长方体的长、宽、高如何界定

长方体的长、宽、高如何界定提出“长方体的长、宽、高如何界定”的问题时，真是一石击起千层浪，意见的分歧还真让我大吃一惊。

意见一（前长侧宽）：按摆放的位置，前面水平方向的棱是长方体的长，侧面指向观察者的棱是宽，上下方向的棱是高。

意见二（长长宽短）：当长方体的摆放位置固定以后，我们习惯于把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。

意见三（可长可宽）：按摆放的位置，上下方向的棱是高，底面相邻的两条边，如果认为其中一边长是长，另一边长就是宽。

意见四（不定论）：不必固定什么是长，什么是宽，什么是高，只要是相交于一个顶点的三条棱都可以叫长、宽、高。

1、持第一种意见的教师认为，如果按水平方向为长、前后方向为宽，上下方向为高，那么在教学长方体的表面积时就可以帮助学生总结出如下规律：长方体前、后两面的面积和=长×高×2长方体左、右面两的面积和=宽×高×2长方体上、下两面的面积和=长×宽×2这样一来，就方便学生记忆长方体表面积的计算公式：长方体表面积=（长×高＋宽×高＋长×宽）×2。

如果按底面长方形的长边为长、短边为宽，则在长方体的表面积计算推导过程中就必须根据物体的摆放来灵活确定每个面的面积如何求了。

2、持第二种意见的教师认为，我们习惯把长方形比较长的一边叫长，比较短的一边叫宽，所以约定俗成的就把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽。

并且在长方体的表面积计算中，也不强调学生记死记硬背公式，只要学生掌握了长方形面积的计算和长方体表面积的概念，长方体的表面积计算公式不难理解。

教材中也没有分别总结计算公式，这样做有利于更好的发展学生的空间概念，而且有助于学生根据实际情况去想计算的方法。

由于在实际生活中，不一定都求长方体6个面的总面积，按第一种意见死记得出的规律，容易造成学生因生搬硬套而出错。

如果在实际运用时，学生只要能画出一个长方体的草图，分别标出长、宽、高，再确定求的是哪几个面，就很容易求出需要的面积。

长方体的相关知识点总结
长方体是一种三维形体，根据它的外貌可以将其分为正方体和长方体，其中长方体也称为箱体，是一种表面包围的三维体形的立体物体。

一般情况下，长方体有六个平面，分别为底面、前面、后面、左面、右面和顶面。

长方体的形状、大小、体积等数学特征都与它的长、宽、高有关。

其中长度表示两个相邻的侧面之间距离，宽度表示底面和顶面之间的距离，高度表示前面和后面之间的距离。

通过这三个数字可以确定一个长方体的大小。

计算长方体的体积是非常简单的，只要把它的长和宽和高相乘就可以得出结果，即：体积=长×宽×高。

由于每个面都是平行的，因
此可以设定六个面为相等，可以称为正方体，他的表面积和体积相等，即：表面积=体积。

长方体与其他三维物体都存在大量的关系，如体积与表面积关系、直角三角形的面积公式、平行四边形的求解、正方形的表面积及其内接园的求解等等。

另外，长方体的表面积也是非常重要的一个概念，它可以用来确定物体的外观，例如一个物体的表面积增大，就表示它变得更加光滑，反之，如果表面积减少，表示它变得更加粗糙。

最后，还要强调的是，长方体还有一个概念，它叫做八面体，它由八个不同平面构成，它可以更加精确地表示三维物体的形状，可以用来描述复杂的雕塑作品。

综上所述，长方体是一种具有非常多特殊数学特性的三维物体，它是研究三维物体平面、边长、体积关系的重要基础。

同时，八面体也是一种重要的三维物体，它可以更加精确地描述复杂的物体的形状与外观。

小学数学点知识归纳长方体的概念与性质长方体是一个具有特定形状和特征的几何体。

在小学数学中，我们经常会学习到关于长方体的概念与性质。

本文将对长方体的定义、特点以及相关公式进行归纳和总结。

1. 长方体的定义长方体是一个有六个矩形面的立体图形，其中每个面都与另外两个面相邻，并且每对相邻的面都互相平行且大小相等。

因此，长方体可以看作是由三个相互垂直的矩形面依次连接而成。

2. 长方体的特点（1）六个面都是矩形。

长方体的六个面都是由矩形构成，且彼此平行。

（2）相邻的面互相垂直。

长方体的相邻面是两两垂直的。

（3）所有边长相等。

在长方体中，每一组相对的边长都是相等的。

（4）相对面积相等。

对于长方体的任意相对面，它们的面积是相等的。

（5）相对角相等。

长方体的相对角（不相邻面的交角）是相等的。

3. 长方体的公式（1）体积公式：长方体的体积等于底面积乘以高，即V = l × w ×h，其中V表示体积，l表示长，w表示宽，h表示高。

（2）表面积公式：长方体的表面积等于底面积的两倍加上侧面积的四倍，即S = 2lw + 2lh + 2wh。

其中S表示表面积。

4. 长方体的应用长方体作为一种常见的几何体，广泛应用于我们的日常生活和工作中。

以下是一些与长方体相关的应用场景：（1）盒子和容器：例如礼品盒、食品包装盒等都常常是长方体的形状，便于携带和存储。

（2）建筑结构：例如大厦、房屋等的房间通常都是长方体的形状，方便划分和使用。

（3）家具和电器：例如书柜、电视柜等的形状多为长方体，能够有效地利用空间。

（4）数学问题：在解决数学问题中，长方体常常用来模拟实物或简化复杂计算，帮助我们更好地理解和解决问题。

5. 总结长方体是一个具有六个矩形面的立体图形，具有一系列特点，例如六个面都是矩形、相邻的面互相垂直等。

我们可以通过体积和表面积的公式计算长方体的容积和表面积。

长方体在实际生活和学习中有着广泛的应用，例如盒子和容器、建筑结构、家具和电器等。

长方体的特点和特征一、长方体的定义和基本概念长方体是一种立体图形，由六个矩形面组成，每个矩形面都与相邻的两个矩形面垂直，并且所有的边都是直线段。

长方体有三条相互垂直的轴线，分别称为长轴、宽轴和高轴。

其中，长轴和宽轴在底面上，高轴垂直于底面。

二、长方体的特点和特征1. 六个面积不同但相等长方体由六个矩形组成，每个矩形面积不同但相等。

这是因为长方体的六个面都是由两条垂直于底面的边所围成的矩形。

2. 三条相互垂直的边长方体有三条相互垂直的边，分别称为长、宽和高。

其中，长和宽在底面上，高则是连接底面两点并垂直于底面。

3. 相对平行且相等的侧棱除了底部和顶部之外，每个侧棱都与一个平行于它们之间距离相等的侧棱成对出现，并且长度也相等。

4. 对角线长度公式长方体的对角线长度可以通过勾股定理求解。

设长、宽、高分别为a、b、c，则长方体的对角线长度d为：d = √(a²+b²+c²)。

5. 体积和表面积公式长方体的体积公式为V = lwh，其中l、w和h分别表示长、宽和高。

长方体的表面积公式为S = 2lw + 2lh + 2wh。

6. 具有旋转对称性长方体具有旋转对称性，即绕任意一条轴线旋转180度后仍然与原来完全重合。

这是因为在长方体中，每个面都与相邻的两个面垂直，所以绕任意一条轴线旋转180度后，每个面都会被翻转到相邻的另一个面上。

三、应用场景1. 包装盒由于长方体具有六个平整的矩形面，所以非常适合用作包装盒。

许多商品如鞋子、电器等都使用长方体包装盒进行销售。

2. 建筑设计在建筑设计中，许多建筑物如房屋、桥梁等都使用了长方体结构。

这是因为长方体具有稳定性好、易于施工等特点。

3. 三维打印在三维打印中，长方体也是常见的模型之一。

通过使用三维建模软件，可以轻松地创建长方体模型，并将其打印出来。

4. 数学教学在数学教学中，长方体也是一个重要的几何图形。

通过研究长方体的特征和性质，可以帮助学生更好地理解立体几何的概念。

第三单元：长方体和正方体1.长方体的认识一、基本概念1. 两个面相交的线叫做棱。

2. 三条棱相交的点叫做顶点。

3.相交于同一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。

一般情况把底面中较长的一条棱叫做长，较短的一条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高。

4. 长方体的特征：长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

在一个长方体中，相对的两个面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。

5. 一个长方体，12条棱可以分成3组。

1组是长，有4条；1组是宽，有4条；1组是高，有4条。

6. 也可以这么看：把1条长、1条宽和1条高当成1组，12条棱可以分成4组，每组3条。

知识点延伸：长方体12条棱长总和=长×4+宽×4+高×4或者长方体棱长总和=（长+宽+高）×4长方体的长=（棱长总和—宽×4—高×4）÷4或者长方体的长=棱长总和÷4—长—宽二、课堂练习1.第一关：对的打“√“，错的打“×”。

①所有长方体都有6个面。

（）②长方体的6个面都是长方形。

（）③长方体的长、宽、高不能相等。

（）④长方体的12条棱中，长度相等的最少有4条。

（）2. 用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？3.小华家有一个长方体形状的蚊帐，蚊帐的上方和四周围由钢管固定（地面的四边没有钢管）。

已知长2米，宽1.5米，高1.8米，问固定这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？。

长方体特征和概念
长方体是一种三维几何体，具有以下特征：它有六个面，每个面都是一个矩形；它有八个顶点，每个顶点有三条棱相交；它有12条棱，每个棱都相邻于两个面。

在日常生活中，长方体是非常常见的，例如电视机、冰箱、书柜等等都是长方体。

在数学中，长方体是一个非常重要的概念，因为它可以帮助我们理解三维空间的性质和特征。

长方体的体积可以通过公式V=长×宽×高计算，其中长、宽、
高分别为长方体的三个尺寸。

长方体的表面积可以通过公式S=2(长
×宽+长×高+宽×高)计算。

长方体还有一些重要的性质，例如对角线的长度为√(长+宽+高)，长方体的中心是其对角线的中点。

此外，如果两个长方体的长、宽、高分别相等，则它们是全等的。

在学习几何学和数学中，掌握长方体的特征和概念是非常重要的，因为它可以帮助我们更好地理解三维空间中的形状和性质，并且可以应用到许多实际生活中的问题中。

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长方体知识点
长方体是一种几何体，具有特定的属性和特点。

它是由六个矩形面组成的，其中有三对相对的面是相等的。

在长方体中，每个顶点会有三条边相交，形成直角。

长方体的六个面分别是底面、顶面和四个侧面。

底面和顶面是长方体的两个平行面，它们的形状和大小相等。

侧面是连接底面和顶面的四个矩形面，它们的形状可以不相等。

长方体的六个面都是平面，且相互垂直。

长方体的体积是指长方体所包含的空间大小，通常用立方单位来表示，例如立方米、立方厘米等。

长方体的体积计算公式是底面积乘以高度，即V = l × w × h，其中l代表长，w代表宽，h代表高。

长方体的体积可以帮助我们计算物体的容量或者空间的大小。

长方体的表面积是指长方体所有面的总面积之和。

长方体的表面积计算公式是两倍底面积加上底面周长乘以高度，即S = 2lw + 2lh + 2wh。

长方体的表面积可以帮助我们计算物体的外表面积，例如涂料的用量或者包装的材料。

长方体在生活中有着广泛的应用。

例如，房屋、箱子、书桌等常见物体都是长方体的形状。

通过了解长方体的属性和特点，我们可以更好地理解和利用这些物体。

总的来说，长方体是一种常见的几何体，具有固定的形状和特性。

通过学习长方体的体积和表面积公式，我们可以更好地理解和运用这些知识，为日常生活和学习提供帮助。

希望通过本文的介绍，读者对长方体有更深入的了解和认识。

五年级数学长方体和正方体的知识点
1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。

正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。

2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)4 正方体的棱长总和=棱长12
4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

5、长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2 S=(ab+ah+bh)2
正方体的表面积=棱长棱长6 用字母表示：S=
6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为100
7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的'体积。

8、长方体的体积=长宽高用字母表示：V=abh 长=体积(宽高) 宽=体积(长高)
高=体积(长宽)
正方体的体积=棱长棱长棱长用字母表示：V= aaa
9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为1000
10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积高 V=Sh
11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率;
把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。

12、容积：容器所能容纳物体的体积。

13、容积单位：升和毫升(L和ml) 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米
14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的
计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。

长方体的认识知识点
1、认识长方体的面、棱、顶点
我们周围有许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。

如楼房、电冰箱、橱柜等它们都是立体图形，它们的形状都是长方体。

围成长方体的长方形（或正方形）叫做长方体的面，面和面相交的线叫做棱，棱和棱的交点叫做点。

2、长方体的特征：
面：长方体有6个面，这6个面一般是长方形的，特殊情况有两个相对的面是正方形；相对的面完全相同。

棱：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。

顶点：长方体有8个顶点。

3、长方体的长、宽、高：
长方体12条棱，一般可以分成3组，每组4条，长度相等。

4、长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=(长+宽+高）×4
长方体棱长公式的变形公式：
长方体的长=长方体的棱长总和÷4-宽-高
长方体的宽=长方体的棱长总和÷4-长-高
长方体的高=长方体的棱长总和÷4-长-宽
5、长方体的长、宽、高发生变化时，长方体的面的变化。

如图所示
所以，长方体的长、宽、高有决定长方体的形状和大小的作用。

掌握简单的长宽高的计算简单的长宽高计算是数学中的基础知识，它在我们的日常生活中经常被用到。

无论是在建筑、设计还是日常测量中，掌握这些计算方法都是非常重要的。

本文将介绍一些简单的长宽高计算方法，并提供一些实际的应用例子。

一、长宽高的含义长、宽、高分别指的是物体在三个不同方向上的尺寸。

在三维空间中，我们可以用这三个参数来描述一个物体的尺寸和形状。

通常，我们用长度单位（如米、厘米等）来表示这些尺寸。

二、长方体的计算长方体是最常见的三维几何形状之一，它有6个面，其中有3个面是长方形。

我们可以通过长方体的长、宽、高来计算它的体积和表面积。

1. 体积计算长方体的体积可以通过长、宽、高三个参数相乘得到。

即：体积 = 长 ×宽 ×高举例来说，一块长方形木板的长为3米，宽为2米，高为1米，那么它的体积是：体积 = 3米 × 2米 × 1米 = 6立方米2. 表面积计算长方体的表面积可以通过各个面的面积相加得到。

其中，长方形的面积可以通过长和宽相乘得到。

表面积 = 2 × (长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高)继续以上面的木板为例，它的表面积是：表面积 = 2 × (3米 × 2米 + 3米 × 1米 + 2米 × 1米) = 22平方米三、其他形状的计算除了长方体，其他三维形状的计算方法也是根据其具体的形状来决定的。

下面将介绍两种常见形状的计算方法。

1. 球体的计算球体是一个完全由曲线构成的三维形状，它只有一个参数——半径。

我们可以通过半径来计算球体的体积和表面积。

球体的体积可以通过以下公式来计算：体积= (4/3) × π × 半径^3球体的表面积计算公式如下：表面积 = 4 ×π × 半径^22. 圆柱体的计算圆柱体是由一个圆形底面和一个平行于底面的圆形顶面之间用直线连接而成的形状。