2019春七年级数学下册 第十章 数据的收集、整理与描述 10.2 直方图教案1 (新版)新人教版

人教版七年级数学(下册)第十章-数据的收
集、整理与总结教案
教学目标
1. 理解数据的概念和数据在日常生活中的作用。

2. 掌握数据的收集方法，包括观察法、实验法和调查法。

3. 学会整理数据的方法，包括制作频数表、制作条形统计图和
折线统计图。

4. 能够运用所学知识对数据进行分析和总结。

教学准备
1. 教材：人教版七年级数学(下册)第十章教材。

2. 教具：白板、黑板、多媒体课件、绘图工具。

教学过程
1. 导入：通过实例引入数据的概念和作用，激发学生的研究兴趣。

2. 授课：介绍数据的收集方法，包括观察法、实验法和调查法，并进行详细讲解和示范。

3. 练：分组进行实践操作，让学生亲自收集数据，并使用合适
的方法整理和表达数据。

4. 深化：引导学生分析和总结所收集的数据，提出问题并讨论。

5. 归纳：对本节课所学内容进行归纳总结，强化学生对数据收集、整理和总结方法的理解。

6. 作业：布置相应的练题和作业，巩固所学知识。

教学评价
1. 观察学生在课堂上的表现和参与程度。

2. 检查学生的作业完成情况和答案正确率。

3. 进行小组或个别评价，关注学生的理解深度和解决问题的能力。

教学活动设计合理，有助于学生对数据的收集、整理和总结方
法有更深入的认识。

10.2 直方图（2）姓名班级时间一、知识与目标：1.学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法，明确频数分布直方图中小长方形所表示的实际意义.2.了解频数分布图的意义，能根据频数分布直方图说出该矩形的数据所表示的实际意义.二、教学过程：【自主学习】◆情景导入复习引入：（1）我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各自的优点是什么？（2）用频数分布直方图描述数据的一般步骤是什么?◆自学测评：阅读教材P166内容，并回答下列问题：1.在频数分布直方图中，小长方形的面积和高各表示什么？2.如何绘制频数折线图？3.频数折线图的优点是什么？【导学解疑】◆合作探究、精讲点拨例1 已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，•24，•26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图及频数折线图．◆巩固练习：1.教材P169页第2题画出频数折线图2.初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，图1是利用所得数据绘制的频数分布直方图，根据图中所提供的信息，图1回答下列问题.（1）本次调查共抽测了名学生，占该市初中生总数的百分比是；（2）如果视力在4.9～5.1（含4.9，5.1）均属正常，则全市有名初中生的视力正常，视力正常的合格率是 .（3）此统计图说明了什么？【成果检验】◆拓展提高、达标测评（一）拓展提高：为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0．1m）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60，已知前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五个小组的频数是9．（1）该班参加这项测试的人数是多少人？（2）请画出频数分布直方图和频数折线图．（3）成绩在2.00米以上（含2.00米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？（二）达标测评：1.如图2是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，那么，心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%）2.如图3是某单位职工的年龄（取正整数）的频数分布直方图，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）该单位共有职工多少人？（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？【总结延伸】1．用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据2．了解频数分布图的意义【布置作业】教材P169习题10.2第3、4题【教学反思】图3 图2。

10.2.1直方图一、教学目标1、使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图。

2、通过事例掌握用直方图的几个重要步骤。

3、理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。

二、课时安排：1课时三、教学重点:数据整理的几个重要步骤.四、教学难点：对数据的分组及频数分布表的制作.五、教学过程(一)导入新课收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。

我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图.（二）讲授新课一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。

【问题】为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156【分析】为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理.为此我们把这些数据适当分组来进行整理. 1、计算最大值与最小值的差（极差)最小值是 ,最大值是 ，它们的差是 。

说明身高的变化范围是 ㎝. 2、决定组距与组数把所有的数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.从最小值起每隔3cm 作为一组，即组距为 ，那么组数为:组距最小值最大值-=因为327是分数，所以将数据分成8组.所以组数为8，组距为3将数据分成8组：149≤x ＜152,152≤x ＜155,…，170≤x ＜173.【注意】①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准,要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多。

第十章数据的收集、整理与描述本章教学目标：1．了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷收集数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息。

2．通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。

3．了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用。

4．学会用简单频数分布直方图（等距分组）和折线图描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。

6．通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。

具体内容和课时分配如下：10．1 统计调查约3课时10．2 直方图约2课时10．3课题学习从数据谈节水约2课时数学活动小结约2课时10.1统计调查(1)教学目标:1、了解通过全面调查收集数据的方法．2、会设计简单的调查问卷，收集数据．3、掌握划记法，会用表格整理数据；体会表格在整理数据中的作用．4、体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度．教学重点:参与从收集数据到描述数据的全过程，利用统计图合理的描述数据，体会统计对决策的作用。

教学难点:组织有效的统计活动，使学生在活动中学会合作、学业全交流、学会描述。

解决重难点的方法：1、通过具体案例使学生认识有关统计知识（如样本、总体、个体、频数等）和统计方法（如抽样调查等）。

2、引导学生感受渗透与体现于统计知识和方法之中的统计思想。

教学过程设计:一．问题引入问题:2008年奥运会即将在北京召开。

问国际奥委会是如何决定的？例:你最喜欢的季节是哪一个？在学校课程中你最喜欢的科目是什么？二．授新1．集数据,设计调查问卷。

2．整理数据。

三．描述数据为了更直观地看出表中的信息，还可以画出条形图和扇形图来描述数据。

10.2 直方图（第1课时）教学目标1. 体会数据在现实生活中的作用，理解直方图的特点.2. 通过观察、思考、比较、概括等，提高合理思维、推理、归纳总结能力.教学重点理解直方图的特点.教学难点能够根据直方图中提供的信息做出合理判断.教学内容一、导入新课收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法.二、新课教学问题为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛. 为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：158 158 160 168 159 159 151 158 159168 158 154 158 154 169 158 158 158159 167 170 153 160 160 159 159 160149 163 163 162 172 161 153 156 162162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165156 157 153 165 159 157 155 164 156选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围．内的学生比较多. 为此我们把这些数据适当分组来进行整理.1. 计算最大值与最小值的差（极差）最小值是149，最大值是172，它们的差是23. 说明身高的变化范围是23 cm.2. 决定组距与组数把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距. 作等距分组（各组的组距相同），取组距为3 cm（从最小值起每隔3 cm作为一组）.最大值－最小值232＝＝7组距33xxx＜173.155，…，170≤＜152，152≤＜将数据分成8组：149≤注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多，分的组数也越多.三、实例探究例为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如教材上表（单位：cm）.列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.解：（1）计算最大值与最小值的差．在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4－4.0＝3.4．（2）决定组距与组数．在本例中，最大值与最小值的差是3.4．如果取组距为0.3，那么由于14.3＝11 ,0.33可分成 12 组，组数适合．于是取组距为 0.3，组数为12．从频数分布表和上图看到，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm 之间，其他区域较少．长度xxxx，4.6≤＜＜4.3，4.3≤4.628在5.8≤＜6.1范围内的麦穗个数最多，有个，而长度在4.0≤xx＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共只有7＜7.3，7.3≤个．，7.0≤＜4.9四、课堂小结频数分布直方图是描述数据的又一方式，画频数分布直方图的关键是确定组距和组数，而这一点没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定.频数分布折线图也是描述频数分布情况的一种方式.五、布置作业10.2 直方图（第2课时）教学目标培养接触社会环境中数的信息能力，增强对数学学习的兴趣.教学重点学会从直方图中获取信息.教学难点能用自己的语言清楚地表达看法.教学内容一、导入新课今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图.二、新课教学（1）频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）.用表格整理可得频数分布表（见教材表）.从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？xxx＜164三个组的人数最多，一共有12＋＜158，158≤161＜，161≤可以看出，身高在155≤19＋10＝41人，因此，可以从身高在155～164cm（不含164cm）的学生中选队员.三、实例探究例为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如教材上表（单位：cm）.列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.解：（3）列频数分布表（见教材表10-4）.（4）画频数分布直方图．从频数分布表和上图看到，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm 之间，其他区域较少．长度xxxx，4.6≤4.6＜个，而长度在4.0≤＜4.3，4.3≤28在5.8≤＜6.1范围内的麦穗个数最多，有xx＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共只有7个．＜4.9，7.0≤＜7.3，7.3≤四、课堂小结频数分布直方图是描述数据的又一方式，画频数分布直方图的关键是确定组距和组数，而这一点没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定.频数分布折线图也是描述频数分布情况的一种方式.五、布置作业教材习题10.2第3题.。

人教版七年级数学下册10.2.2《直方图(2)》教学设计一. 教材分析《直方图(2)》是人教版七年级数学下册第十章第二节的一部分，主要内容是直方图的绘制和应用。

本节课通过实例让学生进一步掌握绘制直方图的方法，并能运用直方图解决一些实际问题。

教材内容由浅入深，循序渐进，符合学生的认知规律。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了条形图、折线图等基本图表的知识，具备了一定的图表绘制和分析能力。

但是，对于直方图的绘制和应用，部分学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出直方图的概念，并通过实例让学生加深对直方图的理解。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握直方图的绘制方法，能运用直方图解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过合作学习，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。

四. 教学重难点1.重点：直方图的绘制方法。

2.难点：如何从实际问题中抽象出直方图，以及如何运用直方图解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入直方图的概念，引导学生从实际问题中抽象出直方图。

2.合作学习法：分组讨论，共同完成直方图的绘制和分析，培养学生的团队协作能力。

3.实践教学法：让学生动手操作，实际绘制直方图，提高学生的实践能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作直方图的教学课件，包括实例、动画、练习等。

2.教学素材：收集一些实际问题，用于引导学生运用直方图解决。

3.直方图绘制软件：准备直方图绘制软件，方便学生实际操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如调查学校七年级学生的身高情况，引导学生思考如何用图表表示这些数据。

通过分析条形图、折线图等图表的局限性，引出直方图的概念。

2.呈现（15分钟）展示一些实际问题，让学生运用直方图进行分析。

如：某地区居民的年龄分布情况、某商品的质量分布情况等。

引导学生从实际问题中抽象出直方图的概念，并学会绘制直方图。