下载文档原格式
专题07 动量【2018高考真题】1．高空坠物极易对行人造成伤害。
若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（）A. 10 NB. 102 NC. 103 ND. 104 N【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷）【答案】 C由动量定理可知：，解得：，根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为103 N，故C正确故选C点睛：利用动能定理求出落地时的速度，然后借助于动量定理求出地面的接触力2．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能（）A. 与它所经历的时间成正比B. 与它的位移成正比C. 与它的速度成正比D. 与它的动量成正比【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷）【答案】 B【解析】本题考查匀变速直线运动规律、动能、动量及其相关的知识点。
根据初速度为零匀变速直线运动规律可知，在启动阶段，列车的速度与时间成正比，即v=at，由动能公式E k=mv2，可知列车动能与速度的二次方成正比，与时间的二次方成正比，选项AC错误；由v2=2ax，可知列车动能与位移x成正比，选项B正确；由动量公式p=mv，可知列车动能E k=mv2=，即与列车的动量二次方成正比，选项D错误。
3．（多选）如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。
现同时释放a、b，它们由静止开始运动，在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a、b间的相互作用和重力可忽略。
下列说法正确的是A. a的质量比b的大B. 在t时刻，a的动能比b的大C. 在t时刻，a和b的电势能相等D. 在t时刻，a和b的动量大小相等【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）【答案】 BD在t时刻，a的动能比b大，选项B正确；由于在t时刻两微粒经过同一水平面，电势相等，电荷量大小相等，符号相反，所以在t时刻，a和b的电势能不等，选项C错误；由于a微粒受到的电场力（合外力）等于b微粒受到的电场力（合外力），根据动量定理，在t时刻，a微粒的动量等于b微粒，选项D正确。
鸡蛋从高空坠落不破的方法1.找厚一点的泡沫板固定在中间2 物体在液体中所受阻力很大。
建议用水+食盐+干燥剂（面粉），这样液体变稠阻力会大一点，用透明胶把海绵缠在鸡蛋外面，外面又包了一层纸，防止液体进去3 放在一个装有水的盒子里4 用保护易碎物品的塑料气泡薄膜包住鸡蛋，起到缓冲作用。
然后把鸡蛋装进一个有弹性的或比较软的容器中，用形变量减少动量5、降落伞型：利用降落伞，增大空气阻力，以使鸡蛋连同整个装置平稳落地。
唯一的缺点就是：受大气扰动影响太厉害，6、外包装型：用较多的减震材料将鸡蛋严严实实地包裹起来。
比如泡沫、棉花、各种填充材料等。
通过这些材料的缓冲作用，达到保护鸡蛋的目的。
7、不倒翁型：不倒翁型，就是使整个装置像不倒翁一样，把重心尽可能降低，使得装置下落时能保持稳定状态，确保始终让一个面着地。
那么保护工作只需要在这一个面做好就行了，从而节省了材料。
8、多面体型：把整个装置制作成一个多面体，将鸡蛋用结实的绳子固定在多面体的中央，使整个鸡蛋悬空。
装置落地后，不论哪个面着地，鸡蛋都不会着地，鸡蛋就完好无损了。
但这种方案也有一个大的缺点就是多面体不易扎制，结实程度不高，落地后可能会散架，鸡蛋也就岌岌可危了。
9、盐水型：盐水型，就是配一个密度很大的氯化钠溶液，让鸡蛋漂浮在上面，落地后盐水就充当了缓冲材料，保证鸡蛋不破。
10. 纸揉得皱巴巴的，再用纸做一个外包装，牢靠一点的，然后把鸡蛋放进包装里，周围的空隙用皱巴巴的纸塞满整理过后的实验报告第二組雞蛋不破實驗題目:雞蛋落地不破學生～～～～～壹、摘要老師曾經在課堂上說過，有些創意家的創意來源大部分都來自雞蛋落地不破這個實驗，所以藉由這個實驗讓我們來發明可以減緩下降速度的工具。
貳、研究動機剛開始讓雞蛋從三樓丟下去，讓雞蛋不會破，然後再慢慢一層一層的加上去，直到最高樓，丟下去的雞蛋還是不會破，這就是要探討如何保護雞蛋讓他從高樓丟下來還是不會破。
參、研究目的研究雞蛋不破這個實驗，主要是是看運用到什么原理、制作創意度和設計得結構，还有团队间的分工与合作。
一、单选题1. 高空抛物是一种不文明的行为，在造成人身伤害和重大财物损失后，抛物者需承担一定的法律责任，根据某项研究，一枚30 g 的鸡蛋从25楼抛下来可以令人当场死亡．忽略空气阻力影响，试估算一下从25楼自由下落的鸡蛋掉落到地面上时，撞击地面的速度为( )A ．12 m/sB ．22 m/sC ．30 m/sD ．40 m/s2. 如图所示，在竖直向上的匀强电场中，A 球位于B 球的正上方，质量相等的两个小球以相同初速度水平抛出，它们最后落在平面上同点，中只有一个小球带电，不计空气阻力，下列判断不正确的是（ ）A ．如果A 球带电，则A 球一定带负电B ．如果A 球带电，则A 球的电势能一定增加C ．如果B 球带电，则B 球一定带正电D ．如果B 球带电，则B 球的电势能一定增加3. 如图甲所示为“神舟十一号”与距地面393km 近圆轨道上的“天宫二号”目标飞行器在太空中完成自动交会对接的情景。
“神舟十一号”的一次变轨如图乙所示，其中I 为椭圆轨道，II 为圆轨道，A 点为圆轨道与椭圆轨道的切点，B 点为椭圆轨道的近地点。
不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）A ．“神舟十一号”在轨道I 上的速度大于第一宇宙速度B ．“神舟十一号”与“天宫二号”对接前，到地面的距离小于393kmC ．“神舟十一号”在轨道II 上运行的周期小于在轨道I 上运行的周期D ．“神舟十一号”在轨道I 上运行的过程中，需要靠开启飞船内的动力装置才能完成4. 如图所示，水平天花板上的P 、Q 两点各固定一个光滑定滑轮，两根细绳穿过定滑轮分别连接A 、B 、C 三个带电绝缘小球，三个小球保持静止状态且处于同一高度，定滑轮与小球在同一竖直面内。
已知A 、C 球的质量均为m ，B 球的质量为M ，、均为正三角形，重力加速度为g 。
则（）A ．A 、B 、C 可能带同种电荷B ．B 球的电荷量最小C．D ．A 、B球之间库仑力大小为5. 两个质子和两个正电子处在边长为a 的正方形的四个顶点上，O 点为正方形的中心，四个粒子的带电量均为e 。
一、单选题二、多选题1. 真空中两个点电荷的电量分别是+q 、+3q ，库仑力为F ；当把它们接触再放回原处，库仑力大小变为A．B．C．D．2. 高空坠物极易对行人造成伤害．若一个50 g 的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms ，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（ ）A ．10 NB ．102 NC ．103 ND ．104 N3. 如图所示为中国古代重力投石机示意图。
A 端凹槽内装有一石子，杆在配重重力作用下转到竖直位置时石子被水平抛出。
若石子抛出速度增大，下列说法正确的是（ ）A ．石子水平位移减小B ．石子水平位移增大C ．石子飞行时间变短D ．石子飞行时间变长4. 一个质点沿半径为r 的圆做匀速圆周运动，线速度为v ，则它的角速度是（ ）A．B．C．D ．5.同一振源发出的机械波同时在水和空气中传播，某时刻的波形图如图，以下说法正确的是（ ）A ．该列波在水中波长较大，b 是水中机械波的波形图B ．该列波在水中传播速度较大，a 是水中机械波的波形图C ．水中质点的振动周期比空气中质点的振动周期小D ．如果让这列波在真空中传播，波长与空气中的波长差不多6.如图，理想变压器的原线圈接在交流电源上。
为定值电阻，R 为滑动变阻器，A 和V为理想电表。
下列说法中正确的是（ ）A ．当开关由a 拨向b 时，V 示数增大，A 示数增大B ．当开关由a 拨向b 时，V 示数减小，A 示数减小C ．当滑片P 向下滑动时，V 示数减小，A 示数增大D ．当滑片P 向上滑动时，V 示数增大，A 示数增大7. 人类对物质属性的认识是从宏观到微观不断深入的过程，以下说法正确的是（ ）A ．液体的分子势能与体积有关B ．晶体的物理性质都是各向异性的C ．温度升高，每个分子的动能都增大D ．露珠呈球状是由于液体表面张力的作用E ．液晶既有液体的流动性，又具有光学各向异性2024年江苏省普通高中学业水平测试合格性考试模拟物理试卷(一)进阶版三、实验题8. 如图，一定质量的理想气体从状态1等温到状态2，再从状态2绝热到状态3，此后，从状态3等温到状态4，最后从状态4绝热回到状态1，这种循环称为卡诺循环，下列说法正确的是（）A ．从1到2的过程中气体吸收热量B ．从2到3的过程中气体对外做功C ．从3到4的过程中气体从外界吸收热量D ．一次卡诺循环中，气体对外界做的总功大于气体从外界吸收的总热量E ．一次卡诺循环中气体向外界释放热量小于吸收的热量9. 某实验小组利用如图1所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
如果一只鸡蛋从10米高的楼上掉下来，会摔成什么样？当一只鸡蛋从10米高的楼上掉下来时，它的摔落过程可以分为几个阶段。
首先，当鸡蛋刚开始下落的瞬间，它具有一定的初速度。
根据重力加速度的作用，鸡蛋会逐渐加速下落。
其次，随着鸡蛋下落的过程中，它会受到空气阻力的影响。
空气阻力会逐渐增大，抵消部分重力加速度的作用，使鸡蛋的下落速度逐渐减小。
当鸡蛋接近地面时，空气阻力会逐渐增大，直到与重力的作用力平衡，鸡蛋的下落速度将保持恒定，达到终端速度。
最后，当鸡蛋触碰地面时，它会发生碰撞。
碰撞过程中，鸡蛋的动能会转化为变形能和声能。
由于鸡蛋壳的脆弱性，它很可能会破裂，导致鸡蛋内部的蛋黄和蛋白液体流出。
因此，一只鸡蛋从10米高的楼上掉下来，最终可能会破裂，蛋黄和蛋白液体会流出。
具体来说，鸡蛋可能会变形、破裂成碎片或者完全粉碎，取决于鸡蛋的质量、高度、摔落的角度以及地面的硬度等因素。
需要注意的是，这只是一种可能的情况，因为鸡蛋的摔落过程受到多个因素的影响，如初始速度、空气阻力、碰撞角度等。
因此，具体的结果可能会有所不同。
2023-2024学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）月考物理试卷（二）一、单选题：本大题共6小题，共24分。
1.城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。
如图所示为一则安全警示广告，非常形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。
某同学用下面的实例来检验广告词的科学性：设一个50g的鸡蛋从16楼的窗户自由落下，相邻楼层的高度差为3m，与地面撞击时间约为3ms，不计空气阻力，从16楼下落的鸡蛋对地面的平均冲击力约为()一个鸡蛋的威力从4楼抛下会让人起肿包从8楼抛下可以砸破人的头皮从18楼抛下可以砸裂行人头骨从25楼抛下可能使人当场死亡A.5000NB.900NC.500ND.250N2.抚顺海洋极地馆最初想设计水滑梯项目，简化模型如图，一游客可视为质点以某一水平速度从A点出发沿光滑圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水面上的C点，不计空气阻力.下列说法中正确的是()A.在A点时，游客对圆轨道压力等于其重力B.在B点时，游客的向心加速度为gC.B到C过程，游客做变加速运动D.A到B过程，游客水平方向的加速度先增加后减小3.如图所示，倾角为的光滑斜面体始终静止在水平地面上，其上有一斜劈A，A的上表面水平且放有一斜劈B，B的上表面上有一物块C，A、B、C一起沿斜面匀加速下滑．已知A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，下列说法正确的是()A.A、B间摩擦力为零B.A加速度大小为C.C可能只受两个力作用D.斜面体受到地面的摩擦力为零4.在一次足球比赛中，球从位于球门正前方的罚球点踢出后，在空中飞行的速率与时间的关系如图所示．已知球在t2时刻刚好飞入球门，不计空气阻力，则罚球点到球门的距离为()A.v2t2B.v1t2C.v3t2D.5.如图所示，真空中有一匀强电场图中未画出，电场方向与圆周在同一平面内，是圆的内接直角三角形，，O为圆心，半径。
位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为8eV、电荷量为的粒子，这些粒子会经过圆周上不同的点，其中到达B点的粒子动能为12eV，到达C 点的粒子动能也为12eV。
一、科学道理：（一）、理论依据：1、动量定理表达式：Ft =△p其中△p指的是动量的变化，F指的是冲力的大小，t指的是力的作用时间。
由于鸡蛋在下落的过程中，动量的变化△p一定，鸡蛋所受的力F与力的作用时间t成反比，即t越大，F就越小，作用在鸡蛋上的力就越小。
这样，鸡蛋就不容易碎了。
2、由空中垂直下落的物体所受空气阻力f与空气的密度ρ、物体的有效横截面积S、下落的速率v的平方成正比，阻力的大小可表示为f=CρSv2，其中C为阻力系数，一般在0.2～0.5之间，ρ=1.2kg/m3，物体下落经过一段时间将达匀速，这称为终极速率。
我们可以发现如下的一些日常现象：雨滴在空气中下落，速度越来越快，所受空气阻力也越来越大。
当阻力增加到与雨滴所受重力相等时，二力平衡，雨滴开始匀速下落。
跳伞运动员在空中张开降落伞，凭借着降落伞较大的横截面积取得较大的空气阻力，得以比较缓慢地降落。
这些都是这个公式在生活中的应用。
明白了这以后，就不会认为装置的加速度是9.8m/s2了。
3、一切物体都具有惯性。
在“高空坠蛋”整个装置落地的一瞬间，装置静止，然而鸡蛋由于惯性，还会继续运动，造成与装置挤压、碰撞，容易损坏。
如何将鸡蛋由于具有惯性而造成的影响降到最低，还需要我们进一步分析解决。
（二）、规则分析：有了理论指导，就可以分析比赛规则了。
目的是在不违反比赛规则的情况下，充分考虑各方面的影响和应当解决的问题，以制定切实可行的方案。
由于比赛规则有一个大前提就是鸡蛋不破，鸡蛋一旦破了，便会被淘汰，一切努力也就白费了。
因此，最重要的就是要保证鸡蛋不破，然后再考虑如何使装置重量尽可能小，使装置稳定性尽可能高。
保证鸡蛋不破就要加强保护措施；重量尽可能小就要选用密度小的材料，能省就省；稳定性尽可能高，一是要投得准，二是装置受大气影响尽可能小。
二、方案设计：在前面理论依据的支持下，又认真分析了比赛规则，找到了问题的关键所在，现在可以制定可行性方案了。
2021年高考物理一轮复习考点全攻关专题（43）力学三大观点的综合应用强化练（解析版）1． 高空坠物极易对行人造成伤害．若一个50 g 的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2 ms ，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为( )A ．10 NB ．102 NC ．103 ND ．104 N【答案】C【解析】根据自由落体运动和动量定理有2gh ＝v 2(h 为25层楼的高度，约70 m)，Ft ＝mv ，代入数据解得F ≈1×103 N ，所以C 正确．2． 如图所示是一种弹射装置，弹丸的质量为m ，底座的质量M ＝3m ，开始时均处于静止状态，当弹簧释放将弹丸以对地速度v 向左发射出去后，底座反冲速度的大小为 14v ，则摩擦力对底座的冲量为 ( )A ．0B ．14mv ，方向向左 C ．14mv ，方向向右 D ．34mv ，方向向左 【答案】B【解析】设向左为正方向，对弹丸，根据动量定理：I ＝mv ；则弹丸对底座的作用力的冲量为－mv ，对底座根据动量定理：I f ＋(－mv )＝－3m ·v 4 得：I f ＝＋mv 4，正号表示正方向，向左． 3．“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是( )A ．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B ．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C ．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D ．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力【答案】A【解析】从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，人先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，加速度等于零时，速度最大，故人的动量和动能都是先增大后减小，加速度等于零时(即绳对人的拉力等于人所受的重力时)速度最大，动量和动能最大，在最低点时人具有向上的加速度，绳对人的拉力大于人所受的重力．绳的拉力方向始终向上与运动方向相反，故绳对人的冲量方向始终向上，绳对人的拉力始终做负功．故选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．4. 一质量为2 kg 的物体受水平拉力F 作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的a －t 图象如图所示，t ＝0时其速度大小为2 m/s ，滑动摩擦力大小恒为2 N ，则( )A ．在t ＝6 s 的时刻，物体的速度为18 m/sB ．在0～6 s 时间内，合力对物体做的功为400 JC ．在0～6 s 时间内，拉力对物体的冲量为36 N·sD ．在t ＝6 s 的时刻，拉力F 的功率为200 W【答案】D【解析】类比速度－时间图象中位移的表示方法可知，速度变化量在加速度－时间图象中由图线与坐标轴所围面积表示，在0～6 s 内Δv ＝18 m/s ，v 0＝2 m/s ，则t ＝6 s 时的速度v ＝20 m/s ，A 项错；由动能定理可知，0～6 s 内，合力做的功为W ＝12mv 2－12mv 20＝396 J ，B 项错；由动量定理可知，I F －F f ·t ＝mv －mv 0，代入已知条件解得I F ＝48 N·s ，C 项错；由牛顿第二定律可知，6 s 末F －F f ＝ma ，解得F ＝10 N ，所以拉力的功率P ＝Fv ＝200 W ，D 项对．5. 光滑水平地面上有一静止的木块，子弹水平射入木块后未穿出，子弹和木块的v －t 图象如图所示．已知木块质量大于子弹质量，从子弹射入木块到达稳定状态，木块动能增加了50 J ，则此过程产生的内能可能是( )A ．10 JB ．50 JC ．70 JD ．120 J【答案】D【解析】设子弹的初速度为v 0，射入木块后子弹与木块共同的速度为v ，木块的质量为M ，子弹的质量为m ，根据动量守恒定律得：mv 0＝(M ＋m )v ，解得v ＝mv 0m ＋M .木块获得的动能为E k ＝12Mv 2＝Mm 2v 202（M ＋m ）2＝Mmv 202（M ＋m ）·m M ＋m .系统产生的内能为Q ＝12mv 20－12(M ＋m )v 2＝Mmv 202（M ＋m ），可得Q ＝M ＋m m E k >50 J ，当Q ＝70 J 时，可得M ∶m ＝2∶5，因已知木块质量大于子弹质量，选项A 、B 、C 错误；当Q ＝120 J 时，可得M ∶m ＝7∶5，木块质量大于子弹质量，选项D 正确．6. “天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一．摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动．下列叙述正确的是( )A ．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B ．在最高点时，乘客重力大于座椅对他的支持力C ．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D ．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变【答案】B【解析】摩天轮转动过程中乘客的动能不变，重力势能一直变化，故机械能一直变化，A 错误；在最高点乘客具有竖直向下的向心加速度，重力大于座椅对他的支持力，B 正确；摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量等于重力与周期的乘积，C 错误；重力瞬时功率等于重力与速度在重力方向上的分量的乘积，而转动过程中速度在重力方向上的分量是变化的，所以重力的瞬时功率也是变化的，D 错误．7．(多选)如图所示，现有甲、乙两滑块，质量分别为3m 和m ，以相同的速率v 在光滑水平面上相向运动，发生碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动，则( )A ．碰撞前总动量大小为2mvB ．碰撞过程动量不守恒C ．碰撞后乙的速度大小为2vD ．碰撞属于非弹性碰撞【答案】AC【解析】取向右为正方向，碰撞前总动量为3mv －mv ＝2mv ，A 正确；碰撞过程两滑块组成的系统在水平方向不受外力，则系统动量守恒，B 错误；设碰撞后乙的速度为v ′，由动量守恒定律得3mv －mv ＝0＋mv ′，解得v ′＝2v ，C 正确；碰撞前总动能为12·3mv 2＋12mv 2＝2mv 2，碰撞后总动能为0＋12m (2v )2＝2mv 2，碰撞前后无机械能损失，碰撞属于弹性碰撞，D 错误．8．(多选)质量为m 的物体(可视为质点)套在光滑水平固定直杆上，其上拴一劲度系数为k 的轻质弹簧，弹簧另一端固定于距离直杆3d 的O 点，物体从A 点以初速度v 0向右运动，到达B 点时速度也为v 0，OA 、OB 与水平杆的夹角大小如图所示，弹簧始终处于弹性限度内(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．下列说法正确的是( )A ．从A 点运动到B 点的过程中，物体的速度先增大后减小B ．物体在A 、B 两点时弹簧弹力的功率相等C ．弹簧的原长为5.5dD ．物体在A 点时加速度的大小为2kd 5m 【答案】CD【解析】由图中的几何关系可得OA ＝3d sin 37°＝5d ，OB ＝3d sin 30°＝6d ，由于物体从A 点以初速度v 0向右运动，到达B 点时速度也为v 0，可知从A 到B 的过程中物体的动能变化量为0；在该过程中，由于杆光滑，结合动能定理可知弹簧对物体做功的和等于0，物体在A 点时弹簧的弹性势能等于物体在B 点时的弹性势能，结合弹性势能的特点可知，开始时弹簧处于压缩状态，后来弹簧处于伸长状态，且弹簧的压缩量等于后来弹簧的伸长量，即L 0－5d ＝6d －L 0，所以弹簧的原长L 0＝5.5d .物体从A 向O 点正下方运动的过程中弹簧继续压缩，所以弹簧对物体做负功，物体的速度减小；物体从O 点的正下方向B 运动的过程中弹簧伸长，先对物体做正功，物体的速度增大；当弹簧的长度大于弹簧原长后，弹簧又开始对物体做负功，物体的速度又减小．所以物体先减速，再加速，最后又减速，A 错误，C 正确；如图所示，分别画出A 、B 两点受到的弹力与速度，由公式P ＝Fv cos θ可知，A 、B 两点F 与v 0之间的夹角不同，则A 、B 两点弹簧弹力的功率不相等，B 错误；在A 点，弹簧的弹力F 与运动方向之间的夹角为180°－37°＝143°，则物体在A 点的加速度大小a ＝k （5d －L 0）cos 143°m ＝2kd 5m，D 正确．9． 如图所示，木块A 、B 的质量均为m ，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木块A 、B 间夹有一小块炸药(炸药的质量可以忽略不计)．让A 、B 以初速度v 0一起从O 点滑出，滑行一段距离后到达P 点，速度变为 v 02，此时炸药爆炸使木块A 、B 脱离，发现木块B 立即停在原位置，木块A 继续沿水平方向前进．已知O 、P 两点间的距离为s ，设炸药爆炸时释放的化学能全部转化为木块的动能，爆炸时间很短可以忽略不计，求：(1)木块与水平地面的动摩擦因数μ；(2)炸药爆炸时释放的化学能．【答案】(1)3v 208gs (2)14mv 20【解析】(1)设木块与地面间的动摩擦因数为μ，炸药爆炸释放的化学能为E 0，从O 滑到P ，对A 、B 由动能定理得－μ·2mgs ＝12·2m ⎝⎛⎭⎫v 022－12·2mv 20， 解得μ＝3v 208gs. (2)在P 点爆炸时，A 、B 动量守恒，有2m ·v 02＝mv ， 根据能量守恒有E 0＋12·2m ·⎝⎛⎭⎫v 022＝12mv 2， 解得E 0＝14mv 20. 10． 如图所示，用一根细线绕过光滑的定滑轮将物体A 、B 连接起来，离滑轮足够远的物体A 置于光滑的平台上，物体C 中央有小孔，物体C 放在物体B 上，细线穿过物体C 的小孔．U 形物体D 固定在地板上，物体B 可以穿过D 的上口进入其内部而物体C 又恰好能被挡住．物体A 、B 、C 的质量分别为m A ＝8 kg 、m B ＝10 kg 、m C ＝2 kg ，物体B 、C 一起从静止开始下降H 1＝3 m 后，C 与D 发生没有能量损失的碰撞，B 继续下降H 2＝1.17 m 后也与D 发生没有能量损失的碰撞．取g ＝10 m/s 2.(1)求物体C 与D 碰撞时的速度大小；(2)求物体B 与D 碰撞时的速度大小；(3)求物体B 、C 分开后第一次碰撞前B 、C 的速度；(4)若物体B 、C 第一次碰撞后不分开，求第一次碰撞损失的机械能．【答案】见解析【解析】(1)由于平台是光滑的，物体A 、B 、C 在滑动过程中机械能守恒，则有(m B ＋m C )gH 1＝12(m A ＋m B ＋m C )v 2C代入数据得v C ＝6 m/s.(2)物体C 与D 碰撞后，物体A 、B 继续运动，满足机械能守恒，则有m B gH 2＝12(m A ＋m B )(v 2B －v 2C ) 代入数据得v B ＝7 m/s.(3)物体C 与D 碰撞后，物体B 在继续下降过程中的加速度为a ＝m B g m A ＋m B ＝509m/s 2 下降所用时间t 1＝v B －v C a＝0.18 s B 、C 分别与D 碰撞后均无机械能损失，都以原速率反弹，做竖直上抛运动，取竖直向上为正方向，设C 反弹后经过时间t 两物体相碰，则有h C ＝v C t －12gt 2 h B ＝v B (t －t 1)－12g (t －t 1)2 h B ＝h C ＋H 2联立解得t ＝0.93 s所以B 、C 碰前的速度分别为v ′B ＝v B －g (t －t 1)＝－0.5 m/s ，负号表示方向向下v ′C ＝v C －gt ＝－3.3 m/s ，负号代表方向向下．(4)物体B 、C 第一次碰撞满足动量守恒m B v ′B ＋m C v ′C ＝(m B ＋m C )v BC损失的机械能为ΔE ＝12m B v ′2B ＋12m C v ′2C －12(m B ＋m C )v 2BC 解得ΔE ＝6.53 J.11．如图，一质量M ＝6 kg 的木板B 静止于光滑水平面上，物块A 质量m ＝6 kg ，停在木板B 的左端．质量为m 0＝1 kg 的小球用长为L ＝0.8 m 的轻绳悬挂在固定点O 上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与物块A 发生碰撞后反弹，反弹所能达到的距最低点的最大高度为h ＝0.2 m ，物块A 与小球可视为质点，不计空气阻力．已知物块A 、木板B 间的动摩擦因数μ＝0.1，(取g ＝10 m/s 2)求：(1)小球运动到最低点与物块A 碰撞前瞬间，小球的速度大小；(2)小球与物块A 碰撞后瞬间，物块A 的速度大小；(3)为使物块A 、木板B 达到共同速度前物块A 不滑离木板，木板B 至少多长．【答案】 (1)4 m/s (2)1 m/s (3)0.25 m【解析】 (1)对小球下摆过程，由机械能守恒定律得：m 0gL ＝12m 0v 02，解得v 0＝4 m/s (2)对小球反弹后上升到最高点的过程，由机械能守恒定律得m 0gh ＝12m 0v 12 解得：v 1＝2 m/s小球与物块A 碰撞过程系统动量守恒，以小球碰前速度的方向为正方向由动量守恒定律得：m 0v 0＝－m 0v 1＋mv A解得v A＝1 m/s(3)物块A与木板B相互作用过程，系统动量守恒，以物块A的速度方向为正方向由动量守恒定律得：mv A＝(m＋M)v，解得v＝0.5 m/s由能量守恒定律得：μmgx＝12mv A2－12(m＋M)v2，解得x＝0.25 m.12．如图所示，半径R＝2.8 m的光滑半圆轨道BC与倾角θ＝37°的粗糙斜面轨道在同一竖直平面内，两轨道间由一条光滑水平轨道AB相连，A处用光滑小圆弧轨道平滑连接，B处与圆轨道相切．在水平轨道上，两静止小球P、Q压紧轻质弹簧后用细线连在一起．某时刻剪断细线后，小球P向左运动到A点时，小球Q 沿圆轨道到达C点；之后小球Q落到斜面上时恰好与沿斜面向下运动的小球P发生碰撞．已知小球P的质量m1＝3.2 kg，小球Q的质量m2＝1 kg，小球P与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，剪断细线前弹簧的弹性势能E p＝168 J，小球到达A点或B点时已和弹簧分离．重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力，求：(1)小球Q运动到C点时的速度大小；(2)小球P沿斜面上升的最大高度h；(3)小球Q离开圆轨道后经过多长时间与小球P相碰．【答案】(1)12 m/s(2)0.75 m(3)1 s【解析】(1)两小球弹开的过程，由动量守恒定律得：m1v1＝m2v2由机械能守恒定律得：E p＝12m1v12＋12m2v22联立可得：v1＝5 m/s，v2＝16 m/s小球Q沿圆轨道运动过程中，由机械能守恒定律可得：12m 2v 22＝12m 2v 2C ＋2m 2gR 解得：v C ＝12 m/s ，(2)小球P 在斜面上向上运动的加速度为a 1，由牛顿第二定律得：m 1g sin θ＋μm 1g cos θ＝m 1a 1，解得：a 1＝10 m/s 2故上升的最大高度为：h ＝v 122a 1sin θ＝0.75 m (3)设小球P 从A 点上升到两小球相遇所用的时间为t ，小球P 沿斜面下滑的加速度为a 2，则： m 1g sin θ－μm 1g cos θ＝m 1a 2，解得：a 2＝2 m/s 2小球P 上升到最高点所用的时间：t 1＝v 1a 1＝0.5 s ， 则：2R ＝12gt 2＋h －12a 2(t －t 1)2sin θ 解得：t ＝1 s.。
如果一个鸡蛋从15米高的楼上掉下来，它
会破碎吗？
首先，我们需要了解鸡蛋破碎与否的原因是因为它受到的冲击力是否超过了它的承受能力。
鸡蛋的外壳是脆弱的，所以如果受到足够大的冲击力，就会破碎。
接下来，我们来计算一下鸡蛋从15米高的楼上掉下来时的速度。
根据自由落体运动的公式v = √(2gh)，其中v表示速度，g表示重力加速度（约为9.8m/s²），h表示高度。
代入数据计算可得，鸡蛋掉下来时的速度约为17.1m/s。
然后，我们需要了解鸡蛋的承受能力。
一般来说，鸡蛋能够承受的最大冲击力取决于它的结构和材质，一般来说，鸡蛋能够承受的最大冲击力在30-50N之间。
最后，我们来比较鸡蛋掉下来时的速度和它的承受能力。
根据公式F = ma，即力等于质量乘以加速度，我们可以计算出鸡蛋受到的冲击力。
假设鸡蛋的质量为50g（0.05kg），那么受到的冲击力约为0.85N，远远小于它的承受能力。
因此，综合以上分析，我们可以得出结论：鸡蛋从15米高的楼上掉下来时，由于受到的冲击力远小于它的承受能力，所以不会破碎。
