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北师大版小学数学六年级下册第二单元比例易错点检测卷（单元测试B ）一、选择题1．用14、16、8、12这四个数组成的比例是（ ）。
A ．11:8:1246= B ．11:12:846= C ．11:812:64= D ．118::1246= 2．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得两地间的图上距离是4厘米，则两地间的实际距离是（ ）千米。
A ．2000B ．200C ．20D ．23．在一幅地图上图上距离1cm 代表实际距离60km ，则表示实际距离是图上距离的（ ）。
A ．60倍 B ．160 C ．6000000倍 D ．160000004．如图中，图形1按（ ）的比缩小后可以得到图形2。
A ．1∶3B ．1∶4C ．3∶1D ．4∶15．把一张长方形的照片按10:1的比例放大后，长与宽的比（ ）。
A ．不变B ．变了C ．10:1D ．100:16．能与11:34组成比例的是（ ）。
A ．4∶3B ．3∶4C ．1:43D ．1:34二、填空题 7．一幅地图的比例尺是1∶2000000，在这幅地图上量得甲、乙两地间的距离是10厘米，甲、乙两地间的实际距离是( )千米。
8．在比例尺是1∶1000的图纸上，量得一个长方形花坛的长为2.5厘米，宽为1.2厘米，这个花坛的实际面积是( )平方米。
9．某校体育场的草坪实际长110m ，在图纸上的长度是5.5cm ，这幅图纸的比例尺是( )。
10．在比例尺是1∶4000000地图上，量的A 、B 两地的距离为9厘米，则两地的实际距距离是( )。
11．如果67x y=（x、y均不等于0）那么x:y=( ):( )。
12．甲筐苹果取出13后，与乙筐质量的47相等，原来甲、乙两筐苹果的质量比是( )。
13．“嫦娥四号”探测器上有一种精密零件长80mm，把它画在比例尺为10:1图纸上，长应该画( )mm。
14．请用1、2、3、6这四个数组成一个比例，你写的比例是( )。
北师大版数学六年级(下册)比例和反比例经典易错题型一、比例和反比例1．一辆货车从甲地去相距315千米的乙地送货。
已知前3时行了135千米，如果用同样的速度行完剩下的路程，还要行几时？（用比例解）【答案】解：设还要行x时。
=x =4答：还要行4时。
【解析】【分析】因为速度相同即一定，故路程与时间成正比例，所以，前3小时行的路程：3=剩下的路程：需要的时间，设所需时间为x小时，则可以用这个等量关系列出比例式。
2．一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下图。
（1）这辆车10小时行驶多少千米?（2）行驶600千米要多少时?【答案】（1）解：10×80=800（千米）答：这辆车10小时行驶800千米。
（2）解：600÷80=7.5（小时）答：行驶600千米要7.5时。
【解析】【分析】（1）由时间路程图可知，1小时行驶的路程是80千米，即汽车的速度是80千米/小时，再由“路程=速度×时间”进行计算；（2）由（1）可知汽车的速度，再由“时间=路程÷速度”进行计算。
3．一列火车行驶720km需要3小时。
照这样计算，从甲地到乙地的铁路长约1200千米，这列火车需要行驶几小时? (用比例解答)【答案】解：设需要行驶x小时。
=x=5答：需要行驶5小时。
【解析】【分析】设这列火车需要行x小时，根据火车速度不变列出正比例关系，求出未知数，解答即可。
4．小兰看一本故事书，每天看10页，12天看完，若每天看15页，几天可以看完?【答案】解：设x天可以看完。
10×12=15x解得x=8答：8天可以看完。
【解析】【分析】已知每天看的页数×对应看完的天数=预计每天看的页数×对应预计看完的天数。
等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）一个相同的数或式子，两边依然相等。
5．“浪漫一身”服装厂制作一批新款女式短裙，每条用布料1.2米，制作100条、200条、300条这样的短裙各需用布料多少米？将相应的米数填在表中。
第二单元比例（单元测试）-2022-2023学年六年级下册数学易错题（北师大版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每题3分，共21分）1．一张地图比例尺为1∶30000000，甲、乙两地图上距离为6.5cm，实际距离为（）千米。
A．1950B．1850C．1950000D．18500002．要把实际距离缩小到原来的15000，应选择的比例尺为（）。
A．1：5000000B．1：5000C．5000：1 D．1∶210003．在比例尺为1∶400的平面图上，一个长方形长5厘米，宽2厘米，它的实际面积是（）。
A．160平方分米B．1600平方分米C．16000平方分米D．160000平方分米4．一幅地图上，用20厘米表示380千米，则该地图的比例尺为（）。
A．1∶19000000B．1∶1900000C．1∶190000D．1∶190005．一个角是60°，画在1：3的图上应画（）。
A．20° B．60° C．180° D．无法确定6．下面各比中，（）能与∶组成比例。
A．∶ B．5∶7C．7∶5D．0.7∶0.57．甲乙两地相距50千米，画在比例尺为1 ：1000000的地图上，应画（）厘米。
A．0.5 B．5 C．50 D．52二、填空题（每空1分，共19分）8．在0.5、23、59三个数中，再添一个数组成比例是( )。
9．下图中，B地在A地的( )偏( )( )°的方向上，距离A地( )km处。
将图中的线段比例尺改数值比例尺为( )。
10．在一幅地图上，用3厘米的线段表示地面上实际距离240千米，这幅地图的比例尺是( )；如果在这幅地图上量得广州到北京的距离是24.5厘米，那么广州到北京的距离是( )千米。
11．若3245A B⨯=⨯（A，B均不为0），A∶B写成最简整数比是( )。
2020-2021北师大版数学六年级(下册)比例经典易错题型一、比例1．一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的后，其斜边（）A. 扩大3倍B. 不变C. 缩小到原来的D. 无法判断【答案】 C【解析】【解答】解：一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的后，其斜边也缩小到原来的。
故答案为：C。
【分析】直角三角形斜边扩大或缩小的倍数与两条直角边扩大或缩小的倍数相同。
2．已知a：b=c：d，若将b乘5，使比例不成立的条件是( )。
A. a乘5B. c除以5C. d除以5【答案】 C【解析】【解答】因为 a：b=c：d ；所以bc=ad；bx5xc=ax5xd；bx5xc÷5=bc=ad故答案为：C【分析】由比例的基本性质可知，bc=ad，若将b乘5，等式左边扩大到原来的5倍，若d 除以5，等式的右边缩小到原来的.因此，等式不成立，即比例也不成立。
3．如果5a=6b，那么a：b=（）。
A. 5：6B. 6：5C. 3：2D. 2：3【答案】 B【解析】【解答】解：a：b=6：5。
故答案为：B。
【分析】根据比例的基本性质，把a和5看作两个外项，b和6看作两个内项即可。
4．比例尺是表示（）。
A. 图上距离是实际距离的B. 实际距离是图上距离是800000倍C. 实际距离与图上距离的比是1：800000D. 实际距离是图上距离是2400000倍【答案】 B【解析】【解答】解：8千米=800000厘米，A、图上距离是实际距离的，此选项错误；B、实际距离是图上距离的800000倍，此选项正确；C、实际距离与图上距离的比是800000：1，此选项错误；D、实际距离是图上距离的800000倍，此选项错误。
故答案为：B。
【分析】这是线段比例尺，表示图上1厘米相当于实际8千米，把8千米换算成厘米，然后根据比例尺的意义确定每个选项是否正确即可。
5．与∶能组成比例的是（）。
A. ∶B. ∶C. ∶【答案】 C【解析】【解答】解：=1.5；A、=，不能组成比例；B、，不能组成比例；C、，能组成比例。
【数学】北师大版数学六年级( 下册 ) 比率经典易错题型一、比率1．已知 AB=K，=D，（ ABCD都是大于0 的自然数），那么以下比率中正确的选项是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】【解答】解：故答案为： D。
是正确的。
【剖析】 AB=K， =D，那么=D，所以 AB=CD，据此作答即可。
2．下边各比中，能与：6构成比率的是（）A. 2.5： 16B. 0.：1C.：3 2.4D. ： 4【答案】D【分析】【解答】解：；A、 2.5： 16=2.5 ÷ 16=0.15625，不可以构成比率；B、，不可以构成比率；C、3： 2.4=1.25，不可以构成比率；D、，能构成比率。
故答案为： D。
【剖析】比率是表示两个比相等的式子，所以比值相等的两个比才能构成比率。
3．应用比率的基天性质，下边（A.和B. 0.2： 10）组中的两个比能够构成比率。
和 2：50C.和【答案】C【分析】【解答】解：× == ×，能构成比率。
故答案为： C。
【剖析】依据比列的基天性质，假定两个比能够构成比率，假如两内项之积等于两外项之积，即可构成比率。
4．在下边各比中，能与构成比率的是（）。
A. 4：3B. 3：4C.D. 8：6【答案】B【分析】【解答】：=÷=；选项 A，4：3=4÷ 3=；选项 B， 3： 4=3 ÷ 4=；选项C，：=÷=；选项 D， 8： 6=8÷ 6=；：=3：4.故答案为： B.【剖析】依据比率的意义：表示两个比相等的式子叫比率，据此先求出原题中比的比值，用前项÷后项 =比值，而后求出各选项的比值，并进行对照，比值相等就能构成比率，据此解答 .5．比率尺必定，实质距离扩大到本来的 5 倍，则图上距离()。
A. 减小到本来的B. 扩大到本来的 5 倍C. 不变【答案】B【分析】【解答】解：由于图上距离=实质距离×比率尺，所以当比率尺一准时，实质距离扩大到本来的 5 倍，则图上距离也将扩大到本来的 5 倍。
【数学】北师大版数学六年级( 下册 ) 比例经典易错题型一、比例1．已知 AB=K，=D，（ ABCD都是大于0 的自然数），那么下列比例中正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【解答】解：故答案为： D。
是正确的。
【分析】 AB=K， =D，那么=D，所以 AB=CD，据此作答即可。
2．下面各比中，能与：6组成比例的是（）A. 2.5： 16B. 0.：1C.：3 2.4D. ： 4【答案】D【解析】【解答】解：；A、 2.5： 16=2.5 ÷ 16=0.15625，不能组成比例；B、，不能组成比例；C、3： 2.4=1.25，不能组成比例；D、，能组成比例。
故答案为： D。
【分析】比例是表示两个比相等的式子，因此比值相等的两个比才能组成比例。
3．应用比例的基本性质，下面（A.和B. 0.2： 10）组中的两个比可以组成比例。
和 2：50C.和【答案】C【解析】【解答】解：× == ×，能组成比例。
故答案为： C。
【分析】根据比列的基本性质，假设两个比可以组成比例，如果两内项之积等于两外项之积，即可组成比例。
4．在下面各比中，能与组成比例的是（）。
A. 4：3B. 3：4C.D. 8：6【答案】B【解析】【解答】：=÷=；选项 A，4：3=4÷ 3=；选项 B， 3： 4=3 ÷ 4=；选项C，：=÷=；选项 D， 8： 6=8÷ 6=；：=3：4.故答案为： B.【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫比例，据此先求出原题中比的比值，用前项÷后项 =比值，然后求出各选项的比值，并进行对比，比值相等就能组成比例，据此解答 .5．比例尺一定，实际距离扩大到原来的 5 倍，则图上距离()。
A. 缩小到原来的B. 扩大到原来的 5 倍C. 不变【答案】B【解析】【解答】解：因为图上距离=实际距离×比例尺，所以当比例尺一定时，实际距离扩大到原来的 5 倍，则图上距离也将扩大到原来的 5 倍。
2020-2021北师大版数学六年级(下册)比例经典易错题型一、比例1．在比例尺是1：100000的平面图上，实际距离是1000m，在图上是（）A. 1mB. 1dmC. 1cm【答案】 C【解析】【解答】1000m=100000cm，100000×=1（cm）。
故答案为：C。
【分析】根据1m=100cm，先将实际距离的单位m化成cm，然后用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式解答。
2．下列说法中，不正确的是（）。
A. 2019年二月份是28天。
B. 零件实际长0.2厘米，画在图纸上长30厘米，这幅图的比例尺是1：150。
C. 9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角。
D. 两个质数的积一定是一个合数。
【答案】 B【解析】【解答】选项A，2019÷4=504……3，2019年是平年，二月份有28天，此题说法正确；选项B，30cm：0.2cm=（30×10）：（0.2×10）=300：2=（300÷2）：（2÷2）=150：1，原题说法错误；选项C，9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角，此题说法正确；选项D，质数×质数=合数，此题说法正确。
故答案为：B.【分析】闰年和平年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，闰年全年366天，平年全年365天，平年2月28天，闰年2月29天，据此解答；比例尺=图上距离：实际距离，据此解答；钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°，周角=360°，据此解答；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，两个质数的积一定是一个合数。
北师大版数学六年级(下册)比例和反比例经典易错题型一、比例和反比例1．如图是某地区6～～12岁儿童平均体重情况：看图回答问题：（1）从统计图中可以看出，随年龄的增长，平均体重有什么变化？（2）从统计图中可以看出，女生在哪个年龄段平均体重增加最快？（3）平均体重的增加与年龄增长成正比例吗？（4）从图中，你还能得到哪些信息？【答案】（1）解：随着年龄的增加折线的数值在增大，所以平均体重是在增加。
（2）解：女生体重的折线在11﹣12岁时最陡，说明这一时期变化的最快，所以11﹣12岁时女生的平均体重变化的最快。
（3）解：男生6岁时的平均体重是19.3千克，体重与年龄的比值是：19.3：6≈3.2；当男生7岁时平均体重是21千克，体重与年龄的比值是：21：7=3；比值不相同，所以体重的增加与年龄的增长不成正比例。
（4）解：由图可知：11岁之前，男生和女生体重的增长速度相当，但11﹣﹣12岁女生体重增长的速度要快于男生【解析】【分析】（1）观察复式折线统计图可知，两条折线都是上升趋势，说明：随着年龄的增加，折线的数值在增大，所以平均体重是在增加；（2）观察女生的折线可知，女生体重的折线在11~12岁时最陡，说明这一时期变化的最快，所以11~12岁时女生的平均体重变化的最快；（3）根据题意可知，可以求出体重与年龄的比值，然后对比比值，比值不相等，则不成正比例；（4）观察统计图可知，11岁之前，男生和女生体重的增长速度相当，但11~12岁女生体重增长的速度要快于男生，据此解答.2．100g蜂蜜里含有34.5g葡萄糖。
照这样计算，2kg蜂蜜里含有葡萄糖多少千克?【答案】0.69千克【解析】【解答】解：设2千克蜂蜜里含有x千克葡萄糖，则100：34.5=2：x100x=34.5×2x=69÷100x=0.69答：2千克蜂蜜里含有0.69千克葡萄糖．【分析】根据蜂蜜里含有葡萄糖的量一定，即蜂蜜的质量与所含的葡萄糖的质量的比值一定，由此得出蜂蜜的质量与所含的葡萄糖的质量成正比例，设出未知数，列出比例解决问题．3．同学们订阅《少年报》，订阅份数与应付钱数成________比例。
【精品】北师大版数学六年级(下册)比例经典易错题型一、比例1．已知AB=K， =D，（ABCD都是大于0的自然数），那么下列比例中正确的是（）A. B. C. D.【答案】 D【解析】【解答】解：是正确的。
故答案为：D。
【分析】AB=K，=D，那么=D，所以AB=CD，据此作答即可。
2．如果甲数的等于乙数的，那么甲数：乙数等于（）A. 6：15B. 10：9C. 15：6D. 9：10【答案】 D【解析】【解答】如果甲数×=乙数×，则甲数：乙数=：=（）：（）=9：10。
故答案为：D。
【分析】根据条件先列出等式，然后根据比例的基本性质，相乘的两个数同时作外项或内项，写出比例，然后化简即可。
3．下面（）能和：4组成比例。
A. 5：10B.C.【答案】 C【解析】【解答】：4=÷4=；选项A，5：10=5÷10=，≠，不能组成比例；选项B，：=÷=，≠，不能组成比例；选项C，：=÷=，=，能组成比例。
故答案为：C。
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，判断两个比是否能组成比例，用前项÷后项=比值，分别求出比值，如果比值相等，就能组成比例，否则，不能组成比例，据此解答。
4．下面各组的两个比，可以组成比例的是（）A. ：和：B. 12：9和9：6C. 8.4：2.1和1.2：8.4【答案】 A【解析】【解答】解：A、，=2，能组成比例；B、12：9=， 9：6=，不能组成比例；C、8.4：2.1=4，1.2：8.4=0.25，不能组成比例。
故答案为：A。
【分析】比值相等的两个比能组成比例，计算出每个选项中两个比的比值即可作出选择。
5．把一个长8m，宽6m的长方形画在作业本上，选择比例尺比较合适的是（）。
A. 1：10B. 1：100C. 1：10000【答案】 B【解析】【解答】解：8m=800cm，A、800×=80（cm），不合适；B、800×=8（cm），合适；C、800×=0.08（cm），不合适。
北师大版数学六年级(下册)比例经典易错题型
一、比例
1．下面各比中，能与：6组成比例的是（）
A. 2.5：16
B. 0.1：
C. 3：2.4
D. ：4
【答案】 D
【解析】【解答】解：；
A、2.5：16=2.5÷16=0.15625，不能组成比例；
B、，不能组成比例；
C、3：2.4=1.25，不能组成比例；
D、，能组成比例。
故答案为：D。
【分析】比例是表示两个比相等的式子，因此比值相等的两个比才能组成比例。
2．在下面各比中，能与∶组成比例的是( )。
A. 4∶3
B. 3∶4
C. ∶3
【答案】 A
【解析】【解答】解：：=4：3。
故答案为：A。
【分析】根据比例的定义，比值相等的两个比可以构成比例。
3．下面不能组成比例的是( )。
A. 10∶12=35∶42
B. 4∶3=60∶45
C. 20∶10=60∶20
【答案】 C
【解析】【解答】解：因为12×35=420，10×42=420，所以10：12和35：42能组成比例；因为3×60=180，4×45=180，所以4：3和60：45能组成比例；因为10×60=600，20×20=400，所以20、10、60、20不能组成比例。
故答案为：C。
【分析】比例的基本性质：比例的内项之积等于比例的外项之积。
4．某校园长240米、宽180米，把平面图画在一张只有3分米长、2分米宽的长方形纸
上，那么选择( )作比例尺比较合适。
A. 1：100
B. 1：1000
C. 1：2000
D. 1：5000【答案】 B
【解析】【解答】240米=2400分米，3分米：2400分米=3:2400=1:800；180米=1800分米，2分米：1800分米=2:1800=1:900；
1:800和1:900接近1：1000.
故答案为：B
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，长方形纸长3分米、宽2分米，与校园实际长240米、宽180米的比分别是1:800、1:900，用这两个比例尺中的任何一个来画图，都不合适，因此选择1；1000画出的图大小合适。
5．在比例尺是1：600000的地图上，量的甲、乙两地之间的距离是15厘米，甲乙两地的实际距离是________千米．
【答案】 90
【解析】【解答】解：15÷=9000000厘米=90千米，所以甲乙两地的实际距离是90千米。
故答案为：90。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算即可，即1千米=100000厘米。
6．在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是________．
【答案】
【解析】【解答】解：最小的质数是2，2的倒数是，所以另一个内项是。
故答案为：。
【分析】在一个比例中，两外项的积等于两内项的积；互为倒数的两个数的乘积是1。
据此作答即可。
7．如果3a=5b（a、b≠0 ），那么a：b =________
【答案】 5∶3
【解析】【解答】解：如果3a=5b（a、b≠0 ），那么a：b =5∶3。
故答案为：5∶3。
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
8．在3，15，12，5，9，30，20把可以组成的比例写出两组________、________。
【答案】 3：9=5：15；3：12=5：20
【解析】【解答】在3，15，12，5，9，30，20把可以组成的比例写出两组3：9=5：15 、 3：12=5：20 。
故答案为：3：9=5：15 ； 3：12=5：20。
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，据此即可解答。
9．从12的因数中选出四个数组成一个比例式:________。
【答案】 2:3=4:6（答案不唯一）
【解析】【分析】12的因数有：1,2,3,4,6,12；1x12=2x6=3x4,从中选出乘积相等的任意两组数就可组成比例式。
10．甲、乙两地相距320km，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了192km。
照这样计算，这辆汽车从甲地到乙地要行几小时?（列比例解答）
【答案】解：设这辆汽车从甲地到乙地要行x小时。
x=5
答：这辆汽车从甲地到乙地要行5小时。
【解析】【分析】根据题意可知，路程÷时间=速度，当速度一定时，路程与时间成正比例，据此设这辆汽车从甲地到乙地要行x小时，用路程÷时间=速度，据此列正比例解答。
11．组装玩具汽车时，汽车辆数与车轮个数的比是1：4，张乐用124个车轮，可以组装多少辆玩具汽车？
【答案】解：设可以组装x辆玩具汽车，
x：124=1：4
4x=124
4x÷4=124÷4
x=31
答：可以组装31辆玩具汽车。
【解析】【分析】此题主要考查了用比例解决问题，设可以组装x辆玩具汽车，用组装的玩具汽车辆数：车轮数量=1：4，据此列比例解答。
12．甲地到乙地的实际距离是150km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.5cm。
这幅地图的比例尺是多少？
【答案】解：150 km=15000000cm
2.5：15000000=1：6000000
答：这幅地图的比例尺是1：6000000。
【解析】【分析】先统一单位，把实际距离化为厘米，然后根据比例尺=图上距离：实际距离，即可解答。
13．买同一种笔记本的本数与所付钱数为：
笔记本/本01234567…
钱数/元03691215…
（2）如果用x表示买笔记本的本数，y表示所付钱数，那么y=（），所付的钱数与买的本数成正比例吗？为什么？
【答案】（1）
（2）y=3x，y÷x=3，所付的钱数与买的本数成正比例，因为所付的钱数与买的本数的商一定。
【解析】【分析】（1）笔记本的单价是3元，用本数乘单价求出6本和7本的钱数并填表；
（2）判断所付的钱数与买的本数的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
14．一本童话书，每天读10页，两周（14天）可以读完；如果想提前4天读完，每天要比原来多读几页?（用比例知识解答）
【答案】解：设每天要比原来多读x页。
（10+x）×（14-4）=10×14.
x=4
答：每天要比原来多读4页。
【解析】【分析】根据题意可知，这本书的总页数一定，每天读的页数与读的天数成反比例，设每天要比原来多读x页，用（原来每天读的页数+现在每天要比原来多读的页数）×现在需要的天数=原来每天读的页数×原来需要的天数，据此列比例解答.
15．如图是一块三角形地画在比例尺1：5000的地图上的平面图，请你算一算这块地的实际面积是多少公顷．
【答案】解：8÷ ＝40000（厘米）
6÷ ＝30000（厘米）
40000×30000÷2＝1200000000÷2＝600000000（平方厘米）
600000000平方厘米＝6公顷
答：这块地的实际面积是6公顷。
【解析】【分析】已知图上距离和比例尺，要求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此分别求出三角形实际的底与高，然后用公式：底×高÷2=三角形的面积，最后将面积单位平方厘米化成公顷，据此列式解答.。
