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第五章抛体运动习题课:平抛运动规律的应用课后篇巩固提升合格考达标练1.如图所示,斜面上有A ,B ,C ,D 四个点,AB=BC=CD ,从A 点以初速度v 0水平抛出一个小球,它落在斜面上的B 点,若小球从A 点以速度√2v 0水平抛出,不计空气阻力,则下列判断正确的是( )A.小球一定落在C 点B.小球可能落在D 点与C 点之间C.小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角一定增大D.小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角不相同2.(多选)跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动,运动员穿专用滑雪板,在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出,在空中飞行一段距离后着陆。
现有某运动员先后两次从跳台a 处沿水平方向飞出,初速度分别为v 和2v ,两次均在斜坡上着陆。
不计空气阻力,下列判断正确的是( ) A.运动员两次在空中飞行的时间之比是1∶2 B.运动员两次在空中飞行的位移之比是1∶2 C.运动员两次落在斜坡上的瞬时速度大小之比是1∶2D.运动员两次落在斜坡上的瞬时速度与水平方向夹角的正切值之比是1∶2v 0,则根据题意可得tan α=12gt2v 0t=gt2v 0,解得t=2v 0tanαg,运动员在空中运动的时间和初速度成正比,故A 正确;运动员的位移√(v 0t )2+(12gt 2) 2=t √v 02+(12gt) 2,可知位移与时间不成正比,B 错误;由落地时速度√v 02+(gt )2可知,初速度变为原来2倍,时间变为原来2倍即竖直分速度变为原来2倍,故合速度变为原来2倍,C 正确;位移方向不变,瞬时速度方向不变,D 错误。
如图所示,某物体以水平初速度抛出,飞行√3 s 后,垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上(g 取10 m/s 2),由此计算出物体的水平位移x 和水平初速度v 0分别是( )A.x=25 mB.x=5√21 mC.v 0=10 m/sD.v 0=20 m/sv y =gt=10√3 m/s,将速度进行分解,根据平行四边形定则知,tan 30°=v 0v y,解得v 0=10√3×√33m/s =10 m/s,则水平位移x=v 0t=10×√3 m =10√3 m 。
第五章组合逻辑电路1．写出如图所示电路的输出信号逻辑表达式，并说明其功能。
（a）（b）解：（a）Y1ABC（判奇功能：1的个数为奇数时输出为1）Y2AB(AB)CABACBC（多数通过功能：输出与输入多数一致）（b）Y1(AB)A(AB)BABAB（同或功能：相同为1，否则为0）2．分析如图所示电路的逻辑功能（a）（b）（c）解：（a）Y1ABAB（判奇电路：1的个数为奇数时输出为1）0011（b）Y2(((AA)A)A)（判奇电路：1的个数为奇数时输出为1）0123YAM00（c）Y1 A M1（M=0时，源码输出；M=1时，反码输出）YAM233．用与非门设计实现下列功能的组合逻辑电路。
（1）实现4变量一致电路。
（2）四变量的多数表决电路解：（1）1）定变量列真值表：ABCDYABCDY0000110000000101001000100101000011010110010*******010*******011001110001110111112）列函数表达式：YABCDABC D ABCDABCD3）用与非门组电路（2）输入变量A、B、C、D，有3个或3个以上为1时输出为1，输人为其他状态时输出为0。
1）列真值表2）些表达式3）用与非门组电路4．有一水箱由大、小两台水泵ML和Ms供水，如图所示。
水箱中设置了3个水位检测元件A、B、C，如图（a）所示。
水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。
现要求当水位超过C点时水泵停止工作；水位低于C点而高于B点时Ms单独工作；水位低于B点而高于A点时ML单独工作；水位低于A点时ML和Ms同时工作。
试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。
解：（1）根据要求列真值表（b）（b）（a）（2）真值表中×对应的输入项为约束项，利用卡诺图化简（c）（d）（c）（d）（e）得：MABCsMBL（ML、M S的1状态表示工作，0状态表示停止）（3）画逻辑图（e）5．某医院有—、二、三、四号病室4间，每室设有呼叫按钮，同时在护士值班室内对应地装有一号、二号、三号、四号4个指示灯。
第五章 习题答案1．求下面等式约束最优化问题可能的极值点，要求写出一阶必要条件并求解由一阶必要条件构成的方程组。
（1）164..),(max 212121=+=x x t s x x x x f ，（2）32..),(min max 222122121=+=x x t s x x x x f or（3）11..),(min max 22=+=+=y x y x t s xy y x f or 和解：（1）首先写出拉格朗日函数：121212(,,)(164)L x x x x x x λλ=+--将L 对1x ，2x 和λ分别求偏导数可得：1221120401640x x L x L x L x x λλλ=-=⎧⎪=-=⎨⎪=--=⎩ 解得128, 2x x **==，2λ*=，此时16f =。
则点(8,2)为目标函数的驻点，且在该点处约束条件满足约束规格。
（2）首先写出拉格朗日函数：222121212(,,)(32)L x x x x x x λλ=+--\将L 对1x ，2x 和λ分别求偏导数可得：12121212221224020320x x L x x x L x x L x x λλλ=-=⎧⎪=-=⎨⎪=--=⎩ 解得121, 1x x **==，12λ*=，此时1f =；或者121, 1x x **==-，12λ*=-，此时1f =-；或者121, 1x x **=-=，12λ*=，此时1f =；或者121, 1x x **=-=-，12λ*=-，此时1f =-。
则点(1,1)、(1,1)-、(1,1)-和(1,1)--为目标函数的驻点，且在这些点处约束条件满足约束规格。
（3）首先写出拉格朗日函数：221212(,,,)(1)(1)L x y xy x y x y λλλλ=+--+--将L 对x ，y ，1λ和2λ分别求偏导数可得：1212122220201010x yL y x L x y L x y L x y λλλλλλ=--=⎧⎪=--=⎪⎨=--=⎪⎪=--=⎩ 解得111,0,2x y λ***===-2,1λ*=，此时0f =；或者110,1,2x y λ***===- ，21λ*=，此时0f =。
5.10 假设对指令Cache 的访问占全部访问的75%；而对数据Cache 的访问占全部访问的25%。
Cache 的命中时间为1 个时钟周期，失效开销为50 个时钟周期，在混合Cache 中一次load 或store 操作访问Cache 的命中时间都要增加一个时钟周期，32KB 的指令Cache 的失效率为0.39%，32KB 的数据Cache 的失效率为4.82%，64KB 的混合Cache 的失效率为1.35%。
又假设采用写直达策略，且有一个写缓冲器，并且忽略写缓冲器引起的等待。
试问指令Cache和数据Cache容量均为32KB 的分离Cache和容量为64KB 的混合Cache 相比，哪种Cache 的失效率更低？两种情况下平均访存时间各是多少？解：（1 ）根据题意，约75%的访存为取指令。
因此，分离Cache的总体失效率为：（75%× 0.15%）＋（25%× 3.77% ）＝1.055%；容量为128KB 的混合Cache 的失效率略低一些，只有0.95%。
（2）平均访存时间公式可以分为指令访问和数据访问两部分：平均访存时间＝指令所占的百分比×（读命中时间＋读失效率×失效开销）＋数据所占的百分比×（数据命中时间＋数据失效率×失效开销）所以，两种结构的平均访存时间分别为：分离Cache的平均访存时间＝75%×（1＋0.15%×50）＋25%×（1＋3.77%×50）＝（75%×1.075）＋（25%×2.885）＝1.5275混合Cache的平均访存时间＝75%×（1＋0.95%×50）＋25%×（1＋1＋0.95%×50）＝（75%×1.475）＋（25%×2.475）＝1.725因此，尽管分离Cache 的实际失效率比混合Cache的高，但其平均访存时间反而较低。
第五章中学生的情绪管理一、理论测试题（一）单项选择题1．（）是人各种感觉、思想和行为的一种综合的心理和生理状态，是对外界刺激所产生的心理反应，以及附带的生理反应，如喜、怒、哀、乐等。
A．情绪B．情感C．心情D．态度2．（）是指人或动物面对现实的或想象中的危险、自己厌恶的事物等产生的处于惊慌与紧急的状态。
A．快乐B．愤怒C．恐惧D．悲哀3．小华即将上考场，感觉心跳加速，有点微微出汗，这属于情绪的（）。
A．外部表现B．主观体验C．生理唤醒D．认知活动4．下列不属于基本情绪的是（）。
A．快乐B．焦虑C．恐惧D．悲哀5．王悦接到高考录取通知书已经十多天了，仍心情愉悦，往常觉得平淡的事也能让她很高兴，这种情绪状态属于（）。
A．激情B．心境C．应激6.“情急生智”所描述的一种情绪状态是（）。
A．心境B．理智C．应激D．激情7．“忧者见之则忧，喜者见之则喜”，这是受一个人的（）影响所致。
A．激情B．心境C．应激D．热情8．（）是一种猛烈、迅疾和短暂的情绪，类似于平时说的激动。
A．快乐B．应激C．心境D．激情9．狂喜、恐惧的情绪状态属于（）。
A．激情B．热情C．应激D．心境10．学生临考的怯场属于（）。
A．应激B．心境C．激情D．热情11．车祸、地震、水灾等突如其来的灾难引起的情绪体验是（）。
A．心境B．激情C．应激12．晓东在解决了困扰他许久的数学难题后出现的喜悦感属于（）。
A．道德感B．理智感C．美感D．效能感13．求知欲属于（）。
A．道德感B．理智感C．美感D．应激14．“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”是（）。
A．道德感B．理智感C．美感D．热情15．当同学们获悉本班取得学校合唱比赛第一名的成绩时欣喜若狂。
他们的情绪状态属于（）。
A．心境B．激情C．应激D．热情16．当人们遇到突然出现的事件或意外发生危险时，为了应付这类瞬息万变的紧急情境，就得果断地采取决定。
这种情况属于（）。
A．激情B．应激C．快乐D．心境17．（）用因素分析的方法，提出人类具有8～11种基本情绪，它们是兴趣、惊奇、痛苦、厌恶、愉快、愤怒、恐惧、悲伤、害羞、轻蔑、自罪感。
5-8对基带信号()m t 进行DSB 调制，11()cos 2cos2m t t t ωω=+,112f ωπ=,1500f Hz = ，载波幅度为1。
试：①写出该DSB 信号的表达式，画出其波形； ②计算并画出该DSB 信号的频谱； ③确定已调信号的平均功率。
解：①DSB 信号的表达式为110()()()(cos 2cos2)cos DSB S t m t c t t t t ωωω=⋅=+⋅()m t 及DSB 信号波形如图5.29实线所示。
图5.29②该DSB 信号的频谱为111100*********()()()21[()()2(2)2(2)]2*[()()][()()2(2)2(2)2(DSB S M C ωωωππδωωπδωωπδωωπδωωππδωωπδωωπδωωωδωωωδωωωδωωωδωω=∗ =−+++−++ −++ =−−+−++−−+−+ ++01010101)()2(2)2(2)]ωδωωωδωωωδωωω−+++++−+++频谱图如图5.30所示图5.30③已调信号的平均功率为221122111111111()21(cos 2cos 2)2cos 4cos cos 24cos 2(1cos 2)2(cos3cos )2(1cos 4)12.5 1.252DSB fBP P m t t t t t t tt t t t Wωωωωωωωωωω===+ ++ +++++ ==××1=211= 22 5-9 设SSB 发射机被一正弦信号()m t 调制，1()5cos m t t ω=，112f ωπ=，1500f Hz = ，载波幅度为1。
试：①计算()m t 的希尔伯特变换ˆ()mt ； ②确定下边带SSB 信号的表达式； ③确定SSB 信号的均方根（rms ）值； ④确定SSB 信号的峰值； ⑤确定SSB 信号的平均功率。
解：①1()5cos m t t ω=，其傅里叶变换为11()5[()()]M ωπδωωδωω=−++其希尔伯特变换的频谱为ˆ()sg n ()()Mj M j ωωωπδωωδωω11=−⋅ =5[(+)−(−)]因此，m(t)的希尔伯特变换为1ˆ()[()]5sin m t m t t ω==H②下边带SSB 信号的表达式为00101001ˆ()()co s ()sin 5cos cos 5sin sin 5cos[()]SSB S t m t t m t t t t t t t ωωωωωωωω=+ =⋅+⋅ =− ③以下边带SSB 信号为例，有SSB rms = ==④由下边带SSB 信号表达式可知，信号峰值为 max ()|5SSB S t =⑤SSB 信号平均功率为 225()12.52SSBSSB P S t W === 5-17已知幅度调制信号()AM S t 的总功率为200kW ，调制信号()f t 的最高频率 5 m f kHz =，载波频率810 o f kHz =，边带功率为40kW ，信道中噪声的双边功率谱密度，系统采用包络检波解调。
第5章课后习题答案及讲解5-1 设二进制符号序列为110010001110，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码波形、双极性码波形、单极性归零码波形、双极性归零码波形、二进制差分码波形及八电平码波形。
解： 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0单极性码：双极性码：单极性归零码：双极性归零码：二进制差分码：八电平码：5-7 已知信息代码为100000000011，求相应的AMI码、HDB3码、PST码及双相码。
解：信息代码：100000000011AMI码：+1000000000-1+1HDB3码：+1000+V-B00+V0-1+1PST码：+0-+-+-+-++-双相码：1001010101010101010110105-8 已知信息代码为1010000011000011，试确定相应的AMI码及HDB3码，并分别画出它们的波形图。
解： 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 AMI码：+1 0 -1 0 0 0 0 0 +1 –1 0 0 0 0 +1 -1HDB3码：+1 0 -1 0 0 0 –V 0 +1 –1 +B 0 0 +V –1 +15-9 某基带传输系统接收滤波器输出信号的基本脉冲为如图P5-5所示的三角形脉冲：（1）求该基带传输系统的传输函数H（ω）；（2）假设信道的传输函数C（ω）=1，发送滤波器和接收滤波器具有相同的传输函数，即G T（ω）=G R（ω），试求这时G T（ω）或G R（ω）的表示式。
P5-5解：(1)H(ω)=∫∞-∞h(t)e-jωt dt0 Ts/2h1=∫0Ts/2(2/T s)te-jωt dt +∫Ts Ts/22(1-t/T s)e-jωt dt=2∫TsTs/2 e-jωt dt+2/T s∫Ts/2 t e-jωt dt-2/Ts∫TsTs/2t e-jωt dt=- 2 e-jωt/(jω)︱TsTs/2+2/T s [-t/(jω)+1/ω2] e-jωt︱Ts/2-2/T s [-t/(jω)+1/ω2] e-jωt︱TsTs/2=2 e-jωTs/2(2- e-jωTs/2- e-jωTs/2)/(ω2T s)=4 e-jωTs/2[1-cos(ωT s/2)]/(ω2T s)=8 e-jωTs/2sin2(ωT s/4)/(ω2T s)=2/T s·Sa2(ωT s/4) e-jωTs/2(2)∵H(ω)=G T(ω)C(ω)G R(ω) C(ω)=1, G T(ω)=G R(ω)∴G T(ω)=G R(ω)=√2/T s·Sa(ωT s/4) e-jωTs/45-11 设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为H（ω），若要求以2/T s波特的速率进行数据传输，试检验图P5-7各种H（ω）满足消除抽样点上的码间干扰的条件否？H(ω) H(ω)1 1-π/T s0 π/T sω -3π/T s0 3π/T s ω(a) (b)H(ω)H(ω)1 1-4π/T s0 4π/T sω -π/T s0 π/T sω(c)(d)图P5-7解：根据奈奎斯特准则，若要求以2/T s的速率进行数据传输，系统无码间干扰的频域条件是：∑H(ω+4iπ/T s)=常量，︱ω︱≤2π/T s∴(a)不满足，系统有码间干扰；(b)不满足，系统有码间干扰；(c)满足，系统无码间干扰；(d)不满足，系统有码间干扰。
