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第一章 习题课二

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北科大高数课件第一章

北科大高数课件第一章

第一章
习题课
8/24
1 2 n ⎛ ⎞ lim ⎜ 2 + 2 + + 2 例5 求极限 ⎟. n→∞ n + n + 1 n +n+2 n +n+n⎠ ⎝ n( n + 1) 1 2 n < 2 + 2 + + 2 解 2 n + n+1 n + n+ 2 n +n+n 2 n +n+n
(
)
n( n + 1) 1 = , 而 lim n→∞ 2 n 2 + n + n 2 n( n + 1) 1 lim = , n→∞ 2 n 2 + n + 1 2
3 ⎛ ⎛ 1 + tan x tan x − sin x ⎞ x 3 ⎞⎞x ⎛ 1 − 1 ⎟ ⎟ = lim ⎜ 1 + 原式 = lim ⎜ 1 + ⎜ x →0 x →0 1 + sin x 1 + sin x ⎟ ⎠⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎝
1
解
1
∞
1
⎛⎛ tan x − sin x ⎞ = lim ⎜ ⎜ 1 + x →0 ⎜ 1 + sin x ⎟ ⎠ ⎝⎝
第一章
习题课
7/24
x− y x+ y sin x − sin y = 2sin cos 2 2 x+ y x− y sin x + sin y = 2sin cos 2 2 x+ y x− y cos x − cos y = −2sin sin 2 2 x+ y x− y cos x + cos y = 2cos cos 2 2

第一二章习题课

第一二章习题课
2
0
27 e （c） ψ = πa
2 1s 3
−
6 r a0
r
也最大。 不能为0（ 时 e 最大，因而 ψ 1s 也最大。但实际上 不能为 （电 子不可能落到原子核上）， ），因此更确切的说法是 趋近于0时 子不可能落到原子核上），因此更确切的说法是 趋近于 时 1s电子的几率密度最大。 电子的几率密度最大。 电子的几率密度最大
−
2
6 r a0 最大，因而 最大，
r
r
为单电子“原子” （d）Li2+为单电子“原子”，组态的能量只与主量子数 ） 有关，所以2s和 态简并 态简并， 有关，所以 和2p态简并，即即 E 2s= E 2p. 原子的基组态为(1s)2(2s)1 。.对2s电子来说，1s电 电子来说， 电 （e）Li原子的基组态为 ） 原子的基组态为 对 电子来说 子为其相邻内一组电子， 子为其相邻内一组电子，σ=0.85。因而： 。因而：
结构化学第一二章习题课
章节知识要点 例题及部分课后习题
第一章知识要点
波粒二象性。 1、实物微粒的运动特征——波粒二象性。 实物微粒的运动特征 波粒二象性
其波动性被称为德布罗意波，它是统计性的几率波。 其波动性被称为德布罗意波，它是统计性的几率波。
E = hν
p = h /λ
光波的粒性体现在用光子学说圆满的解释光电效应 上：
E2s
(3 − 0.85 × 2)2 = −13.6 ×
2
2
= −5.75eV
根据Koopmann定理，占据轨道的轨道能量近似等于此轨 定理， 根据 定理 道电离能的负值. Li原子的第一电离能为： 原子的第一电离能为： 原子的第一电离能为
I 1 = − E 2 s = 5 .75 eV

第一章 第二节 库仑定律习题课(至少两课时)

第一章 第二节 库仑定律习题课(至少两课时)

答案：负；负； (
l1 + l 2 l2
) :l :(
2
l1 + l 2 l1
)
2
结论： ①当A、B已固定，只要求C球受力平衡， 则C球的位置是唯一确定的，对其电量、 电性无要求
②当A、B未固定，要求三球均平衡， 则对C球的位置、电量、电性都有要求
两同夹一异；
两大夹一小。
拓展：如图在正方形的三个顶点处各固定一个 点电荷Q1、Q2,电性如图，则在另一个顶点再放 一个q电荷，要使q静止，Q1、Q2的大小关系如 何？ q的电荷量和电性能不能确定？ q? ＋Q1
-
例7:如图所示，在光滑绝缘的水平面上，沿一 条直线依次排列三个等质量的带电小球A、B、 C，在C上沿连线方向施加一恒力F后，三小 球恰能在运动中保持相对位置不变.已知A球 电量是+10q，B球电量是+q，开始时，小球 间距r也为已知,求: ⑴小球C所带电量及电性? B A C F ⑵所施恒力F?
-Q2
＋Q1
f1 ＋Q1
f F
f1
+q -q f1 f1
F = f
Q1 2 4 Q2
F
f
-Q2 ＋Q1
例5:如图所示质量分别为m1，m2，电量分别为q1，
q2的两带电小球用绝缘细线悬于同一点，静止后它们恰 β.则：

好位于同一水平面上，细线与竖直方向的夹角分别为α，
A、若m1=m2，q1＜q2，则α＜β B、若m1=m2，q1＜q2，则α＞β C、若m1＞m2，q1=q2，则α＞β D、q1, q2是否相等与α，β的大小无关，且m1＞m2，则α＜β
k r
2
. cot 30 m a
例9 （呵呵 有点难哦！） 如 图，A，B是两个带电小 球，电量均外为q,A固定在绝 缘支架上，在A的正上方B放 在一块绝缘板上，现在手持 绝缘板使B从静止开始以加 速度a竖直向下做匀加速运动 ﹝a＜g﹞,B的质量为m,求 ⑴B运动到离多远处时恰好 对绝缘板无压力？ ⑵如果这个位置正好将初始 的A，B高度分成2：1 ，B在 次前运动过程中电场力和板 的支持力对B做的功的代数 和等于多少？

第二版_液压与气压传动课后答案

第二版_液压与气压传动课后答案
16
第一章习题课
[解] 矩形截面的水力直径为
dH
2ab 2× 1× 2 4 = = mm = mm a +b 1+ 2 3
l dH 120 = = 90 >> 4, 4/3
长度与水力直径之比为 故可视为细长孔。 故可视为细长孔。
根据流经细长孔液流的流量公式，由液压缸左腔沿4 根据流经细长孔液流的流量公式，由液压缸左腔沿4条矩 形槽泄漏到右腔去的流量为
kT 1 1.4 × 293.16 T2 = = K = 357.8K p1 0.25 (k 1 ) 1 + (1.4 1 ) 1+ p2 0.68
23
第一章习题课
即
t 2 = (357.8 273.16
)° C
= 84.6 ° C
按等容过程计算降至室温后罐内空气压力为
T3 293.16 p3 = p2 = 0.68 × MPa = 0.56MPa T2 357.8
8
第一章习题课
[解] 取1、2两截面列伯努力方程有
2 2 pa α 1υ1 p α 2υ2 + = + H + + hw ρg 2g ρg 2g
流速 雷诺数 层流有
q 4q 4 × 150 × 10 3 /60 υ= = × m/s = 0.885m/s 2 2 A πd π × 0.06
υd 0.885 × 0.06 Re = = = 1562 （层流） 层流） 6 ν 34 × 10
pA + ρAgzA = pB + ρB gzB + ρ汞gh
6
第一章习题课
p = pA pB
= g(ρB z B + ρ汞h ρA z A )Pa = 9.8 × (1200 × 0.18 + 13600 × 0.06 900 × 0.2)Pa = 8350Pa

2024年人教版七年级生物上册 第一章 植物的类群 第二节 种子植物(习题课件)

2024年人教版七年级生物上册 第一章 植物的类群 第二节 种子植物(习题课件)
⁠
(2)菜豆种子的两个豆瓣是 子叶 ，作用是 储存营养物 ⁠ 质。 ⁠
(3)⑤步骤中将玉米种子剖开时应沿着图中 a (填字母)线进行。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
(4)⑥步骤中滴加的染液为 碘液 ，玉米种子中被该染液染 成蓝色的部分是 胚乳 。
⁠
(5)像玉米种子这样具有一片子叶的植物属于 单子叶 ⁠ 植物。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
9. 下列古诗词描绘了裸子植物的是( B ) A. 采菊东篱下，悠然见南山 B. 亭亭山上松，瑟瑟谷中风 C. 墙角数枝梅，凌寒独自开 D. 苔花如米小，也学牡丹开
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
于藻类，其判断依据是 甲无根、茎、叶的分化 。
⁠
⁠
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
(2)他在树下的潮湿处发现了许多矮小的植物乙，他想探究乙 植株矮小的原因，设计并实施了如下实验操作：A组将整 株乙浸没在滴加红墨水的水中，B组只将“根”浸入滴加 红墨水的水中，2小时后观察实验现象，发现A组植株全株 变红，B组植株只有“根部”变红。
6. 关于种子和孢子，下列说法错误的是( C ) A. 孢子只是一个细胞，而种子属于生殖器官 B. 种子比孢子的寿命长 C. 孢子比种子适应环境的能力强 D. 孢子只有在温暖潮湿的环境中才能萌发，而种子在比 较干旱的环境中也可以萌发
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
由此他得出结论：植物乙没有 输导 组 织，因此无法运输水分。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

习题课第一章第二节原子结构与元素周期表

习题课第一章第二节原子结构与元素周期表
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2．若某原子的价层电子排布式为4d15s2，则下列说法正确的是( )
√A．该元素位于周期表中第五周期第ⅢB族
B．该元素原子价层电子数为2
C．该元素为非金属元素
D．该元素原子N层共有8个电子 解析：该原子的价层电子排布式为4d15s2，该元素基态原子的电子排布式
为1s22s22p63s23p63d104s24p64d15s2，该元素位于周期表中第五周期第ⅢB族，
第ⅠA族元素，也可能为副族元素，如铬元素、铜元素。
3．基态原子的价层电子排布为(n－1)dxnsy的元素的族序数一定为
(x＋y)吗？
提示：不一定。基态原子的价层电子排布为(n－1)dxnsy的元素的
族序数可能为x＋y(x＋y≤7)，也可能为第Ⅷ族(10≥x＋y>7)，还
可能为y(x＝10)。
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V。该元素原子的电子排布式为1s22s22p63s23p63d34s2。
(2)该元素在元素周期表中的位置是什么？ 提示：该元素位于第四周期第ⅤB族。 (3)按核外电子排布划分，该元素属于哪个区？ 提示：该元素属于d区。
返回导航
2．基态原子的N层上只有一个电子的元素，一定是第ⅠA 族元素
吗？
提示：不一定。基态原子的N层上只有一个电子的元素，可能是
B．f区指的是镧系和锕系，镧系和锕系在第六、七周期的第ⅢB 族，第五周期不含有f区
元素，故B说法错误；
C．d区和ds区均为过渡元素，过渡元素都是金属元素，故C说法正确；
D．s区的价层电子排布为ns1～2，s区所有元素原子的p能级电子均为全满或全空状态，故
D说法正确。
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12345
2．已知下列元素原子的最外层电子排布式，其中不一定能表示该元素为

第一章质点运动学习题课

dv at c 1 2 ds dt s bt ct v b ct 2 2 ( b ct ) v 2 dt an R R R b 当at=an求得 t c c
质点运动学
30
物理学
第五版
第一章习题课
9 一质点在半径为0.10m的圆周上运动，设t=0时 质点位于x轴上，其角速度为ω=12t2。试求
质点运动学
23
物理学
第五版
第一章习题课 5 一小轿车作直线运动，刹车时速度为v0，刹车 后其加速度与速度成正比而反向，即a=-kv，k 为正常量。
试求
（1）刹车后轿车的速度与时间的函数关系
（2）刹车后轿车最多能行多远？
解：
dv 1 kt 由 a kv kv dv kdt v Ce （1） dt v
（3） v R 25 1 25m s
1
a R m s 2
质点运动学
29
物理学
第五版
第一章习题课 8 一质点沿半径为R的圆周运动，质点所经过的弧 长与时间的关系为s=bt+ct2/2，其中b，c为常量， 且Rc>b2。 求切向加速度与法向加速度大小相等之前所经历的 时间 解：
答案：B
质点运动学
4
物理学
第五版
第一章习题课
4 如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一 定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人 以匀速率v0 收绳,绳不伸长且湖水静止,小船的速率 为v,则小船作( )
质点运动学
5
物理学
第五版
第一章习题课
v0 (A) 匀加速运动, v cos
(B) 匀减速运动,
第一章习题课

人教A版数学选修23第一章第2节《排列组合习题课》


一、基础题
• 本部分题目限时回答，到时间 之前由答题员将本组答案写在 题板上，到时间不答的不得分， 答对得分，答错不扣分。每题 10分。小组讨论后不再讲授。
1、 8名同学争夺3项冠军，获得冠 军的可能性有多少种？
• 8名同学争夺3项冠军，获得冠 军的可能性有多少种？
【解析】：重复排列求幂法（住店法） 。
同室4人各写一张贺卡，先集中起来，然后 每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则4 张贺年卡不同的分配方式有多少种？
标号排位树状图
6、有甲乙丙三项任务，甲需2人承担，乙 丙各需一人承担，从10人中选出4人承担 这三项任务，不同的选法有多少种？
• 有甲乙丙三项任务，甲需2人承担，乙丙 各需一人承担，从10人中选出4人承担这 三项任务，不同的选法有多少种？
• 马路上有编号为1，2，3…，9的九只路灯，现 要关掉其中的三盏，但不能关掉相邻的二盏或 三盏，也不能关掉两端的两盏，求满足条件的 关灯方案有多少种？
• 相离问题插空法 （屁股上绑着的凳子！）
• 把此问题当作一个排队模型，在6盏亮灯的5个
空隙中插入3盏不亮的灯共有 满足条件的关灯方案有10种.
C53
课程名称：排列组合习题课 学 科: 数学 年 级：高二 上/下册： 选修2-3第一章第2节 版 本：人教A版
排列组合智力快车
学习目标
• 1、加深对排列组合技巧的理解，会选择 合适的方法应用在题目中。
• 2、激发兴趣，领会知识来自于平时的积 累，要养成良好的学习习惯。•Βιβλιοθήκη 3、培养全体同学的竞争意识和协作精神。
种方法,所以
4、停车场划出一排10个停车位置，今 有6辆车需要停放.要求空车位置连在 一起，不同的停车方法有多少种？

课后习题 (2)


Page 5
5
第二章 测试系统的基本特性
1.为什么希望测试系统是线性系统： 一、目前对线性系统的数学处理和分析方法比较完善；二、 动态测量中的非线性校正较困难，对许多实际的测试系统而 言不可能在很大的工作范围内全部保持线性，只能在一定的 工作范围和允许误差范围内当作线性系统来处理。
Page 6
6
2.频率响应的物理意义是什么？它是如何获得的，为什么说 它反映了测试系统的性能？ 物理意义：在不同参数下系统（或元件）传递信号的能力。 确定频率响应的方法通常有两种：①分析法 基于物理机理 的理论计算方法，只适用于系统结构组成易于确定的情况。 ②实验法 采用仪表直接量测的方法，可用于系统结构难以 确定的情况。当系统的结构参数给定，频率特性随ω变换的 规律也随之确定，所以说它反映了测试系统的性能。
解：δ=3×10-4m, A=πr2=3.14×(5×10-3)2=7.85×10-5m2
工作间隙缩小∆δ=1μm时，电容变化量为
0 A 0 A 8.851012 A 8.851012 A -15 C 7 . 74 10 F 4 4 0 0 2.9910 3 10
Page 8
8
（2）T1=2s时f1 =0.5， 幅值误差 δ1=1-A(ω)=1-=0.3763 （3）T2=5s时f2 =0.2， 幅值误差 δ2=1-A(ω)=1-=0.283
Page 9
9
4.用一阶测量仪器测量100Hz的正弦信号，如果要求振幅的 测量误差小于5%，求仪器的时间常数τ的取值范围。若用该 仪器测50Hz的正弦信号，相应的振幅误差和相位滞后是多少？ 解： 1) f=100Hz，|δ|=|1-A(ω)|< 5%=0.05 所以 11

有机化学习题课(1-3章)

➢环上编号的顺序是由较小环中与螺原子相邻的碳原子 开始，沿小环编号，然后通过螺原子到较大的环。
➢若环上连有支链时，支链作为取代基，其所在位次即 是环上碳原子的位次号，最后将取代基的位次和名称放 在“螺”之前。
16
桥环烷烃的命名：
和螺环烷烃的相似。
不同之处：
✓环上的编号是从一个桥头碳原子开始，沿最 长的桥到另一个桥头碳原子，再沿次长的桥编 回到开始的桥头碳原子，最短桥上的碳原子最 后编号。 ✓各桥的碳原子数由大到小分别用数字表示。
其中，CH3OCH3的C-O-C键角不是180°。
5
九、化合物按碳架和官能团分类（P23）
（1）脂肪族 卤代烷 （2）脂肪族 羧酸
（3）杂环族，四氢吡咯 （4）脂环族，酮
（5）芳香族，醚
（6）芳香族，醛
（7）脂肪族，胺
（8）脂肪族，炔
（9）脂环族，醇
例如： 呋喃
呋喃甲醛 （糠醛）
吡啶
（参见第十七章）
24
1、烯炔的命名——特别注意两点
① 所有烯炔的名称中主链的碳数必须放在烯前。 ② 若双键和三键处于相同的位次供选择时，优先给 双键最低编号。 例如：
1-戊烯-4-炔
25
习题 3.1 命名下列化合物（P73）
（1）
（2）
2,5-二甲基-3-己烯
2,6-二甲基-4-辛烯
（3）
3-己炔 （二乙基乙炔）
（1）E>A>B>C>D
（2）F>G>E>H>D>C>B>A
（3）D>B>C>A 14
第二章 脂环烃
命名规则不清
15
螺环烷烃命名：
➢两个碳环共有的碳原子称为螺原子，以螺作为词头， 按成环的碳原子总数称为“某烷”。
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习题课二电场的能的性质电场线、等势面和运动轨迹的综合[精典示例][例1] 如图1所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知()图1A.带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小B.带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大C.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大D.带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小解析根据物体做曲线运动的轨迹与速度、合外力的关系可知，带电粒子在R处所受电场力的方向为沿电场线向右。

假设粒子从Q向P运动，则电场力做正功，所以电势能减小，动能增大，速度增大；假设粒子从P向Q运动，则电场力做负功，所以电势能增大，动能减小，速度减小，所以A项正确，B项错误；由于带电粒子在运动过程中只受电场力作用，只有动能与电势能之间相互转化，则带电粒子的动能与电势能之和不变，故C项错误；根据牛顿第二定律可得qE＝ma，又根据电场线的疏密程度可以得出Q、R两点处的电场强度的大小关系为E R>E Q，则带电粒子在R、Q两点处的加速度的大小关系为a R>a Q，故D项错误。

答案 A(1)已知等势面的形状分布，根据电场线和等势面相互垂直可以绘制电场线。

(2)由电场线和等差等势面的疏密，可以比较不同点的场强大小，电场线或等势面密集处，场强较大。

(3)根据电荷的运动轨迹可以判断电荷受力方向和做功的正负，从而判断电势能的变化情况，注意电场力与电场线相切，且指向运动轨迹的凹侧。

[针对训练1] 如图2，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。

带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。

若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则()图2A.a a>a b>a c，v a>v c>v bB.a a>a b>a c，v b>v c>v aC.a b>a c>a a，v b>v c>v aD.a b>a c>a a，v a>v c>v b解析由库仑定律F＝kq1q2r2可知，粒子在a、b、c三点受到的电场力的大小关系为F b>F c>F a，由a＝Fm，可知a b>a c>a a。

根据粒子的轨迹可知，粒子Q与场源电荷P的电性相同，二者之间存在斥力，由c→b→a运动过程中，电场力先做负功后做正功，且W ba>|W cb|，结合动能定理可知，v a>v c>v b，故选项D正确。

答案 D电场中φ－x图像的应用[精典示例][例2] (多选)(2019·黑龙江大庆实验中学期中)某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律如图3所示。

在O点由静止释放一个负点电荷，该负点电荷仅受电场力的作用，则在－x0～x0区间内()图3A.该静电场是匀强电场B.该静电场是非匀强电场C.负点电荷将沿x轴正方向运动，加速度不变D.负点电荷将沿x轴负方向运动，加速度逐渐减小解析由题中图像知，电势φ沿x轴正向均匀升高，沿x轴负向均匀降低，故电知，E 场线方向向左，沿x轴负向，且为匀强电场，A正确，B错误；由a＝Eqm不变，a一定不变，D错误；负点电荷受力方向与场强方向相反，即沿x轴正向，故C正确。

答案AC解答图像类问题的关键解答图像类问题时，往往要从图线斜率的物理意义上突破，在φ－x图像中，图线斜率表示电场强度E，同时图线是增函数还是减函数也是解答问题的关键。

[针对训练2] (多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图4所示。

下列说法正确的有()图4A.q1和q2带有异种电荷B.x1处的电场强度为零C.负电荷从x1移到x2，电势能减小D.负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大解析由x1处电势为零可知，两点电荷q1和q2带有异种电荷，A正确；在φ－x 图像中，图像切线的斜率表示电场强度，则x1处的电场强度不为零，B错误；且有x1到x2电场强度逐渐减小，负电荷受到的电场力逐渐减小，D错误；由E p＝qφ可知，负电荷在电势高处的电势能低，负电荷从x1移到x2，电势能减小，C正确。

答案AC电场力做功与电势差、电势能的综合[精典示例][例3] 如图5所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点。

现有一质量为m、电荷量为－q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑。

已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2gR。

求：图5(1)小球滑到C点时的速度大小；(2)若以C点作为参考点(零电势点)，试确定A点的电势。

解析(1)因为B、C两点电势相等，故小球从B到C运动的过程中电场力做的总功为零。

由几何关系可得BC的竖直高度h BC＝32R根据动能定理有mg·32R＝12mv2C－12mv2B解得v C＝7gR。

(2)小球从A到C，重力做正功，电场力先做正功后做负功，由动能定理有mg·3R＋W电＝12mv 2C，又根据电场力做功与电势能的关系：W电＝E p A－E p C＝－qφA－(－qφC)。

又因为φC＝0，可得φA＝－mgR 2q。

答案(1)7gR(2)－mgR 2q静电力做功的四种求法[、b 间的距离与b、c间的距离相等。

在O点处有固定点电荷。

已知b点电势高于c 点电势。

若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则()图6A.两过程中电场力做的功相等B.前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功C.前一过程中，粒子电势能不断减小D.后一过程中，粒子动能不断减小解析b点电势高于c点电势，表明O点处的点电荷带正电，场强方向沿abc方向。

带负电的粒子从c向a运动，电场力做正功，由于ab＝bc，且越靠近点电荷，场强E越大，所以由U＝Ed可知U ab>U bc，再根据电场力做功W＝qU可知W cb<W ba，A、B错误；电场力做正功，粒子电势能减小，动能增大，C正确，D错误。

答案 C1.(电场线、等势线和运动轨迹)(多选)如图7所示，图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定()图7A.M点的电势高于N点的电势B.M点的电势低于N点的电势C.粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D.粒子在M点的电势能大于在N点的电势能解析沿着电场线的方向电势降低，故选项A正确，B错误；电场线越密，场强越大，同一粒子受到的电场力越大，故选项C错误；粒子从M点到N点电场力做正功，所以电势能减小，选项D正确。

答案AD2.(φ－x图像的理解)(多选)某静电场沿x方向的电势分布如图8所示，则下列说法正确的是()图8A.在O～x1之间不存在沿x正方向的电场B.在O～x1之间存在着沿x正方向的匀强电场C.在x1～x2之间存在着沿x正方向的匀强电场D.在x1～x2之间存在着沿x正方向的非匀强电场解析由E＝U ABd和U AB＝φA－φB可知E＝φA－φBd，所以φ－x图像中图线的斜率或切线斜率表示该位置的电场强度E，故选项A、C正确。

答案AC3.(电场力做功与电势差、电势能的综合)如图9所示，匀强电场的场强E＝30 000 V/m，A、B两点相距0.2 m，两点连线与电场方向的夹角是60°，下列说法正确的是()图9A.A、B两点间的电势差是U＝1 500 VB.若取A点的电势φA＝0，则B点的电势φB＝－3 000 VC.电荷量q＝＋2×10－4 C的电荷从A点运动到B点电势能增加0.6 JD.电荷量q＝－2×10－4 C的电荷从A点运动到B点电场力做功为0.6 J解析U AB＝Ed AB cos 60°＝3 000 V，A错误；由U AB＝φA－φB得φB＝φA－U AB＝－3 000 V，B正确；电荷量q＝2×10－4 C的电荷由A点运动到B点电场力做功W ＝qEd AB cos α＝0.6 J，故电势能减少0.6 J，C错误；q＝－2×10－4C的电荷从A 点运动到B点，电场力做负功，D错误。

答案 B4.(能量守恒的应用)(2019·上海崇明区高二期末)在竖直向下的匀强电场中，一带电油滴在电场力和重力的作用下，沿虚线所示的运动轨迹从a运动到b。

若此带电油滴在运动过程中动能和重力势能之和为E1，重力势能和电势能之和为E2，则E1、E2的变化情况是()图10A.E1增加，E2增加B.E1增加，E2减小C.E1不变，E2减小D.E1不变，E2不变解析根据轨迹可知，粒子带负电，受到向上的电场力大于重力，合力做正功，动能增加，所以电势能和重力势能之和E2减少，电场力做正功，电势能减少，所以重力势能和动能之和E1增加，B正确。

答案 B基础过关1.(多选)某静电场中的电场线如图1所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是()图1A.粒子必定带正电B.由于M点没有电场线，粒子在M点不受静电力的作用C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D.粒子在M点的动能小于在N点的动能解析根据粒子运动轨迹弯曲的情况，可以确定粒子受静电力的方向沿电场线方向，故此粒子带正电，选项A正确；电场线是人为画出的，没有电场线的地方，不一定没有电场，电场线越密的地方，电场强度越大，粒子受到的静电力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N点的加速度大，选项B错误，C正确；粒子从M点运动到N点，静电力做正功，根据动能定理得此粒子在N点的动能大，故选项D正确。

答案ACD2.(多选)若在某电场中将5.0×10－8C的电荷由A点移到B点，静电力做功6.0×10－3 J，则()A.A、B两点间的电势差是1.2×105 VB.A、B两点间的电势差是3.0×10－10 VC.若在A、B两点间移动2.5×10－8 C的电荷，则静电力做功3.0×10－3 JD.若在A、B两点间移动1.0×10－7 C的电荷，则静电力做功3.0×10－17 J解析由公式W＝qU可得，电势差U＝W1q1＝6.0×10－35.0×10－8V＝1.2×105 V，选项A正确，选项B错误；若移动2.5×10－8C的电荷，静电力做功W2＝q2U＝2.5×10－8×1.2×105 J＝3.0×10－3 J，选项C正确；若移动1.0×10－7 C的电荷，静电力做功W3＝q3U＝1.0×10－7×1.2×105 J＝1.2×10－2 J，选项D错误。