2010高考真题精品解析--理科综合(重庆卷)

2010年普通高等学校招生全国统一考试（理综）重庆卷物理部分选择题和实验题全解全析【金卷精析】选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确， 6分）14．一列简谐波在两时刻的波形如题14图中实践和虚线所示，由图可确定这列波的A ．周期B ．波速C ．波长D ．频率 【答案】C【解析】只能确定波长，正确答案C 。

题中未给出实线波形和虚线波形的时刻，不知道时间差或波的传播方向，因此无法确定波速、周期和频率。

15．给旱区送水的消防车停于水平面，在缓缓放水的过程中，若车胎不漏气，胎内气体温度不变，不计分子势能，则胎内气体A ．从外界吸热 B.对外界做负功 B.分子平均动能减少 D.内能增加 【答案】 A【解析】胎内气体经历了一个温度不变，压强减小，体积增大的过程。

温度不变，分子平均动能和内能不变。

体积增大气体对外界做正功。

根据热力学第一定律气体一定从外界吸热。

A 正确16．月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕月球连线上某点O 做匀速圆周运动。

据此观点，可知月球与地球绕O 点运动生物线速度大小之比约为A ．1：6400B ．1:80C ． 80:1D ．6400:1 【答案】C【解析】月球和地球绕O 做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，则地球和月球的向心力相等。

且月球和地球和O 始终共线，说明月球和地球有相同的角速度和周期。

因此有R M r m 22ωω=，所以mM R r V v ==，线速度和质量成反比，正确答案C 。

17．一输入电压为220v ，输出电压为36V 的变压器副线圈烧坏，为获知此变压器元、复线圈匣数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新饶了5匣线圈。

如题17图所示，然后将原来线圈接到220v 交流电源上，测得新绕线全的端电压为1v ，按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线数分别为A ．1100,360B ．1100，180C ．2200,180D ．2200,360 【答案】B【解析】对新绕线的理想变压器，根据变压比公式得1100122053131=⨯==U U n n 变压器烧坏前，同理 1802203611001212=⨯==U U n n ，B 正确。

2010年高考物理试题难度略有偏大1、2010年高考物理试题难度与2009比较，难度略有偏大，多数学生读不懂题，如最后一个计算题难度层次分明，三、四两问学生很难做好。

2、选择题、实验题不偏不怪，学生容易做好。

3、这套试题除最后一个计算题外，其他的题目还是比较容易得分。

4、今年高考物理试题得分情况，可能比去年略低。

5、试卷整个命题体现了对学生的五个能力要求和知识的覆盖面，整个命题还是把握得比较好。

席映红，重庆七中生物教师，高三生物备课组长，参加全国教育科学“九五”规划教育部重点《中学生物学科目标教学课堂教学设计研究》担任学科主研人员。

题型稳中求变与实际生活联系更加紧密2010年理综生物试题，仍然主要侧重考查考生运用基本知识原理分析问题、解决问题的能力，以及获取信息，解决相关的生物学实际问题的综合运用能力。

从今年生物命题来看，难度比去年稍微下降，突出考查主干知识，题型力求稳中求变，与实际生活联系更加紧密。

选择题总体比较简单，主要考查光合作用、三大物质代谢，神经调节、向性运动等主干知识，譬如第五题“手摸鼻子”，主要涉及生活知识的考查，题型设置新颖。

二卷的第一题，考查的是常规热点问题，比如克隆、杂交、多利羊等知识，学生普遍反映稍微难度不大，得分比较容易。

二卷生态题，内容构思新颖、别致，难度稍大，尤其最后两个空，涉及种群密度计算、种间曲线的选择、不易得分。

今年的生物命题总体体现出一定的层次性和梯度，较好地反映了考纲对学生能力要求的考查。

王占旭，杨中名师，重庆市骨干教师，中学生物高级教师，全国教育科研优秀教师、市优秀科技辅导员、区学科带头人，中国教育学会会员，重庆市教育学会会员。

2010年重庆市高考生物试题“总体稳定个别偏难”1、从题型设计看：今年重庆高考生物试卷与以往的题型设计没有大的变化，5道选择题（共30分），2道非选择题（共42分）。

常规试题仍然占据主导地位，创新试题较以往有所增加（选择题第4题较有新意），出现了多个图表试题，生命科学的发展离不开科学试验，以实验为背景的生物试题有所增加。

绝密*启用前 解密时间：2010年6月7日 17:00 [ 考试时间：6月7日15:00—17:00]2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题卷（理工农医类）解析：重庆合川太和中学 杨建一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）在等比数列{}n a 中，201020078a a = ，则公比q 的值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 8 解析：8320072010==q a a 2=∴q(2) 已知向量a ，b 满足0,1,2,a b a b ∙===，则2a b -=（ ）A. 0B. C. 4 D. 8解析：2a b -=22844)2(222==+⋅-=-b b a a b a（3）2241lim 42x x x →⎛⎫-⎪--⎝⎭=（ ） A. —1 B. —14 C. 14D. 1 解析：2241lim 42x x x →⎛⎫- ⎪--⎝⎭=4121)2)(4(2(lim lim 222-=+-=+--→→x x x x x x（4）设变量x ，y 满足约束条件01030y x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪+-≤⎩，则z=2x+y 的最大值为（ ）A.—2B. 4C. 6D. 8 解析：不等式组表示的平面区域如图所示 当直线过点B （3,0）的时候，z 取得最大值6(5) 函数()412x xf x +=的图象（ ） A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x 对称 C. 关于x 轴对称 D. 关于y 轴对称解析：)(241214)(x f x f xxx x =+=+=--- )(x f ∴是偶函数，图像关于y 轴对称（6）已知函数()sin (0,)2y x πωϕωϕ=+><的部分图象如题（6）图所示，则（ ） A. ω=1 ϕ= 6π B. ω=1 ϕ=- 6πC. ω=2 ϕ= 6πD. ω=2 ϕ= -6π解析：2=∴=ϖπT 由五点作图法知232πϕπ=+⨯，ϕ= -6π（7）已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y 的最小值是（ ）A. 3B. 4C. 92D. 112解析：考察均值不等式2228)2(82⎪⎭⎫ ⎝⎛+-≥⋅-=+y x y x y x ，整理得()()0322422≥-+++y x y x即()()08242≥++-+y x y x ，又02>+y x ，42≥+∴y x(8) 直线x +D的圆,1x y θθ⎧=⎪⎨=+⎪⎩())0,2θπ⎡∈⎣交与A 、B 两点，则直线AD 与BD 的倾斜角之和为（ ）A.76πB. 54πC. 43πD. 53π 解析：数形结合301-=∠α βπ-+=∠ 302由圆的性质可知21∠=∠βπα-+=-∴ 3030故=+βα43π (9)某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有 A. 504种 B. 960种 C. 1008种 D. 1108种 解析：分两类：甲乙排1、2号或6、7号 共有4414222A A A ⨯种方法甲乙排中间,丙排7号或不排7号，共有)(43313134422A A A A A +种方法故共有1008种不同的排法（10）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是A.直线B. 椭圆C.抛物线D. 双曲线解析：排除法 轨迹是轴对称图形，排除A 、C ，轨迹与已知直线不能有交点，排除B二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡的相应位置上。

高中物理学习材料桑水制作重庆市2010年普通高校招生考试理科综合能力试卷物理试题分析一、成绩统计情况1．理科综合整卷统计数据重点线:533 二本线:478 三本线:445 专科一线:403 专科二线:317物理化学生物理综重点线有效分82.0 78.0 51.0 211.0 二本线有效分69.5 68.0 45.0 182.5 三本线有效分62.0 61.5 42.0 165.5专科一线有效分53.0 53.0 38.0 144.0专科二线有效分35.0 37.0 30.0 102.0最高分120.0 107.0 72.0 293.0平均分60.3 58.9 40.8 159.96难度系数0.5 0.55 0.57 0.53及格率37.5 47.3 49.4 41.01学科实考人数104477 104525 104528 104555 2．物理学科各题统计数据（注：不计缺考和零分人数，样本106619人）（1）全卷各题统计数据（易：难度>0.7 中： 0.7>难度>0.4 难：难度<0.4）小题数14 15 16 17 18 19 20 21小题满分 6 6 6 6 6 6 6 6平均分 5.41 3.13 2.31 4.97 2.53 3.88 1.72 3.95 难度系数0.90 0.52 0.39 0.83 0.42 0.65 0.29 0.66 标准差 1.78 3.00 2.92 2.26 2.96 2.87 2.71 2.85 区分度0.54 0.55 0.40 0.49 0.32 0.49 0.09 0.42小题数22.1 22.2 23.1 23.2 23.3 24.1 24.2 24.3 25.1 25.2 小题满分7 12 5 6 5 6 4 8 4 15 平均分 2.61 6.69 3.44 3.51 3.27 4.33 2.65 2.99 0.84 2.07 难度系数0.37 0.56 0.69 0.58 0.65 0.72 0.66 0.37 0.21 0.14 标准差 1.83 3.75 2.13 2.63 2.16 2.24 1.65 3.04 1.50 2.83 区分度0.64 0.69 0.54 0.70 0.67 0.74 0.72 0.70 0.50 0.61（2）第Ⅰ卷各题选项统计数据题号14 15 16 17 18 19 20 21选A占% 3.97 52.09 14.47 4.94 5.48 64.71 17.22 6.30选B占% 2.04 19.55 17.37 82.86 7.02 8.19 28.68 8.41选C占% 90.23 19.18 38.51 5.48 43.12 8.85 33.31 17.26选D占% 1.74 7.03 27.48 4.65 42.17 16.06 18.63 65.84选其它占% 2.02 2.14 2.14 2.07 2.15 2.15 2.12 2.18平均分 5.41 3.13 2.31 4.97 2.53 3.88 1.72 3.95难度系数0.90 0.52 0.39 0.83 0.42 0.65 0.29 0.663．重庆市2010年高考理科物理1分段人数统计表1分段 00以上 01以上 02以上 03以上 04以上 05以上 06以上 07以上 08以上 09以上 0 104477 104472 104283 104262 104181 104142 103885 103831 103279 10 103190 102822 102699 102236 102071 101122 100881 100231 99917 99227 20 98887 97872 97400 96545 96099 95205 94652 93636 93054 92168 30 91529 90592 89850 88811 88037 87046 86242 85210 84343 83287 40 82348 81178 80211 79079 78069 76904 75834 74694 73624 72391 50 71256 69943 68750 67397 66139 64772 63533 62091 60787 59262 60 57982 56457 55051 53424 52004 50304 48744 47043 45606 43843 70 42337 40635 39130 37406 35966 34222 32813 31159 29760 28232 80 26883 25388 24114 22680 21445 20041 18862 17545 16416 15204 90 14109 12972 12023 10956 10001 9086 8270 7416 6646 5874 100 5223 4566 3939 3368 2889 2462 2046 1678 1377 1101 110 870 668 501 375 272 185 124 72 30 10 120 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4．2010年高考理科综合数据统计总平均分:159.96 最高分: 293.0 信度:0.936 人数:106619 标准差:56.28 满分:300 差生率:58.99% 及格率:41.01% 优生率:5.46%注：①180分以下为差生；180分（含）以上为及格；240分（含）以上为优生。

2010重庆高考物理试题评析2010年重庆高考试卷物理学科评析全卷文字量2700字左右，其中图形12幅。

一、试题结构及考点、分值分布各版块分值如：46+56+6+6+6=120 突出主干知识。

热光原波的考点分布：二、答案特点选择题答案分布（去年各两个）四项单选，四项多选。

非选择题分值分布见上页。

三、试卷特点浅析1．试卷稳定性好不论是从这个试卷的结构、题量、分值的分配，还是命题的指导思想，与去年相比，相当稳定。

八道选择题的分配与去年很相似，计算题最后一道考查了动量和能量。

实验题是两个，力+电，计算题是1电2力。

去年是2力1电，当然在稳定性保证的基础上，稳中有变，这个变化今年的最主要的体现在对数学要求相对低一些，相比去年，第25题的计算相对简单一些了，但排除干扰信息的能力要求较高。

2．突出物理学科特点，强调能力的考查，体现了当前课程改革的精神和新课标的内容，凸现了科学探究能力的考查，试题的设问具有开放性。

如：18、23、24、25题等新信息，有的是学生熟知的、有的是课外的，虽然物理情景比较新颖，但设问方式比较常见 (即常规中见新意，熟悉中有陌生)，充分考查考生的五大能力和理论联系实际的能力，做到了稳中求新，稳中求变。

3．突出对物理主干知识的考查，覆盖面广，注重回归教材，这对促进考生注重双基、全面复习、减少投机有良好的导向作用。

试卷整体保持平稳，内容仍以力学、电磁学为主。

2010年高考重庆理综卷物理试题考查的知识覆盖了考试大纲中17个单元中的15个(未涉及到力的平衡、电磁场和电磁波)。

特别注重了对牛顿第二定律、运动和力的关系、用动量和能量观点分析和解决问题、电路的基本理论、电磁感应及实验能力的考查。

非主干知识的考查了3道题，共18分，重视了对重要知识的考查，和大纲及教材内容的比例基本一致，热学、光学、原子和原子核要求不高，但不出现死记硬背的问题，以求在理解的基础上进行推理。

4．重视基本概念，基本规律和基本题型的考查，只在知识点的灵活运用上体现试题的区分度，试卷未出现偏题、怪题.高考能在同一个模型（或知识点）上重复命题，说明考生在这方面有漏洞，利用这个模型（或知识点）能鉴别出不同能力水平的学生。

10年高考试题精选2010年高考试题（重庆卷）解析版测试题 2019.91,18．图7是拍摄于山海关的历史照片，图中的解放军主力即将参加A．辽沈战役 B．淮海战役C．平津战役 D．渡江战役2,19．民族区域自治制度是新中国的重要政治制度。

在我国五个民族自治区中，最早和最晚建立的是A．内蒙古自治区、西藏自治区 B．内蒙古自治区、宁夏回族自治区C．新疆维吾尔自治区、宁夏回族自治区 D．广西壮族自治区、西藏自治区3,20．英国学者罗素在论述一位古希腊哲学家时说，他的一个重要思想是乌托邦，“它是一长串的乌托邦中最早的一个”。

这位古希腊哲学家的另一个重要思想是A．人是万物的尺度B．理念论C．逻辑三段论D．美德即知识4,21．17世纪英国革命期间产生了一个意外的局面，革命因反抗一个人的专制开始，却造成了另一个人的独裁。

这里的“一个人”和“另一个人”分别是指：A．詹姆士一世、克伦威尔B．查理一世、克伦威尔C．查理一世、詹姆士一世D．查理二世、詹姆士二世5,22．1971年，苏联政府在关于五年计划的报告中说：“商品货币关系在我国具有新的、社会主义的内容。

当然，我们要批驳主张用市场调节作用取代国家集中计划的主导作用的各种错误观点。

”这表明苏联政府试图A．废除对企业的指令性计划B．由市场决定产品价格C．鼓励私营企业发展D．减少对企业的行政干预6,23．世界杯足球赛可谓全世界球迷的节日。

1990年第十四届世界杯在意大利举办时，一个英国球迷去意大利为自己喜欢的球队助威。

他可以①持欧盟护照进入意大利②在罗马街头观看比赛电视直播③和苏联球迷交换纪念品④收听北约轰炸南联盟的新闻A．②③B．①②C．③④D．①④7,12．班超投笔从戎，立功西域，为封为定远侯。

他在西域的主要活动有①派甘英出使大秦②出使大宛、大月之氏③任西域都护，管理西域④大败被匈奴，使其政权瓦解A．①②B．①③C．②④D．③④8,13．文献记载“钢铁是杂炼生（生铁）鍒（熟铁）为刀镰者。

绝密★启用前解密时间：2010年6月8日11：30 ［考试时间：6月8日9：00---11：30］2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）理科综合能力测试试题卷理科综合能力测试试题分选择题和非选择题两部分，第一部分（选择题）1至5页，第二部分（非选择题）6至12页，共12页，满分300分，考试时间150分钟。

注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

以下数据可供解题时参考：相对原子质量：H I C 12 O 16 Cu 40第一部分（选择题共126分）本部分包括21小题，每小题6分，共126分，每小题只有一个选项符合题意。

1.下列有关人体糖代谢及调节的叙述，正确的是A 血糖浓度升高能合姨岛A细胞分泌增强B饥饿时首先被利用的是肌糖元，其后是脂肪C糖类分解释放的能量的主要贮存开工是ATPD多食少动，糖类易转变成脂肪和必需氨基酸2.题2图为光能在叶绿体中转换的示意图，U、V、W、X、Y代表参与光能转换的物质下列选项，错误的是A、U在光合作用里的作用是吸收和传递光能H O分解，产生电子流B、V吸收光能后被激发，使2CO的还原剂，其能量是稳定化学能来源之一C、W为2D、U至Y的能量转换在叶绿体囊状结构薄膜上进行3.下列有关细胞结构和功能的叙述，正确的是A.在植物细胞有丝分裂末期高尔基体参与细胞壁形成B.在动物细胞有丝分裂间期能观察到纺锤体和中心体C.分泌蛋白合成后在内质网和细胞质基质中加工D.质粒和线粒体是既有核酸又有外膜的细胞结构4.将一玉米幼苗固定在支架上，支架固定在温、湿度适宜且底部有一透光孔的暗室内，从题4图所示状态开始，光源随暗室同步缓慢匀速旋转，几天后停止于起始位置，此时，幼苗的生成情况是A 根水平生成，茎向上弯曲B 根水平生成，茎向下弯曲C 根下弯曲，茎向上弯曲D 根向下弯曲，茎向下弯曲5.正常人即使闭眼，伸出手指也能触摸鼻尖，这个动作属于A 印随行为B 大脑皮层控制的条件反射活动C 本能行为D 大脑皮层中央前回控制的活动6.减缓温室气体排放是2009年哥本哈根气候变化会议的议题，下列反应不产生温室气体的是A 用纯碱制玻璃B 用煤炭作燃料C 用铁矿石炼铁D 用氨制碳酸铵7. 下列实验装置（固定装置略去）和操作正确的是A 分离4CCl 和水B 酸碱中和滴定C 吸收Hcl 尾气D 中和热的测定8. 下列叙述正确的是A 铝制容器可盛 装热的浓2H 4SOB AgI 胶体在电场中自由运动C K 与水反应比LI 与水反应剧烈D 红磷在过量2Cl 中燃烧生成3PCl9. 能鉴别2MgI 、3AgNo 、23Na Co 、22Na Alo 四种溶液的试剂是A 3HNoB KOHC 2BaCLD NaClO10．2CoCl （g ）CO （g ）+ 2()Cl g ;△H>0,当反应达到平衡时，下列措施：①升温②恒容通入惰性气体③增加CO 浓度④减压⑤加催化剂⑥恒压通往惰性气体，能提高 2CoCl 转化率的是A ①②④B ①④⑥C ②③⑤D ③⑤⑥11.贝诺酯是由阿斯匹林、扑热息痛经化学法拼合制备的解热镇痛抗炎药，其合成反应式（反应条件略去）如下：下列叙述错误的是：A ，3FeCl 溶液可区别阿斯匹林和扑热息通B ．1mol 阿斯匹林最多可消耗2mol NaOHC ． 常温下贝诺酯在水中的溶解度小于扑热息痛D ． 89C H NO 是扑热息痛发生类似酯水解反应的产物12.已知2H （g ）+2Br (l)=2HBr ;△H=-72KJ/mol ,蒸发1mol 2Br (l)需要吸收的能量为30KJ ，其它相关数据如下表：则表中a 为A 404B 260C 230 D20013. PH=2的两种一元酸x 和y ，体积均为100ml,稀释过程中PH 与溶液体积的关系如题13图所示，分别滴加NaOH 溶液（c=0.1mol /L ）至PH=7，消耗NaOH 溶液的体积为Vx,Vy,则A 、 x 为弱酸Vx<VyB 、 x 为强酸Vx>VyC 、 y 为弱酸Vx<VyD 、 y 为强酸Vx>Vy14. 一列简谐波在两时刻的波形如题14图中实线和虚线所示，由图可确定这列波的A 周期B 波速C 波长D 频率15. 给旱区送水的消防车停于水平地面，在缓慢放水过程中，若车胎不漏气，胎内气体温度不变，不计分子间势能，则胎内气体A 从外界吸热B 对外界做负功C 分子平均动能减小D 内能增加16. 月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成 的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O 做匀速圆周运动。

2010年重庆市高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）（2010•重庆）在等比数列{a n}中，a2010=8a2007，则公比q的值为（）A．2 B．3 C．4 D．8【考点】等比数列的性质．【专题】计算题．【分析】利用等比数列的通项公式，分别表示出a2010和a2007，两式相除即可求得q3，进而求得q．【解答】解：∴q=2故选A【点评】本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．2．（5分）（2010•重庆）已知向量，满足•=0，||=1，||=2，则|2﹣|=（）A．0 B． C．4 D．8【考点】向量的模．【专题】计算题．【分析】利用题中条件，把所求|2|平方再开方即可【解答】解：∵=0，||=1，||=2，∴|2|====2故选B．【点评】本题考查向量模的求法，考查计算能力，是基础题．3．（5分）（2010•重庆）=（）A．﹣1 B．﹣C．D．1【考点】极限及其运算．【专题】计算题．【分析】先进行通分，然后消除零因子，可以把简化为，由此可得答案．【解答】解：===﹣，故选B．【点评】本题考查函数的极限，解题时要注意消除零因子．4．（5分）（2010•重庆）设变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（）A．﹣2 B．4 C．6 D．8【考点】简单线性规划的应用．【专题】计算题．【分析】先根据约束条件画出可行域，利用几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过点B时，z最大值即可．【解答】解：不等式组表示的平面区域如图所示，设z=2x+y，∵直线z=2x+y过可行域内B（3，0）的时候z最大，最大值为6，故选C．【点评】本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．5．（5分）（2010•重庆）函数的图象（）A．关于原点对称 B．关于直线y=x对称C．关于x轴对称 D．关于y轴对称【考点】奇偶函数图象的对称性．【专题】计算题．【分析】题设条件用意不明显，本题解题方法应从选项中突破，由于四个选项中有两个选项是与奇偶性有关的，故先验证奇偶性较好，【解答】解：，∴f（x）是偶函数，图象关于y轴对称故选D．【点评】考查函数的对称性，宜从奇偶性入手研究．6．（5分）（2010•重庆）已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则（）A．ω=1，φ= B．ω=1，φ=﹣C．ω=2，φ= D．ω=2，φ=﹣【考点】y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【专题】计算题；综合题．【分析】通过图象求出函数的周期，再求出ω，由（，1）确定φ，推出选项．【解答】解：由图象可知：T==π，∴ω=2；（，1）在图象上，所以2×+φ=，φ=﹣．故选D．【点评】本题考查y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查视图能力，逻辑推理能力．7．（5分）（2010•重庆）已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（）A．3 B．4 C．D．【考点】基本不等式．【专题】计算题．【分析】首先分析题目由已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，求x+2y的最小值，猜想到基本不等式的用法，利用代入已知条件，化简为函数求最值．【解答】解：考察基本不等式，整理得（x+2y）2+4（x+2y）﹣32≥0即（x+2y﹣4）（x+2y+8）≥0，又x+2y＞0，所以x+2y≥4故选B．【点评】此题主要考查基本不等式的用法，对于不等式在求最大值最小值的问题中应用非常广泛，需要同学们多加注意．8．（5分）（2010•重庆）直线y=与圆心为D的圆（θ∈[0，2π））交与A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（）A． B． C． D．【考点】圆的参数方程；直线的倾斜角；直线和圆的方程的应用．【专题】计算题．【分析】根据题目条件画出圆的图象与直线的图象，再利用圆的性质建立两个倾斜角的等量关系，化简整理即可求出．【解答】解：数形结合，∠1=α﹣30°，∠2=30°+π﹣β，由圆的性质可知∠1=∠2，∴α﹣30°=30°+π﹣β，故α+β=，故选C．【点评】本题主要考查了圆的参数方程，以及直线的倾斜角和直线和圆的方程的应用，属于基础题．9．（5分）（2010•重庆）某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（）A．504种B．960种C．1008种D．1108种【考点】排列及排列数公式；排列、组合的实际应用．【专题】压轴题．【分析】本题的要求比较多，有三个限制条件，甲、乙排在相邻两天可以把甲和乙看做一个元素，注意两者之间有一个排列，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则可以甲乙排1、2号或6、7号，或是甲乙排中间，丙排7号或不排7号，根据分类原理得到结果．【解答】解：分两类：第一类：甲乙相邻排1、2号或6、7号，这时先排甲和乙，有2×种，然后排丁，有种，剩下其他四个人全排列有种，因此共有2×A22A41A44=384种方法第二类：甲乙相邻排中间，若丙排7号，先排甲和乙，因为相邻且在中间，则有4×种，然后丙在7号，剩下四个人全排列有种，若丙不排7号，先排甲和乙，因为相邻且在中间，则有4×种，然后排丙，丙不再1号和7号，有种，接着排丁，丁不排在10月7日，有种，剩下3个人全排列，有种，因此共有（4A22A44+4A22A31A31A33）=624种方法，故共有1008种不同的排法故选C．【点评】本题主要考查分类计数原理，分类要做到“不重不漏”．分类后再分别对每一类进行计数，最后用分类加法计数原理求和，得到总数．本题限制条件比较多，容易出错，解题时要注意．10．（5分）（2010•重庆）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（）A．直线 B．椭圆 C．抛物线D．双曲线【考点】抛物线的定义；双曲线的标准方程．【专题】计算题；压轴题；分类讨论．【分析】先做出两条异面直线的公垂线，以其中一条直线为x轴，公垂线与x轴交点为原点，公垂线所在直线为z轴，过x且垂直于公垂线的平面为xoy平面，建立空间直角坐标系，则两条异面直线的方程可得，设空间内任意点设它的坐标是（x，y，z）根据它到两条异面直线的距离相等，求得z的表达式，把z=0和z=a代入即可求得x和y的关系，根据其方程判断轨迹．【解答】解：先做出两条异面直线的公垂线，以其中一条直线为x轴，公垂线与x轴交点为原点，公垂线所在直线为z轴，过x且垂直于公垂线的平面为xoy平面，建立空间直角坐标系，则两条异面直线的方程就分别是y=0，z=0 和x=0，z=a（a是两异面直线公垂线长度，是个常数）空间内任意点设它的坐标是（x，y，z）那么由已知，它到两条异面直线的距离相等，即=两边平方，化简可得z=（y2﹣x2+a2）过一条直线且平行于另一条直线的平面是z=0和z=a分别代入所得式子z=0时代入可以得到y2﹣x2=﹣a2，图形是个双曲线z=a时代入可以得到y2﹣x2=a2，图形也是个双曲线故选D【点评】本题主要考查了双曲线的方程．考查了学生分析归纳和推理的能力．二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．（5分）（2010•重庆）已知复数z=1+i，则= ﹣2i ．【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】计算题．【分析】把复数z=1+I代入要求的式子，应用复数相除的法则化简得到结果．【解答】解：=，故答案为﹣2i．【点评】本题考查复数代数形式的运算法则．12．（5分）（2010•重庆）设U={0，1，2，3}，A={x∈U|x2+mx=0}，若∁U A={1，2}，则实数m= ﹣3 ．【考点】补集及其运算．【专题】计算题．【分析】由题意分析，得到A={0，3}，后由根与系数直接间的关系求出m的值【解答】解；∵U={0，1，2，3}、∁U A={1，2}，∴A={0，3}，∴0、3是方程x2+mx=0的两个根，∴0+3=﹣m，∴m=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查集合的运算即补集的运算及根与系数之间的关系，关键是由题意得出集合A．13．（5分）（2010•重庆）某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为．【考点】互斥事件的概率加法公式．【分析】在两次罚球中至多命中一次的对立事件是两次都命中，设出命中的概率P，由对立事件的概率公式列出方程，求出命中一次的概率．【解答】解：设罚球的命中的概率为P，由两次罚球中至多命中一次的概率为，得∴，故答案为：．【点评】对立事件公式的应用经常在概率计算中出现，从正面做包含的事件较多，可以从反面来解决，注意区分互斥事件和对立事件之间的关系．14．（5分）（2010•重庆）已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足=3，则弦AB的中点到准线的距离为．【考点】抛物线的简单性质；点到直线的距离公式；抛物线的定义．【专题】计算题；压轴题．【分析】设BF=m，由抛物线的定义知AA1和BB1，进而可推断出AC和AB，及直线AB的斜率，则直线AB 的方程可得，与抛物线方程联立消去y，进而跟韦达定理求得x1+x2的值，则根据抛物线的定义求得弦AB的中点到准线的距离．【解答】解：设BF=m，由抛物线的定义知AA1=3m，BB1=m∴△ABC中，AC=2m，AB=4m，直线AB方程为与抛物线方程联立消y得3x2﹣10x+3=0所以AB中点到准线距离为故答案为【点评】本题主要考查了抛物线的简单性质．考查了直线与抛物线的关系及焦点弦的问题．常需要利用抛物线的定义来解决．15．（5分）（2010•重庆）已知函数f（x）满足：，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x﹣y）（x，y∈R），则f（2010）= ．【考点】抽象函数及其应用；函数的周期性．【专题】计算题；压轴题．【分析】由于题目问的是f（2010），项数较大，故马上判断函数势必是周期函数，所以集中精力找周期即可；周期的寻找方法可以是不完全归纳推理出，也可以是演绎推理得出．【解答】解：取x=1，y=0得法一：根据已知知取x=1，y=1得f（2）=﹣取x=2，y=1得f（3）=﹣取x=2，y=2得f（4）=﹣取x=3，y=2得f（5）=取x=3，y=3得f（6）=猜想得周期为6法二：取x=1，y=0得取x=n，y=1，有f（n）=f（n+1）+f（n﹣1），同理f（n+1）=f（n+2）+f（n）联立得f（n+2）=﹣f（n﹣1）所以f（n）=﹣f（n+3）=f（n+6）所以函数是周期函数，周期T=6，故f（2010）=f（0）=故答案为：．【点评】准确找出周期是此类问题（项数很大）的关键，分别可以用归纳法和演绎法得出周期，解题时根据自己熟悉的方法得出即可．三、解答题（共6小题，满分75分）16．（13分）（2010•重庆）设函数f（x）=cos（x+π）+2cos2，x∈R．（1）求f（x）的值域；（2）记△ABC内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若f（B）=1，b=1，c=，求a的值．【考点】正弦函数的定义域和值域；正弦定理；余弦定理．【专题】计算题．【分析】（I）将f（x）=cos（x+π）+2化简，变形后可以用三角函数的有界性求值域．（II）由f（B）=1 求出∠B，利用余弦定理建立关于a的方程求出a．【解答】解：（I）f（x）=cos（x+π）+2=cosxcosπ﹣sinxsinπ+cosx+1=﹣cosx﹣sinx+cosx+1=cosx﹣sinx+1=sin（x+）+1因此函数f（x）的值域为[0，2]（II）由f（B）=1 得sin（B+）+1=1，即sin（B+）=0，即B+=0或π，B=或﹣又B是三角形的内角，所以B=由余弦定理得b2=a2+c2﹣2accosB即1=a2+3﹣3a，整理a2﹣3a+2=0解得a=1或a=2答：（I）函数f（x）的值域为[0，2]（II）a=1或a=2【点评】考查利用三角函数的有界性求值域与利用余弦定理解三角形，属基本题型，用来训练答题者熟练三角恒等变形公式与余弦定理．17．（13分）（2010•重庆）在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起．若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1，2，…，6），求：（Ⅰ）甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率；（Ⅱ）甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率．【考点】等可能事件的概率；排列、组合及简单计数问题．【专题】计算题．【分析】（1）考虑甲和乙两个单位的排列，甲、乙两个单位可能排列在6个位置中的任两个，有A62=30种等可能的结果，满足条件的事件是甲和乙的演出序号都是偶数，根据等可能事件的概率公式得到结果．（2）考虑甲和乙两个单位的排列，甲、乙两个单位可能排列在6个位置中的任两个，有A62=30种等可能的结果，甲和乙两个单位的演出序号不相邻，的对立事件是甲和乙两个单位的演出序号相邻，根据对立事件的概率公式得到结果．【解答】解：（1）考虑甲和乙两个单位的排列，甲、乙两个单位可能排列在6个位置中的任两个，有A62=30种等可能的结果，设A表示甲和乙的演出序号都是偶数，共有A32=6种结果，∴所求的概率P（A）==（2）考虑甲和乙两个单位的排列，甲、乙两个单位可能排列在6个位置中的任两个，有A62=30种等可能的结果，设B表示甲和乙两个单位的演出序号不相邻，则表示甲和乙两个单位的演出序号相邻，共有5A22=10种结果∴P（B）=1﹣P（）=1﹣=．【点评】本题主要考查古典概型和对立事件，正难则反是解题时要时刻注意的，我们尽量用简单的方法来解题，这样可以避免一些繁琐的运算，使得题目看起来更加容易．18．（13分）（2010•重庆）已知函数，其中实数a≠1．（1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（2）若f（x）在x=1处取得极值，试讨论f（x）的单调性．【考点】利用导数研究函数的单调性；导数的几何意义．【分析】首先求出函数的导数及在点f（0）处的值，然后求出在该点的切线方程，第二问根据函数的导数与极值的关系求出a的值，然后根据函数的导数与单调性的关系讨论函数的单调性．【解答】解：（1）=，当a=2时，f′（0）=，而f（0）=﹣，所以曲线在点（0，f（0））处的切线方程为：y﹣（﹣）=（x﹣0），即7x﹣4y﹣2=0．（2）因为a≠1，由（1）可知=；又因为f（x）在x=1处取得极值，所以，解得a=﹣3；此时，定义域（﹣1，3）∪（3，+∞）；=，由f′（x）=0得x1=1，x2=7，当﹣1＜x＜1或x＞7时f′（x）＞0；当1＜x＜7且x≠3时f′（x）＜0；由上讨论可知f（x）在（﹣1，1]，[7，+∞）时是增函数，在[1，3），（3，7]上是减函数．【点评】掌握函数的导数与极值和单调性的关系．19．（12分）（2010•重庆）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=，点E是棱PB的中点．（1）求直线AD与平面PBC的距离；（2）若AD=，求二面角A﹣EC﹣D的平面角的余弦值．【考点】点、线、面间的距离计算；与二面角有关的立体几何综合题．【专题】计算题；综合题；空间角．【分析】（1）先根据AD∥BC，推断出AD∥平面PBC，进而可知直线AD与平面PBC的距离为点A到平面PBC 的距离，根据PA⊥底面ABCD，判断出PA⊥AB，知△PAB为等腰直角三角形，又点E是棱PB的中点，进而可知AE⊥PB，又在矩形ABCD中，BC⊥AB，而AB是PB的底面ABCD内的射影，由三垂线定理得BC⊥PB，从而BC⊥平面PAB，故BC⊥AE，从而AE⊥平面PBC，进而可推断出AE之长即为直线AD与平面PBC的距离．Rt△PAB中，根据PA和AB求得AE．（2）过点D作DF⊥CE，过点F做FG⊥CE，交AC于G，则∠DFG为所求的二面角的平面角．由（1）知BC⊥平面PAB，又AD∥BC，得AD⊥平面PAB，故AD⊥AE，从而求得DE在Rt△CBE中，利用勾股定理求得CE，进而可知CE=CD推断出△CDE为等边三角形，求得DF，因为AE⊥平面PBC，故AE⊥CE，又FG⊥CE，知FG 平行且等于AE的一半，从而求得FG，且G点为AC的中点，连接DG，则在Rt△ADC中，求得DG，最后利用余弦定理求得答案．【解答】解：（1）在矩形ABCD中，AD∥BC，从而AD∥平面PBC，故直线AD与平面PBC的距离为点A到平面PBC的距离，因PA⊥底面ABCD，故PA⊥AB，知△PAB为等腰直角三角形，又点E是棱PB的中点，故AE⊥PB，又在矩形ABCD中，BC⊥AB，而AB是PB的底面ABCD内的射影，由三垂线定理得BC⊥PB，从而BC⊥平面PAB，故BC⊥AE，从而AE⊥平面PBC，故AE之长即为直线AD与平面PBC的距离，在Rt△PAB中，PA=AB=，所以AE=PB==（2）过点D作DF⊥CE于F，过点F做FG⊥CE，交AC于G，则∠DFG为所求的二面角的平面角．由（1）知BC⊥平面PAB，又AD∥BC，得AD⊥平面PAB，故AD⊥AE，从而DE==在Rt△CBE中，CE==，由CD=，所以△CDE为等边三角形，故F为CE的中点，且DF=CD•s in=因为AE⊥平面PBC，故AE⊥CE，又FG⊥CE，知FG∥AE．且FG=AE，从而FG=，且G点为AC的中点，连接DG，则在Rt△ADC中，DG==，所以cos∠DFG==【点评】本题主要考查了点，线，面的距离计算．在求两面角问题时关键是找到两个面的平面角．20．（12分）（2010•重庆）已知以原点O为中心，为右焦点的双曲线C的离心率．（1）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；（2）如图，已知过点M（x1，y1）的直线l1：x1x+4y1y=4与过点N（x2，y2）（其中x2≠x1）的直线l2：x2x+4y2y=4的交点E在双曲线C上，直线MN与两条渐近线分别交与G、H两点，求△OGH的面积．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的标准方程；双曲线的简单性质．【专题】计算题；压轴题．【分析】（1）设C的标准方程为（a＞0，b＞0），由题意知a=2，b=1，由此可求出C的标准方程和渐近线方程．（2）由题意知，点E（x E，y E）在直线l1：x1x+4y1y=4和l2：x2x+4y2y=4上，因此直线MN的方程为x E x+4y E y=4．设G，H分别是直线MN与渐近线x﹣2y=0及x+2y=0的交点，则，设MN 与x轴的交战为Q，则，由此可求△OGH的面积．【解答】解：（1）设C的标准方程为（a＞0，b＞0），则由题意知，，∴a=2，b=1，∴C的标准方程为．∴C的渐近线方程为，即x﹣2y=0和x+2y=0．（2）由题意知，点E（x E，y E）在直线l1：x1x+4y1y=4和l2：x2x+4y2y=4上，因此有x E x+4y E y=4上，因此直线MN的方程为x E x+4y E y=4．设G，H分别是直线MN与渐近线x﹣2y=0及x+2y=0的交点，由方程组及，解得，设MN与x轴的交点为Q，则在直线x E x+4y E y=4k，令y=0得，∵x E2﹣4y E2=4，∴==．【点评】本题考查圆锥曲线的性质和应用，难度较大，解题时要认真审题，注意挖掘隐含条件，仔细解答．21．（12分）（2010•重庆）在数列{a n}中，a1=1，a n+1=ca n+c n+1（2n+1）（n∈N*），其中实数c≠0．（1）求{a n}的通项公式；（2）若对一切k∈N*有a2k＞a zk﹣1，求c的取值范围．【考点】数列递推式；数学归纳法．【专题】计算题；压轴题；探究型；归纳法．【分析】（1）根据a1，a2和a3猜测a n=（n2﹣1）c n+c n﹣1，进而用数学归纳法证明．（2）把（1）中求得的a n代入a2k＞a zk﹣1，整理得（4k2﹣1）c2﹣（4k2﹣4k﹣1）c﹣1＞0，分别表示c k和又c k'，根据c k＜＜1求得c≥1，再根据c k'＜0，判断出单调递增知c k'≥c1'求得＜﹣，最后综合答案可得．【解答】解：（1）由a1=1，a2=ca1+c23=（22﹣1）c2+ca3=ca2+c3•5=（32﹣1）c3+c2，猜测a n=（n2﹣1）c n+c n﹣1，下面用数学归纳法证明，当n=1是，等式成立假设当n=k，等式成立即a k=（k2﹣1）c k+c k﹣1，则当n=k+1时a k+1=ca k+c k+1（2k+1）=（k2+2k）c k+1+c k=[（k+1）2﹣1]c k+1+c k，综上a n=（n2﹣1）c n+c n﹣1，对任意n∈N都成立．（2）由a2k＞a zk﹣1得[（2k）2﹣1]c2k+c2k﹣1＞[（2k﹣1）2﹣1]c2k﹣1+c2k﹣2，因c2k﹣2＞0，所以（4k2﹣1）c2﹣（4k2﹣4k﹣1）c﹣1＞0解此不等式得c＞c k，或c＜c k'，其中c k=c k'=易知c k=1又由＜=4k2+1，知c k＜＜1因此由c＞c k对一切k∈N成立得c≥1又c k'=＜0，可知单调递增，故c k'≥c1'对一切k∈N*成立，因此由c＜c k'对一切k∈N*成立得c＜﹣从而c的取值范围是（﹣∞，﹣）∪[1，+∞]【点评】本题主要考查了数列的递推式．考查了学生综合运用所学知识和实际的运算能力．。

重庆市2010年普通高校招生考试理科综合能力试卷物理试题分析一、成绩统计情况1．理科综合整卷统计数据3．重庆市2010年高考理科物理1分段人数统计表1分段00以上01以上02以上03以上04以上05以上06以上07以上08以上09以上0 104477 104472 104283 104262 104181 104142 103885 103831 10327910 103190 102822 102699 102236 102071 101122 100881 100231 99917 9922720 98887 97872 97400 96545 96099 95205 94652 93636 93054 9216830 91529 90592 89850 88811 88037 87046 86242 85210 84343 8328740 82348 81178 80211 79079 78069 76904 75834 74694 73624 7239150 71256 69943 68750 67397 66139 64772 63533 62091 60787 5926260 57982 56457 55051 53424 52004 50304 48744 47043 45606 4384370 42337 40635 39130 37406 35966 34222 32813 31159 29760 2823280 26883 25388 24114 22680 21445 20041 18862 17545 16416 1520490 14109 12972 12023 10956 10001 9086 8270 7416 6646 5874100 5223 4566 3939 3368 2889 2462 2046 1678 1377 1101110 870 668 501 375 272 185 124 72 30 10120 3 0 0 0 0 0 0 0 0 04．2010年高考理科综合数据统计总平均分:159.96 最高分: 293.0 信度:0.936 人数:106619 标准差:56.28 满分:300 差生率:58.99% 及格率:41.01% 优生率:5.46%注：①180分以下为差生；180分（含）以上为及格；240分（含）以上为优生。

绝密★启用前 解密时间：2010年6月7日17：00 【考试时间：6月7日15：00—17：00】2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学（理工农医类）解析数学试题卷（理工农医类）共4页。

满分150分。

考试时间120分钟。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）在等比数列}{n a 中，201020078a a =，则公比q 的值为（ ）A 、2B 、3C 、4D 、8【命题意图】本题考查等比数列的概念，基础题. 【解析】∵8320072010==q a a ，∴2q =，选A. （2）已知向量,满足2||,1||,0===⋅，则=-|2|（ ） A 、0B 、22C 、4D 、8【命题意图】本题考查向量的有关概念和基本运算.【解析】∵|2|(2a b a -=-===∴选B.（3）=⎪⎭⎫⎝⎛---→2144lim 22x x x （ ）A 、1-B 、41-C 、41D 、1 【命题意图】本题考查函数极限的概念、运算法则、0型极限的求法以及转化与化归思想.【解析】2222241211lim lim lim 42(4)(2)24x x x x x x x x x →→→--⎛⎫-===-⎪---++⎝⎭，选B. （4）设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥+-≥,03,01,0y x y x y 则y x z +=2的最大值为（ ）A 、2-B 、4C 、6D 、8【命题意图】本题考查线性规划的求解问题.作为选择题，要准确快速求解，可利用端点处取得最值（函数的思想）来求解则更好，从而要求考生对性规划的问题有较深刻的认识.【解析】不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥+-≥,03,01,0y x y x y 表示的平面区域是如图所示的ABC ∆，当直线y x z +=2过点(3,0)A 的时，z 取得最大值6，故选C.（5）函数xx x f 214)(+=的图象（ ）A 、关于原点对称B 、关于直线x y =对称C 、关于x 轴对称D 、关于y 轴对称【命题意图】本题考查函数的概念和奇偶性、幂的运算性质和计算能力.【解析】∵)(241214)(x f x f xxx x =+=+=---，∴()f x 是偶函数，图像关于y 轴对称，选D （6）已知函数sin()y x ωϕ=+（0,||2πωϕ><）的部分图象如题（6）图所示，则（ ）A 、6,1πϕω==B 、6,1πϕω-==C 、6,2πϕω==D 、6,2πϕω-==【命题意图】本题考查sin()y A x ωϕ=+的图像和性质，数形结合思想等，这是高考的常考题型，但又是学生的软肋，注意复习，多加训练. 【解析】由图像可知，周期74()123T πππ=-=，∴2ω=，由五点作图法知232πϕπ=+⨯，解得6πϕ=-，所以2ω=，6πϕ=-，选D.（7）已知0x >，0y >，228x y xy ++=，y x 2+的最小值是（ ）A 、3B 、4C 、29D 、211 【命题意图】本题考查均值不等式的灵活应用、一元二次不等式的解法以及整体思想.【解析】由均值不等式，得2228)2(82⎪⎭⎫⎝⎛+-≥⋅-=+y x y x y x ，整理，得()()0322422≥-+++y x y x ，即()()08242≥++-+y x y x ，又02>+y x ，所以24x y +≥，选B.（8）直线233+=x y 与圆心为D的圆,1,x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩（[0,2)θπ∈）A 、B 两点，则直线AD 与BD 的倾斜角之和为（ ）A 、π67 B 、π45 C 、π34D 、π35【命题意图】本题考查直线的倾斜角、斜率、方程，圆的标准方程和参数方程，直线与圆的位置关系以及数形结合的思想方法.【解析】画出图形，301-=∠α，βπ-+=∠ 302由圆的性质可知21∠=∠βπα-+=-∴ 3030，故=+βα43π，选C.（9）某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天. 若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（ ）A 、504种B 、960种C 、1008种D 、1108种【命题意图】此题是一个排列组合问题.既考查了分析问题，解决问题的能力，更侧重于考查学生克服困难解决实际问题的能力和水平.【解析】分两类：①甲乙排1、2号或6、7号，共有4414222A A A ⨯种不同的安排方法；②甲乙排中间，丙排7号或不排7号，共有)(43313134422A A A A A +种方法，故共有1008种不同的排法，选C.（10）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（ ）A 、直线B 、椭圆C 、抛物线D 、双曲线【命题意图】本题考查空间中线与线，线与面的垂直，动点的轨迹的求法，同时考查空间想象力. 【解析】（直接法）记这两直线为1l ，2l ，异面直线的距离为k ，平面α为过1l 且平行于2l 的平面，设α上某个点P 满足条件。

2010年高考理综（重庆卷）物理部分试题分析铜梁二中赵吉兵高显斌一、总体评价2010年高考理综（重庆卷）物理部分按照考试大纲的要求命题，没有偏题，怪题。

试题难度适中，在去年的基础上保持了较好的稳定性。

试题既注重学生对基础知识的掌握，又特别关注学生处理问题能力的考核。

题目结合生活实际，很有新意，试题充分体现了从生活走向物理，从物理走向社会的学科理念。

本套试题物理部分存在以下几个特点：1、注重对基础知识的考查试题命题立足高中物理所学的力、热、光、电、原子物理学知识，考核内容全面，同时力和电磁学也是考核的重点。

22题和23、24、25题都是有关力学和电磁学的问题，这就要求我们在高中物理教学过程中既要求全面理解教材概念和规律，同时还应该对力学中和电学中知识，作为高中教学的重点。

2、注重把所学知识应用于实际生活。

本试卷的17、18、23、24、25题都和我们的实际生活有关，但基本规律都来源于物理课本中所学的知识，考生能够入手，但做好也不容易。

这就要求我们在教学过程中要走向生活，走向实际，也为今年下半年重庆课改作为准备。

3、加强对物理建立模型的考查，培养学生分析问题的能力。

高考是选拔人才的考试，以考查学生能力为主作为指导思想，培养学生在物理领域，能应用所学知识，解决实际问题的能力，实验题21题测加速度实验和描绘小灯泡的伏安特性曲线，虽然我们平时都做过实验，但此道题重点考查在实验中出现的问题该如何解决，知识的迁移能力。

23题实际就是一个磁流体发电机模型和闭电路欧姆定律的应用，24题是圆周运动和平抛运动的结合体，25题物体与物体之间相互作用，涉及牛顿运动定律，动能定理，动量守恒定律以及研究对象的选取等等，考查学生灵活运用物理知识解决复杂问题的能力。

4、注重了应用数学知识解决物理问题的能力。

应用数学知识解决物理问题的能力是高考考查学生能力的一个方面。

20题考查几何作图，24题考查运用数学知识求极值，25题考查学生的运算能力。

绝密★启用前解密时间：2010年6月8日11：30 ［考试时间：6月8日9：00---11：30］2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）理科综合能力测试试题卷理科综合能力测试试题分选择题和非选择题两部分，第一部分（选择题）1至5页，第二部分（非选择题）6至12页，共12页，满分300分，考试时间150分钟。

注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

以下数据可供解题时参考：相对原子质量：H I C 12 O 16 Cu 40第一部分（选择题共126分）本部分包括21小题，每小题6分，共126分，每小题只有一个选项符合题意。

1.下列有关人体糖代谢及调节的叙述，正确的是A 血糖浓度升高能合姨岛A细胞分泌增强B饥饿时首先被利用的是肌糖元，其后是脂肪C糖类分解释放的能量的主要贮存开工是ATPD多食少动，糖类易转变成脂肪和必需氨基酸2.题2图为光能在叶绿体中转换的示意图，U、V、W、X、Y代表参与光能转换的物质下列选项，错误的是A、U在光合作用里的作用是吸收和传递光能H O分解，产生电子流B、V吸收光能后被激发，使2CO的还原剂，其能量是稳定化学能来源之一C、W为2D、U至Y的能量转换在叶绿体囊状结构薄膜上进行3.下列有关细胞结构和功能的叙述，正确的是A.在植物细胞有丝分裂末期高尔基体参与细胞壁形成B.在动物细胞有丝分裂间期能观察到纺锤体和中心体C.分泌蛋白合成后在内质网和细胞质基质中加工D.质粒和线粒体是既有核酸又有外膜的细胞结构4.将一玉米幼苗固定在支架上，支架固定在温、湿度适宜且底部有一透光孔的暗室内，从题4图所示状态开始，光源随暗室同步缓慢匀速旋转，几天后停止于起始位置，此时，幼苗的生成情况是A 根水平生成，茎向上弯曲B 根水平生成，茎向下弯曲C 根下弯曲，茎向上弯曲D 根向下弯曲，茎向下弯曲5.正常人即使闭眼，伸出手指也能触摸鼻尖，这个动作属于A 印随行为B 大脑皮层控制的条件反射活动C 本能行为D 大脑皮层中央前回控制的活动6.减缓温室气体排放是2009年哥本哈根气候变化会议的议题，下列反应不产生温室气体的是A 用纯碱制玻璃B 用煤炭作燃料C 用铁矿石炼铁D 用氨制碳酸铵7. 下列实验装置（固定装置略去）和操作正确的是A 分离4CCl 和水B 酸碱中和滴定C 吸收Hcl 尾气D 中和热的测定8. 下列叙述正确的是A 铝制容器可盛 装热的浓2H 4SOB AgI 胶体在电场中自由运动C K 与水反应比LI 与水反应剧烈D 红磷在过量2Cl 中燃烧生成3PCl9. 能鉴别2MgI 、3AgNo 、23Na Co 、22Na Alo 四种溶液的试剂是A 3HNoB KOHC 2BaCLD NaClO10．2CoCl （g ）CO （g ）+ 2()Cl g ;△H>0,当反应达到平衡时，下列措施：①升温②恒容通入惰性气体③增加CO 浓度④减压⑤加催化剂⑥恒压通往惰性气体，能提高 2CoCl 转化率的是A ①②④B ①④⑥C ②③⑤D ③⑤⑥11.贝诺酯是由阿斯匹林、扑热息痛经化学法拼合制备的解热镇痛抗炎药，其合成反应式（反应条件略去）如下：下列叙述错误的是：A ，3FeCl 溶液可区别阿斯匹林和扑热息通B ．1mol 阿斯匹林最多可消耗2mol NaOHC ． 常温下贝诺酯在水中的溶解度小于扑热息痛D ． 89C H NO 是扑热息痛发生类似酯水解反应的产物12.已知2H （g ）+2Br (l)=2HBr ;△H=-72KJ/mol ,蒸发1mol 2Br (l)需要吸收的能量为30KJ ，其它相关数据如下表：则表中a 为A 404B 260C 230 D20013. PH=2的两种一元酸x 和y ，体积均为100ml,稀释过程中PH 与溶液体积的关系如题13图所示，分别滴加NaOH 溶液（c=0.1mol /L ）至PH=7，消耗NaOH 溶液的体积为Vx,Vy,则A 、 x 为弱酸Vx<VyB 、 x 为强酸Vx>VyC 、 y 为弱酸Vx<VyD 、 y 为强酸Vx>Vy14. 一列简谐波在两时刻的波形如题14图中实线和虚线所示，由图可确定这列波的A 周期B 波速C 波长D 频率15. 给旱区送水的消防车停于水平地面，在缓慢放水过程中，若车胎不漏气，胎内气体温度不变，不计分子间势能，则胎内气体A 从外界吸热B 对外界做负功C 分子平均动能减小D 内能增加16. 月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成 的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O 做匀速圆周运动。

2010年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学试题卷(理工农医类)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中．只有一项是符合题目要求的．1.在等比数列{}n a 中，201020078a a =，则公比q 的值为 ( ) A ．2 B. 3C. 4D. 8【测量目标】等比数列的性质. 【难易程度】容易【考查方式】利用等比数列的通项公式分别表示出2010a ，2007a ，两式相除即可求得3q ，进而求得q . 【参考答案】A 【试题解析】8320072010==q a a 2=∴q 2．已知向量a ，b 满足 a b ＝0，|a |=1，|b |=2，则|2-a b |＝ ( )A ． 0C. 4D. 8【测量目标】平面向量的数量积运算. 【考查方式】把所求式平方再开方即可. 【难易程度】容易 【参考答案】B 【试题解析】2-=ab === 3. 2241lim 42x x x →⎛⎫-⎪--⎝⎭＝ ( ) A ． －1B. －14C.14D.1【测量目标】极限及其运算.【考查方式】通分后消除相同因子，由此得到答案. 【难易程度】容易 【参考答案】B 【试题解析】：2241lim 42x x x →⎛⎫-⎪--⎝⎭=222211lim lim 424x x x x x →→--==--+ 4. 设变量x ,y 满足约束条件01030y x y x y ⎧⎪-+⎨⎪+-⎩≥≥≤，则z ＝2x ＋y 的最大值为 ( )A. －2B. 4C. 6D. 8【测量目标】二元线性规划求目标函数的最值.【考查方式】先根据约束条件画出可行域，利用几何意义求最值，只需求出直线过点B 时，z 最大值即可. 【难易程度】容易 【参考答案】C【试题解析】不等式组表示的平面区域如图所示 当直线过点(3,0)B 的时候，z 取得最大值6.第4题图5. 函数41()2x xf x +=的图象( )A.关于原点对称B.关于直线y ＝x 对称C.关于x 轴对称D.关于y 轴对称 【测量目标】函数奇偶性的综合运用.【考查方式】先验证奇偶性，然后判断图象性质. 【难易程度】容易 【参考答案】D【试题解析】)(241214)(x f x f xxx x =+=+=---)(x f ∴是偶函数，图象关于y 轴对称. 6. 已知函数πsin(),(0,||)2y x ωϕωϕ=+><的部分图象如图所示，则 ( )第6题图A. π1,6ωϕ==B. π1,6ωϕ==- C. π2,6ωϕ== D. π2,6ωϕ==-【测量目标】三角函数的图象、由图象求解析式.【考查方式】先求出周期，然后求出ω，由（0,1）确定ϕ. 【难易程度】容易 【参考答案】D【试题解析】π2T ω=∴= ,由五点作图法知ππ232ϕ⨯+=，ϕ= π6-. 7. 已知0x >，0y >，228x y xy ++=，则2x y +的最小值是 ( ) A. 3B. 4C.92D.112【测量目标】基本不等式求最值.【考查方式】根据基本不等式性质逐步推导求出结果. 【难易程度】中等 【参考答案】B【试题解析】2228(2)82x y x y x y +⎛⎫+=-- ⎪⎝⎭≥，整理得()()2242320x y x y +++-≥ 即()()24280x y x y +-++≥，又02>+y x ，24x y ∴+≥8.直线3y x =+D的圆,([0,2π))1x y θθθ⎧=⎪∈⎨=⎪⎩交于A 、B 两点，则直线AD 与BD 的倾斜角之和为 ( ) A.7π6 B. 5π4C.4π3D.5π3【测量目标】圆的参数方程；直线的倾斜角.【考查方式】画出圆的图象与直线的图象，再利用圆的性质建立2个倾斜角的等量关系，化简求出结果.【难易程度】容易 【参考答案】C【试题解析】数形结合301-=∠α，230πβ∠=+-由圆的性质可知21∠=∠,3030παβ∴-=+- 故=+βα4π3第8题图9. 某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有 ( )A. 504种B. 960种C. 1008种D. 1108种 【测量目标】排列、组合的实际应用.【考查方式】针对实际问题运用分类原理的相关性质求解得出结果. 【难易程度】容易 【参考答案】C【试题解析】分两类：甲乙排1、2号或6、7号 共有2142442A A A ⨯种方法甲乙排中间,丙排7号或不排7号，共有24113243334A (A A A A )+种方法,故共有1008种不同的排法.10. 到两互相垂直的异面的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是A. 直线B. 椭圆C. 抛物线D. 双曲线 【测量目标】抛物线的定义；双曲线的标准方程. 【考查方式】根据题意采用排除法逐个排除得到结果. 【难易程度】容易 【参考答案】D【试题解析】排除轨迹是轴对称图形，排除A 、C ，轨迹与已知直线不能有交点，排除B. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上． 11. 已知复数1i z =+，则2z z-=____________． 【测量目标】复数代数形式的四则运算.【考查方式】把1i z =+代入化简计算得到结果. 【难易程度】容易 【参考答案】2i - 【试题解析】21i 1i 1i 2i 1i--=---=-+. 12. 设{0,1,2,3}U =，2{|0}A x U x mx =∈+=，若{1,2}U A =ð，则实数m =________． 【测量目标】集合的基本运算.【考查方式】由题意分析得到A 点坐标，进而求出m 值. 【难易程度】容易 【参考答案】3-【试题解析】 {1,2}U A =ð,∴{}0,3A =,故3m =-. 13. 某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至少命中一次的概率为1625，则该队员每次罚球的命中率为____________． 【测量目标】互斥事件的概率.【考查方式】根据互斥事件的性质求出结果. 【难易程度】容易 【参考答案】35【试题解析】由251612=-p 得53=p 14. 已知以F 为焦点的抛物线24y x =上的两点A 、B 满足3AF FB =，则弦AB 的中点到准线的距离为____________．【测量目标】抛物线的简单几何性质；点到直线的距离公式；抛物线的定义.【考查方式】先求出1AA 和1BB ，进而判断出直线AB 斜率求出方程，联立方程求得结果.【难易程度】容易 【参考答案】83【试题解析】设BF m =,由抛物线的定义知m BB m AA ==11,3ABC ∴△中，AC =2m ,AB =4m ,3=AB k （步骤1）直线AB 方程为)1(3-=x y ,与抛物线方程联立消y 得031032=+-x x 所以AB 中点到准线距离为381351221=+=++x x . （步骤2）第14题图15. 已知函数()f x 满足：1(1)4f =，4()()()(),(,)f x f y f x y f x y x y =++-∈R ，则(2010)f =____________．【测量目标】函数的周期性；抽象函数及其应用.【考查方式】先推理函数周期性，然后根据周期性求出结果. 【难易程度】容易 【参考答案】12【试题解析】取1,0x y ==得21)0(=f （步骤1） 法一：通过计算(2),(3),(4),f f f …，寻得周期为6 （步骤2） 法二：取,1,x n y ==有()(1)(1)f n f n f n =++-, 同理(1)(2)()f n f n f n +=++（步骤3）联立得(2)(1)f n f n +=--所以6T =故()12010(0)2f f ==. （步骤4） 三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16. (本小题满分13分，(Ⅰ)小问7分，(Ⅱ)小问6分．) 设函数22()cos(π)2cos ,32xf x x x =++∈R ．(Ⅰ) 求()f x 的值域；(Ⅱ) 记ABC △的内角A B C 、、的对边长分别为a b c 、、，若()1f B =，1b =，c =a 的值．【测量目标】三角函数的定义域、值域；正弦定理；余弦定理.【考查方式】化简求出()f x 最简式，然后求出值域；利用余弦定理求解. 【难易程度】中等【试题解析】(Ⅰ) 22()cos(π)2cos ,32xf x x x =++∈R =22()cos cosπsin sin πcos 133f x x x x =-++=1cos cos 12x x x -++=1cos 12x x +=5πsin()16x ++ （步骤1）因此()f x 的值域为[0,2]. （步骤2）(Ⅱ)由()1f B =得5πsin()116B ++=，即5πsin()06B +=， 又因为0πB <<，故π6B =. （步骤3）解法一：余弦定理2222cos b a c ac B =+-得2320a a -+=，解得1a =或2.（步骤4）解法二：由正弦定理sin sin b c B C =，得πsin 23C C ==或2π3. （步骤5）当π3C =时，π2A =，从而2a ==； （步骤6） 当2π3C =时，π6A =,又π6B =，从而1a b ==. （步骤7）17. (本小题满分13分，(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问8分．)在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读传讲”赛出活动中，每个单位的节目集中安排在一起．若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1，2，…，6），求：(Ⅰ) 甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率； (Ⅱ) 甲、乙两单位之间的演出单位个数ξ的分布列与期望． 【测量目标】排列、组合及其应用；离散型随机分布列和期望.【考查方式】根据等可能事件的概率公式求出结果；根据对立事件性质求出结果. 【难易程度】中等【试题解析】(Ⅰ)只考虑甲、乙两单位的相对位置，故可用组合计算基本事件数. 设A 表示“甲、乙的演出序号至少有一个为奇数”，则A 表示“甲、乙的序号均为偶数”， 由等可能事件的概率计算公式得()()2326C 14111C 55P A P A =-=-=-=. （步骤1）(Ⅱ)ξ的所有可能值为0，1, 2, 3, 4，且()26510C 3P ξ===,()26441C 15P ξ===,()26312C 5P ξ===, ()26223C 15P ξ===,()26114C 15P ξ===. （步骤2） 从而知ξ有分布列所以01234315515153E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.（步骤3） 18. (本小题满分13分，(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问8分．)已知函数1()ln(1)x f x x x a-=+++，其中实数1a ≠-.(Ⅰ) 若2a =，求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程； (Ⅱ) 若()f x 在1x =处取得极值，试讨论()f x 的单调性． 【测量目标】利用导数判断函数的单调性；导数的几何意义.【考查方式】根据导数在点(0,(0))f 处值求出切线方程；先求出a 值，然后利用导数研究单调性.【难易程度】中等 【试题解析】 (Ⅰ)()22(1)111=()1()1x a x a f x x a x x a x +--+'+=+++++.（步骤1） 当2a =时，()221170(02)014f +'=+=++，而()102f =-，（步骤2） 因此曲线()y f x =在点(0,(0)f 处的切线方程为17()(0)24y x --=- ，即7420x y --=. （步骤3）(Ⅱ)因1a ≠-，由(Ⅰ)知()2111(1)11a f a +'=+++,又因()f x 在1x =处取得极值，所以()10f '=，（步骤4）即11012a +=+，解得3a =-. （步骤5） 此时()1ln(1)3x f x x x -=++-，其定义域为(1,3)(3,)-+∞ ，且()2221(1)(7)(3)1(3)(1)x x f x x x x x ---'=+=-+-+，由()0f x '=得11x =，27x =. （步骤6） 当11x -<<或7x >时，()0f x '>； 当17x <<且3x ≠时，()0f x '<. （步骤7） 综上所述，()f x 在区间(1,1]-,[7,)+∞上是增函数， 在区间[1,3)，(3,7]上是减函数.（步骤8）19. (本小题满分12分，(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分．)如图，四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥底面ABCD ，PA ＝AB E 是棱PB 的中点．(Ⅰ) 求直线AD 与平面PBC 的距离；(Ⅱ) 若AD A －EC －D 的平面角的余弦值．第19题图【测量目标】线面垂直的判定；点、线、面间的距离计算；二面角；空间直角坐标系. 【考查方式】先证线面垂直然后求出距离；根据法向量求出二面角余弦值. 【难易程度】中等【试题解析】解法一：(Ⅰ) 如图1 ，在矩形ABCD 中，//AD BC ，从而//AD 平面PBC ， 故直线AD 与平面PBC 的距离为点A 到平面PBC 的距离. （步骤1）因⊥PA 底面ABCD ，故P A A B ⊥，由AB PA =知PAB △为等腰直角三角形，又点E 是棱PB 中点，故PB AE ⊥. （步骤2）又在矩形ABCD 中，AB BC ⊥，而AB 是PB 在底面ABCD 内的射影，由 三垂线定理得PB BC ⊥，从而⊥BC 平面PAB ，（步骤3） 故AE BC ⊥.从而⊥AE 平面PBC ，故AE 之长即为直线AD 与平面PBC 的距离 （步骤4）在Rt PAB △中，PA PB ==12AE PB ===（步骤6）第19题图1(Ⅱ)过点D 作CE DF ⊥，交CE 于F ，过F 点作CE FG ⊥，交AC 于G ，则DFG ∠为所求的二面角的平面角.由（Ⅰ）知⊥BC 平面PAB ，又AD BC ，得⊥AD 平面PAB ，故AE AD ⊥，从而622=+=AD AE DE .（步骤7）在Rt CBE △中，622=+=BC BE CE .由6=CD ，所以CDE △为等边三角形，故F 为CE 的中点，且πsin32DF CD ==. （步骤8） 因为⊥AE 平面PBC ，故CE AE ⊥，又CE FG ⊥，知12FG A E ，从而23=FG ，且G 点为AC 的中点. （步骤9）连接DG ，则在Rt ADC △中，23212122=+==CD AD AC DG .所以222cos 2DF FG DG DFG DF FG +-∠== （步骤10）解法二：（Ⅰ）如图2，以A 为坐标原点，射线AB 、AD 、AP 分别为x 轴、y 轴、z 轴正半轴，建立空间直角坐标系xyz A -. （步骤11）设)0,,0(a D ，则)0,,6(),0,0,6(a C B ，)26,0,26(),6,0,0(E P . 因此)6,0,6(),0,,0(),26,0,26(-===a ，则0,0AE BC AE PC == ，所以⊥AE 平面PBC .又由BC AD //知//AD 平面PBC ，故直线AD 与平面PBC 的距离为点A 到平面PBC 的距离，即为3||=. （步骤12）第19题图2（Ⅱ）因为3||=，则)0,3,6(),0,3,0(C D . 设平面AEC 的法向量1111(,,)x y z =n ，则110,0AC AE ==n n .又)26,0,26(),0,3,6(==，故⎪⎩⎪⎨⎧=+=+,02626,0361111z x y x （步骤13） DEC 所以1111,2x z x y -=-=. 可取21-=z，则(=n .设平面的法向量2222(,,)x y z =n ，则220,0DC DE ==n n .又)26,3,26(),0,0,6(-==，故222200x x z =⎧-= 所以2222,0y z x ==. 可取12=y，则2(0,1=n .故121212cos ,||||==n n n n n n （步骤14） 所以二面角D EC A --的平面角的余弦值为36. （步骤15） 20. (本小题满分12分，(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分．)已知以原点O为中心，F 为右焦点的双曲线C的离心率e =（Ⅰ）求双曲线C 的标准方程及其渐近线方程；（Ⅱ）如图，已知过点11(,)M x y 的直线1l ：1144x x y y +=与过点22(,)N x y （其中21x x ≠）的直线2l ：2244x x y y +=的交点E 在双曲线C 上，直线MN 与双曲线的两条渐近线分别交于G 、H 两点，求OGH △的面积．第20题图【测量目标】双曲线的标准方程；双曲线的简单几何性质.【考查方式】设出标准方程，根据已知条件求出未知参数；根据直线方程联立求出面积.【难易程度】较难【试题解析】（I ）设C 的标准方程是)0,0(12222>>=-b a by a x ，(步骤1) 则由题意.25,5===a c e c 因此,1,222=-==a c b a C 的标准方程为.1422=-y x （步骤2） C 的渐近线方程为,21x y ±=即02=-y x 和02=+y x .（步骤3） （II ）解法一：由题意点),(E E y x E 在直线111:44l x x y y +=和44:122=+y y x x l 上，因此有E E E x x y y x x 211,44=+442=+E y y （步骤4）设G 、H 分别是直线MN 与渐近线02=-y x 及02=+y x 的交点，由方程组44,20E E x x y y x y +=⎧⎨-=⎩及44,20,E E x x y y x y +=⎧⎨+=⎩解得4,22,2G E E G E E x x y y x y ⎧=⎪+⎪⎨⎪=⎪+⎩42.22H E E H E E x x y y x y ⎧=⎪-⎪⎨-⎪=⎪-⎩ （步骤5）解得22,22G H E E E Ey y x y x y ==-+-设MN 与x 轴的交点为Q ，则在直线44E E x x y y +=中，令0y =得4Q E x x =（易知0E x ≠）.注意到2244E E x y -= 得：1411222OGH G H E E E E ES OQ y y x x y x y =-=++- △ =222424EE E Ex x x y =- .解法二：设),(E E y x E ，由方程组得⎩⎨⎧=+=+,44,442211yy x x y y x x （步骤6） 解得,,)(4122121122112y x y x x x y y x y x y y x E E --=--=（步骤7）因21x x ≠，则直线MN 的斜率21214EEy y x k x x y -==--.故直线MN 的方程为11()4EEx y y x x y -=--，注意到1144x x y y +=，因此直线MN 的方程为44E E x x y y +=.下同解法一. （步骤8）21. (本小题满分12分，(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分．)在数列{}n a 中，11a =，1*1(21),()n n n a ca c n n ++=++∈N 其中实数0c ≠．(Ⅰ) 求{}n a 的通项公式；(Ⅱ) 若对一切*k ∈N 有221k k a a ->，求c 的取值范围．【测量目标】数学归纳法.【考查方式】根据归纳法求出通项公式；分类讨论求出c 的取值范围．【难易程度】较难【试题解析】(Ⅰ)解法一：由11a =，22222133(21)a ca c c c c c =+=+=-+ . 3322323258(31)a ca c c c c c =+=+=-+ ,44324343715(41)a ca c c c c c =+=+=-+ ,猜测21*(1),n n n a n c c n -=-+∈N .下面用数学归纳法证明.当1n =时，等式成立；假设当n k =时，即21(1)k k k a k c c -=-+， （步骤1）则当1n k =+时，12111(21)(1)(21)k k k k k k a ca c k c k c c c k +-++⎡⎤=++=-+++⎣⎦21(2)k k k k c c +=++21(1)1k k k c c +⎡⎤=+-+⎣⎦. 综上，21(1)n n n a n c c -=-+对任何*n ∈N 都成立. （步骤2） 解法二：由原式得11(21)n n n n a a n c c++=++. （步骤3） 令n n n a b c =，则11b c =，1(21)n n b b n +=++，因此对n 2…有 112211()()()n n n n n b b b b b b b b ---=-+-++-+…1(21)(23)3n n c =-+-+++…=211n c-+， 因此21(1)n n n a n c c -=-+，2n ….又当1n =时上式成立，所以21*(1),n n n a n c c n -=-+∈N . （步骤4）(Ⅱ)解法一：由221k k a a ->，得222122122(2)1(21)1k k k k k c c k c c ---⎡⎤⎡⎤-+>--+⎣⎦⎣⎦， 因022>-k c ，所以01)144()14(222>-----c k k c k . （步骤5）解此不等式得：对一切k *∈N ，有k c c >或k c c '<，其中 )14(2)14(4)144()144(22222--+--+--=k k k k k k c k ，k c '=. （步骤6）易知1lim =∞→k k c ，又由144)14(4)14()14(4)144(2222222+=+-+-<-+--k k k k k k ，知12848)14(214)144(22222<--=-++--<k k k k k k k c k ， 因此由k c c >对一切k *∈N 成立得1c …. （步骤7）又0k c '=<，易知k c '单调递增，故1k c c ''…对一切k *∈N 成立，因此由k c c '<对一切k *∈N 成立得116c c +'<=-从而c 的取值范围为),1[)6131,(+∞+--∞ . （步骤8）解法二：由122->k k a a ，得221221222]1)12[(]1)2[(---+-->+-k k k k c c k c c k ，因022>-k c ，所以014)(4222>-+-+-c c ck k c c 对k *∈N 恒成立.（步骤9）记14)(4)(222-+-+-=c c cx x c c x f ，下分三种情况讨论.（ⅰ）当02=-c c 即0=c 或1=c 时，代入验证可知只有1=c 满足要求. （ⅱ）当02<-c c 时，抛物线)(x f y =开口向下，因此当正整数k 充分大时，0)(<x f不符合题意，此时无解.（ⅲ）当02>-c c 即0<c 或1>c 时，抛物线)(x f y =开口向上，其对称轴 )1(21c x -=必在直线1=x 的左边. 因此，)(x f 在),1[+∞上是增函数. 所以要使0)(>k f 对k *∈N 恒成立，只需0)1(>f 即可.（步骤10）由013)1(2>-+=c c f 解得6131--<c 或6131+->c . 结合0<c 或1>c 得6131+-<c 或1>c .综合以上三种情况，c 的取值范围为),1[)6131,(+∞+--∞ （步骤11）。

2010年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷理科综合能力测试二、选择题 (本题包括 8小题。

每小题给出的四个选项中, 只有一个选项正确, 选对的得 6分, 选错的得 0分14. (2010重庆理综 ·14 一列简谐波在两时刻的波形如题 14图中实践和虚线所示,由图可确定这列波的 A .周期 B .波速 C .波长 D .频率【答案】 C【解析】由图象可确定波的波长,正确答案 C 。

题中未给出实线波形和虚线波形的时刻,不知道时间差或波的传播方向,因此无法确定波速、周期和频率。

15. (2010重庆理综 ·15 给旱区送水的消防车停于水平面,在缓缓放水的过程中,若车胎不漏气,胎内气体温度不变,不计分子势能,则胎内气体A .从外界吸热B .对外界做负功B .分子平均动能减少 D .内能增加【答案】 A【解析】胎内气体经历了一个温度不变,压强减小, 体积增大的过程。

温度不变,分子平均动能和内能不变。

体积增大气体对外界做正功。

根据热力学第一定律气体一定从外界吸热。

A 正确【解析】温度是分子平均动能的标志, 气体温度不变, 分子平均动能不变, C 选项错误。

不计分子势能, 内能只由温度决定。

气体温度不变,气体内能不变, D 选项错误。

缓慢放水,胎内气膨胀对外做功, B 选项错误。

由热力学第一定律知,从外界吸热, A 选项正确。

16. (2010重庆理综 ·16 月球与地球质量之比约为 1∶ 80,有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统, 他们都围绕月球连线上某点 O 做匀速圆周运动。

据此观点,可知月球与地球绕 O 点运动生物线速度大小之比约为A . 1∶ 6400B . 1∶ 80C . 80∶ 1D . 6400∶ 1 【答案】 C【解析】月球和地球绕 O 做匀速圆周运动,它们之间的万有引力提供各自的向心力,则地球和月球的向心力相等。

且月球和地球和 O 始终共线,说明月球和地球有相同的角速度和周期。

2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）理科化学部分测试模拟试卷（一）理科综合能力测试试题卷分选择题和非选择题两部分．第一部分（选择题）第二部分（非选择题）．满分300分，考试时间150分钟．第一部分（选择题 126分）本题包括21小题．每小题6分，共126分．每小题只有一个．．．．选项符合题意．6．已知单位体积的稀溶液中，溶质的分子数或离子数越多，该溶液的凝固点就越低．则下列溶液凝固点最低的是A．0.02mol/L的蔗糖溶液B．0.01mol/L的硫酸银溶液C．0.01mol/L的氯化铝溶液D．0.02mol/L的氨水溶液7．氧化还原反应实际上包含氧化和还原两个过程．(1)向氯酸钠的酸性水溶液中通入二氧化硫，该反应中氧化过程的反应式为：SO2 + 2H2O – 2e-→ SO42- + 4H+;(2)向亚氯酸钠(NaClO2)固体中通入用空气稀释的氯气，该反应中还原过程的反应式为：Cl2+ 2e-→2Cl-．在(1)和(2)反应中均会生成产物X，则X的化学式为A．NaClO B．ClO2C．HClO D．NaClO48．在化学反应中，有时存在“一种物质过量，另一种物质仍不能完全反应”的情况．下列反应中属于这种情况的是①过量的锌与浓硫酸反应；②过量的氢气与少量的N2在工业生产条件下；③过量的浓盐酸与碳酸钙反应；④过量的乙酸和少量乙醇在浓硫酸、加热条件下；⑤过量二氧化锰与浓盐酸在加热条件下；⑥过量的铜与浓硫酸在加热条件下A．②③④⑥B．②④⑤⑥C．①②④⑤D．③④⑤⑥9．表示下列变化的式子正确的是A．NaHCO 3水解的离子方程式：HCO3－＋H2O H3O++CO32－B．石灰石溶于醋酸的离子方程式：CaCO3＋2H+＝Ca2+＋CO2↑＋H2OC．钢铁电化学腐蚀的负极反应：4OH－-4e－＝2H2O ＋O2↑D．1L0.5mol/L H2SO4溶液与1L1.0mol/L NaOH溶液反应，放出57.3 kJ的热量：1/2 H2SO4(aq) ＋ NaOH(aq)＝1/2 Na2SO4(aq) ＋ H2O(l)；ΔH=-57.3kJ/mol 10．常见的晶体有如下类型：①分子晶体；②离子晶体；③原子晶体；④金属晶体，在非金属元素所形成的单质或化合物中，固态时的晶体类型可以是A．①②③④B．只有①③④C．只有①②③ D．只有①③11．对于平衡体系2SO 2(g) + O2(g) 2SO3(g)；ΔH<0．下列结论中正确的是A. 若温度不变，将容器的体积增大一倍，此时的SO2浓度变为原来的0.48倍B. 若平衡时SO2、O2的转化率相等，说明反应开始时，两者的物质的量之比为2:1C. 若从平衡体系中分离出SO3，则有利于提高SO2的转化率和加快正反应速率D. 平衡状态时SO2、O2、SO3的物质的量之比一定为2:1:212．肉桂醛是一种实用香精，它广泛用于牙膏、洗涤剂、糖果以及调味品中．工业上可通过下列反应制备：CHO CH＝CHCHOCHO＋H2O＋CHA B下列相关叙述正确的是题27图① B 的相对分子质量比A 大28；② A 、B 可用酸性高锰酸钾溶液鉴别；③ B 中含有的含氧官能团是醛基、碳碳双键；④ A 、B 都能发生加成反应、还原反应；⑤ A 能发生银镜反应； ⑥ B 的同类同分异构体（含苯环、包括B ）共有5种；⑦ A 中所有原子一定处于同一平面A ．只有①②⑤B ．只有③④⑤C ．只有④⑤⑥D ．只有②⑤⑥⑦13．下列有关工业生产的叙述正确的是A ．用明矾净水是因为Al 3＋水解生成Al(OH)3胶粒具有很强的吸附性B ．合成氨生成过程中，采用高温高压都是为了提高N 2、H 2转化率C ．硫酸工业中，在接触室安装热交换器是为了利用硫铁矿燃烧时放出的热量D ．电解饱和食盐水制烧碱采用离子交换膜法，可防止阴极室产生的Cl 2进入阳极室第二部分（非选择题 174分）26．（15分）现有A 、B 、C 、D 四种常见的短周期主族元素，其原子序数依次增大．其中A 、B 是同周期相邻元素，且A 单质及其氢化物是重要的工业生产原料；C 、D 是同周期元素，且在该周期中，分别为原子半径最大和最小的元素，C 、D 最外层电子数之和与B 的原子序数相等，回答下列问题：（1）B 元素的名称为 ，C 元素在周期表中位于第 周期第 族．（2）工业上由A 单质合成其氢化物的化学反应方程式为： ．（3）当今工业电解CD 饱和水溶液的装置名称是 ，阳极电极反应式为 ，溶液的pH 将 （填“增大”、“减小”或“不变”），若有1mol电子转移，生成气体体积之和是 L （标准状况下）．27．(14分)A ～H 是纯净物或溶液中的溶质，其中A 是日常生活中常用的金属单质．它们之间有如下关系：(部分产物和反应条件略)根据上述信息，回答下列问题： （1）写出下列物质的化学式B ，E ．（2）H 和 SO 2生成强酸F ，此反应中氧化剂是 .（3）写出①的离子方程式： .（4）写出②的化学方程式： .（5）C 溶液中滴入NaOH 溶液有何现象？ .28．（15分）实验室通过实验测定NaOH 溶液和盐酸反应的中和热．实验需用约450mL 0.50mol/L NaOH溶液．容量瓶（100mL ，250mL ，500mL 各一个）（1）配制0.50 mol/L NaOH 溶液：将NaOH 固体放在 （填实验用品题28图 题29图或仪器的名称），用托盘天平 g NaOH 固体．在使用容量瓶前必须进行的操作是 ．（2）下列操作会使所配溶液的浓度偏高的是（填序号） ．A ．烧杯、玻璃棒没有洗涤B ．转移时有溶液溅出容量瓶外C ．定容时，将容量瓶上、下颠倒摇匀后发现液面低于刻度线再加水D ．容量瓶用蒸馏水洗涤后再用相同溶质的溶液润洗E ．定容时俯视容量瓶刻度线．（3）将50mL 0.50mol/L 盐酸与60mL 0.50mol/L NaOH 溶液在右图所示的装置中进行中和反应．从实验装置上看，图中尚缺少的一种玻璃仪器是 ．（4）一定量的稀盐酸和过量的NaOH 溶液反应，当生成1mol H 2O 时放出的热量为57.3 kJ ，则该反应的热化学方程式为 ．已知：① HCl(aq)＋NH 3·H 2O(aq)＝NH 4Cl(aq)＋H 2O(l)；△H＝-a kJ·mol -1② HCl(aq)＋NaOH(s)＝NaCl(aq)＋H 2O(l)；△H＝-b kJ·mol -1③ HNO 3(aq)＋KOH(aq)＝NaNO 3(aq)＋H 2O(l)；△H＝-c kJ·mol -1则a 、b 、c 三者的大小关系为 （填字母）．A ．a ＞b ＞cB ．b ＞c ＞aC ．a=b=cD ．无法比较29.（16分）快乐是什么？精神病学专家通过实验发现：在大脑的相应部位——“奖赏中心”，给予柔和的电击，便会处于似乎极度快乐的状态．人们已经将“奖赏中心”各部分的脑电图绘制出来，并认为，在各区域之间传递信息的化学物质是多巴胺，所以“奖赏中心”又称为多巴胺系统．多巴胺结构如右图：（1）多巴胺分子式： ．（2）试判断多巴胺能发生的化学反应 ． A ．加成 B ．取代 C ．氧化 D ．水解（3）写出与多巴胺互为同分异构体且满足下列三个条件的所有物质的结构简式：① 属于1、3、5三取代苯 ② 苯环上直接连有一个羟基和一个氨基③ 分别能与钠和氢氧化钠反应，消耗钠与氢氧化钠的物质的量之比为2:1 ．（4）多巴胺可由香兰素与硝基甲烷缩合，再经锌汞齐还原水解而得．合成过程表示如下：催化剂(Ⅰ) 写出下列反应类型：反应① ，反应⑤ ． (Ⅱ) A 的结构简式： ． (Ⅲ) 写出②的化学方程式： ．2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）理科综合能力测试模拟试卷（一）（参考答案）化学部分6、C7、B8、B9、D 10、C 11、B 12、C 13、A26. （15分）（1）氧（2分） 三（1分） IA （1分）（2）N2+3H2 2NH3（3分）（不写可逆号及反应条件扣2分） （3）离子交换膜电解槽（2分）2Cl —－2e —=Cl2↑（2分），增大（2分），22.4（2分）27. （14分） (1) HNO3，NO2，（各2分）(2) H 2O 2（2分）(3) 3 Fe 2++4H ++NO 3-=3 Fe 3++NO↑+2H 2O ．（3分）(4) 2H 2O 22H 2O+O 2↑（3分） (5) 先产生白色沉淀，然后迅速变为灰绿色，最后变为红褐色沉淀．（2分）28．（15分）（1）小烧杯（或玻璃器皿）（2分）10.0 g （2分） 检查容量瓶是否漏水（2分）（2）D E （2分）（3）环形玻璃搅拌器（2分）（4）H ＋(aq)＋OH －(aq)＝H 2O(l)；△H ＝－57.3kJ·mol －1（3分）B （2分）29．（16分）（1）C 8H 11NO 2 （2分）（2）ABC （3分）（3）（各2分）(4 )Ⅰ、加成反应 取代反应 （各1分） Ⅱ、（2分）A ：Ⅲ、（3分）催化剂加热，加压。

2010重庆高考理综摘要本文通过回顾2010年重庆高考理综科目的情况，分析考试内容、考生表现和评分等方面的信息，总结出备考要点和应试策略，帮助考生有效备考和应对理综科目。

引言理综科目是重庆高考中的一项重要科目，涵盖了物理、化学和生物三个学科。

2010年的重庆高考理综科目备受关注，考生们在备考期间付出了很大的努力。

本文将回顾2010年重庆高考理综科目的情况，分析考试内容、考生表现和评分等方面的信息，总结出备考要点和应试策略，帮助考生们有效备考和应对理综科目。

一、考试内容2010年重庆高考理综科目的考试内容主要涵盖了物理、化学和生物三个学科的基础知识和实验技能。

具体考试内容如下：物理物理部分主要包括力学、光学、电磁学、热学等内容。

其中，光学是考试的重点内容之一，要求考生掌握光的折射、反射和色散等基本原理，并能够应用到解决实际问题中。

化学化学部分主要包括无机化学、有机化学和化学反应等内容。

考试要求考生熟悉元素周期表、化学键、化学反应原理等基本知识，并能够进行化学方程式的平衡和物质性质的判断。

生物生物部分主要包括生物的基本概念、细胞结构与功能、遗传与进化等内容。

考试要求考生了解生物的基本分类、细胞结构和功能，掌握遗传与进化的基本原理，并能够应用到解决实际问题中。

二、考生表现根据2010年重庆高考理综科目的考试情况，总体来说，考生在物理和生物方面的表现较好，而在化学方面的表现相对较弱。

物理表现考生在物理部分表现较好，基本能够正确理解题目要求，运用物理知识解决问题。

但是，部分考生在运算过程中存在一定的错误，导致答案得以错。

化学表现大部分考生在化学部分表现相对较弱，对于一些基本概念理解不深入，对化学方程式的平衡和物质性质判断能力还有待提高。

生物表现考生在生物部分表现较好，能够正确理解题目要求，并运用生物知识解决问题。

但是，个别考生对于某些专业术语和实验技能的掌握不够熟练。

三、评分方法重庆高考理综科目的评分方法相对公平合理。

2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）1.下列有关人体糖代谢及调节的叙述，正确的是A,血糖浓度升高能合姨岛A细胞分泌增强B饥饿时首先被利用的是肌糖元，其后是脂肪C糖类分解释放的能量的主要贮存开工是ATPD多食少动，糖类易转变成脂肪和必需氨基酸2.题2图为光能在叶绿体中转换的示意图，U、V、W、X、Y代表参与光能转换的物质下列选项，错误的是A，U在光合作用里的作用是吸收和传递光能H O分解，产生电子流B，V吸收光能后被激发，使2CO的还原剂，其能量是稳定化学能来源之一C，W为2D，U至Y的能量转换在叶绿体囊状结构薄膜上进行3.下列有关细胞结构和功能的叙述，正确的是A.在植物细胞有丝分裂末期高尔基体参与细胞壁形成B.在动物细胞有丝分裂间期能观察到纺锤体和中心体C.分泌蛋白合成后在内质网和细胞质基质中加工D.质粒和线粒体是既有核酸又有外膜的细胞结构4.将一玉米幼苗固定在支架上，支架固定在温、湿度适宜且底部有一透光孔的暗室内，从题4图所示状态开始，光源随暗室同步缓慢匀速旋转，几天后停止于起始位置，此时，幼苗的生成情况是A，根水平生成，茎向上弯曲 B，根水平生成，茎向下弯曲C根下弯曲，茎向上弯曲 D，根向下弯曲，茎向下弯曲5.正常人即使闭眼，伸出手指也能触摸鼻尖，这个动作属于A 。

印随行为 B，大脑皮层控制的条件反射活动C 本能行为 D，大脑皮层中央前回控制的活动30．（16分）请回答有关绵羊遗传与发育的问题：（1）假设绵羊黑面（A）对白面（a）为显性，长角（B）对短角（b）为显性，两对基因位于染色体上且独立遗传。

①在两组杂交试验中，I组子代只有白面长角和白面短角，数量比为3:1；II组子代只有黑面短角和白面短角，数量比为1:1。

其亲本的基因型组合是：I组，II组。

②纯种与非纯种的黑尔长角羊杂交，若子代个体相互交配能产生白面长角羊，则杂交亲本的基因型组合有。

（2）假设绵羊的面色性状属于细胞质遗传，则不同面色的羊杂交，其后代面色性状（填“能”或“不能”）出现一定分离比。