异分母分数加减法课件

异分母加减法
异分母加减法是数学中的一种解决数学问题的方法。

它常用于解决两个或多个分数的加减法以及两个以上的有理数的加减。

一、异分母加减法的基本概念
1、异分母加减法指的是一种加减法运算，涉及到两个或多个分母不同的分式进行加减法运算。

2、在异分母加减法中，先将所有分母统一成一样，也就是求公倍数，然后再进行加减运算。

二、异分母加减法的运算方法
1、首先，令分子同时乘以相应的分母，以获得同一分母。

2、然后直接对分子进行加法或者减法运算，即可得出结果。

3、最后，将答案分数约分为最简分数即可。

三、异分母加减法的应用
1、异分母加减法可以用于求解面积、体积、比率等问题；
2、异分母加减法可以用于求解表示一段时间或某种物品的数量的问题；
3、异分母加减法还可以用于求取四则运算中的分数。

四、异分母加减法的计算机解决方案
1、可以充分利用计算机系统自带的四则运算软件来解决异分母加减法的计算问题；
2、也可以通过某些特殊的数学软件来解决异分母加减法的计算问题，如MATLαB。

3、最后，还可以利用智能手机或平板电脑的应用软件来解决异分母加减法的计算问题。

总之，异分母加减法是一种有用的计算方法，可以帮助我们快速准确地解决复杂的数学问题。

第一单元分数加减法一.异分母分数加减法【知识回顾】最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

将一个非最简分数化为最简，我们就是将这个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为止（也就是分子和分母只有公因数1为止）。

所以要将一个分数进行约分，我们必须找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以他们的最大公因数。

注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。

【同分母的分数加减法】在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。

【异分母的分数加减法】首先找到这几个分数分母的最小公倍数，然后进行通分，将它们的分母化为相同的数，最后再相加减。

（一般情况）特殊情况：a.分母是互质关系、且分子都为1的分数加减法。

分母是互质关系，且分子都为1，那么这两个分数相加减后得数的分母就是这两个分母的乘积，分子就为这两个分母的和或差（相减时分子要用大数减小数）。

b.分母是倍数关系、且分子都为1的分数加减法分母是倍数关系，且分子都为1，那么这两个分数相加减后得数的分母就是这两个分母中较大的那一个，分子就为这两个分母的倍数加1或减1。

【带分数加减法】带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

注意：在带分数减法中，若被减数的分数部分不够减，要从被减数的整数部分借“1”或借“2”，这类计算应该说是比较复杂的，因此要多多练习，计算中要特别认真、仔细，否则容易出错。

【分数加减法的简便运算】a.运用加法的结合律或交换律a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)（就是将分母相同的分数写在一起进行简算的）b.减法的连减性质a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-cc. 其他性质（1）a-b+c=a+c-b（2）a-(b-c)=a-b+c （3）a-b+c-d=(a+c)-(b+d)总结：不管是去掉减号后的括号，还是往减号后加括号，数字的运算符号都要发生变化。

这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。

异分母分数加减法大全摘要：一、异分母分数加减法简介1.异分母分数的定义2.异分母分数加减法的意义二、异分母分数加减法的计算方法1.通分2.分数加减法的计算3.约分三、异分母分数加减法的实际应用1.分数加减法在实际生活中的应用2.异分母分数加减法在学科中的应用四、异分母分数加减法的注意事项1.注意通分后的分数符号2.注意计算过程中的精度3.注意约分时的分子分母约分关系正文：一、异分母分数加减法简介异分母分数是指分母不同的两个或多个分数。

在数学中，异分母分数的加减运算需要通过通分转化为同分母分数后进行计算。

异分母分数加减法的意义在于帮助我们更好地理解和解决实际问题，它可以帮助我们将不同单位的数量进行统一和比较。

二、异分母分数加减法的计算方法1.通分通分是将两个或多个异分母分数转化为同分母分数的过程。

通分的方法是将各分数的分母相乘，作为新的分母。

同时，分子也要乘以相应的因子，以保持分数的大小不变。

2.分数加减法的计算当异分母分数通分后，就可以按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。

具体来说，同分母分数相加减，只需将分子相加减，分母保持不变。

3.约分约分是将计算结果的分数进行简化，使分子与分母互质。

约分的方法是找出分子与分母的最大公约数，将分子和分母同时除以最大公约数。

三、异分母分数加减法的实际应用1.分数加减法在实际生活中的应用在实际生活中，我们常常需要对不同单位的数量进行加减运算。

例如，购物时需要将不同商品的价格进行合计，这时候就需要用到异分母分数加减法。

2.异分母分数加减法在学科中的应用在数学、物理、化学等学科中，异分母分数加减法也有着广泛的应用。

例如，在化学中，需要对不同物质的量进行加减运算；在物理中，需要对不同物体的速度、加速度等进行计算。

四、异分母分数加减法的注意事项1.注意通分后的分数符号在通分过程中，要注意将异分母分数的分子和分母分别乘以相应的因子。

通分后，可能会出现正负号的变化，需要仔细核对。

()0≠=÷b bab a 二、异分母分数加减法真分数与假分数：①分数与除法的关系：分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除法里的除数，分数线相当于除法里的除号，分数的大小（分数的值）相当于除法里的商。

区别：分数是一种数，除法是一种运算。

它的关系用字母表示为：②分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；分子比分母大（或相等）的分数叫假分数，假分数大于或等于1。

813是（ ）分数。

13页：（ ）内填真 假65是（ ）分数， 52是（ ）分数 83是（ ）分数 44是（ ）分数 47是（ ）分数 813是（ ）分数 ⑦由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。

带分数大于1。

⑧带分数读法：“整数部分”又“分数部分”如一又四分之三。

⑨带分数写法：先写整数部分在写分数部分，分数线与整数中间对齐。

15页（ ）内填真 假 带43是（ ）分数。

24是（ ）分数。

831是（ ）分数。

88是（ ）分数。

1113是（ ）分数。

910是（ ）分数。

715是（ ）分数。

54是（ ）分数。

922是（ ）分数。

722是（ ）分数。

2. （1）写出三个分母为9的真分数：（2）写出三个分母为9的假分数：4、用假分数表示计算结果：（1）把9千克什锦糖平均放在下面5个糖盒中，每个糖盒装多少千克什锦糖？（2）、把7米长的木条平均截成4段做一个正方形木框，每段木条的长是多少米？（3）把8升饮料平均装在3个瓶子中，每个瓶子装多少升饮料？16页三、把12345-------化成分母是3的假分数 1=()32=()33=()34=()35=()317页⑩假分数化成带分数方法：用假分数的分母作带分数的分母，假分数分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子； 假分数化成带分数 715= 假分数化成整数824= 带分数化成假分数方法：用带分数分数部分的分母作假分数的分母， 用分母和整数部分的乘积再加上原来的分子作分子。

带分数异分母的加减法
带分数异分母的加减法可以通过以下步骤进行：
1. 确定每个分数的分母，并找到一个公共的分母，它可以被所有分母整除。

这个公共的分母将作为最终结果的分母。

2. 将每个分数的分子乘以一个适当的因子，使得分母等于公共分母。

这样可以保持分数的值不变。

记得同时对分数的整数部分进行相同的乘法操作。

3. 对于加法，将所有分数的分子相加，并将结果放在公共分母下。

对于减法，将第一个分数的分子减去其余分数的分子，并将结果放在公共分母下。

4. 化简结果，如果可能的话，将其转换为带分数形式。

以下是一个带分数异分母加减法的示例：
问题：3 1/4 + 2 2/3 - 1 5/6
解答：
步骤1：找到公共分母，这里的分母为4、3和6的最小公倍数，即12。

步骤2：将每个分数的分子和整数部分转换为具有公共分母的分数：
3 1/
4 = (3 ×4 + 1) / 4 = 13/4
2 2/
3 = (2 ×3 + 2) / 3 = 8/3
1 5/6 = (1 ×6 + 5) / 6 = 11/6
步骤3：进行加法和减法运算：
13/4 + 8/3 - 11/6 = (39/12) + (32/12) - (22/12) = 49/12
步骤4：化简结果：
49/12 = 4 1/12
所以，3 1/4 + 2 2/3 - 1 5/6 = 4 1/12。