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比例解行程问题1、甲、乙两车的速度比是4：7，两车同时从两地相对出发，在距中点15千米处相遇，两地相距多少千米？2、甲、乙两车同时从AB两地相对而行，甲、乙两车速度比7：5，相遇时距中点12千米，AB两地相距多少千米？3、两列火车同时从两个城市相对开出，6.5小时相遇。
相遇时甲车比乙车多行52千米，乙车的速度是甲车的23。
求两城之间的距离。
4、甲、乙两车分别从AB两地同时相向而行，3小时相遇。
已知甲车行1小时距B地340千米，乙车行1小时距A地360千米。
AB两地相距多少千米？（420）5、客车由甲城到乙城需行10小时，货车从乙城到甲城需行15小时，两车同时相向开出，相遇时客车距离乙城还有192千米，求两城间的距离。
6、甲、乙两车同时从AB两地相对而行，5小时相遇，已知甲、乙两车速度的比是2：3，甲车行完全程需多少小时？7、甲、乙两车同时从AB两地相对而行，4小时相遇，已知甲、乙两车速度的比是3：5，乙车行完全程需多少小时？8、客车和货车同时从AB两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的115，相遇时客车和货车所行路程的比是5：4。
AB两地相距多少千米？9、客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行全程的15，货车每小时行50千米。
相遇时客车和货车所行的路程的比是3：2。
甲、乙两地相距多少千米？10、甲、乙两个城市相距若干千米，一列客车与一列货车同时从两个城市相对开出，3小时后相遇，相遇时客车比货车多行60千米，货车与客车速度比是9：11。
货车平均每小时行多少千米？11、甲、乙两车同时相对而行，甲车行全长需8小时，乙车每小时56千米，相遇时，甲、乙两车所行路程的比是3：4，这时乙车行了多少千米？12、甲、乙两车同时从AB两地相向而行，4小时后相遇，相遇后甲又行了3小时到达B地，这时乙车离A地70千米，AB两地相距多少千米？13、小强和小军分别从AB两地同时相对而行，8分钟相遇，相遇后又行6分钟小军到达A地，这时小强离B地160米，AB两地相距多少米？14、甲、乙两车同时从AB两地相向而行，当甲到达B地时，乙车距A地30千米，当乙车到达A地时，甲车超过B地40千米，AB两地相距多少千米？15、快车从A地，慢车从B地同时出发相向而行，经过4小时相遇，相遇后两车仍按原速度继续前进，又经过5小时慢车到达A地，这时快车已超过B地90千米。
匀速过程中的比例关系，只要弄明白题中有哪些相同的量，就能找到相应的比例关系，比如：当两个过程的路程相同，速度就与时间成反比；当两个过程的时间相同，路程就与速度成正式；当两个过程的速度相同，路程就与时间成正比．如果两个行程过程的路程、速度和时间都不相同，这时就没有正比和反比的关系了．这时我们还有一个很好的工具——复合比．1．当两个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比．s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为时间相同，即t t t ==甲乙，所以由s s t t v v ==甲乙甲乙甲乙，，得到s st v v ==甲乙甲乙，s v s v =甲甲乙乙，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比．2．当两个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，两个物体所用的时间之比等于他们速度的反比．s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为路程相同，即s s s ==甲乙，由s v t s v t =⨯=⨯甲甲甲乙乙乙，，得s v t v t =⨯=⨯甲甲乙乙，v t v t =甲乙乙甲，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比． 重难点：行程中的比例关系． 题模一：行程中的正反比例1.1.1甲乙两车相距200千米，相向而行，快车速度为72千米每小时，慢车速度为24千米每小时．若快车比慢车晚出发1小时，相遇时，快车共走了________千米．例1.1.2甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，4小时可相遇；若两人的时速都增加3千米，则出发后3小时30分可相遇．A 、B 两地相距________千米．例1.1.3甲乙二人分别在A 地和B 地．甲从A 地到B 地总共需要20分钟，乙从B 地到A 地总共需要30分钟．那么甲、乙两人的速度之比为__________．例1.1.4小白和小黑进行百米赛跑，小白的速度为5米/秒，小黑的速度为6米/秒，则他们跑完全程的用时之比为__________．A ．5:6B ．6:5C ．1:1例1.1.5（1）甲、乙两车的速度比是3:2，它们从A 、B 两地同时相对开出，相遇时它们的路程比是多少？应用题第34讲_行程中的比例关系（2）甲车从A地到B地用的时间是乙车从A地到B地用的时间的1.5倍，求甲、乙两车的速度比．（3）小高的爷爷以均匀的速度行走，他从A地走到B地用了5分钟，从B地走到C地用了3分钟，那么B、C间的路程和A、B间的路程的比是多少？（4）小高上学时从家到学校用了10分钟，放学时从学校到家用了15分钟，那么小明上学和放学的速度比是多少？（5）甲、乙两车的速度比是4:3，甲从A地出发去B地，乙同时从B地出发去A地，那么甲走完全程所花的时间和乙走完全程所花的时间比是多少？（6）卡莉娅和萱萱同时从各自的家中出发匀速去上学，5分钟后发现卡莉娅和萱萱行的路程的比是7:3．又过8分钟后，卡莉娅和萱萱在这8分钟内行的路程的比是多少？（7）墨莫和小高匀速赛跑，当墨莫跑了30米时小高跑了45米，那么墨莫和小高的速度比是多少？例1.1.6甲乙二人分别从A、B两地同时出发，匀速相向而行，二人在C相遇，相遇时，甲立即将速度提高15且继续向B行驶，乙立即将速度提高14但折返B地，此后二人速度不变，当甲到达B地时，乙离B还有22千米．甲到达B地后立即返回，再次与乙相遇时距离B地12千米，求：（1）甲乙改变之后的速度比（2）BC两地之间的距离（3）AB两地之间的距离例1.1.7甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出，甲、乙两车速度的比是9:7，第一次相遇后两车继续向前行驶，甲车到达B地、乙车到达A地后立即掉头向回行驶，两车第二次相遇点和第一次相遇点之间相距32千米，求A、B两地之间的距离．例1.1.8甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在途中C点相遇．如果甲的速度增加10%，乙每小时多走300米，也在C点相遇；如果甲早出发1小时，乙每小时多走1000米，则仍在C点相遇．那么两人相遇时距B多少千米？题模二：复合比例 1.2.1甲、乙、丙三人跑步，三人路程比为3:2:1，时间比为1:2:3，那速度比是_____:____:____．例1.2.2已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同，猫跑7步的路与兔跑5步的路程相同．而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同，猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同．求猫、狗和兔的速度之比？例1.2.3甲乙两列火车的速度比是5：4，乙车先出发，从B地开往A地，当走到离B地144千米的地方时，甲车从A地发车往B地，两车相遇的地方离A、B两地的距离比是3：4，那么A、B两地的距离为______千米例1.2.4小红帽去外婆家要翻过一座高山，上山与下山的路程比是2:3．小红帽上山的速度是1米/秒，下山的速度是2米/秒，且去外婆家路上一共用了70分钟．那么小红帽去外婆家走了________米．题模三：中途停车例1.3.1甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A、B两地的距离等于B、C两地的距离．乙车的速度是甲车速度的80%．已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地．最后乙车比甲车迟4分钟到C地．请判断：乙车出发后__________分钟时，甲车超过乙车．例1.3.2一辆轿车和一辆巴士都从A地到B地，巴士速度是轿车速度的45．巴士要在两地的中点停8分钟，轿车中途不停车．轿车比巴士在A地晚出发11分钟，早5分钟到达B 地．如果巴士是10点出发的，那么轿车超过巴士时是10点________分．随练1.1墨莫从金源走到海文，如果速度增加5米/秒，时间减少六分之一，原来的速度是_____米/秒．（2）墨莫从金源走到海文，如果速度减少6米/秒，时间增加六分之一，原来的速度是_____米/秒．随练1.2客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行完全程需10小时，货车行完全程需15小时．两车在中途相遇后，客车又行了96千米，这时客车行完全程的80%，甲乙两地相距（）千米．A．480B．450C．360D．300随练1.3甲的速度是乙的速度的2.5倍，如果甲、乙的位置相距120米，两人同时同向出发，甲在乙后，那么当甲追上乙时，两人共走了多少米？随练1.4小光的速度是5千米/小时，小明的速度是6千米/小时，两人同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时小光比小明少走11千米．则A、B两地相距__________千米．随练1.5一艘货轮从A港到B港需要12小时，从B港到A港需要15小时，水流的速度是3米/秒．那么货轮的静水速度是多少？随练1.6兄妹两人同时离家去上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米．哥哥到学校门口时，发现忘带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇．问：他们家离学校多远？随练1.7小红帽去外婆家要翻过一座高山，上山与下山的路程比是2:3．小红帽上山的速度是1米/秒，下山的速度是2米/秒，且路上一共用了84分钟．那么小红帽去外婆家下山时花了___________分钟．随练1.8甲、乙的速度比为:3:2V V =甲乙，甲、乙的时间比为:4:5T T =甲乙，那甲、乙的路程比为:_____:_____S S =甲乙．随练1.9小红帽去外婆家，途中要经过上坡、平路和下坡各一段，路程比为1:2:1．已知小红帽在三种路段上行走的速度比为6:4:3，且在上坡行走的时间是10分钟．那么小红帽去外婆家路上一共花了__________分钟．随练1.10周末，兄弟两人都要去游泳馆游泳．弟弟先出发5分钟，则哥哥出发25分钟之后可以追上弟弟；如果哥哥每分钟多走5米，那么出发20分钟后就可以追上弟弟．请问：弟弟的速度是每分钟______米．随练1.11一辆轿车和一辆巴士都从A 地到B 地，巴士速度是轿车速度的45．巴士要在两地的中点停9分钟，轿车中途不停车．轿车比巴士在A 地晚出发11分钟，早6分钟到达B 地．如果巴士是10点出发的，那么轿车超过巴士时是10点_________分．作业1一辆汽车从甲地开往乙地用了4小时，返回时速度提高了25%，这样少用了_________小时．作业2蜗牛的速度为1米/分钟，蚂蚁的速度为1.5米/分钟，二者同时从甲、乙两地出发，相向而行，在距甲、乙两地中点1米处的地方相遇．那么甲、乙两地相距__________米． 作业3甲、乙的速度比是4:7，如果行走相同的时间，则他们各自所走的路程之比是__________．A ．4:7B ．7:4 D ．1:1作业4甲、乙二人分别从A 、B 两地同时出发相向而行，乙的速度是甲的速度的23，二人相遇后继续行进，甲到达B 地、乙到A 地后都立即返回．已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么A 、B 两地相距多少千米？作业5甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，它们相遇时距A ,B 两地中点8千米，已知甲车速度是乙车速度的1.2倍．则A 、B 两地相距___________千米．作业6喜羊羊乘飞船从地球村到火星村，如果将车速提高五分之一，就可比预定时间提前半小时赶到；如果先按原速度行驶720万千米，再将车速提高三分之一，也可比预定时间提前半小时到．那么地球村与火星村之间的路程是_____万千米．作业7小红帽去外婆家要翻过一座高山，上山与下山的时间比是3:2．小红帽上山的速度是1米/秒，下山的速度是2米/秒，且路上一共走了700米．那么小红帽去外婆家上山时走了___________米．作业8甲、乙的速度比为:2:3V V =甲乙，甲、乙的时间比为:3:4T T =甲乙，那甲、乙的路程比为:_____:_____S S =甲乙．作业9小红帽去外婆家，途中要经过上坡、平路和下坡各一段，路程比为1:2:1．已知小红帽在三种路段上行走的速度比为6:4:3，且在下坡行走的时间是25分钟．那么小红帽去外婆家路上一共花了_________分钟．作业10已知A、B两地间有条公路，甲从A地出发步行到B地，乙骑摩托车从B地同时出发，不停顿地往返于A、B两地之间．90分钟后他们第一次相遇，又过了30分钟乙第一次超越甲．请判断：乙的速度是甲的速度的__________倍．作业11一辆轿车和一辆巴士都从A地到B地，巴士速度是轿车速度的45．巴士要在两地的中点停10分钟，轿车中途不停车．轿车比巴士在A地晚出发11分钟，早7分钟到达B 地．如果巴士是10点出发的，那么轿车超过巴士时是10点_________分．作业12一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多15，两车同时从甲、乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距__________千米．。
