用比例解决问题(课堂PPT)

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★用比例解决问题的关键是什么？
找两个相关联的量，看它们什么一定， 成什么比例？
★用比例解决问题时需要哪几个步骤？
1、找 2、设 3、列 4、解
5、验（可用计算的方法验证） 6、答
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用比例解这类问题的过程可以归纳为以 下几个步骤：
（1）设要求的问题为x； （2）用正比例或反比例的意 义判断题中的两种量成正比例 还是成反比例关系； （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
解：设剩下的x天才能收完 （140-84）：x = 84 : 3
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我能解决（用比例解答）
每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照 这样计算，还要跳多少分钟能完成计划？
总下数 ÷ 时间 = 每分钟跳的下数（一定）
解：还要跳x分钟能完成计划. （600-240）：x = 240 : 2
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我能解决
3.情感、态度与价值观：培养同学们良好的解答应 用题的习惯。
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复习
判断下面每题中的两种量成什么比例？
（1）速度一定，路程和时间。
（2）路程一定，速度和时间。 （3）单价一定，总价和数量。
(正比例 )
(反比例 ) ( 正比例 )
（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间.(正比例 ) （5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数.(反比例 )
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根据题意用等式表示：
1、汽车2小时行驶140千米，照这样 的速度，3小时行驶210千米。
140÷2＝210÷3
2、汽车从甲地到乙地，每小时行70 千米，4小时到达。如果每小时行56 千米，要5小时到达。
70×4＝56×5 11
例5：
我们家上个月用了8 吨水,水费是28元.
我们家用了 10吨水.
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书本P60做一做：
小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买 3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
想：（1）题中相关联的两个量是： 数量 和 总价 。
（2） 单价 是一定的。 所以 数量 和总价成 正 比例关系。
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小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3
枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
解：设要用χ元钱。
解：46446设χ 要＝＝＝用3χ×3χ元χ36钱。
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水费的总数÷吨数 = 每吨水的价钱（一定）
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
28 X
8 = 10
8X = 28×10
X=
28×10 8
X = 35
答:李奶奶家上个月的水费是35元。
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我们家上个月用了8 吨水,水费是28元.
我上个月的水 费是42元.
张大妈
王大爷
王大爷家上个月用了多少吨水?
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算术法：
先算出每吨水的价 钱,再算出19.2元可
以用几吨水?.
每吨水多少元? 28÷8=3.5(元)
42元可以用多少吨水?
42÷3.5=12(吨)
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水费的总数÷吨数 = 每吨水的价钱（一定）
解:设王大爷家上个月用水X吨.
28 42
8 =X 28X = 42×8
X=
42×8 28
X = 12
答:王大爷家上个月用水12吨.
下面题目中存在什么比例关系？补 充条件，提出问题并解答。 100千克的蜂蜜里含有35千克葡萄糖， 照这样计算, _________ ?
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谈谈这节课你有 什么收获？
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用比例解这类问题的过程可以归纳为以 下几个步骤：
（1）设要求的问题为x； （2）用正比例或反比例的意 义判断题中的两种量成正比例 还是成反比例关系； （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
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旧知复习：
判断下列每题中的两个量是不是
成比例，成什么比例？为什么？
1、购买课本的单价一定，总价和数量。
因为
总价 数量
=单价（一定）
所以 总价和数量成正比例。
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旧知复习：
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？
2、速度一定，路程和时间。
因为 路程÷时间=速度（一定） 所以 路程和时间成正比例。
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书本P62：
3、小兰的身高1.5m ,她的影长是2.4米， 如果同一时间，同一地点测得一棵树 的影子长4米，这棵树有多高？
解：设这棵树有x米
4 : x = 2.4：1.5 2.4χ=1.5x4
χ=2.5
答：这棵树有2.5米。
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书本P62：
5、我国发射的科学实验人造地球卫星， 在空中绕地球运行6周需要10.6小时， 运行15周要用多少小时？
新人教版数学六年级下册第四单元 比例
用比例解决问题
（例 5 ）
正街小学
李春艳
1
教学目标
1.知识与技能：掌握用比例知识解答以前学过的用 归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能 进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对 正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。
2.过程与方法：提高大家对应用题数量关系的分析 能力和对正、反比例的判断能力。
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元? 12
算术法：
先算出每吨水的价 钱,再算出10吨水
的钱.
每吨水多少元? 28÷8=3.5(元) 10吨水多少元? 3.5×10=35(元)
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解题思路： 因为每吨水的价钱一定,所以 水费和用水的吨数成正比例. 也就是说,两家的水费和用水 吨数的的比值相等. 也可以用比例 的方法解决.
生产的件数。 因为 每天生产的件数×天数=总数（一定） 所以生产的天数和每天生产的件数成反比例。
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成什么比例？
零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。
总数=每天件数×天数
一定
反比例 正比例
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判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？ 4、总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。 因为 用去的钱数+剩下的钱数=总钱数（一定） 所以 不成比例
4χ ＝ 18 χ ＝ 18÷4
χ ＝ 4.5
答：要用4.5元。
总价 数量
＝单价（一定）
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只列式不计算：
① 一个小组3天加工零件189个，照这样
计算，9天可加工零件x个。
189 ＝ χ
3
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②小红8分钟走了500米，照这样的速度， 他从家到学校用了14分钟，小红家离学 校大约多少米？
500 ＝ χ
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温故而知新
路程（千米） 80
160
240
320
400
时间（时） 1
2
3
4
5
1.问题包含的量 路程 时间 速度
2. 量之间的关系
3.比例关系：
路程 时间
路程 速度
＝速度 ＝时间
（一定） （一定）
比 值
一定
正 比 例
时间 ×速度=路程（一定）乘Байду номын сангаас积
一定 反 比
判断步骤：1、2、3
例7
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？ 3、零件总数一定，生产的天数和每天
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用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块。 如果铺24平方米，要用多少块砖？
总块数 ÷ 平方数 = 每平方米用块数（一定）
618 ：18 = X ：24
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我能解决（用比例解答）
某农场要收割小麦140公顷，前3天收 割了84公顷，照这样计算，剩下的还 要几天才能收割完？
总公项数 ÷ 时间 = 每天工作效率（一定）
数学诊所
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500千克的海水中含盐25千克，120吨 的海水含盐几吨？
含盐总量÷海水重量=每千克海水含盐量（一定）
25：500 = X : 120
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华南服装厂3天加工西装180套，照这样 计算，要生产540套西装，需要多少天？
工作总量 ÷ 时间 = 每天生产的工效（一定）
180 ：3 = 540 ： X
(6) 如果ab=5，那么a和b成(反比例 )
(7)
(8)
如已果知x=6a9y，=那b，么x则和ay和成(b正成比(正例比) 例
)
(9) 当4÷x=y时，x和y成(反比例 )
(10)
如果 a 5
=
6 b
， a和b成(反比例 )
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数学诊所
1、比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例.（√ ） 2、圆的周长公式中当C一定时,π与d成反比例.（×） 3、速度与路程成正比例。（×） 4、y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例。（√ ）
解：设14周用x小时
x：15 = 10.6 : 6
χ
= 10.6
15
6
6χ=15x10.6
χ=26.5
答：运行15周要用26.5小时
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书本P62：
6、一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐， 照这样计算，一块盐田一次放入585000吨 海水，可以晒出多少吨盐？
解：设可以晒出x吨盐
585000 : x = 100 : 3 多少吨海水可以晒出9吨盐？
解：设x吨海水可晒9吨盐
9 : x = 3 : 100 26
书本P63：
4、（1）王叔叔开车从甲地到乙地，前 2小时行了100千米。照这样的速度， 从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两 地相距多远？ 解：设甲乙两地相距x千米 X：3 = 100 : 2
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生产
超市购物
运动
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1、比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例.（√ ） 2、圆的周长公式中当C一定时,π与d成反比例.（×） 3、速度与路程成正比例。（×） 4、y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例。（√ ）