练习十五参考答案

1、【答案】0.8×103；1.38×108。

【解析】（1）汽油每吨降低540元，每升将下降0.43元，则降价540元汽油的体积即1t 汽油的体积：V＝×1L ＝L ＝m 3，所以，汽油的密度：ρ＝＝≈0.8×103kg/m 3；（2）完全燃烧3kg 汽油所放出的热量：Q 放＝m ′q 汽油＝3kg ×4.6×107J/kg ＝1.38×108J 。

【答案】A2、【答案】A 。

【解析】A ．脚向后蹬地时，脚给地面一个向后的力，因为物体间力的作用是相互的，同时地面给脚一个向前的力，所以人和车一起向前滑行，A 正确。

B ．蹬地时，脚对地的压力，受力物体是地面，地对脚的支持力，受力物体是脚，根据平衡力的概念，两个力要作用在同一物体上，大小相等，方向相反，蹬地时，脚对地的压力和地对脚的支持力不是一对平衡力，B 错。

C ．当人和车一起滑行时，若车碰到障碍物，人由于具有惯性，将保持原来的运动状态不变，人会向前倾倒，C 错。

D ．停止蹬地后，车滑行一段距离会停下的原因是受到阻力的作用，说明力可以改变物体的运动状态，物体的运动不需要力来维持，D 错。

3、【答案】C 。

【解析】A 、脚蹬皮带时，脚和皮带之间产生了摩擦力，皮带受到的摩擦力是皮带运动的动力，即f 是皮带运动的动力，故A 错误；B 、人相对于“跑步机”整体位置没有发生改变，所以是静止的，故B 错误；C 、皮带的位置相当于斜面，在斜面的长度一定时，斜面越陡越费力，因此，ɑ角增大，人跑得会更费力，故C 正确；D 、人受到的重力竖直向下，支持力垂直皮带向上，皮带和水平面之间有夹角，所以两个力不在同一条直线上，不是平衡力。

故D 错误。

故选C 。

4、【答案】(1)52.7310J ⨯；(2)200Ω；(3)200V 。

【解析】(1)初温为35o C 的水加热到100o C ，温度的变化量为o0ooC 35C 65C =100t t t =∆=-－需要吸收的热量为()3oo 54.210J/kg.C =1kg 65C=2.7310JQ cm t ⨯⨯=∆⨯⨯吸(2)由题意可知，开关S 自动与触点a 、b 接通时1R 与2R 并联，电热水壶处于加热状态，得加热时电功率为12P P P =+加热开关S 自动与a 、b 断开，并与触点c 接通时，电路变为2R 的简单电路，电热水壶处于保温状态，得保温时电功率为2P P =保温水壶的加热功率P 加热是保温功率P 保温的5倍，即5P P =加热保温得12255P P P P P =+==加热保温；即124P P =根据2U P R=得211U P R =；222U P R =电阻1=50ΩR ，根据124P P =可算出电阻2R 为2212124U U P P R R ===；即1214R R =得214450Ω=200ΩR R ==⨯(3)初温为35o C 的水加热到100o C ，温度变化量为o 0o oC 35C 65C =100t t t =∆=-－吸收的热量为()3oo 54.210J/kg C =1kg 6C=2.7310J5Q cm t ⨯⋅=⨯∆⨯⨯吸总的消耗的电能为552.7310=310J 91%J Q W η==⨯⨯吸总电路总电阻为121250Ω200Ω==40Ω50Ω+200ΩR R R R R ⨯=+总根据公式2=U W t R 实总总得U =实5、【答案】（1）小明的重力为500N；（2）滑动变阻器R 2的最大阻值为80Ω；（3）电源U A 的电压为18V；（4）在电路安全前提下，身高测量仪的测量范围为140cm～170cm。

小学五年级奥数试题·练习十五年级 班 姓名 得分一、 填空题1．把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个，一共有_____个小朋友.2. 幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个，平均分给大班小朋友；结果糖多出7颗，饼干多出4块，桔子多出2个.这个大班的小朋友最多有_____人.3. 用长16厘米、宽14厘米的长方形木板来拼成一个正方形，最少需要用这样的木板_____块.4. 用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块_____块.5. 一个公共汽车站,发出五路车,这五路车分别为每隔3、5、9、15、10分发一次，第一次同时发车以后，_____分又同时发第二次车.6. 动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒.那么平均给三群猴子,每只可得_____粒.7. 这样的自然数是有的:它加1是2的倍数,加2是3的倍数,加3是4的倍数,加4是5的倍数,加5是6的倍数,加6是7的倍数,在这种自然数中除了1以外最小的是_____.8． 能被3、7、8、11四个数同时整除的最大六位数是_____.9. 把26,33,34,35,63,85,91,143分成若干组,要求每一组中任意两个数的最大公约数是1, 那么至少要分成_____组.10. 210与330的最小公倍数是最大公约数的_____倍.二、解答题11．公共汽车总站有三条线路，第一条每8分发一辆车，第二条每10分发一辆车，第三条每16分发一辆车，早上6：00三条路线同时发出第一辆车.该总站发出最后一辆车是20:00,求该总站最后一次三辆车同时发出的时刻.12. 甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公约数,商是12.如果甲乙两数的差是18,则甲数是多少?乙数是多少?13. 用285、5615、2011分别去除某一个分数，所得的商都是整数.这个分数最小是几? 14. 有15位同学,每位同学都有编号,他们是1号到15号,1号同学写了一个自然数,2号说：“这个数能被2整除”，3号说：“这个数能被他的编号数整除.1号作了检验:只有编号连续的二位同学说得不对,其余同学都对,问:(1)说的不对的两位同学,他们的编号是哪两个连续自然数?(2)如果告诉你,1号写的数是五位数,请找出这个数.———————————————答 案——————————————————————答 案:1. 9若梨减少2个,则有20-2=18(个);若将苹果增加2个,则有25+2=27(个),这样都被小朋友刚巧分完.由此可知小朋友人数是18与27的最大公约数.所以最多有9个小朋友.2. 36根据题意不难看出,这个大班小朋友的人数是115-7=108,148-4=144,74-2=72的最大公约数.所以,这个大班的小朋友最多有36人.3. 56所铺成正方形的木板它的边长必定是长方形木板长和宽的倍数,也就是长方形木板的长和宽的公倍数,又要求最少需要多少块,所以正方形木板的边长应是14与16的最小公倍数.先求14与16的最小公倍数. 2 16 148 7故14与16的最小公倍数是2⨯8⨯7=112.因为正方形的边长最小为112厘米,所以最少需要用这样的木板1416112112⨯⨯=7⨯8=56(块) 4． 5292与上题类似，依题意，正方体的棱长应是9，6，7的最小公倍数，9，6，7的最小公倍数是126.所以,至少需要这种长方体木块769126126126⨯⨯⨯⨯=14⨯21⨯18=5292(块) [注]上述两题都是利用最小公倍数的概念进行“拼图”的问题，前一题是平面图形，后一题是立体图形，思考方式相同，后者可看作是前者的推广.将平面问题推广为空间问题是数学家喜欢的研究问题的方式之一.希望引起小朋友们注意.5. 90依题意知,从第一次同时发车到第二次同时发车的时间是3,5,9,15和10的最小公倍数.因为3,5,9,15和10的最小公倍数是90,所以从第一次同时发车后90分又同时发第二次车.6. 5依题意得花生总粒数=12⨯第一群猴子只数=15⨯第二群猴子只数=20⨯第三群猴子只数由此可知,花生总粒数是12,15,20的公倍数,其最小公倍数是60.花生总粒数是60,120,180,……，那么第一群猴子只数是5，10，15，……第二群猴子只数是4，8，12，……第三群猴子只数是3，6，9，……所以，三群猴子的总只数是12，24，36，…….因此,平均分给三群猴子,每只猴子所得花生粒数总是5粒.7. 421依题意知,这个数比2、3、4、5、6、7的最小公倍数大1,2、3、4、5、6、7的最小公倍数是420，所以这个数是421.8. 999768由题意知,最大的六位数是3,7,8,11的公倍数,而3,7,8,11的最小公倍数是1848.因为999999÷1848=541……231，由商数和余数可知符合条件的最大六位数是1848的541倍，或者是999999与231的差.所以,符合条件的六位数是999999-231=999768.9. 3根据题目要求,有相同质因数的数不能分在一组,26=2⨯13,91=7⨯13,143=11⨯13,所以,所分组数不会小于3.下面给出一种分组方案:(1)26，33，35；(2)34，91；(3)63，85，143.因此,至少要分成3组.[注]所求组数不一定等于出现次数最多的质因数的出现次数，如15=3⨯5，21=3⨯7，35=5⨯7，3，5，7各出现两次，而这三个数必须分成三组，而不是两组.除了上述分法之外,还有多种分组法,下面再给出三种:(1)26,35；33，85，91；34，63，143.(2)85,143,63；26，33，35；34，91.(3)26,85,63；91，34，33；143，35.10. 77根据“甲乙的最小公倍数⨯甲乙的最大公约数=甲数⨯乙数”，将210⨯330分解质因数，再进行组合有210⨯330=2⨯3⨯5⨯7⨯2⨯3⨯5⨯11=22⨯32⨯52⨯7⨯11=（2⨯3⨯5）⨯（2⨯3⨯5⨯7⨯11）因此，它们的最小公倍数是最大公约数的7⨯11=77（倍）.11. 根据题意,先求出8,10,16的最小公倍数是80,即从第一次三车同时发出后,每隔80分又同时发车.从早上6:00至20:00共14小时,求出其中包含多少个80分60⨯14÷80=10…40分由此可知,20:00前40分,即19:20为最后一次三车同时发车的时刻.12. 甲乙两数分别除以它们的最大公约数,所得的两个商是互质数.而这两个互质数的乘积,恰好是甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公约数所得的商——12.这一结论的根据是:(我们以“约”代表两数的最大公约数，以“倍”代表两数的最小公倍数)甲数⨯乙数=倍⨯约 约约乙数甲数⨯⨯=约约约倍⨯⨯，所以：约乙数约甲数⨯=约倍，约乙数约甲数⨯=12 将12变成互质的两个数的乘积：①12=4⨯3，②12=1⨯12先看①,说明甲乙两数：一个是它们最大公约数的4倍，一个是它们最大公约数的3倍.甲乙两数的差除以上述互质的两数(即4和3)之差,所得的商,即甲乙两数的最大公约数.18÷(4-3)=18甲乙两数,一个是:18⨯3=54，另一个是：18⨯4=72.再看②,18÷(12-1)=1171,不符合题意,舍去. 13. 依题意,设所求最小分数为N M ,则 285÷N M =a 5615÷N M =b 2011÷N M =c 即528⨯N M =a 1556⨯N M =b 2120⨯N M =c 其中a ,b ,c 为整数. 因为NM 是最小值,且a ,b ,c 是整数,所以M 是5,15,21的最小公倍数,N 是28,56,20的最大公约数,因此,符合条件的最小分数: N M =4105=4126 14. (1)根据2号~15号同学所述结论,将合数4,6,…，15分解质因数后，由1号同学验证结果，进行分析推理得出问题的结论.4=22,6=2⨯3,8=23,9=32,10=2⨯5,12=22⨯3,14=2⨯7,15=3⨯5由此不难断定说得不对的两个同学的编号是8与9两个连续自然数(可逐次排除,只有8与9满足要求).(2)1号同学所写的自然数能被2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15这12个数整除,也就是它们的公倍数.它们的最小公倍数是22⨯3⨯5⨯7⨯11⨯13=60060因为60060是一位五位数,而这12个数的其他公倍数均不是五位数,所以1号同学写的五位数是60060.。