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【物理】物理动量定理练习题及答案一、高考物理精讲专题动量定理1.蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。
一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m 高处。
已知运动员与网接触的时间为1.2s,若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力来处理，求此力的大小和方向。
(g取10m/s2)【答案】1.5xl03N；方向向上【解析】【详解】设运动员从人处下落，刚触网的速度为匕=，2ghi=8m/s运动员反弹到达高度生,，网时速度为v2=q2gh2=10m/s在接触网的过程中，运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg,设向上方向为正，由动量定理有(F-)得F=1.5xlO3N方向向上2. 一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的八点，距离八点5m的位置B处是一面墙，如图所示，物块以vo=9m/s的初速度从人点沿方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s,碰后以6m/s的速度反向运动直至静止.g取10m/s2.为质点）放在的木板左端，物块与木板间的动摩擦因数〃=0.4。
质量m°=0.005kg的子弹以速度%=300m/s沿水平方向射入物块并留在其中（子弹与物块作用时间极短），木板足够长，g取3B⑴求物块与地面间的动摩擦因数〃；(2)若碰撞时间为0.05s,求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F.【答案】(1)〃=0.32(2)F=130N【解析】试题分析：(1)对A到墙壁过程，运用动能定理得：代入数据解得：户032.(2)规定向左为正方向，对碰墙的过程运用动量定理得：Fat=mv—mv,代入数据解得：F=130N.3.如图所示，质量M=l.Okg的木板静止在光滑水平面上，质量m=0.495kg的物块(可视10m/s2。
求：（1）物块的最大速度VI：（2）木板的最大速度（3）物块在木板上滑动的时间t%m【答案】（l）3m/s；（2）lm/s：（3）0.5s o【解析】【详解】（1）子弹射入物块后一起向右滑行的初速度即为物块的最大速度，取向右为正方向，根据子弹和物块组成的系统动量守恒得：movo=（m+m。
专题47动量和动量定理1．[2020·全国卷Ⅱ]水平冰面上有一固定的竖直挡板．一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0kg的静止物块以大小为5.0m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0m/s的速度与挡板弹性碰撞．总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0m/s，反弹的物块不能再追上运动员．不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为()A．48kgB．53kgC．58kgD．63kg2.[2021·邢台测试](多选)地动仪是世界上最早的感知地震装置，由我国杰出的科学家张衡在洛阳制成，早于欧洲1700多年．图示为一现代仿制的地动仪，龙口中的铜珠到蟾蜍口的距离为20cm，当感知到地震时，质量为50g的铜珠(初速度为零)离开龙口，落入蟾蜍口中，取重力加速度为10m/s2，不计空气阻力．下列说法正确的是()A．铜珠在空中运动的时间为0.2sB．铜珠在空中运动的时间为0.4sC．铜珠刚落入蟾蜍口时的动量大小为0.1kg·m/sD．铜珠刚落入蟾蜍口时的动量大小为0.2kg·m/s3．高空坠物极易对行人造成伤害．若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为()A．10NB．102NC．103ND．104N4．(多选)一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动．F随时间t变化的图线如图所示，则()A.t＝1s时物块的速率为1m/sB．t＝2s时物块的动量大小为4kg·m/sC．t＝3s时物块的动量大小为5kg·m/sD．t＝4s时物块的速度为零5．质量为0.2kg的小球以6m/s的速度竖直向下落至水平地面上，再以4m/s的速度反向弹回．取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于小球动量的变化量Δp和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是()A．Δp＝2kg·m/s W＝－2JB．Δp＝－2kg·m/s W＝2JC．Δp＝0.4kg·m/s W＝－2JD．Δp＝－0.4kg·m/s W＝2J6．[2021·湖南卷]物体的运动状态可用位置x和动量p描述，称为相，对应p－x图像中的一个点．物体运动状态的变化可用p－x图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹．假如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是()7.如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，运动速度的大小为v，方向向下．经过时间t，小球的速度大小为v，方向变为向上．忽略空气阻力，重力加速度为g，则该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小为()A．mgt B．2mvC．2mv＋mgt D．2mv－mgt8．[2021·海口市调研]一质量为0.6kg的篮球，以8m/s的速度水平撞击篮板，被篮板反弹后以6m/s的速度水平反向弹回，在空中飞行0.5s后以7m/s的速度被运动员接住，忽略空气阻力，取g＝10m/s2，则下列说法正确的是()A．与篮板碰撞前后篮球的动量变化大小为1.2kg·m/sB．被篮板弹回到被运动员接住的过程中篮球的动量变化大小为0.6kg·m/sC．篮板对篮球的作用力大小约为15.6ND．被篮板弹回到被运动员接住的过程中篮球的重力产生的冲量大小为3N·s9.如图所示，在光滑水平面上静止放两个相互接触的木块A、B，质量分别为m1和m2，今有一子弹水平穿过两木块，设子弹穿过木块A、B的时间分别为t1和t2，木块对子弹的阻力恒为f，则子弹穿过两木块后，木块A、B的速度大小分别是()A．ft1m1，ft1m1＋m2B ．ft 1m 1＋m 2，ft 1m 1＋m 2＋ft 2m 2C ．ft 1m 1，f （t 1＋t 2）m 1＋m 2D ．f （t 1＋t 2）m 1，f （t 1＋t 2）m 1＋m 210．[2021·五省名校联考](多选)如图所示，从水平地面上的A 点先后抛出两个相同小球，分别落在地面上的B 点和C 点，两球运动的最大高度相同，不计空气阻力，则( )A .两球抛出时的速度大小相等B ．两球在最高点时机械能相等C ．两球着地前瞬间重力的瞬时功率相等D ．两球在空中运动的过程中动量的增量相等11．[2021·全国乙卷](多选)水平桌面上，一质量为m 的物体在水平恒力F 拉动下从静止开始运动．物体通过的路程等于s 0时，速度的大小为v 0，此时撤去F ，物体继续滑行2s 0的路程后停止运动．重力加速度大小为g.则( )A ．在此过程中F 所做的功为12mv 20B ．在此过程中F 的冲量大小等于32mv 0 C ．物体与桌面间的动摩擦因数等于v 20 4s 0gD ．F 的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍12．如图所示，在倾角为30°的足够长的斜面上有一质量为m 的物体，它受到沿斜面方向的力F 的作用．力F 可按图(a )、(b )、(c )、(d )所示的四种方式随时间变化(图中纵坐标是F 与mg 的比值，力沿斜面向上为正)，已知此物体在t ＝0时速度为零，若用v 1、v 2、v 3、v 4分别表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率，则这四个速率中最大的是( )A ．v 1B ．v 2C ．v 3D ．v 413．[2021·广东七校联考]我国女子短道速滑队在2013年世锦赛上实现女子3000m 接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．如图所示，在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则()A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功14．[2021·武汉二中检测]某运动员在水上做飞行运动表演，他操控的喷射式悬浮飞行器将水带竖直送上来的水向下喷出，可以使运动员悬停在空中，如图所示．已知运动员与装备的总质量为90kg，两个喷嘴的直径均为10cm，已知重力加速度g＝10m/s2，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，则喷嘴处喷水的速度大约为()A．2.7m/sB．5.4m/sC．7.6m/sD．10.8m/s专题47动量和动量定理1．BC物块每次与挡板碰撞后，挡板对物块的冲量I冲＝m v0－m(－v0)＝40kg·m·s－1，方向与运动员退行方向相同，以此方向为正方向，以运动员和物块整体为研究对象，当物块撞击挡板7次后，7I 冲＝m 人v 7＋m v 0，v 7<5m/s ，得m 人>52kg ，当物块撞击挡板8次后，8I 冲＝m 人v 8＋m v 0，v 8>5m/s ，得m 人<60kg.故B 、C 正确，A 、D 错误．2．AC 3.C4．AB t ＝1s 时物块的速率为v ，Ft ＝m v ，得v ＝1m/s ，A 项正确；t ＝2s 时动量为p ，p ＝2×2kg·m/s ＝4kg·m/s ，B 项正确；t ＝3s 时的动量p 3＝2×2kg ·m/s －1×1kg·m/s ＝3kg·m/s ，C 项错误；同理t ＝4s 时物块速度v 4＝1m/s ，故D 项错误．5．A 取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化量：Δp ＝m v 2－m v 1＝0.2×4kg·m/s －0.2×(－6) kg·m/s ＝2kg·m/s ，方向竖直向上，由动能定理知合外力做的功W ＝12m v 22 －12m v 21 ＝⎝⎛⎭⎫12×0.2×42－12×0.2×62J ＝－2J ，故A 对．6．D 质点沿x 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式v 2＝2ax 可得v ＝2ax ，设质点的质量为m ，则质点的动量p ＝m 2ax ，由于质点的速度方向不变，则质点动量p 的方向始终沿x 轴正方向，根据数学知识可知D 正确．7．C 取向上为正方向，由动量定理得I F －mgt ＝m v －(－m v )，解得I F ＝mgt ＋2m v ，C 正确．8．D 9.B 10.CD11．BC 设物体与桌面间的动摩擦因数为μ，根据功的定义，可知在此过程中，F 做的功为W F ＝Fs 0＝12m v 20＋μmgs 0，选项A 错误；物体通过路程s 0时，速度大小为v 0，撤去F 后，由牛顿第二定律有μmg ＝ma 2，根据匀变速直线运动规律有v 20 ＝2a 2·2s 0，联立解得μ＝v 20 4s 0g ，选项C 正确；水平桌面上质量为m 的物体在恒力F 作用下从静止开始做匀加速直线运动，有F －μmg ＝ma 1，又v 20 ＝2a 1s 0，可得a 1＝2a 2，可得F ＝3μmg ，即F 的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍，选项D 错误；对F 作用下物体运动的过程，由动量定理有Ft －μmgt ＝m v 0，联立解得F 的冲量大小为I F ＝Ft ＝32m v 0，选项B 正确． 12．C13．B 在乙推甲的过程中，二者之间的力是作用力和反作用力，大小相等，方向相反，作用时间相等．由于冲量是矢量，则甲对乙的冲量大小等于乙对甲的冲量大小，但方向相反，选项A 错误；由动量定理可知，甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反，选项B 正确；两者的相互作用力等大反向，但在作用力作用下两者的位移不一定相等，所以做功不一定相等，选项D 错误；由于甲、乙的动能变化量等于甲、乙各自所受合外力做的功，两者的合外力做的功不一定相等，故选项C 错误．14．C 设Δt 时间内每个喷嘴有质量为m 的水射出，对这部分水由动量定理得F Δt ＝2m v ，m ＝ρv Δt ·πd 24，运动员悬停在空中，所以有F ＝Mg ，联立解得v ＝7.6m/s ，故C 正确．。
高考物理动量定理及其解题技巧及练习题(含答案)一、高考物理精讲专题动量定理1．质量为m 的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t 1到达沙坑表面，又经过时间t 2停在沙坑里．求：⑴沙对小球的平均阻力F ；⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I ． 【答案】(1)122()mg t t t + (2)1mgt 【解析】试题分析：设刚开始下落的位置为A ，刚好接触沙的位置为B ，在沙中到达的最低点为C.⑴在下落的全过程对小球用动量定理：重力作用时间为t 1+t 2，而阻力作用时间仅为t 2，以竖直向下为正方向，有： mg(t 1+t 2)-Ft 2=0, 解得：方向竖直向上⑵仍然在下落的全过程对小球用动量定理：在t 1时间内只有重力的冲量，在t 2时间内只有总冲量（已包括重力冲量在内），以竖直向下为正方向，有： mgt 1-I=0,∴I=mgt 1方向竖直向上 考点：冲量定理点评：本题考查了利用冲量定理计算物体所受力的方法．2．蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。
一个质量为60kg 的运动员，从离水平网面3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m 高处。
已知运动员与网接触的时间为1.2s ，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力来处理，求此力的大小和方向。
（g 取10m/s 2） 【答案】1.5×103N ；方向向上 【解析】 【详解】设运动员从h 1处下落，刚触网的速度为1128m /s v gh =运动员反弹到达高度h 2,，网时速度为22210m /s v gh ==在接触网的过程中,运动员受到向上的弹力F 和向下的重力mg ，设向上方向为正，由动量定理有()21()F mg t mv mv -=--得F =1.5×103N方向向上3．如图所示，足够长的木板A 和物块C 置于同一光滑水平轨道上，物块B 置于A 的左端，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 和3m ，已知A 、B 一起以v 0的速度向右运动，滑块C 向左运动，A 、C 碰后连成一体，最终A 、B 、C 都静止，求：（i ）C 与A 碰撞前的速度大小（ii ）A 、C 碰撞过程中C 对A 到冲量的大小． 【答案】（1）C 与A 碰撞前的速度大小是v 0； （2）A 、C 碰撞过程中C 对A 的冲量的大小是32mv 0． 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：①设C 与A 碰前速度大小为1v ,以A 碰前速度方向为正方向，对A 、B 、C 从碰前至最终都静止程由动量守恒定律得：01(2)3?0m m v mv －+= 解得：10v v =． ②设C 与A 碰后共同速度大小为2v ，对A 、C 在碰撞过程由动量守恒定律得：012 3(3)mv mv m m v =+－在A 、C 碰撞过程中对A 由动量定理得：20CA I mv mv =－ 解得：032CA I mv =-即A 、C 碰过程中C 对A 的冲量大小为032mv ． 方向为负．考点：动量守恒定律 【名师点睛】本题考查了求木板、木块速度问题，分析清楚运动过程、正确选择研究对象与运动过程是解题的前提与关键，应用动量守恒定律即可正确解题；解题时要注意正方向的选择．4．汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一．设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值F0时，安全气囊爆开．某次试验中，质量m1=1 600 kg的试验车以速度v1 = 36 km/h正面撞击固定试验台，经时间t1 = 0.10 s碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开．忽略撞击过程中地面阻力的影响．（1）求此过程中试验车受到试验台的冲量I0的大小及F0的大小；（2）若试验车以速度v1撞击正前方另一质量m2 =1 600 kg、速度v2 =18 km/h同向行驶的汽车，经时间t2 =0.16 s两车以相同的速度一起滑行．试通过计算分析这种情况下试验车的安全气囊是否会爆开．【答案】（1）I0 = 1.6×104 N·s ，1.6×105 N；（2）见解析【解析】【详解】（1）v1 = 36 km/h = 10 m/s，取速度v1 的方向为正方向，由动量定理有－I0 =0－m1v1 ①将已知数据代入①式得I0 = 1.6×104 N·s ②由冲量定义有I0 = F0t1 ③将已知数据代入③式得F0 = 1.6×105 N ④（2）设试验车和汽车碰撞后获得共同速度v，由动量守恒定律有m1v1+ m2v2 = (m1+ m2)v⑤对试验车，由动量定理有－Ft2 = m1v－m1v1 ⑥将已知数据代入⑤⑥式得F= 2.5×104 N ⑦可见F＜F0，故试验车的安全气囊不会爆开⑧5．如图甲所示，物块A、B的质量分别是m A＝4.0kg和m B＝3.0kg．用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触．另有一物块C从t＝0时以一定速度向右运动，在t＝4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不分开，C的v－t图象如图乙所示．求：（1）C的质量m C；（2）t＝8s时弹簧具有的弹性势能E p1（3）4—12s内墙壁对物块B的冲量大小I【答案】(1) 2kg (2) 27J (3) 36N s×【解析】【详解】（1）由题图乙知，C与A碰前速度为v1＝9m/s，碰后速度大小为v2＝3m/s，C与A碰撞过程动量守恒m C v1＝(m A＋m C)v2解得C的质量m C＝2kg．（2）t＝8s时弹簧具有的弹性势能E p1＝12(m A＋m C)v22=27J（3）取水平向左为正方向，根据动量定理，4~12s内墙壁对物块B的冲量大小I=(m A＋m C)v3-(m A＋m C)（-v2）=36N·s6．如图所示，用0.5kg的铁睡把钉子钉进木头里去，打击时铁锤的速度v=4.0m/s，如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01s（取g=10m/s2），那么：（1）不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力多大？（2）考虑铁锤的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？【答案】（1）200N，方向竖直向下；（2）205N，方向竖直向下【解析】【详解】（1）不计铁锤受的重力时，设铁锤受到钉子竖直向上的平均作用力为1F，取铁锤的速度v的方向为正方向，以铁锤为研究对象，由动量定理得10F t mv-=-则10.5 4.0N200N0.01mvFt ⨯===由牛顿第三定律可知，铁锤钉钉子的平均作用力1F'的大小也为200N，方向竖直向下。
动量定理习题参考答案及解答1．题图1所示系统中各杆都为均质杆。
已知：杆OA 、CD 的质量各为m ，杆AB 质量为2m ，且OA =AC =CB =CD =l ，杆OA 以角速度ω 转动，求图示瞬时各杆动量的大小并在图中标明其动量的方向。
答案：ωωωml p ml p ml p CD AB OA 22 ,22 ,2===，方向如图。
注意：图中所示仅是动量的方向，并不表示合动量的作用线。
2．一颗质量为m ＝30g 的子弹，以v 0=500m/s 的速度射入质量m A =4.5kg 的物块A 中。
物块A 与小车BC 之间的动摩擦系数f D =0.5。
已知小车的质量m BC =3.5kg ，可以在光滑的水平地面上自由运动。
试求：（1）车与物块的末速度v ；（2）物块A 在车上距离B 端的最终位置。
提示：整体而言，根据水平方向动量守恒可先求得车与物块的末速度v ；子弹射入物块瞬时物块与子弹的速度v 1；然后计算物块与小车之间的动滑动摩擦力F D ；进而求得小车和物块的加速度，再分别求得小车和物块的位移；最后求得相对位移和物块A 在车上距离B 端的最终位置。
答案：)(113)2(),/(868.1)1(mm s m v =3．如题图3所示，均质杆AB ，长l ，直立在光滑水平面上。
求它从铅直位置无初速地倒下时，端点A 相对图示坐标系的轨迹。
提示：水平方向质心守恒。
答案： 2224l y x =+4．质量为m 1的棱柱体A ，其顶部铰接一质量为m 2、边长为a 和b 的棱柱体B ，初始静止，如图所示。
忽略棱柱A 与水平面的摩擦，若作用在B 上的力偶使其绕O 轴转动90o （由图示的实线位置转至虚线位置），试求棱柱体A 移动的距离。
设A 与B 的各边平行。
提示：水平方向质心守恒。
答案：棱柱体A 移动的距离 )(2)(212m m b a m x ++= （向左） 5．如图所示水平面上放一均质三棱柱A ，在其斜面上又放一均质三棱柱B 。
动量同步练习（一）动量、冲量、动量的变化量班级姓名1．以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球，不计空气阻力，则小球上升到最高点一半时间内的动量变化是______ ，小球上升到最高点一半高度内的动量变化是______ .(选竖直向下为正方向) 2．重为10N的物体在倾角为37°的斜面上下滑，通过A点后再经2s到斜面底端，若物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，则从A点到斜面底端的过程中，重力的冲量大小______N·s，方向______ ；弹力的冲量大小______N·S，方向______ ；摩擦力的冲量大小______N·s。
方向______ ；合外力的冲量大小______N·s，方向______ 。
3．如图所示，重为100N的物体，在与水平方向成60°角的拉力F=10N作用下，以2m/s的速度匀速运动，在10s内，拉力F的冲量大小等于______N·S，摩擦力的冲量大小等于______N·s。
4．将质量为0.5kg的小球以20m/s的初速度做竖直上抛运动，若不计空气阻力，则小球从抛出点至最高点的过程中，动量的增量大小为，方向为；从抛出至小球落回出发点的过程中，小球受到的冲量大小为，方向。
（取g=10m/s2）5．甲、乙两个物体，它们的质量之比为2∶1。
当它们的动量相同时，它们的动能之比E k甲∶E k乙= 。
当它们的动能相同时，动量之比P甲：P乙= 。
6．质量为20g的小球，以20m/s水平速度与竖直墙碰撞后，仍以20m/s的水平速度反弹。
在这过程中，小球动量变化的大小为______。
7．关于物体的动量，下列说法正确的是（）A 动量的方向一定是物体速度的方向B 物体的动量越大，它的惯性也越大C 动量大的物体，它的速度一定大D 物体的动量越大，它所受的合外力越大8．关于同一物体的动能和动量，下列说法中正确的是（）A 动能不变，动量一定不变B 动能变了，动量一定变C 动量不变，动能可能变D 动量变了，动能一定变9.质量m=3kg的小球，以速率v=2m/s绕圆心O做匀速圆周运动，小球转过四分之一圆周过程中动量的变化量大小为，转过半个圆周的过程中动量的变化量大小为______。
专题动量和动量定理【考情分析】1.理解动量的的概念，知道冲量的意义；2.理解动量，会计算一维动量变化；3.理解动量变化和力之间的关系，会用来计算相关问题；【重点知识梳理】知识点一动量及动量变化量的理解1.动量(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫作物体的动量，通常用p来表示。
(2)表达式：p=mv。
(3)单位:kg-m/s o(4)标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。
2.动量、动能、动量变化量的比较知识点二冲量、动量定理的理解及应用1.冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。
公式：I = F- t。
(2)单位：冲量的单位是牛■秒，符号是N-S o(3)方向：冲量是矢量，恒力冲量的方向与力的方向相同。
2.动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。
(2)表达式：Ft=A p = p'一p。
(3)矢量性：动量变化量的方向与合外力的方向相同，可以在某一方向上应用动量定理。
【拓展提升】动量定理的理解(1)方程左边是物体受到的所有力的总冲量，而不是某一个力的冲量。
其中的F可以是恒力，也可以是变力，如果合外力是变力，则F是合外力在t时间内的平均值。
(2)动量定理说明的是合外力的冲量I合和动量的变化量Ap的关系，不仅I合与Ap大小相等而且Ap的方向与I合方向相同。
(3)动量定理的研究对象是单个物体或物体系统。
系统的动量变化等于在作用过程中组成系统的各个物体所受外力冲量的矢量和。
而物体之间的作用力(内力)，由大小相等、方向相反和等时性可知不会改变系统的总动量。
(4)动力学问题中的应用。
在不涉及加速度和位移的情况下，研究运动和力的关系时，用动量定理求解一般较为方便。
不需要考虑运动过程的细节。
【典型题分析】高频考点一动量【例1】(2018・江苏卷)如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，运动速度的大小为v，方向向下.经过时间3小球的速度大小为v，方向变为向上.忽略空气阻力，重力加速度为g，求该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小。
动量定理练习题含答案及解析一、高考物理精讲专题动量定理1．如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R =0.1 m ，半圆形轨道的底端放置一个质量为m =0.1 kg 的小球B ，水平面上有一个质量为M =0.3 kg 的小球A 以初速度v 0=4.0 m / s 开始向着木块B 滑动，经过时间t =0.80 s 与B 发生弹性碰撞．设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A 与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，求：（1）两小球碰前A 的速度；（2）球碰撞后B ,C 的速度大小；（3）小球B 运动到最高点C 时对轨道的压力；【答案】（1）2m/s （2）v A ＝1m /s ，v B ＝3m /s （3）4N ，方向竖直向上【解析】【分析】【详解】（1）选向右为正，碰前对小球A 的运动由动量定理可得：–μ Mg t ＝M v – M v 0解得：v ＝2m /s（2）对A 、B 两球组成系统碰撞前后动量守恒，动能守恒：A B Mv Mv mv =+222111222A B Mv Mv mv =+ 解得：v A ＝1m /s v B ＝3m /s（3）由于轨道光滑，B 球在轨道由最低点运动到C 点过程中机械能守恒：2211222B C mv mv mg R '=+ 在最高点C 对小球B 受力分析，由牛顿第二定律有： 2C N v mg F m R'+= 解得：F N ＝4N由牛顿第三定律知，F N '＝F N ＝4N小球对轨道的压力的大小为3N ，方向竖直向上．2．半径均为52m R =的四分之一圆弧轨道1和2如图所示固定，两圆弧轨道的最低端切线水平，两圆心在同一竖直线上且相距R ，让质量为1kg 的小球从圆弧轨道1的圆弧面上某处由静止释放，小球在圆弧轨道1上滚动过程中，合力对小球的冲量大小为5N s ⋅，重力加速度g 取210m /s ，求：（1）小球运动到圆弧轨道1最低端时，对轨道的压力大小;（2）小球落到圆弧轨道2上时的动能大小。
动量定理精选习题一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）1.如图所示，质量相等的五个物块在光滑水平面上，间隔一定距离排成一条直线.具有初动能E0的物块1向其它4个静止的物块运动，依次发生碰撞，每次碰撞后不再分开.最后5个物块粘成一个整体.这个整体的动能等于()A. E0B. 45E0 C. 15E0 D. 125E02.如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为0.8ℎ，不计空气阻力.下列说法正确的是()A. 在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒B. 小球离开小车后做竖直上抛运动C. 小球离开小车后做斜上抛运动D. 小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为0.6ℎ3.如图所示，半径为R、质量为M的14光滑圆槽置于光滑的水平地面上，一个质量为m的小木块从槽的顶端由静止滑下.则木块从槽口滑出时的速度大小为()A. √2gRB. √2gRMM+mC. √2gRmM+mD. √2gR(M−m)M4.如图所示，甲、乙两人各站在静止小车的左右两端，当他俩同时相向行走时，发现小车向右运动.下列说法不正确的是(车与地面之间无摩擦)()A. 乙的速度必定大于甲的速度B. 乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量C. 乙的动量必定大于甲的动量D. 甲、乙动量总和必定不为零5.质量为m的物体，沿半径为R的轨道以速率v做匀速圆周运动，如图所示，取v B方向为正方向，求物体由A至B过程所受的合外力在半周期内的冲量()A. 2mvB. −2mvC. mvD. −mv6.两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，m A=1kg，m B=2kg，v A=6m/s，v B=2m/s.当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是()A. v A′=5m/s，v B′=2m/sB. v A′=2m/s，v B′=4m/sC. v A′=−4m/s，v B′=7m/sD. v A′=7m/s，v B′=1.5m/s7.有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，甲同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，另外一位同学用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L.已知甲同学的质量为m，则渔船的质量为( )A. m(L+d)d B. m(L−d)dC. mLdD. m(L+d)L二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）8.如图所示，在质量为M(含支架)的小车中用轻绳悬挂一小球，小球的质量为m0，小车和小球以恒定速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短.在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？()A. 在此过程中小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(M+m0)v=Mv1+mv2+m0v3B. 在此碰撞过程中，小球的速度不变，小车和木块的速度分别为v1和v2，满足(M+m0)v=Mv1+mv2C. 在此碰撞过程中，小球的速度不变，小车和木块的速度都变成u，满足Mv=(M+m)uD. 碰撞后小球摆到最高点时速度变为为v1，木块的速度变为v2，满足(M+m0)v=(M+m0)v1+mv29.一静止的铝原子原子核 1327Al俘获一速度为1.0×107m/s的质子p后，变为处于激发状态的硅原子核 1428Si，下列说法正确的是()A. 核反应方程为p+ 1327Al→ 1428SiB. 核反应方程过程中系统动量守恒C. 核反应过程中系统能量不守恒D. 核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和E. 硅原子核速度的数量级105m/s，方向与质子初速度方向一致10.如图所示，质量M=3kg的滑块套在水平固定着的轨道上并可在轨道上无摩擦滑动.质量m=2kg的小球(视为质点)通过长L=0.75m的轻杆与滑块上的光特轴O连接，开始时滑块静止、轻杆处于水平状态.现给小球一个v0=3m/s的竖直向下的初速度，取g=10m/s2则()A. 小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块M在水平轨道上向右移动了0.3mB. 小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块对在水平轨道上向右移动了0.5mC. 小球m相对于初始位置可以上升的最大高度为0.27mD. 小球m从初始位置到第一次到达最大高度的过程中，滑块M在水平轨道上向右移动了0.54m三、计算题（本大题共10小题，共100.0分）11.如图所示，质量为5kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量为5kg，停在B的左端.质量为1kg的小球用长为0.45m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度为0.2m，物块与小球可视为质点，不计空气阻力.已知A、B间的动摩擦因数为0.1，为使A、B达到共同速度前A不滑离木板，重力加速度g=10m/s2，求：(1)碰撞后瞬间物块A的速度大小为多少；(2)木板B至少多长；(3)从小球释放到A、B达到共同速度的过程中，小球及A、B组成的系统损失的机械能．12.如图所示，宽为L=0.1m的MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径r=0.5m的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R，质量M=2kg的cd绝缘杆垂直静止在水平导轨上，在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场，B=1T.现有质量m=1kg的ab金属杆，电阻为R o，R o=R=1Ω，它以初速度v0=12m/s水平向右与cd绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd 绝缘杆则恰好能通过半圆导轨最高点，不计其它电阻和摩擦，ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好，取g=10m/s2，求：(1)碰后瞬间cd绝缘杆的速度大小v2与ab金属杆速度大小v1；(2)碰后ab金属杆进入磁场瞬间受到的安培力大小F ab；(3)ab金属杆进入磁场运动全过程中，电路产生的焦耳热Q．13.如图所示，在光滑的水平面上有一带半圆形光滑弧面的小车，质量为M，圆弧半径为R，从距车上表面高为H处静止释放一质量为m的小球，它刚好沿圆弧切线从A点落入小车，求(1)小球到达车底B点时小车的速度和此过程中小车的位移；(2)小球到达小车右边缘C点处，小球的速度．14.如图所示，质量为3m的木块静止放置在光滑水平面上，质量为m的子弹(可视为质点)以初速度v0水平v0，试求：向右射入木块，穿出木块时速度变为25①子弹穿出木块后，木块的速度大小；②子弹穿透木块的过程中产生的热量．15.在光滑水平面上静止有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙，滑块CD上表面是光圆弧，他们紧靠在一起，如图所示.一个可视为质点的物块P，质量也为m，它从木板AB的右端滑的14以初速度v0滑上木板，过B点时速度为v0，然后又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高2点C处.若物体P与木板AB间的动摩擦因数为μ，求：(1)物块滑到B处时木板AB的速度v1的大小；(2)木板AB的长度L；(3)滑块CD最终速度v2的大小．16.质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上.一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m 的小球(大小不计).今将小球拉至悬线与竖直位置成60∘角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M：m=4：1，重力加速度为g.求：(1)小物块到达最低点与Q碰撞之前瞬间的速度是多大？(2)小物块Q离开平板车时平板车的速度为多大？(3)平板车P的长度为多少？(4)小物块Q落地时距小球的水平距离为多少？17.如图所示，水平地面上竖直固定一个光滑的、半径R=0.45m的1圆弧轨道，A、B分别是圆弧的端点，4圆弧B点右侧是光滑的水平地面，地面上放着一块足够长的木板，木板的上表面与圆弧轨道的最低点B 等高，可视为质点的小滑块P1和P2的质量均为m=0.20kg，木板的质量M=4m，P1和P2与木板上表面的动摩擦因数分别为μ1=0.20和μ2=0.50，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力；开始时木板的左端紧靠着B，P2静止在木板的左端，P1以v0=4.0m/s的初速度从A点沿圆弧轨道自由滑下，与P2发生弹性碰撞后，P1处在木板的左端，取g=10m/s2.求：(1)P1通过圆弧轨道的最低点B时对轨道的压力；(2)P2在木板上滑动时，木板的加速度为多大？(3)已知木板长L=2m，请通过计算说明P2会从木板上掉下吗？如能掉下，求时间？如不能，求共速？18.如图所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上.一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球(大小不计).今将小球拉至悬线与竖直位置成60∘角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M：m=4：1，重力加速度为g.求：(1)小物块Q离开平板车时速度为多大？(2)平板车P的长度为多少？(3)小物块Q落地时距小球的水平距离为多少？19.如甲图所示，光滑导体轨道PMN和是两个完全一样轨道，是由半径为r的四分之一圆弧轨道和水平轨道组成，圆弧轨道与水平轨道在M和点相切，两轨道并列平行放置，MN和位于同一水平面上，两轨道之间的距离为L，之间有一个阻值为R的电阻，开关K是一个感应开关(开始时开关是断开的)，是一个矩形区域内有竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，水平轨道MN离水平地面的高度为h，其截面图如乙所示。
1．（18分）如图（a ）所示，“”型木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB 粗糙，光滑表面BC 且与水平面夹角为θ=37°．木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C 点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图（b ）所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取10m/s 2．求：(1) 斜面BC 的长度；(2) 滑块的质量；(3)2. （11分）甲、乙两船在平静的湖面上以相同的速度匀速航行，且甲船在前乙船在后．从甲船上以相对于甲船的速度 ，水平向后方的乙船上抛一沙袋，其质量为m ．设甲船和沙袋总质量为M ，乙船的质量也为M ．问抛掷沙袋后，甲、乙两船的速度变化多少？图（a ）3.（2011·新课标全国卷）如图，A 、B 、C 三个木块的质量均为m 。
置于光滑的水平面上，B 、C 之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B 和C 紧连，使弹簧不能伸展，以至于B 、C 可视为一个整体，现A 以初速v 0沿B 、C 的连线方向朝B 运动，与B 相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C 与A ，B 分离，已知C 离开弹簧后的速度恰为v 0，求弹簧释放的势能。
【详解】设碰后A 、B 和C 的共同速度大小为v ，由动量守恒有，3mv=mv 0 ①设C 离开弹簧时，A 、B 的速度大小为v1，由动量守恒有，3mv=2mv 1+mv 0 ②设弹簧的弹性势能为Ep ，从细线断开到C 与弹簧分开的过程中机械能守恒，有， 12 （3m ）v 2＋Ep=12 （2m ）v 12＋12mv 02 ③ 由①②③式得弹簧所释放的势能为Ep=13m v 024．一质量为2m 的物体P 静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。
