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《自动控制原理》复习提纲（电气工程和自动化11级）第1章基本概念1.什么是自动控制？控制器？被控对象?自动控制系统？答：自动控制：在没有人的直接参与的情况下，利用控制装置使某种设备、工作机械或生产过程的某些物理量或工作状态能自动地按照预定的规律或数值运行或变化。
控制器：通常把控制的装置称为控制器。
被控对象：被控制的设备或工作机械。
自动控制系统：控制器和被控对象的总体。
2.什么是开环、闭环、复合控制？答：开环控制：指系统输出端与输入端之间不存在反馈回路，或者说系统的输出量不对系统的控制产生任何作用的控制过程。
闭环控制：指系统输出端与输入端之间存在反馈回路，或者说系统输出量直接或间接地参与了系统的控制。
复合控制：指开环和闭环控制相结合的一种控制方式，它是在闭环控制基础上再引入一条给定输入信号或扰动作用所构成的顺馈通路。
3.闭环控制是按什么原理，按什么进行控制的？答：闭环控制实际上是根据负反馈原理，按偏差量进行控制的。
4.对控制系统的基本要求是什么？答：（1）稳定性；（2）动态特性（快速）；（3）稳态特性（准确）5.控制系统的分类。
答：一，按使用的数学模型分：（1）线性系统和非线性系统；（2）连续系统和离散系统；二，按给定输入信号特征分：（1）恒值系统；（2）随动系统；（3）程序控制系统第2章数学模型1.列写简单电路的微分方程。
例2-1，例2-4。
2.什么是系统的传递函数？有什么特点？答：在初始条件为零时，系统（或环节）输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换（象函数）之比，称为系统（或环节）的传递函数。
特点：（1）传递函数是一种数学模型，与系统的微分方程相对应。
（2）是系统本身的一种属性，与输入量的大小和性质无关。
（3）只适用于线性定常系统。
（4）传递函数是单变量系统描述，外部描述。
（5）传递函数是在零初始条件下定义的，不能反映在非零初始条件下系统的运动情况。
（6）一般为复变量S 的有理分式，即n ≧m。
第二章 控制系统的数学模型1、传递函数（线性系统在零初始状态，脉冲输入下的响应）2、计算系统的传递函数1）列写常微分方程，得到输入r(t)与c(t)的常微分方程，再使用拉普拉斯变换为频域形式（记得系统初始状态为零），求取)()(s R s C 。
2）一些最基本的拉普拉斯变换公式as A Ae s A At s A At sA A s R s dtt r d s Y s dtt y d atnnnn+⇔⇔⇔⇔⇔⇔-,21,,),()(),()(322 3）进行反拉普拉斯变换时，即将系统的频域表达式转换成为时域表达式，一般采用部分分式分解的方法，求其中的系数时用到了留数法，见p63例2-35。
4）系统的开环传递函数与闭环传递函数的异同，注意开环传递函数和单位负反馈系统闭环传递函数之间的数学关系。
对单位负反馈系统，即H(s)=1,开环和闭环传递函数关系)()(1)(,)(11)(s s s G s G s ΦΦ-=+=Φ。
3、结构图化简和梅逊增益公式 1）理解一些基本概念比较点，引出点，前向通路，回路2）结构图化简的基本原则：保持前向通路传递函数不变，保持回路传递函数不变3）化简规则包括：引出点的前（后）移动，比较点的前（后）移动，并联相加，串联相减，回路等效（见下图）。
4）根据信号流图使用梅逊增益公式计算传递函数步骤：（a ）找出所有回路，并列写回路传递函数i L ；(b)找出所有前向通路，并列写前向通路的传递函数k P ；（c ）判断是否存在互不接触的独立回路，并根据公式 (11)-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=∆∑∑=≠ni n j i j i i L L L 计算分母∆，其中第i 个和第j 个回路互不接触；（d ）利用相同的原理计算（a ）中与第k 条前向通路不接触的回路的k ∆；（e ）根据梅逊增益公式∆∆∑=mk kkP 1计算系统输入到输出的传递函数)()(s R s C 。
第二章 典型习题答案课本的以下典型例题，要认真看一下，最好能试做一下。
自控原理复习资料各章考试题型第一章自动控制的一般概念基本概念第二章控制系统的数学模型第三章线性系统的时域分析法第二、三章考试题型：一个大题考察全部内容：1.建模与模型化简。
给出一个结构图，要求化简(可能需要用到梅森公式）得到系统的传递函数。
或者给出一个物理系统求系统的微分方程或传递函数。
2.稳定性问题。
根据求得的传递函数利用劳斯判据判断系统的稳定性及特征根分布，说出系统动态过程的特点。
或者说出能使系统稳定的参数选择范围。
或者相对稳定性。
3.求解时间响应。
如果系统稳定，求系统的的响应（包括输入作用和扰动作用同时存在时）4.计算稳态误差。
求系统在输入作用下的稳态误差（注意正弦信号输入怎么求稳态误差）和扰动作用下的稳态误差。
5.定性讨论。
说出减小系统稳态误差的措施(针对输入和扰动两种情况）。
注：第3点，（求系统的单位阶跃响应或者脉冲响应较多。
）（如果是高阶系统可能不需要求，但有可能讨论主导极点）第四章线性系统的根轨迹法第四章考试题型题型一1.给定系统的开环传递函数，绘制系统的根轨迹2.根据稳定性或者稳态误差的要求，确定更轨迹增益的取值或取值范围。
进而确定响应的闭环极点。
3.讨论改善系统性能的举措（添加零极点等）题型二1.给定系统的开环传递函数，绘制根轨迹图。
2.进一步给定系统的动态性能要求（比如阻尼比），利用主导极点的概念确定系统的闭环极点，和所对应的根轨迹增益。
题型三参数根轨迹绘制注：以上题型不会单独出，往往会结合第二章和第三章的题一起出。
第五章线性系统的频域分析法第五章考试题型题型一1.建模。
2.求出系统的传递函数。
3.写出系统的频率特性，画出系统开环奈奎斯特图、bode图（画图注意事项，并注意区分最小相位系统和非最小相位系统）。
4.用奈奎斯特稳定性判据或者对数稳定判据判断系统的稳定性。
5.系统稳定时，求系统的稳定裕度（相角裕度、幅值裕度）。
6.求闭环系统的频率特性（怎么从等M圆上看出谐振峰值）。
（完整word版）自动控制原理复习提纲（整理版）《自动控制原理》课程概念性知识复习提纲详细版第一章：1.自动控制的任务（背）：是在没有人直接参与下，利用控制装置操纵被控对象，使被控量等于给定值。
2.自动控制基本方式一.按给定值操纵的开环控制二.按干扰补偿的开环控制三.按偏差调节的闭环控制3.性能要求：稳快准第二章：4.微分方程的建立：课后2.55.传递函数定义（背）线性定常系统（或元件）的传递函数为在零初始条件下，系统（或元件）的输出变量拉氏变换与输入变量拉氏变换之比。
这里的零初始条件包含两方面的意思，一是指输入作用是在t=0以后才加于系统，因此输入量及其各阶导数，在t=0-时的值为零。
二是指输入信号作用于系统之间系统是静止的，即t＝0-时，系统的输出量及其各阶导数为零。
这是反映控制系统的实际工作情况的，因为式（2-38）表示的是平衡工作点附近的增量方程，许多情况下传递函数是能完全反映系统的动态性能的。
6.结构图化简：课后2.14（结构图化简一道大题，梅森公式化简一道大题）复习要点7.几种传递函数（要求：懂得原理）一.输入信号r(t)作用下的系统闭环传递函数二.干扰信号n(t)作用下的系统闭环传递函数三.闭环系统的误差传递函数8.阶跃响应，脉冲响应，传递函数之间的关系阶跃响应：H(s)=1s 单位斜坡响应：t C （s ）=21s 单位脉冲响应：K(s)=Φ(s) 11()()()H s s K s s s =Φ?=? 211()()()t C s s H s s s=Φ?=? 综合可得 K(s)=sH(s) H(s)=s t C第三章：9.阶跃响应的性能指标有哪些，各个性能指标的意义是什么。
10.从平稳性，快速性和稳态精度三个方面，简述典型二阶欠阻尼系统结构参数，n对阶跃相应的影响。
由于欠阻尼二阶系统具有一对实部为负的共轭复特征根，时间响应呈衰减振荡特性，故又称为振荡环节。
系统闭环传递函数的一般形式为222()()2n n nC s R s s s ωζωω=++ 由于0<ζ<1，所以一对共轭复根为1,2n s j ζωω=-±d j σω-±式中，n σζω=，为特征根实部之模值，具有角频率量纲。
∑∆∆=i i i s s Q s H )()(1)(第一章：1 闭环系统（或反馈系统）的特征：采用负反馈，系统的被控变量对控制作用有直接影响，即被控变量对自己有控制作用 。
2 典型闭环系统的功能框图。
自动控制 在没有人直接参与的情况下，通过控制器使被控对象或过程按照预定的规律运行。
自动控制系统 由控制器和被控对象组成，能够实现自动控制任务的系统。
被控制量 在控制系统中．按规定的任务需要加以控制的物理量。
控制量 作为被控制量的控制指令而加给系统的输入星．也称控制输入。
扰动量 干扰或破坏系统按预定规律运行的输入量，也称扰动输入或干扰掐入。
反馈 通过测量变换装置将系统或元件的输出量反送到输入端，与输入信号相比较。
反送到输入端的信号称为反馈信号。
负反馈 反馈信号与输人信号相减，其差为偏差信号。
负反馈控制原理 检测偏差用以消除偏差。
将系统的输出信号引回插入端，与输入信号相减，形成偏差信号。
然后根据偏差信号产生相应的控制作用，力图消除或减少偏差的过程。
开环控制系统 系统的输入和输出之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用没有影响，这样的系统称为开环控制系统。
开环控制又分为无扰动补偿和有扰动补偿两种。
闭环控制系统 凡是系统输出端与输入端存在反馈回路，即输出量对控制作用有直接影响的系统，叫作闭环控制系统。
自动控制原理课程中所讨论的主要是闭环负反馈控制系统。
复合控制系统 复合控制系统是一种将开环控制和闭环控制结合在一起的控制系统。
它在闭环控制的基础上，用开环方式提供一个控制输入信号或扰动输入信号的顺馈通道，用以提高系统的精度。
自动控制系统组成 闭环负反馈控制系统的典型结构如图1．2所示。
组成一个自动控制系统通常包括以下基本元件1．给定元件 给出与被控制量希望位相对应的控制输入信号(给定信号)，这个控制输入信号的量纲要与主反馈信号的量纲相同。
给定元件通常不在闭环回路中。
2．测量元件 测量元件也叫传感器，用于测量被控制量，产生与被控制量有一定函数关系的信号。
《自动控制原理》课程综合复习资料一、单选题1.关于自动控制系统的组成，下列说法正确的是（）。
A.自动控制系统包括比较环节、控制器、执行器、被控对象和传感器五部分。
B.自动控制系统包括控制器、被控对象和传感器三部分。
C.自动控制系统包括控制器、执行器、被控对象和传感器四部分。
D.自动控制系统包括控制系统的输入、控制器、执行器、被控对象和传感器和控制系统输出等。
答案：C2.关于传递函数，下面说法正确的是（）。
A.传递函数与微分方程的相互转化可以不用满足零初始条件。
B.传递函数能反映系统的物理结构。
C.系统传递函数分母的阶次n与分子的阶次m满足关系m>n。
D.传递函数只适合单输入单输出系统，不适合多输入多输出系统。
答案：D3.对复杂的结构图或信号流通图，系统的传递函数可以采用（）直接求出。
A.终值定理B.初值定理C.方框图变换D.梅森增益公式答案：D4.一阶系统的单位阶跃响应曲线中，误差带选2%时，调节时间为（）。
A.TB.2TC.3TD.4T答案：D5.一阶微分环节属于（）类型的校正环节。
A.超前校正B.滞后校正C.先超前后滞后D.先滞后后超前 答案：A6.图中有几条回路（）。
A.2条B.3条C.4条D.5条 答案：B7.信号流图特征式的计算公式为（）。
A. B.C. D.答案：D8.图中有几条前向通道（）。
A.2条B.3条C.4条D.5条 答案：C9.已知系统的闭环特征方程为32310330+++=s s s ，则系统实部为正的特征根个数有（）。
A.0个1a b c d e f a bc defΔL L L L L L =---+∑∑∑1+a b c d e f abc defΔL L L L L L =++∑∑∑1+a b c d e f abcdefΔL L L L L L =-++∑∑∑1a b c d e f abc defΔL L L L L L =-+-+∑∑∑B.1个C.2个D.3个 答案：C10.已知系统的开环传递函数为()(1)(2)=++KG s s s s ，则闭环系统稳定的参数取值范围是（）。
第一章的概念1、典型的反馈控制系统基本组成框图：2、自动控制系统基本控制方式：(1)、反馈控制方式；(2)、开环控制方式；(3)、复合控制方式。
3、基本要求的提法：可以归结为稳定性、准确性和快速性。
第二章要求:1、掌握运用拉氏变换解微分方程的方法；2、牢固掌握传递函数的概念、定义和性质；3、明确传递函数与微分方程之间的关系；4、能熟练地进行结构图等效变换；5、明确结构图与信号流图之间的关系；6、熟练运用梅逊公式求系统的传递函数；例1 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数:)()(,)()(1211sRsCsRsC，)()(,)()(2122SRSCsRsC。
43213211243211111)()(,1)()()(GGGGGGGsRsCGGGGsGsRsC--=-=串连补偿元件放大元件执行元件被控对象反馈补偿元件测量元件输出量主反馈局部反馈输入量－－例2 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数：)()(,)()(,)()(,)()(s N S E s R s E s N s C s R s C 。
例3：将上图汇总得到：U i (s )U o (s )U o (sU (s2I C (s )-1-1-11/R 11/C 1s1/C 2s1/R 21()i t 2()i t 1()u t ()c t ()r t 1R 2R 1C 2C +_+_+_Ka11C s21C s 21R 1R()R s ()C s 1()U s 1()U s 1()U s 1()I s 1()I s 2()I s 2()I s 2()I s ()C s (b)(t)i R(t)u r(t)111=-⎰-=(t)]dt i (t)[i C1(t)u 2111(t)i R c(t)(t)u 221=-⎰=(t)dt i C1c(t)22+_+_+-11C s21R 21C s11R ()R s ()C s (s)H(s)(s)G G 1(s)(s)G G R(s)C(s)2121+=(s)H(s)(s)G G 1(s)G -N(s)C(s)212+=∑∆=nKK P P 1例4、一个控制系统动态结构图如下，试求系统的传递函数。
X r5214323211)()(W W W W W W S X S X r c ++=例5 如图RLC 电路，试列写网络传递函数 U c (s)/U r (s).解: 零初始条件下取拉氏变换：例6某一个控制系统的单位阶跃响应为：t te et C --+-=221)(，试求系统的传递函数、微分方程和脉冲响应。
解：传递函数： )1)(2(23)(+++=s s s s G ，微分方程：)(2)(3)(2)(3)(22t r dt t dr t c dt t dc dt t c d +=++ 脉冲响应：t te et c 24)(--+-=例7一个控制系统的单位脉冲响应为t te et C ---=24)(，试求系统的传递函数、微分方程、单位阶跃响应。
解：传递函数： )1)(2(23)(+++=s s s s G ，微分方程：)(2)(3)(2)(3)(22t r dt t dr t c dt t dc dt t c d +=++ 单位阶跃响应为：t te et C --+-=221)(第三章 本章要求：1、稳定性判断1）正确理解系统稳定性概念及稳定的充要条件。
闭环系统特征方程的所有根均具有负实部；或者说，闭环传递函数的极点均分布在平面的左半部。
2）熟练运用代数稳定判据判定系统稳定性，并进行分析计算。
2、稳态误差计算1）正确理解系统稳态误差的概念及终值定理应用的限制条件。
(t))()()()(22t u t u dtt du RC dt t u d LC r c c c =++11)()()(2++==RCs LCs s U s U s G r c )()()()(2s U s U s RCsU s U LCs r cc c =++2）牢固掌握计算稳态误差的一般方法。
3）牢固掌握静态误差系数法及其应用的限制条件。
3、动态性能指标计算1）掌握一阶、二阶系统的数学模型和典型响应的特点。
2）牢固掌握一阶、二阶系统特征参数及欠阻尼系统动态性能计算。
3）掌握典型欠阻尼二阶系统特征参数、极点位置与动态性能的关系。
例3 已知图中T m =0.2，K =5，求系统单位阶跃响应指标。
解3：系统闭环传递函数为 化为标准形式即有 2ζωn =1/T m =5, ωn2=K /T m =25 解得 ωn =5, ζ=0.5例5：设控制系统的开环传递函数系统为 )32(54)(22+++=s s s s s G ，试用劳斯判据判别系统的稳定性，并确定在复平面的右半平面上特征根的数目。
)1(+s T s K m R (s )(-)C (s )Ks T s Ks G s G s m ++=+=Φ)1()(1)()(22222///)(n n nm m m s s T K T s s T K s ωζωω++=++=Φ%3.16%100%21=⨯=--ζπζσe 秒4.15.3==n s t ςω秒73.012=-==ςωπωπn dpt 秒486.0=-=drt ωβπ:., )/(40.5, ,1.n 解性能指标试求系统的动态信号时当输入信号为单位阶跃秒弧度其中二阶系统如图所示例==ωξ %3.16%100%100 )(91.0 t)(60.0 t 46.35.0141 )(05.16025.015.0212222p 46.31p 46.305.11r 22d 5.05.011=⨯=⨯========-=-=====----------πξξπσξωωβπξωππξωβπξξe e arctgarctgn n n 秒秒弧度ο0.02 )(14.245.05.45.4 t 0.05 )(57.145.05.35.3 t s s =∆=⨯===∆=⨯==秒秒nnξωξω解：特征方程：542234=++++ssss劳斯表控制系统不稳定，右半平面有两个特征根。
例6：一个单位负反馈控制系统的开环传递函数为：G（S）=)125.0)(11.0(++SSSK，要求系统闭环稳定。
试确定K的范围(用劳斯判据)。
解：特征方程：0035025.023=+++Ksss劳斯表系统稳定的K值范围（0，14）例6：系统的特征方程：617177234=++++ssss解：列出劳斯表：因为劳斯表中第一列元素无符号变化，说明该系统特征方程没有正实部根，所以：系统稳定。
型别静态误差系数阶跃输入)(1)(tRt r⋅=斜坡输入Rtt r=)(加速度输入2)(2Rtt r=νpKvKaK)1(PssKRe+=VssKRe=assKRe=0 K 0 0 )1(KR+∞∞Ⅰ∞K 0 0 KR∞Ⅱ∞∞K 0 0 KR第四章 根轨迹 1、根轨迹方程2、根轨迹绘制的基本法则3、广义根轨迹（1）参数根轨迹 （2）零度根轨迹例1: 某单位反馈系统， （1）3条根轨迹的起点为;2,1,0321-=-==p p p )2)(1()(*++=s s s K s G ),2,1,0(1)()()12(11*Λ ± ± = =-=--+==∏∏k e p s z s K k j n i i m j j π,1||||11* =--∏∏==ni i mj j p s z s K π)12()()(11+=-∠--∠∑∑==k p s z s n i i m j j(2) 实轴根轨迹（0，-1）；（-2，-∞）（3）渐近线：3条。
渐近线的夹角：渐近线与实轴的交点：（4）分离点：得：，（5）与虚轴的交点系统的特征方程：实部方程: 虚部方程：解得：(舍去)临界稳定时的K=6例2已知负反馈系统闭环特征方程025.025.0)(23=+++=KssssD，试绘制以K为可变参数的根轨迹图；由根轨迹图确定系统临界稳定时的K值；解特征方程025.025.0)(23=+++=KssssD得根轨迹方程为1)5.0(25.02-=+ssK；（1）根轨迹的起点为∞-===终点为;5.0,0321ppp（无开环有限零点）；（2）根轨迹共有3支，连续且对称于实轴；（3）根轨迹的渐近线有条3=-mn，132111-=--+-+=--=∑∑==)()(mnzpσmiiniiaπ,3π,3πmn1)π(2ka-=-+=ϕ21111=++++ddd)(58.1,42.021舍去-=-=dd3*2=+-Kω023=+-ωω⎩⎨⎧==*Kω⎩⎨⎧=±=62*Kω23)23()()(1*23*23=++--→=+++=+=KjjKssssHsGjsωωωω即33.031;180,60)12(11-≈-=--=±=-+=∑∑==mn zp mn k n i mj ji a a σπϕοο；（4） 实轴上的根轨迹为]5.0,(]5.0,0[-∞⋃-；（5）分离点，其中分离角为2/π±，分离点满足下列方程∑==++=-ni id d p d 105.0211； 解方程得 17.061-≈-=d ； （7） 根轨迹与虚轴的交点：将ωj s =代入特征方程，可得实部方程为025.02=K ＋－ω；虚部方程为 025.03=+-ωω；1,5.02,1=±=∴K ω 由根轨迹图可得系统临界稳定时1=K ；由上述分析可得系统概略根轨迹如右图所示：例3已知负反馈系统闭环特征方程02410)(23=+++=K s s s s D , 试绘制以K 为可变参数的根轨迹图; 由根轨迹图确定系统临界稳定时的K 值.解 特征方程02410)(23=+++=K s s s s D 得根轨迹方程为1)6)(4(-=++s s s K；（1）3条根轨迹的起点为;6,4,0321-=-==p p p(2) 渐近线：3条。
渐近线的夹角： 渐近线与实轴的交点： οοο180,6013)12(180±=-+±=k a ϕ33.330)640(-=-++-=a σ（3）分离点：即 得 （舍去） （4）与虚轴的交点系统的特征方程：s(s+4)(s+6)+K *=0 令 代入，求得 实部方程: 虚部方程： 解得： (舍去)临界稳定时的K =240第五章 本章要求：1、正确理解频率特性基本概念；0242032=++d d 1.52-=d 57.11-=d ωj s =010*2=-K ω0243=-ωω⎩⎨⎧==00*K ω⎩⎨⎧=±=2409.4*K ω22)(ωs A ω(s)U ,则t ASin t 设u i i +==ω2211)(ωω+⋅+=s A Ts s U o )(11)(22/220T arctg t Sin T AeT T A t u Tt ωωωωω-+++=-)](sin[)()(1:22ωϕωωωωω+•=-+=t A A T arctg t Sin T Au os稳态分量T arctg T A ωωϕωω-=+=)(,1/1)(22其中：)()()()()](sin[)()(ωωϕωωωϕωωj G j G A j G t j G A t c s ∠==∠++=)()()(ωϕωωj eA j G =2、掌握开环频率特性曲线的绘制； （1）开环幅相曲线的绘制方法1）确定开环幅相曲线的起点 和终点 ;2）确定开环幅相曲线与实轴的交点或 为穿越频率，开环幅相曲线曲线与实轴交点为3）开环幅相曲线的变化范围（象限和单调性）。
