直流电机电枢绕组电动势电磁转矩资料
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直流电机电枢电动势与电磁转矩公式的推导过
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直流电机的电枢电动势(Ea)与电磁转矩(T)之间的关系可以通过以下公式推导得出:
1.考虑一个直流电机的电枢回路,假设电枢绕组的绕组电
阻为Ra,电枢绕组中的电流为Ia。
2.根据欧姆定律,电枢绕组的电压可以表示为Ea = Ia *
Ra。
3.根据电磁感应定律,电枢电动势Ea与电磁转矩T之间存
在以下关系:Ea = k * φ * N。
其中,k为比例常数,φ为磁通量,N为导体绕组的匝数。
4.磁通量φ可以表示为φ = B * A * cos(θ)。
其中,B为磁感应强度,A为磁场作用的面积,θ为磁场与垂直方向的夹角。
5.将磁通量的表达式代入电动势的公式中,可以得到Ea =
k * B * A * cos(θ) * N。
6.电磁转矩T可以表示为T = k * B * Ia * A * N。
其中,Ia为电枢电流。
7.将电枢电动势Ea和电磁转矩T的表达式进行整理和简化
,可以得到Ea = k * T / Ia。
这样,我们得到了直流电机的电枢电动势Ea与电磁转矩T之间的关系公式。
该公式表明,电枢电动势和电磁转矩之间存在一个比例关系,其中比例常数k与电机的设计和特性有关。
这个公式是直流电机理论中的基本关系,可以用于分析和设计直流电机的性能。
请注意,该推导过程中做了一些简化假设和近似,实际的电机模型和特性可能更加复杂。
电机与拖动直流电机的工作原理、直流电机的基本结构和额定值主题:直流电机的辅导文章——直流电机的工作原理、直流电机的基本结构和额定值、直流电机的磁场和电枢反应、直流电机的感应电动势和电磁转矩学习时间:2016年10月10日--10月16日内容:我们这周主要学习课件第2章直流电机的相关内容。
希望通过下面的内容能使同学们加深对直流电机相关知识的理解。
一、直流电机的工作原理(重点掌握)直流电机按其能量转换方向的不同分为直流发电机和直流电动机,两者之间具有可逆性。
1.直流电动机的工作原理:当给电枢绕组通入直流电流时,通过电刷和换向器转换为交变电流,使处于主极磁场中绕组的线圈始终受到相同方向电磁转矩的作用,保证了电动机连续转动,从而实现电能到机械能的转换。
图1 直流电动机的工作原理图2.直流发电机的工作原理:当原动机拖动电枢转动时,电枢绕组的线圈切割主极磁场而产生交变感应电动势,再通过电刷和换向器转换为直流电动势,由电枢绕组输出直流电流,从而实现机械能到电能的转换。
图2 直流发电机的工作原理图二、直流电机的基本组成和额定值(重点掌握)1.直流电机主要由定子和转子两大部分组成,其基本组成如图3所示。
转子称为电枢,它是能量转换的枢纽。
电枢绕组构成了直流电机的主要电路,它是由很多元件按一定规律连接起来的闭合绕组。
按元件的连接方式和端接形状分类,电枢绕组主要有叠绕组和波绕组两大类。
电枢绕组是电机的重要部件。
直流电机的绕组有五种形式:单叠绕组、单波绕组、复叠绕组、复波绕组和蛙绕组。
换向器是直流电机所特有的部件,与电刷配合,实现电枢绕组端部的直流电流与电枢绕组内部的交变电流之间的转换,即在直流电动机中起到了“逆变器”的作用,在直流发电机中起到了“整流器”的作用。
图3 直流电机的基本组成2.直流电机的额定值主要有额定电压、额定电流、额定功率和额定转速等。
1)额定电压N U :对于直流电动机,N U 是输入电压的额定值;对于直流发电机,N U 是输出电压的额定值。
第四节 直流电机的电磁转矩和感应电动势重点:直流电机电枢绕组的电磁转矩和感应电动势的计算公式一、直流电机的电磁转矩当直流电机带上负载时,电枢绕组中就有电流流过,载流的电枢绕组在气隙磁场中将受到电磁力作用而产生电磁转矩,电磁力的大小可以利用电磁力定律来计算。
假定电刷放在几何中性线上,元件为整距,则一个极下载流导体的电流方向均相同;另外,每个极下的气隙磁场,除极性不同外,其分布情况也相同。
因此,只要计算一根导体在一个磁极范围内气隙磁场中所受到的平均电磁力和电磁转矩,然后再乘以总导体数,就可得到作用在整个电枢上的电磁转矩。
假定一个磁极下的平均气隙磁通密度为av B ,导体中流过的电流为a i ,则一根导体在一个磁极范围内气隙磁场中所受到的平均电磁力为:a av av li B F =式中av F 为平均电磁力,单位为N ;l 为导体的有效长度,单位m 。
于是,每根导体产生的平均电磁转矩为av a av F D T 21= 式中av T 为平均电磁转矩,单位为N.m ;a D 为电枢直径,单位为m ,又τp 2也代表电枢周长,因此有πτ/2p D a =。
设电枢表面共有a Z 根导体,则电枢电流为a a ai I 2=,则总的电磁转矩为a av a a av a a av a I l B Z ap li B Z p D F Z T τππτ22221=== 又一个磁极下的面积为l τ,则平均气隙磁通密度av B 与每极下总磁通Φ的关系为)/(l B av τΦ=则可得a T a a I C I apZ T Φ=Φ=π2 式中apZ C a T π2=,称为转矩常数,它由电机的结构参数决定。
上式为直流电机电磁转矩的计算公式,由此可见,直流电机的电磁转矩与每极磁通和电枢电流的乘积成正比。
二、直流电机的感应电动势直流电机的电枢旋转时,电枢导体切割气隙磁场,电枢绕组中就会感应电动势。
感应电动势是指电机电枢绕组的一对正、负电刷间引出的电动势,也就是每条支路的感应电动势。