广东海洋大学2007 —— 2008学年 第一学期《概率论与数理统计》课程试题课程号： 1920004 √ 考试 □ A 卷 √ 闭卷 □ 考查√ B 卷□ 开卷一 选择题（在各小题的四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的横线上，每小题3分，共15分）1 设B A ,为两随机事件，且B A ⊂，则下列式子正确的是 A ）)()(A P B A P = B ）)()(A P AB P =C ）)()|(B P A B P =D ）)()()(A P B P A B P -=- 2设离散型随机变量X 的分布律为{}(),,2,1, ===k k X P k λ且0>λ，则λ为 A ）2=λ B ）1=λ C ）2/1=λ D ）3/1=λ 3随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，且已知)2()1(===X P X P ，则)1(+X E = A ） 1 B ） 2 C ） 3 D ） 4 4设4321,,,X X X X 是取自总体)4,1(~N X的样本，则∑==4141i iX X 服从分布是＿＿＿＿＿A ）)4,1(NB ）)1,1(NC ）)1,0(ND ）)16,4(N 5设总体),0(~2σN X，其中2σ未知,1234,,,X X X X 为其样本，下列各项不是统计量的是＿＿＿＿ Ａ）4114ii XX ==∑ Ｂ）32σXＣ）3232221X XX ++班级：姓名：学号：试题共六页加白纸 三 张密封线GDOU-B-11-302Ｄ）4211()3ii S X X ==-∑二 填空题 （每小题3分，共39分）1十把钥匙中有三把能打开门，今不放回任取两把，求恰有 一把能打开门的概率为2已知3.0)(=B P ,6.0)(=A P ,且A 与B 相互独立，则=)(B A P3设每次试验的成功率为)10(<<p p ，则在3次重复试验中至多失败一次概率为 4设随机变量),(Y X 具有概率密度函数⎩⎨⎧<<<<=其它10,106),(2y x yx y x f则=<>}5.0,5.0{Y X P5设随机变量)4.0,3(~b X ，且随机变量2)3(X X Y -=，则==}1{YP6已知（X,Y ）的联合分布律为：则===}0|1{X YP7设随机变量),(Y X 具有概率密度函数⎩⎨⎧<<<<+=其它0,10)(2),(x y x y x y x f则随机变量X 的边缘概率密度为 8设正态随机变量X 的概率密度为)(,221)(8/)1(2R x ex f x ∈=--π则)12(+-XD =9生产灯泡的合格率为0.5，则100个灯泡中合格数在40与 60之间的概率为 (9772.0)2(=Φ) 10设某种清漆干燥时间),(~2σμN X取样本容量为9的样本，得样本均值和标准差分别为33.0,6==s x，则μ的置信水平为90%的置信区间为 (86.1)8(05.0=t ) 11已知总体),1,0(~N X又设4321,,,X X X X 为来自总体的样本，则~24232221X X X X ++____ __ _(同时要写出分布的参数)12设4321,,,X X X X 是来自总体X的一个简单随机样本，4321214181kXX XX +++是总体期望)(X E 的无偏估计量，则=k 13设n X X X ,,,21 是总体X)1,1(~+-θθU 的简单随机样本，则未知参数θ的矩估计量为三 一箱产品由甲,乙两厂生产，若甲,乙两厂生产的产品分别占70％,30％,其次品率分别为1％,2％.现从中任取一件产品,得到了次品,求它是哪个厂生产的可能性更大.（12分）四 设总体X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧=-01)(/θθx ex f 00≤>x x （0>θ，未知），n x x x ,,,21 是来自总体X 的一个样本观察值，求未知参数θ的最大似然估计值。
