金融工程(厦门大学) 第十一章 在险价值.ppt

模型。 世界上最危险的地方不在阿富汗，而在我们
的办公室，因为每个人都坐在这里继续调整 模型而不是转过身去面向现实的市场去了解 客户的实际需求。
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Financial Engineering
金融工程学导论
第一节
传统金融学的主要 研究内容
-A Brief Review About
Traditional Finance
Engineerin金g 融工程学的学科定义之二
梅森(Scott Mason)和莫顿(Robert Merton)认为 ：金融 工程是实现金融创新的手段，是金融服务公司用以解 决客户特殊金融问题的一种系统方法。他们将金融工 程分为5个步骤：
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Financial Engineering
金融工程学的发展脉络
20世纪30年代，伯乐(Adolf A. Berle)和米恩斯
(Gardiner C. Means) 指出股份制公司的实质是将风险
分解给每个投资人。
1952年，马可维茨(Harry M. Markowitz)提出了证券组
布莱利(Richard A. Brealey)和麦尔斯(Stewart C. Myers)的公司理财学。
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Financial Engineering
金融工程学的背景
金融学本身在研究宏观的金融市场领域取得 丰富的理论成果，建成了近乎完美的金融学 体系和架构；
而在微观的企业方面，金融学则更多地是在 实践中寻找并考验着新的规律。
金融学本身也在经历着发展中的问题，在新 的实践领域，金融学需要发展出新的方法， 手段和理论来完善学科自身的发展。
有关金融市场的理论日臻完善，但是指导企 业的投资决策的金融学理论却依然捉襟见肘。

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4、套利 开发交易策略来利用不同地点、不同时 间、不同工具和税收不对称性方面的套利机 会，来实现无风险的套利。 指数套利：利用股指期货与股票指数的 背离 风险套利：利用收购方出价与被收购方 股价的背离 许多金融产品本质上都包含套利的成分。 如利率互换、资产证券化、零息债券等。
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在理论上，套利是没有风险的。 但是，实践中的套利总存在一定风险， 完全没有风险的纯粹套利根本不存在。 因此，金融工程师在开发、利用套利策 略时，考虑的首要问题是如何管理风险。
法(TEFRA)。
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2、Silber认为金融创新的过程实质上 是公司试图放松面临的金融限制。
公司在最大化股东价值的同时，受到来 自政府、市场和自身的各种金融约束条件的 制约，为了降低各种限制给公司带来的成本， 公司于是通过金融创新来减少受到的约束， 从而降低成本。
投资于优先股的股息税后收益:
8%-8%×(1-80%)×40%=7.36%
这笔交易对B公司来说亦是盈利的
B公司借出资金获得10%的利息收入，税
后收益为8.8%
公司B向公司A支付的股息为8%
因此，两个公司通过互换债权和股权实
现了双赢。
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3、美国次贷危机中的金融衍生品及其 风险传递
美国次贷危机中的主要金融衍生品： 次级按揭贷款（Subprime Mortgage,SM） 按揭贷款抵押支持债券（Mortgage Backed Security,MBS） 资产支持债券型抵押债务权益 （Collateralized Debt Obligation，CDO） 信用违约互换（Credit Default Swap, CDS）
08年12月2日中信泰富公开披露显示过去两年中中信泰富分别与花旗银行香港分行渣打银行瑞信国际美国银行巴克莱银行法国巴黎银行香港分行摩根士丹利资本服务汇丰银行等13家银行共签下24款外汇累计期权合约

投资组合期末价值的平均值或预期值往往也难以确定。VaR值最普通的
形式可以表示为：
∗
1 − = ‫׬‬−∞ () = ( ≤ ∗)

满足上述等式成立的 ∗的绝对值即为VaR。

2、参数方法

参数方法是在假定市场因子的变化服从多元正态分布的情形下，利用正态分布
的统计特征简化计算的方法。参数方法的核心是对市场因子协方差矩阵进行估
工具或组合在未来资产价格波动下可能或潜在的损失。对于VaR，
Jorion（1997）给出的权威说法是“在正常的市场条件下，给定置信区
间的一个持有期内的最坏的预期损失”。

设随机变量表示在未来某一持有期内的收益，则满足
≤ − () =
的正数 ()称为该资产组合在未来持有期内显著性水平为的受险

Markowitz（1959）提出用两种半方差（semi-variance）来度量风
险，包括均值半方差（below-mean semivariance， ）和目标半
方差（below-target semivariance， ），定义为：
= { 0, − }
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如果N值落在失效次数N的置信区间内，则说明在95%置信水平上，VaR模型对风
险的评估是准确的。

4、条件置信区间检验

Christoffersen（1998）考虑了市场条件的变化，对Kupiec（1995）的无条件
置信区间检验方法进行改进，提出了条件置信区间检验。

如果N值落在失效次数N的置信区间内，则说明在95%置信水平上，VaR模型对风

根据潜在损益的分布，在给定置信度下计算VaR值。

（2）Monte-Carlo模拟法又称为随机模拟（random simulation）方法，基本思想是：

2e0.1 2.21 情况二：8 ST 10 元。则期权 1 亏 ST 8 3.8120.1亏 元，而期权 e 元, 介 于 2.21 元与 4.21 元之间。期权 1 亏损少于期权 2 。


情况四： ST 8 3.81e0.1 4.21 元，而期权 2 亏
2e0.11 亏 2.21 元，则期权
max S Xe
max S Xe

r T t r T t
, 0 max 9.05 8e
, 0 max 9.05 10e10%1 , 0 0
10%1
, 0 1.81
期权 1 处于平价点，而期权 2 是实值期权。哪一种 期权的时间价值高呢？
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看跌期权空头的回报与盈亏分布
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Copyright © 2012 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong
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欧式期权到期回报和盈亏公式
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Copyright © 2012 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong
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目录
期权的回报与盈亏分布
期权价格的基本特性
15:46
Copyright © 2012 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong
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目录
期权的回报与盈亏分布
期权价格的基本特性
美式期权的提前执行
期权价格曲线
看涨看跌期权平价关系
15:46
Copyright © 2012 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong
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看涨期权多头的回报与盈亏分布
c S Xe

金融数学方法
微积分
微积分是金融数学的基本工具，用于研究金融产品的价格变动和最优投资组合的选择。
线性代数
线性代数用于描述金融数据的结构和关系，例如资产价格之间的相关性。
随机过程
随机过程用于描述金融市场的波动性和不确定性，例如股票价格的变动。
计算机技术
01
数据处理
使用计算机技术对大量金融数据 进行处理和分析，例如数据挖掘 和机器学习。
Bloomberg Terminal
Bloomberg Terminal是一种 综合性的金融数据和风险管理 平台，提供实时数据、分析工
具和信用评级等服务。
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金融工程的应用案例
投资银行中的金融工程应用
投资组合优化
利用金融工程技术和方法，对投资组合进行优化，降 低风险并提高收益。
衍生品定价与交易
金融工程师使用数学模型和计算机技术，对衍生品进 行定价和交易，满足客户的需求。
风险评估与管理
通过金融工程方法，评估投资组合的风险，并采取相 应的风险管理措施。
企业风险管理中的金融工程应用
01
02
03
风险量化
利用金融工程工具和技术 ，对企业面临的市场风险 、信用风险等进行量化评 估。
风险对冲策略
通过金融工程手段，制定 和实施风险对冲策略，降 低企业的风险敞口。
资本优化配置
根据企业的风险承受能力 和业务发展需求，优化资 本配置，提高资本使用效 率。
时间序列分析
时间序列分析用于研究金融数据 的时间序列性质和预测，例如 ARIMA模型和指数平滑。
金融工程软件与平台
MATLAB
MATLAB是一种流行的金融工 程软件，用于数值计算、数据

• 随组合方式不同、结构不同、比重不同、 头寸方向不同、挂钩的市场要素不同，这 些基本工具所能构造出来的产品是变幻无 穷的。
• 金融工程被公认为是一门将工程思维引入 金融领域，融现代金融学、工程方法与信 息技术于一体的交叉性学科。
（一）变幻无穷的新产品
• 基础证券和基本衍生证券－奇异期权－结构性产 品。
• 衍生证券是风险分散与对冲的最佳工具： 成本优势/更高的准确性和时效性/灵活性
（三）风险放大与市场波动
• 水能载舟，亦能覆舟。金融工程技术和金 融衍生证券本身并无好坏错对之分，关键 在于投资者如何使用，用在何处。
第二节 金融工程的发展历史与背景
• 金融工程技术与衍生证券市场经历了从简 单到复杂，从市场风险到信用风险，从少 数到普及的过程。
• 1993年底，全面私有化时，更优惠的措施：折扣、送 股和无息贷款。仍然不是很成功。
• 信孚银行方案：除了折扣和无息贷款之外，在未来4.5 年内获得25%的保底收益加上2/3的股票超额收益；作 为交换，在这期间不可出售股票，但具有投票权。
Case 2: 美国大通银行的指数存单
• 1987年，美国大通银行发行了世界是首个 保本指数存单。该存单与S&P指数未来一 年的表现挂钩。存款者可以在三档结构中 选择：0~75%，2%~60%，4%~ 40%，即存 款利率将是一年内S&P收益的75%（60%， 40%）和0（2%，4%）中较高者。
金融工程的定义
• 根据市场环境和需求，利用不同的基础证 券和衍生证券构造和组合出新的产品和方 案，为各种金融问题提供创造性的解决方 案，满足市场丰富多样的金融需求。
• 金融工程，是现代金融领域中最尖端、最技术性 的部分，根据市场环境和需求，利用不同的基础 证券和衍生证券构造和组合出新的产品和方案， 为各种金融问题提供创造性的解决方案，满足市 场丰富多样的金融需求。

金融工程学
金融工程学
收益函数
形式为： f（xt），xt是标的资产，典型的例子
有xt为：利率，汇率， 指数，商品，债 券价格指数等。 f（xt）可以为非线性函数。 f（xt）也可以为线性函数。 xt也指标的的风险。
xt的显著例子（261页）
1.各种各样的利率指标 例如：Libor利率以及互换利率，还有商业票
在紧急情况下，筹措现金的能力
t 五十年代初，Harry Markowitz提出的 组合理论——用方差来描述 风险。
期权有效。 购入两份期权，一份是多头看涨期权，一份是空头看跌期权。
基于风险厌恶的创新是通过降低金融工具的内在风险或创造出管理风险用的金融工具等途径来增大企业的价值或个人 者的效用。 远期贷款合约有信用风险，将信用风险渗入到资产负债表并不理性。
期权 现金流的的计算（204-205）
据利率，隔夜利率指标等。
2.汇率指标
例如：美元兑欧元，美元兑英镑，美元兑日元 等。
3. 指数 例如：道琼斯指数，纳斯达克，标准普尔500
，亚洲的日经225，恒生指数 4.商品 例如：咖啡期货，大豆期货，能源期货等。
常见收益函数
1.买进 时 R=NS(ST-St) R为收益，NS为购入的 数量（NS>0） ，ST为T时刻 价格，St为买进 现期的价 格。 2.卖空某只 时 R=NS(ST-St) NS<0， 者以St的价格卖空 ，并在T 时刻向交易对方支付 。
期权交易策略
1.合成多头与空头头寸 购入两份期权，一份是多头看涨期权，
一份是空头看跌期权。 见263页图10-3上框图。 这个组合的价值为：
C(T)-P(T)=FT-K
FT是T时刻的远期价格，因为两个期权中只有 一个处于实值状态，要么看涨期权价值为FT-K ，另一个期权价值为0。

• 长期国债期货的报价与现货一样，以美元和32分之一美元报出。
• 应该注意的是，报价与购买者所支付的现金价格（Cash Price）是不同的。现金价格与报价的关系为：
现金价格=报价+上一个付息日以来的累计利息
(2)
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假设现在是1999年11月5日，2016年8月15日到期，息票利率为12%的长期 国债的报价为94—28（即94.875）。由于美国政府债券均为半年付一次 利息，从到期日可以判断，上次付息日是1999年8月15日，下一次付息日 是2000年2月15日。由于1999年8月15到11月5日之间的天数为82天，1999 年11月5日到2000年2月15日之间的天数为102天，因此累计利息等于：
• 该国债的现金价格为：94.875美元+2.674美元=97.549美元 6美元 82 2.674美元 184
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交割券与标准券的转换因子
• 芝加哥交易所规定交割的标准券为期限15年、息票率为8%的国 债，其它券种均得按一定的比例折算成标准券。这个比例称为 转换因子（Conversion Factor ）。
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• 若F<Se r（T－t），即交割价值小于现货价格的终值。套利者就可进行反向操作，即卖空标的资产，将所得收 入以无风险利率进行投资，期限为T-t，同时买进一份该标的资产的远期合约，交割价为F。在T时刻，套利 者收到投资本息Ser（T－t），并以F现金购买一单位标的资产，用于归还卖空时借入的标的资产，从而实现 Ser（T－t）-F的利润。
• 组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为 Ke-r（T－t）的现金; • 组合B：一单位标的证券加上利率为无风险利率、期限为从现在

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第二节 风险价值（VaR)原理
➢ VaR法的局限 ➢ VaR方法衡量的主要是市场风险，如单纯依靠VaR
方法，就会忽视其他种类的风险如信用风险。 ➢ 从技术角度讲，VaR值表明的是一定置信度内的最
大损失，但并不能绝对排除高于VaR值的损失发生 的可能性。 ➢ 在金融风险管理中，VaR方法并不能涵盖一切，仍 需综合使用各种其他的定性、定量分析方法。金融 危机的发生还提醒风险管理者：VaR法并不能预测 到投资组合的确切损失，也无法捕捉到市场风险与 信用风险间的相互关系。
约
CC
信誉太差，偿还能 企业信用极差，企业已处于亏损状态，对投资者而言具有高度的投
力差
机性，偿债能力极低。
C D
信誉极差，完全丧 企业无信用，企业基本无力偿还债务本息，亏损严重，接近破产，
失支付能力 违约
几乎完全丧失偿债能力。 企业破产，债务违约。
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第三节 信用风险管理
➢ 国内信用评级机构 ➢ 国内原有五大资信评级机构，分别为大公国际，中
第一节 风险与风险管理
➢ 风险管理的目的 ➢ 如果不能有效地进行金融风险管理，金融风
险不仅会严重影响金融机构的正常营运和生 存，甚至会对一国乃至全球的金融和经济稳 定构成严重威胁 ➢ 商业银行是通过经营风险获益的金融中介机 构，它之所以能够发挥金融中介作用，在于 其专业化的风险管理方式
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第二节 风险价值（VaR)原理 ➢ 风险管理方法 ➢ 资产负债管理
风险。
信誉一般，基本具 企业信用程度一般，企业资产和财务状况一般，各项经济指标处于 BBB 备支付能力，稍有 中等水平，可能受到不确定因素影响，有一定风险。
风险
BB
信誉欠佳，支付能
力不稳定，有一定 的风险

(3) 平仓的优势
平仓方式完毕期货合约，即抑制了远期交易流动性差的 问题，又比实物交割方便灵活，而且平仓一般是出现时机的 情况下主动为之，会有更好的收益。
因此，目前大多数期货交易都是通过平仓结清头寸。
3) 期货转现货 (1) 期货转现货的实现
期转现是指：持有方向相反、同一品种期货合约的两个 客户协商一致，向交易所提出申请，获得交易所批准后；
=[1076－1100]×250=－24×250=－6000(美元)
. 这时的初始保证金变成：
26250－6000=20,250(美元)
已经低于维持保证金21000美元的水平，故该投资者需 要在保证金账户追加6000美元。
(2) 如果7月14日的收盘价为1110点，上涨了10点。 盈亏=(收盘价－ 买入价) ×每点的价值
3) 涨跌停板
为了防止恶意炒作和投资者的损失过大，期货交易每日 价格规定了最大波幅限制，称为“涨跌停板〞。
涨停板规定，当日某金融期货合约的成交价格，不能高 于或低于该合约上一交易日收盘价的一定幅度，到达该幅度 时，将暂停该期货合约的交易。
4) 交割月份
交割月份是指期货合约到期交割的月份。 期货合约签订后至到期日之前，可以进展屡次交易平仓。 故持有至到期日的并不多，只有2%～4%左右。 如果持有到期，需要进展交割。交割月份是标准化的， 由交易所规定，期货交易参与者可以在签订合约前自主选择。 例如：芝加哥交易所(CBOT)交易的5年期国债的期货合 约交割月份分别为3月、6月、9月和12月。 交割月的第一个交易日为通知日，从这一天起，买家会 收到交割通知书。 在最后交易日，交易双方需进展实物交割。金融期货更
(2) 维持保证金 ① 维持保证金意义
为了防止投资者的保证金出现负值，失去保证金的作用， 期货交易规那么规定，客户还需缴纳维持保证金。