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）日期： 2013 年 9 月 15 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：车道被占用对城市道路通行能力的影响关键词：道路通行能力；相关分析；多元线性回归模型；spss；excel摘要：车道被占用的情况种类复杂，会导致车道或道路横断面通行能力在单位时间降低，正确估算车道被占用对城市道路通行的影响具有十分重要的现实意义。
2019年数学建模国赛A题目一、题目背景2019年数学建模国际赛A题目是建立在武汉市轨道交通运行时刻表数据上的模型研究。
轨道交通是城市快速、高效、环保的交通方式，为城市居民提供了便捷的出行方式。
而轨道交通的运行时刻表则对乘客的出行、等待时间等方面有着重要的影响。
研究轨道交通的运行时刻表对于优化城市交通运输系统，提高运输效率，改善城市居民的生活质量具有重要意义。
二、题目要求本题目要求选手建立数学模型研究武汉市轨道交通运行时刻表数据。
具体要求包括以下几点：1. 分析武汉市轨道交通的运行时刻表数据，并找出其中的规律和特点。
2. 建立数学模型，预测武汉市轨道交通在不同时间段的客流量。
3. 对轨道交通的运行时刻表进行优化，提出有效的调度方案。
三、题目分析1. 分析武汉市轨道交通的运行时刻表数据，需要选手具备分析大数据的能力和技巧，掌握数据挖掘、数据处理等相关知识。
2. 建立数学模型，需要选手熟练运用数学建模方法，如统计分析、回归分析、时间序列分析等。
3. 对轨道交通的运行时刻表进行优化，需要选手具备系统优化和调度的能力，能够结合数学模型和实际情况，提出合理的调度方案。
四、解题思路1. 选手需要对武汉市轨道交通的运行时刻表数据进行深入分析，了解不同线路、不同时间段的客流量分布情况，找出规律和特点。
2. 选手可以运用统计分析和回归分析的方法，建立数学模型，预测武汉市轨道交通在不同时间段的客流量。
3. 选手可以结合实际情况，提出针对性的调度方案，对轨道交通的运行时刻表进行优化。
五、题目意义本题目旨在培养选手的数据分析和数学建模能力，帮助选手提高解决实际问题的能力和水平。
通过研究轨道交通的运行时刻表数据，可以为城市交通运输系统的优化提供重要参考，促进城市交通运输领域的发展。
六、总结2019年数学建模国际赛A题目是一个具有一定难度和挑战性的题目，要求选手具备扎实的数学和数据分析基础，具备较强的综合应用能力和创新思维能力。
2019高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题高压油管的压力控制燃油进入和喷出高压油管是许多燃油发动机工作的基础，图1给出了某高压燃油系统的工作原理，燃油经过高压油泵从A处进入高压油管，再由喷口B喷出。
燃油进入和喷出的间歇性工作过程会导致高压油管内压力的变化，使得所喷出的燃油量出现偏差，从而影响发动机的工作效率。
图1 高压油管示意图问题1. 某型号高压油管的内腔长度为500mm，内直径为10mm，供油入口A处小孔的直径为1.4mm，通过单向阀开关控制供油时间的长短，单向阀每打开一次后就要关闭10ms。
喷油器每秒工作10次，每次工作时喷油时间为2.4ms，喷油器工作时从喷油嘴B处向外喷油的速率如图2所示。
高压油泵在入口A处提供的压力恒为160 MPa，高压油管内的初始压力为100 MPa。
如果要将高压油管内的压力尽可能稳定在100 MPa左右，如何设置单向阀每次开启的时长？如果要将高压油管内的压力从100 MPa增加到150 MPa，且分别经过约2 s、5 s和10 s的调整过程后稳定在150 MPa，单向阀开启的时长应如何调整？图2 喷油速率示意图问题2. 在实际工作过程中，高压油管A处的燃油来自高压油泵的柱塞腔出口，喷油由喷油嘴的针阀控制。
高压油泵柱塞的压油过程如图3所示，凸轮驱动柱塞上下运动，凸轮边缘曲线与角度的关系见附件1。
柱塞向上运动时压缩柱塞腔内的燃油，当柱塞腔内的压力大于高压油管内的压力时，柱塞腔与高压油管连接的单向阀开启，燃油进入高压油管内。
柱塞腔内直径为5mm，柱塞运动到上止点位置时，柱塞腔残余容积为20mm3。
柱塞运动到下止点时，低压燃油会充满柱塞腔（包括残余容积），低压燃油的压力为0.5 MPa。
喷油器喷嘴结构如图4所示，针阀直径为2.5mm、密封座是半角为9°的圆锥，最下端喷孔的直径为1.4mm。
针阀升程为0时，针阀关闭；针阀升程大于0时，针阀开启，燃油向喷孔流动，通过喷孔喷出。
2019年电工杯数学建模比赛a题一、引言2019年电工杯数学建模比赛a题是一个涉及实际问题的数学建模竞赛题目。
本文将就该题目进行详细的分析和讨论，探讨该题目的意义、解题思路和相关数学知识，以期能够帮助读者更好地理解和应对这一挑战。
二、题目描述题目要求参赛者研究一个与现实生活中有关的问题，并通过数学建模方法进行分析和求解。
具体来说，该题目涉及到一个工程问题，需要参赛者运用所学的数学知识，结合实际情况进行建模，寻求最优解。
题目细节暂略。
三、问题分析为了更好地理解和解决该题目，我们先来对问题进行详细的分析。
1. 问题的背景：需要明确问题所涉及的背景和实际意义。
只有深刻理解问题的背景，才能有针对性地进行建模和求解。
参赛者需要对工程问题的相关背景进行充分了解。
2. 确定问题的关键点：确定问题的关键点是解决问题的关键。
参赛者需要通过深入分析，确定问题的关键因素和关键限制条件，以便在建模过程中能够抓住问题的核心。
3. 理清问题的逻辑关系：在建模过程中，需要理清各个因素之间的逻辑关系，找出变量之间的数学关系，建立数学模型。
四、解题思路在分析了问题的背景和关键点之后，接下来需要确定解题的思路和方法。
1. 建立数学模型：根据问题的特点，选择合适的数学方法建立数学模型，将实际问题抽象为数学问题。
2. 求解数学模型：通过数学方法对建立的数学模型进行求解，得到最优解或者近似解。
3. 验证和分析：对得到的解进行验证和分析，看是否符合实际情况，如果有必要，可以进行灵敏度分析和参数调整。
五、相关数学知识解决该题目需要涉及到一些数学知识，包括但不限于微积分、线性代数、概率论与数理统计等。
在实际解题过程中，需要灵活运用这些数学知识，建立合适的数学模型，并进行求解和分析。
六、总结参加2019年电工杯数学建模比赛a题，需要对问题有清晰的认识，灵活运用数学知识，合理建立数学模型，并对模型进行求解和分析。
希望本文能够帮助到参赛者更好地理解和应对这一挑战。
2019年第十二届华中地区数学建模邀请赛a题范文【原创版】目录一、引言二、题目概述三、问题分析四、建立数学模型五、求解过程六、结果与讨论七、总结正文一、引言数学建模是一种运用数学方法解决实际问题的过程，它涉及到各个领域的知识，如物理、经济、社会等。
数学建模邀请赛是对学生数学建模能力的一次检验，也是提高学生综合素质和创新能力的有效途径。
本文将以2019 年第十二届华中地区数学建模邀请赛 a 题为例，详细介绍如何进行数学建模。
二、题目概述本届竞赛共有三道题目，选手需任选一道进行作答。
其中，a 题为“基于数据挖掘的社群聚类问题”。
题目要求选手运用数据挖掘技术对给定的用户数据进行分析，找出用户之间的关联关系，并进行社群聚类。
三、问题分析本题主要涉及两个方面的问题：一是如何运用数据挖掘技术对用户数据进行有效分析；二是如何根据分析结果进行社群聚类。
四、建立数学模型为了解决上述问题，我们需要建立以下两个数学模型：1.数据预处理模型：对原始数据进行清洗、去噪、特征提取等操作，以便后续分析。
2.社群聚类模型：根据数据预处理后的结果，运用聚类算法对用户进行分类。
五、求解过程1.数据预处理：对给定的用户数据进行清洗、去噪，提取有用特征，如用户购买记录、浏览记录等。
2.建立特征矩阵：将提取的特征数据整理成特征矩阵。
3.运用聚类算法：根据特征矩阵，选择合适的聚类算法（如 K-means、DBSCAN 等）对用户进行聚类。
4.结果评估：根据聚类结果，评估模型效果，如计算聚类系数、轮廓系数等。
六、结果与讨论经过上述求解过程，我们可以得到用户的聚类结果。
通过对比不同聚类算法的结果，我们可以选择最合适的算法。
此外，我们还可以对聚类结果进行分析，挖掘用户之间的关联关系和潜在需求。
七、总结数学建模邀请赛是对学生数学建模能力的一次检验，也是提高学生综合素质和创新能力的有效途径。
在本文中，我们以 2019 年第十二届华中地区数学建模邀请赛 a 题为例，详细介绍了如何进行数学建模。
【导言】1. 介绍主题：2019年第十二届电工杯数学建模a题2. 纲要：本文将从题目背景、问题分析、模型建立、模型求解和结论等方面进行详细介绍，帮助读者全面了解该数学建模竞赛的a题内容。
【题目背景】3. 赛事介绍：电工杯全国大学生数学建模竞赛是由我国工程院与我国数学学会联合主办的全国性赛事，旨在培养学生的综合素质和创新能力，提高数学建模水平。
4. 大赛年度：2019年是该赛事的第十二届，每年有数千支队伍参与竞赛，竞争激烈，水平较高。
【问题分析】5. 题目背景：a题是2019年电工杯数学建模竞赛的一道题目，主要涉及某地区生态环境问题的调研与评价。
6. 问题概述：该题目要求参赛队伍通过对某地区的生态环境进行实地调研，结合调研数据，对该地区的生态环境进行综合评价，并提出改善建议。
【模型建立】7. 数据采集：参赛队伍需对所选地区的生态环境进行实地调研，采集相关数据，如空气质量、水质、土壤状况、植被覆盖率等。
8. 数据处理：对采集到的数据进行整理和处理，包括数据清洗、分析、统计等，以便后续建立评价模型。
9. 模型建立：根据题目要求，参赛队伍可以建立适当的数学模型，对生态环境进行评价，常用的模型包括层次分析法、熵权法等。
【模型求解】10. 评价指标：在模型建立的基础上，确定生态环境评价的指标体系，如环境质量综合指数、生态环境可持续性指数等。
11. 模型求解：基于建立的数学模型和评价指标体系，进行生态环境的综合评价，得出对该地区生态环境的评价结果。
12. 结果分析：对所得到的评价结果进行分析和解释，指出该地区生态环境存在的问题，并提出改善建议。
【结论】13. 参赛总结：通过参与该题目的建模竞赛，参赛队伍不仅加深了对生态环境评价的理解，也提高了团队合作和创新能力。
14. 成果展望：希望参赛队伍通过建模竞赛，能够为本地区的生态环境改善和可持续发展提供有益建议，为社会发展做出贡献。
【结语】15. 总结：本文通过对2019年电工杯数学建模a题的内容进行详细分析，希望能够帮助读者更全面地了解该竞赛题目的背景、问题分析、模型建立与求解等方面。
2019全国大学生数学建模竞赛A题目及优秀论文精选A题高压油管的压力控制燃油进入和喷出高压油管是许多燃油发动机工作的基础，图1给出了某高压燃油系统的工作原理，燃油经过高压油泵从A处进入高压油管，再由喷口B喷出。
燃油进入和喷出的间歇性工作过程会导致高压油管内压力的变化，使得所喷出的燃油量出现偏差，从而影响发动机的工作效率。
图1高压油管示意图问题1.某型号高压油管的内腔长度为500mm，内直径为10mm，供油入口A处小孔的直径为1.4mm，通过单向阀开关控制供油时间的长短，单向阀每打开一次后就要关闭10ms。
喷油器每秒工作10次，每次工作时喷油时间为2.4ms，喷油器工作时从喷油嘴B处向外喷油的速率如图2所示。
高压油泵在入口A处提供的压力恒为160MPa，高压油管内的初始压力为100MPa。
如果要将高压油管内的压力尽可能稳定在100MPa左右，如何设置单向阀每次开启的时长？如果要将高压油管内的压力从100MPa增加到150MPa，且分别经过约2s、5s和10s的调整过程后稳定在150MPa，单向阀开启的时长应如何调整？图2喷油速率示意图问题2.在实际工作过程中，高压油管A处的燃油来自高压油泵的柱塞腔出口，喷油由喷油嘴的针阀控制。
高压油泵柱塞的压油过程如图3所示，凸轮驱动柱塞上下运动，凸轮边缘曲线与角度的关系见附件1。
柱塞向上运动时压缩柱塞腔内的燃油，当柱塞腔内的压力大于高压油管内的压力时，柱塞腔与高压油管连接的单向阀开启，燃油进入高压油管内。
柱塞腔内直径为5mm，柱塞运动到上止点位置时，柱塞腔残余容积为20mm3。
柱塞运动到下止点时，低压燃油会充满柱塞腔（包括残余容积），低压燃油的压力为0.5MPa。
喷油器喷嘴结构如图4所示，针阀直径为2.5mm、密封座是半角为9°的圆锥，最下端喷孔的直径为1.4mm。
针阀升程为0时，针阀关闭；针阀升程大于0时，针阀开启，燃油向喷孔流动，通过喷孔喷出。
在一个喷油周期内针阀升程与时间的关系由附件2给出。
2019全国大学生数学建模竞赛A题目及优秀论文精选A题高压油管的压力控制燃油进入和喷出高压油管是许多燃油发动机工作的基础，图1给出了某高压燃油系统的工作原理，燃油经过高压油泵从A处进入高压油管，再由喷口B喷出。
燃油进入和喷出的间歇性工作过程会导致高压油管内压力的变化，使得所喷出的燃油量出现偏差，从而影响发动机的工作效率。
图1高压油管示意图问题1.某型号高压油管的内腔长度为500mm，内直径为10mm，供油入口A处小孔的直径为1.4mm，通过单向阀开关控制供油时间的长短，单向阀每打开一次后就要关闭10ms。
喷油器每秒工作10次，每次工作时喷油时间为2.4ms，喷油器工作时从喷油嘴B处向外喷油的速率如图2所示。
高压油泵在入口A处提供的压力恒为160MPa，高压油管内的初始压力为100MPa。
如果要将高压油管内的压力尽可能稳定在100MPa左右，如何设置单向阀每次开启的时长？如果要将高压油管内的压力从100MPa增加到150MPa，且分别经过约2s、5s和10s的调整过程后稳定在150MPa，单向阀开启的时长应如何调整？图2喷油速率示意图问题2.在实际工作过程中，高压油管A处的燃油来自高压油泵的柱塞腔出口，喷油由喷油嘴的针阀控制。
高压油泵柱塞的压油过程如图3所示，凸轮驱动柱塞上下运动，凸轮边缘曲线与角度的关系见附件1。
柱塞向上运动时压缩柱塞腔内的燃油，当柱塞腔内的压力大于高压油管内的压力时，柱塞腔与高压油管连接的单向阀开启，燃油进入高压油管内。
柱塞腔内直径为5mm，柱塞运动到上止点位置时，柱塞腔残余容积为20mm3。
柱塞运动到下止点时，低压燃油会充满柱塞腔（包括残余容积），低压燃油的压力为0.5MPa。
喷油器喷嘴结构如图4所示，针阀直径为2.5mm、密封座是半角为9°的圆锥，最下端喷孔的直径为1.4mm。
针阀升程为0时，针阀关闭；针阀升程大于0时，针阀开启，燃油向喷孔流动，通过喷孔喷出。
在一个喷油周期内针阀升程与时间的关系由附件2给出。
2019年某某大学第十五届数学建模竞赛
A题我国高中生的饮食与健康
“营养”一词源自于拉丁语, 其原意为“授乳”。
营养是人类为了维持生命, 满足机体生存、学习和活动能量需要的物质基础。
在营养学界, 通常是将人体对食物的摄取、消化、吸收和利用的整个过程称为营养。
营养素则是指保证人体生长、发育、繁衍和维持健康生活的物质, 其中最主要的营养素是碳水化合物、蛋白质、脂质、水、矿物质和维生素。
根据高中生的学习生活，一般上午要上4-5节主课，脑细胞活动相当剧烈，早餐特别重要，质量数量都要有保证。
部分青少年因晨起胃口不佳或习惯性早餐摄入热能不足，上午第二节课后必须加一次课间餐（面包、糕点、牛奶、豆浆之类）。
要使早餐（包括课间餐在内）的热能摄入量占全日总热能的30%，午餐占35%~40%左右，晚餐占30%~35%，高中男生肌肉细胞高速增长，加以活动量一般大于高中女生，所以热能供应要比女学生多
100~300千卡左右。
但目前, 我国大部分家庭对营养素的来源和食物分类了解较少, 不懂得如何搭配营养, 存在着诸多营养方面的问题, 这些问题将影响高中生的成长和学习。
请你完成下面的几个问题：
（1）请你们从营养的角度出发，运用数学方法从附件表格中（附件1）筛选出主要的食物品种。
由于食物品种繁多，我们既不可能也没有必要了解全部食物，对这样的问题，恰当的方法是选取主要的食物品种进行研究。
（2）请根据附件2和3的数据，在满足营养需求的条件下，建立适当的数学模型，为我国高中生制定一个合理的饮食构成。
（3）请你们结合我国不同地区的特点，为不同地区的高中生制定一个饮食计划，使他们能够以较低的购买成本满足自身的营养健康需要。
2011 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A 题城市表层土壤重金属污染分析随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。
对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。
按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为 1 类区、 2 类区、⋯⋯、 5 类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。
现对某城市城区土壤地质环境进行调查。
为此，将所考察的城区划分为间距 1 公里左右的网格子区域，按照每平方公里 1 个采样点对表层土（ 0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用 GPS 记录采样点的位置。
应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。
另一方面，按照 2 公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。
附件 1 列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件 2 列出了 8 种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件 3 列出了 8 种主要重金属元素的背景值。
现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1)给出 8 种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。
(2)通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。
(3)分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。
(4)分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？题目 A 题城市表层土壤重金属污染分析摘要：本文研究的是某城区警车配置及巡逻方案的制定问题，建立了求解警车巡逻方案的模型，并在满足 D1的条件下给出了巡逻效果最好的方案。
在设计整个区域配置最少巡逻车辆时，本文设计了算法1：先将道路离散化成近似均匀分布的节点，相邻两个节点之间的距离约等于一分钟巡逻路程。
2019全国数学建模竞赛A题一、概述数学建模竞赛是指利用数学工具和方法来解决实际问题的竞赛活动。
这些实际问题可能涉及到工程、自然科学、社会科学等各个领域，通过建模竞赛可以锻炼参赛者的数学建模能力和实际问题解决能力。
2019年全国数学建模竞赛A题是其中的一道典型题目，下面将对该题目进行详细介绍和讨论。
二、题目内容2019年全国数学建模竞赛A题是一个关于生态环境保护的问题。
题目要求参赛者以数学建模的方法研究生态系统中的物种数量和多样性之间的关系，以及人类活动对生态系统的影响。
具体内容包括以下几个方面：1. 生态系统中的物种数量和多样性之间的关系：研究生态系统中不同物种的数量和多样性之间的数学关系，探讨其变化规律及影响因素。
2. 人类活动对生态系统的影响：分析人类活动对生态系统中物种数量和多样性的影响，探讨人类活动对生态平衡的破坏程度。
3. 生态系统的可持续发展：提出关于生态系统可持续发展的建议和措施，旨在保护生态环境，实现人与自然的和谐共生。
三、解题思路为了解决上述问题，参赛者需要进行大量的调研和分析工作，并运用各种数学方法和模型进行建模和求解。
具体而言，参赛者需要采取以下步骤：1. 调研生态系统中的物种数量和多样性之间的关系：收集相关数据，分析物种数量和多样性的变化规律，运用统计学和概率论方法进行分析。
2. 分析人类活动对生态系统的影响：研究人类活动对生态系统的影响因素，进行实地考察和调查，分析数据并建立相应的数学模型。
3. 提出可持续发展的建议和措施：根据以上研究结果，提出相应的可持续发展建议和措施，包括政策、技术和管理措施等方面。
通过以上步骤，参赛者可以逐步建立完整的数学模型，并对题目中的问题进行深入分析和解决。
四、数学建模的意义数学建模是一种综合运用数学知识和方法解决实际问题的能力。
在解决生态环境保护等实际问题时，数学建模能够帮助我们深入理解问题的本质和内在规律，为制定合理的政策和措施提供科学依据。
