高中数学研究性学习课题选择

高中数学研究性学习课题集锦一、课本知识延伸型1、空集是一切集合的子集，但在解决关集合问题时，常常忽略这一事实。

试整理这方面的各类问题。

2、整理求定义域的规则及类型（特别是复合函数的类型）。

3、求函数的值域、单调区间、最小正周期等有关问题时，往往希望将自变量在一个地方出现，所以变量集中的原则就提供了解题的方向，试研究所有与变量集中原则有关的类型（如配方法、带余除法等）。

4、总结求函数值域的有关方法，探索判别式法的一般情形——实根分布的条件用于求值域。

5、利用条件最值的几何背景进行命题演变，与命题分类。

6、回顾解指数、对数方程（不等式）的化归实质（利用外层函数的单调性去掉两边的外层函数的符号），我们称之为“给函数更衣”，于是我们可以随心所欲地将方程（不等式）进行演变。

你能利用这一点编拟一些好题吗。

7、探求“反函数是它本身”的所有函数。

从而可解决一类含抽象函数的方程，概括所有这种方程的类型。

8、在原点有定义的奇函数，其隐含条件是f(0)=0,试以这一事实编拟、演变命题。

9、把两面镜子相对而立，若你处于其中，将看到许多肖像位置呈现出周期性，你能把这一事实数学化吗？若把轴对称改为中心对称又怎么结论？10、对于含参数的方程（不等式），若已知解的情况确定参数的取值范围，我们通常用函数思想及数形结合思想进行分离参数，试概括问题的类型，总结分离参数法。

11、改变含参数的方程（不等式）的主元与参数的地位进行命题的演变。

探索换主元的功能。

12、数形结合是数学中的重要的思想方法之一，而单位圆中的三角函数线却被人们所遗忘，试探它在解决三角问题中的数形结合功能。

13、整理三角代换的的类型，及其能解决的哪几类问题。

14、一个三角公式不仅能正用，还需会逆用与变用，试将后者整理之。

15、三角形的形状判定中，对于含边角混合关系的条件，利用正、余弦定理总有两种转化，即转化为角关系或边关系，探索其中一种对另一种解法的启示功能。

16、一个数学命题若从正面入手分类情况较多，运算量较大，甚至无法求解，此时不妨考虑其反面进行求解得解集，然后再取其补集即得原命题的解。

高中数学研究性学习篇一：高中数学研究性学习课题选择篇二：高中数学研究性学习报告世界近代史上三大数学猜想——费尔马大定理现在不少学生认为数学是一门枯燥乏味、难以学习的学科，那是因为他们没有体会到数学的价值就认为数学是没有实际意义的学科，学数学只是为了应付考试。

现在的高中生的数学学习的观念主要有：（1）学数学主要靠记忆、模仿；（2）学数学就是为了在考试中取得好成绩；（3）学数学就是要会做数学题；（4）学数学就是要培养一个人的运算能力；（5）学数学就是用数学知识解决实际问题这些信念说明了现在的多数高中生的数学观念不够健全和科学。

而数学史对改变学生的数学观念能产生积极的影响，同时对激发学生学习数学的兴趣十分有帮助。

1、学习数学史能使学生体会到数学的价值，认识数学的本质。

2、学习数学史能调动学生学习数学的积极性，激发学习数学的兴趣。

3、学习数学史有助于培养学生正确的数学观念。

4、学习数学史有助培养学生的爱国主义思想和民族自尊心。

5、学习数学史有助于培养学生坚强的意志品质和实事求是的态度以及创新精神。

（第二部分世界近代史上三大数学猜想）：① 接下来我们就从下面几个方面来谈谈数学史中最有名的理论或人物。

首先请三位同学来说说“世界近代史上三大数学猜想”，第一，费尔马大定理② 接下来，讲讲第二大猜想———四色猜想。

（第5-6页）③下面我们说说第三大猜想———哥德巴赫猜想。

（第7-8页）（第一部分的小结）现在大家对三大猜想是不是有了一定的了解？是不是觉得数学也有很多有趣的看似简单但其实非常难以解决的问题呢？希望大家今后多注意简单的问题，多从简单的问题深入思考，说不定你就是第四大猜想的发现者哟！（第二部分阿拉伯数字的起源）：我们现在每天学数学都在跟一些数字打交道，什么数字呀？（同学回答：阿拉伯数字），那你们知不知道阿拉伯数字是怎么来的呀？下面我们说说阿拉伯数字的起源。

（第9-10页）（第三部分解析几何的创始人笛卡儿）我们现在正在学习的是必修2的第二章——解析几何初步，那大家知不知道解析几何是谁创始的吗？下面我们搜集了一些资料来帮助我们了解这一部分历史。

高中数学研究性学习课题题目精选1、银行存款利息和利税的调查2、气象学中的数学应用问题3、如何开发解题智慧4、多面体欧拉定理的发现5、购房贷款决策问题6、有关房子粉刷的预算7、日常生活中的悖论问题8、关于数学知识在物理上的应用探索9、投资人寿保险和投资银行的分析比较10、黄金数的广泛应用11、编程中的优化算法问题12、余弦定理在日常生活中的应用13、证券投资中的数学14、环境规划与数学15、如何计算一份试卷的难度与区分度16、数学的发展历史17、以“养老金”问题谈起18、中国体育彩票中的数学问题19、“开放型题”及其思维对策20、解答应用题的思维方法21、高中数学的学习活动——解题分析A）从尝试到严谨、B）从一个到一类22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧23、中国电脑福利彩票中的数学问题24、各镇中学生生活情况25、城镇/农村饮食构成及优化设计26、如何安置军事侦察卫星27、给人与人的关系（友情）评分28、丈量成功大厦29、寻找人的情绪变化规律30、如何存款最合算31、哪家超市最便宜32、数学中的黄金分割33、通讯网络收费调查统计34、数学中的最优化问题35、水库的来水量如何计算36、计算器对运算能力影响37、数学灵感的培养38、如何提高数学课堂效率39、二次函数图象特点应用40、D中线段计算41、统计溪美月降水量42、如何合理抽税43、南安市区车辆构成44、出租车车费的合理定价45、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？46、购房贷款决策问题.。

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安泽一中高二研究性学习课题供选题参考一、语文研究性学习课题1文言文虚词研究2现代汉语字词音、形、义研究3苏轼生平事迹研究4标点符号研究5如何解读赏析外国小说6史记人物列传研究7追溯诗歌的源头——诗经艺术探究8我眼中的荀子孔子、老子、庄子、孟子……9民俗探究社会生活民俗中的某一种民俗的产生、发展及文化内涵的研究10我校学生课外阅读的情况调查11如何处理好课外阅读与课本知识的关系12唐朝田园山水诗的研究13宋朝婉约派词风的研讨14古希腊神话研读15三国人物性格探析16唐传奇与宋元话本中的女性形象的比较17高考满分作文研究18红楼梦中的主要人物及其性格特征的探讨19鲁迅阿Q正传中阿Q的现实意义20唐传奇莺莺传与元杂剧西厢记有何不同二、数学研究性学习课题1中国数学发展历史人物研究2趣味数学研究3气象预报中的数学应用问题4我县主要十字路口人行道宽度的科学设计5超市中的数字问题6生活中的数学——贷款决策问题7向量在中学中的应用问题8商品促销中的打折与分期付款问题9三角函数的应用问题10存款方式与收益研究11用向量方法解决数学问题 12中国数学发展史——宋元数学13函数y＝ax＋b/x的性质研究14登高望远——数学中的测量在现实生活中的应用15中国电脑福利彩票中的数学问题16投资人寿保险和投资银行的分析比较17银行存款利息和利税的调查研究18黄金分割在社会生活中的应用研究19余弦定理在日常生活中的应用研究20股票基金投资中的数学三、英语研究性学习课题1商品名称中的英文与汉译方法探究 2中西文化差异探讨3中英美人之间的交际习惯 4性格与英语学习5饮食行业的英语规范 6趣味英语收集7旅游景区的标识英语 8西方国家节日谈趣9兴趣爱好与学习英语之间的联系 10英语交际中的非语言行为11说英语国家的不同问候方式 12中学生如何说好口语13英语颜色词语与心理情绪影响研究14某地居民日常生活中英语使用情况与下一代英语启蒙教育的关系15高中学生英语学习的主要困难与解放方法的研究四、物理研究性学习课题1温室效应的产生与影响 2物理与能源开发3防盗门的防盗原理 4自行车上的力学知识5鸡蛋身上的物理学 6学校周围噪声的防治7宇航生活与航天飞机 8物理学的进步对社会发展的贡献9菜刀上的力学知识 10厨房用具的演变11学校周围噪声的防治 12家用电器的安全问题13纳米科技与未来生活 14“黑洞”问题研究15杀人武器中的物理学知识探究 16从“石油文明”到“核文明”17、从伽利略望远镜到哈勃太空望远镜——人类对宇宙的认识史18手机使用中的电磁辐射现象研究19古代中国对物理学的贡献20牛顿、爱因斯坦与霍金的物质观比较五、生化研究性学习课题1当前世界能源状况的调查分析 2某地环境污染及物种保护3家庭水果酿酒可行性研究 4高中学生生物学习状况调查5碘与人类健康 6生活垃圾的处理和回收利用7某地自来水厂净化流程的参观调查8农用生物肥9方便面可食性内分装 10纯净水是否“纯净”11维生素王国探秘 12浅淡当今社会之健康饮食13修正液对人体的危害 14竹制品代替木制品的可行性研究15中学生营养与健康 16浅谈食盐与人体健康17研究高一高二学生早上的饮食 18校园草坪的护养问题19酒精可燃与不可燃的临界浓度的研究20学校动植物调查21无污染氯气装置的研究22 含碘食盐的日常保存的研究23 无磷洗衣粉为何难以推广的探研24 某城区生活垃圾处理状况的调查25 厨房生活垃圾能再利用吗26 处处可见的动态平衡27用植物色素制取代用酸碱指示剂及其变色范围的测试28绿色能源离我们多远29 有机消毒剂应用的初探30 化肥对土壤的影响31 农药污染的影响32 部分废品的回收利用33 废电池的危害和处理方法34 农村生活用水调查 35 生活中的化学36居室污染37 厨房里的化学38化妆用品的副作用 39 食品污染40生态环境的保护 41 营养饮食42植物组织培养 43 细菌44流行疾病预防 45 干细胞与人体组织合成46学生的行为习惯对其自身的影响47 免疫系统疾病及预防的研究48DNA与遗传疾病49 基因改造生物带给人类巨大的收益还是危害50调查学校生物种类植物、动物、真菌六、政治研究性学习课题1对某一侵权行为的解析 2加入WTO对本市经济发展的影响3本地某企业经营状况调查 4某地工业废水污染情况调查5安泽县民俗探究 6学生消费状况的调查研究7外出务工人员生存现状调查 8安泽县荀子文化发展研究9安泽县民众文化研究 10安泽县社区文化现状与未来发展11假货问题的思考 12安泽县大型超市的现状及发展前景13我校学生消费状况的调查研究 14对汽车超载问题的调查研究15安泽县农村家庭消费结构变化的思考16调查某地某企业的分配制度对企业发展的影响17安泽县民营企业市场经营状况调查七、历史研究性学习课题1安泽县的过去、现在与将来2安泽县市区的沿革和未来发展3安泽县民间艺术的探究4安泽县民间婚丧、喜庆的风俗探究5安泽县历史文化古迹、古代建筑文化6中国各朝服饰特点及发展720世纪的战争和发展历程8硝烟弥漫—中东地区为何迟迟不见和平曙光9难以抹灭的伤痕“九、一八”10第二次世界大战11欧洲的火药筒——巴尔干12中西方文化进程与差异13封建社会制度在中国漫长存在的原因14对日索赔问题研究15东海及钓鱼岛问题研究16某地历史遗存研究17西藏问题研究18抗美援朝出兵利弊问题研究19台湾问题及中国对台政策20世贸中心为什么会遭飞机撞击21假如没有希特勒,二战会爆发吗22中国足球为何难以冲出亚洲走向世界23新时期的创业精神24改革开放以来社会生活的变化25对李鸿章的再认识26中国古代中央集权专制制度的演变27抗日战争和解放战争时期,本地区的英雄人物和革命斗争事迹八、地理研究性学习课题1 生态环境研究2 安泽县特色旅游商品的研究和开发3继往开来的中国水利4 部分国家之间关系与地理关系5 研究地球的温室效应6 海水淡化7 气象卫星8新闻联播与“地理”9山谷风的形成10某地公交线路现状与规划设计11“三圈环流模型”制作12地域气候变化的“蝴蝶效应”13我的一日生活与自然资源14调查家族人口的增长和迁移15月相变化观测16火山模型的制作17读某地地图和照片研究某地的变化18地球温室效应会不会导致海平面的持续上升19某地水资源利用存在的问题与对策20某地人口分布与学校的布局九、体育研究性学习课题1体育运动对青少年生理特征的影响2体育锻炼与学习效率的关系程度的探讨3学校体育项目普及程度的调查4安泽县体育项目普及程度与当地经济发展的关系5我对我校体育传统项目发展的建议6我校学生喜欢哪些运动项目7篮球规则的演变研究8耐久跑的锻炼价值9对乒乓球运动竞技制胜的探讨10乒乓球运动击球原理探索11地方体育项目普及程度的调查12体育项目普及程度与地方经济发展的关系13体育运动中的团队心理14学习中的焦虑与体育锻炼15高中生喜欢的运动项目之调查16某地市民健身锻炼方式调查17身体健康与心理健康18篮球运球急停跳投技术在综合技术中的实践运用19利用体育游戏丰富课余生活方法与策略研究20体育锻炼与学习效率的关系程度的探讨21安泽一中学生、老师体育锻炼调查研究十、信息技术研究性学习课题1“黑客”研究2“博客”研究3“播客”研究4网络游戏与教育游戏研究5中学生接触互联网的弊与利6谈谈中学生开设信息技术必修课的必要必与重要性7谈谈你对制作班级主页的收获与感想十一、艺术欣赏研究性学习课题1创作心中理想的某地、某主题歌曲歌词2探讨中西方或传统与流行音乐的差异3校园艺术建设构想4美术与日常打扮5美术与家居环境6中学生能否拍写真集7中西绘画艺术的区别8素描中美的规律和表达9学校艺术人才的调查研究10学校艺术团的过去、现在与未来。

高中数学课题研究选题专题—：高中数学新课程管理方面的研究·关于指导学生选择数学课程内容和制订学习计划的研究·关于高中数学选修课程教学安排和组织管理的研究·关于高中数学课程学分认定及其监督、管理的研究·关于高中数学课程中数学学科校本教研制度的建立与运行机制构建的研究·关于数学教育信息资源共享机制建立的研究·关于高中数学课程实施中学校和教师发展规划的制定与实施的研究专题二：高中数学新课程教学方面的研究·在新课程理念下对原有内容的教学研究·对新增内容的教学研究·双基与能力教学研究·如何把握必修模块中数学知识的教学要求的研究专题三：高中新课程实施过程中评价问题的研究·对学生数学学习过程评价的研究·体现新课程理念的模块终结性评价工具与方法的开发·对数学探究、数学建模的评价·高中新数学课程课堂教学评价·高中数学教师专业化发展评价·数学新课程理念下的高考命题研究·数学教学中情感、态度、价值观的评价专题四：信息技术课题·信息技术的三重连环表示法(数字、图形与符号)对于数学教学的影响与作用·网络环境对于数学新课程实施的促进作用(如：运用网络资源，展现数学文化)·信息技术与研究性学习的融合·运用信息技术手段，改变学生学习方式(结合具体内容研究)·信息技术给评价的形式与内容带来的影响·以信息技术为主要手段的数学课程和教学资源库的建立·信息技术对于学生数学能力(如图形直观能力、逻辑思维能力或运算能力等)的影响与促进·运用信息技术手段，展示数学知识的发生和发展过程的案例研究·信息技术与数学课程内容整合的案例开发专题五：课程资源的开发与利用·原有数学课程内容资源的开发·新增数学课程内容资源的开发·数学选修系列3、选修系列4资源的开发·高中数学新教材的比较与研究·高中数学新课程教学资源的开发专题六：研究性学习(数学探究、数学建模)·如何指导学生选择数学探究、数学建模的课题·数学探究、数学建模活动与课堂教学的关系研究·研究性学习对培养学生能力的作用专题七：数学教师专业发展·高中数学课程实施与数学教师专业化发展的关系·高中数学课程推进过程中不同层面教师培训研修模式的构建·新课程理念下数学教师继续教育内容与模式研究·在新课程推进过程中优秀教师成长研究·数学新课程推进过程中青年教师的成长研究·校本教研制度在数学教师专业发展中的地位与作用（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。

高中数学研究性学习课题题目精选1、银行存款利息和利税的调查2、气象学中的数学应用问题3、如何开发解题智慧4、多面体欧拉定理的发现5、购房贷款决策问题6、有关房子粉刷的预算7、日常生活中的悖论问题8、关于数学知识在物理上的应用探索9、投资人寿保险和投资银行的分析比较10、黄金数的广泛应用11、编程中的优化算法问题12、余弦定理在日常生活中的应用13、证券投资中的数学14、环境规划与数学15、如何计算一份试卷的难度与区分度16、数学的发展历史17、以“养老金”问题谈起18、中国体育彩票中的数学问题19、“开放型题”及其思维对策20、解答应用题的思维方法21、高中数学的学习活动——解题分析A）从尝试到严谨、B）从一个到一类22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧23、中国电脑福利彩票中的数学问题24、各镇中学生生活情况25、城镇/农村饮食构成及优化设计26、如何安置军事侦察卫星27、给人与人的关系（友情）评分28、丈量成功大厦29、寻找人的情绪变化规律30、如何存款最合算31、哪家超市最便宜32、数学中的黄金分割33、通讯网络收费调查统计34、数学中的最优化问题35、水库的来水量如何计算36、计算器对运算能力影响37、数学灵感的培养38、如何提高数学课堂效率39、二次函数图象特点应用40、D中线段计算41、统计溪美月降水量42、如何合理抽税43、南安市区车辆构成44、出租车车费的合理定价45、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？46、购房贷款决策问题.。