正确理解“功”、“能”与“热量”的三者关系
一、首先要认识“功”、“能”与“热量”这三个概念的不同点及它们的相互关系：
1、一个物体能够做功(但不一定做功)我们就说这个物体具有能。能根据特点来分，可以分为机械能、电能、内能等。能的多少就是能量，这就说明能量是物体本身的一种状态性质，一个物体的状态确定了，它的能量也就确定了。
2、功是物体能量转化的量度。这就是说物体能量的增加或减少可以通过做功的方式来实现。如外界对物体做功，物体的能量通常增加，物体对外界做功，物体的通常能量减少。说具体一个例子：电流对电灯的灯丝做了多少功，就有多少电能转化成其它形式的能(内能、光能等)
3、热量是物体吸热或放热过程中能量变化的量度。物体吸热，通常能量增加，物体放热，通常能量减少。
它们三者的关系是：物体的能量变化=物体做功情况+物体吸放热情况，公式是：E
=W+Q，这
变
就是著名的能量转化和守恒定律的公式形式。
知道它们的关系后，我们应该能够理解“功”、“能”与“热量为什么要用相同的单位“焦耳”
二、“做功”与“热传递”有着本质的区别：它们的过程不同。如一根锯条热了，可以是我们通过锯木头摩擦做功的形式使它热的，也可能是我们放在火烧热的，这两种过程是不同的。当然它们的结果是一样的，说这是两种方式在改变物体内能是等效的。
三、因为骑自行车通常需要克服的是摩擦阻力，而且这种阻力多数是滚动摩擦，也有滑动摩擦，但都比较小，做功较少；而跑步需要克服自身的重力，重力较大，做功较多。
2019年高考物理功是能量转化的量度公式 总结 1.功：W=Fscosα（定义式）{W:功（J），F:恒力（N），s:位移（m），α：F、s间的夹角｝ 2.重力做功：Wab=mghab {m:物体的质量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差（hab=ha-hb）} 3.电场力做功：Wab=qUab {q:电量（C），Uab:a与b之间电势差（V）即Uab=φa-φb｝ 4.电功：W=UIt（普适式）{U：电压（V），I:电流（A），t:通电时间（s）｝ 5.功率：P=W/t（定义式）{P:功率[瓦（W）]，W:t时间内所做的功（J），t:做功所用时间（s）｝ 6.汽车牵引力的功率：P=Fv；P平=Fv平{P:瞬时功率，P平：平均功率} 7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度（vmax=P额/f） 8.电功率：P=UI（普适式）{U：电路电压（V），I：电路电流（A）｝ 9.焦耳定律：Q=I2Rt {Q:电热（J），I:电流强度（A），R:电阻值（Ω），t:通电时间（s）｝ 10.纯电阻电路中I=U/R；P=UI=U2/R=I2R； Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt
11.动能：Ek=mv2/2 {Ek:动能（J），m：物体质量（kg），v:物体瞬时速度（m/s）｝ 12.重力势能：EP=mgh {EP :重力势能（J），g:重力加速度，h:竖直高度（m）（从零势能面起）｝ 13.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能（J），q:电量（C），φA:A点的电势（V）（从零势能面起）｝ 14.动能定理（对物体做正功，物体的动能增加）： W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK {W合：外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK= （mvt2/2-mvo2/2）｝ 15.机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2 16.重力做功与重力势能的变化（重力做功等于物体重力势能增量的负值）WG=-ΔEP 注： （1）功率大小表示做功快慢，做功多少表示能量转化多少；（2）O0≤α90O 做正功；90Oα≤180O做负功；α=90o不做功（力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功）；（3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少 （4）重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）；（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做
第三章能量的转化与守恒 第2节能量转化的量度 一、教材分析 功的概念是本章的教学重点之一，其概念及应用贯穿于全章。通过本节学习，应使学生初步建立功的概念，并学会分析解决一些实际问题，从而为本章以后的学习打下较好的基础。教学中要注重培养学生从功的角度来分析力学现象。通过实验和实例的分析，注重引导学生学习物理的思维过程，使学生受到学习方法的训练。 本节另外一个知识点是需讲明功率的概念，阐明其为比较物体做功快慢的物理量，通过类比讲明什么叫功率，功率的计算公式及单位。同时，结合机器实际的功率值，理解应用过程中怎样选择合适的机器。 二、教学目标 1、认识在什么情况下力对物体做了功，理解做功的两个必要因素。 2、理解用功来量度能的转化多少。 3、知道功的计算公式，知道功的单位，会用功的公式进行简单的计算。 4、知道功率的概念，功率的意义和单位，初步掌握功率的计算方法。 三、教学重点、难点 教学重点：功的概念和做功的两个必要因素，功的计算公式。 功率的概念、功率的计算公式、一些机器或生物体的功率。 教学难点：功的概念。 四、教学准备： 五、课时安排：3课时 六、教学过程设计： 【复习引入】分析在下列情景中，能量如何转化？ （1）举重运动员在举起杠铃时；（运动员体内的化学能转化为杠铃的势能） （2）马拉车时；（马体内的化学能转化为车的动能和各种摩擦产生的热能） 提问：在上述的例子中，有多少能量发生了转化？举杠铃和马拉车的速度都影响能量转化的快慢，为了量度能量转化的多少，描述能量转化的快慢，我们需要学习功和功率的有关知识。引出课题 【新课教学】 提问：平时，我们常用力去移动物体，使其位置改变。下面请同学们一起做三个小实验。学生实验1：用手匀速将放在桌旁地面上的书包和4本书分别提到桌面上。 问：两次移动的距离怎样？哪次“累”一些呢？为什么？ 生：两次移动的距离相同，提书包“累”一些，因为提书包需较大的拉力。 师：移动相同的距离，需要的力越大越“累”。 学生实验2：用手将放在桌旁地面上的书包分别匀速提到凳子上和桌面上。 问：哪次“累”一些呢？为什么？ 生：提到桌面上“累”一些，因为移动的距离较大。
“功和热量”实验探究题练习 1．（2006 ）图1甲是研究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验装置，实验中让同一钢球从斜面上不同的高度 ．．．．．由静止滚下，碰到同一木块上。图1乙是研究“牛顿第一定律” 的实验装置，实验中让同一小车从斜面上相同的高度由静止滚下，在粗糙程度不同 ．．．．．．的平面上运动。请回答以下问题： （1）设计甲实验的目的是研究钢球动能的大小与的关系；设计乙实验的目的是研究运动的小车与所受的关系。 （2）甲实验是钢球通过木块被推动的大小，说明钢球对木块做功的多少，从而判断钢球动能的大小；乙实验是通过木块在粗糙程度不同的平面上运动的远近，推理得出：在理想情况下，运动的物体如果，将永远做匀速直线运动。 （3）我们知道物体的质量和它的速度都能影响物体的动能，请在下面的横线上写出怎样研究物体的动能与质量的关系？ 。 2．（2006 卷）小珂同学在观察小球摆动时动能和势能转化的实验中（如图2所示），发现小球每摆一个来回的时间似乎都相等。于是小珂想到这样一个问题：小球来回摆动一次所用的时间（称周期T）跟哪些因素有关呢？ 猜想①：可能跟小球摆动的幅度有关； 猜想②：可能跟小球质量有关；
猜想③：可能跟绳子长度有关。 为验证自己的猜想，小珂用秒表测出了不同条件下，小球来回摆动多次所用的时间，算出平均摆动一次所用的时间。请回答： （1）小珂采用测量小球来回摆动多次的时间取平均值的方法，而不是测量小球来回摆动一次所用的时间来确定周期T，目的是为了。 （2）为验证猜想②是否正确，小珂同学已准备了：秒表、刻度尺，还缺少一种实验室常用的测量仪器，它的名称是。 （3）大量的实验表明，同一个地点小球摆动一次的时间T只跟绳子的长度有关，且绳子越长，周期T越大。摆钟就是根据这个原理制成的。有一次小珂发现家里的摆钟变慢了，要把它调准，小珂应将摆钟的摆长（选填“调长”或“调短”）。 3．（2006 ）用绳子把一个铁锁悬挂起来，把铁锁拉到刚好贴着自己的鼻子，稳定后松手，头不动（如图3），铁锁由开始位置a沿弧线ac向另一侧的最高点c运动，然后再从c往回运动。 （1）从a点到最低点b点的过程中，铁锁的动能、重力势能如何变化？ （2）从能的转化和守恒角度分析铁锁摆回时能否碰到鼻子。 4．（2006 黄埔）小黄同学做“比较两种材料保温性能”的实验，他取泡沫塑料①和卫生纸②两种作保温材料，两根相同的温度计，两个相同的大玻璃烧杯，钟表和热开水，以及细线、硬纸片、剪刀。做两个相同的硬纸外壳，其装置如图4（a）所示，根据实验测得的数据绘得图4（b）所示“水温与时间关系”的图像，实验过程室温基本不变，请回答：
能量的相互转化及转化的量度2 1.小明用100 N的力将重80 N的铅球掷出7 m远，则铅球抛出后的运动过程中，人对铅球所做的功是 A.0 B.700 J C.560 J D.1 260 J 2.用大小不同的甲、乙两个力拉同一物体，两力所做的功W与这两个力的方向上移动的距 离s的关系图像如图，由图可知，甲乙两个力的大小关系是 A.F甲>F乙 B. .F甲＜F乙 C. F甲=F乙 D.条件不足，无法比较 3.司机师傅很轻松地转动方向盘就能改变汽车的行驶方向，为什么会有这样的效果呢？同学们利 用如图所示装置进行了研究，用弹簧测力计拉着绕在大轮上的细绳向上运动时，小轮绕着共同的 轴心转动可以提升物体。要使挂在小轮上重力为2N的物体匀速上升10cm，则测力计的示数为 0.8N，上升距离为30cm。由此可知，利用此装置可以（选填省力或省功）,其机械 效率是。 4.学业水平体育测试立定跳远项目中，体重为500N的某同学从最高点到落地点的过程中，重心 下降的最大距离为0.3m，用时0.5s，轨迹如图。则此过程重力做的功为 J，重力做功的 功率为 W。 5.为了参加义乌市中学生承重塔制作比赛，某校进行了选拔。丁丁同学用横截面积为0.06cm2的均匀竹签等材料制成了一个质量为60g、高为50cm的三棱柱形承重塔。，（总共只有3根竹签与地面接触，g取10N/kg） 求：（1）把放在地面上的3kg物体放到承重塔上时至少需要做多少功？ （2）放上该物体后承重塔对地面的压强是多少？ 6.某人乘坐出租车在平直公路上匀速行驶，出租车的牵引力为3×103牛，右为他乘车到达目的地时的车费发票。求： （1）出租车行驶的时间。 （2）出租车行驶的速度。 （3）出租车在这段时间内所做的功。
一、功和功率 1、功的计算 （1）、恒力做功的计算：αcos Fl W =，F 为恒力，l 是F 的作用点相对于地的位移，α是F 和l 间的夹角。 （2）、变力做功的计算：○ 1把变力做功转化为恒力做功求解○2用动能定理求解○3用图像法求解。 （3）总功的计算 2、功率的计算 瞬时功率αcos Fv P = 平均功率t W P = 题型1、如图，水平传送带两端点A 、B 间的距离为L ，传送带开始时处于静止状态．把一个小物体放到右端的A 点，某人用恒定的水平力F 使小物体以速度v 1匀速滑到左端的B 点，拉力F 所做的功为W 1、功率为P 1，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q 1．随后让传送带以v 2的速度匀速运动，此人仍然用相同的水平力恒定F 拉物体，使它以相对传送带为v 1的速度匀速从A 滑行到B ，这一过程中，拉力F 所做的功为W 2、功率为P 2，物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为 Q 2．下列关系中正确的是（ ） A 、W 1=W 2，P 1＜P 2，Q 1=Q 2 B ．W 1=W 2，P 1＜P 2，Q 1＞Q 2 C ．W 1＞W 2，P 1=P 2，Q 1＞Q 2 D ．W 1＞W 2，P 1=P 2，Q 1=Q 2 题型2、如图所示，质量均为m 的物体A 、B 通过一劲度系数为k 的轻弹簧相连，开始时B 放在地面上，A 、B 都处于静止状态．现用手通过细绳缓慢地将A 向上提升距离L 1时，B 刚要离开地面，此过程手做功W 1、手做功的平均功率为P 1；若将A 加速向上拉起，A 上升的距离为L 2时，B 刚要离开地面，此过程手做功W 2、手做功的平均功率为P 1．假设弹簧一直在弹 性限度范围内，则 A ．k mg L L = =21 B ．k mg L L 212=> C ．W 2 ＞ W 1 D ．P 2＜ P 1 二、机车的启动问题 题型3、某列车发动机的额定功率为KW 4 102.1?，列车的质量为Kg 5 100.1?，列车在水 平轨道上行驶时，阻力是车重的0.1倍，2 /10s m g =。 （1）若列车保持额定功率从静止启动，则列车能达到的最大速度是多少？ （2）若列车从静止开始以0.5m/s 2的加速度做匀加速直线运动，则这段过程能维持多长时间？6s 末列车的瞬时功率多大？ （3）如果列车保持额定功率行驶，当列车在水平轨道上行驶速度为10m/s 时，列车的加速度为多少？
高中物理公式-功和能(功是能量转化的量 度) 1.功：W=Fscosα(定义式){W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝ 2.重力做功：Wab=mghab {m:物体的质量， g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab=ha-hb)} 3.电场力做功：Wab=qUab {q:电量(C)，Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb｝ 4.电功：W=UIt(普适式) {U：电压(V)，I:电流(A)，t:通电时间(s)｝ 5.功率：P=W/t(定义式) {P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝ 6.汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平{P:瞬时功率，P 平:平均功率} 7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f) 8.电功率：P=UI(普适式) {U：电路电压(V)，I：电路电流 (A)｝ 9.焦耳定律：Q=I2Rt {Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝ 10.纯电阻电路中 I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt
11.动能：Ek=mv2/2 {Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v: 物体瞬时速度(m/s)｝ 12.重力势能：EP=mgh {EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝ 13.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝ 14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)： W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK {W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化 ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝ 15.机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2 16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP 注: (1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少; (2)O0≤α<90O 做正 功;90O<α≤180O做负功;α=90o不做功(力 的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功); (3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少 (4)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)
九上物理能量与做功知识点 1、做功 物理学中规定：作用在物体上的力，使物体在力的方向上通过了一段距离，就说这个力对物体做了机械功（简称“做功”） 2、做功的两个必要的因素： （1）作用在物体上的力； （2）物体在力的方向上通过的距离。 3、功的计算方法： 定义：力对物体做的功，等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 公式：功=力×距离，即W＝F·ｓ 单位：在国际单位制中，功W的单位：牛·米（N·m）或焦耳（J） 1J的物理意义：1 N的力，使物体力的方向上通过1m的距离所做的功为1J。 即：1J＝1N×1m＝1 N·m 注意：在运算过程中，力F的单位：牛（N）；距离ｓ的单位：米（m）； 4、机械功原理 （1）使用机械只能省力或省距离，但不能省功。 （2）机械功原理是机械的重要定律，是能量守恒在机械中的体
现。 5、功率 （1）功率概念：物理学中，把单位时间里做的功叫做功率。（2）功率的物理意义：功率是表示做功快慢的物理量。 （3）功率计算公式：功率=功/时间 符号表达式：P=W/ t推导式p=Fv（F单位是N，V单位是m/s）（4）功率的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，时间的单位是秒，功率的单位是焦耳/秒，它有一个专门名称叫瓦特，简称瓦，符号是W，这个单位是为了纪念英国物理学家瓦特而用他的名字命名的。1W= 1 J / s 6、机械效率 （1）机械效率的定义：有用功与总功的比。 （2）公式： （3）有用功（W有用）：克服物体的重力所做的功W=Gh。（4）额外功（W额外）：克服机械自身的重力和摩擦力所做的功。（5）总功（W总）：动力对机械所做的功W=FS。 （6）总功等于用功和额外功的总和，即W总=W有用+W额外。 7、“能量”的概念：物体具有做功的本领，就说物体具有能。
高中物理功是能量转化的量度公式 1.功：W＝Fscosα（定义式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝ 2.重力做功：Wab＝mghab {m:物体的质量，g＝ 9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab＝ha-hb)} 3.电场力做功：Wab＝qUab ｛q:电量（C），Uab:a与b之间电势差(V)即Uab＝φa－φb｝ 4.电功：W＝UIt（普适式）｛U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝ 5.功率：P＝W/t(定义式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝ 6.汽车牵引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平 {P:瞬时功率，P 平:平均功率} 7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax＝P额/f) 8.电功率：P＝UI(普适式) ｛U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝ 9.焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝ 10.纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt ＝U2t/R＝I2Rt 11.动能：Ek＝mv2/2 ｛Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:
物体瞬时速度(m/s)｝ 12.重力势能：EP＝mgh ｛EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝ 13.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝ 14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)： W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK ｛W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化 ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝ 15.机械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2 16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势 能增量的负值)WG＝-ΔEP 注: (1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少；
【多选】:质量为m 的物体在竖直向上的恒力F 作用下减速上升了H ，在这个过程中，下列说法中正确的有 A.物体的重力势能增加了mgH B.物体的动能减少了FH C.物体的机械能增加了FH D.物体重力势能的增加小于动能的减少 【多选】: 如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A 位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B 位置接触弹簧的上端，在C 位置小球所受弹力大小等于重力，在D 位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中正确的是 A ．在 B 位置小球动能最大 B ．在 C 位置小球动能最大 C ．从A →C 位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加 D ．从A →D 位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加\ 【多选】：如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M 的左端，右端与小木块m 连接，且m 、M 及M 与地面间接触光滑.开始时，m 和M 均静止，现同时对m 、M 施加等大反向的水平恒力F 1和F 2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度，对于m 、M 和弹簧组成的系统 A.由于F 1、F 2等大反向，故系统机械能守恒 B.当弹簧弹力大小与F 1、F 2大小相等时，m 、M 各自的动能最大 C.由于F 1、F 2大小不变，所以m 、M 各自一直做匀加速运动 D.由于F 1、F 2等大反向，故系统的动量始终为零 如图所示，摆球质量为m ，摆线长为l ，若将小球拉至摆线与水平方向夹300角的P 点处，然后自由释放，试计算摆球到达最低点时的速度和摆线中的张力大小。 v a O
如图10所示，质量为m 的滑块放在光滑的水平平台上，平台右端B 与水平传送带相接，传送带的运行速度为v 0，长为L .今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端C 时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ. 图10 (1)试分析滑块在传送带上的运动情况； (2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时弹簧具有的弹性势能； (3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程 中产生的热量． 9．解析：(1)若滑块冲上传送带时的速度小于带速，则滑块由于受到向右的滑动摩擦力 而做匀加速运动；若滑块冲上传送带时的速度大于带速，则滑块由于受到向左的滑 动摩擦力而做匀减速运动． (2)设滑块冲上传送带时的速度为v ， 由机械能守恒E p ＝12 mv 2. 设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为a ， 由牛顿第二定律：μmg ＝ma . 由运动学公式v 2－v 02 ＝2aL ，解得E p ＝12 mv 02＋μmgL . (3)设滑块在传送带上运动的时间为t ，则t 时间内传送带的位移x ＝v 0t ，v 0＝v －at 滑块相对传送带滑动的位移Δx ＝L －x 因相对滑动生成的热量Q ＝μmg ·Δx 解得Q ＝μmgL －mv 0(v 02 ＋2μgL －v 0)． 答案：(1)见解析 (2)12mv 02 ＋μmgL (3)μmgL －mv 0(v 02 ＋2μgL －v 0)
高中物理功和能(功是能量转化的量度)公式大全 功和能(功是能量转化的量度) 1.功：W=Fscosα(定义式){W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝ 2.电功：W=UIt(普适式) {U：电压(V)，I:电流(A)，t:通电时间(s)｝ 3.重力做功：Wab=mghab {m:物体的质量， g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab=ha-hb)} 4.电场力做功：Wab=qUab {q:电量(C)，Uab:a与b 之间电势差(V)即Uab=φa-φb｝ 5.功率：P=W/t(定义式) {P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝ 6.电功率：P=UI(普适式) {U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝ 7.汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率} 8.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f) 9.动能：Ek=mv2/2 {Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝ 10.重力势能：EP=mgh {EP :重力势能(J)，g:重力加
速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝ 11.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝ 12.焦耳定律：Q=I2Rt {Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝ 13.纯电阻电路中 I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt 14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)： W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK {W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化 ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝ 15.机械能守恒定律：ΔE=0或 EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2 16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体 重力势能增量的负值)WG=-ΔEP 注: (1)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式); (2)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化 多少;
动能势能做功与能量转化 的关系 Newly compiled on November 23, 2020
第2讲 动能 势能 [目标定位] 1.明确做功与能量转化的关系.2.知道动能的表达式，会用公式计算物体的动能.3.理解重力势能的概念，知道重力做功与重力势能变化的关系.4.理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的因素. 一、功和能的关系 1．能量：一个物体能够对其他物体做功，则该物体具有能量． 2．功与能的关系：做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能发生转化，所以功是能量转化的量度．功和能的单位相同，在国际单位制中，都是焦耳． 二、动能 1．定义：物体由于运动而具有的能量． 2．大小：物体的动能等于物体的质量与它的速度的平方乘积的一半，表达式：E k ＝12 m v 2，动能的国际单位是焦耳，简称焦，用符号J 表示． 3．动能是标量(填“标量”或“矢量”)，是状态(填“过程”或“状态”)量． 三、重力势能 1．重力的功 (1)重力做功的特点： 只与物体运动的起点和终点的位置有关，而与物体所经过的路径无关． (2)表达式 W G ＝mg Δh ＝mg (h 1－h 2)，其中h 1、h 2分别表示物体起点和终点的高度． 2．重力势能 (1)定义：由物体所处位置的高度决定的能量称为重力势能． (2)大小：物体的重力势能等于它所受重力的大小与所处高度的乘积，表达式为E p ＝mgh ，国际单位：焦耳． 3．重力做功与重力势能变化的关系 (1)表达式：W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p . (2)两种情况： 4．重力势能的相对性 (1)重力势能总是相对某一水平面而言的，该水平面称为参考平面，也常称为零势能面，选择不同的参考平面，同一物体在空间同一位置的重力势能不同． (2)重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小．物体在参考平面上方时，重力势能为正值；在参考平面下方时，重力势能为负值． 想一想 在同一高度质量不同的两个物体，它们的重力势能有可能相同吗
一、功是能量转化的量度 1、一小滑块A在沿斜面向下的力F作用下运动了一段距离。若已知此过程中，拉力F做功数值为W1，斜面对滑块的摩擦力做功数值为W2，重力做功数值为W3（W1、W 2、W3都取绝对值），则： （1）小滑块动能增量为 （2）小滑块重力势能增量为 （3）小滑块机械能增量为 2、(多选)质量为m的物体以加速度a＝3 4 g匀加速下落h，g为重力加速度，则() A．物体重力势能减小3 4 mgh B．物体重力势能减小mgh C．物体动能增加3 4mgh D．物体机械能减小1 4 mgh 3、(多选)如图所示，一质点在重力和水平恒力作用下，速度从竖直方向变为水平方向，在此过程中，质 点的() A．机械能守恒B．机械能不断增加 C．重力势能不断减小D．动能先减小后增大 4、物体以100J的初动能从足够长的固定斜面底端A向上滑行，第一次经过B点时，它的动能比最初减少60J,机械能减少15J,则物体从斜面返回底端出发点时具有的动能为________J。 5、（多选）如图所示，一轻质弹簧固定于O点，另一端系一小球，将小球从与O点在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力。在小球由A点摆向最低点B的过程中（） 小球的重力势能减少 小球的重力势能增大 C.小球的机械能不变 D.小球的机械能减少
6、（多选）如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减 小到零。小球下降阶段下列说法中正确的是() A．在B位置小球动能最大 B．在C位置小球动能最大 C．从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加 D．从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
构建知识网络： 考情分析： 功和功率、动能和动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律是力学的重点，也是高考考查的重点，常以选择题、计算题的形式出现，考查常与生产生活实际联系紧密，题目的综合性较强。复习中要特别注意功和功率的计算，动能定理、机械能守恒定律的应用以及与平抛运动、圆周运动知识的综合应用 重点知识梳理： 一、功 1.做功的两个要素 (1)作用在物体上的力. (2)物体在力的方向上发生的位移. 2.功的物理意义 功是能量转化的量度. 3.公式 W ＝Fl cos_α (1)α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体对地的位移. (2)该公式只适用于恒力做功. 4.功的正负 (1)当0≤α<π 2 时，W >0，力对物体做正功. (2)当π 2<α≤π时，W <0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功. (3)当α＝π 2时，W ＝0，力对物体不做功. 通晓两类力做功特点 (1)重力、弹簧弹力和电场力都属于“保守力”，做功均与路径无关，仅由作用对象的初、末位置(即位移)决定。
(2)摩擦力属于“耗散力”，做功与路径有关。 二、功率 1.物理意义：描述力对物体做功的快慢. 2.公式： (1)P ＝W t ，P 为时间t 内的物体做功的快慢. (2)P ＝Fv ①v 为平均速度，则P 为平均功率. ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率. 3.对公式P ＝Fv 的几点认识： (1)公式P ＝Fv 适用于力F 的方向与速度v 的方向在一条直线上的情况. (2)功率是标量，只有大小，没有方向；只有正值，没有负值. (3)当力F 和速度v 不在同一直线上时，可以将力F 分解或者将速度v 分解. 4.额定功率：机械正常工作时的最大功率. 5.实际功率：机械实际工作时的功率，要求不能大于额定功率. 三、动能 1.定义：物体由于运动而具有的能. 2.公式：E k ＝1 2 mv 2. 3.物理意义：动能是状态量，是标量(选填“矢量”或“标量”)，只有正值，动能与速度方向无关. 4.单位：焦耳，1J ＝1N·m ＝1kg·m 2/s 2. 5.动能的相对性：由于速度具有相对性，所以动能也具有相对性. 6.动能的变化：物体末动能与初动能之差，即ΔE k ＝12mv 22－1 2mv 12. 四、动能定理 1.内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化. 2.表达式：(1)W ＝ΔE k . (2)W ＝E k2－E k1. (3)W ＝12mv 22－1 2mv 12. 3.物理意义：合外力做的功是物体动能变化的量度. 4.适用条件 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动. (2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功.
功是能量转化的量度的高中物理知识点整理 关于功是能量转化的量度的高中物理知识点整理 1.功：W=Fscosα(定义式){W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝ 2.重力做功：Wab=mghab{m:物体的质量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab=ha-hb)} 3.电场力做功：Wab=qUab{q:电量(C)，Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb｝ 4.电功：W=UIt(普适式)高考{U：电压(V)，I:电流(A)，t:通电时间(s)｝ 5.功率：P=W/t(定义式){P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝ 6.汽车牵引力的.功率：P=Fv;P平=Fv平{P:瞬时功率，P平:平 均功率} 7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f) 8.电功率：P=UI(普适式){U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝ 9.焦耳定律：Q=I2Rt{Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝ 10.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt 11.动能：Ek=mv2/2{Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝
12.重力势能：EP=mgh{EP:重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝ 13.电势能：EA=qφA{EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝ 14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)： W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK {W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2- mvo2/2)｝ 15.机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是 mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2 16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP 注: (1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少; (2)O0≤α<90O做正功;90O<α≤180O做负功;α=90o不做功(力 的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功); (3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少 (4)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式); (5)机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是 动能和势能之间的转化; (6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6×106J，1eV=1.60×10- 19J;* (7)弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。
高中物理功是能量转化的量度公式 本文从“功是能量转化的量度”这一重要内容的“量度”这一关键 入手,又针对不同力做功会引起不同形式能量转化的特征。以下是我整理了高中物理力的合成与分解公式，供大家参考学习! 1.功：W=Fscosα定义式{W:功J，F:恒力N，s:位移m，α:F、s间的夹角｝ 2.重力做功：Wab=mghab {m:物体的质量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差hab=ha-hb} 3.电场力做功：Wab=qUab {q:电量C，? 4.电功：W=UIt普适式 {U：电压V，I:电流A，t:通电时间s｝ 5.功率：P=W/t定义式 {P:功率[瓦W]，W:t时间内所做的功J，t:做功所用时间s｝ 6.汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率}
7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度vmax=P额/f 8.电功率：P=UI普适式 {U：电路电压V，I：电路电流A｝ 9.重力势能：EP=mgh {EP :重力势能J，g:重力加速度，h:竖直高度m从零势能面起｝ 10.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能J，q:电量C，φA:A 点的电势V从零势能面起｝ 11.焦耳定律：Q=I2Rt {Q:电热J，I:电流强度A，R:电阻值Ω，t:通电时间s｝ 12.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt 13.动能：Ek=mv2/2 {Ek:动能J，m：物体质量kg，v:物体瞬时速度m/s｝ 14.动能定理对物体做正功,物体的动能增加： W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK {W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=mvt2/2-mvo2/2｝
龙文教育学科教师辅导讲义
合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。表达式为 W=△E k 动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应用时，后一种表述比较好操作。不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。 3．重力势能 （l ）定义：物体由于被举高而具有的能量． （2）重力势能的表述式 mgh E p = 物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积，重力势能是标量，也是状态量，其单位为J （3）重力做功与重力势能的关系 重力做功只跟物体的运动过程中初、末位置的高度差有关，而与运动的路径无关． 当物体下落时，重力做正功，重力势能p E 减少，减少的值等于重力所做的功． 当物体上升时，重力做负功，重力势能E 增加，增加的值等于重力所做的功 物体下落 210 p p G E E W >> 物体上升 210p p G E E W << （4）重力势能具有相对性． 定了参考平面，物体重力势能才有确定值．（通常以水平地面为零势能面） 重力势能的变化与参考平面选择无关． 4. 弹性势能 （1）发生弹性形变的物体，在恢复原状时能够对外做功，物体具有能量，这种能量叫弹性势能. （2）弹性势能与形变大小有关 巩固练习 1. A. B. C.地球上 D. 2.物体在运动过程中，克服重力做功为50 J A.重力做功为50 J B.物体的重力势能一定增加50 J C.物体的动能一定减少50 J D.重力做了50 J 3. A. B.相对于不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但这并不影响研究有关重力势能的问题. C.在同一高度将物体不论向任何方向抛出，只要抛出时的初速度大小相 D.放在地面的物体，它的重力势能一定等于零
专题做功和能量的转化 知识点回顾 力和运动的相互关系是贯穿高中的一条主线，它要求用物体受力与运动方式总是相互联系的观点处理物理问题。能量则是贯穿高中的另一条主线，因为透过物体形形色色的运动方式，每一种运动形式的本质都是其对应的能量转化，而在转化过程中一定符合能量守恒。因此从能量的观点，利用功能关系或能量转化与守恒的方法处理问题问题，也能使物理问题变得方便、简洁。 知识点讲解 题型一：处理变加速运动 高中物理常见的功与能量的转化 由于利用功能关系处理问题时，不一定要考虑物体运动的具体细节，只要搞清物体运动过程中参与做功的力、各力做功的位移及做功的正负，另外搞清有多少类型的能量发生了转化，因此，利用能量关系在处理诸如变加速运动、曲线运动等物理问题时，优势更显突出。
【例1】如图所示，在竖直平面内有一个半径为R 且光滑的四分之一圆弧轨道AB ，轨道下端B 与水平面BCD 相切，BC 部分光滑且长度大于R ，C 点右边粗糙程度均匀且足够长。现用手捏住一根长也为R 、质量为m 的柔软匀质细绳的上端，使绳子的下端与A 点等高，然后由静止释放绳子，让绳子沿轨道下滑。重力加速度为g 。求： （1）绳子前端到达C 点时的速度大小； （2）若绳子与粗糙平面间的动摩擦因数为μ（μ<1），绳子前段在过C 点后，滑行一段距离后停下，求这段距离。 【难度】★★★ 【答案】（12） 322R R μ + 【解析】绳子由释放到前段C 点过程中，由机械能守恒得：22 1)5.0(c mv R R mg =+ 解得：gR v c 3= （2）绳子前段在过C 点后，滑行一段距离停下来，设这段距离为s ，因可能s ≤R ，也可能s >R ，故要对上述可能的两种情况进行分类讨论。 ①设绳子停下时，s ≤R 绳子前端滑过C 点后，其受到的摩擦力均匀增大，其平均值为12s mg R μ，由动能定理得， 2 11022 c s mg s mv R μ-?=-，把gR v c 3=代入上式解得：s =。 因为μ<1，得s >，与条件s ≤R 矛盾，故设绳子停下时s ≤R 不成立，即绳子停下时只能满足s >R ②设绳子停下时，s >R 所以绳子前端滑过C 点后，其摩擦力先均匀增大，其平均值为1 2mg μ，前端滑行R 后摩擦力不变， 其值为μmg ，由动能定理得：2 11()022 c mg R mg s R mv μμ-?--=-，把gR v c 3=代入上式解得： 322R R s μ=+
教学主题：能量的形式与能量的度量—功 教学目标：了解生活中能量的多种存在形式并掌握常见的能量形式，能说出能量的转化关系；知道功的概念以及做功的条件，掌握功的计算公式。 重点难点：能量的转化，功的计算 一、多种形式的能量 能量是以多种形式存在的，常见的能量形式有：机械能（包括动能和势能）、光能、热能、电能、化学能、核能等。 动能：运动的物体具有的能。如狂风、行驶的汽车 机械能 重力势能：物体由于被举高而具有的 势能 弹性势能：被吹弯了腰的小树 ○实例，蹦床表演。演员跳下分三个阶段：第一阶段（最高处到刚与蹦床接触）：重力势能转化为动能；第二阶段（刚与蹦床接触到演员速度达到最大）：重力势能→蹦床的弹性势能与演员和蹦床的动能；第三阶段（演员速度达到最大到演员处于最低点）：重力势能和动能→蹦床的弹性势能。弹起可分两个阶段。第一阶段（演员处于最低点到演员速度达到最大）：弹性势能→重力势能和动能；第二阶段（演员速度达到最大到最高处）：动能→重力势能。 ○实例，俄国飞船返回舱着陆出现错误，朝地面飞行的不是隔热罩，而是舱门和天线，导致舱门被烧焦，天线被焚毁。在这一过程中，返回舱能量转化的方式是重力势能→动能→内能。 二、能量的转移和转化 概述：自然界中各种形式的能量不是孤立的，不同形式的能量会发生相互转化。和能量也会在不同的物体之间相互转移。 ◇⑴能量的转移：能量由一个物体转移到另一个物体，能量形式不发生变化。两个存在温差的物体，热量总是从高温物体转移到低温物体。热传递即内能的转移。如把一个金属汤匙插入开水中，金属柄会烫手。//例：狂风把树叶吹得漫天飞舞。狂风的机械能转移到树叶上。 ⑵能量的转化：能量由一种形式转化为另一种形式。发电机：机械能→电能。如水力发电：水能（机械能）→电能。风力发电机发电：机械能→电能。//电动机：电能→机械能。电动水泵抽水到屋顶：电能转化为水能（机械能）。延伸：水壶中的蒸汽将壶盖顶起。内能→机械能。//燃料燃烧：化学能→内能。用煤气灶烧水，水烧开。又如：滴有白磷的二硫化碳溶液的滤纸自燃；利用火箭发射人造卫星（火箭发射升空）：化学能转化为热能，再转化为机械能。又如：爆竹腾空而起。另：柴油机车牵引列车前进：化学能→机械能。//电热器，如电水壶、电烙铁、电炉、电热毯、饮水机等。电能→内能。//光合作用（万物生长靠太阳）：太阳能（光能）→化学能。延伸：蓄电池充电——电能→化学能。蓄电池放电——化学能→电能。//机械能转化为内能而使温度升高的：古人钻木取火；流星进入大气层； ⑶所谓的消耗能量、利用能量、获得能量的过程就是能量的相互转化和转移的过程。 ☆讨论：①人造卫星在太空中工作所需要的电能来自哪里？ 答：人造卫星上有许多电器，这些电器的工作需要电能，这些电能是从太阳能转化而来的。人造卫星上的太阳能帆板实际上就是太阳能电池，它能够将太阳能转化为卫星工作所需要的电能。延伸：燃料电池，是把氢气、一氧化碳、甲烷等燃料和空气不断输入，直接氧化，使化学能转化为电能。；提问：三种可燃性气体可以作为燃料的原因是：都可燃烧，放出大量的热。 ②间歇泉断断续续地向外喷射热泉水，其能量来自哪里？ 答：间歇泉是地下岩浆作用的缘故。在离地下不太深的地方，有滚烫的岩浆，从岩浆表面蒸腾