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10-1 准静态过程 功 内能和热量

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热力学基础

热力学基础
总热量：
绝 热 壁
Q T 恒温热源
Q 1 dQ
2
积分与过程有关
功与热量的异同
热量是过程量
(1)都是过程量：与过程有关； (2)等效性：都会使系统能量发生变化， (3)功与热量的物理本质不同 .
二、热力学第一定律
某一过程，系统从外界吸热 Q，对外界做 功A，系统内能从初始态 E1变为 E2，
Q E2 E1 A
P
1(P1 ,V1 ,T1)
绝 热 等温
dP P )T 等温曲线的斜率：( dV V dP P 绝热曲线的斜率： ( )Q dV V ＞1
2(P2 ,V2 ,T2)
O
V1
V
物理原因：
这表明：从同一状态出发，膨胀同一体积， 绝热过程比等温过程的压强下降得更多一些。 P 绝热曲线

Cm dT
定容摩尔热容CV,m 1mol气体，保持体积不变，吸(或放)热dQV，温度升 高(或降低)dT，则定容(定体)摩尔热容为 dQV CV , m M dT 1 M i i 热一： dQV 2 RdT pdV RdT 2 i CV , m R 2
CV , m
S
说明
O (1) 准静态过程是一个理想过程； (2) 除一些进行得极快的过程（如爆炸过程）外，大多数情 况下都可以把实际过程看成是准静态过程； (3) 准静态过程在状态图上可用一条曲线表示, 如图.
V
内能: 物体分子无规则运动的总和
M i RT 理想气体的内能 E 2
理想气体的内能是温度的单值函数。 内能是状态函数(state-dependent quantity)
2. 热力学平衡状态 （equilibrium state of thermodynamics)

大学物理第10章 热力学第一定律08-2

大学物理第10章 热力学第一定律08-2

O V1
V2
R( T2 T1 )
V
i (5)内能增量： E R( T2 T1 ) CV ( T2 T1 ) 2
(6)吸热： Qp E A ( CV R )(T2 T1 ) C P (T2 T1 ) 等压膨胀过程中，A＞0，△E＞0，气体吸热QP＞0 等压压缩过程中，A＜0，△E＜0，气体放热QP＜0
i 1. 25 5 E RT 8. 31 1 927 ( J ). 2 0.028 2
Q E A 927 371 1298 ( J ).
二、 热 容
系统和外界之间的热传递通常 会引起系统本身温度的 变化 。这一温度的变化和热传递的关系用热容表示 。 1、摩尔热容 •定义： 一摩尔物质温度升高1K所吸收的热量，称为 该物质的摩尔热容。符号:Cm (可简记为C)
无论过程是准静态 的还是非静态的
绝热膨胀，气体对外做功， 其内能减少；温度降低
dQ 0, dA dE
绝热压缩，外界对气体做功， 其内能增加；温度升高。
(2).绝热准静态过程的过程方程（推导） 理想气体状态方程: PV RT VdP PdV RdT dA PdV dE CVVdP CV PdV RPdV PdV C dT
dQ C dT
•特性： ① 物质固有属性；
单位： J / mol K
② 因热量是过程量，所以C与过程有关: 系统压强保持不变的过程中的热容叫定压热容CP。
系统体积保持不变的过程中的热容叫定体热容CV。
2、定体摩尔热容 一摩尔理想气体在等体积过程中温度升高1K所吸 收的热量称为理想气体的定体摩尔热容
(A)T
V2 V2 V1

准静态过程 功 热量 内能 热力学第一定律 等体过程 等压过程 摩尔热容等温过程和绝热过程

准静态过程 功 热量 内能 热力学第一定律 等体过程 等压过程 摩尔热容等温过程和绝热过程

V2 V
Qp
E2
E1
W
等压膨胀过程：气体吸收的热 量，一部分用于内能的增加， 一部分用于对外作功。
p
等 压
p
( p,V2 ,T2 )
2
( p,V1,T1)
1
压
W
缩
o V2
V1 V
Qp
E1
W
E2
等压压缩过程：外界对气体作 的功和内能的减少均转化为热 量放出。
等压过程中，W 与 △E始终同号
Q

m' M
解 1）等温过程
W12 '
RT ln V2 ' V1

2.80104 J
2）氢气为双原子气体
(i 2) i 1.40
T2

T1
(V1 V2
)
1

753K
p
p2
2 T2
p2' T2' T1
Q0
p1
2'
T1
T 常量 1
o V2 V2' V1 10 V1 V
怎么求？
由热力学第一定律
dQT dWT pdV
Q T
WT

p RT
V2 V1
pdV
V
p
p1
1 ( p1,V1,T )
p2
( p2 ,V2 ,T )
2
o V1 dV V2 V
恒
温
谁做功？
热
源
T
QT
WT
V2

V1
RT V
dV

RT
ln V2 V1
RT ln p1

热力学基础

热力学基础

第七章 热力学基础基 本 要 求一、理解功和热量的概念以及准静态过程。

二、掌握热力学第一定律；能熟练地分析、计算理想气体各等值过程和绝热过程中的功、热量、内能改变量及卡诺循环等简单循环过程的效率。

三、理解摩尔热容量的定义，并会用它来计算等压、等容过程中的热量。

四、了解热力学第二定律及其统计意义。

内 容 提 要一、准静态过程平衡态 不受外界影响时，系统的宏观性质不随时间改变的状态。

准静态过程 由无数个平衡态组成的过程，即系统的每个中间态都是平衡态。

准静态过程是一个理想化的过程，是实际过程的近似。

实际过程仅当进行得无限缓慢时才可看作是准静态过程 。

二、热力学第一定律W E E Q +-=12对于一元过程：dW dE dQ +=符号规定：Q > 0系统吸热；W > 0系统对外界做正功； ∆E >0系统内能增加。

热力学第一定律适用于任何系统（固、液、气）的任何过程（非准静态过程亦成立）。

三、功、内能、热量的数学表达式和意义功 通过做功可以改变系统的状态。

功是过程量，是分子的有规则运动能量和分子的无规则运动能量的转化和传递。

⎰=21V V PdV W内能 内能是状态的函数。

对于一定质量的某种气体，内能一般是T 、V 或P 的函数；对于刚性分子的理想气体，内能只是T 的函数，即T C RT iE V νν==2)(12T T C E V -=∆ν热量 传热也可改变系统的状态，其条件是系统和外界的温度不同。

Q=νC (T 2 –T 1) 其中C 为摩尔热容量。

四、气体的摩尔热容量摩尔热容量 一摩尔物质温度升高一度所吸收的热量，即⎪⎭⎫ ⎝⎛=dT dQ C ν1 理想气体等容摩尔热容量 R i C V 2=理想气体等压摩尔热容量 R C R R iC V P +=+=2泊松比 12>+==ii C C V P γ 对刚性理想气体单原子分子，i = 3，γ = 1.67； 对刚性理想气体双原子分子，i = 5，γ = 1.40； 对刚性理想气体多原子分子，i = 6，γ = 1.33。

大学物理热力学基础-准静态过程-功-热量内能

大学物理热力学基础-准静态过程-功-热量内能
2
如果其中有一个状态为非平衡态，则此过程不是准静 态过程。如果系统进行的速度过快，系统状态发生变 化后，还未来得及恢复新的平衡态，系统又发生了变 化，则该过程也不是准静态过程。
例如：气缸活塞压缩的速
度过快，气体的状态发生
变化，还来不及恢复，P、
F
V、T 无确定关系，则此过
程为不是准静态过程。
3
PA
量为0。 dT 0 2.过程方程 PV C
恒 温 源 T
P 1
P1
3.过程曲线
4.功 A V2 PdV V1
P2 o V1
T
2 V2 V
17
由理想气体状态方程
P m RT
V
RT
V
A V2 RT dV RT V2 dV
V1
V
V V1
等温过程的功
A RT ln V2 m RT ln V2
m RT ln P1

P2
19
三、等压过程
1.过程特点
系统的压强不变 dP 0
P
2.过程曲线
3.内能增量
E m i RT
2
1
2
P
4.功 压强不变
o
V1
V2 V
A
V2 V1
PdV

P
V2
V1
dV
P (V2 V1 )
PV
20
5.热量
QP E A

m
14
热力学第一定 律在等值过程
中的应用
15
一、等容过程
1.过程特点
V
系统的体积不变 dV = 0
系统对外做功为0 dA = 0 2.过程曲线

大学物理~热力学基础

大学物理~热力学基础

气体的内能
E i RT
2
(内能是态函数！)
气体的内能的增量
E i RT
2
二. 功
热量
P
S
dl
（1）功
计算系统在准静态膨胀过程中所作的功： dW F dl P S dl PdV
当活塞移动一段有限距离时
压强作功
W V2 P dV V1
V2
W PdV
热机发展简介
1698年萨维利和1705年纽可门先后发 明了蒸气机 ，当时蒸气机的效率极低 . 1765年瓦特进行了重大改进 ，大大提高了 效率 . 人们一直在为提高热机的效率而努 力，从理论上研究热机效率问题， 一方面 指明了提高效率的方向， 另一方面也推动 了热学理论的发展 .
各种热机的效率
大型柴油机效率
通过外界对系统作功的方法，提高系统的温 度，当系统的温度高于外界时，系统将当初所 吸的热量及由外界作功所转变的内能全部交还 给外界，系统恢复了原状。
外界呢？总能量没减少，但原来付出的机械能 变成了热能，外界没有恢复原状。所以
结论
热量从高温物体传到低温物 体的过程是不可逆的！
（3）气体的自由膨胀过程
dQ dE CV ( dT )V (dT )V
∵
1mol理想气体dE=
i 2
RdT
∴
Cv
=
i 2
R
（i为分子自由度）
所以，理想气体内能表达式又可写成
E CvT
2.定压摩尔热容量（Cp）：
1mol气体在定压过程中吸收热量dQ与温度的变化dT之比
Cp

dQ ( dT )p

dE+PdV ( dT )p

热力学第一定律基本概念和重点总结

热力学第一定律基本概念和重点总结

本章内容：介绍有关热力学第一定律的一些基本概念，热、功、状态函数，热力学第一定律、热力学能和焓，明确准静态过程与可逆过程的意义，进一步介绍热化学。

第一节热力学概论热力学研究的目的、内容热力学的方法及局限性热力学基本概念一．热力学研究的目的和内容目的：热力学是研究热和其它形式能量之间相互转换以及转换过程中所应遵循的规律的科学。

内容：热力学第零定律、第一定律、第二定律和本世纪初建立的热力学第三定律。

其中第一、第二定律是热力学的主要基础。

把热力学中最基本的原理用来研究化学现象和化学有关的物理现象，称为化学热力学。

化学热力学的主要内容是：1.利用热力学第一定律解决化学变化的热效应问题；2.利用热力学第二律解决指定的化学及物理变化实现的可能性、方向和限度问题，建立相平衡、化学平衡理论；3.利用热力学第三律可以从热力学的数据解决有关化学平衡的计算问题二、热力学的方法及局限性方法：以热力学第一定律和第二定律为基础，演绎出有特定用途的状态函数，通过计算某变化过程的有关状态函数改变值，来解决这些过程的能量关系和自动进行的方向、限度。

而计算状态函数的改变只需要根据变化的始、终态的一些可通过实验测定的宏观性质，并不涉及物质结构和变化的细节。

优点：研究对象是大数量分子的集合体，研究宏观性质，所得结论具有统计意义。

只考虑变化前后的净结果，不考虑物质的微观结构和反应机理，简化了处理方法。

局限性：1.只考虑变化前后的净结果，只能对现象之间的联系作宏观的了解，而不能作微观的说明或给出宏观性质的数据。

例如：热力学能给出蒸汽压和蒸发热之间的关系，但不能给出某液体的实际蒸汽压的数值是多少。

2.只讲可能性，不讲现实性，不知道反应的机理、速率。

三、热力学中的一些基本概念1.系统与环境系统：用热力学方法研究问题时，首先要确定研究的对象，将所研究的一部分物质或空间，从其余的物质或空间中划分出来，这种划定的研究对象叫体系或系统(system)。

第7章热力学(改编11.5.6)

第7章热力学(改编11.5.6)

Q ΔE A
e
解：（2）bea：
已知系统体积压缩，对外做功 A3 =－ 84 J
b 、a两个状态之间内能增量 ΔE = － 208 J
Q3 ΔE3 A3 (208) (84) 292 J
系统向外放出 292J 的热量。
E
i 2 (Ta
Tb )
208J
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补充例题：一定量的理想气体，从 A 态出发，经 P-V 图中所
Mi
i
dE
RdT ν RdT
M mol 2
2
dQP
dE dAP
M M mol
i2 RdT
2
i2 RdT
2
20
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3. 等温过程 Ⅰ状态 → Ⅱ状态
Q ΔE A
特征：T 恒量 E 0 有限过程： QT AT
P1V1
P2V2
M M mol
RT
AT
V2 PdV
V1
7.1 内能 功和热量 准静态过程
一、内能 功和热量
内能 （1）理想气体内能
P
E M i RT M mol 2
1 (P1,V1,T1) 2 (P2,V2,T2)
理想气体内能仅是温度T 的函数。一个
状态 （T） 对应一个内能。
o
V
（2）内能增量
E
M M mol
i 2
R(T2
T1 )
M M mol
b
A S
曲线a下所围面积S2 , 有A2 = -S2
A1 ≠ A2
功是过程量
A2 S2a
整个循环过程系统对外作的总功
Ⅱ(P2,V2,T2)
A1 S1

new热力学第一定律

new热力学第一定律
当气体作无摩擦的准静态膨胀或压缩时， 为了维持气体的平衡态，外界的压强必然 等于气体的压强。 II v2
A dA PdV
I v1
说明
A＝ pdV
V1
V2
P
•系统所作的功与系统的始末状态有关， 而且还与路径有关，是一个过程量。
•气体膨胀时，系统对外界作功 气体压缩时，外界对系统作功 系统对外界所作的 •作功是改变系统内能的一种方法 •本质：通过宏观位移来完成的：机械运动→ 功等于pV 图上过 分子热运动 程曲线下面的面积
V2 M i Q R(T2 T1 ) pdV V1 2 理想气体的压强保持不变，p=const
•过程方程：
•内能、功和热量的变化
A
V2
V1 V2 T1 T2
pdV p(V
2
V 1)
•特征：
系统吸收的热量一部分 用来增加系统的内能， 另一部分使系统对外界 作功。
V1
Q p U 2 U1 p(V2 V1 )
为从平衡态破坏到新平 衡态建立所需的时间称 为弛豫时间。
3、准静态过程
如果一个热力学系统过程在始末两平衡态之间所经历的之 中间状态，可以近似当作平衡态，则此过程为准静态过 程。 •准静态过程只有在进行的“无限缓慢”的条件下才可 能实现。 •对于实际过程则要求系统状态发生变化的特征时间远 远大于弛豫时间才可近似看作准静态过程。
又根据PV n C，有P1V1n P2V2n C，所以
A
P2V2nV 21n 1 n
PV1nV11n P2V2 PV1 PV1 P2V2 1 1 1 1 n 1 n n 1
15.3 内能 热力学第一定律
一、内能
热力学系统的能量取决于系统的状 态——内能。 M i

热学第10章热力学第一定律讲解

热学第10章热力学第一定律讲解

T+d T
2
(E+dE, T+dT)
等体 ＋ 等温过程 0 V
V
20
d E ? d EV ? d ET ? d EV
? ? CV，m d T
p
1 (E, T)
dEV 任意元过程
T+d T
2
dET = 0 (E+dE, T+dT)
L ~ 10?1 m ? p ~ 10-3 s
v ~ 102 m/s
活塞运动周期 ? t ~ 10-2 s > ?p ~ 10-3 s，
所以汽缸的压缩过程可认为是准静态过程。
6
准静态过程用过程曲线描述：
p ( p1 , V1) 一个点代表一个平衡态 过程曲线
(p , V )
( p2 , V2)
O
V
第十章 热力学第一定律
1
第十章 热力学第一定律
§10.1 准静态过程 △§10.2 功 △§10.3 内能、热量、热力学第一定律
§10.4 热容量 §10.5 绝热过程 §10.6 循环过程 §10.7 卡诺循环 △§10.8 致冷循环
2
§10.1 准静态过程
热力学系统从一个状态变化到另一个状态， 称为热力学过程，简称“过程”。
16
焦耳定律
绝热壁 导热壁
实验现象：稀薄气体在自由膨胀过程中，温度 保持不变，是绝热自由膨胀过程。
结论：理想气体内能 E 只与温度 T 有关，与 体积 V 无关：
E 理 气 ? E (T )
17
§10.4 热容量
一. 摩尔热容量 热容量： 系统温度升高1度所吸收的热量。
C ? dQ dT
定体热容量

10-1 准静态过程 功 内能和热量

10-1 准静态过程 功 内能和热量

总热量：
Q Q
10-1 准静态过程 功 内能和热量
10.2
热力学第一定律
第10章 热力学定律
10.2.1 热力学第一定律 某一过程，系统从外界吸热 Q，对外 界做功 A，系统内能从初始态 E1变为 E2，则由能量守恒：
A ΔE Q
内能是状态量， A、 Q是过程量
对微元过程：
Q dE A
热一律的另一种表述： 第一类永动机制不成 对准静态过程： Q E2 E1

V2
V1
pdV
10.2.2 热容
C
Q
dT
单位：J/mol· K
• 摩尔热容量 C ，
• 比热容 c ， 单位：J/kg· K
Q 为过程量
C为过程量
经常用到1摩尔物质在等体过程以及在等压过程中的热 容量，称为摩尔定体热容和摩尔定压热容，分别定义 为：
CV ,m
i R 2
C P ,m
i2 R 2
2i i
i=3
单原子气体：
双原子气体： 多原子气体：
1.67
i=5
i=6
1.40
1.33
用 C
V ,m
CP,mγ值和实验比较，常温下符合很好
t 200 C
CV ,m R 2
P 1.01105 pa
CP ,m R 2
P
A
(PB,VB,TB)
V2
V1
pdV
O
VA
dV
VB
V
说明 δA>0：系统对外做功 系统所作的功在数值上 等于P-V 图上过程曲线 以下的面积。
作功与过程有关 。
p 下，气体准静态地由体积 V1 例 计算在等压 的过程系统对外界所做的功。

大学物理 热力学基础详解

大学物理 热力学基础详解

§ 3 气体的摩尔热容量
热容量：
（简称热容） 表示升高1K所吸收的热量
dQ C dT
（JK-1)
摩尔热容Cm ：当物质的量为1 mol 时的热容。 单位： （Jmol -1 K-1) 比热C比：当物质的量为 1 kg 时的热容。
C MC比
M C Cm M mol
单位： （J kg-1 K-1 )
(1)
理想气体状态方程 对其微分得:
M RdT PdV VdP M mol
M PV RT M mol
(2)
联立（1）、（2），得：
M PV const 将 与 PV RT 联立得: M mol

dP dV 0 P V
－1
PV const. ( 3)
(4)
V
T＝const .
√ (C) -700J
(D) 1000J
1
e
c b
思路: Ta ＝Tb
Vb Va Vb Va
０ 1 4 Eab 0
Va
V(10-3m3)
Qab Aab PdV
Vd
Eacbda 0
Qacbda Aacbda PdV PdV 500 - 1200( J )
-
P
－1
T ＝const . ( 5 )
（3）、（4）、(5)式称为绝热方程 （或泊松公式）。
注意：式中的各常数不相同！！！
绝热线比等温线陡 (1)、等温：PV=const
0 (2)、绝热： PV const
PA dp A点的斜率： dV VA a
PA dp A点的斜率： VA dV T
i2 Q A 2

第七章热力学基础

第七章热力学基础

强不变时，温度改变1 K所吸收或放出的热量，用CP表示。
QP
E
A
M
(CV
R)(T2
T1)
QP
M
CP (T2
T1)
Cp CV R 迈耶公式
CP
i
2 2
R
在等压过程，温度升高1度时，1mol理想气体多吸收8.31J的
热量，用来转换为膨胀时对外做功。
第二节 理想气体的等值过程
二、等压过程、定压摩尔热容、摩尔热容比
CV
iR 2
i3
CV
3 2
R
12.47J
mol1 K 1
i5
CV
5 2
R
20.78JBiblioteka mol1 K 1i6
CV
6 2
R
24.93J
mol1 K 1
理想气体的定容摩尔热容只与气体分子的自由度有关。
第二节 理想气体的等值过程
二、等压过程、定压摩尔热容、摩尔热容比
等压过程
系统的压强始终保持不变的过程称为 p
1247
J
Q23 A23 822 J
M
2.8 103 7 8.31
Q34 (CV R)(T4 T3 ) 28 103 2 (450 900) 1309 J
Q14 Q12 Q23 Q34 1247 822 -1309 760 J
或 Q14 E14 A14 312 448 760 J
氮气为双原子分子气体，其定容摩尔热容
CV
5R 2
，可求得：
E14
M
CV (T4
T1 )
2.8 103 28 103
5 8.31 (450 2
300)

热力学第一定律11

热力学第一定律11

V2
V
功是过程量。
f = ps
只知道始态和末态并
不能确定功的大小。
说明：
dx
(1) 微量功不是状态的函数。
(2) 系统体积膨胀（缩小）时，对外作正（负）功。
五、系统因作功而使状态改变时能量变化的微观解释
1. 机械功总是和物体的宏观位移相联系 如气缸中活塞移动时，所有的气体分子都发生相同 方向的位移。即气体分子在共同的无规则运动的基 础上又具有了共同的运动——分子的有规则运动。
（2）热力学第一定律的实质：能量守恒。
▪第一类永动机的设想：dQ = 0， dE= 0， dA> 0.
——不需要任何动力和燃料，却能不断对外作功。
—— 设想违反了热力学第一定律(能量守恒定律)， 不成立。
二、热力学第一定律对理想气体等值过程的应用
1. 等温过程 ( isothermal process ) p
2. 热力学的研究方法 是宏观的方法，其基本规律(热力学第一、二定律) 都是大量实验事实的总结。
3. 热力学的研究对象
一定质量的理想气体及其经历的准静态过程。
热力学基本概念
二、热力学系统 ( thermodynamics system ) 热力学的研究对象叫做热力学系统，由大量的分子组 成，可以是一定质量的气体、液体或固体。 本章主要研究理想气体构成的热力学系统遵循的规律。
2. 作功过程中有规则运动和无规则运动可互相转化 在作功过程中，通过分子间的碰撞（如活塞分子和 气缸内气体分子间），有规则运动的能量可以转化 为无规则运动的能量，或者相反。
因物体分子的有规则运动的能量宏观上表现为机械 能，而物体分子的无规则运动能量的总和在宏观上 表现为物体的内能。因此，
作功是通过分子间碰撞实现机械能和内能的转化。

大学物理 热力学基础详解

大学物理 热力学基础详解
解：等压过程 A= pΔV=(M /Mmol)RΔT
内能增量
双原子分子 ∴
i i E ( M / M ) R T A mal 2 2
1 J Q E A iA A 7 2
i 5
3、等温过程:（dT=0) 内能： E=0
M P M V 1 2 RT ln A PdV RT ln V M P 1 M V mol 2 m ol 1
理想极限：将砝码无限 细分，足够缓慢地取走 它们，在 PV 图上
可得一曲线。
P
1
2
V
砂子 活塞 气体
p
p1
p2
1 (p , V , T ) 1 1 1
, V , T ) 2 (p 2 2 2
o
V1
V2
V
这种进行得足够缓慢， 以至于连续经过的每一 个中间过程
近似地看成平衡态的过 程称为准静态过程。
对于准静态过程，系统所经历
（3）、（4）、(5)式称为绝热方程 （或泊松公式）。
注意：式中的各常数不相同！！！
绝热线比等温线陡 (1)、等温：PV=const
0 (2)、绝热： PV const
PA dp A点的斜率： dVa V A
PA dp A点的斜率： VA dV T
一、内能 E（焦耳J）
理想气体内能：
内能是状态参量
M i E RT Mmol 2
T 的单值函数。
p Ⅰ E
内能的增量 E ＝ E － E 2 1
只取决于系统的始末状态， 而与过程无关。
E
Ⅱ V
系统内能改变的两种方式: 做功 热传递
1、 功是能量传递与转化的量度。 功是过程量而非态函数。两个平衡态之间可经历 不同的过程，系统所做的功不同。 2、热量是系统与外界存在温度差而传递的能量

大学物理第三章 热力学第一定律

大学物理第三章 热力学第一定律
第二章 热力学第一定律
§ 2.1 准静态过程 § 2.2 功、热、内能 § 2.3 热力学第一定律 § 2.4 热容量 § 2.5 理想气体的绝热过程 § 2.6 循环过程 § 2.7 卡诺循环 § 2.8 致冷循环
本章讨论热力学系统的状态发生 变化时在能量上所遵循的规律－ －－－热力学第一定律
§2.1 准静态过程
i i 解： E1 RT1 P 1V1 2 2
i i E2 RT2 P2V2 2 2
V1 1 V2 2
1
E1 P 1 V1 E2 P2 V2
2 7
P 1 2 P2
对双原子分子 7/5
E1 2 1.22 E2
例 2: 温度为 25C、压强为 1 atm 的
m QV E CV ,m (T2 T1 ) M
等容过程：
二、 定压摩尔热容
C p ,m dQ dT p
理想气体等压过程：
dQ dE PdV
i dV dE pdV dE dQ RR p 2 dT dT dT dT P
功、热 都能改变 系统状态
dQ<0表示系统向外界放热
总热量：
Q 1 dQ
2
积分与过程有关 。
三、系统的内能E
对理想气体、处于温度为T的平衡态：
i E RT 2
i i E RT pV 2 2
系统的内能是状态量，如同
P、V、T等量
小结
1)改变系统状态的方式有两种
作功 传热
2)作功、传热是相同性质的物理量均是 过程量 系统的内能是状态量
C p ,m Cv,m

Cv,m R Cv,m
i2 R 2

工程热力学部分简答题

工程热力学部分简答题

1．均匀系统和单相系统的区别？答：如果热力系统内部个部分化学成分和物理性质都均匀一致，则该系统成为均匀系统。

如果热力系统由单相物质组成，则该系统称为单相系统。

可见，均匀系统一定是单相系统，反之则不然。

2．试说明稳定、平衡和均匀的区别与联系？答：稳定状态是指状态参数不随时间变化，但这种不变可能是靠外界影响来维持的。

平衡状态是指不受外界影响时状态参数不随时间变化。

均匀状态是指不受外界影响时不但状态参数不随时间变化，而且状态参数不随空间变化。

均匀→平衡→稳定3．实现可逆过程的充分条件。

答：（1）过程是准静态过程，即过程所涉及的有相互作用的各物体之间的不平衡势差为无限小。

（2）过程中不纯在耗散效应，即不存在用于摩擦、非弹性变形、电流流经电阻等使功不可逆地转变为热的现象。

4．膨胀功、流动功、技术功、轴功有何区别与联系。

答：气体膨胀时对外界所做的功称为膨胀功。

流动功是推动工质进行宏观位移所做的功。

技术功是膨胀功与流动功的差值。

系统通过机械轴与外界所传递的机械功称为轴功。

5．焓的物理意义是什么，静止工质是否也有焓这个参数？答：焓的物理意义为，当1kg 工质流进系统时，带进系统与热力状态有关的能量有内能u 和流动功pv ，而焓正是这两种能量的总和。

因此焓可以理解为工质流动时与外界传递的与其热力状态有关的总能量。

但当工质不流动时，pv 不再是流动功，但焓作为状态参数仍然存在。

6．机械能向热能的转变过程、传热过程、气体自由膨胀过程、混合过程、燃烧反应过程都是自发的、不可逆的。

热力学第二定律的克劳修斯表述：热量不可能自动地、无偿地从低温物体传至高温物体。

7．循环热效率公式121q q q -=η和121T T T -=η是否完全相同？答：前者用于任何热机，后者只用于可逆热机。

8．若系统从同一始态出发，分别经历可逆过程和不可逆过程到达同一终态，两个过程的熵变相同吗？答：对系统来说，熵是状态参数，只要始态和终态相同，过程的熵变就相等。

准静态过程热量和内能

准静态过程热量和内能

准静态过程热量和内能准静态过程是指系统在经过一系列缓慢而无穷小的变化过程中，其状态参数发生连续的变化，且每个时刻都处于平衡状态。

在准静态过程中，系统的温度、压力等状态参数的变化非常缓慢，以至于我们可以忽略瞬时变化过程，只关注系统平衡状态的变化。

这样的过程常常用于描述热力学定律的推导和理论分析。

在准静态过程中，热量和内能是与系统的状态变化相关的重要物理量。

首先，我们来讨论热量的概念。

热量是能量的传递方式，只存在于由高温物体向低温物体传递能量的过程中。

当两个物体的温度不同时，它们之间存在热量的传递。

根据热力学第一定律，热量的传递可以引起物体的内能变化。

在准静态过程中，由于系统的变化非常缓慢，可以认为系统处于平衡状态，此时系统对外做功可以忽略不计。

因此，准静态过程中的热量传递主要通过与周围环境的热交换实现。

其次，我们来探讨内能的概念。

内能是描述系统微观粒子运动状态的物理量，也是系统的宏观热力学状态函数。

内能包括系统中所有粒子的动能和势能之和。

在准静态过程中，系统的内能随着系统状态的变化而变化。

通过热力学第一定律，我们可以知道内能的变化等于系统所吸收的热量减去系统对外做功。

由于准静态过程中的外界功可以忽略不计，所以内能的变化主要由热量传递引起。

在准静态过程中，热量和内能有以下关系：1.热量对内能的贡献：在准静态过程中，系统的温度变化很缓慢，可以近似认为温度是均匀的。

根据热力学第一定律，吸收的热量等于内能的增加。

因此，系统所吸收的热量会增加系统的内能。

2.内能对热量的贡献：内能是系统的宏观状态函数，其数值与系统的温度和物质的性质有关。

当系统的内能增加时，系统的温度也会随之增加。

当系统的温度高于周围环境时，系统会向周围环境传递热量。

这样，内能的增加可以促使热量的传递。

总结起来，准静态过程中的热量和内能密切相关。

热量的传递使得系统的内能发生变化，而内能的变化又影响热量的传递。

由于准静态过程中的变化非常缓慢，系统可以处于平衡状态，使得热量和内能可以通过热力学定律进行定量研究和分析。

热力学第一定律

热力学第一定律

1.013 105 Pa
2
1 a 等体过程
A1a 0
a
1
Q1a CV ,m (Ta T1 )
5
o 10
50
V 103 m 3
Q1a CV ,m (Ta T1 )
i R(Ta T1 ) 2
5 5 ( paVa p1V1 ) 1.90 10 2 5 J
实际气体内能：所有分子热运动的动能和分子 间势能的总和。内能是状态参量T、V 的单值 函数。
理想气体内能：所有分子热运动的动能
i E RT 2
理想气体内能是状态参量T 的单值函数， 是状态量。
§10-2
热力学第一定律
一、热力学第一定律
某一过程，对外界做功 A 和传给系统的热量 Q 之和等于系统的内能的增量系统内能 E
a
5 o
1
10
50
V 103 m 3
§10-4
一、绝热过程
绝热过程
系统不与外界交换热量的过程。
Q dE pdV
Q 0, pdV dE

V2
V1
pdV CV ,m (T2 T1 )
绝热过程中系统对外做功全部是以系统 内能减少为代价的。
二、绝热方程的推导
Q dE pdV Q 0 pdV CV ,m dT
A A1a Aa 2 8.1 10 J
4
Q Q1a Qa 2 9.4 10 J
4
E E1a Ea 2 1.3 10 J
4
（2）1 2 过程
p1 p2 A (V1 V2 ) 2
0.51 10
5
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为多方过程
C AV 3 R 2
1 4
C AP
5 R 2
pV
5 4
C1
TV
C2
10-1 准静态过程 功 内能和热量
10.3 循环过程
第10章 热力学定律
10.3.1 循环过程 系统或工作物质 ( 简称工质 ) ，经历一系列变化后又回到 初始状态的整个过程叫循环 过程，简称循环。
循环为准静态过程，在状态 图中对应闭合曲线。
ΔE = W
3 5 ( E A EB ) ( ) RT W 2 2
W T 4R
B系统
C
D F
5 5 EB RT W 2 8
2) Ａ＋Ｂ吸收热量为０ ，则 C
C Am 5 R 2
D F
３)
C = 常量 Am
C Am C AP 5 n C Am C AV 4
P-V ） （或P-T，V-T） 描述。 故准静态过程可以用 P-V图（或P-T图，V-T图）中一 条曲线表示，反之亦如此。 图中虚线对应非准静态 过程 。
P
o
P-V图
V
10.1.2 准静态过程的功
u
系统对外做功
P dl
S
(PA,VA,TA)
δA = - Fdl= - psdl= pdV
V1 ® V2
3. 等压过程 对元过程 Q dE pdV
对有限过程（理想气体）
P P
O
( A) P pdV
p(V2 V1 )
RT2 T1
V1
V2
V1
V2 V
A
(Q)p = E2 - E1 +(A)P
i R (T2 T1 ) RT2 T1 2
ΔE
R(T4 T3 2T ) R(T4 T3 2 T3T4 )
4. 绝热过程
(Adiabatic process)
Q 0
热－律： Q dE A P
i E RT 2
A PdV dE CV ,mdT
PdV dE CV ,mdT
CV ,m
i R 2
C P ,m
i2 R 2
2i i
i=3
单原子气体：
双原子气体： 多原子气体：
1.67
i=5
i=6
1.40
1.33
用 C
V ,m
CP,mγ值和实验比较，常温下符合很好
t 200 C
CV ,m R 2
P 1.01105 pa
CP ,m R 2
T3 , T4 已知。 例 1mol单原子理想气体，状态1,2温度相同， 在1-3-2和1-4-2两过程中做功多少？净吸热之差多少？
解 设状态1,2的温度为T
A132 pV R(T T3 ) A142 pV R(T4 T )
两过程中净吸热之差为
Q Q142 Q132 A142 A132
等体过程摩尔热容
Q
dT
V ,m
CV ,m
dE dT
i E RT 2
CV ,m
i R 2
E CV ,mT
2. 等温过程 对元过程
P
P1
Q A pdV
理想气体
P2
O
V1
T
V2
V
A
V2 m dV RT RT ln M V V1
A
V2
V1
ΔE=0 Q
p1 RT ln p2
γ
5 7
单
双
He H2 CO2
2.98
3
4.976.87来自1.67 1.671.41 1.40
4.88 5
多
6.80 6
8.83 8
1.30 1.33
经典理论有缺陷:
氢气 3.5 2.5
CV ,m / R
1.5
50 270 5000
T(K)
需量子理论: 低温时，只有平动，i =3； 常温时，转动被激发， i =3+2=5； 高温时，振动也被激发， i =3+2+2=7。
i2 R(T2 T1 ) 2
Q
定压摩尔热容量
CP ,m
Q
dT
P ,m
CP , m
CV ,m
Q
dT
P ,m
dV dE PdV dE P dT dT dT
PV = RT P d V = Rd T 迈耶公式
dE dT
CP,m CV ,m R
热容比

C P ,m CV ,m
说明
1、
2、
2 逆向卡诺循环（卡诺制冷机）的制冷系数
Q2 Q2 T2 w A Q1 Q2 T1 T2
A
高温热源
低温热源
3 Otto cycle 奥托四冲程热机四冲程图：abcdea 1） 吸气 a b 等压 2） 压缩 b c 绝热 3） 等容燃烧 c d 爆炸 等容 4） 爆炸作功 d e
V1 V1
V2
V2
10.1.3 内能
内能是系统的一个态函数，是一个与过程无关，仅取决于 系统的初态和末态的物理量。
即
m i E2 E1 R T2 T1 M mol 2
E=E（Ｔ）
内能是状态的单值函数
从微观上看，热力学系统的内能为所有分子热运动的动 能和分子间相互作用的势能之和。
10.1.4 热量 在功和内能的基础上可进 一步引入热量的概念 Q
P
1T 1 T2
由热一律
2
3
V
Q = E + A = E - A外
绝热
对绝热过程 Cm =0, 0 = E - AS 外 ＡＳ外＝△E 对21过程 Q=E –A1外> E –AS外=0, 吸热 Cm >0 P 1T 1
对31过程 Q=E –A2外< E –AS外=0 放热 Cm<0 T2 2 3 V
10-1 准静态过程 功 内能和热量
10.1 准静态过程 功 内能和热量
第10章 热力学定律
10.1.1 准静态过程 当热力学系统的状态随时间发生变化时，我们称系 统经历了一个热力学过程。 过程进行的每一步系统均处于平衡态
说明
是一理想模型
原平衡态
非平衡态
新平衡态
当实际过程进行得非常缓慢，可近似认为是准静 态过程。
例: 外界对系统做功 u
快速压缩
非准静态过程
外界压强总比系统压强大一无限小量 △P ，缓慢压缩可 近似看为准静态过程。 非平衡态到平衡态的过渡时间，即弛豫时间，约 10 -3 秒 [L/v ~1m/(1000m/s)] ，如果实际压缩一次所用时间为 1 秒，就可以说 是准静态过程。
系统平衡态可用（
Cm
n
1 n
CV ,m
解出n
n
Cm C P , m Cm CV ,m
例：分析如图理想气体三个过程的热容量的正负。
解: 摩尔热容量的定义为
1 dQ Cm dT
现因dT > 0，若 δQ > 0 则 Cm > 0 δQ < 0 则 Cm< 0 δQ = 0 则 Cm= 0 图中三个过程的E 都一样， 且 E >0
CV ,m
Q
dT
V
CP ,m
Q
dT
P
10.2.3 热力学第一定律对理想气体的应用 1. 等体过程
dV 0
对元过程 对有限过程
A 0
P2 P1
P
T2
Q dE
Q E2 E1
2
T1
O
V
V
对理想气体 Q i R T2 T1
ΔE Q
i P2 P1 V 2
PV RT
微分得：
pdV Vdp RdT
PdV VdP
CV ,m R
PdV
C
V ,m
RpdV CV ,mVdp 0
dp dV 0 p V
pV C1

pV C1
TV T
1


PV RT
C2
p 1 C3
循环效率定义为：
Q2 A 1 Q1 Q1
4. 逆循环的致冷系数
Ｔ高温热源
A
Q2 Q2 w A Q1 Q2
T 低温热源
10.3.2 几个特殊的循环过程
卡诺循环
1824年，法国青年科学家卡诺*（N.
L. S. Carnot, 1796 ~1832）发表了他
关于热机效率的理论。为提高热机 效率指明方向。
谈谈火的动力和能发动这种动力的机器。
卡诺循环 由两条绝热线和两条等温线构成 (为双热源循环)
1 卡诺循环的效率
高温热源 A 低温热源
P
a
Q1
Q2
b
c
d
O
V
吸收热量
P
a
Q1
Q 0
d
放出热量
b
Q2
c V
O
Q 0
A Q1 Q2 R lnV2 V1 (T1 T2 )
Cm dT dT
dV CV ,m p dT
pV = RT pV
n
= C1
C1 (1 n)V
n
dV R dT
dV R R dV R n n p p V V dT C1 (1 n) 1 n dT C1 (1 n) CP ,m CV ,m R Cm CV ,m CV ,m 1 n 1 n