高中数学_椭圆经典练习题_配答案解析

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专业知识分享椭圆练习题

一.选择题：

１.已知椭圆上的一点P，到椭圆一个焦点的距离为３，则P到另一焦点距离为（ D ）

A．２ B．３ C．５ D．７

２．中心在原点，焦点在横轴上，长轴长为4，短轴长为２，则椭圆方程是（ C ）

A. B. C. D.

３.与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程是( B )

A ４．椭圆的一个焦点是，那么等于（ A ）

A. B. C. D.

５．若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于(

B )

A. B. C. D.

６．椭圆两焦点为，，P在椭圆上，若 △的面积的最大值为12，则椭圆方程为（ B ）

A. B . C . D . ７．椭圆的两个焦点是F1(－1, 0), F2(1, 0)，P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则该椭圆方程是（ C

）。

A ＋＝1 B ＋＝1 C ＋＝1 D ＋＝1

８.椭圆的两个焦点和中心，将两准线间的距离四等分，则它的焦点与短轴端点连线的夹角为( C )

(A)450 (B)600 (C)900 (D)1200

９．椭圆上的点M到焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|为（ A ）

A. 4 B . 2 C. 8 D . 1162522yx22143xy22134xy2214xy2214yx51858014520125201202522222222yxDyxCyxByx2255xky(0,2)k11551222221(4,0)F2(4,0)F12PFF221169xy221259xy2212516xy221254xy16x29y216x212y24x23y23x24y2221259xy23 WORD格式可编辑

专业知识分享 10．已知△ABC的顶点B、C在椭圆x23＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是 ( C )

（A）23 （B）6 （C）43 （D）12

二、填空题：

11．方程表示焦点在轴的椭圆时，实数的取值范围_____

12．过点且与椭圆有共同的焦点的椭圆的标准方程为_13．设,,△的周长是，则的顶点的轨迹方程为

14．如图：从椭圆上一点向轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，且它的长轴端点及短轴的端点的连线∥，

则该椭圆的离心率等于_____________

三、解答题：

15.已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程。或

16.已知点和圆：，点在圆上运动，点在半径上，且，求动点的轨迹方程。

17．已知A、B为椭圆+=1上两点，F2为椭圆的右焦点，若|AF2|+|BF2|=a，AB中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程．

设，，由焦半径公式有 =，∴ 221||12xymym(1,3)(3,1)m(2,3)229436xy2211510yx(5,0)M(5,0)NMNP36MNPP221(0)169144xyyMx1FABABOM2232e5818014422yx11448022yx3,0A1O16322yxM1OPMO1PAPMP1422yx22ax22925ay5823)y,A(x11)y,B(x22,54e21exaexaa5821xxxyABMOF1 WORD格式可编辑

专业知识分享 =，

即AB中点横坐标为，又左准线方程为，∴，即=1，∴椭圆方程为x2+y2=1．

18．（10分）根据条件，分别求出椭圆的方程：

（1）中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长轴长为；

（1）或

（2）中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，短轴的一个顶点与两个焦点组成的三角形的周长为，且。

19．（12分）已知为椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点。

（1）求的最大值；（2）若且的面积为，求的值；（当且仅当时取等号），

（2）， ①

又 ②

由①②得

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

2．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点)23,25(，则椭圆方程是（ D ）

A．14822xy B．161022xy C．18422xy D．161022yx

3．若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（ D ）

A．（0，+∞） B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1）

4．设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件)0(921aaaPFPF，则点P的轨迹是（ D ）

A．椭圆 B．线段 C．不存在 D．椭圆或线段 a21a41ax45234541aaa9251282211612xy2211612yxxB12,FF4231223FBF22141xy12,FF2221(010)100xybbP12||||PFPF1260FPF12FPF6433b21212||||||||1002PFPFPFPF12||||PFPF12max|||100PFPF12121643||||sin6023FPFSPFPF12256||||3PFPF22212122221212||||2||||4||||42||||cos60PFPFPFPFaPFPFcPFPF2123||||4004PFPFc68cb WORD格式可编辑

专业知识分享 5．椭圆12222byax和kbyax22220k具有（ A ）

A．相同的离心率 B．相同的焦点 C．相同的顶点 D．相同的长、短轴

6．若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为（ D ）

A．41 B．22 C．42 D． 21

7．已知P是椭圆13610022yx上的一点，若P到椭圆右准线的距离是217，则点P到左焦点的距离是（ B ）

A．516 B．566 C．875 D．877

(到定点距离与到定直线的距离的比等于定值e (0

8．椭圆141622yx上的点到直线022yx的最大距离是（ D

）

A．3

B．11 C．22 D．10

222xy+=14cos2sin16442sin+-24cos+22sin-24x+2y-2=0d==51+2-4242sin+420d104PP试题分析：∵椭圆方程，可设椭圆上任意一点坐标（，）π∴到直线的距离π∵≤≤，∴≤≤

方法二：由题意只需求于直线x+2y-2=0平行且与椭圆22xy+=1164相切的点取到最大值或最小值

设此直线为x+2y+c=0,x=-2y-c代入22xy+=1164

化简得228y+4cy+c-16=0

22=-484cc-06=1

c=42解

两直线的距离max2-2d==101+2-42

9．在椭圆13422yx内有一点P（1，－1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是（ C ）

A．25 B．27 C．3 D．4 WORD格式可编辑

专业知识分享 22ac 01(M)ax==41e=2c4-1=3.eeMFMNMPMFPPNNPNMPMF到定点（焦点）距离与到定直线（准线）的距离的比等于定值的点的轨迹叫椭圆。可知2点到准线距离所以2的最小值，就是由作垂直于椭圆的准线于。的长即为所求解：由已知，椭圆的离心率由椭圆的第二定义，。椭圆右准线方程2的最小值：

10．过点M（－2，0）的直线m与椭圆1222yx交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（01k），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为（）

A．2 B．－2 C．21 D．－21

1222211122111222112111112221112121-2,0y=kx+22k+1x8k8k20-8k-4kx+x=2k+12k+12k-4k2kkx+2)2k+12k+12k+1-11k=kk=-2k2MxPPP解析：设过（）的直线方程为（）代入椭圆方程整理得（）∴，∴的横坐标的纵坐标为（得（，）OP斜率，

二、填空题（本题共4小题，每小题6分，共24分）

11．离心率21e，一个焦点是3,0F的椭圆标准方程为 1273622xy .

12．与椭圆4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程为_1101522yx___．

13．已知yxP,是椭圆12514422yx上的点，则yx的取值范围是__]13,13[____ ．

14．已知椭圆Ｅ的短轴长为6，焦点Ｆ到长轴的一个端点的距离等于９，则椭圆Ｅ的离心率等于____54_

高考及模拟题：

1. (文科)已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于( B )

A.12 B.22 C.2 D.32

2． (理科)如果一个椭圆的长轴长是短轴长的2倍，那么这个椭圆的离心率为( B )

A.54B.32C.22D.12 WORD格式可编辑

专业知识分享 3．若椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线y2＝2bx的焦点为F.若F1F→＝3FF2→，则此椭圆的离心率为( B )

A.12B.22C.13D.33

4．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足MF1→·MF2→＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是( C )

A．(0,1)B．(0，12]C.0，22D.22，1

成都市实验外国语学校(西区)中考数学填空题专项练习经典练习题(答案解析)

一、选择题

1．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，BC与⊙O交于点D，连结OD．若50C，则∠AOD的度数为（）

A．40 B．50 C．80 D．100

2．把抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（）

A．y＝﹣2（x+1）2+1 B．y＝﹣2（x﹣1）2+1

C．y＝﹣2（x﹣1）2﹣1 D．y＝﹣2（x+1）2﹣1

3．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是（）

A．27 B．36 C．27或36 D．18

4．若将抛物线y=x2平移，得到新抛物线2(3)yx，则下列平移方法中，正确的是（）

A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位

C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位

5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（）

A．43 B．63 C．23 D．8

6．如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为4．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（）

A．4233 B．8433 C．8233 D．843

7．下列函数中是二次函数的为（） A．y＝3x－1 B．y＝3x2－1

C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝x3＋2x－3

8．二次函数2y(x3)2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为( )

A．向下，直线x3，3,2 B．向下，直线x3，3,2

C．向上，直线x3，3,2 D．向下，直线x3，3,2

9．若关于x的一元二次方程26230axx有实数根，则整数a的最大值是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

10．正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是（）

(必考题)数学高一下期中经典练习题(含答案解析)

一、选择题

1．(0分)[ID：12411]已知m，n是空间中两条不同的直线，，为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（）

A．若m，则m B．若m，n，则mn

C．若m，m，则//m D．若m，nm，则n

2．(0分)[ID：12404]已知直线m、n及平面，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集。其中正确的是（）

A．（1）（2）（3） B．（1）（4） C．（1）（2）（4） D．（2）（4）

3．(0分)[ID：12398]已知定义在R上的函数()21()xmfxm为实数为偶函数,记0.5(log3),af2b(log5),c(2)ffm,则,,abc,的大小关系为（）

A．abc B．cab C．acb D．cba

4．(0分)[ID：12379]已知点,Pxy是直线400kxyk上一动点，,PAPB是圆22:20Cxyy的两条切线，切点分别为,AB，若四边形PACB的面积最小值为2，则k的值为（）

A．3 B．212 C．22 D．2

5．(0分)[ID：12355]已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（）

A．4x2y5 B．4x2y5 C．x2y5 D．x2y5

6．(0分)[ID：12353]已知圆22:341Cxy和两点,Amm，,Bmm0m，若圆C上存在点P，使得90APB，则m的最大值为（）

A．42 B．32 C．322 D．22

7．(0分)[ID：12351]已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球表面积为（）

A．3 B．23 C．43 D．12

高中英语将来完成时解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析

一、单项选择将来完成时

1．Do you know Tom,the manager of that company?

-Of course,I know him,By next month,I______him for 10 years.

A．know B．knew C．will know D．will have known

【答案】D

【解析】

试题分析：句意：--你认得那个公司的经理汤姆吗？--当然，到下个月位置我就认得他10年了。时间是by next month，by一般和完成式连用，和将来时间搭配，就用将来完成式，所以选D。

考点：考查时态

2．—May I speak to your manager Mr. Williams at five o’clock tonight?

—I’m sorry. Mr. Williams ________ to a conference long before then.

A．would have gone B．had gone

C．will have gone D．has gone

【答案】C

【解析】

【详解】

考查时态。句意：-----今晚五点我可以和你的经理威廉先生说话吗？-----对不起。在那以前他将已经去开会啦。根据上下文可知before then指的是before five o’clock tonight ＂到今晚五点之前＂，所以用将来完成时，表示将来某个时间将已经做某事。故选C。

3． --The Chinese government is trying to protect the giant panda.

--I know. By 2020, they _________ about 69,500 square miles of land to the country’s nature