结构的模糊可靠度分析

系统可靠度分配的模糊层次分析法*王玉玲1李方义2李剑峰2陈建2(1青岛理工大学机械工程学院,青岛266033)(2山东大学机械工程学院,济南250061)Fuzzy analytica l hiera rchy proce ss me thod of syste m re liability alloca tionWANG Yu-ling 1,L I Fang-yi 2,L I Jian-feng 2,CHEN Jian 2(1The Colleg e of M echanical and Electro nic Engineering ,Qingdao T echnolo gical Univ ersity ,Qing dao 266033,China )(2The School o f M echanical Eng ineering ,Shando ng University ,Jinan 250061,China )!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"【摘要】可靠性研究应贯穿于产品全生命周期,其中,可靠度分配是可靠性设计研究的关键问题。

在可靠度分配研究中运用三角模糊数表征专家的模糊判断,采用模糊层次分析方法构建模糊评判结构模型,建立了模糊评判矩阵,利用模糊概率法进行不同层次权重的计算,最终实现了可靠度分配。

以装载机车桥可靠度分配为实例,对该方法进行验证。

关键词:可靠度;三角模糊数;层次分析方法;模糊评判矩阵【Abstr act 】Reliability of products sho uld be studied in the life cy cle of products.In design fo r reli-ability,reliability allocation is critically studied.Triangular fuzzy number denoted fuzzy estimatio n of ex-perts in reliability allocatio n.Analy tical hierarchy process metho d w as ado pted to co nstruct the fuzzy judging structure model.Fuzzy judg ing matrixes w ere develo ped based on the mo del.Then prio rity w eig hts at different level of hierarchy were calculated by fuzzy pro bability method .Taking axle system o f w heel loader as an example,it w as sho wn to illustrate the method.Key wor ds:Reliability;Triangular fuzzy number ;Analytical hierar chy pr ocess method;Fuzzy judging matrix 中图分类号:TH114.3文献标识码:A*来稿日期*基金项目山东省优秀中青年科学家科研奖励基金(6BS 5);国家十一五科技支撑计划重大项目(6B F )文章编号:1001-3997(2008)02-0013-03产品可靠性的研究应是贯穿于产品全生命周期的活动,产品的可靠性成为设计者、制造者和使用者共同关心的问题。

结构的模糊可靠度分析模糊可靠度分析一向是结构可靠度研究领域中的一个重要研究课题。

相较于传统的可靠度分析，模糊可靠度分析的出现弥补了传统可靠度分析方法的不足之处，使得结构可靠性研究更加准确，更加完善。

本文旨在介绍模糊可靠度分析的基本概念，包括它的定义、基本原理、概念模型和应用，以及当前研究现状和发展趋势等内容，以促进模糊可靠性分析技术的应用。

一、模糊可靠性分析的定义模糊可靠性分析是一种以结构可靠度分析的研究方式，它基于比传统可靠性分析方法更加细节化的研究方法，采用模糊理论以及模糊数学工具，更全面的阐述一个结构的可靠性，而传统的可靠性分析方法认为一个结构的可靠性是二分的，存在或不存在，而模糊可靠性分析则把这种可靠性概念向模糊化方向发展，其中结构可靠性也是一个模糊的概念。

二、模糊可靠性分析的基本原理模糊可靠度分析的基本原理是根据结构的不同的特征、参数以及意义范围，采用模糊数学工具来模拟结构的可靠性。

这些研究主要有三个层次：第一级是设定结构失效状态的阈值；第二级是提出结构失效的可能性；第三级是根据结构失效可能性给出结构失效概率，并进行不确定性分析。

三、模糊可靠性分析的概念模型模糊可靠性分析的概念模型一般通过概率空间，概率离散空间，概率模糊空间，经验空间和混合空间五个基本的空间模型来表征结构可靠性的演变过程，并对不同的可靠性分析进行实例化计算。

四、模糊可靠性分析的应用模糊可靠性分析的应用主要是用于研究结构失效的可能性，以及结构可靠性演变过程中的可靠性分析，改进和优化结构可靠性。

其中，模糊可靠性分析可以较好地解决可靠性分析过程中信息稀疏、可靠性估计有偏误等问题，以及可以有效地简化设计复杂度，提高可靠性分析精度。

五、当前研究现状和发展趋势近年来，模糊可靠性分析技术在结构可靠性研究领域取得了很大的发展。

它主要集中在传统可靠性分析中存在的不足，例如对结构可靠性进行模糊化描述，解决可靠性分析过程中缺乏信息、可靠性分析不准确等问题，从而更好地研究结构可靠性。

‘ 二
, …,
的线性连续 函数 ,即
为 。 ,支撑集为二 二 二 。 一。 , 二 外 , 和。 分别表示 二 所属 区间左端点和右端点与核之间的距 离 。 则在截集水平 下 ,模糊变量 可表示为 所示的标准形式 式 当给定截集水平
二二 。 艺 ‘ ‘
时 ,模糊变量 ‘ 转化为区间变量 , 下的线性极限状态函数的模 式所示川 。 二 因此依据区间变量情况下可靠性指标 的定义 ,可得 对应于任意截集水平 糊可靠性指标 刀 如
,并运用 差分 理论 ,建
立 了模糊失效可能度对模糊变量可能性分布参数灵 敏度的数值解法 。文中给出了所提方法的实现原理 及步骤 ,并通过算例说明所提方法的可行性 。
模糊 区间变量的标 准化变换
假设变量 扩 和 二 ,则 ‘ 在某 区间内变化 ,其上下界分别为 〔 ,扩 〕 二 ‘ 可称为区间变量 。 令
收稿 日 期 扔 、 航空基础基金
状态函数在设计点处线性化的理论和线性型可能性 分布函数等价为正态型的近似方法 ,提出求解一般 情况下模糊结构能度可靠性灵敏度的近似解析法 。 文献【 〕 中针对 极限状态 函数 为线性 、 模糊变量的 可能性分布形式较复杂 、 或已知数据是离散数据信 息时不易获得失效可能度解析表达式的问题 ,提 出 求解模糊失效可能度 的数值解法 ,本文在此基础上 结合求解非线性极 限状态 函数模糊可靠性指标及相 应设计点的一 阶设计 点法
性 灵敏 度的可行方 法 。
关 键
词 失效可能度 , 模糊变量 , 模糊可靠性指标 , 灵敏度 , 差分 文献标识码 文章编号 一 扬 习
中图分类号
可靠性灵敏度分析可以帮助了解影响结构可靠 性各变量 的相对重要程度 ,从 而对结构的分析预测 和优化提供指导川 。基于概率论 和数 理统计 的传 统可靠性分析方法在工程 中已得到广 泛应用 ,相应 的随机可靠性灵敏度分析方法发展也 比较成熟 。 随 着科学技术的发展 ,人们认识到工程 中存在随机不 确定 因素 的同时 ,还存在大量 、 不可避免的模糊不确 定因素川 ,随机可靠性灵敏度分析方法对模糊 可靠 性灵敏度分析又无能为力 ,因此有必要建立模糊结 构的可靠性灵敏度分析方法 。 可靠性灵敏度分析方法与可靠性分析方法密切 相关 。 文献【 一 基于能双假设 可能性假设 和双 状态假设 和模糊区 间分析理论 ,提出了一种模糊 结构的能度可靠性分析方法 ,该方法不但 可以处理 基于随机统计信息的可靠性问题 ,也使缺乏足够数 据、 信息不完整或含有语 言变量的系统的可靠性评 估成为可能 ,具有 良好的适用性 。 文基于模糊结 本 构能度可靠性分析理论 ,推导 了极 限状态 函数为各 基本模糊变量的线性组合 、 模糊 变量可能性分布均 为正态型或均为线性型情况下 的模糊结构能度可靠 性灵敏度的解析解 , 在此基础上 ,结合非线性极限 并

Ｌ ａ ． ｉｇ ＩＤｉｎ ｑ ｎ ， ＺＨＡＮＧ Ｓ ｅ ｇ ｋ ｎ ｈ ｎ — ｕ ， ＺＨＯＵ Ｊ ａ — ｎ ｉｎ ｆ ｇ ａ
（ ．Ｓ ｈ ｏ １ ｃｏ ｌ ｆＮａａ ｒ ｉ ｃ ｒ ｏ ｖ ｌ ｃ ｔ ｔ ｅ＆ Ｏ ｅ ｎＥ ｇｎｅｉ Ａ ｈ ｅｕ ｃａ ｎ ｉｅｒ ｇ，Ｓ ａ ｇ ａ ｉｏｏｇ Ｕ ｉ ￣ ｔ ，Ｓ ａ ｇ ａ ０ ０ ０，Ｃ ｉａ； ｎ ｈ ｎ ｈ ｉ ａ ｔｎ ｎｖ ｉ Ｊ ｅ ｙ ｈ ｎ ｈ ｉ２ ０ ３ ｈｎ ２ ｏ￣ ｅｏ ｃａ ｉ ｌ ｎ ｌ ｔｃＥ ｇｎｅ ｎ ．Ｃ ｌ ｇ Ｍｅｈ ｎｃ ｄＥ ｅ ｒ ｎ ｉ ｒ ｇ，Ｈ ｈ ｉＵ ｉ ｒ ｔ ，Ｃ ａ ｇ ｈ ｕ ２ ２ ｈ ｉａ ｆ ａａ ｃｉ ｅ ｉ ｏ ａ ｎｖ ｓ ｙ ｈ ｎ ｚｏ ０ ２，Ｃ ｎ ） ｅｉ １ ３
在 闸 门结 构 设 计 及 其 可 靠 度 的 分 析 中 ， 据 规 定 ¨ 采 用 基 于 可 靠 度 理 论 的 分 项 系 数 设 计 闸 门结 构 的 根 ，
表 达 式 ， 结 构 的极 限状 态 包 括 ： 载 能 力 极 限 状 态 和正 常使 用 极 限状 态 ． 其 承 目前 ， 闸 门结 构 承 载 能 力 极 限状 对 态 可 靠 度 已有 不 少 研 究 成 果 “ ， 对 正 常 使 用 极 限 状 态 可 靠 度 的研 究 尚有 待 加 强 ． 而 对 于 闸 门 结 构 构 件 ， 往 是 主 梁 的变 形 起 控 制 作 用 ． 关 钢 闸 门 设 计 规 范 ‘ 基 于 一 定 的 试 验 资 料 和 往 有 中
ｓ ｂｍｅ ｇ ｄ ｇ ｔ ｓ ｕ ｒｅ ａｅ ．
Ｋ ｅ ｏ ｄｓ： ｍ ａ ｎ ｂｅ ｍ ； ｓｉｆ ｅｓ ； ｆ ｚ ｅ ｉｂｉｉｙ； ｓ ｒ ｉｅ ｂｉｉｙ ｌｍ ｉ ｓａ ｅ； ｈ ｄｒ ｕｌｃ ｓ ｅ ｌｇ ｔ ｙｗ ｒ ｉ ａ ｔｆｎ ｓ ｕｚ ｙ ｒ ｌａ ｌｔ ｅ ｖ ｃ ａ ｌｔ ｉ ｔ ｔ ｔ ｙ ａ ｉ ｔ ｅ ａ ｅ

风险评估与决策支 持
未来工程结构可靠性评估将更 加注重风险评估与决策支持。 通过建立风险评估模型，可以 量化分析工程结构在不同荷载 和环境条件下的风险水平，为 决策者提供科学依据。
对行业的影响及意义
1 2 3
提高工程结构安全性
通过工程结构可靠性评估和风险评估，可以及时 发现和修复潜在的安全隐患，提高工程结构的安 全性。
工程结构的可靠性和风险
评估
汇报人：XX
2024-01-12
• 引言 • 工程结构可靠性理论 • 工程结构风险评估方法 • 工程结构可靠性分析案例 • 工程结构风险评估案例 • 工程结构可靠性与风险评估的挑战与
展望
01
引言
目的和背景
工程结构可靠性评估的目的
确保工程结构在设计、施工和使用过程中的安全性，减少事故发生的可能性， 保障人民生命财产安全。
概率评估
利用历史数据、专家经验和数值模拟等方法，对风险因素 的发生概率进行评估，确定各风险事件的可能性。
风险等级划分
综合风险事件的发生概率和后果严重程度，对桥梁结构的 风险等级进行划分，为后续的风险应对措施提供依据。
结果分析与讨论
风险评估结果
通过风险评估，识别出桥梁结构存在多个潜在风险点，其中部分风险点的等级较 高，需要采取针对性措施进行管控。
分析国内外典型的工程结构风险评估案例，总结经验教训，为今后的工程建设提供借鉴 。
工程结构可靠性和风险评估的挑战与展望
探讨当前工程结构可靠性和风险评估面临的挑战，如数据获取、模型验证、多因素耦合 等问题，并展望未来的发展趋势和研究方向。
02
工程结构可靠性理论
可靠性定义及指标
可靠性定义
工程结构在规定条件下和规定时间内 ，完成预定功能的能力。

结构有 m 个失效模式，第 i 个失效模式的失效概率为：
Pfi i
i 1,2,, m
其中， i 为第 i 个失效模式的可靠指标。
结构体系失效概率的宽界限为
m
max
1im
Pfi
Pfs
1 1 Pfi i1
结构体系可靠度
上式左端对应于 m 个失效模式完全相关的情形， 而右端对应于 m 个失效模式完全不相关的情形。
i
j
2
yi , y j , ij
dyidy j
其中：
2 yi , y j ij
2
1
1
2 ij
exp
1 2
yi2
2ij yi y j
1
2 ij
-----二维标准正态概率密度函数
结构体系可靠度
窄界限法估计结构体系失效概率的步骤： ⑴、确定各失效模式的可靠指标及相关系数矩阵； ⑵、计算各失效模式的失效概率和两两失效模式都
失效的概率； ⑶、估计结构体系失效概率的界限。
结构模糊可靠度
在工程结构设计与分析中，常常会遇到结构失 效界限不明确或失效准则不清晰的情况，如：在结 构变形验算时，结构变形到何种程度就不再适用并 没有明确的标准；对混凝土结构进行裂缝控制时， 裂缝宽度是多少才能使人有不良的感觉也是不尽明 确的等等。这些失效都有程度问题，应考虑结构失 效的程度，将结构失效准则不明确的事件作为一个 模糊事件。
该式实质上没有真正考虑各失效模式间的相关 性，所得的上下限较宽，只适于大致估计结构体系 的失效概率。
若： Pfi 1.0
则：
m
max
1im
Pfi
Pfs
i 1
Pfi
结构体系可靠度

Ｆｕｚ ｙ Ｓ ｏｃ ｓ ｉ ｌａ ｌｔ ｎａ ｙ ｉ ｆＥｎｇ ｎｅ ｒｎｇ Ｓｔ ｕｃ ｕｒ ｚ ｔ ｈａ ｔｃ Ｒｅｉ ｂｉｉｙ Ａ ｌ ｓｓ ｏ ｉ ｅｉ ｒ ｔ ｅ
ＨＡＮ Ｊｎ ｉｇ （ ｅ ａｔ ｅ ｔ ｆ ｅ ｈ ｏ ｇ ， ｈｏ ｕ ｎＯ ｃ ｐ ｔ ｎ ｌ ｎｕ ｒ ｔ Ｓ ａ ｇ ａ １０ ， ｈｎ ） Ｄ ｐ ｒ ｎ ｃ ｎ ｌ ｙ Ｓ ａｇ ａ ｃ ｕ ａｉ ａ Ｕ ｉｅｓ ｙ，ｈ ｏｕ ｎ５２ ３ Ｃ ｉａ ｍ ｏＴ ｏ ｏ ｉ １
ｔ ｓ ｉ ｔ ｒ ａ ｎｕ ｅ ｓ ｔ ｃ ｌ ｕ ａ ｅ ｆ ｚ ｙ ｅ ｉ ｂｉｉｙ ｈｅ ｅ ｎ ｅ ｖ ｌ ｍｂ ｒ ｏ ａ ｃ ｌ ｔ ｕ ｚ ｒ ｌａ ｌｔ ． Ｂａ ｅ ｏ Ｆｉｓ— ｒ ｒ Ｓ ｃ ｄ— ｍｅ ｔ ｓｄ ｎ ｒ ｔｏ ｄｅ ｅ ｏｎ ｍｏ ｎ
Ｍｅｈ ｄ Ｆ Ｍ） ａｆｒ ｌ ｒ ａｃ ｌ ｉｇｔｅｆｚｙｓ ｃ ａｔ ｅｉｂｌｙｏ ｎ ｉｅｒ ｇｓ ｕ ｔｒ ｔｏ （ ＯＳ ， ｍｕａｆ ｌｕａ ｎ ｕｚ ｔ ｈ ｓ ｃｒｌ ｉｔ ｆ ｇｎ ｅｉ ｔ ｃｕｅｉ ｏ ｏｃ ｔ ｈ ｏ ｉ ａ ｉ ｅ ｎ ｒ ｓ
ｄ ｄｕ ｅ ｅ ｃ ｄ．Ｉ ｓｄｅ ｎｓｒ ｔ ｄ ｔ ｒ ｕ ｈ ｅ ａ ｌ ｒ ｃ ｉ ａ ｌ ｅ ｕ ． ｔｉ ｍｏ ｔａ ｅ ｈ ｏ ｇ ｘ ｍｐ ｅ ｏ ｂ ｈ ｏ ｅｉ ａ ｌ ｎｎ ｖ ｔｖ ｎｄ ｐ ａ ｔｃ ｌｙ ｕｓ ｆ １ Ｋｅ ｒ ｙ ｗｏ ｄｓ：ｅ ｇ ｎｅ ｒｎｇ ｓ ｒ ｃ ｕ ｅ；ｆ ｚ ｙ ｓｏ ｈａ ｔｃ ｒ ｌａ ｌｔ ｎ ｉ ｅｉ ｔｕ ｔｒ ｕ ｚ ｔ ｃ ｓｉ ｅ ｉｂｉｉｙ；ＦＯＳＭ ；ｉ ｔ ｒ ａ ｕｍｂｅ ｎ ｅ ｖ ｌｎ ｒ
基 础 上 ， 导 了计 算模糊 随机 可 靠度 的具 体 公 式． 推 算例 的计 算 结 果表 明 ， 中提 出考 虑 模 糊 因素 的 文

糊 现象 和 随机 现 象 的机 械 零 件 和机 械 系统 。模 糊 可靠性 设计 理 论 是 常 规 可靠 性 设 计 理论 的发 展 和延 伸 。
的特性 。如果 把 零 件从 安 全 状 态 到 失 效状 态 之 间 的 中间过渡 区称 为模糊 极 限状 态 ， 零件 的安 则 全状态 和失效状 态 可 由模 糊 极 限状 态 分割 开来 。
≤０ Ｊ ） ｒ＝ ｄ ）’ ｓ
＝
ｌ Ｓ ｓＣ （）ｓ （） Ａ ｓｄ
（） ３
式 中 ： Ａ Ｓ 为普 通 事件 Ａ ＝ ｛≤ ｒ ｝ 特 征 函 Ｃ （） ｓ ｏ的
数 ， Ｓ的 取 值 在 区 间 （一ｏ ， ） 时 ， 有 当 ｏｒ 内 则 Ｃ （ ＝１ 当 Ｓ的取值 在 区 间 （ ｏ ｏ 内时 ， Ａ Ｓ） ； ｒ ，ｏ ） 则 有 Ｃ （） 。 Ａ Ｓ ＝０
维普资讯
第 ３期
倪天 权 ： 机械 零件 模糊 可靠 性设 计 （） ２
４ ７
Ｒ＝Ｐ ＝Ｐ（ Ｚ≥０ ）
在图 １ ａ中根 据 常规 可靠 性理 论 可得 ：
２ 设 计 原 理
２ １ 概 率密 度 函数联 合积 分 法 ． 图 １为具 有 概 率 密度 函 数 （ ） 广 义 强 ｒ的 度 ｒ和具 有 概率 密度 函数 （ ） Ｓ 的广义 应用 Ｓ的 基本 干 涉 图 （ ｏ为 某 一 强 度值 ） 图 ２为 Ｓ ｒ ｒ ， ≤ ０ 的隶属 函数 ， 描述 失效 发生 的 中间过 渡状 态 。 它
０
０
㈨ 基 本 干 涉 图
（） 隶 属 敦 ｈ
图 ｌ 概 率 密 度 函数 联 合 积 分 法 原 理 图
Ｊ
／ Ｊ 八
一
．

÷ ； ｝ ；
｝ 【 ｂｔ ｃ】Ａｐｙ ｎ ｕｚ ｔｈｏ ｅ ｅａｉｙｆ ｈ ｍ ｃｉ ｏ ｐｎｎ ｒｎｔ ｅｓｅｓ Ａ ｓ ａｔ ｐ ｌｎ ｚ ｓ ｅｒ ｔｔ ｌｂｉ ｅ ａｈ ｅｃｍ ｏ ｔｓｅｇ ｒ ｉ ｆ ｙ ｅｔ ｙｏ ｈ ｒ ｉ ｌ ｏｔ ｔ ｎ ｅ ｓｔ ｈ． ｔｓ ｒ ｉ ｉｅｓｙ ｉ ｅ ｅ ｎ ｏｅｆｒ ｎｌ ｉ ｔ ａｅ ｄ ｃｓｅ ｔｅ ｅ ｃ ｎ ｒ ｃ ｌ ａｄｍ ｔ ｄｏ ｂ ｒ 一； ｎ ｎｉ — ｎ ｒ ｒ ｎｍ ｄｌｏ ａ ｓ，ｈ ｐｐ ｒ ｉ ｕｓ ｌ ｔ ｎ ｉ ｉ ｅ ｅ ｏ ｓ ｏ ｉ ｔ ｔ ｔｆ ｉ ａ ｙｓ ｉ ｓ ｓ ｓｈ ｓｅ ｉ ｐ ｎｐ ｎ ｈ ｆ ｕ ｄ
。
＋ 。 。 。 。 。 。 。卜 ＋ －
。 。
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。 卜 ＿ 。卜。 ＿ ”卜 ＿
。
。
。 。 。 。 。 。 。 。 。 、
ｔ 【 要】 摘 将模糊集合理论应用于 机械零件强度可靠性设计中， 分析应力强度干涉模型， 讨论机械零 ｊ件不失效这一模糊随机事件的隶属函 数的选取原则与方法， 推导模糊可靠 度的计算公式， 建立了 模糊可 ｔ靠性设计数学模型， 并通过实 例设计的分析比较， 说明模糊可靠性设计的先进性。 ｉ 关键词： 模糊可靠性； 模糊集； 隶属函数
ＭＯ Ｃ ｉｓｎ Ｑ Ａ ｉ－ ｎｚ ａ ｏ ｇ， Ｉ Ｎ Ｘ ｅ ｍｉｇ — ｆＭａｍｉｇＣ ｌ ｇ， ｏ ｎ ２ ０ ０ Ｃ ｉａ （ Ｘ ＂ ｅｈ ｏｏ ｉ ｌ ｎｖｒｉ ， ＇ ０ ２， ｈｎ ） ｏ ｎ ｏ ｅ ｅ Ｍａｍｉｇ５ ５ ０ ， ｈｎ ） ｌ ｉ ｎＴ ｃ ｎ ｌ ｃ ｉｅｓ ｙ Ｘｉ ｎ７ ３ Ｃ ｉａ ａ ｇ ａＵ ｔ ａ １ ０
ｔｓ ａ ｓ ｉ ｘｍ ｌ ｅ ｒｎｅｓｏｕｚ ｌ ｉｔ ｓ ｎ ｔ ｅ ｔ ｅａ ｐｅ ｔ ｏｒｓ ｆ ｚｙｒ ｉ ｌｙｄ ｉ ． ｒ ｗｈ ｔ ｓｈ ｐ ｅａ ｉ ｅ ｇ ｂ

题 。模 糊可 靠性设 计 是常 规可靠 性设计 的延伸 和发
展， 从理论 上 讲 ， 模糊 变 量退 化 为 非模 糊 变 量 （ 常 如
Ｈ ｕ ａ ｏ ｆ ｒ ｕ ｚ ｅ ｉ ｂ ｌ ｙ ａ ａ ｙ ｉ ｎ ｅ ｉ ｎ ｏ ａ ｌｂｕ ｌ ｉ ｇ ｕ ｄｅ ｍ ｎ ｃ ｍ ｏ ｔｆ ｚ ｙ ｒ ｌ ｉ ｔ ｎ ｌ ｓｓ ａ ｄ ｄ ｓｇ ｆ ｔ ｌ ａ ｉ ｉ ｎ ｎ ｒ ｄ
ｗｉ ｄ ｌ ａ ｓ ｎ ｏ ｄ
（ ≥ｒ ｓ ） 。
１ 模 糊 事 件 概 率 计 算 的 另 一 种 形
式 ’
若 的概率 密 度 函数 为 ｆ ） 对 模 糊 事 件 Ａ （ ， 的隶属 函数 为 （ ， 模糊 事件 Ａ的概率 Ｐ（ 的 ）则 Ａ）
计 算公式 可表 示 为
深入 的研 究 表 明 ， 接 利 用 式 （ ） 直 １ 进行 结 构 的 模 糊可靠 性设 计 ， 有时 是不恰 当的 ， 存在 多方 面 的问
依 照这 一 构想 ， 进行模 糊 可靠性设 计 时 ， 在 可将 其转 本 文 就 高 层 建筑 结 构 舒 适 度 的模 糊 可靠 性 问
题 ， 据 ． 集 的概念 ， 进行 模 糊 可靠 性 设计 时 ， 根 截 在 将 其转化 为常 规可靠 性设计 的问题 。
结 构 的可 靠 度 Ｐ（≤ｒ 而 当应 力 为 模糊 变 量 ｓ强 ｓ ）； ， 度 为随 机 变量 ｒ ， 算 结 果 为结 构 的失 效 概 率 Ｐ 时 计
０ 引 言
广义应 力 和广义 强度 为随 机变量 和模糊 变 量 的 组 合 时 ， 糊可靠 性 设 计 方 法 一般 是 直 接利 用 模 糊 模
数 ）则模 糊可靠 性 设计 应 退化 为常 规可 靠 性设 计 ， ，

影响结构可靠度的不确定性因素分析及研究[摘要]可靠性理论已发展成为一门集综合性与边缘性为一体的学科,它涉及到基础科学、技术科学和管理科学等领域,可靠性数学是可靠性的基础理论之一,已发展成为涉及应用概率、应用数理统计和运筹学的一个边缘分支学科,而可靠度则是度量产品质量的主要指标,并在实践中得到了广泛的应用。

关键字:可靠度,工程结构,不确定因素中图分类号：k826.16 文献标识码：a 文章编号：目前,国际上大多数国家的结构设计规范虽然已经采用了基于概率的极限状态设计方法,但是由于土木工程结构的特殊性和复杂性,结构可靠度分析的应用只局限于构件的层次上,并采用分项系数来考虑不确定性因素的影响。

由于土木工程结构都是具有很高冗余度的超静定结构,结构体系的特性要比结构构件的特性重要得多,因此,在设计中如何考虑结构体系的特性是一个十分关键的问题。

基于功能的结构体系可靠度分析,最初由美国学者在结构抗震设计中提出,其基本思想就是使结构在荷载作用下能够维持所要求的功能水平。

将结构体系可靠度与结构的某种功能联系起来,使得体系可靠度的概念更加明确,也更符合实际情况,而且计算也更加简便。

因此,近年来,基于功能的结构体系可靠度分析引起了工程界的广泛关注。

一、工程结构要求具有一定的可靠性,是因为工程结构在设计、施工、使用过程中具有种种影响其安全、适用、耐久的不确定性. 这些不确定性大致有以下几个方面.1.事物的随机性。

所谓事物的随机性,是由于事件发生的条件不充分,使得在条件与结果之间不能出现必然的因果关系,从而事件的出现与否表现出不确定性,这种不确定性称为随机性. 研究事物随机性问题的数学方法主要有概率论、随机过程和数理统计.2.事物的模糊性。

事物本身的概念是模糊的,即一个对象是否符合这个概念是难以确定的,也就是说一个集合到底包含哪些事物是模糊的,非明确的,主要表现在客观事物差异的中间过渡中的“不分明性”,即“模糊性”. 研究和处理模糊性的数学方法主要是1965年美国自动控制专家查德(l.a.zadeh)教授创始的“模糊数学”.3.事物知识的不完善性。

中 图分 类 号 ： Ｕ４ ０ Ｔ ７ 文献 标 识 码 ： Ａ
必须根据数值结果采用统计推断的方法进行特征方程重构。 近年来地下工程可靠性研究得到 了很 大的发展 ， 尤其 国家基 是显式 ， 础性研究重大项 目（ 攀登计划 ）重大 土木与水利工 程安全性与 耐 “ 当功能函数 Ｚ与各 随机 变量 的关 系表达式很难直接给 出时， 久性 的基础研究 ” 对地下 工程 可靠 性 的研 究更 是 一个 巨大 的推 可用响应面方法设计 一系列变量值 ， 每一 组变 量值组成一个试 验 动。 目前 ， 下工程可靠性分析包括 边坡稳定性 、 地 地基 与基础 、 桩 点 ， 然后逐 点进行结构数值计算 ， 得到对应 的一系列功能 函数值 。
第 ３ ６卷 第 ６期
・
７ ・ ８
２０１０年 ２月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥ（ ｒ ＿ ＵＲＩ
Ｖｏ ． ６ Ｎｏ． １３ ６ Ｆ ｂ ２ ０ ｅ． ０１
文 章编 号 ：０ ９６ ２ （０ ０ ０ —０ ８０ １ ０ ．８ ５ ２ １ ）６０ ７ ２
在许多情况下 ， 地下结构极 限状态方 求 。条 基交接 部位 的钢筋 设置 对计算机生成 的配筋 结果作合理性 审核 ， 如钢 筋排数 、 直径 、 架构 如不符合工程需要或不便 于施工 ， 还要做最后的调整计算。 应有详图或选用标 准 图， 基交叉 处的基 底 面积 不可 重复利 用 ， 等 ， 条
１ 地 下工程可 靠度研 究 综述
随着地下设计理念 的不断 发展 和对岩体 及支 护系 统认 识 的 不断深入 ， 目前采用 的计 算模 型大体 上分 为两类 ： ） １ 以松 弛压力
ｇ Ｘ】Ｘ２ ， （ ， ） 图中阴影部 分 即在 三维 空 间 内表 示这 个 真实 曲 面。

一种随机和模糊不确定性下的可靠性分析方法夏菲;夏宗泽;黄笑伯【摘要】In order to solve the poor efficiency problem of reliability analysis using Monte Carlo method under the stochastic and fuzzy uncertainty, a reliability calculation method based on λ-cut and Modified Advanced Mean Value (MAMV) is proposed to balance the precision and efficiency of reliability solution with mixed uncertainty. Firstly, a unified reliability analysis model is established. Then, the proposed method ,which uses the MAMV method to execute the probability analysis and uses theλ-cut method to carry on the possibility analysis, is used to solve the reliability problem with mixed uncertainties by a iteration loop of possibility analysis and probability analysis. At the end, a example is present to prove the validity of the method. The results show that the proposed method can effectively improve the reliability analysis efficiency under the mixed uncertainties.%针对随机和模糊混合不确定性下利用传统蒙特卡洛方法进行可靠性分析效率低的问题,提出了一种基于λ截集和改良的先进均值法的可靠性分析方法,该方法首先基于概率论和可能性理论建立了混合不确定性下的可靠性分析模型,然后利用先进均值法进行概率可靠性分析,利用λ截集优化法进行不同截集下的可能性分析.通过概率分析和可能性分析的迭代循环求解概率、模糊混合不确定性下的可靠性分析结果.最后的算例证明该方法在保证求解精度的同时,可以有效地提高混合不确定性下的可靠性分析效率.【期刊名称】《机械设计与制造》【年(卷),期】2017(000)0z1【总页数】4页(P225-228)【关键词】随机不确定性;模糊不确定性;可靠性分析;λ截集;改良的先进均值法【作者】夏菲;夏宗泽;黄笑伯【作者单位】国网辽阳供电公司信息通信分公司, 辽宁沈阳 111000;国网辽阳供电公司信息通信分公司, 辽宁沈阳 111000;国网辽阳供电公司信息通信分公司,辽宁沈阳 111000【正文语种】中文【中图分类】TH16;TH1221 引言传统可靠性分析只考虑随机不确定性，而在工程实际中不仅有数据完备可以利用概率论描述的随机不确定性（Aleatory Uncertainty，AU），还有由于数据缺失或者设计人员对事物认知不足造成的认知不确定性（EpistemicUncertainty，EU）。

结构可靠性论文学院（系）：工程学院班级：机化1302学生姓名：XXX学号：A******XX东北农业大学Northeast Agricultural University浅谈工程结构可靠性理论摘要:结构的可靠性包括安全性、适用性、耐久性和偶然作用下的整体稳定性。

保证结构的可靠性是结构设计的基本和根本问题，任何一项与结构设计有关的研究都与结构的可靠性相关，例如，材料性能研究、构件受力性能和破坏机理研究、荷载分析、安全系数的确定等，所以可靠性是一个含义非常广的概念。

本文简要概述了工程结构采用可靠性理论的优势和结构可靠性理论方法，继而论述了结构可靠性理论的发展历史，最后简单阐述了可靠性理论的研究和应用现状，并展望了未来的发展趋势。

关键词：工程结构；可靠性理论；发展；应用现状Abstract:The reliability of the structure includes safety, serviceability, durability, and the overall stability under accidental action. To ensure the reliability of the structure is the structure design of the basic and fundamental problem, any a and structure design research are related to the reliability of the structure, for example, study of material properties, component by the force performance and failure mechanism study, load analysis, and the way to determine the safety factor, so the reliability is a very broad concept. This paper gives a brief overview of the engineering structure using reliability theory of advantage and structure reliability theory, and then discusses the development history of the theory of structural reliability, finally introduces the present status of research and application of the reliability theory, and the prospect of development trend in the future.Key words: engineering structure; reliability theory; development; application status 1 概述工程结构的安全性历来是设计中的重大问题，这是因为结构工程的建造耗资巨大，一旦失效不仅会造成结构本身和人民生命财产的巨大损失，还往往产生难以估量的次生灾害和附加损失。

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模 糊可靠性 参数灵敏度 分析
程 学进 董 玉革 ，
（ ． 阴 工 学 院 机械 ： 程 系 ， 苏 淮 安 １淮 １ ２ 江 ２ ３ ０ ；２ 合 肥 工 业 大 学 机械 与 汽 车工 程 学 院 ， 徽 合 肥 ２０１ ． 安 ２０ ０ ） ３０ ９
摘
０ 引
言
不 明显 ， 则在进行机械零件 的模糊可靠性设计时 ， 可 以根据性分析 。虽然 目前对常规可靠性参数 灵敏度分析已有相关的研究［ 但对模糊可靠性 １ 引，
参 数 灵 敏 度 的 研 究 仍 仅 停 留 在 定 性 分 析 的 基
中图分 类号 ： Ｂ ｌ ． Ｔ １４ ３ 文献标 识码 ： Ａ 文章编号 ：０ ３５ ６ （０ ８ ０—６ ９０ １ ０—０ ０ ２ ０ ）５０ ７—４
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要： 文章讨论 了模糊可靠性分析 中的参数灵敏 度问题 ， 出了模糊 可靠性参 数灵敏 度的计算 方法 。针对 提
应力 为正态随机变量 ， 强度为正态模糊 变量 的情况 ， 详细分 析 了基 于模糊 事件概率 理论 的参 数灵敏 度计算方 法 和具 体计算公式 ， 并提供 了仿真参 数灵敏度数值解 的方法 ； 验证 了所讨论方法 的可行性和有效性 。 算例 关键词 ： 参数灵 敏度 ； 模糊可靠性 ； 模糊变 量 ； 值解 数
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具有模糊性 ， 出共振 区实质上是频率域 上的一个模糊子集 ， 指 在此基础上确定了模糊子集的隶属 函 数的确 定原则 ， 并依据模 糊事件的概率公 式， 导 出了结构振动 的模糊可靠度计算公式 ， 推 并将 其应 用到实例 中， 得到 了合理的结果。通过研 究和 实例 ， 验证 了模糊方法在振动可靠性设计 中的可行性
中图分 类号 ： Ｈ１ ； ３ ７ Ｔ １ ４３ 文献标 识码 ： Ｔ ６ ０ ２ ；Ｂ １ ． Ａ． — ： — Nhomakorabea ． ＾ ‘
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在很多情况下 ， 振动是一种有害 的现象 ， 其主要表现在两个
方面 ：
２结 构振动 的模糊可靠性 分析及 隶属 函 数 的确定
常规的振动可靠性设计是将 ∞∈［． ｔ ，． ｗ ］作 为共振 ０ ５ｏ １ ５ ９ ０ （） １共振 ， 使结构失去正常功能 ；２ 动响应（ （） 应力 、 位移 ） 超 准则 ， 即激振频率 ∞落在该区域内时 ， 发生共振 ， 出该 区域 时 溢 过 允许 的标 准 ， 结 构 不 能正 常 工作 。 使 即为非共振。 由定义可 以看出共振准则具有明显 的模糊性 。 例如 ，