结构的模糊可靠度分析
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基于响应面方法的可靠性灵敏度分析方法页数:7
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系统可靠度分配的模糊层次分析法
系统可靠度分配的模糊层次分析法*王玉玲1李方义2李剑峰2陈建2(1青岛理工大学机械工程学院,青岛266033)(2山东大学机械工程学院,济南250061)Fuzzy analytica l hiera rchy proce ss me thod of syste m re liability alloca tionWANG Yu-ling 1,L I Fang-yi 2,L I Jian-feng 2,CHEN Jian 2(1The Colleg e of M echanical and Electro nic Engineering ,Qingdao T echnolo gical Univ ersity ,Qing dao 266033,China )(2The School o f M echanical Eng ineering ,Shando ng University ,Jinan 250061,China )!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"【摘要】可靠性研究应贯穿于产品全生命周期,其中,可靠度分配是可靠性设计研究的关键问题。
在可靠度分配研究中运用三角模糊数表征专家的模糊判断,采用模糊层次分析方法构建模糊评判结构模型,建立了模糊评判矩阵,利用模糊概率法进行不同层次权重的计算,最终实现了可靠度分配。
以装载机车桥可靠度分配为实例,对该方法进行验证。
关键词:可靠度;三角模糊数;层次分析方法;模糊评判矩阵【Abstr act 】Reliability of products sho uld be studied in the life cy cle of products.In design fo r reli-ability,reliability allocation is critically studied.Triangular fuzzy number denoted fuzzy estimatio n of ex-perts in reliability allocatio n.Analy tical hierarchy process metho d w as ado pted to co nstruct the fuzzy judging structure model.Fuzzy judg ing matrixes w ere develo ped based on the mo del.Then prio rity w eig hts at different level of hierarchy were calculated by fuzzy pro bability method .Taking axle system o f w heel loader as an example,it w as sho wn to illustrate the method.Key wor ds:Reliability;Triangular fuzzy number ;Analytical hierar chy pr ocess method;Fuzzy judging matrix 中图分类号:TH114.3文献标识码:A*来稿日期*基金项目山东省优秀中青年科学家科研奖励基金(6BS 5);国家十一五科技支撑计划重大项目(6B F )文章编号:1001-3997(2008)02-0013-03产品可靠性的研究应是贯穿于产品全生命周期的活动,产品的可靠性成为设计者、制造者和使用者共同关心的问题。
结构的模糊可靠度分析
结构的模糊可靠度分析模糊可靠度分析一向是结构可靠度研究领域中的一个重要研究课题。
相较于传统的可靠度分析，模糊可靠度分析的出现弥补了传统可靠度分析方法的不足之处，使得结构可靠性研究更加准确，更加完善。
本文旨在介绍模糊可靠度分析的基本概念，包括它的定义、基本原理、概念模型和应用，以及当前研究现状和发展趋势等内容，以促进模糊可靠性分析技术的应用。
一、模糊可靠性分析的定义模糊可靠性分析是一种以结构可靠度分析的研究方式，它基于比传统可靠性分析方法更加细节化的研究方法，采用模糊理论以及模糊数学工具，更全面的阐述一个结构的可靠性，而传统的可靠性分析方法认为一个结构的可靠性是二分的，存在或不存在，而模糊可靠性分析则把这种可靠性概念向模糊化方向发展，其中结构可靠性也是一个模糊的概念。
二、模糊可靠性分析的基本原理模糊可靠度分析的基本原理是根据结构的不同的特征、参数以及意义范围，采用模糊数学工具来模拟结构的可靠性。
这些研究主要有三个层次：第一级是设定结构失效状态的阈值；第二级是提出结构失效的可能性；第三级是根据结构失效可能性给出结构失效概率，并进行不确定性分析。
三、模糊可靠性分析的概念模型模糊可靠性分析的概念模型一般通过概率空间，概率离散空间，概率模糊空间，经验空间和混合空间五个基本的空间模型来表征结构可靠性的演变过程，并对不同的可靠性分析进行实例化计算。
四、模糊可靠性分析的应用模糊可靠性分析的应用主要是用于研究结构失效的可能性，以及结构可靠性演变过程中的可靠性分析，改进和优化结构可靠性。
其中，模糊可靠性分析可以较好地解决可靠性分析过程中信息稀疏、可靠性估计有偏误等问题，以及可以有效地简化设计复杂度，提高可靠性分析精度。
五、当前研究现状和发展趋势近年来，模糊可靠性分析技术在结构可靠性研究领域取得了很大的发展。
它主要集中在传统可靠性分析中存在的不足，例如对结构可靠性进行模糊化描述，解决可靠性分析过程中缺乏信息、可靠性分析不准确等问题，从而更好地研究结构可靠性。
模糊结构的能度可靠性灵敏度分析方法
‘ 二
, …,
的线性连续 函数 ,即
为 。 ,支撑集为二 二 二 。 一。 , 二 外 , 和。 分别表示 二 所属 区间左端点和右端点与核之间的距 离 。 则在截集水平 下 ,模糊变量 可表示为 所示的标准形式 式 当给定截集水平
二二 。 艺 ‘ ‘
时 ,模糊变量 ‘ 转化为区间变量 , 下的线性极限状态函数的模 式所示川 。 二 因此依据区间变量情况下可靠性指标 的定义 ,可得 对应于任意截集水平 糊可靠性指标 刀 如
,并运用 差分 理论 ,建
立 了模糊失效可能度对模糊变量可能性分布参数灵 敏度的数值解法 。文中给出了所提方法的实现原理 及步骤 ,并通过算例说明所提方法的可行性 。
模糊 区间变量的标 准化变换
假设变量 扩 和 二 ,则 ‘ 在某 区间内变化 ,其上下界分别为 〔 ,扩 〕 二 ‘ 可称为区间变量 。 令
收稿 日 期 扔 、 航空基础基金
状态函数在设计点处线性化的理论和线性型可能性 分布函数等价为正态型的近似方法 ,提出求解一般 情况下模糊结构能度可靠性灵敏度的近似解析法 。 文献【 〕 中针对 极限状态 函数 为线性 、 模糊变量的 可能性分布形式较复杂 、 或已知数据是离散数据信 息时不易获得失效可能度解析表达式的问题 ,提 出 求解模糊失效可能度 的数值解法 ,本文在此基础上 结合求解非线性极 限状态 函数模糊可靠性指标及相 应设计点的一 阶设计 点法
性 灵敏 度的可行方 法 。
关 键
词 失效可能度 , 模糊变量 , 模糊可靠性指标 , 灵敏度 , 差分 文献标识码 文章编号 一 扬 习
中图分类号
可靠性灵敏度分析可以帮助了解影响结构可靠 性各变量 的相对重要程度 ,从 而对结构的分析预测 和优化提供指导川 。基于概率论 和数 理统计 的传 统可靠性分析方法在工程 中已得到广 泛应用 ,相应 的随机可靠性灵敏度分析方法发展也 比较成熟 。 随 着科学技术的发展 ,人们认识到工程 中存在随机不 确定 因素 的同时 ,还存在大量 、 不可避免的模糊不确 定因素川 ,随机可靠性灵敏度分析方法对模糊 可靠 性灵敏度分析又无能为力 ,因此有必要建立模糊结 构的可靠性灵敏度分析方法 。 可靠性灵敏度分析方法与可靠性分析方法密切 相关 。 文献【 一 基于能双假设 可能性假设 和双 状态假设 和模糊区 间分析理论 ,提出了一种模糊 结构的能度可靠性分析方法 ,该方法不但 可以处理 基于随机统计信息的可靠性问题 ,也使缺乏足够数 据、 信息不完整或含有语 言变量的系统的可靠性评 估成为可能 ,具有 良好的适用性 。 文基于模糊结 本 构能度可靠性分析理论 ,推导 了极 限状态 函数为各 基本模糊变量的线性组合 、 模糊 变量可能性分布均 为正态型或均为线性型情况下 的模糊结构能度可靠 性灵敏度的解析解 , 在此基础上 ,结合非线性极限 并
水工钢闸门结构正常使用极限状态的模糊概率可靠度分析
Ｌ ａ ． ｉｇ ＩＤｉｎ ｑ ｎ ， ＺＨＡＮＧ Ｓ ｅ ｇ ｋ ｎ ｈ ｎ — ｕ ， ＺＨＯＵ Ｊ ａ — ｎ ｉｎ ｆ ｇ ａ
（ ．Ｓ ｈ ｏ １ ｃｏ ｌ ｆＮａａ ｒ ｉ ｃ ｒ ｏ ｖ ｌ ｃ ｔ ｔ ｅ＆ Ｏ ｅ ｎＥ ｇｎｅｉ Ａ ｈ ｅｕ ｃａ ｎ ｉｅｒ ｇ，Ｓ ａ ｇ ａ ｉｏｏｇ Ｕ ｉ ￣ ｔ ，Ｓ ａ ｇ ａ ０ ０ ０，Ｃ ｉａ； ｎ ｈ ｎ ｈ ｉ ａ ｔｎ ｎｖ ｉ Ｊ ｅ ｙ ｈ ｎ ｈ ｉ２ ０ ３ ｈｎ ２ ｏ￣ ｅｏ ｃａ ｉ ｌ ｎ ｌ ｔｃＥ ｇｎｅ ｎ ．Ｃ ｌ ｇ Ｍｅｈ ｎｃ ｄＥ ｅ ｒ ｎ ｉ ｒ ｇ，Ｈ ｈ ｉＵ ｉ ｒ ｔ ，Ｃ ａ ｇ ｈ ｕ ２ ２ ｈ ｉａ ｆ ａａ ｃｉ ｅ ｉ ｏ ａ ｎｖ ｓ ｙ ｈ ｎ ｚｏ ０ ２，Ｃ ｎ ） ｅｉ １ ３
在 闸 门结 构 设 计 及 其 可 靠 度 的 分 析 中 ， 据 规 定 ¨ 采 用 基 于 可 靠 度 理 论 的 分 项 系 数 设 计 闸 门结 构 的 根 ，
表 达 式 ， 结 构 的极 限状 态 包 括 ： 载 能 力 极 限 状 态 和正 常使 用 极 限状 态 ． 其 承 目前 ， 闸 门结 构 承 载 能 力 极 限状 对 态 可 靠 度 已有 不 少 研 究 成 果 “ ， 对 正 常 使 用 极 限 状 态 可 靠 度 的研 究 尚有 待 加 强 ． 而 对 于 闸 门 结 构 构 件 ， 往 是 主 梁 的变 形 起 控 制 作 用 ． 关 钢 闸 门 设 计 规 范 ‘ 基 于 一 定 的 试 验 资 料 和 往 有 中
ｓ ｂｍｅ ｇ ｄ ｇ ｔ ｓ ｕ ｒｅ ａｅ ．
Ｋ ｅ ｏ ｄｓ： ｍ ａ ｎ ｂｅ ｍ ； ｓｉｆ ｅｓ ； ｆ ｚ ｅ ｉｂｉｉｙ； ｓ ｒ ｉｅ ｂｉｉｙ ｌｍ ｉ ｓａ ｅ； ｈ ｄｒ ｕｌｃ ｓ ｅ ｌｇ ｔ ｙｗ ｒ ｉ ａ ｔｆｎ ｓ ｕｚ ｙ ｒ ｌａ ｌｔ ｅ ｖ ｃ ａ ｌｔ ｉ ｔ ｔ ｔ ｙ ａ ｉ ｔ ｅ ａ ｅ
（ ．Ｓ ｈ ｏ １ ｃｏ ｌ ｆＮａａ ｒ ｉ ｃ ｒ ｏ ｖ ｌ ｃ ｔ ｔ ｅ＆ Ｏ ｅ ｎＥ ｇｎｅｉ Ａ ｈ ｅｕ ｃａ ｎ ｉｅｒ ｇ，Ｓ ａ ｇ ａ ｉｏｏｇ Ｕ ｉ ￣ ｔ ，Ｓ ａ ｇ ａ ０ ０ ０，Ｃ ｉａ； ｎ ｈ ｎ ｈ ｉ ａ ｔｎ ｎｖ ｉ Ｊ ｅ ｙ ｈ ｎ ｈ ｉ２ ０ ３ ｈｎ ２ ｏ￣ ｅｏ ｃａ ｉ ｌ ｎ ｌ ｔｃＥ ｇｎｅ ｎ ．Ｃ ｌ ｇ Ｍｅｈ ｎｃ ｄＥ ｅ ｒ ｎ ｉ ｒ ｇ，Ｈ ｈ ｉＵ ｉ ｒ ｔ ，Ｃ ａ ｇ ｈ ｕ ２ ２ ｈ ｉａ ｆ ａａ ｃｉ ｅ ｉ ｏ ａ ｎｖ ｓ ｙ ｈ ｎ ｚｏ ０ ２，Ｃ ｎ ） ｅｉ １ ３
在 闸 门结 构 设 计 及 其 可 靠 度 的 分 析 中 ， 据 规 定 ¨ 采 用 基 于 可 靠 度 理 论 的 分 项 系 数 设 计 闸 门结 构 的 根 ，
表 达 式 ， 结 构 的极 限状 态 包 括 ： 载 能 力 极 限 状 态 和正 常使 用 极 限状 态 ． 其 承 目前 ， 闸 门结 构 承 载 能 力 极 限状 对 态 可 靠 度 已有 不 少 研 究 成 果 “ ， 对 正 常 使 用 极 限 状 态 可 靠 度 的研 究 尚有 待 加 强 ． 而 对 于 闸 门 结 构 构 件 ， 往 是 主 梁 的变 形 起 控 制 作 用 ． 关 钢 闸 门 设 计 规 范 ‘ 基 于 一 定 的 试 验 资 料 和 往 有 中
ｓ ｂｍｅ ｇ ｄ ｇ ｔ ｓ ｕ ｒｅ ａｅ ．
Ｋ ｅ ｏ ｄｓ： ｍ ａ ｎ ｂｅ ｍ ； ｓｉｆ ｅｓ ； ｆ ｚ ｅ ｉｂｉｉｙ； ｓ ｒ ｉｅ ｂｉｉｙ ｌｍ ｉ ｓａ ｅ； ｈ ｄｒ ｕｌｃ ｓ ｅ ｌｇ ｔ ｙｗ ｒ ｉ ａ ｔｆｎ ｓ ｕｚ ｙ ｒ ｌａ ｌｔ ｅ ｖ ｃ ａ ｌｔ ｉ ｔ ｔ ｔ ｙ ａ ｉ ｔ ｅ ａ ｅ
工程结构的可靠性和风险评估(1)
风险评估与决策支 持
未来工程结构可靠性评估将更 加注重风险评估与决策支持。 通过建立风险评估模型，可以 量化分析工程结构在不同荷载 和环境条件下的风险水平，为 决策者提供科学依据。
对行业的影响及意义
1 2 3
提高工程结构安全性
通过工程结构可靠性评估和风险评估，可以及时 发现和修复潜在的安全隐患，提高工程结构的安 全性。
工程结构的可靠性和风险
评估
汇报人：XX
2024-01-12
• 引言 • 工程结构可靠性理论 • 工程结构风险评估方法 • 工程结构可靠性分析案例 • 工程结构风险评估案例 • 工程结构可靠性与风险评估的挑战与
展望
01
引言
目的和背景
工程结构可靠性评估的目的
确保工程结构在设计、施工和使用过程中的安全性，减少事故发生的可能性， 保障人民生命财产安全。
概率评估
利用历史数据、专家经验和数值模拟等方法，对风险因素 的发生概率进行评估，确定各风险事件的可能性。
风险等级划分
综合风险事件的发生概率和后果严重程度，对桥梁结构的 风险等级进行划分，为后续的风险应对措施提供依据。
结果分析与讨论
风险评估结果
通过风险评估，识别出桥梁结构存在多个潜在风险点，其中部分风险点的等级较 高，需要采取针对性措施进行管控。
分析国内外典型的工程结构风险评估案例，总结经验教训，为今后的工程建设提供借鉴 。
工程结构可靠性和风险评估的挑战与展望
探讨当前工程结构可靠性和风险评估面临的挑战，如数据获取、模型验证、多因素耦合 等问题，并展望未来的发展趋势和研究方向。
02
工程结构可靠性理论
可靠性定义及指标
可靠性定义
工程结构在规定条件下和规定时间内 ，完成预定功能的能力。
结构可靠度-体系可靠度
结构有 m 个失效模式，第 i 个失效模式的失效概率为：
Pfi i
i 1,2,, m
其中， i 为第 i 个失效模式的可靠指标。
结构体系失效概率的宽界限为
m
max
1im
Pfi
Pfs
1 1 Pfi i1
结构体系可靠度
上式左端对应于 m 个失效模式完全相关的情形， 而右端对应于 m 个失效模式完全不相关的情形。
i
j
2
yi , y j , ij
dyidy j
其中：
2 yi , y j ij
2
1
1
2 ij
exp
1 2
yi2
2ij yi y j
1
2 ij
-----二维标准正态概率密度函数
结构体系可靠度
窄界限法估计结构体系失效概率的步骤： ⑴、确定各失效模式的可靠指标及相关系数矩阵； ⑵、计算各失效模式的失效概率和两两失效模式都
失效的概率； ⑶、估计结构体系失效概率的界限。
结构模糊可靠度
在工程结构设计与分析中，常常会遇到结构失 效界限不明确或失效准则不清晰的情况，如：在结 构变形验算时，结构变形到何种程度就不再适用并 没有明确的标准；对混凝土结构进行裂缝控制时， 裂缝宽度是多少才能使人有不良的感觉也是不尽明 确的等等。这些失效都有程度问题，应考虑结构失 效的程度，将结构失效准则不明确的事件作为一个 模糊事件。
该式实质上没有真正考虑各失效模式间的相关 性，所得的上下限较宽，只适于大致估计结构体系 的失效概率。
若： Pfi 1.0
则：
m
max
1im
Pfi
Pfs
i 1
Pfi
结构体系可靠度
Pfi i
i 1,2,, m
其中， i 为第 i 个失效模式的可靠指标。
结构体系失效概率的宽界限为
m
max
1im
Pfi
Pfs
1 1 Pfi i1
结构体系可靠度
上式左端对应于 m 个失效模式完全相关的情形， 而右端对应于 m 个失效模式完全不相关的情形。
i
j
2
yi , y j , ij
dyidy j
其中：
2 yi , y j ij
2
1
1
2 ij
exp
1 2
yi2
2ij yi y j
1
2 ij
-----二维标准正态概率密度函数
结构体系可靠度
窄界限法估计结构体系失效概率的步骤： ⑴、确定各失效模式的可靠指标及相关系数矩阵； ⑵、计算各失效模式的失效概率和两两失效模式都
失效的概率； ⑶、估计结构体系失效概率的界限。
结构模糊可靠度
在工程结构设计与分析中，常常会遇到结构失 效界限不明确或失效准则不清晰的情况，如：在结 构变形验算时，结构变形到何种程度就不再适用并 没有明确的标准；对混凝土结构进行裂缝控制时， 裂缝宽度是多少才能使人有不良的感觉也是不尽明 确的等等。这些失效都有程度问题，应考虑结构失 效的程度，将结构失效准则不明确的事件作为一个 模糊事件。
该式实质上没有真正考虑各失效模式间的相关 性，所得的上下限较宽，只适于大致估计结构体系 的失效概率。
若： Pfi 1.0
则：
m
max
1im
Pfi
Pfs
i 1
Pfi
结构体系可靠度
基于模糊理论的工程结构可靠性分析
Ｆｕｚ ｙ Ｓ ｏｃ ｓ ｉ ｌａ ｌｔ ｎａ ｙ ｉ ｆＥｎｇ ｎｅ ｒｎｇ Ｓｔ ｕｃ ｕｒ ｚ ｔ ｈａ ｔｃ Ｒｅｉ ｂｉｉｙ Ａ ｌ ｓｓ ｏ ｉ ｅｉ ｒ ｔ ｅ
ＨＡＮ Ｊｎ ｉｇ （ ｅ ａｔ ｅ ｔ ｆ ｅ ｈ ｏ ｇ ， ｈｏ ｕ ｎＯ ｃ ｐ ｔ ｎ ｌ ｎｕ ｒ ｔ Ｓ ａ ｇ ａ １０ ， ｈｎ ） Ｄ ｐ ｒ ｎ ｃ ｎ ｌ ｙ Ｓ ａｇ ａ ｃ ｕ ａｉ ａ Ｕ ｉｅｓ ｙ，ｈ ｏｕ ｎ５２ ３ Ｃ ｉａ ｍ ｏＴ ｏ ｏ ｉ １
ｔ ｓ ｉ ｔ ｒ ａ ｎｕ ｅ ｓ ｔ ｃ ｌ ｕ ａ ｅ ｆ ｚ ｙ ｅ ｉ ｂｉｉｙ ｈｅ ｅ ｎ ｅ ｖ ｌ ｍｂ ｒ ｏ ａ ｃ ｌ ｔ ｕ ｚ ｒ ｌａ ｌｔ ． Ｂａ ｅ ｏ Ｆｉｓ— ｒ ｒ Ｓ ｃ ｄ— ｍｅ ｔ ｓｄ ｎ ｒ ｔｏ ｄｅ ｅ ｏｎ ｍｏ ｎ
Ｍｅｈ ｄ Ｆ Ｍ） ａｆｒ ｌ ｒ ａｃ ｌ ｉｇｔｅｆｚｙｓ ｃ ａｔ ｅｉｂｌｙｏ ｎ ｉｅｒ ｇｓ ｕ ｔｒ ｔｏ （ ＯＳ ， ｍｕａｆ ｌｕａ ｎ ｕｚ ｔ ｈ ｓ ｃｒｌ ｉｔ ｆ ｇｎ ｅｉ ｔ ｃｕｅｉ ｏ ｏｃ ｔ ｈ ｏ ｉ ａ ｉ ｅ ｎ ｒ ｓ
ｄ ｄｕ ｅ ｅ ｃ ｄ．Ｉ ｓｄｅ ｎｓｒ ｔ ｄ ｔ ｒ ｕ ｈ ｅ ａ ｌ ｒ ｃ ｉ ａ ｌ ｅ ｕ ． ｔｉ ｍｏ ｔａ ｅ ｈ ｏ ｇ ｘ ｍｐ ｅ ｏ ｂ ｈ ｏ ｅｉ ａ ｌ ｎｎ ｖ ｔｖ ｎｄ ｐ ａ ｔｃ ｌｙ ｕｓ ｆ １ Ｋｅ ｒ ｙ ｗｏ ｄｓ：ｅ ｇ ｎｅ ｒｎｇ ｓ ｒ ｃ ｕ ｅ；ｆ ｚ ｙ ｓｏ ｈａ ｔｃ ｒ ｌａ ｌｔ ｎ ｉ ｅｉ ｔｕ ｔｒ ｕ ｚ ｔ ｃ ｓｉ ｅ ｉｂｉｉｙ；ＦＯＳＭ ；ｉ ｔ ｒ ａ ｕｍｂｅ ｎ ｅ ｖ ｌｎ ｒ
基 础 上 ， 导 了计 算模糊 随机 可 靠度 的具 体 公 式． 推 算例 的计 算 结 果表 明 ， 中提 出考 虑 模 糊 因素 的 文
机械零件模糊可靠性设计
糊 现象 和 随机 现 象 的机 械 零 件 和机 械 系统 。模 糊 可靠性 设计 理 论 是 常 规 可靠 性 设 计 理论 的发 展 和延 伸 。
的特性 。如果 把 零 件从 安 全 状 态 到 失 效状 态 之 间 的 中间过渡 区称 为模糊 极 限状 态 ， 零件 的安 则 全状态 和失效状 态 可 由模 糊 极 限状 态 分割 开来 。
≤０ Ｊ ） ｒ＝ ｄ ）’ ｓ
＝
ｌ Ｓ ｓＣ （）ｓ （） Ａ ｓｄ
（） ３
式 中 ： Ａ Ｓ 为普 通 事件 Ａ ＝ ｛≤ ｒ ｝ 特 征 函 Ｃ （） ｓ ｏ的
数 ， Ｓ的 取 值 在 区 间 （一ｏ ， ） 时 ， 有 当 ｏｒ 内 则 Ｃ （ ＝１ 当 Ｓ的取值 在 区 间 （ ｏ ｏ 内时 ， Ａ Ｓ） ； ｒ ，ｏ ） 则 有 Ｃ （） 。 Ａ Ｓ ＝０
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第 ３期
倪天 权 ： 机械 零件 模糊 可靠 性设 计 （） ２
４ ７
Ｒ＝Ｐ ＝Ｐ（ Ｚ≥０ ）
在图 １ ａ中根 据 常规 可靠 性理 论 可得 ：
２ 设 计 原 理
２ １ 概 率密 度 函数联 合积 分 法 ． 图 １为具 有 概 率 密度 函 数 （ ） 广 义 强 ｒ的 度 ｒ和具 有 概率 密度 函数 （ ） Ｓ 的广义 应用 Ｓ的 基本 干 涉 图 （ ｏ为 某 一 强 度值 ） 图 ２为 Ｓ ｒ ｒ ， ≤ ０ 的隶属 函数 ， 描述 失效 发生 的 中间过 渡状 态 。 它
０
０
㈨ 基 本 干 涉 图
（） 隶 属 敦 ｈ
图 ｌ 概 率 密 度 函数 联 合 积 分 法 原 理 图
Ｊ
／ Ｊ 八
一
．
的特性 。如果 把 零 件从 安 全 状 态 到 失 效状 态 之 间 的 中间过渡 区称 为模糊 极 限状 态 ， 零件 的安 则 全状态 和失效状 态 可 由模 糊 极 限状 态 分割 开来 。
≤０ Ｊ ） ｒ＝ ｄ ）’ ｓ
＝
ｌ Ｓ ｓＣ （）ｓ （） Ａ ｓｄ
（） ３
式 中 ： Ａ Ｓ 为普 通 事件 Ａ ＝ ｛≤ ｒ ｝ 特 征 函 Ｃ （） ｓ ｏ的
数 ， Ｓ的 取 值 在 区 间 （一ｏ ， ） 时 ， 有 当 ｏｒ 内 则 Ｃ （ ＝１ 当 Ｓ的取值 在 区 间 （ ｏ ｏ 内时 ， Ａ Ｓ） ； ｒ ，ｏ ） 则 有 Ｃ （） 。 Ａ Ｓ ＝０
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第 ３期
倪天 权 ： 机械 零件 模糊 可靠 性设 计 （） ２
４ ７
Ｒ＝Ｐ ＝Ｐ（ Ｚ≥０ ）
在图 １ ａ中根 据 常规 可靠 性理 论 可得 ：
２ 设 计 原 理
２ １ 概 率密 度 函数联 合积 分 法 ． 图 １为具 有 概 率 密度 函 数 （ ） 广 义 强 ｒ的 度 ｒ和具 有 概率 密度 函数 （ ） Ｓ 的广义 应用 Ｓ的 基本 干 涉 图 （ ｏ为 某 一 强 度值 ） 图 ２为 Ｓ ｒ ｒ ， ≤ ０ 的隶属 函数 ， 描述 失效 发生 的 中间过 渡状 态 。 它
０
０
㈨ 基 本 干 涉 图
（） 隶 属 敦 ｈ
图 ｌ 概 率 密 度 函数 联 合 积 分 法 原 理 图
Ｊ
／ Ｊ 八
一
．
机械零件强度的模糊可靠性设计分析
÷ ； ｝ ；
｝ 【 ｂｔ ｃ】Ａｐｙ ｎ ｕｚ ｔｈｏ ｅ ｅａｉｙｆ ｈ ｍ ｃｉ ｏ ｐｎｎ ｒｎｔ ｅｓｅｓ Ａ ｓ ａｔ ｐ ｌｎ ｚ ｓ ｅｒ ｔｔ ｌｂｉ ｅ ａｈ ｅｃｍ ｏ ｔｓｅｇ ｒ ｉ ｆ ｙ ｅｔ ｙｏ ｈ ｒ ｉ ｌ ｏｔ ｔ ｎ ｅ ｓｔ ｈ． ｔｓ ｒ ｉ ｉｅｓｙ ｉ ｅ ｅ ｎ ｏｅｆｒ ｎｌ ｉ ｔ ａｅ ｄ ｃｓｅ ｔｅ ｅ ｃ ｎ ｒ ｃ ｌ ａｄｍ ｔ ｄｏ ｂ ｒ 一； ｎ ｎｉ — ｎ ｒ ｒ ｎｍ ｄｌｏ ａ ｓ，ｈ ｐｐ ｒ ｉ ｕｓ ｌ ｔ ｎ ｉ ｉ ｅ ｅ ｏ ｓ ｏ ｉ ｔ ｔ ｔｆ ｉ ａ ｙｓ ｉ ｓ ｓ ｓｈ ｓｅ ｉ ｐ ｎｐ ｎ ｈ ｆ ｕ ｄ
。
＋ 。 。 。 。 。 。 。卜 ＋ －
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＋
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。
。
。 。 。 。 。 。 。 。 。 、
ｔ 【 要】 摘 将模糊集合理论应用于 机械零件强度可靠性设计中， 分析应力强度干涉模型， 讨论机械零 ｊ件不失效这一模糊随机事件的隶属函 数的选取原则与方法， 推导模糊可靠 度的计算公式， 建立了 模糊可 ｔ靠性设计数学模型， 并通过实 例设计的分析比较， 说明模糊可靠性设计的先进性。 ｉ 关键词： 模糊可靠性； 模糊集； 隶属函数
ＭＯ Ｃ ｉｓｎ Ｑ Ａ ｉ－ ｎｚ ａ ｏ ｇ， Ｉ Ｎ Ｘ ｅ ｍｉｇ — ｆＭａｍｉｇＣ ｌ ｇ， ｏ ｎ ２ ０ ０ Ｃ ｉａ （ Ｘ ＂ ｅｈ ｏｏ ｉ ｌ ｎｖｒｉ ， ＇ ０ ２， ｈｎ ） ｏ ｎ ｏ ｅ ｅ Ｍａｍｉｇ５ ５ ０ ， ｈｎ ） ｌ ｉ ｎＴ ｃ ｎ ｌ ｃ ｉｅｓ ｙ Ｘｉ ｎ７ ３ Ｃ ｉａ ａ ｇ ａＵ ｔ ａ １ ０
ｔｓ ａ ｓ ｉ ｘｍ ｌ ｅ ｒｎｅｓｏｕｚ ｌ ｉｔ ｓ ｎ ｔ ｅ ｔ ｅａ ｐｅ ｔ ｏｒｓ ｆ ｚｙｒ ｉ ｌｙｄ ｉ ． ｒ ｗｈ ｔ ｓｈ ｐ ｅａ ｉ ｅ ｇ ｂ
高层建筑结构舒适度的模糊可靠性分析及设计
题 。模 糊可 靠性设 计 是常 规可靠 性设计 的延伸 和发
展， 从理论 上 讲 ， 模糊 变 量退 化 为 非模 糊 变 量 （ 常 如
Ｈ ｕ ａ ｏ ｆ ｒ ｕ ｚ ｅ ｉ ｂ ｌ ｙ ａ ａ ｙ ｉ ｎ ｅ ｉ ｎ ｏ ａ ｌｂｕ ｌ ｉ ｇ ｕ ｄｅ ｍ ｎ ｃ ｍ ｏ ｔｆ ｚ ｙ ｒ ｌ ｉ ｔ ｎ ｌ ｓｓ ａ ｄ ｄ ｓｇ ｆ ｔ ｌ ａ ｉ ｉ ｎ ｎ ｒ ｄ
ｗｉ ｄ ｌ ａ ｓ ｎ ｏ ｄ
（ ≥ｒ ｓ ） 。
１ 模 糊 事 件 概 率 计 算 的 另 一 种 形
式 ’
若 的概率 密 度 函数 为 ｆ ） 对 模 糊 事 件 Ａ （ ， 的隶属 函数 为 （ ， 模糊 事件 Ａ的概率 Ｐ（ 的 ）则 Ａ）
计 算公式 可表 示 为
深入 的研 究 表 明 ， 接 利 用 式 （ ） 直 １ 进行 结 构 的 模 糊可靠 性设 计 ， 有时 是不恰 当的 ， 存在 多方 面 的问
依 照这 一 构想 ， 进行模 糊 可靠性设 计 时 ， 在 可将 其转 本 文 就 高 层 建筑 结 构 舒 适 度 的模 糊 可靠 性 问
题 ， 据 ． 集 的概念 ， 进行 模 糊 可靠 性 设计 时 ， 根 截 在 将 其转化 为常 规可靠 性设计 的问题 。
结 构 的可 靠 度 Ｐ（≤ｒ 而 当应 力 为 模糊 变 量 ｓ强 ｓ ）； ， 度 为随 机 变量 ｒ ， 算 结 果 为结 构 的失 效 概 率 Ｐ 时 计
０ 引 言
广义应 力 和广义 强度 为随 机变量 和模糊 变 量 的 组 合 时 ， 糊可靠 性 设 计 方 法 一般 是 直 接利 用 模 糊 模
数 ）则模 糊可靠 性 设计 应 退化 为常 规可 靠 性设 计 ， ，
展， 从理论 上 讲 ， 模糊 变 量退 化 为 非模 糊 变 量 （ 常 如
Ｈ ｕ ａ ｏ ｆ ｒ ｕ ｚ ｅ ｉ ｂ ｌ ｙ ａ ａ ｙ ｉ ｎ ｅ ｉ ｎ ｏ ａ ｌｂｕ ｌ ｉ ｇ ｕ ｄｅ ｍ ｎ ｃ ｍ ｏ ｔｆ ｚ ｙ ｒ ｌ ｉ ｔ ｎ ｌ ｓｓ ａ ｄ ｄ ｓｇ ｆ ｔ ｌ ａ ｉ ｉ ｎ ｎ ｒ ｄ
ｗｉ ｄ ｌ ａ ｓ ｎ ｏ ｄ
（ ≥ｒ ｓ ） 。
１ 模 糊 事 件 概 率 计 算 的 另 一 种 形
式 ’
若 的概率 密 度 函数 为 ｆ ） 对 模 糊 事 件 Ａ （ ， 的隶属 函数 为 （ ， 模糊 事件 Ａ的概率 Ｐ（ 的 ）则 Ａ）
计 算公式 可表 示 为
深入 的研 究 表 明 ， 接 利 用 式 （ ） 直 １ 进行 结 构 的 模 糊可靠 性设 计 ， 有时 是不恰 当的 ， 存在 多方 面 的问
依 照这 一 构想 ， 进行模 糊 可靠性设 计 时 ， 在 可将 其转 本 文 就 高 层 建筑 结 构 舒 适 度 的模 糊 可靠 性 问
题 ， 据 ． 集 的概念 ， 进行 模 糊 可靠 性 设计 时 ， 根 截 在 将 其转化 为常 规可靠 性设计 的问题 。
结 构 的可 靠 度 Ｐ（≤ｒ 而 当应 力 为 模糊 变 量 ｓ强 ｓ ）； ， 度 为随 机 变量 ｒ ， 算 结 果 为结 构 的失 效 概 率 Ｐ 时 计
０ 引 言
广义应 力 和广义 强度 为随 机变量 和模糊 变 量 的 组 合 时 ， 糊可靠 性 设 计 方 法 一般 是 直 接利 用 模 糊 模
数 ）则模 糊可靠 性 设计 应 退化 为常 规可 靠 性设 计 ， ，
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结构的模糊可靠度分析
引言：
在工程领域，结构的可靠性是一个十分关键的问题。
结构工程师需要
通过分析和计算来判断结构的可靠度，以确保结构在工作条件下的安全性。
然而，由于设计参数的不确定性和模糊性，结构的可靠度分析变得复杂和
困难。
因此，结构的模糊可靠度分析成为了一个备受关注的研究领域。
一、结构参数的模糊性
结构参数的模糊性是结构可靠度分析中的一个重要问题。
结构参数涉
及到材料的强度、尺寸的精度等因素，这些参数的值随工程实际情况而变化。
然而，由于各种工程因素的影响，这些参数的具体值往往无法精确确定，从而导致结构参数存在一定的模糊性。
需要使用模糊数学理论对结构
参数进行分析和计算。
二、不确定性理论在结构可靠度分析中的应用
不确定性理论是研究不确定性和模糊性问题的一种数学工具。
在结构
可靠度分析中，可以借助不确定性理论来对结构参数的模糊性进行建模和
分析。
常用的不确定性理论包括概率论、随机过程理论、模糊数学等。
通
过将结构参数的模糊性转化为概率分布函数或模糊数，可以对结构的可靠
度进行计算和评估。
三、结构的模糊可靠度分析方法
结构的模糊可靠度分析方法主要有两种：基于样本的方法和基于可靠
性指标的方法。
基于样本的方法通过采集结构不同参数取值下的样本数据，建立概率密度函数或模糊数进行分析。
这种方法的优点是能够考虑到不确
定性和模糊性的影响，但需要大量的样本数据。
基于可靠性指标的方法是
从可靠度的角度出发，通过确定结构的可靠性指标进行分析和计算。
这种
方法不需要大量的样本数据，但对参数的分布形式有一定的要求。
四、结构的模糊可靠度评估指标
五、结构的模糊可靠度分析在工程实践中的应用
结构的模糊可靠度分析在工程实践中有着广泛的应用。
例如，在建筑
设计中，可以通过对结构参数的模糊性进行分析，来确定结构的最佳设计
方案。
在桥梁工程中，可以通过模糊可靠度分析来评估桥梁的结构安全性，选择最优的材料和结构形式。
在航空航天工程中，可以通过模糊可靠度分
析来评估飞机的结构可靠性，并制定相应的维护方案。
结论：
结构的可靠性分析是结构工程领域的一个重要问题。
结构参数的模糊
性是结构可靠度分析中的主要挑战之一、通过不确定性理论和模糊数学的
方法，可以对结构的可靠度进行分析和计算。
结构的模糊可靠度分析方法
主要有基于样本的方法和基于可靠性指标的方法。
结构的模糊可靠度评估
指标包括模糊可靠度指标和模糊重要度指标。
结构的模糊可靠度分析在工
程实践中具有广泛的应用，可以用于设计优化和结构安全评估等方面。