55,89,144这些数字为什么重要

费波纳奇数列费波纳奇数列费波纳奇数列（Fibonacci Number Series）该数列由十三世纪意大利数学家费波纳奇（Leonardo Fibonacci）发现。

数列中的一系列数字常被人们称之为神奇数、奇异数。

具体数列为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，……数列的公式：A0=A1=1；An=An-1+An-2 （n=2，3，4，……）用语言来表达的话，就是：从数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和。

与费波纳奇数列有关的数字现象很多：两个连续的费波纳奇数字没有公约数；数列中任何10个数之和，均可被11整除；……。

无论是从宏观的宇宙空间到微观的分子原子，从时间到空间，从大自然到人类社会，政治、经济、军事……等等，人们都能找到费波纳奇数的踪迹。

在期货市场、股票市场的分析中，费波纳奇数字频频出现。

例如在波浪理论中，一段牛市上升行情可以用1个上升浪来表示，也可以用5个低一个层次的小浪来表示，还可继续细分为21个或89个小浪；而一段熊市行情可以用1个下降浪来表示，也可以用3个低一个层次的小浪来表示，还可以继续细分为13个或55个小浪；而一个完整的牛熊市场循环，可以用一上一下2个浪来表示，也可以用8个低一个层次的8浪来表示，还可以继续细分为34个或144个小浪。

以上这些数字均是费波纳奇数列中的数字。

人们在谈到市场的回调、延伸时，常用到0.618，0.328，0.236和1.618，2.382，4.236等数字，这些数字均可出自费波纳奇数中数与数之比例，被称之为费波纳奇比列。

如，相邻两个费波纳奇数之比趋向于0.618或1.618，间隔一个的两个相邻费波纳奇数之比趋向于0.382或2.618；间隔两个的相邻费波纳奇数之比趋向于0.236或4.236。

2009年瑞安市中小学（幼）教师参评案例学段：□高中、□初中、□小学、□幼儿园学科：数学学校：瑞安市职业中专*名：***文章题目：无“书”也精彩——《斐波那契数列》教学案例无“书”也精彩——《斐波那契数列》教学案例一．案例背景职业高中学生的数学成绩普遍较差，学习积极性不高，如果教师不能激发学生的学习兴趣，教学活动将越来越难以开展，教学效果也将越来越差。

如何使学生在课堂中“抬头”，参与到教学活动中，是职业高中数学教师需要解决的问题。

为了激发学生的学习兴趣，许多教师尝试了各种方法，取得很好的效果。

我在这方面也做了一些努力。

比如一堂《斐波那契数列》课，在无“书”，即没有教材的情况下，我借助计算机网络，在教学中尝试教学方法的改变，引导学生应用新的学习方式，使更多的学生参与到教学活动当中。

人民教育出版社出版的职高数学（基础版）教材中没有斐波那契数列这一节内容，但学生在连续学完“等差数列”和“等比数列”之后，思想上明显产生“倦意”，课堂也变的非常沉闷，如果按正常的教学安排进行数列这一章复习，学习效果肯定很差。

如何激发学生对数列知识的兴趣？如何拓展数列知识？在看到人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书《数学⑤》（必修）第二章“数列”的“阅读与思考”——斐波那契数列，并在网络上搜索到很多有关该数列的资料之后，我想为什么不给学生上一节《斐波那契数列》。

考虑到学生的实际水平，我把上课的重点放在认识斐波那契数列和斐波那契数列的应用上；向学生展示生活中的数学，感受数学美和数学思想；指导学生在现代技术条件下如何从网络上选择知识和学习知识进而解决问题；培养学生的观察能力、探究发现的能力、解决实际问题的能力、审美意识。

二．案例描述我上《斐波那契数列》这堂课，在教学的过程中，有几个改变：(1)上一堂教科书上没有的知识课,而学习内容让学生自己上网搜寻。

(2)让学生来讲授课的部分内容。

(3)利用网络上丰富的图片，动画，知识描述吸引学生。

利用神奇数字预测自然界事物自身及与外界相互牵动制约形成的周期波动规律，历来是国内外经济预测学中必不可少的预测手段。

目前国内一些预测股市的人大多用《梅花易数》，《螺旋历法》，《江恩理论》推测。

因其中一些方法推算过程复杂，不易掌握。

而利用神奇数字与神奇数字之间的关系由于直观性很强，在预测中准确率也很高，更易于学习使用。

神奇数字的数列顺序：1·1·2·3·5·8·13·21·34·55·89·144······至无限大，一般太长了就不考虑了。

其规律为：后面的数字为前面的两数之和（3＝1＋2，5＝3＋2 类推）。

人类经过总结发现：事务的发展，衰亡的转折点往往同这些数字的规律发生重叠。

偶然和必然的巧合渐渐地被人们称为神奇数字。

神奇数字对股市提前预示和警示周期：1，神奇数字在日循环周期中最大上升天数为55天，34天，21天。

2，神奇数字在周循环周期中最大上升周数为34周，21周，13周。

3，神奇数字在月循环周期中最大上升月数为13月，8月，5月，3月。

小结：1，神奇数字的重叠＋24节气三重叠，变盘时间准确率高。

时间之窗不要苛求非得要与农历24节气相符。

24节气如果距离神奇数字较远就要放弃，不能迁就。

应以神奇数字为准！2，涨跌幅度与空间的高低快慢对波段走势时间长短有制约作用。

3，推测出的变盘日期如果与周的日期重叠，应视为重要的时间之窗。

再与月的相吻合市场就会发生重大转折！神奇数字与黄金分割率之间的关系：神奇数字是后一个数＋前一个数，然后得出再下面的数字。

那么黄金分割位数字的计算是：1，相邻的两个数互除，得出：得数约等于0.618（记住是相邻的）。

2，相隔的两个数互除，得出：得数约等于0.382和2.618（记住是相隔的）。

3，高位数除相邻的地位数，得数约等于1.618。

等差数列的历史：从数学大师到现代应用等差数列是一种最基本的数学序列，其定义是指序列中相邻两项之间差相等的数列。

例如，1，3，5，7，9就是一个常数项为2的等差数列。

虽然它看起来十分简单，但在数学研究中，等差数列是一个重要的研究对象。

在这篇文章中，我们将探讨等差数列的历史、最重要的发现和后来的应用。

文艺复兴时期的进展尽管等差数列的概念可以追溯到古代数学家如毕达哥拉斯和欧几里得，但人们对其性质和应用的充分理解直到文艺复兴时期才开始。

这个时期的许多数学家都致力于定义和分类等差数列，其中最重要的发现之一是斐波那契数列。

斐波那契数列由意大利数学家列奥纳多·斐波那契首次引入，它是由0和1开始的一系列数字，每个后续数字都是前两个数字的和。

即，0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144......斐波那契数列在近现代数学中高度重要，因为它出现在许多不同的自然现象中，如植物的分枝模式和螺旋壳的形状，这就引起了科学家对其更深入的研究。

等差数列在近代数学中的重要性近代数学发展使我们能够更好地理解等差数列的性质和应用。

随着数学和理论物理的不断发展，在许多领域中，我们发现等差数列是创新的和有用的。

在物理学中，等差数列的应用可以追溯到电子周期表中。

这是因为在周期表中，每种元素的化学性质都是由其原子中电子的数量决定的。

这些数字之间的间隔是固定的，这样就形成了一个等差数列。

在经济和投资领域中，等差数列也有许多应用。

例如，金融分析人员可以使用初始投资金额、每年利润率和投资时间来计算等差数列。

这可以帮助他们预测未来的回报和指导投资决策。

等差数列还在其他领域中得到应用，如天文学、生物学和计算机科学中的数据处理。

从这个角度来看，等差数列可以被认为是一个普适的数学概念。

结论等差数列是所有数学家和数学爱好者所学习的最早的序列之一，它具有普遍的意义和应用。

在尽可能早的时间内学习和掌握等差数列的基本原理，这将有助于更深入的理解其应用和重要性。

【55、89、144这些数字为什么重要】55、89、144这些都是非常神奇的数字。

记得2008年12月17日大盘到了2402之后，指出之后一定会下跌到55日均线所在的2045点才会止跌，最后的事实是在3月3日刚好碰到55日均线，瞬间到达2037点后止跌反弹。

在2009年的1月23日看到55日均线和89日均线即将金叉的时候建议买000751【ST锌业】，之后该股连续5个涨停板。

在2008年11月18日不能突破55日均线而出现回落，2008年12月9日不能突破89日均线而回落......无数实例都证明了55、89、144在股市里有这神奇的作用！而广大股民熟悉的半年线在下跌中却没有任何指导意义！艾略特是波浪理论的开山祖师，在1934年公开发表波浪理论，指出股市走势依据一定的模式发展，涨落之间，各种波浪有节奏地重复出现，艾略特创立的波浪理论，属于一整套精细的分析工具。

包括下列三个课题：1、波浪运行的形态；2、浪与浪之间的比率；3、时间星期。

其波浪理论的数字基础是一系列的数列，是斐波南希在13世纪时所发现的，因此，此数列一般却称之谓斐波南希数列。

其实早在中国《道德经》第四十三章中就道出了神奇数字系列的真谛：“道生一，一生二，二生三，三生万物。

”神奇数字系列包括下列数字：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597……至无限。

还会发现：5×5-2×2=21 8×8-3×3=55 13×13-5×5=144……构成斐波南希神奇数字系列的基础非常简单，由1，2，3开始，产生无限数字系列，而3，实际上为1与2之和，以后出现的一系列数字，全部依照上述简单的原则，两个连续出现的相邻数字相加，等于一个后面的数字。

例如3加5等于8，5加8等于13，8加13等于21，……直至无限。

表面看来，此一数字系列很简单，但背后却隐藏着无穷的奥妙。

斐波拉契数列在股市中的运用Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】斐波拉契数列在股市中的运用斐波纳契数列（FibonacciSequence），又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F0=0，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1960年代起出版了《斐波纳契数列》季刊，专门刊载这方面的研究成果。

该数列如今被广泛的应用到了金融投资领域。

如江恩时间窗理论。

第一种用法：时间周期这是最简单也最常用的方法。

这些数字中，8、13、21、55、144等都是比较重要的短、中期时间。

尤其是55，是目前很多股票分析师分析大盘和个股的时候最常说的数字，因为该数字是股价到底（顶）的关键时间点。

需要学会使用行情软件。

如图：工具>画线工具找到里面的斐波拉契线，从某个股或大盘的最近的阶段最低点或最高点位起点，在工具栏上点击一下“斐波拉契线”然后放在该位置即可出来一系列的竖线。

这个周期只能给投资者在持有时间上一个参考，并不能在操作上给于很大的帮助。

但在关键的位置还是有一定的指导意义（尤其是21、55日）。

第二种用法：设置均线系统关于均线的设置，很多人都有不同的设置方法，常见的如5、10、30、60、120、250；我们通过多年来的操作和分析经验，认为用斐波拉契数列的数字设置均线在短中线交易中非常有用。

如何设置就是把均线设置成3、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610。

这样全部设置可能太多，在图上看起来很乱，我们可以简化设置关键的数字。

我们通常用到的有：3、8、21、55、144、233、377就可以了。

如果做短线可以使用3、8、13，其中13日均线是重要位置；如果做中线可以使用8、21、55、144，其中21、55是关键位置；如果做中长线可以使用21、55、144、233，其中144是关键位置。

55378定律：数字中的神秘力量1. 引言55378定律，也被称为数字之王定律，是一个数字学的研究领域。

这个定律是由一组数字的特性和出现频率所形成的现象。

在这篇文章中，我们将介绍55378定律的起源、定义、应用领域以及相关的研究成果。

2. 起源55378定律最早由一名匿名的数学爱好者在20世纪初提出。

这位数学家长期观察各种数字的出现频率，并发现了一组数字在不同的场景中出现的频率相比其他数字更高。

他将这个现象称为55378定律，并开始深入研究这个数字组合的特性。

3. 定义55378定律定义为：在大量的数字数据中，数字5、数字3、数字7、数字8和数字7以及次序出现时的频率会明显高于其他数字组合。

这个特定的数字组合似乎在数字数据中具有某种神秘的力量，因此被命名为55378定律。

4. 应用领域55378定律的应用领域非常广泛。

下面是一些55378定律在各个领域中的应用示例：4.1 数学和统计学在数学和统计学中，55378定律可以用来分析数字序列的频率分布。

研究人员可以使用这个定律来预测未来数字序列的模式，并通过对这些模式的研究来发展新的数学和统计模型。

4.2 数据挖掘和机器学习在数据挖掘和机器学习领域，55378定律可以用来识别和提取有用的信息。

研究人员可以使用这个定律来挖掘大规模数据集中的有趣模式，并利用这些模式来改进机器学习算法的性能。

4.3 市场营销在市场营销领域，55378定律可以用来分析消费者购买行为和偏好。

研究人员可以使用这个定律来确定哪些产品或服务可能更受消费者欢迎，并制定相应的营销策略。

4.4 自然科学在自然科学领域，55378定律可以用来研究各种自然现象的频率分布。

例如，在物理学中，研究人员可以使用这个定律来分析粒子碰撞的频率和模式，并对其进行进一步的研究和解释。

5. 研究成果随着对55378定律的深入研究，研究人员已经取得了一些重要的成果。

下面是一些与55378定律相关的研究成果：5.1 数字序列的预测研究人员利用55378定律，开发了一种预测数字序列的方法。

弗波纳奇神奇数字黄金分割在股市中的应用1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987、1597……直至无限。

这组数字被称为神奇数字。

构成弗波纳奇神奇数字的基础非常简单，由1、2、3开始，产生无限数字系列，3为1与2之和，以后出现的一系列数字，全部依照上述简单的原则，两个连续出现的相邻数字相加，等于一个后面的数字。

例如3加5等于8，5加8等于13，8加13等于21，……直至无限。

其本身属于一个极为简单的数字系列，背后却隐藏着无穷的奥妙，具有许多神奇之处，如一个数字同其后一个数字的比值，大致接近于0.618的黄金分割率，因此又称为神奇数字。

这是意大利数学家弗波纳奇在13世纪时所发现的，所以这组数字被称为弗波纳奇神奇数字。

波浪理论是美国人艾略特1938年发表的，用于测量股市的一种测市工具。

从该理论发表至今的期间里，国际上已发明了不下十种测市工具，但波浪理论依然盛行。

艾略特认为：股价指数的上升和下跌将会交替进行；推动浪和调整浪是价格波动两个最基本形态。

而推动浪（即与大市走向一致的波浪）可以再分割成五个小浪，一般用第1浪、第2浪、第3浪、第4浪、第5浪来表示；调整浪也可以划分成三个小浪，通常用a浪、b浪、c浪表示。

在上述八个波浪（五上三落）完毕之后，一个循环即告完成，走势将进入下一个八波浪循环(如图基本形态）。

时间的长短不会改变波浪的形态，因为市场仍会依照其基本形态发展。

波浪可以拉长，也可以缩小，但其基本形态永恒不变。

波浪理论的基础是黄金分割。

黄金分割是由费波南滋数列得出的：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，……这组数字序列也被称为奇异数列和神奇数字。

由这些数字计算得出0.382和0.618，称为黄金分割率。

1.618是8浪循环的基础比率。

在前5浪的上升中，1、3、5、浪的升幅以13表示，2、4浪的回调以8表示。

在后3浪的回调中，a、c浪的跌幅以13表示，b浪的反弹以8表示。

植物中隐藏着的数学知识（1）向日葵种子的排列方式就是一种典型的数学模式。

仔细观察向日葵花盘，你就会发现两组螺旋线，一组顺时针方向盘旋，另一组则逆时针方向盘旋，并且彼此相嵌。

虽然在不同的向日葵品种中，种子顺、逆时针方向和螺旋线的数量有所不同，但都不会超出34和55、55和89或者89和144这3组数字，每组数字就是斐波纳契数列中相邻的两个数。

植物学家发现，在自然界中，这两种螺旋结构只会以某些“神奇”的组合同时出现。

比如，21个顺时针，34个逆时针，或34个顺时针，55个逆时针。

有趣的是，这些数字属于一个特定的数字列：斐波纳契数列，即1，2，3，5，8，13，21，34等，每个数都是前面两数之和。

不仅葵花子粒子的排列、还有雏菊，梨树抽出的新枝，以及松果、蔷薇花、蓟叶等都遵循着这一自然法则。

（2）如果你仔细地观察一下雏菊，你会发现雏菊小菊花花盘的蜗形排列中，也有类似的数学模式，只不过数字略小一些，向右转的有21条，向左转的34条。

雏菊花冠排列的螺旋花序中，小花互以137度30分的夹角排列，这个精巧的角度可以确保雏菊茎杆上每一枚花瓣都能接受最大量的阳光照射。

（3）在仙人掌的结构中有这一数列的.特征。

研究人员分析了仙人掌的形状、叶片厚度和一系列**仙人掌情况的各种因素，发现仙人掌的斐波纳契数列结构特征能让仙人掌最大限度地减少能量消耗，适应其在干旱沙漠的生长环境。

（4）菠萝果实上的菱形鳞片，一行行排列起来，8行向左倾斜，13行向右倾斜。

(5)挪威云杉的球果一个方向有三排鳞片，另一个方向有五排鳞片。

（6）常见的落叶松是一种针叶树，其松果上的鳞片在两个方向上各排成5行和8行。

（7）**松的松果鳞片则在两个方向上各排成3行和5行。

（9）树的分枝:如果1棵树每年都在生长，第2年有2个分枝，通常第3年就有3个分枝，第4年5个，第5年8个，……，每年的分枝数都是斐波纳契数。

植物界的数学特征既美丽又神秘。

比如花瓣的数量符合斐波那契数列，花瓣对称排列在花的边缘，叶子沿着植物的茎互相重叠。