2015届高考调研文科课时作业23
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武汉市2015届高中毕业生二月调研测试语文试卷参考答案与评分说明1.C(C组均读zhuàn;A组“樵”“翘”读qiáo,其余读qiǎo;B组“厘”“蠡”读lí,“俚”读lǐ,“旎”读nǐ;D组“驯”读xùn,其余读xún)2.A(B组“绊脚石”,C组“沉湎”,D组“一诺千金”)3.B(一脉相承:由一个血统或一个派别传下来;如出一辙:形容事情非常相像。
联系下文“这一构想又充分体现了时代的特点”,应选“一脉相承”。
契合:符合;聚合:聚集到一起。
此处选“契合”。
“倏忽”、“忽而”均含有“忽然”之意,但前者强调“很快地”,后者多同.时.用在意义相对或相近的动词、形容词之前,故选“倏忽”。
恣意:任意,任性;惬意:满意,舒心。
因前一句强调的是生命力“顽强”,宜选“恣意”)4.C(A项“看到有……铃声”搭配不当;B项不合逻辑,“微米级的产品”比“茶杯、拉链、汽车模型等”更小;D项语序不当,“父亲一方面”应改为“一方面,父亲……”)5.B(黛玉性格极度敏感自尊,不可能对这些“冷遇”不介意。
“送花”“敲门”分别见原著第7回、第26回,周瑞家的、晴雯均非故意,都是误会)6.B(B项与“伟大思想”“长期思考”扣合不紧)7.D(A项,原文第2段“哲学家们的沉思有时..看起来滑稽可笑”。
B项,原文“如果……那么……”是一种假设,不宜理解为事实;作者认为哲学应该“对实证科学的惊奇..再表示惊奇..”。
C项,原文“解决或超越这一悖论都是不可能的,我们只能自觉地顺应这一悖论”)8.(1)认识论上的困惑(2)方法论上的困惑(3)语言表达上的困惑(每点1分,意思对即可)9.D(会:适逢,恰逢)10.D(①句是谭忠在魏镇了解到的情况;②句是假设的结果;⑥句是陈述已有的事实)11.B(“从全国各地征调军队”错,参见原文“中黄门出禁兵伐赵”“不输天下之甲而多出禁甲”)12.(1)赵镇的人如果成为俘虏,(我们)魏镇的人也会成为俘虏,打算(考虑)怎么应对这件事呢?(译出句子大意给1分,“诚”、“为之何”两处,每译对一处给1分)(2)您如果能送给魏镇一座城池,魏镇能够拿此城向皇上报捷,把这座城池作为报捷的凭据。
2016年1月高三模拟考试 文科数学(参考答案)二、填空题 13. 10-14. 2x ∀>都有()()2ln 10x x --≤ 15. 57 16 . 三、解答题17.解(Ⅰ)因为成等差数列,所以1分因为,即 所以,即 3分 因为,所以,即所以,所以 6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知 9分 因为,所以 3m ≥C B A ,,3π=B 23=⋅23cos =B ac 2321=ac 3=ac 3=b B ac c a b cos 2222-+=322=-+ac c a ()332=-+ac c a ()122=+c a 32=+c a C C C A sin 32sin 2sin sin 2-⎪⎭⎫⎝⎛-=-πC C C C cos 3sin sin 21cos 232=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=320π<<C ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∈3,23cos 3C所以的取值范围是12分 18.解:方法一:几何法(Ⅰ)如图(18-1),连接AC ,设AC BD Q = ,又点E 是PC 的中点,则在PAC ∆中,中位线EQ //PA ,又EQ ⊂平面BDE ,PA ⊄平面BDE 。
所以//PA 平面BDE 6分(Ⅱ)依据题意可得:2PA AB PB ===, 取AB 中点O ,所以PO AB ⊥,且PO 又平面PAB ⊥平面ABCD , 则PO ⊥平面ABCD ;(如图18-2) 作//FM PO 于AB 上一点M , 则FM ⊥平面ABCD , 因为四边形ABCD 是矩形,所以BC ⊥平面PAB ,则PBC ∆为直角三角形,所以BC ==则直角三角形ABD ∆的面积为1=2ABD S AB AD ∆⋅=41=33B AFD F ABD ABD V V S FM FM --∆==⋅=⇒ 由//FM PO得:2===3FM FA PO PA λλλ⇒⇒12分另:坐标法略19.0.18,得.故抽取的学生人数是.2分C A sin sin 2-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-3,23100n =100(Ⅱ)由(Ⅰ)知,790.3100a++=,故,4分而,故. 6分 (Ⅲ)设“语文成绩为等级的总人数比语文成绩为等级的总人数少”为事件, 由(Ⅱ)易知,且满足条件的有共有组,9分其中的有组,11分 12分 20.解:(Ⅰ)当时,,由,得 当时,∵,, ∴, 即 ∴∴是以为首项,为公比的等比数列,故 6分(Ⅱ)131)31(log 312log 333+=+⨯-=+-=n a b nn n ,31)431131()43)(13(111⨯+-+=++=+n n n n b b n n 122320211111111111111()()34771061643464b b b b b b +++=⨯-+-++-=⨯- 564= 12分 21.解:(Ⅰ)由题意)0(>x100n =14a =792018456100a b ++++++++=17b =A C A 31a b +=108a b ≥≥,,a b (,)10,2111,2012,1913,18,14,17,15,16,16,15,17,14,18,13,19,1220,11,21,10,22,9,23,8(),(),(),()()()()()()(),()()()(),141116b a +>+31n =11a s =11112s a +=123a =2n ≥112n n s a =-11112n n s a --=-()1112n n n n s s a a ---=-()112n n n a a a -=-)2(311≥=-n a a n n {}n a 23131211()2()333n n n a -=⋅=⋅)(*∈N n ()21ln ln x x f x x x '+⎛⎫'==- ⎪⎝⎭当时,;当时,. 所以在上单调递增,在上单调递减, 故在处取得极大值.因为函数在区间(其中)上存在极值,所以,得.即实数的取值范围是. 6分 (Ⅱ)由题可知,0≠a ,且x x a xx g ln )1(1)(-+=,因为)1,0(∈x ,所以0ln 11<-+x xx. 当时,,不合题意. 当时,由2)(-<x g ,即:(1)ln 2(1)0(1)x x a x a x ++-<- 即:(1)ln 2(1)0x x a x ++-<可得01)1(2ln <+-+xx a x 恒成立 设xx a x x h +-+=1)1(2ln )(,则0)(max <x h ,求导得:22)1(1)42()('x x x a x x h ++-+=. 设1)42()(2+-+=x a x x t ,)1(164)42(2-=--=∆a a a . (1)当10≤<a 时,0≤∆,此时:0)(',0)(≥≥x h x t ,所以在内单调递增, 又,所以. 所以10≤<a 符合条件(2)当1>a 时,0>∆,注意到0)1(4)1(,01)0(<-=>=a t t ,所以存在)1,0(0∈x ,使得,于是对任意)1,(0x x ∈,,0)('<x h . 则在内单调递减,又, 所以当)1,(0x x ∈时,,不合要求,综合(1)(2)可得10≤<a 12分22.证明:因为Rt ABC ∆中,90ABC ∠=所以.OB CB ⊥所以CB 为圆O 的切线.所以2.EB EF EA =⋅01x <<()0f x '>1x >()0f x '<()f x ()0,1()1,+∞()f x 1x =()f x 1,3m m ⎛⎫+ ⎪⎝⎭0m >01113m m <<⎧⎪⎨+>⎪⎩213m <<m 213⎛⎫⎪⎝⎭,0a <()0g x >0a >()h x (0,1)(1)0h =()(1)0h x h <=0()0t x =()0t x <()h x 0(,1)x (1)0h =()0h x >连接OD ,因为AB BC =,所以45.BAC ∠= 所以90.BOD ∠=在四边形BODE 中,90,BOD OBE BED ∠=∠=∠=所以BO D E 为矩形. 所以1.2BE OD OB BC ===即.BE CE =所以BE CE EF EA ⋅=⋅ 10分23.解:(Ⅰ)直线l 的普通方程为0x y -+=,曲线C 的直角坐标系下的方程为22(()122x y -++=,圆心到直线0x y -+=的距离为51d ==>所以直线l 与曲线C 的位置关系为相离5分(Ⅱ)设(cos ,sin )22M θθ+-+,则cos sin )4x y πθθθ⎡+=+=+∈⎣10分 24.解:(Ⅰ)22'22224222(2)()(2)(2)ax x x ax f x x x +----==++,()f x 在区间[]1,1-上是增函数, '()0f x ∴≥对[]1,1x ∈- 恒成立,即22x ax --≤0对[]1,1x ∈-恒成立 设2()2x x ax ϕ=--,则问题等价于(1)12011(1)120a a a ϕϕ---≤⎧⇔-≤≤⎨-=+-≤⎩, []1,1A ∴=- 5分(Ⅱ) 由2212x a xx -=+,得220x ax --=,280a ∆=+> ,12,x x ∴是方程220x ax --=的两非零实根, 1212,2x x a x x ∴+==-,从而12x x -=1- ≤a ≤1,12x x ∴-=∴不等式21m tm ++≥12x x -对任意x A ∈及[]1,1t ∈-恒成立21m tm ⇔++≥3对任意[]1,1t ∈- 恒成立 22m tm ⇔+-≥0对任意[]1,1t ∈-恒成立.设22()2(2)g t m tm mt m =+-=+-,则问题又等价于22(1)20(1)20g m m m g m m ⎧-=--≥⎪⇔⎨=+-≥⎪⎩≤-2,m ≥2 即m 的取值范围是][(,22,)-∞-⋃+∞。
课时作业(二)(时间:45分钟总分:45分)一、语基知识(9分,每小题3分)1.在下列句子的空缺处依次填入成语,最恰当的一组是(3分)()①治理环境污染,不是一个省、一个城市可以完成的,必须让区域联动起来,建立治理环境的联系机制,不同地区、不同部门________,才有可能解决整体性环境污染问题。
②在巴基斯坦军队杀死最后一名躲在红色清真寺的伊斯兰武装人员之后,军队周四在毁坏烧焦的废墟里召开新闻发布会,但是他们对有多少平民死亡这个问题________。
③领导干部以实名身份开“微博”,应该从群众的角度出发,深入思考怎样更好地借助网络平台,吸引群众,与群众________讨论各类难点热点问题,讨论政府有关工作。
A.齐心协力闪烁其词开诚布公B.齐心协力隐约其辞开诚布公C.和衷共济隐约其辞推心置腹D.和衷共济闪烁其词推心置腹答案 A解析齐心协力:思想认识一致,共同努力。
和衷共济:比喻同心协力,共同克服困难。
闪烁其词:形容说话吞吞吐吐,不肯透露真相或回避要害问题。
隐约其辞:形容说话躲躲闪闪,使人不易完全明白。
开诚布公:诚意待人,坦白无私。
推心置腹:把自己的心放在对方的肚子里,形容待人真诚。
2.下列各句中,没有语病的一项是()A.黑豆基本不含胆固醇,只含植物固醇,而植物固醇不会被人体吸收利用,又能抑制人体吸收胆固醇,降低胆固醇在血液中含量的作用。
B.为了缓解出生人口性别比例失衡和人口老龄化的问题,国家出台了“夫妻双方有一方是独生子女的可以生育第二个子女”的规定。
C.受雾霾天气影响,沈阳桃仙机场和长春龙嘉机场先后陆续有30多个出港航班被迫取消,部分乘客情绪激动,与机场地勤人员发生冲突,致工作人员受伤。
D.当年,斯里兰卡是受海啸影响严重的国家之一,约3万人死亡,数千人失踪;巨浪沿着海岸线留下了一连串破坏痕迹,甚至波及内陆两千米的地方。
答案 D解析A项,“的作用”缺少谓语动词。
B项,“缓解问题”不搭配。
C项,“先后陆续”重复。
高考复习方案| 新课标语文·湖北省专用参考答案课时作业(一)1.C[解析] A项,chì,zhóu,zhà/chà。
B项,jìn,gài/kǎi,zhì。
C项,méng,dī,cù。
D项,chéng,qǐ/jī,shuò。
2.B[解析] A项,xù,qìnɡ/qìn,niè。
B项,quán,nà,pì。
C项,chán,xuè/xiě,sù。
D项,chí,pō,quàn/juàn。
3.C[解析] A项,tāo,tāo,tāo,dǎo。
B项,dùn,dùn,tún,dùn。
C项,均读chán。
D项,línɡ,līn,línɡ,línɡ。
4.B[解析] B项,piān/biǎn,dìng/diàn,zhuī/chuí。
A项,zhì,dǎo/dào,jué。
C项,tà,mǒ/mò,bó。
D项,bì/pì,xuè/xiè,qiè。
5.C[解析] A项,bāo/bō,bì,chuānɡ。
B项,bènɡ,jū,lóu/lòu。
C项,hàn,qián,hè。
D项,chàn,zhān/zhàn,tà。
6.B[解析] A项,“夹.道(jiá)”应读“夹.道(jiā)”;C项,“拓.片(tuò)”应读“拓.片(tà)”;D项,“横.财(héng)”应读“横.财(hèng)”。
某某市2015届高三调研考试语文本试卷共8页,24小题,满分150分。
考试用时150分钟。
注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的某某和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点,再作答。
漏涂、错涂、多涂的,答案无效。
5.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
一、本大题4小题,每小题3分,共12分。
1.下列词语中加点的字,每对读音都不相同...的一项是A.炮.制/炮.火积累./牵累.忝.列/暴殄.天物B.复辟./辟.邪漂.亮/漂.白弹劾./言简意赅.C.畜.牧/牲畜症..结/症.候剽.悍/膘.肥体壮D.妥帖./字帖.月晕./晕.车修禊./锲.而不舍2.下面语段中画线的词语,使用不恰当...的一项是国际政治云谲波诡,各国追求各自利益本无可厚非,但没了底线不讲道义却是令国际社会不耻的。
当遭遇2008年经济危机,国债面临信任困境急需中国支持时,美国也不乏对中国的溢美之辞。
然而,当暴风雨过去,功利主义的心魔再次让美国背信弃义,高调干涉乃至直接介入某某局势。
没有..语病且句意明确的一句是A.中、日、韩三国参加这次围棋比赛的运动员,水平不分伯仲,中国小将能否最终胜出,关键在于拥有良好的竞技状态和心理素质。
B.针对学生返家、农村务工人员返乡等特殊情况,铁路部门采取提前预售和预留学生票相结合,满足学生的购票需求。
资料概述与简介 2015年高三教学测试()(20.4)语文本卷共9个选择题,每小题3分,答案如下: 题号 1 2 3 4 8 9 16 17 18 答案 A B B D DD C D B 8.D(A项电影特殊的消费方式与“需要用‘娱乐至死’的态度实现内心压力的释放和心灵的净化”之间没有必然的关系。
B项“娱乐至死”成为电影文化的主流不是因为这些电影的出现。
C项中国电影呈现出的勃勃生机不仅仅是因为人们对“娱乐至死”的追求。
) 9.D(A“通过对娱乐的追求来提高票房”表述不对。
B“有较高票房的国产电影”不一定都具备“娱乐性”、“建设新文化”、“塑造新文明”的特点。
C电影票房的飙升与对影片的质量不满意之间不是“直接引发”的关系。
) 10.(3分)①国产电影要有文化追求,具体表现为对人性、人道、人格足够的尊重,对公平、正义、善良、美好的充分敬意,对艺术规律、审美品格的诚恳追求。
(2分,意思对即可) ②国产电影要有技术的含量。
(1分) 11.(3分)人为的东西虽是有情趣(1分),但这终究是深深的寂寥,缺少自然的野性(1分);只有自然的野性才能给人精神的富足、生命的寄托和依赖。
(1分) 12.(4分)内容上:以猫为例,说明野性对动物的意义重大;从植物到动物,更完整地说明自然的野性;(2分) 结构上:引出下文,人也要有野性;使文章的层次清晰。
(2分) 13.(4分)前一个“荒芜”:杂草丛生(1分)。
这种荒芜是人的主观看法,实际上是一种荒野的生命力(1分)。
后一个“荒芜”:寸草不生(1分)。
人类轻视并肆意破坏自然,使大地寸草不生,没有生命力(1分)。
14.(4分)(1)运用比喻手法,把人灵魂受束缚的痛苦形象生动地比作犄角(1分)。
表明了作者对人本真生活状态缺失的控诉,对野性的呼唤(1分)。
(2)运用拟人手法,赋予庄稼人的情态(1分)。
写出了人滥用除草剂后对土地的破坏及带来的严重的恶果(1分)。
15.(5分)主旨:文章通过对自然中动植物的描写A介词,引出对象/介词,被;B句末语气词/兼词,于此;C代词,他的/指示代词,那) 18.B(没有释放,而是减死罪一等,给宗庙服劳役。
2015.4满分150分。
考试用时150分钟。
一、本大题4小题,每小题3分,共12分。
1.下列词语中加点的字,每对读音都不相同...的一组是()A.拱.手/供.述揭.榜/劫.难强.行/强.制B.湛.蓝/斟.酌憋.闷/别.扭量.力/量.刑C.杠.杆/内讧.舐.犊/伺.机螳臂当.车/安步当.车D.精粹./猝.然稽.查/畸.形冠.冕堂皇/张冠.李戴【答案】C考点:识记现代汉语普通话常用字的字音。
能力层级为识记A。
2.下面语段中画线的词语,使用不恰当...的一项是()羊年的春节,派发微信红包成为让老百姓大快人心的问候新方式。
诚然,互联网红包的走俏和盛行捕捉到了大众的心理与趣味,却在一定程度上冲淡了传统节庆的味道,模糊了传统红包那份真挚祝福、祝愿的内涵,使得人与人之间多了小屏幕上的互动,少了现实中的交流。
其实,任何一种新民俗若不能稳固亲情,恐怕只会昙花一现。
A.大快人心 B.诚然 C.冲淡 D.昙花一现【答案】A【解析】试题分析:此类题要在理解句意的基础上,结合具体语境及词语的意思从三个方面综合考虑分析即成语的基本义、感情色彩和语境。
需要注意色彩不明,断词取义,对象误用,谦敬错位,功能混乱,不合语境,望文生义等错误使用类型。
A.大快人心:指坏人受到惩戒或打击,使大家非常痛快。
此句运用这个词语感情色彩不符。
B.诚然:副词,实在;连词,固然(引起下文转折)。
C.冲淡:使某种气氛、感情、效果等减弱。
D.昙花一现:比喻稀有的事物或显赫一时的人物出现不久就消失。
所以选A。
考点:正确使用词语(包括熟语)。
能力层级为表达运用E。
3.下列句子中,没有..语病的一项是()A.在“一带一路”国家战略影响下,未来5年,中国对外投资将超过5000亿美元以上,出境游客数量约5亿人次,周边国家以及丝绸之路沿线国家将率先受益。
B.亚洲基础设施投资银行不仅将经济增长动力引擎的基础设施建设,还会提高亚洲资本的利用效率及对区域发展的贡献水平。
湖北省襄阳市2015届高三2013-2014学年调研统一测试语文试题一、语文基础知识(共15分,共5小题,每小题3分)1.下列各组词语中,加点字的注音全都正确的一组是A.沽(gū)酒憎恶(wù)暖和(huo)不省(xǐng)人事B.游说(shuì)吁(yū)气手腕(wàn)垂头丧(sàng)气C.秩(chì)序粗鄙(bǐ)角隅(yǔ)方兴未艾(ài)D.付梓(zǐ)剖(pāo)析复辟(bì)落叶翩翩(piān)2.下列各组词语中,没有错别字的一组是A.撮合俱乐部树起衣领性情孤僻B.斩截孤零零索然无味清沁肺腑C.接壤吊脚楼没精打彩心慌意乱D.影射映象派回肠荡气居高临远3.依次填入下列横线处的词语,最恰当的一组是①最妙的是东边日出西边雨,那时的云,就有了更大的,有了水的加入,有了光的加入,幻化得更加。
②在最伟大的人物中间,巴尔扎克是名列前茅者;……他的所有作品仅仅形成了一部书,……这里有大量的真实、亲切、家常、琐碎、粗鄙。
但是有时通过撕破表面、充分揭示的现实,让人马上看到最阴沉和最悲壮的理想。
A.发现空前断然纷繁复杂B.发挥空灵突然形形色色C.发育空阔悄然各种各样D.发生空蒙毅然五花八门4.下列各项中,没有语病的一项是A.德化窑位于福建德化县戴云山,是与江西景德镇、湖南醴陵齐名的中国古代三大瓷都;宋代开始,德化瓷就通过各国商船源源不断奔向世界各地。
B.最近,烟台大学餐厅保洁员们吃学生剩饭倡导节俭的行为引发了强烈的社会影响,让“光盘”之风势不可挡。
C.对于《中国汉字听写大会》这样的文化节目,我们更需要悉心地培育其成长的土壤,而不是让它在舆论的疾风暴雨中夭折。
D.由于地缘原因,亚洲诸国与日本形成了较为紧密的产业供应链关系,只要“安倍经济学”失败,不仅会重创日本经济,也将对亚洲各国的经济带来冲击。
5.下列有关文学常识、文学名著的表述,有错误的一项是A.奥地利小说家卡夫卡,是欧洲著名的表现主义作家。
课时作业(二十三)
1.方程sinπx =1
4x 的解的个数是( ) A .5 B .6 C .7 D .8
答案 C
解析 如图所示,在x ≥0,有4个交点,∴方程sinπx =1
4x 的解有7个.
2.将函数y =sin(2x +π
4)的图像上各点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移π
4个单位,所得到的图像解析式是( )
A .f (x )=sin x
B .f (x )=cos x
C .f (x )=sin4x
D .f (x )=cos4x
答案 A
解析 y =sin(2x +π4)→y =sin(x +π
4) →y =sin(x -π4+π
4)=sin x .
3.设函数f (x )=2sin(π2x +π
5).若对任意x ∈R ,都有f (x 1)≤f (x )≤f (x 2)成立,则|x 1-x 2|的最小值为( )
A .4
B .2
C .1
D .1
2 答案 B
解析 f (x )的周期T =4,|x 1-x 2|min =T
2=2.
4.(2012·安徽)要得到函数y =cos(2x +1)的图像,只要将函数y =cos2x 的图
像( )
A .向左平移1个单位
B .向右平移1个单位
C .向左平移1
2个单位 D .向右平移1
2个单位
答案 C
解析 将y =cos2x 的图像向左平移12个单位后即变成y =cos2(x +1
2)=cos(2x +1)的图像.
5.函数y =sin x -cos x 的图像可由y =sin x +cos x 的图像向右平移( ) A.3π
2个单位 B .π个单位 C.π
4个单位 D .π
2个单位
答案 D
解析 y =sin x +cos x =2sin ⎝ ⎛⎭
⎪⎫
x +π4,
y =sin x -cos x =2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫
x -π4=2sin ⎣⎢⎡⎦
⎥⎤⎝
⎛⎭⎪⎫x -π2+π4. 6.(2013·山东)将函数y =sin(2x +φ)的图像沿x 轴向左平移π
8个单位后,得到一个偶函数的图像,则φ的一个可能取值为( )
A.3π4 B .π4 C .0 D .-π4 答案 B
解析 把函数y =sin(2x +φ)的图像向左平移π
8个单位后,得到的图像的解析式是y =sin(2x +π4+φ),该函数是偶函数的充要条件是π4+φ=k π+π
2,k ∈Z ,根据选项检验可知φ的一个可能取值为π
4.
7.
电流强度I (安)随时间t (秒)变化的函数I =A sin(ωt +φ)(A >0,ω>0,0<φ<π
2)的图像如右图所示,则当t =1
100 秒时,电流强度是( )
A .-5 A
B .5 A
C .5 3 A
D .10 A
答案 A
解析 由图像知A =10,T 2=4300-1300=1
100. ∴ω=2π
T =100π.∴T =10sin(100πt +φ).
(1300,10)为五点中的第二个点,∴100π×1300+φ=π2.
∴φ=π6.∴I =10sin(100πt +π6),当t =1
100秒时,I =-5 A ,故选A.
8.(2013·山西四校联考)如图所示,点P 是函数y =2sin(ωx +φ)(x ∈R ,ω>0)图像的最高点,M 、N 是图像与x 轴的交点,若PM →·PN
→=0,则ω等于( )
A .8
B .π8 C.π
4 D .π2
答案 C
解析 依题意得PM =PN ,PM ⊥PN ,所以△PMN 是等腰直角三角形,又斜边MN 上的高为2,因此有MN =4,即该函数的最小正周期的一半为4,所以2π
ω=8,ω=π
4,选C.
9.(2013·福建)将函数f (x )=sin(2x +θ)(-π2<θ<π
2)的图像向右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g (x )的图像,若f (x ),g (x )的图像都经过点P (0,3
2),则φ的值可以是( )
A.5π3 B .5π6 C.π2 D .π6
答案 B
解析 因为函数f (x )的图像过点P ,所以θ=π3,所以f (x )=sin(2x +π
3).又函数f (x )的图像向右平移φ个单位长度后,得到函数g (x )=sin[2(x -φ)+π
3]的图像,所以sin(π3-2φ)=32,所以φ可以为5π
6,故选B.
10.设函数f (x )=cos ωx (ω>0),将y =f (x )的图像向右平移π
3个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则ω的最小值等于( )
A.13 B .3 C .6 D .9 答案 C
解析 依题意得,将y =f (x )的图像向右平移π3个单位长度后得到的是f (x -π
3)=cos ω(x -π3)=cos(ωx -ωπ3)的图像,故有cos ωx =cos(ωx -ωπ
3),而cos ωx =cos(2k π+ωx -ωπ3),故ωx -(ωx -ωπ
3)=2k π,即ω=6k (k ∈N *),因此ω的最小值是6,故选C.
11.设函数y =2sin(2x +π3)的图像关于点P (x 0,0)成中心对称,若x 0∈[-π
2,0],则x 0=________.
答案 -π
6
解析 因为函数图像的对称中心是其与x 轴的交点,所以y =2sin(2x 0+π
3)=0,x 0∈[-π2,0],解得x 0=-π
6.
12.
函数y =A sin(ωx +φ)(A 、ω、φ为常数,A >0,ω>0)在闭区间[-π,0]上的图像如图所示,则ω=________.
答案 3
解析 由函数y =A sin(ωx +φ)的图像可知: T 2=(-π3)-(-23π)=π3,∴T =23π. ∵T =2πω=2
3π,∴ω=3.
13.(2014·海淀区期末)函数f (x )=A sin(2x +φ)(A ,φ∈R )的部分图像如图所示,那么f (0)=________.
答案 -1
解析 由图可知,A =2,f (π3)=2,∴2sin(2π
3+φ)=2. ∴sin(2π3+φ)=1,∴2π3+φ=π
2+2k π(k ∈Z ). ∴φ=-π
6+2k π(k ∈Z ).
∴f (0)=2sin φ=2sin(-π6+2k π)=2×(-1
2)=-1.
14.设函数y =sin(ωx +φ)(ω>0,φ∈(-π2,π
2))的最小正周期为π,且其图像关于直线x =π
12对称,则在下面四个结论中:
①图像关于点(π4,0)对称;②图像关于点(π3,0)对称;③在[0,
π
6]上是增函数;④在[-π
6,0]上是增函数,所有正确结论的编号为________.
答案 ②④
解析 ∵y =sin(ωx +φ)的最小正周期为π,∴ω=2π
π=2.又其图像关于直线x =π12对称,得π6+φ=π2+k π(k ∈Z ).令k =0,得φ=π3.∴y =sin(2x +π3).当x =π3时,f (π3)=0,∴函数图像关于点(π3,0)对称.所以②正确.解不等式-π2+2k π≤2x +π3≤π2+2k π,得-5π12+
k π≤x ≤π
12+k π(k ∈Z ),所以④正确.
15.函数y =sin2x 的图像向右平移φ(φ>0)个单位,得到的图像恰好关于直线x =π
6对称,则φ的最小值是________.
答案 5π
12
解析 y =sin2x 的图像向右平移φ(φ>0)个单位,得y =sin2(x -φ)=sin(2x -2φ).因其中一条对称轴方程为x =π6,则2·π6-2φ=k π+
π
2(k ∈Z ).因为φ>0,所以φ的最小值为5π
12.
16.已知函数f (x )=2sin x cos(π2-x )-3sin(π+x )cos x +sin(π
2+x )cos x . (1)求函数y =f (x )的最小正周期和最值;
(2)指出y =f (x )的图像经过怎样的平移变换后得到的图像关于坐标原点对称.
答案 (1)T =π,最大值52,最小值1
2 (2)左移π12,下移3
2个单位
解析 (1)f (x )=2sin x sin x +3sin x cos x +cos x cos x =sin 2x +1+3sin x cos x =3
2
+
3
2sin2x-
1
2cos2x=
3
2+sin(2x-
π
6),
∴y=f(x)的最小正周期T=π,
y=f(x)的最大值为
3
2+1=
5
2,最小值为
3
2-1=
1
2.
(2)将函数f(x)=
3
2+sin(2x-
π
6)的图像左移
π
12个单位,下移
3
2个单位得到y=
sin2x关于坐标原点对称.
(附注:平移(-kπ
2-
π
12,-
3
2),k∈Z均可)。