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【KS5U 】新课标2016年高三数学寒假作业9一、选择题.1。
“a=﹣l ”是“直线(a ﹣1）x ﹣y ﹣l=0与直线2x ﹣ay+l=0平行”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2。
若向量m= (-1，4)与n=(2，t)的夹角为钝角，则函数f(t)=t 2—2t+1的值域是 ( )A ．()1,8181,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B ．1,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C. ［0,81） (81,+∞)D. ［0,+∞)3.已知{}n b 是正项等比数列,且2122log log b b ++…22015log 2015b +=，则32013b b •的值是A 、2B 、4C 、6D 、84.若12cos 13x =，且x 为第四象限的角，则tanx 的值等于 A 、125 B 、－125 C 、512 D 、－5125。
已知，则=( )A ．2B ．4C ．D ．8 6.已知实数x ，y 满足，则目标函数z=x ﹣y 的最小值为( ）A ．﹣2B ．5C ．6D ．7 7.某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示,则该三棱锥的体积为（ ）A．4B．8C．12D．248.如图，若执行该程序,输出结果为48，则输入k值为（）A．4 B．5 C．6 D．79。
过双曲线﹣=1（a＞0,b＞0）的左焦点F(﹣c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，O为原点，若|FE|=|EP|，则双曲线离心率为( ）A．B．C．D．10.已知双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是x﹣y=0，它的一个焦点在抛物线y2=﹣4x的准线上,则双曲线的方程为（）A．4x2﹣12y2=1 B．4x2﹣y2=1 C．12x2﹣4y2=1 D．x2﹣4y2=1二．填空题.11。
已知等差数列{a n}中,a2=2，a4=8，若a bn=3n﹣1,则b2015= ．12.已知θ∈（0，π）,且sin（θ﹣)=，则tan2θ=．13.若向量，满足｜｜=｜|=｜+｜=1，则•的值为．14.设变量x，y满足约束条件,则z=x﹣3y的最小值．三、解答题。
【KS5U 】新课标2016年高三数学寒假作业10一、选择题.1.已知命题p ：∀x ∈R ，sinx≤1，则￢p 为( )A ．∃x ∈R ，sinx≥1B ．∀x ∈R ，sinx≥1C ．∃x ∈R ，sinx ＞1D ．∀x ∈R ，sinx ＞12.已知函数)(x f 是R 上的增函数，(0,2)-A ，(3,2)B 是其图象上的两点，那么2|)1(|<+x f 的解集是 （ ）A ．（1，4）B ．（-1，2）C ．),4[)1,(+∞-∞YD ．),2[)1,(+∞--∞Y 3.若{a n }为等差数列，S n 是其前n 项和，且，则tana 6的值为( )A ．B ．C ．D ．4.log 2sin +log 2sin +log 2sinπ=( )A ．﹣3B ．﹣1C ．1D ．35.已知向量=（2，2），=（4，1），点P 在x 轴上，则•取最小值时P 点坐标是( )A ．（﹣3，0）B ．（1，0）C ．（2，0）D ．（3，0）6.若实数经，x ，y 满足，则z=y ﹣x 的最小值为（ ）A ． 0B ． 1C ． 2D ． 37.某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为( )A ．3+3B ．8+3C ．6+6D ．8+68.（5分）执行如图所示的程序框图，则输出S 的值等于（ ）A ．B ．C ．D ．9.（5分）已知O 为坐标原点，A 、B 为曲线y=上的两个不同点，若•=6，则直线AB 与圆x 2+y 2=的位置关系是（ ）A ． 相交B ． 相离C ． 相交或相切D ． 相切或相离10.双曲线221x y m -=的离心率3e =，则以双曲线的两条渐近线与抛物线2y mx =的交点为顶点的三角形的面积为A ．42B ．122C ．82D ．162 二．填空题.11.在数列{}n a 中，已知111,(1)cos(1)n n n a a a n π+=+-=+，记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则2015S = .12.已知ABC ∆中，设三个内角C B A ,,所对的边长分别为c b a ,,，且6,3,1π===A b a ,则c = ．13.点M(x ，y)是不等式组表示的平面区域Ω内的一动点，使z ＝y －2x 的值取得最小的点为A(x 0，y 0)，则 (O 为坐标原点)的取值范围是________．14.（5分）设变量x，y满足，则z=|x﹣3y|的最大值为．三、解答题.15.（13分）函数．（1）若f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为，求实数a的值；（2）若f（x）在x=1取得极值，求函数f（x）的单调区间．16.已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，上顶点为B．Q为抛物线y2=12x 的焦点，且•=0，2+=0．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）过定点P（0，2）的直线l与椭圆C交于M，N两点（M在P，N之间），设直线l的斜率为k （k＞0），在x轴上是否存在点A（m，0），使得以AM，AN为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．17.（14分）（2007•天津）设函数f（x）=﹣x（x﹣a）2（x∈R），其中a∈R．（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）当a≠0时，求函数f（x）的极大值和极小值；（Ⅲ）当a＞3时，证明存在k∈，使得不等式f（k﹣cosx）≥f（k2﹣cos2x）对任意的x∈R恒成立．【KS5U 】新课标2016年高三数学寒假作业10参考答案1.C【考点】命题的否定． 【专题】简易逻辑．【分析】根据全称命题的否定是特称命题可得命题的否定为∃x ∈R ，使得sinx ＞1 【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题可得， 命题p ：∀x ∈R ，sinx≤1，的否定是∃x ∈R ，使得sinx ＞1 故选：C【点评】本题主要考查了全称命题与特称命题的之间的关系的应用，属于基础试题 2.B试题解析：∵(0,2)A -，(3,2)B 是其图象上的两点，即f （0）=-2,f （3）=2 ∴|(1)|22(1)2(0)(1)(3)f x f x f f x f +<⇒-<+<⇒<+< ∵)(x f 是R 上的增函数 ∴01312x x <+<⇒-<<考点：本题考查利用函数性质解不等式点评：解决本题的关键是利用函数单调性脱掉对应关系f 3.B考点：等差数列的性质． 专题：计算题．分析：根据所给的前11项的和，根据前11项的和等于11倍的第六项，写出第六项的结果是，求出第六项的正切值是﹣，得到结果．解答： 解：∵∴∴，故选B ．点评：本题考查等差数列的性质，考查特殊角的正切值，是一个综合题目，这种题目是综合数列和三角的题目，是一种常见的组合，要引起注意．4.A【考点】二倍角的正弦；对数的运算性质；任意角的三角函数的定义．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用；三角函数的求值．【分析】利用对数的运算法则以及诱导公式，二倍角的正弦函数化简求解即可．【解答】解：log2sin+log2sin+log2sinπ=log2（sin sin sinπ）=log2（cos sin sinπ）=log2（cos sinπ）=log2（sinπ）=log2=﹣3．故选：A．【点评】本题考查二倍角公式以及诱导公式，对数运算法则的应用，考查计算能力．5.D考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：设出P的坐标，利用向量的数量积推出关系式，然后求解最小值，得到P点坐标．解答：解：设P（a，0），向量=（2，2），=（4，1），则•=（a﹣2，﹣2）•（a﹣4，﹣1）=a2﹣6a+10=（a﹣3）2+1≤1，当a=3时，取得最小值．所求P（3，0）．故选：D．点评：本题考查平面向量数量积的应用，二次函数的最值的求法，考查计算能力．6.B考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．解答：解：作出不等式对应的平面区域（阴影部分），由z=y﹣x，得y=x+z，平移直线y=x+z，由图象可知当直线y=x+z经过点C时，直线y=x+z的截距最小，此时z最小．由，解得，即C（1，2），此时z的最小值为z=2﹣1=1，故选：B．点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．7.B考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：由已知中三视图可得该几何体为一个棱台，根据已知分析各个面的形状，求出面积后，相加可得该几何体的表面积解答：解：由已知中三视图可得该几何体为一个棱台，下底面为边长为2的正方形，面积为4；上底面为边长为1的正方形，面积为1；左侧面和后侧面是上底为1，下底为2，高为1的梯形，每个面的面积为右侧面和前侧面是上底为1，下底为2，高为的梯形，每个面的面积为故该几何体的表面积为4+1+2×+2×=8+3故选：B点评：本题考查的知识点是由三视图，求表面积，其中根据已知分析出几何体的形状及棱长是解答的关键．8.B【考点】：循环结构．【专题】：图表型；算法和程序框图．【分析】：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，a的值，当a=2016时，刚好满足条件a＞2015，则退出循环，输出S的值为．解：模拟执行程序框图，可得第1次运行，S=，a=2第2次运行，S=，a=3第3次运行，S=，a=4第4次运行，S=，a=5…第2015次运行，S=，a=2016刚好满足条件a＞2015，则退出循环，输出S的值为．故选：B．【点评】：本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的S，a的值是解题的关键，属于基础题．9.A【考点】：平面向量数量积的运算．【专题】：直线与圆．【分析】：根据点A，B在曲线y=上不同两点，从而设出A，B坐标：A（），，而由•=6可得到x1x2=4，能够写出直线AB的方程，从而求出圆心即原点到直线AB的距离和圆半径比较即可判断出直线和圆的位置关系．解：设A（），；∴由得：，设，则：t2+t﹣6=0，解得t=2，或t=﹣3（舍去）；∴x1x2=4；直线AB 的斜率为k=；∴直线AB 的方程为：；∴原点到该直线的距离为=；∴直线AB 与圆的位置关系为相交．故选A ．【点评】： 考查根据曲线方程设出曲线上点的坐标的方法，数量积的坐标运算，解一元二次方程，以及由两点坐标写直线方程，点到直线的距离公式，直线和圆的位置关系． 10.C 11.-1006【知识点】数列求和. D4解析：由111,(1)cos(1)n n n a a a n π+=+-=+，得21cos 2112a a π=+=+=， 32cos3213a a π=-+=--=-， 43cos 4312a a π=+=-+=-， 54cos5211a a π=-+=-=…由上可知，数列{}n a 是以4为周期的周期数列，且12342a a a a +++=-，所以()()201512345030503201006S a a a a =++++=⨯-+=-【思路点拨】由已知结合数列递推式求出数列前5项，得到数列是以5为周期的周期数列，由此求出答案. 12.1或2 13.[0,6] 14.8【考点】：简单线性规划．不等式的解法及应用．【分析】：作出不等式组对应的平面区域，设t=x﹣3y，利用目标函数的几何意义，利用数形结合求出t的取值范围，即可得到结论．解：作出不等式组对应的平面区域，设t=x﹣3y，则y=，平移直线y=，由图象可知当直线y=经过点A（﹣2，2）时，截距最大，此时t=2+6=8，经过点B（﹣2，﹣2）时，截距最小，此时t=﹣2+6=﹣4，∴﹣4≤t≤8即z=|x﹣3y|的最大值为8，故答案为：8【点评】：本题主要考查线性规划的应用，利用条件设t=x﹣3y，求出t的取值范围是解决本题的关键．15.【考点】：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．【专题】：综合题．【分析】：（1）求出函数的导函数，把x=1代入导函数得到切线的斜率k，让k=即可得到a的值；（2）由f（x）在x=1取得极值得到f′（1）=0，求出a的值，根据函数的定义域为x≠﹣1，分区间利用x的范围讨论导函数的正负，得到函数的单调区间．解：（1），若f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为，则．所以，，得a=1．（2）因为f（x）在x=1处取得极值，所以f'（1）=0，即1+2﹣a=0，a=3，∴．因为f（x）的定义域为{x|x≠﹣1}，所以有：所以，f（x）的单调递增区间是（﹣∞，﹣3），（1+∞），单调递减区间是（﹣3，﹣1），（﹣1，1）．【点评】：考查学生会利用导数研究曲线上某点的切线方程，会利用导数研究函数的单调性，会利用导数研究函数的极值．16.考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：圆锥曲线中的最值与范围问题．分析：（Ⅰ）由已知Q（3，0），F1B⊥QB，|QF1|=4c=3+c，解得c=1．在Rt△F1BQ中，|BF2|=2c=2，所以a=2，由此能求出椭圆C的标准方程．（Ⅱ）设l：y=kx+2（k＞0），M（x1，y1），N（x2，y2），取MN的中点为E（x0，y0）．假设存在点A（m，0），使得以AM，AN为邻边的平行四边形为菱形，由，由此利用韦达定理结合已知条件能求出实数m的取值范围．解答：解：（Ⅰ）由已知Q（3，0），F1B⊥QB，|QF1|=4c=3+c，所以c=1．…在Rt△F1BQ中，F2为线段F1Q的中点，故|BF2|=2c=2，所以a=2．…于是椭圆C的标准方程为．…（Ⅱ）设l：y=kx+2（k＞0），M（x1，y1），N（x2，y2），取MN的中点为E（x0，y0）．假设存在点A（m，0），使得以AM，AN为邻边的平行四边形为菱形，则AE⊥MN．，，又k＞0，所以．…因为，所以，．…因为AE⊥MN，所以，即，整理得．…因为时，，，所以．…点评：本题考查椭圆C的标准方程的求法，考查在x轴上是否存在点A（m，0），使得以AM，AN为邻边的平行四边形为菱形的确定与实数m的取值范围的求法，解题时要认真审题，注意函数与方程思想的合理运用．17.考点：函数单调性的性质．专题：压轴题．分析：（Ⅰ）求出f（2）和f′（2），利用点斜式写切线方程．（Ⅱ）求导，令f′（x）=0，再考虑f（x）的单调性，求极值即可．（Ⅲ）有（Ⅱ）可知当a＞3时f（x）为单调函数，利用单调性直接转化为k﹣cosx≤k2﹣cos2x恒成立，分离参数求解即可．解答：解：（Ⅰ）解：当a=1时，f（x）=﹣x（x﹣1）2=﹣x3+2x2﹣x，得f（2）=﹣2，且f'（x）=﹣3x2+4x﹣1，f'（2）=﹣5．所以，曲线y=﹣x（x﹣1）2在点（2，﹣2）处的切线方程是y+2=﹣5（x﹣2），整理得5x+y﹣8=0．（Ⅱ）解：f（x）=﹣x（x﹣a）2=﹣x3+2ax2﹣a2xf'（x）=﹣3x2+4ax﹣a2=﹣（3x﹣a）（x﹣a）．令f'（x）=0，解得或x=a．由于a≠0，以下分两种情况讨论．（1）若a＞0，当x变化时，f'（x）的正负如下表：x （﹣∞，（，a） a （a，+∞））﹣0 + 0 ﹣f′（x）因此，函数f（x）在处取得极小值，且；函数f（x）在x=a处取得极大值f（a），且f（a）=0．（2）若a＜0，当x变化时，f'（x）的正负如下表：x （﹣∞，a） a （a，）（，+∞）﹣0 + 0 ﹣f′（x）因此，函数f（x）在x=a处取得极小值f（a），且f（a）=0；函数f（x）在处取得极大值，且．（Ⅲ）证明：由a＞3，得，当k∈时，k﹣cosx≤1，k2﹣cos2x≤1．由（Ⅱ）知，f（x）在（﹣∞，1]上是减函数，要使f（k﹣cosx）≥f（k2﹣cos2x），x∈R只要k﹣cosx≤k2﹣cos2x（x∈R）即cos2x﹣cosx≤k2﹣k（x∈R）①设，则函数g（x）在R上的最大值为2．要使①式恒成立，必须k2﹣k≥2，即k≥2或k≤﹣1．所以，在区间上存在k=﹣1，使得f（k﹣cosx）≥f（k2﹣cos2x）对任意的x∈R恒成立．点评：本小题主要考查运用导数研究函数的性质、曲线的切线方程，函数的极值、解不等式等基础知识，考查综合分析和解决问题的能力及分类讨论的思想方法．。
2015学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷数学学科（文科）参考答案及评分标准2016.1一． 填空题：(本题满分56分，每小题4分) １．x y 82= ２．2x = 3．12 4．()3,88k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ 5．()4x y x R -=-∈ 6．04a << 7．16 8．1 9．]3,0(π10．23π 11．28 12．9 13．1414．2- 二．选择题：（本题满分20分，每小题5分）15．A 16．Ｄ 17．A 18．Ｃ三． 解答题：（本大题共5题，满分74分） 19．（本题满分12分）解：因为,SA AB SA AC ⊥⊥，AB AC A ⋂=,所以SA ⊥平面ABC ,所以SA BC ⊥.又AC BC ⊥.所以BC ⊥平面SAC .故SC BC ⊥.--------6分在ABC ∆中，090,2,ACB AC BC ∠===所以AB =分又在SAB ∆中，,SA AB AB SB ⊥==,所以SA =.---10分又因为SA ⊥平面ABC ,所以11232S ABC V -⎛=⨯⨯⨯=⎝.----------12分 20．（本题满分14分；第（1）小题6分，第（2）小题8分） 解：（1）()21cos 41sin 2sin 2cos 2sin 422x f x x x x x -=-=-1sin 4242x π⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭，所以()f x 的最小正周期2T π=。
----6分（2） 由()14242f x x π⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭，令sin 404x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，得()44x k k Z ππ+=∈，∴()416k x k Z ππ=-∈，----------------------10分 由()04162k k Z πππ≤-≤∈，得1k =或2k =，---------------------------12分 因此点A 的坐标为31,162π⎛⎫⎪⎝⎭或71,162π⎛⎫⎪⎝⎭。
高三文科寒假作业解答题精选1.己知现将f(x)的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数g(x)的图象(I)求+的值；（1）(II)若a 、b 、C 分别是ΔABC 三个内角A 、B 、C 的对边，a + c = 4，且当x = B 时， g(x)取得最大值，求b 的取值范围.b 的取值范围是 [)4,22.锐角△ABC 中，a ，b ，c 为其内角A 、B 、C 所对边长，向量(sin sin ,sin()),(sin sin ,sin())33m A B B n A B B ππ=++=-- ，若,m n AB ⊥ ·AC =12。
（1）求角A; （60） （2）若a=7，求b ，c （其中b<c ）．（3,8）3. 已知函数()sin()sin()3cos 1.33f x x x x ππ=++-++ （1）求()f x 的值域；【-1,3】（2） △ ABC 中，角 A , B , c 的对边为 a , b ，c ，若()1,1,32f B b c π+===求a 的值。
（1或2） 4.已知函数ｆ（ｘ）＝．（１）求函数ｆ（ｘ）图像的对称轴方程及最小值； （２）已知ｆ（α－π/８）＝，α∈（０，π/４），求ｆ（α/２）的值．5．已知向量2(3sin ,1),(cos ,cos )444x x x m n == ，若1m n ⋅= ，求cos()3x π+的值.21)62(sin 21)3cos(2=+-=+ππx x .6。
如图，在三棱柱111A B C ABC -中，已知E ，F ，G 分别为棱AB ，AC ，11AC 的中点，090ACB ∠=，1A F ⊥平面ABC ，CH BG ⊥，H 为垂足．求证：ABCA 'B 'C 'FE（1）1//A E 平面GBC ； （2）BG ⊥平面ACH ．7.如图（3），在等腰梯形CDEF 中，CB 、DA 是梯形的高，2AE BF ==，22AB =,现将梯形沿CB 、DA 折起，使EF//AB 且2EF AB =，得一简单组合体ABCDEF 如图（4）示，已知,,M N P 分别为,,AF BD EF 的中点．（1）求证：//MN 平面BCF ；（2）求证：AP ⊥平面DAE ；（3）若2AD =,求四棱锥F-ABCD 的体积.8.如图，三棱柱ABC —A 1B 1C 1的侧棱AA 2⊥底面ABC ，∠ACB = 90°，E 是棱CC 1的中点，F 是AB 中点，AC ＝BC =1，AA 1 = 1。
【KS5U 】新课标2016年高三数学寒假作业10一、选择题.1。
已知集合A={（x,y ）|x 2+y 2=1},B=｛（x ，y ）|kx ﹣y≤2｝，其中x,y∈R，若A ⊆B ，则实数k 的取值范围是( )A ．[0，］B ．［﹣,0]C ．[﹣，]D ．［﹣，+∞)2。
已知向量•（+2）=0，｜｜=2，｜｜=2,则向量，的夹角为（ ）A ．B ．C ．D ．3.阅读如图的程序框图，运行相应的程序,输出的结果为（ ）A ．—21B ．32 C ．3 D ．234.在区间内随机取两个实数x,y ，则满足y≥x 2﹣1的概率是( ） A ． B ． C ． D ．5.已知i 是虚数单位，复数z=，则|z ﹣2｜=( )A ．2B ．2C ．D ．1 6。
函数f(x ）=2cos （ωx+）（ω＞0)的图象与x 轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数g（x)=2sinωx的图象，只需将函数f（x)的图象（）A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度7。
已知数列{a n｝的通项公式是a n=，其前n项和S n=,则项数n等于（)A．13 B．10 C．9 D．68.已知P(x，y）为区域内的任意一点，当该区域的面积为4时，z=2x﹣y的最大值是（）A．6 B．0 C．2 D．29.定义在R上的函数f（x)满足f（﹣x）=﹣f(x），f（x﹣2）=f（x+2)且x∈（﹣1，0）时，f（x）=2x+,则f（log220）=( ）A．1 B． C．﹣1 D．﹣10。
设f（x）=｜lnx｜,若函数g（x）=f（x）﹣ax在区间（0,3］上有三个零点，则实数a的取值范围是( )A．（0，）B．（，e） C．（0，］ D．［，)二．填空题。
11.△ABC中，∠B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为．12。
已知函数f（x）=x3+x2+mx+1在区间（﹣1，2）上不是单调函数,则实数m的取值范围是．13。
【KS5U 】新课标2016年高三数学寒假作业5一、选择题.1.设集合{}{}R x x x x Q P ∈<--==,02,4,3,2,12，则P Q =I （ ）A ．{1，2}B ．{3，4}C ．{1}D ．{－2，－1，0，1，2} 2.下列函数与x y =有相同图象的一个函数是（ ） A 2x y =B xx y 2=C )10(log ≠>=a a ay xa 且D x a a y log =3.下列函数在R 上单调递增的是 ( ) A. ||y x =B. lg y x =C. 21xy =D. 2xy =4.下列函数中，值域是（0，+∞）的是（ ） A. xy -=131)(B. 12-=xyC. xy -=215D. x y 21-=5.函数)1,0(log ≠>=a a xy a 的反函数的图象过)22,21(点，则a 的值为（ ）A.2B.21C.2或21D.36.函数f(x)=a x 与g(x)=ax-a 的图象有可能是下图中的（ ）7.三个数6.05，56.0，5log 6.0的大小顺序是 ( )A ．6.06.0555log 6.0<<B ．5log 56.06.06.05<<C ．6.056.056.05log <<D ．56.06.06.055log <<8.已知753()2f x ax bx cx =-++，且(5)17,f -= 则(5)f 的值为 ( ) A ．13-B ．19-C ．13D ．199.三棱锥S ABC -及其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则棱SB 的长为（ ）A.211B. 42C. 38D. 16310.已知点(,)P x y 在直线23x y +=上移动，当24xy+取得最小值时，过点(,)P x y 引圆22111()()242x y -++=的切线，则此切线段的长度为( )A ．6 B ．32C ．12D ．3 二．填空题.11.如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为_________.12.已知正四棱锥V ABCD -，底面面积为216m ，一条侧棱长为211m ，则它的侧面积为 .13.（5分）点A （1，﹣2）关于直线x+y ﹣3=0对称的点坐标为 ． 14.已知直线12:210,:(21)10l x ay l a x ay +-=---=与平行，则a 的值是_______.三、解答题.15.已知函数()()()lg 2lg 2f x x x =++-. （1）求函数()f x 的定义域；（2）若不等式()f x m >有解，求实数m 的取值范围.16.(本题满分14分)已知)0,5(-P ，点Q 是圆36)5(22=+-y x 上的点，M 是线段PQ 的中点.（Ⅰ）求点M 的轨迹C 的方程．（Ⅱ）过点P 的直线l 和轨迹C 有两个交点B A 、（B A 、不重合），①若4=AB ，,求直线l 的方程．②求⋅的值．17. 如图1，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，D ，E 分别为AC ，AB 的中点，点F 为线段CD 上的一点．将△ADE 沿DE 折起到△A 1DE 的位置，使A 1F ⊥CD ，如图2.图1 图2(1)求证：DE ∥平面A 1CB ； (2)求证：A 1F ⊥BE ；【KS5U】新课标2016年高三数学寒假作业5参考答案1.C2.D3.D4.A5.B6.D7.C8.A9.B10.A11.7212.213.（5，2）考点：点到直线的距离公式；直线的一般式方程与直线的垂直关系．专题：直线与圆．分析： 设点A （1，﹣2）关于直线x+y ﹣3=0对称的点坐标为B （a ，b ），则，由此能求出结果．解答： 解：设点A （1，﹣2）关于直线x+y ﹣3=0对称的点坐标为B （a ，b ），则，解得a=5，b=2，∴点A （1，﹣2）关于直线x+y ﹣3=0对称的点坐标为B （5，2）． 故答案为：（5，2）．点评： 本题考查满足条件的点的坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对称问题的合理运用．14.0或1415.解：（1）x 须满足2020x x +>⎧⎨->⎩， ∴22x -<<，∴所求函数的定义域为(2,2)- 3分说明：如果直接由2()lg(4)f x x =-，240x ->得到定义域(2,2)-，不得分。
【KS5U】新课标2016年高三数学寒假作业3一、选择题.1.已知p、q是简单命题，则“p∧q是真命题”是“¬p是假命题”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2.下列四个函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上为增函数的是（）A．y=x2﹣2x B．y=x3C．y=ln D．y=|x|+13.设等比数列{a n}的公比q=，前n项和为S n，则=（）A．5 B．7 C．8 D．154.函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）相邻两个对称中心的距离为，以下哪个区间是函数f（x）的单调减区间（）A．[﹣，0] B．[0，] C．[，] D．[，]5.已知||=2，||=3，|+|=，则|﹣|等于（）A． B． C． D．6.已知点（1，﹣2）和在直线l：ax﹣y﹣1=0（a≠0）的两侧，则直线l倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．7.一个空间几何体的三视图如图，其中正视图是边长为2的正三角形，俯视图是边长分别为1，2的矩形，则该几何体的侧面积为（）A． +4 B． +6 C．2+4 D．2+68.执行如图所示的程序框图若输出的n=9，则输入的整数p的最小值是（）A．50 B．77 C．78 D．3069.曲线y=lnx﹣2x在点（1，﹣2）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积是（）A．B．C．1 D．210.已知双曲线的渐近线方程为y=±x，焦点坐标为（﹣，0），（，0），则双曲线方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1二．填空题.11.写出命题“存在x∈R，x2﹣2x﹣3＞0”的否定是．12.已知定义在R上的偶函数满足：f（x+4）=f（x）+f（2），且当x∈[0，2]时，y=f（x）单调递减，给出以下四个命题：①f（2）=0；②x=﹣4为函数y=f（x）图象的一条对称轴；③函数y=f（x）在[8，10]单调递增；④若方程f（x）=m在[﹣6，﹣2]上的两根为x1，x2，则x1+x2=﹣8．上述命题中所有正确命题的序号为．13.已知等差数列{a n}满足a1+a5+a9=24，则log2（2a6﹣a7）=．14.函数的图象如图所示，则ω=，φ=．三、解答题.15.（13分）已知数列{a n}的首项a1=a，其中a∈N*，，集合A={x|x=a n，n=1，2，3，…}．（I）若a=4，写出集合A中的所有的元素；（II）若a≤2014，且数列{a n}中恰好存在连续的7项构成等比数列，求a的所有可能取值构成的集合；（III）求证：1∈A．16.（14分）商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少．把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元．现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的价格（标价）出售．问：（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（2）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？17.（13分）数列{a n}（n∈N*）中，a1=a，a n+1是函数的极小值点．（Ⅰ）当a=0时，求通项a n；（Ⅱ）是否存在a，使数列{a n}是等比数列？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．【KS5U】新课标2016年高三数学寒假作业3参考答案1.A【考点】命题的否定；复合命题的真假；必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】规律型．【分析】由p∧q为真命题，知p和q或者同时都是真命题，由¬p是假命题，知p是真命题．由此可知“p∧q是真命题”是“¬p是假命题”的充分不必要条件．【解答】解：∵p∧q为真命题，∴p和q或者同时都是真命题，由¬p是假命题，知p是真命题．∴“p∧q是真命题”推出“¬p是假命题”，反之不能推出．则“p∧q是真命题”是“¬p是假命题”的充分而不必要条件．故选A．【点评】本题考查复合命题的真假判断，解题时要认真审题，仔细求解．2.D【考点】函数单调性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】逐一分析四个函数的奇偶性，单调性，判断是否满足既是偶函数又在（0，+∞）上为增函数，可得答案．【解答】解：函数y=x2﹣2x为非奇非偶函数；函数y=x3为奇函数；函数y=ln的定义域为（﹣1，1），函数y=|x|+1既是偶函数又在（0，+∞）上为增函数，故选：D【点评】本题考查的知识点是函数的单调性，函数的奇偶性，熟练掌握各种基本初等函数的图象和性质是解答的关键．3.B【考点】等比数列的通项公式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】利用等比数列的通项公式与前n项和公式即可得出．【解答】解：S3==，a3==，∴=7．故选：B．【点评】本题考查了等比数列的通项公式与前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4.C【考点】正弦函数的对称性．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】由周期求得ω，再根据正弦函数的减区间求得函数f（x）的单调减区间．【解答】解：根据f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）相邻两个对称中心的距离为，可得==，∴ω=2，f（x）=sin（2x+）．令2kπ+≤2x+≤2kπ+，求得kπ+≤x≤kπ+，k∈Z，故选：C．【点评】本题主要考查正弦函数的图象和性质，正弦函数的减区间，属于基础题．5.D【考点】平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用．【分析】|+|2═22+2，整体求解2=6，运用|﹣|2=22，得出|﹣| 【解答】解：∵|=2，||=3，|+|=，∴2=6，∵|﹣|2=22=4+9﹣6=7，∴|﹣|=，故选：D．【点评】本题考查了平面向量的运算，关键是运用好向量的平方和向量模的平方的关系，属于容易题．6.C【考点】直线的斜率．【专题】直线与圆．【分析】因为点（1，﹣2）和在直线l：ax﹣y﹣1=0（a≠0）的两侧，那么把这两个点代入ax﹣y﹣1，它们的符号相反，乘积小于0，求出a的范围，设直线l倾斜角为θ，则a=tanθ，再根据正切函数的图象和性质即可求出范围．【解答】解：因为点（1，﹣2）和在直线l：ax﹣y﹣1=0（a≠0）的两侧，所以，（a+2﹣1）（a﹣1）＜0，即：（a+1）（a﹣）＜0，解得﹣1＜a＜，设直线l倾斜角为θ，∴a=tanθ，∴﹣1＜tanθ＜，∴0＜θ＜，或＜θ＜π，故选：C．【点评】本题考查二元一次不等式组与平面区域问题，点与直线的位置关系，是中档题．7.A【考点】由三视图求面积、体积．【专题】空间位置关系与距离．【分析】由已知中的三视力可得该几何体是一个四棱锥，计算出各个侧面的面积，相加可得答案．【解答】解：由已知中的三视力可得该几何体是一个四棱锥，其直观图如下图所示：则△SAD是边长为2的正三角形，其面积为：，∵AB⊥平面SAD，可得：△SAB是两直角边长为1和2的直角三角形，故△SAB的面积为1，同理，△SCD的面积也为1，又由△SAD的高SO=，OE=AB=1，可得SE=2，故△SBC是底边长2，高为2的等腰三角形，故△SBC的面积为2，综上所述，几何体的侧面积为+4，故选：A【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．8.C【考点】程序框图．【专题】算法和程序框图．【分析】模拟程序框图的运行过程，即可得出输入的P的最小值．【解答】解：模拟程序框图的运行过程，如下；n=1，S=0，输入P，S=0+2=2，n=2，S≤P，S=2+22=6，n=3，S≤P，S=﹣6+23=2，n=4，S≤P，S=2+24=18，n=5，S≤P，S=﹣18+25=14，n=6，S≤P，S=14+26=78，n=7，S≤P，S=﹣78+27=50，n=8，S≤P，S=50+28=306，n=9，S＞P，终止循环，输出n=9；所以P的最小值为78．故选：C．【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题目．9.A【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】计算题；导数的概念及应用．【分析】根据求导公式求出函数的导数，把x=1代入求出切线的斜率，代入点斜式方程并化简，分别令x=0和y=0求出切线与坐标轴的交点坐标，再代入面积公式求解．【解答】解：由题意得y′=﹣2，则在点M（1，﹣2）处的切线斜率k=﹣1，故切线方程为：y+2=﹣（x﹣1），即y=﹣x﹣1，令x=0得，y=﹣1；令y=0得，x=﹣1，∴切线与坐标轴围成三角形的面积S==，故选A．【点评】试题主要考查导数的几何意义、切线的求法和三角形的面积公式，考查考生的计算能力．10.C【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】设双曲线的方程是，即．又焦点坐标为（﹣，0），（，0），故λ+2λ=6，由此可知λ=2，代入可得答案．【解答】解：∵双曲线的渐近线方程为y=±x，∴设双曲线的方程是，即．又焦点坐标为（﹣，0），（，0），故λ+2λ=6，∴λ=2，∴双曲线方程为﹣=1．故选：C．【点评】本题考查双曲线的性质和应用，正确设出方程是关键．11.“任意x∈R，x2﹣2x﹣3≤0”【考点】命题的否定．【专题】简易逻辑．【分析】根据特称命题的否定是全称命题．，即可得到结论．【解答】解：∵命题是特称命题，∴命题的否定是“任意x∈R，x2﹣2x﹣3≤0”，故答案为：“任意x∈R，x2﹣2x﹣3≤0”【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，根据特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题是解决本题的关键．12.①②④【考点】命题的真假判断与应用；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质．【专题】计算题．【分析】根据f（x）是定义在R上的偶函数，及在f（x+4）=f（x）+f（2），中令x=﹣2可得f（﹣2）=f（2）=0，从而有f（x+4）=f（x），故得函数f（x）是周期为4的周期函数，再结合y=f（x）单调递减、奇偶性画出函数f（x）的简图，最后利用从图中可以得出正确的结论．【解答】解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（﹣x）=f（x），可得f（﹣2）=f（2），在f（x+4）=f（x）+f（2），中令x=﹣2得f（2）=f（﹣2）+f（2），∴f（﹣2）=f（2）=0，∴f（x+4）=f（x），∴函数f（x）是周期为4的周期函数，又当x∈[0，2]时，y=f（x）单调递减，结合函数的奇偶性画出函数f（x）的简图，如图所示．从图中可以得出：②x=﹣4为函数y=f（x）图象的一条对称轴；③函数y=f（x）在[8，10]单调递减；④若方程f（x）=m在[﹣6，﹣2]上的两根为x1，x2，则x1+x2=﹣8．故答案为：①②④．【点评】本题考查函数奇偶性的性质，函数奇偶性的判断，考查学生的综合分析与转化能力，属于难题．13.3【考点】等差数列的通项公式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】由等差数列的性质结合已知条件求得2a6﹣a7=a5=8，由此利用对数性质能求出log2（2a6﹣a7）的值．【解答】解：∵等差数列{a n}满足a1+a5+a9=24，∴a5=8，∴2a6﹣a7=2（a1+5d）﹣（a1+6d）=a1+4d=a5=8，∴log2（2a6﹣a7）=log28=3．故答案为：3．【点评】本题考查对数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．14.;.【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】由图象可得==2﹣0.5，可得ω，把点（2，﹣2）代入解析式可得φ值【解答】解：由图象可得==2﹣0.5，解得ω=，故，把点（2，﹣2）代入可得﹣2=，解得+φ=2kπ﹣，k∈Z，即φ=2kπ﹣，又，故当k=1时，φ=故答案为：；【点评】本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，属中档题．15.【考点】数列递推式；等比关系的确定．【专题】等差数列与等比数列．【分析】（Ⅰ）由a1=a=4，利用递推关系依次求出a2，a3，a5，a6，a7，发现a6以后的值与前6项中的值重复出现，由此可知集合A中共有6个元素；（Ⅱ）设出数列中的一项为a k，若a k是3的倍数，则有；若a k是被3除余1，由递推关系得到；若a k被3除余2，由递推关系得到．说明构成的连续7项成等比数列的公比为，结合数列递推式得到a k符合的形式，再保证满足a k≤2014即能求出答案；（Ⅲ）分a k被3除余1，a k被3除余2，a k被3除余0三种情况讨论，借助于给出的递推式得到数列{a n}中必存在某一项a m≤3，然后分别由a m=1，a m=2，a m=3进行推证，最终证得1∈A．【解答】（I）解：∵a1=a=4，∴a2=a1+1=5，a3=a2+1=6，，a5=a4+1=3，，a7=a6+1=2，…∴集合A的所有元素为：4，5，6，2，3，1；（II）解：不妨设数列中的一项为a k，如果a k是3的倍数，则；如果a k是被3除余1，则由递推关系可得a k+2=a k+2，∴a k+2是3的倍数，∴；如果a k被3除余2，则由递推关系可得a k+1=a k+1，∴a k+1是3的倍数，∴．∴该7项等比数列的公比为．又∵，∴这7项中前6项一定都是3的倍数，而第7项一定不是3的倍数（否则构成等比数列的连续项数会多于7项），设第7项为p，则p是被3除余1或余2的正整数，则可推得．∵36＜2014＜37，∴或．由递推关系式可知，在该数列的前k﹣1项中，满足小于2014的各项只有：a k﹣1=36﹣1，或2×36﹣1，a k﹣2=36﹣2，或2×36﹣2，∴首项a的所有可能取值的集合为：{36，2×36，36﹣1，2×36﹣1，36﹣2，2×36﹣2}．（III）证明：若a k被3除余1，则由已知可得a k+1=a k+1，；若a k被3除余2，则由已知可得a k+1=a k+1，，；若a k被3除余0，则由已知可得，；∴，∴∴对于数列{a n}中的任意一项a k，“若a k＞3，则a k＞a k+3”．∵，∴a k﹣a k+3≥1．∴数列{a n}中必存在某一项a m≤3（否则会与上述结论矛盾）若a m=1，结论得证．若a m=3，则a m+1=1；若a m=2，则a m+1=3，a m+2=1，∴1∈A．【点评】本题考查了数列的递推式，考查由递推公式推导数列的通项公式，其中渗透了周期数列这一知识点，考查了学生的抽象思维能力，属中高档题．16.【考点】函数模型的选择与应用；一元二次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】（1）先设购买人数为n人，羊毛衫的标价为每件x元，利润为y元，列出函数y的解析式，最后利用二次函数的最值即可求得商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元即可；（2）由题意得出关于x的方程式，解得x值，从而即可解决商场要获取最大利润的75%，每件标价为多少元．【解答】解：（1）设购买人数为n人，羊毛衫的标价为每件x元，利润为y元，则x∈（100，300]n=kx+b（k＜0），∵0=300k+b，即b=﹣300k，∴n=k（x﹣300）y=（x﹣100）k（x﹣300）=k（x﹣200）2﹣10000k（x∈（100，300]）∵k＜0，∴x=200时，y max=﹣10000k，即商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件200元．（2）解：由题意得，k（x﹣100）（x﹣300）=﹣10000k•75%x2﹣400x+37500=0解得x=250或x=150所以，商场要获取最大利润的75%，每件标价为250元或150元（16分）【点评】本小题主要考查函数模型的选择与应用、二次函数的性质及函数的最值，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．17.【考点】数列与函数的综合．【专题】综合题；压轴题．【分析】（I）当a=0时，a1=0，则3a1＜12．由f'n（x）=x2﹣（3a n+n2）x+3n2a n=（x﹣3a n）（x﹣n2）=0，得x1=3a n，x2=n2．由函数的单调性知f n（x）在x=n2取得极小值．所以a2=12=1．因为3a2=3＜22，则，a3=22=4，因为3a3=12＞33，则a4=3a3=3×4，又因为3a4=36＞42，则a5=3a4=32×4，由此猜测：当n≥3时，a n=4×3n﹣3．然后用数学归纳法证明：当n≥3时，3a n＞n2．（Ⅱ）存在a，使数列{a n}是等比数列．事实上，若对任意的n，都有3a n＞n2，则a n+1=3a n．要使3a n ＞n2，只需对一切n∈N*都成立．当x≥2时，y'＜0，从而函数在这[2，+∞）上单调递减，故当n≥2时，数列{b n}单调递减，即数列{b n}中最大项为．于是当a＞时，必有．由此能导出存在a，使数列{a n}是等比数列，且a的取值范围为．【解答】解：（I）当a=0时，a1=0，则3a1＜12．由题设知f'n（x）=x2﹣（3a n+n2）x+3n2a n=（x﹣3a n）（x﹣n2）．令f'n（x）=0，得x1=3a n，x2=n2．若3a n＜n2，则当x＜3a n时，f'n（x）＞0，f n（x）单调递增；当3a n＜x＜n2时，f'n（x）＜0，f n（x）单调递减；当x＞n2时，f'n（x）＞0，f n（x）单调递增．故f n（x）在x=n2取得极小值．所以a2=12=1因为3a2=3＜22，则，a3=22=4因为3a3=12＞32，则a4=3a3=3×4，又因为3a4=36＞42，则a5=3a4=32×4，由此猜测：当n≥3时，a n=4×3n﹣3．下面先用数学归纳法证明：当n≥3时，3a n＞n2．事实上，当n=3时，由前面的讨论知结论成立．假设当n=k（k≥3）时，3a k＞k2成立，则由（2）知，a k+1=3a k＞k2，从而3a k+1﹣（k+1）2＞3k2﹣（k+1）2=2k（k﹣2）+2k﹣1＞0，所以3a k+1＞（k+1）2．故当n≥3时，3a n＞n2成立．于是，当n≥3时，a n+1=3a n，而a3=4，因此a n=4×3n﹣3．综上所述，当a=0时，a1=0，a2=1，a n=4×3n﹣3（n≥3）．（Ⅱ）存在a，使数列{a n}是等比数列．事实上，若对任意的n，都有3a n＞n2，则a n+1=3a n．即数列{a n}是首项为a，公比为3的等比数列，且a n=a•3n﹣3．而要使3a n＞n2，即a•3n＞n2对一切n∈N*都成立，只需对一切n∈N*都成立．记，则，．令，则．因此，当x≥2时，y'＜0，从而函数在这[2，+∞）上单调递减，故当n≥2时，数列{b n}单调递减，即数列{b n}中最大项为．于是当a＞时，必有．这说明，当时，数列a n是等比数列．当a=时，可得，而3a2=4=22，由（3）知，f2（x）无极值，不合题意，当时，可得a1=a，a2=3a，a3=4，a4=12，…，数列{a n}不是等比数列．当时，3a=1=12，由（3）知，f1（x）无极值，不合题意．当时，可得a1=a，a2=1，a3=4，a4=12，数列{a n}不是等比数列．综上所述，存在a，使数列{a n}是等比数列，且a的取值范围为．【点评】本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理运用．。
(三）本试卷分为第卷(选择题）和第二卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1。
已知集合},|{)},1ln(|{R x e y y N x y x M x∈==-==，则=⋂N M（ ）A.∅B.{}|0x x <C.{}|1x x <D.{}|01x x <<2。
若i i z 125)43(+=+，则=||z ( ）A ．512 B ．513 C ．125D ．1353。
从1,2,3，4,5中任取3个不同的数,则取出的3个数能构成一个三角形的三边长的概率是 ( )A.51 B 。
103 C.12D.1074。
已知1sin()23πα+=，则cos(2)πα+的值为 （ )A.79- B 。
79C.29D.23-5. 阅读右面的程序框图，运用相应的程序，输出的结果为( ） A.—2 B.2 C.—1 D.16.已知直线l m 、，平面βα、，且βα⊂⊥l m ,，下列命题中正确命题的个数是 （ ）①若βα//,则 l m ⊥； ②若βα⊥，则l m //； ③若l m ⊥，则βα//; ④若l m //，则βα⊥.A ．4B 。
3 C.2 D 。
1 7。
已知数列}{na 的通项公式为)(42*∈++=N n n n anλ，则“2->λ”是“数列}{na 为 递增数列”的 （ ）A 。
充分不必要条件 B.必要不充分条件C 。
充分必要条件D 。
既不充分也不必要条件8. 设),(0y x M 为抛物线y xC 8:2=上一点，F 为抛物线C 的焦点，以F 为圆心，||FM 为半径的圆和抛物线的准线相交,则0y 的取值范围是 （ ）A. (0，2）B.]2,0[ C 。
),2(+∞ D 。
),2[+∞ 9. 已知ABC ∆中，34,4===BC AC AB ,点P 为边BC 所在直线上的一个动点,则)(AC AB AP +⋅满足（ ）A 。
【KS5U】新课标2016年高三数学寒假作业2一、选择题。
1。
已知命题p：∃x∈R，cosx=；命题q：∀x∈R，x2﹣x+1＞0．则下列结论正确的是( )A．命题p∧q是真命题 B．命题p∧￢q是真命题C．命题￢p∧q是真命题D．命题￢p∨￢q是假命题2。
设f（x）=|lnx｜，若函数g（x）=f（x）﹣ax在区间(0,3］上有三个零点，则实数a的取值范围是（)A．(0，）B．（，e) C．（0，] D．[，）3.已知等差数列｛a n}的公差为d（d≠0)，且a3+a6+a10+a13=32，若a m=8，则m是( )A．8 B．6 C．4 D．24。
已知，，那么cosα等于（)A． B．C． D．5.已知向量•(+2)=0，|｜=2，||=2，则向量，的夹角为（）A．B．C．D．6。
O是坐标原点,点A（﹣1，1），点P(x，y）为平面区域的一个动点，函数f（λ）=|﹣λ|（λ∈R)的最小值为M，若M≤恒成立,则k的取值范围是（)A．k≤1B．﹣1≤k≤1C．0≤k≤3D．k≤1或≥37。
已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸，那么可得这个几何体最长的棱长是（）A．2 B．C．2D．28。
执行如图的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是( )A．8 B．5 C．3 D．29。
设点P是曲线上的任意一点，P点处切线倾斜角为α,则角α的取值范围是（)A．B．C．D．10。
已知F1、F2是双曲线=1（a＞0,b＞0）的左、右焦点,若双曲线左支上存在一点P与点F2关于直线y=对称，则该双曲线的离心率为( )A． B．C．D．2二．填空题。
11.展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于．12。
在一次射击训练中，某战士连续射击了两次．设命题p是“第一次射击击中目标”，q是“第二次射击击中目标”．则命题“两次都没有击中目标”用p,q及逻辑联结词可以表示为．13.已知x、y的取值如下表:x2345y 2.23。
