九年级数学周末作业2015

中大附中三水实验中学九年级下学期第15周周末(zh ōum ò)作业数学试题
〔无答案〕 新人教版
1、如图，四边形ABCD 是圆内接四边形，E 是BC 延长线上一点，假设∠BAD ＝105°，那么∠DCE 的大小是 。

2、如图，在⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠BOD = 120°，那么∠BCD 是 。

3、如图， AB 为 ⊙ O 的直径， CD 为弦， AB ⊥ CD ，假如∠BOC = 70 ，那么∠A 的度数为 。

4、如图，
分别是的切线，为切点，是O 的直径，，的度数为 。

5、如下图，、、、是圆上的点，
那么∠D= 度．
6、如图，AB 、AC 是⊙O 的两条切线，切点分别为B 、C ，D 是优弧︵BC 上的一点，
，那么 度.
7、如图，弦AB,CD相交(xiāngjiāo)于⊙O内点E，且AD=BC求证：AB=CD 9、如图，点C是弧AB的中点，M,N分别是半径OA,OB的中点，求证:CM=CN
内容总结
（1）中大附中三水实验中学九年级下学期第15周周末作业数学试题〔无答案〕新人教版
1、如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，假设∠BAD ＝105°，那么∠DCE的大小是
（2）中大附中三水实验中学九年级下学期第15周周末作业数学试题〔无答案〕新人教版
1、如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，假设∠BAD ＝105°，那么∠DCE的大小是。

周末作业一制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日1．在等腰直角三角形ABC 中，AB=AC=4，点O 为BC 的中点，以O 为圆心作半径交BC 于点M 、N ，半圆O 与AB 、AC 相切，切点分别为D 、E ，那么半圆O 的半径和MND ∠的度数分别为〔 〕A ． 2，22.5° B． 3，30° C． 3，22.5° D． 2，30°2．以下关于圆的表达正确的有()①圆内接四边形的对角互补；②相等的圆周角所对的弧相等；③正多边形内切圆的半径与正多边形的半径相等；④同圆中的平行弦所夹的弧相等．A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个3．关于x 的一元二次方程()22210m x x -++=有实数根，那么m 的取值范围是 〔 〕A ． 3m ≤B ． 3m <C ． 32m m <≠且D ． 32m m ≤≠且4．在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条一样宽度的边框，制成一幅挂图，如下图，设边框的宽为xcm ，假如整个挂图的面积是5400cm 2,那么以下方程符合题意的是〔 〕A ． (50-x)(80-x)=5400B ． (50-2x)(80-2x)=5400C ． (50+x)(80+x)=5400D ． (50+2x)(80+2x)=54005．以下方程中，一元二次方程的个数是〔 〕①3y 2+7=0；②ax 2+bx+c=0；③〔x+1〕〔x ﹣2〕=〔x ﹣1〕〔x ﹣4〕．A ． 3个B ． 2个C ． 1个D ． 0个6．一元二次方程的根是A ．B ．C ．D ．7．一元二次方程x 2=2x 的解为〔 〕A ． x=0B ． x=2C ． x=0或者x=2D ． x=0且x=28．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有〔〕A ． 2对B ． 4对C ． 6对D ． 8对9．假设关于x 的方程20x x k --=〔k 为常数〕有两个相等的实数根，那么k 的值是〔〕A ． ﹣4B ． 4C ． ﹣14 D ． 1410．从这七个数中随机抽取一个数记为，那么的值是不等式组的解，但不是方程的实数解的概率为〔〕．A． B． C． D．11．设x1、x2是一元二次方程x2﹣mx﹣6=0的两个根，且x1+x2=1，那么x1=_____，x2=_____．12．有一人患了流感，经过两轮传染后一共有64人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给__________ 个人.13．制造一种商品，原来每件本钱为100元，由于连续两次降低本钱，如今的本钱是每件81元，那么平均每次降低本钱的百分数是_____．14．关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，那么a=______．15．假设关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范是______________．16．假设(m＋1)x|m|＋1＋6mx－2＝0是关于x的一元二次方程，那么m＝________．17．设是一元二次方程的两个实数根，且，那么a=__________.18．有一人患了流感，经过两轮传染后一共有64人患了流感，按照这样的速度，平均每人传染_____人．19．在方程中，假如设，那么原方程可化为关于y的整式方程是______ ．20．关于的方程的一个根是1，那么另一个根为____．21．我们把形如x2=a〔其中a是常数且a≥0〕这样的方程叫做x的完全平方方程．如x2=9，〔3x﹣2〕2=25，〔〕2=4…都是完全平方方程．那么如何求解完全平方方程呢？探究思路：我们可以利用“乘方运算〞把二次方程转化为一次方程进展求解．如：解完全平方方程x2=9的思路是：由〔+3〕2=9，〔﹣3〕2=9可得x1=3，x2=﹣3．解决问题：〔1〕解方程：〔3x﹣2〕2=25．解题思路：我们只要把 3x﹣2 看成一个整体就可以利用乘方运算进一步求解方程了．解：根据乘方运算，得3x﹣2=5 或者 3x﹣2=_____．分别解这两个一元一次方程，得x1=，x2=﹣1．〔2〕解方程．22．〔1〕计算：；〔2〕解方程：x2+2x-3=023．解方程〔1〕x2﹣6x﹣4=0；〔2〕x2+4x﹣2=0．24．〔1〕计算：；〔2〕解方程25．在实数范围内定义一种新运算“#〞，其规那么时：a#b=a2﹣b2．〔1〕求4#3与〔﹣1〕#〔﹣2〕的值；〔2〕求〔x+2〕#5=0中的x值．26．如图，点C是以AB为直径的⊙O上一动点，过点C作⊙O直径CD，过点B作BE⊥CD于点E．AB=6cm，设弦AC的长为xcm，B，E两点间的间隔为ycm〔当点C与点A或者点B重合时，y的值是0〕．小冬根据学习函数的经历，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进展了探究．下面是小冬的探究过程，请补充完好：〔1〕通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：经测量m的值是〔保存一位小数〕．〔2〕建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；〔3〕在〔2〕的条件下，当函数图象与直线12y x相交时〔原点除外〕，∠BAC的度数是_____．27．手机下载一个APP，缴纳一定数额的押金，就能以每小时到1元的价格解锁一辆自行车任意骑行…最近的网红非“一共享单车〞莫属．一共享单车为解决民出行的“最后一公里〞难题帮了大忙，人们在享受科技进步、一共享经济带来的便利的同时，随意停放、加装私锁、大卸八块等毁坏单车的行为也层出不穷．某一共享单车公司一月投入局部自行车进入场，一月底发现损坏率不低于10%，二月初又投入1200辆进入场，使可使用的自行车到达7500辆．〔1〕一月份该公司投入场的自行车至少有多少辆？〔2〕二月份的损坏率到达20%，进入三月份，该公司新投入场的自行车比二月份增长4a%，由于媒体的关注，毁坏一共享单车的行为引起了一场国民素质的大讨论，三月份的损坏率下降a%，三月底可使用的自行车到达7752辆，求a的值制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日。

某班学生1--8月课外阅读数量 折线统计图本数月份83755842587036908070605040302010087654321a-2九年级数学周末作业一、选择题1．下列计算中，正确的是（ ▲ ）A ．562432=+B ．3327=÷ C．632333=⨯ D ．3)3(2-=-2． ( ▲ ) A ．1到2之间 B ．2到3之间 C ．3到4之间 D ．4到5之间 3．某班班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ▲ ） A ．极差是47 B ．众数是42C ．中位数是58D ．每月阅读数量超过40的有4个月第3题 第4题 第5题4．如图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，AC 的中点，如果EF =2，那么菱形ABCD 的周长是（ ▲） A ．4B ．8C ．12D ．165．实数a 在数轴对应点如图所示，则a ▲ ） A ．2a +2 B ．2a -2 C ．2 D ．-2 6．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC =3，AD =5，∠C =60°，则下底BC 的长为（▲） A ．8B ．9C ．10D ．117．图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A 地到B 地的路线图（箭头表示行进的方向），图2中E 为AB 的中点，图3中AJ ﹥JB ，判断三人行进路线长度的大小关系为（ ▲ ） A ．甲=乙=丙B ．甲<乙<丙C ．乙<丙<甲D ．丙<乙<甲B图3图2图18.如图，线段OD的一个端点在直线AB上，在直线AB上找一点P，使△ODP 为等腰三角形，这样的P点共有（▲ ）个。

A．1B．2C．3 D．4第6题第7题第8题二、填空9．当x=__________是同类二次根式10．有意义，x的取值范围是___________________11．一个样本的方差是2222121001(8)(8)(8)100S x x x⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅⋅⋅+-⎣⎦，则这个样本中的数据个数是__________，平均数是________12．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN 翻折，得△FMN，若M F∥AD，FN∥DC，则∠B = ______ °．13．如图，E、F是口ABCD对角线上的两点，请你添加一个适当的条件：_____________，使四边形AECF是平行四边形．第12题第13题第14题第16题14．如图，矩形ABCD由2个全等的正方形拼成，点E，H，F，G分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于点O，∠FOH＝90°，EF＝4，则GH的长是________________.15．=，…请你用含n的式子将其中蕴涵的规律表示出来：________________________________16．如图4×5网格中，每个小正方形的边长为1，在图中找两个格点D和E，使∠ABE＝∠ACD＝90°，则四边形BCDE的面积为_______________N三、解答题 17.计算： 122)18.为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A 、B 两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm 的零件的测试，他们各加工10个零件的相关数据依次如图及下表所示（单位：mm ）根据测试得到的有关数据，回答下列问题：（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为________的成绩好些；（2）计算出2B S 的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；（3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说说你的理由。

初三数学期末复习 姓名_____________一、选择题 （本大题共有10小题，每小题3分，共30分.） 1. 方程(5)(6)5x x x --=-的解是 （ ）A. 5x =B. 5x =或6x =C. 7x =D. 5x =或7x = 2. 二次函数234y x x =--的图像必定经过点 （ ）A. (1,1)-B. (-2,6)C. (2,4)D. (4,1)-3. 在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9. 1环，方差分别是S 甲2=1.2, S 乙2=1. 6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（ ）A.甲比乙稳定B.乙比甲稳定C.甲和乙一样稳定D.甲、乙稳定性没法对比4. 若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，那么这个三角形最小角的正切值为 （ ） A.13 B. 12C. 3D. 35. 如图BD 是⊙O 的直径，30CBD ∠=︒，则A ∠的度数为 （ ） A.30° B.45° C.60° D.75°6. 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元， 已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.设每次降价的 百分率为x ，下面所列的方程中正确的是 （ ）A. 2560(1)315x += B. 2560(1)315x -= C. 2560(12)315x -= D. 2560(1)315x -=7. 已知直角三角形ABC 的一条直角边AB =12cm ，另一条直角边BC = 5 cm ，则以AB 为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是 （ ）A. 65πcm 2B. 90πcm 2C. 155πcm 2D. 209πcm 2 8. 不论m 为何实数，抛物线22y x mx m =-+- （ ） A. 在x 轴上方 B. 与x 轴只有一个交点C. 与x 轴有两个交点D. 在x 轴下方9. 若123(5,),(2,),(1,)A y B y C y --为二次函数222016y ax ax =++(0)a <的图像上的三点，则123,,y y y 的大小关系是 （ ）A. 132y y y <<B. 231y y y <<C. 123y y y <<D. 312y y y <<10. 如图，正方形OABC 的边长为2, OA 与x 轴负半轴的夹角 为15°，点B 在抛物线2(0)y ax a =<的图像上，则a 的 值为 （ ）A.12-B. 26-C. 2-D. 23-二、填空题 （本大题共8小题，每小题2分，共16分.） 11. 二次函数2(1)2y x =+-图像的对称轴是 . 12. 已知一组数据:3,3,4,5,5,6,6,6.这组数据的众数是 .13. 在Rt ABC ∆中，90,3,4C AC BC ∠=︒==，则cos A 的值是 .14. 若关于x 的一元二次方程240x x m --=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 .15. 将二次函数22y x =的图像先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得图像对应的函数表达式为 .16. 在同一时刻太阳光线与水平线的夹角是一定的.如图，有一垂直于地面的物体AB .在某一时刻太阳光线与水平线的夹角为30°时，物体AB 的影长BC 为4米;在另一个时刻太阳光线与水平线的夹角为45°时，则物体AB 的影长BD 为 米.(结果保留根号)17. 如图，⊙O 的直径AB 为12点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ，且30DAC ∠=︒，则图中阴影部分面积为 .18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点(0,1)A 、点(0,1)B t +、(0,1)(0)C t t ->，点P 在以(3,3)D 为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足90BPC ∠=︒，则t 的最小值是 .三、解答题19. (本题满分4分)解方程: 22(21)0x x +-=.20．（本题4分） 计算: 22sin 60454tan 30︒+︒-︒. 21．（本题满分10分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°．（1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）①作AC 的垂直平分线，交AB 于点O ，交AC 于点D ； ②以O 为圆心，OA 为半径作圆，交OD 的延长线于点E ． （2）在（1）所作的图形中，解答下列问题．①点B 与⊙O 的位置关系是＿＿＿＿＿＿；（直接写出答案） ②若DE ＝2，AC ＝8，求⊙O 的半径．22. (本题满分6分)为了传承优秀传统文化，某校举行“经典诵读”比赛，诵读材料有: A 《唐诗》、B 《宋词》、C 《论语》.将A 、B 、C 这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.小红和小亮参加诵读比赛，比赛时小红先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行比赛. (1)小红诵读《论语》的概率是 ;(2)请用列表法或画树状图的方法，求小红和小亮诵读两个相同材料的概率.A BC23. (本题满分8分)如图，ABC ∆中，45B ∠=︒，32,AB D =是BC 中点，1tan 5C =.求:(1) BC 的长; (2) sin ADB ∠.24. (本题满分8分)已知二次函数2(1)y x m x m =---的图像过点(2,5)-，与x 轴交于点 A 、B (A 在B 的左侧)点C 在图像上，且8ABC S ∆=. 求: (1)求m ;(2)求点A 、点B 的坐标; (3)求点C 的坐标.25.已知：如图1，直线643+=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 、C 两点，点B 的横坐标为2．（1）求A 、C 两点的坐标和抛物线的函数关系式；（2）点D 是直线AC 上方抛物线上任意一点，P 为线段AC 上一点，且S △PCD ＝2S △P AD ，求点P 的坐标；（3）如图2，另有一条直线y ＝－x 与直线AC 交于点M ，N 为线段OA 上一点，∠AMN ＝∠AOM ．点Q 为x 轴负半轴上一点，且点Q 到直线MN 和直线MO 的距离相等，求 图1 图2OABCx yDOABCyxMN。

苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！江苏省宜兴市外国语学校2015-2016学年九年级数学上学期第二周周末作业一．选择题1.下列方程: ①x 2=0, ② 21x－2=0, ③22x +3x=(1+2x)(2+x), ④ 32x x －8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2．已知x=2是一元二次方程x 2+mx+2=0的一个解，则m 的值是（ ） A ． －3 B ． 3 C ． 0 D ． 0或3 3．若关于x 的一元二次方程的两个根为x 1=1，x 2=2，则这个方程是（ ） A ． x 2+3x －2=0 B ． x 2－3x+2=0 C ． x 2－2x+3=0 D ． x 2+3x+2=04．已知函数y=kx+b 的图象如图所示，则一元二次方程x 2+x+k﹣1=0根的存在情况是（ ） A ． 没有实数根 B ． 有两个相等的实数根 C ． 有两个不相等的实数根 D ． 无法确定5．如果三角形的两边长分别是方程x 2－8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（ ）A ． 5.5B ． 5C ． 4.5D ． 46．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ） A ． 50（1+x 2）=196 B ． 50+50（1+x 2）=196 C ． 50+50（1+x ）+50（1+x ）2=196 D ． 50+50（1+x ）+50（1+2x ）=196 7．设1x 、2x 是方程x 2+3x －3=0的两个实数根，则2112x x x x +的值为（ ） A ． 5 B ． －5 C ． 1 D ． －18．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x 米，则可列方程为（ ） A ． 100×80－100x －80x=7644 B ． （100－x ）（80－x ）+x 2=7644 C ． （100－x ）（80－x ）=7644 D ． 100x+80x=356 二．填空题9．关于x 的方程（m －1）x 2+（m+1）x+3m －1=0，当m_________时,是一元一次方程；当m_________时，是一元二次方程10．小明在解方程x x 22=时只求出了一个根2=x ，则被他漏掉的一个根是 11．(2015 湖北）已知关于x 的一元二次方程x 2+kx+k=0的一个根是－2，那么k= 12．代数式－18422-+x x 有最________值，值为________，此时=x13.(2013北京）一元二次方程0132=-+x x 与0322=+-x x 的所有实数根的和等于________14．.已知一个直角三角形的两条直角边是方程2x 2-8x+7=0的两根，此三角形的斜边长为 15．若两个不等实数m 、n 满足条件：m 2－2m －1=0，n 2－2n －1=0，则m 2+n 2的值是 16．若关于x 的一元二次方程kx 2+2（k+1）x+k －1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 17．设α，β是一元二次方程x 2+3x －7=0的两个根，则α2+4α+β= 三．解答题18．解方程：（1）x 2－4x+4=0 （2）x 2－2x －1=0 （3）142=-x x （配方法）（4）(2x+3)2= x 2－6x+9 （5）0322=--x x （6）)5)(5()5(42+-=-x x x19．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，a 、b 是关于x 的方程x 2－7x ＋c ＋7＝0的两根，求AB 边上的中线长20.（2014 山东） 已知关于x 的方程014)3(222=--+--k k x k x ． （1）若这个方程有实数根，求k 的取值范围； （2）若这个方程有一个根为1，求k 的值；（3）若以方程014)3(222=--+--k k x k x 的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数xmy =的图象上，求满足条件的m 的最小值．21．已知关于x 的一元二次方程x 2－（2k+1）x+k 2+k=0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC 的两边AB ，AC 的长是这个方程的两个实数根．第三边BC 的长为5，当△ABC 是等腰三角形时，求k 的值．22．(2013 湖北)“4•20”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷．计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完．（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小1货车每次比原计划少运300顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑m2次，小货车每天比原计划多跑m次，一天恰好运送了帐篷14400顶，求m的值．教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

九年级数学上册周练习题 12.16一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.若a为方程x2+x-5=0的解，则a2+a+1的值为（）A.12B.6C.9D.162.10名学生的身高如下（单位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是（）A． B． C． D．3.用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0,此方程可变形为( )A.(x+2)2=9B.(x-2)2=9C.(x+2)2=1D.(x-2)2=14.在相同时刻太阳光线是平行的,如果高1.5米的测杆影长3米,那么此时影长30米的旗杆高度为（）A.18米B.12米C.15米D.20米5.我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件．设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．1.4（1+x）=4.5 B．1.4（1+2x）=4.5C．1.4（1+x）2=4.5 D．1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.56.下列命题中，正确的个数是( )①13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件;②为了解我班学生的数学成绩,从中抽取10 名学生的数学成绩是总体的一个样本;③一名篮球运动员投篮命中概率为0.7，他投篮10次，一定会命中7次;④小颖在装有10个黑、白球的袋中，多次进行摸球试验，发现摸到黑球的频率在0.6附近波动，据此估计黑球约有6个．A.1B.2C.3D.47.如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°，则∠A的度数为( )A．80° B．100° C．110° D．130°8.下列说法正确的是（）A．三点确定一个圆 B．一个三角形只有一个外接圆C．和半径垂直的直线是圆的切线 D．三角形的内心到三角形三个顶点距离相等9.同一坐标系中，一次函数y＝ax＋1与二次函数y＝x2＋a的图象可能是( )10.如图，已知抛物线与x轴的一个交点A(1，0)，对称轴是x=-1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是( )A.(-3,0)B.(-2,0)C.(0，-3)D.(0，-2)11.如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，∠OBC＝45°，则下列各式成立的是( )A．b－c－1=0 B．b＋c＋1=0 C．b－c＋1=0 D．b＋c－1=012.设二次函数y1＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0，x1≠x2)的图象与一次函数y2＝dx＋e(d≠0)的图象交于点(x1，0)，若函数y＝y2＋y1的图象与x轴仅有一个交点，则( )A. a(x1－x2)=dB. a(x2－x1)=dC. a(x1－x2)2=dD. a(x1＋x2)2=d二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx。

2015-2016学年广东省佛山市顺德区江义中学九年级（下）第5周周末数学作业一、选择题：1．﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．下列运算正确的是（）A．﹣30=1 B．3﹣2=﹣6 C．D．﹣32=﹣93．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣64．今年1﹣4月份，芜湖市经济发展形势良好，已完成的固定资产投资快速增长，达240.31亿元，用科学记数法可记作（）A．240.31×108元B．2.4031×1010元C．2.4031×109元D．24.031×109元5．下列计算正确的是（）A．a3•a2=a6B．a2+a4=2a2C．（a3）2=a6D．（3a）2=a66．已知x=﹣1是一元二次方程x2+mx﹣5=0的一个解，则m的值是（）A．﹣4 B．﹣5 C．5 D．47．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．8．把x3﹣9x分解因式，结果正确的是（）A．x（x2﹣9）B．x（x﹣3）2C．x（x+3）2D．x（x+3）（x﹣3）9．下列说法正确的是（）A．2a2﹣a2+ab2的次数是2次B．是分式C．D． =10．如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式为y=﹣，当水位线在AB位置时，水面宽12m，这时水面离桥顶的高度为（）A．3m B． m C．4m D．9m二、填空题：11．代数式有意义，则x的取值范围是．12．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b= ．13．计算：6tan230°﹣sin60°=．14．方程的根是．15．化简的结果是．16．如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是．（结果保留π）三、解答题：（第17～19每题6分，第20题12分，第21～24每题9分，共66分）17．计算：（）﹣2+（﹣1）2015﹣（﹣2）°﹣|﹣3|18．先化简，再求值：，其中．19．某市某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图．根据相关信息，填空：（1）被调查的学生共有人；（2）把折线统计图补充完整；（3）如果某中学全校有2400个学生，请你估计全校“我最喜欢的职业是教师”有多少学生？20．解下列方程（组）：（1）（2）x2+6x﹣7=0．21．已知二次函数的图象经过点（0，5）、（1，﹣1）、（2，﹣3）三点（1）求二次函数的关系式；（2）求出函数的顶点坐标，与x轴的交点坐标．22．广东特产专卖店销售龙眼干，其进价为每斤40元，按每斤60元出售，平均每天可售出100斤，后来经调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量增加20斤．每斤降价多少元，每天销售额最大？23．如图，Rt△ABC的斜边AB=10，．（1）用尺规作图作线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；（2）求直线l被Rt△ABC截得的线段长．24．如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，（1）重合部分是什么图形？试说明理由．（2）若AB=3，BC=5，则△BDF的面积是．2015-2016学年广东省佛山市顺德区江义中学九年级（下）第5周周末数学作业参考答案与试题解析一、选择题：1．﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵﹣2×（）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选D．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．2．下列运算正确的是（）A．﹣30=1 B．3﹣2=﹣6 C．D．﹣32=﹣9【考点】算术平方根；有理数的乘方；零指数幂；负整数指数幂．【分析】分别利用零指数幂，负整数指数幂，算术平方根，幂的乘方的定义运算即可．【解答】解：A．﹣30=﹣1，所以此选项错误；B.3﹣2=，所以此选项错误；C. =3，所以此选项错误；D．﹣32=﹣9，所以此选项正确，故选D．【点评】本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂，算术平方根，幂的乘方的运算，掌握运算法则是解答此题的关键．3．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣6【考点】科学记数法—表示较小的数．【专题】常规题型．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 0025=2.5×10﹣6；故选：D．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．今年1﹣4月份，芜湖市经济发展形势良好，已完成的固定资产投资快速增长，达240.31亿元，用科学记数法可记作（）A．240.31×108元B．2.4031×1010元C．2.4031×109元D．24.031×109元【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：240.31亿=2.4031×1010元．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．下列计算正确的是（）A．a3•a2=a6B．a2+a4=2a2C．（a3）2=a6D．（3a）2=a6【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法的性质，合并同类项的法则，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、a3•a2=a3+2=a5，故此选项错误；B、a2和a4不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、（a3）2=a6，故此选项正确；D、（3a）2=9a2，故此选项错误；故选：C．【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，关键是熟练掌握各运算的计算法则，理清指数的变化．6．已知x=﹣1是一元二次方程x2+mx﹣5=0的一个解，则m的值是（）A．﹣4 B．﹣5 C．5 D．4【考点】一元二次方程的解．【分析】由一元二次方程的解的定义，将x=﹣1代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程即可求得m的值．【解答】解：∵x=﹣1是一元二次方程x2+mx﹣5=0的一个解，∴x=﹣1满足一元二次方程x2+mx﹣5=0，∴（﹣1）2﹣m﹣5=0，即﹣m﹣4=0，解得，m=﹣4；故选A．【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．7．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．【考点】根的判别式．【专题】判别式法．【分析】先根据判别式的意义得到△=（﹣3）2﹣4m＞0，然后解不等式即可．【解答】解：根据题意得△=（﹣3）2﹣4m＞0，解得m＜．故选：B．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．8．把x3﹣9x分解因式，结果正确的是（）A．x（x2﹣9）B．x（x﹣3）2C．x（x+3）2D．x（x+3）（x﹣3）【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】因式分解．【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：x3﹣9x，=x（x2﹣9），=x（x+3）（x﹣3）．故选：D．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．9．下列说法正确的是（）A．2a2﹣a2+ab2的次数是2次B．是分式C．D． =【考点】分式的基本性质；多项式；分式的定义．【分析】根据多项式的次数，分式的定义、分式的性质，可得答案．【解答】解：A、2a2﹣a2+ab2的次数是3次，故A错误；B、分母中含有字母的式子是分式，故B正确；C、分子分母都减去同一个数，分式的值发生变化，故C错误；D、分子分母都加上同一个数，分式的值发生变化，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变．10．如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式为y=﹣，当水位线在AB位置时，水面宽12m，这时水面离桥顶的高度为（）A．3m B． m C．4m D．9m【考点】二次函数的应用．【专题】应用题．【分析】根据题意，把x=6直接代入解析式即可解答．【解答】解：由已知AB=12m知：点B的横坐标为6．把x=6代入y=﹣，得y=﹣9．即水面离桥顶的高度为9m．故选D．【点评】本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．二、填空题：11．代数式有意义，则x的取值范围是x≤1 ．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得1﹣x≥0，再解不等式即可．【解答】解：由题意得：1﹣x≥0，解得：x≤1，故答案为：x≤1．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数是非负数．12．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b= 11 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．【解答】解：∵，a、b为两个连续的整数，∴＜＜，∴a=5，b=6，∴a+b=11．故答案为：11．【点评】此题主要考查了无理数的大小，得出比较无理数的方法是解决问题的关键．13．计算：6tan230°﹣sin60°=．【考点】特殊角的三角函数值．【分析】把特殊角的三角函数值代入原式，根据二次根式的运算法则计算即可．【解答】解：6tan230°﹣sin60°=6×（）2﹣×=2﹣=，故答案为：．【点评】本题考查的是特殊角的三角函数值的计算，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．14．方程的根是x=3 ．【考点】分式方程的解．【专题】计算题．【分析】先去分母把分式方程化为整式方程得到x=3，然后进行检验确定分式方程的解．【解答】解：去分母得x=3（x﹣2），解得x=3，检验：当x=3时，x（x﹣2）≠0，x=3是原方程的解．所以原方程的解为x=3．故答案为x=3【点评】本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解．注意：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．15．化简的结果是2+．【考点】二次根式的乘除法．【分析】先将原式分子分母同时乘以（+1），然后进行二次根式的化简求解即可．【解答】解：原式===2+．故答案为：2+．【点评】本题考查了二次根式的乘除法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的运算法则．16．如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是．（结果保留π）【考点】扇形面积的计算．【专题】压轴题．【分析】过点O作OD⊥BC于点D，交于点E，则可判断点O是的中点，由折叠的性质可得OD= OE=R=2，在Rt△OBD中求出∠OBD=30°，继而得出∠AOC，求出扇形AOC的面积即可得出阴影部分的面积．【解答】解：过点O作OD⊥BC于点D，交于点E，连接OC，则点E是的中点，由折叠的性质可得点O为的中点，∴S弓形BO=S弓形CO，在Rt△BOD中，OD=DE=R=2，OB=R=4，∴∠OBD=30°，∴∠AOC=60°，∴S阴影=S扇形AOC==．故答案为：．【点评】本题考查了扇形面积的计算，解答本题的关键是作出辅助线，判断点O是的中点，将阴影部分的面积转化为扇形的面积．三、解答题：（第17～19每题6分，第20题12分，第21～24每题9分，共66分）17．计算：（）﹣2+（﹣1）2015﹣（﹣2）°﹣|﹣3|【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，乘方的意义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣1﹣1﹣3=﹣1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．先化简，再求值：，其中．【考点】分式的化简求值．【分析】先通分，再把分子相加减，最后把x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=﹣==，当x=﹣3时，原式==．【点评】本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意把分式化为最简形式，再代入求值．19．某市某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图．根据相关信息，填空：（1）被调查的学生共有200 人；（2）把折线统计图补充完整；（3）如果某中学全校有2400个学生，请你估计全校“我最喜欢的职业是教师”有多少学生？【考点】折线统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据“公务员”的人数及百分比可得；（2）总人数乘以“医生”百分比可得其人数，根据各项目的人数之和等于总人数求得“教师”的人数，补全折线图；（3）用样本中“教师”所占的比例乘以总人数2400可得．【解答】解：（1）被调查的学生数为=200（人），故答案为：200；（2）最喜欢的职业是“医生”的有200×15%=30（人），最喜欢的职业是“教师”的有：200﹣30﹣40﹣20﹣70=40（人），补全图如下：（3）2400×=480（人），答：估计全校“我最喜欢的职业是教师”有480名学生．【点评】本题考查根据扇形统计图及其折线统计图的信息解决问题，正确应用条件及其统计图的特点是关键．20．解下列方程（组）：（1）（2）x2+6x﹣7=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解二元一次方程组．【分析】（1）利用加减消元法进行解答；（2）利用“十字相乘法”对等式的左边进行因式分解．【解答】解：（1），由①+②，得3x=12，解得x=4③把③代入①解得y=﹣1．则原方程组的解为：；（2）由原方程，得（x﹣1）（x+7）=0，则x﹣1=0或x+7=0，解得x1=1，x2=﹣7．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是消元，消元的方法有两种：①加减法消元，②代入法消元．当系数成倍数关系式一般用加减法消元，系数为1时，一般用代入法消元．21．已知二次函数的图象经过点（0，5）、（1，﹣1）、（2，﹣3）三点（1）求二次函数的关系式；（2）求出函数的顶点坐标，与x轴的交点坐标．【考点】抛物线与x轴的交点；待定系数法求二次函数解析式．【专题】计算题；二次函数图象及其性质．【分析】（1）设出二次函数解析式，将三点坐标代入确定出即可；（2）利用二次函数性质确定出顶点坐标，以及与x轴交点坐标即可．【解答】解：（1）设二次函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），把（0，5）、（1，﹣1）、（2，﹣3）三点代入得：，解得：，则二次函数解析式为y=2x2﹣8x+5；（2）y=2x2﹣8x+5=2（x﹣2）2﹣3，令y=0，得到x=2±，则二次函数顶点坐标为（2，﹣3），与x轴交点坐标为（2+，0）与（2﹣，0）．【点评】此题考查了抛物线与x轴的交点，以及待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．22．广东特产专卖店销售龙眼干，其进价为每斤40元，按每斤60元出售，平均每天可售出100斤，后来经调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量增加20斤．每斤降价多少元，每天销售额最大？【考点】二次函数的应用．【专题】应用题．【分析】根据题意可以列出销售额与销售单价之间的关系式，然后整理为顶点式，即可解答本题．【解答】解：设每斤降价x元，销售额为y元，y=（60﹣x）（100+）=﹣10（x﹣25）2+12250，∴当x＜25时，y随x的增大而增大，∵60﹣40=20，∴0≤x≤20，∴当x=20时，y取得最大值，即每斤降价20元时，每天销售额最大．【点评】本题考查二次函数的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的关系式，注意自变量的取值范围．23．如图，Rt△ABC的斜边AB=10，．（1）用尺规作图作线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；（2）求直线l被Rt△ABC截得的线段长．【考点】解直角三角形；线段垂直平分线的性质．【专题】计算题；作图题．【分析】（1）根据线段垂直平分线的作法即可得出答案，如图；（2）根据三角函数可得出BC=6，AC=8，设直线l与AC，AB的交点为D，E，根据，从而可得出DE的长．【解答】解：（1）如图：（2）∵AB=10，．∴=，∴AC=8，∴．∵l是AB的垂直平分线，∴AE=5，∴=，∴DE=，∴直线l被Rt△ABC截得的线段长为．【点评】本题考查了解直角三角形以及线段垂直平分线的性质，考查了学生的作图能力，是基础题难度不大．24．如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，（1）重合部分是什么图形？试说明理由．（2）若AB=3，BC=5，则△BDF的面积是9 ．【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【分析】（1）在折叠过程中，∠DBC转移到了∠EBD，但是大小并没有发生变化，又由于平行，内错角相等，所以∠DBC=∠FDB．因此构成一个等腰三角形．（2）在三角形FED中，ED=3，EF+FB=5．由（1）得，FD=FB，所以可根据勾股定理，列方程进行解答，找到边长后，求出面积．【解答】解：（1）重合部分是等腰三角形．∵四边形ABCD是矩形，∴∠DBC=∠ADB．又∵∠DBC=∠DBF，∴∠DBF=∠ADB．∴FB=FD．（2）∵四边形ABCD是矩形，∴∠DEB=∠C=∠A=90°，AB=ED，在△ABF与△EDF中，，∴△ABF≌△EDF．∴EF=AF．设EF=x，则x2+3=52解得x=4，∴S△FED=×4×3=6，∴△BDF的面积=S△BDE﹣S△EFD=9，故答案为：9．【点评】此题主要考查了翻折变换的性质以及矩形的性质，根据已知得出∠DBC=∠DBF是解题关键．。

九年级数学周末练习班级 学号 姓名一、选择题1、下列函数中，不是二次函数的是（ ）。

A 、21y =-B 、22(1)4y x =-+C 、1(1)(4)2y x x =-+ D 、22(2)y x x =--2． 已知点（a ，8）在二次函数y ＝ax 2的图象上，则a 的值是 （ ）A ．2B ．－2C ．±2D 3、已知h 关于t 的函数关系式为221gt h =，（g 为正常数，t 为时间），则函数图象为（ ）A B C D4．把二次函数y=3x 2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（ ）A ．y=3（x －2）2+1B ．y=3（x+2）2－1C ．y=3（x －2）2－1D ．y=3（x+2）2+1 5． 二次函数2(1)2y x =-+的最小值是（ ） Ａ．-2 B ．2 Ｃ．-1 D ．1 6． 二次函数26y x x =+-的图象与x 轴交点的横坐标是（ ） A ．2和3-B ．2-和3C ．2和3D ．2-和3-7、若直线3y x m =+经过第一、三、四象限，则抛物线2()1y x m =-+的 顶点必在（ ）象限。

A 、第一B 、第二C 、第三D 、第四8．一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟落在黑色方格中的概率是A ．21 B ．31 C ．41 D ．519．已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则a 、b 、c 满足A ．0,0,0<<<c b aB ．0,0,0><<c b aC ．0,0,0>><c b aD ．0,0,0><>c b a10．如图，圆柱的轴截面ABCD 是边长为4的正方形，动点P 从点A 出发，沿着圆柱的侧面移动到BC 的中点S 的最短距离为A ．212π+ B ．2412π+ C ．214π+ D ．242π+二、填空题（每题5分，共45分）11． 抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是 ．12．已知抛物线28y x kx =--经过点P （2, －8）, 则k = ，这条抛物线的顶点坐标是 ．13．函数2281y x x =-+，当x = 时，函数有最 值，是 ． 14．函数y =2x 2的图象向 平移5个单位，得到22(5)y x =+的图象， 15．已知二次函数26y x x m =-+的最小值为1，那么m 的值为______． 16．已知二次函数的图象开口向下，且与y 轴的正半轴相交．请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：_________ ．17y 与x 的函数表达式为_ __． 18、用配方法将二次函数6422-+-=x x y 化成k h x a y +-=2)(的形式是 .19、如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为 16m ，•跨度为•40m ，现把它的示意图放在平面 直角坐标系中•，则此抛物线的函数关系式为 _________．20．国家为鼓励消费者向商家索要发票消费，制定了一定的奖励措施，其中对100元的发票(外观一样，奖励金额用密封签封盖)有奖金5元，奖金lO 元，奖金50元和谢谢索要四种，现某商家有l000张100元的发票，经税务部门查证，这1000张发票的奖励情况如下表．某消费者消费lOO 元，向该商家索要发票一张，中10元奖金的概率是________．三、解答题（共20分）21．已知抛物线的顶点坐标是（－3，－2），它与直线2y x m =+的交点是（1，6），求抛物线和直线所对应的的函数关系式．22．抛物线m x m x y +-+-=)1(2与y 轴交点坐标是（0，3）． （1）求出m 的值并画出这条抛物线；（2）求抛物线与x 轴的交点和抛物线顶点的坐标； （3）当x 取什么值时，y 的值随x 值的增大而减小？23．如图，有四张背面相同的纸牌A ，B ，C ，D ，其正面分别画有四个不同的几何图形．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A 、B 、C 、D 表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌的概率．平行四边形正六边形正三角形等腰梯形ABCD24．某汽车城销售某种型号的汽车，每辆汽车进货价为25万元．市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆；当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元（销售利润=销售价-进货价）．（1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？25．如图，在平面直角坐标系中，O是原点，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上．（1）求∠ACB的大小；（2）写出A，B两点的坐标；（3）试确定此抛物线的解析式；（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．AB C D D B C A D B C A D B C A D B C A D,C C,B AD A D,DD,B D,A D C,D C,C C,A CB,D B,C B,B B,A BA,D A,C A,B A,A C B 第1次第2次参考答案一、选择题1．D 2．A 3．A 4．D 5．B 6．A 7．B 8．B 9．C 10．A二、填空题 11．（1，2） 12． 2，（1，－9） 13．2，小，－7 14．左， 15．10 16．62+-=x y （答案不唯一，只要求a<0,c>0） 17．12+=x y 18．4)1(22---=x y 19．x x y 162512+-= 20．501三、解答题 21． 21(3)22y x =+-，24y x =+．22．解：（1）由题可知：m =3．图象如右图． （2）抛物线解析式322++-=x x y 可化为)3)(1(-+-=x x y ，则与x 轴的交点（-1，0），（3，0）． 由4)1(2+--=x y 可知，抛物线顶点的坐标（1，4）．（3）当x >1时，y 的值随x 值的增大而减小．23．解：（1）树状图如左图，列表如右表所示．（2）∵ 图形B ，C ，D 是轴对称图形， ∴ 169=P ．24．解：（1）由2925y x =--，可得4+-=x y ．由0≥y ，得4≤x ．所以函数的定义域为40≤≤x ．（2）32248)4()45.08(2++-=+-⋅⨯+=x x x xz ． （3）由50)23(83224822+--=++-=x x x z ，可知当23=x 时，z 的最大值是50．所以，当定价为29 1.527.5-=万元时，有最大利润，最大利润为50万元．25．解：（1）作CH ⊥x 轴，H 为垂足．∵ CH =1，半径CB =2， ∴ ∠HBC =30°． ∴ ∠BCH =60°．∴ ∠ACB =120°． （2）∵ CH =1，半径CB =2，∴ 3=HB ，故(1A ，)031(，+B ．（3）由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点P 的坐标为（1，3）．设抛物线解析式为2(1)3y a x =-+，把点)031(，+B 代入解析式， 解得1a =-．所以222y x x ∴=-++． （4）假设存在点D 使线段OP 与CD 互相平分，则四边形OCPD 是平行四边形．所以，PC OD ∴∥且PC OD =．∵ PC y∥轴， ∴ 点D 在y 轴上． ∵ 2=PC ，∴ 2OD ∴=，即)20(，D ． ∵ )20(，D 满足222y x x =-++， ∴ 点D 在抛物线上．∴ 存在)20(，D 使线段OP 与CD 互相平分．。