2018年秋人教版七年级数学上册习题课件：有理数的乘方

空白演示
A．0
B．1
C．2
D．－2
2．下列计算结果为0的是( B )
A．－42－42
B．－42＋(－4)2
C．(－4)2＋42
D．－42－4×4
3．若0＜x＜1，则x，x2，x3的大小关系是( C )
A．x＜x2＜x3
B．x＜x3＜x
C．x3＜x2＜x
D．x2＜x3＜x
随堂检测
4、某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分 裂6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5 小时后细胞存活的个数是( B )
新知讲授
1、在2 +32×6这个式子中，包含 3 种运算， 它可以读作2加上3的平方乘6.2、上面这个式子来自该怎样进行运算？新知讲授
有理数的混合运算法则
有理数混合运算的运算顺序是：
（1）先乘方 ，再 乘除，最后 加减； （2）同级运算，从左 到右进行； （3）如有括号，先做括号内的运算， 按小括号、 中括号、大括号依次进行.
D.24-6=2
2.计算-16÷(-2)3-22×(-1 )的值是( D)
2
A.0 B.-4 C.-3 D.4
自主学习反馈
自主学习任务：完成自主学习检测的题目。 3、按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为_9_7_______.
4、计算：-|-5|2÷(-5)2=__-_1_____.
解析一览
解：∵x2＝(±3)2＝9，ab＝－1，c ＋d＝0， ∴①当x＝3时， 原式＝9＋(－1＋0)×3＋1＋0＝7 ②当x＝－3时， 原式＝9＋(－1)×(－3)＋1＋0＝13.
解：(1)第一行的数可以表示为n2－1， n是数的序号 (2)第二行比第一行对应的数大2， 第三行是第一行对应的数的2倍 (3)48+50+96=194

（－4）2与－42 互为相反数
3 5
2
表示
3 5
的平方
32 表示32 再除以5. 5
例3 计算
（1）（-3）2 （- 2） 3
（2）-23×(-32)
（3）64÷(-2)5
（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4
解：(1)（-3）2 （- 2）= 9 （- 2） 6;
3
3
（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；
为___5_×__5__平方厘米；
一正方体的棱长为5cm, 则它的体积为
__5_×__5_×__5___立方厘米.
5
5
相同因数的乘法如何简化?
5×5记作：
52
5×5×5 记作: 53
5×5×5×5×5×5记作: 56 如果是任意多个相同的有理数相乘,我们如何去 简化表示呢？
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a
a 幂
n 指数
2.乘方的符号法则： 底数 （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 （3）零的正整数次幂都是零
3.注意：
an与 an 二者的区分及相互关系；
b n 与 bn 的区分. a a
的n次幂（或a的n次方）”，即
a×a×……×a = an
n个 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方
的结果叫做幂.
幂
a n 指数 因数的个数
底数 因数 （1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方).
填一填
温馨提示：幂的底数 是分数或负数时，底 数应该添上括号！
(1)(－5)2的底数是_－__5__，指数是__2___，(－5)2表示2个 _－__5__相乘，读作__－__5_的2次方，也读作－5的_平__方__.

乘方运算的符号规律
正数的任何次幂都是正 数 负数的偶次幂是正数，奇 次幂是负数
第十二页，共16页。
乘方运算的符号规律
（1）正数的任何次幂是正数；
（2）负数的偶次幂是正数；
负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何次幂等于零；
1的任何次幂等于1．
第十三页，共16页。
例：算
（1） 102 =100 103 =1000 104 =10000
第八页，共16页。
2. 把下列乘方写成乘法的形式：
0.93 = 0.90.9 0.9；
9 4 =
7
9999 7777
；
a b2= a ba b ；
-32与(－3)2 结果相等吗？
- 32读作的32相反数，结果是-9；而(－3)2 读 作 -3的平方，结果是9 。
第九页，共16页。
3.判断下列各题是否正确：
3
3
7 ，读作
第七页，共16页。
1.把下列各式写成乘方运算的形式,并指出 底数,指数各是什么?
1. 5×5×5×5×5
55
2. (-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3) (1.3)4
3. 1 1 1 1 1 1 (1)6 555555 5
4. m·m ·m ·… ·m
m2a
2a个
人教版七年级上册有理数的乘 方ppt课件演示文稿
第一页，共16页。
优选人教版七年级上册有理数 的乘方ppt课件
第二页，共16页。
问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小
时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
2×2×·······×2×2
细 胞
=
10个2
分
裂
示

练习:
(1) (1)10 2(2)34
解:原式= 1 ×2+(-8) ÷4 =2+(-2) =0
(2) (5)3 3(1)4
解:原式=
2 (-125)-3 ×1来自125 316
16
(3) 11(11)235
5 3 2 114
解:原式=
11(1)234 5 6 11 5
1 75
(4) ( 1 ) 4 0 ( 4 ) 2 ( 3 3 2 ) 2
•
5.根据诗歌内容，课文中配有相应的 插图， 形象地 描绘了 三种植 物传播 种子的 方法， 同时告 诉小读 者植物 传播种 子的方 法有很 多，仔 细观察 就能得 到更多 的知识 。
•
6本课的突出特点是拟人手法的运用， 把植物 和种子 分别当 作“妈 妈”和 “孩子 ”来写 。“妈 妈孩子 ”这样 的关联 ，易触 动儿童 的情感 世界， 易激发 想象、 引发思 考，读 起来亲 切、有 趣，易 于调动 小读者 的阅读 兴趣。
若n是正整数1， 2那 22么 2n
2n1 1
人教版七年级数学上册 1.5.1有理数的乘方(第2课时)(共1 7张PPT )
人教版七年级数学上册 1.5.1有理数的乘方(第2课时)(共1 7张PPT )
思考2： a+3=0 b -2=0
若a（ 3)2b20, 则ab1 _-27__
a=-3 b=2
•
7学习这篇课文，应该重点引导学生运 用探究 式的学 习方式 ，注意 激发学 生了解 植物知 识、探 究大自 然奥秘 的兴趣 ，把向 书本学 习和向 大自然 学习结 合起来 ，引导 学生养 成留心 身边的 事物、 认真观 察的好 习惯。
演讲完毕，谢谢观看！

D）
一级基础巩固练
三级检测练
9. 填空：
（1）（-4）2的底数是 -4
结果是 16
；
（2）-（-3）3的底数是 -3
结果是 27
.
，指数是 2 ， ，指数是 3 ，
10. 下列各组数中，互为相反数的是（ A ） A. （-3）2和-32 B. （-3）2和32 C. （-2）3和-23 D. |-2|3和|-23|
知识点2.有理数乘方的运算
3. （1）负数的奇次幂是__负__数___， 负数的偶次幂是___正__数_______；
（2）正数的任何次幂都是___正__数___， 0的任何正整数次幂都是____0_____.
4. （例2）计算： （1）110= __1____ ； （2）121= __1_____ ； （3）（-1）10= __1_____； （4）（-1）21= __-_1_____.
6. 计算：
（1）0.33= 0.027
；
（2） =
；（3） =； Nhomakorabea（4）02 020= 0
.
重难易错
7. （例3）下列各组数中，运算结果相同的是（ A ） A. -（-2）和|-2| B. （-2）2和-22 C. D. （-2）3和（-3）2
8. 下列各组数中，互为相反数的是（ A. -|-2|和+（-2） B. +（-6）和-（+6） C. （-4）3和-43 D. （-5）2和-52
•
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
•
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。

叁 当堂训练
当堂训练
1．算式(－ 1
A．(－
1 3
)4
3
C．－( 1 )4
)×(－
3
)×(－
1 3
)×(－
1 3
)可表示为（
B．(－ 1 )×4
3
D．以上答案均不对
A
）
3
2．关于－74的说法正确的是（ C ）
A．底数是－7
B．表示4个－7相乘
C．表示4个7相乘的积的相反数
D．表示7个－4相乘
解：用带符号键 (-) 的计算器.
＜
( (-) 8 )
5=
＜
显示：(-8) 5 -32768.
＜
( (-) 3 ) 显示：(-3) 6
729.
＜
6=
所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.
• 范例应用
议一议
观察下面两个式子有什么不同？
（－2）2与－22
2 3
2
与
22 3
（－2）2表示－2的平方，－22表示2的平方的相反数.
3
3
（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；
（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2； （4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98
思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算， 你觉得有怎样的运算顺序？
先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里 的运算.
新壹 课 导 入
目录
讲贰 授 新 知
当叁 堂 训 练
课肆 堂 小 结
壹 新课导入
古希腊数学家阿基米德与国王下棋，国王输了，问阿
• 新课导入基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说：“我只要在棋盘

乘方运算的 符号规律
中底数是 (5)
(，2指)数负(是) 数，幂是的.偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；
(3)0的任何次幂等于零； (4)
()
古时候，有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋.
(4)1的任何次幂等于1；
(4)1的任何次幂等于1；
(5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1．
-24=-2×2×2×2=-16.
(5)
2 3
2
22 3
.
()
×
2 322 32 34 9， 2322 324 3.
例2.用计算器计算 ( 8和) 5 (. 3 ) 6
应用1
同学们，现在我们能解决本节课开始时《棋盘上 的学问》中的问题吗？
1 2 1 2 2 2 3 2 6 3 1_ ._ 8_ 4_ 4_ 6_ 7_ ×_ 1_ 0_ 1_ 9 _ ( 粒 ) .
建议利用计算器帮助计算.
估计每千颗米粒重40克，这么多颗米粒总重超过 700亿0 吨.
应用2
珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是 8844米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连 续对折30次的厚度是多少？
0 .1 2 3 0 _ _ _ _ _ _ _ _ ( m m ) _ _ _ _ _ _ _ _ ( m ) .
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。 (4)1的任何次幂等于1；
其运算步骤是什么？ 中底数是 ，指数是 ，幂是 .
(2)负数的偶次幂是正数；
(-2)3＝-8，(-3)2=9.
(1)平方等于它本身的数是 ，
如果对折n国王哈哈大笑.
(5)
()
.59049
3.判断正误：(对的画“√”，错的画“×”) (1)32 =3×2=6. ( ×) 32=3×3=9.

拓展练习
2．比较大小：①12 21；②23 32；③34 43； ④45 54；⑤56 65． 猜想：nn+1 (n+1)n（n为整数）． 根据你的猜想结论，请比较202X202X和202X202X的大 小解．：猜想： 当n≤2时，nn+1＜(n+1)n ． 当n＞2时，nn+1＞(n+1)n ． 因为n=202X＞2，所以202X202X＞202X202X．
新知讲授
视察下面两个式子有2
与
32 5
(－4)2表示－4的平方 －42表示4的平方的相反数 (－4)2与－42 互为相反数．
3 5
2
表示
3 5
的平方
32 表示32 再除以5. 5
新知应用
思考：你发现负 数的幂的正负有 什么规律？
新知讲授
当指数是 奇 数时，负数的幂是负 数， 当指数是 偶 数时，负数的幂是正 数. 根据有理数的乘法法则可以得出： 1．负数的奇次幂是 负 数，负数的偶次幂是 正数.
新知演练
【变式】1．28cm接近于( C ) A．珠穆朗玛峰的高度 C．姚明的身高
B．三层楼的高度 D．一张纸的厚度
2．某种细菌在培养过程中，没半个小时分裂一次
（由一个分裂为两个）．若这种细菌由1个分裂成
16个，那么这个过程要经过( B )
A．1小时
B．2小时
C．3小时
D．4小时
拓展练习
1．计算下列各式： (－3)1= －3 ；(－3)2= 9 ；(－3)3=－27； (－3)4= 81 ；(－3)5= －243 ． 你发现(－3)n的个位数字有什么规律？ 你能用此规律求出(－3)202X的个位数字吗？ 解： (－3)n的个位数字是4个一循环； 202X÷4=504， 所以(－3)202X的个位数字是1．

有理数的乘方在计算面积和体积时有 着广泛的应用，例如计算正方体的表 面积和体积、长方体的表面积和体积 等。
在实际生活中，这种应用体现在各种 几何形状的面积和体积计算中，如建 筑、机械、电子等领域。
其他生活中的应用实例
有理数的乘方在金融领域也有着广泛的应用，例如计算复利 、保险金等。
在计算机编程中，有理数的乘方运算也是实现各种算法和数 据结构的基础，如快速排序、二分查找等。
整数和小数乘方的运算规则
整数和小数的乘方运算与正数乘方的运算规则相同，只是底数不同。整数和小数的乘方运算可以通过 幂的性质进行简化。例如：$0.5^2=(frac{1}{2})^2=frac{1}{4}$。
整数和小数乘方在生活中的应用
整数和小数的乘方可以用于计算面积、体积等实际问题。例如，一个矩形的面积是长和宽的乘积，即 $S=atimes b$；一个立方体的体积是边长的三次方，即$V=a^3$。
感谢您的观看
THANKS
04
乘方在生活中的应用
科学计数法的应用
01
科学计数法是一种表示大数或小数 的简便方法，通过乘方运算，可以 将一个数表示成a×10^n的形式， 其中1≤∣a∣<10，n为整数。
02
在生活中，科学计数法广泛应用 于天文学、物理学、工程学等领 域，例如表示星球质量、原子质 量、光速等。
面积和体积计算中的应用
数学七上《有理数的乘方》 ppt课件
目录
• 引言 • 有理数的乘方概念 • 有理数乘方的运算 • 乘方在生活中的应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
主题介绍
主题名称
有理数的乘方
主题内容
介绍有理数乘方的概念计算技巧，理解乘方 的意义和实际应用

11111 3.
55555
4. m·m ·m ·… ·m 2a个
例1:求下列各式的值并找规律
(1) ( 4 ) 3 (2) ( 2 ) 4
(3) 8 3
(5) 0.14
(4) ( 5 ) 3
(6) ( 1 ) 4
2
当指数是_偶___数时,负数的幂是__正__数.
当指数是_奇___数时,负数的幂是__负__数.
a n 指数
乘方
幂
底数
当指数是__偶__数时,负数的幂是__正__数. 当指数是_奇___数时,负数的幂是__负__数.
正数的任何次幂都是_正___.
例2:利用计算器计算( 8 )5 和( 3 ) 6.
1. (11)6
3. 8.43
2. 16 7 4. (5.6)3
计算器计算： 11 2 ______ 111 2 ________ 1111 2 ________ 不许用计算器 , 写出答案 1111111 2 __________ __
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
把下列各式写成乘方运算的形 式,并指出底数,指数各是什么?
1. 5x5x5x5x5
2. (-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)
它该怎么记，怎么读？
n个相同的因数a相乘
a a·a·a·…·a记作 n ,读作
a的n次方.பைடு நூலகம்
求几个相同因数的积的运算,叫做乘方, 乘方的结果叫做幂.
a·a·a·…·a=a n
a n 指数 幂
底数