压强与浮力常见题型七：复杂液体压强与压力问题问题

例1、两个完全相同的量筒中分别装有质量相等的水和酒精，如上右图所示，A 点在水中，B 点在酒精中，设 A 、B 两点处I 酒 精到底部的距离 PA1, B 点对量筒底部产生的压强为 PA1>PB1,我们再设水或者酒精 （压强与浮力）常见题型精选专题七：复杂液体压强与压力问题2018年2月8日于兰州B 两点到量筒底部的距离相等，液体压强分别为PA 和 PB,贝吐匕较PA 和PB 的关系是：PA< PB 解答一：因为水和酒精的质量相等，即对两个量筒的底部压力相等，而且两 量筒的底面积相等，所以两个量筒底部的压强相等。

丁现在我们转换思维，从底部向上出发，股装水的量筒中 A 点为hA,装酒精的量筒中B 点到底部的距离为hB,由题意可知，hA= hB,根据P=p gh 可知，A 点对量筒底部产生的压强为PB1,因为水的密度大于酒精的密度，故可得对量筒底部产生的压强为 P,而且我们已经得知水和酒精对量筒底部产生的压 强是相等的，则得到关系式为：PA= P- PA1, PB= P- PB1,因为 PA1> PB1,所以可得 PA< PB此题要求我们换个逆向思维来解题，从上往下看不行的话，再从下往上看。

反着推。

这题若不反着推，是不可能求解出来的。

第二种思路：我们来比较 A 点以下的水的质量和B 点以下的酒精，因为二 者的体积是相等的，所以明显的 A 点以下的水的质量大于,B 点以下的酒精的质 量。

又因为两个量筒中水的总质量和酒精的总质量是相等的，我们再来比桧点以上的 水的质量和B 点以上的酒精的质量，很明显,A 点以上的水的质量是小于B 点以上的酒 精的质量的，质量大，重力也就大，根据P=F 十S 可知PA<PB 例2、如图所示，有两个底面积相同，容积和高度都不相同的容器，分别盛有 A 、 B 两种不同的液体，放在水平桌面上，其中 a 、b 两点处在同一水平线上，而且 这两点受到的液体压强相等，贝U 关于两个容器的底部所受到液体的压强和压力 的比较中，判断正确的是： PA>PB FA>FB解答：因为a 、b 两点受到的压强相等，而且 a 点上方液体的高度 小于b 点上方液体的高度，可以较容易地推导出： 「二 A>B,又因为压强与液体的密度成正比，所以可以推知： aa 点下方的液体所产生的压强是大于b 点下方的液体所产生的压强的。

（压强与浮力）常见题型精选专题七：复杂液体压强与压力问题2018年2月8日于兰州例1、两个完全相同的量筒中分别装有质量相等的水和酒精，如上右图所示，A 、B 两点到量筒底部的距离相等，A 点在水中，B 点在酒精中，设A 、B 两点处的液体压强分别为PA 和PB ，则比较PA 和PB 的关系是：PA ＜PB 例2、如图所示，有两个底面积相同，容积和高度都不相同的容器，分别盛有A 、B 两种不同的液体，放在水平桌面上，其中a 、b 两点处在同一水平线上，而且这两点受到的液体压强相等，则关于两个容器的底部所受到液体的压强和压力的比较中，判断正确的是：PA ＞PB ，FA ＞FB解答：因为a 、b 两点受到的压强相等，而且a小于b 点上方液体的高度，可以较容易地推导出： ρA ＞ρB a 点下方的液体所产生的压强是大于b 生的压强的。

所以a 点上下方的压强加在一起以后的总压强，是大于b 的，即：PA ＞PB ，又因为F ＝PS ，而且两个容器的底面积相同，所以可以轻而易举的推导出：FA ＞FB 。

例3、甲杯装水，乙杯装酒精，两杯底受压强相等，液体内A 、B 两点在同一水平位置上，试比较两点的压强大小。

解：如图所示：甲杯中水的高度为h1，乙杯中酒精的高度为h2，A 、B 处在同一水平位置，高度为h ，由题意可知ρ水gh1＝ρ酒gh2，设A 点的压强为P A ，B 点的压强为PB ，则满足：PA ＋ρ水gh ＝PB ＋ρ酒gh （注意，这里是h ，不是h1、h2），进一步推出： PA －PB ＝ρ酒gh －ρ水gh＝（ρ酒－ρ水）gh （1）因为酒精的密度小于水的密度，所以（1）式的结果是小于0的，即：PA ＜PB杯内装有水，乙杯内装有酒精，已知两杯底部受到的液体压强相等，且两杯液体内A 、B 两点距底部的距离hA ＝甲 乙1.6hB ，A 、B 两点处的液体压强分别为PA 、PB 。

（已知ρ酒精＝0.8×103kg/m 3），则下列说法中正确的是：BA 、PA ＜PB ，且PB －PA ＝1.2 ρ水ghBB 、PA ＜PB ，且PB －PA ＝0.8 ρ水ghBC 、PA ＞PB ，且PA －PB ＝0.4 ρ水ghBD 、PA ＞PB ，且PA －PB ＝0.8 ρ水ghB10·东城一模）如图15所示，柱形容器中分别装有体积相同的A 、B 两种液体，它们的密度分别为ρA 和ρB 。

中考物理专题压强和浮力的综合题型，公式中的变量考虑要全面一、压强1、压强的概念：压强是一种在某一形式下表示的力，它是与一定体积内密度及深度存在比例关系，称为压强。

用公式可以表示压强P＝ρgh其中ρ为介质的密度。

h为物体深度g是重力加速度。

这个公式表明压强与物体深度和物质的密度有关是一种垂直于物体表面的力。

2、压强的单位：压强的单位主要有帕、巴、兆帕等。

其中帕是压强的英文缩写luftdruck的简称，国际标准单位是千帕（kPa），在国内普遍使用的是巴（Pa），而兆帕（Mpa）记录高压时使用，它主要用在工业、科学研究等领域。

3、压强的作用：压强有着很多应用，在工业生产中，压强可以用来调节机械设备的强度，包括各种泵，例如水泵、汽油器等；在医学研究中，压强可以用来检测血压，依据血压的高低确定病人的健康状况；压强还可以帮助船舶行驶，依据海洋气压可以判断船舶的所在位置，及时拯救迷航的船只；因此，压强在工业、医学以及海运通讯等领域得到广泛的应用。

二、浮力1、浮力的概念：浮力指的是物体在流体中升起而产生的力。

用简单的文字来描述，当物体放入一定体积的液体或气体中，潜入的物体底部会受到流体的压力，而上部则受到流体的抵抗，所以形成一种向上的力，这就是浮力。

要正确的计算和分析浮力，主要要考虑物体密度、流体密度以及物体潜入的深度等因素，其公式表达为：F=ρgV，其中F是浮力，ρ是物体的密度，g是重力加速度，V是物体的体积。

2、浮力的例子：在日常生活中，我们见到的浮力有很多，例如：我们放入桶水中的某个物体就可以产生浮力，让物体浮起来；水蒸气去升温时，也会出现蒸汽攀爬作用，这也是由浮力产生的；另外桥梁的悬挑也是奠基于浮力的，桥的两端有桥墩撑起，桥的基础和墩子都没有接触水面，这是因为桥的重量产生的浮力大于桥的基础压着水面产生的抵抗力。

3、浮力的用途：浮力广泛应用于工业生产和日常生活，例如船舶的行驶，桥梁的悬索，航行汽车的制造等，都需要浮力的发挥；工业生产也更加依赖浮力，它可以用来保护原材料不被破坏，促进产品的运输等。

压强与浮力好题+解析一、压强和压力典型题目分析1.液体对容器底部的压力和压强：F容器底＝G同一底面水柱；P容器底＝ρ液gh＝G柱/S2.容器对水平桌面的压力和压强：F桌面＝G；P桌面＝G/S甲F＜G液乙 F=G液。

丙F＞G液图3甲容器口大底小，对液体提供向上的支持力的，不仅仅是容器底部，周围侧壁对液体也提供向上的支持力，这就减轻了液体对容器底部的压力，使F＜G。

乙容器的侧壁对液体也有作用力，但方向是水平的，不能减轻了液体对容器底部的压力，所以F=G。

丙容器的侧壁对液体的力的方向向下（依据：压力的方向总是与接触面垂直），使容器底部不仅承受液体的重力，还要承受侧壁对液体向下的压力，使F＞G。

由于液体对容器底部的压力并不一定等于液体的重力，所以在计算液体对容器底部的压力时，应先根据公式p= ρgh求出液体的压强，再根据F=pS求出压力。

3.压力与压强的变化分析①如图所示，某同学用弹簧测力计拉着放在水平桌面上的木块匀速滑动，在木块前端离开桌面至一半移出桌面的过程中，弹簧测力计的示数，木块对桌面的压力块对桌面的压强（均选填“变大”、“变小”或“不变”）解：在滑动过程中，木块对桌面的压力始终等于木块的重力，（重心是物体各部分受力的等效作用点）所以F不变，摩擦力大小与接触面积无关，所以f不变，弹簧测力计示数不变；因为受力面积减小，所以压强变大．故答案为：不变；不变；变大．②（2011年上海市）如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平且甲的质量大于乙的质量．若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相P B和压力F A、F B的关系是（P A＞P B，F A＞F B）平．则此时液体对各自容器底部的压强PA、（液体压强不一定只能用ρ液gh分析，若为柱体，亦可用G柱/S）③（2011年北京市）甲、乙两个圆柱形容器盛有相同深度的液体，放置于水平桌面上，如图所示．甲、乙两容器的底面积分别为S1和S2，且2S1=3S2．甲容器中液体的密度为ρ1，液体对容器底产生的压强为p1．乙容器中液体的密度为ρ2，液体对容器底产生的压强为p2，且p2=2p1．将A球浸在甲容器的液体中，B球浸在乙容器的液体中，两容器中均无液体溢出．液体静止后，甲、乙两容器底受到液体的压力相等，A、B两球所受浮力分别为F1和F2．则下列判断正确的是（）A．F1＞F2，ρ1＜ρ2B．F1=F2，ρ1＜ρ2C．F1＜F2，ρ1＞ρ2D．F1＜F2，ρ1＜ρ2密度大小关系不难判断，根据液体压强公式和题目条件即可。

初中物理浮力压强难题复习浮力和压强是初中物理中较为重要的概念之一、浮力是指物体在液体或气体中受到的向上的力，是由于周围介质对物体的压力差而产生的。

而压强是指单位面积上的力的大小，是由一个力作用于单位面积上所产生的效果。

下面是几个关于浮力和压强的难题复习。

1.一个木块在水中沉没至深度h时，受到的浮力的大小是多少？解答：根据阿基米德原理，浮力的大小等于物体排开的液体的重量。

考虑到木块的密度小于水的密度，所以它会浮在水面上。

设木块的体积为V，木块的密度为ρ，水的密度为ρw。

木块受到的浮力F_b=V*ρw*g。

而木块的质量m=ρ*V，代入可得F_b=ρ*V*g=(ρw-ρ)*V*g=V*ρg*(ρw/ρ-1)。

所以木块受到的浮力的大小等于木块的体积乘以水的密度乘以重力加速度再乘以（水的密度与物体密度的比值减去1）。

2.一个物体在河中浸泡，受到的浮力的大小为50N，重力为60N。

求物体的密度。

解答：同样利用阿基米德原理，物体受到的浮力的大小等于物体排开液体的重量，浮力大小等于重力大小。

设物体的密度为ρ，液体（河水）的密度为ρw，物体的体积为V。

由题可知，浮力F_b=ρw*V*g=50N，重力F_g=ρ*V*g=60N。

所以ρ=F_g/(V*g)=60N/(V*g)。

代入F_b=50N的关系式可得ρw*V*g=50N，所以V=50N/(ρw*g)。

再代入ρ=60N/(V*g)的关系式可得ρ=60N/((50N/(ρw*g))*g)=(60/50)*ρw=1.2*ρw。

所以物体的密度等于液体密度的1.2倍。

3. 一个压力表的直径为5cm，承受的压力为500N，求压力表所承受的压强是多少？解答：压强的定义是单位面积上的力的大小。

由题可知该压力表的直径为5cm，即半径为2.5cm。

所以压力表的面积为A = π * r^2 = 3.14 * (2.5cm)^2、压力表所承受的压强P = F / A = 500N / (3.14 *(2.5cm)^2) = 20 N/cm^2、所以压力表所承受的压强为20 N/cm^2通过以上的难题复习，我们巩固了浮力和压强的概念与计算方法。

液体压强经典题型
以下是一些常见的液体压强经典题型：
1.液体压强的定义：液体内部某一点的压强是由液体的重力引起的，压强的大小与液体的密度、重力加速度和该点到液面的垂直高度有关。

请根据这个定义，回答下列问题：
（1）在一个深度为20米的深水井中，液体压强为多大？（假设液体密度为1000 kg/m³，重力加速度为9.8 m/s²）
（2）一个容积为0.5 m³、高度为2米的圆柱形容器内装有某种液体，液体密度为800 kg/m³，容器放在离地面1米高的桌子上，液体深度为1.5米，液体压强为多大？
2.液体压强的计算：液体压强的计算公式为p=ρgh，其中p表示液体压强，ρ表示液体密度，g表示重力加速度，h表示液体深度。

请根据这个公式，回答下列问题：
（1）一个容积为1 m³、高度为2米的圆柱形容器内装有某种液体，液体深度为1.5米，液体密度为800 kg/m³，液体压强为多大？
（2）一个容积为0.5 m³、高度为2米的圆柱形容器内装有某种液体，液体深度为1.5米，液体密度为1000 kg/m³，液体压强为多大？
3.液体压强的应用：液体压强在生活中有很多应用，例如水管中的水流、潜水艇中的潜水深度等。

请根据实际应用，回答下列问题：
（1）一个容积为1 m³、高度为2米的圆柱形容器内装有某种液体，液体深度为1.5米，如果在容器底部开一个直径为2厘米的孔，液体压强会发生什么变化？
（2）一个容积为1 m³、高度为2米的圆柱形容器内装有某种液体，液体深度为1.5米，如果在容器底部开一个直径为5厘米的孔，液体压强会发生什么变化？。

初中物理专题浮力的计算浮力：一、浮力的有关计算——细绳拴着物体模型1、如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200N，水深为0.5m，木块的体积为4dm3，木块的密度为0.6×103kg/m3，g=10N/kg , 试求：（1）水对容器底面的压强是多少？（2）木块受到的浮力是多大？（3）此时细绳对木块的拉力是多大？（4）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大？4.如图所示，体积为500 cm３的长方体木块浸没在装有水的柱形容器中，细线对木块的拉力为2 N，此时水的深度为20 cm.（g取10 N/kg），求：（1）水对容器底的压强；（2）木块受到水的浮力；（3）木块的密度；（4）若剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，要使剩余木块刚好浸没在水中，在木块上应加多大的力？6．（压强与浮力）如图18甲所示，水平放置的平底柱形容器A的底面积为200 cm2。

不吸水的正方体木块B重为5 N，边长为10 cm，静止在容器底部。

质量体积忽略的细线一端固定在容器底部，另一端固定在木块底面中央，且细线的长度L=5 cm。

已知水的密度是1．0×103kg/m3，求：(1)甲图中，木块对容器底部的压强多大?(2)向容器A中缓慢加水，当细线受到的拉力为1 N时，停止加水，如图18乙所示，此时木块B受到的浮力是多大?(3)将图18乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时，容器底部受到水的压强是多大?1、如图所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面．求木块的密度．（g取10N/kg）2．如图是一厕所自动冲水装置，圆柱体浮筒A与阀门C通过杆B连接，浮筒A的质量为1 kg，高为0.22m，B杆长为0.2m，阀门C的上表面积为25cm2，B和C的质量、厚度、体积及摩擦均忽略不计，当A露出0.02m时，C恰好被A拉开，实现了自动冲水(g取10N/kg)。