压强与浮力常见题型八：小球沉浮问题

专题08密度、压强和浮力综合分析和计算密度、压强和浮力综合在近几年中考中出现的频率越来越高，而不再是单纯的考查压强或浮力。

压强与浮力的结合很好的浮力与压强知识，还能把压强与压力变化、浮力变化一起考查，涉及到物体密度、液体密度、物体的状态等知识，综合性强，难度大。

1、当一个物体放入盛有液体的圆柱形容器中，物体会在液体在漂浮、悬浮、上浮、下沉或者沉底，会引起液面高低发生变化，从而使得容器底压强、压力发生变化，容器对桌面 的压力、压强也跟着发生变化。

（S 表示容器的底面积）2、三个相同的容器中装有甲、乙、丙三种不同液体，相同物体A 、B 、C 放入后(液体不溢出)，液面等高：说明浮力关系 F A <F B =F C 甲沉底，F 甲<G A ,乙悬浮，F 乙=G B ，丙漂浮F 丙=G C ，G A =G B =G C漂浮 悬浮上浮下沉 沉底V 排与V 物的关系 V 物=V 排+V 露 V 排=V 物ρ液与ρ物的关系 ρ液>ρ物 ρ液=ρ物 ρ液>ρ物 ρ液<ρ物 ρ液<ρ物 F 浮与G 物的关系F 浮=G 物F 浮=G 物F 浮>G 物F 浮<G 物F 浮<G 物 液体对容器底的压力 F=F 浮+G 液液体对容器底的压强 +F G F p S S==浮液p=ρgh=ρg(+V V S液浸入液体体积)p=ρgh=ρg(+V V S液排)=ρg(+V V S液物)容器对桌面的压力 F ′=G 液+G 物+G 容 容器对桌面的压强++''G G G F p S S==液物容液体的密度关系ρ甲<ρ乙<ρ丙F A<F B，V A排=V B排，所以ρ甲<ρ乙；F B=F C，V B排>V C排，所以ρ乙<ρ丙液体对容器底的压强关系p甲<p乙<p丙h甲=h乙=h丙，ρ甲<ρ乙<ρ丙，所以p甲<p乙<p丙液体对容器底的压力关系F甲<F乙<F丙S甲=S乙=S丙，p乙<p丙，所以F甲<F乙<F丙容器对桌面的压力关系F甲′<F乙′<F丙′G B=G C，G甲<G乙<G丙，所以F甲′<F乙′<F丙′容器对桌面的压强关系p甲′<p乙′<p丙′S甲=S乙=S丙，F甲′<F乙′<F丙′，所以p甲′<p乙′<p丙′（1）同一个物体在不同液体中，物体越靠上，液体密度越大；（2）对于液体产生的压强、压力先分析（计算）压强，后分析压力；对于固体产生的压强、压力先分析（计算）压力，后分析压强；（3）物体放入液体中，液面会升高（液体不溢出），液面升高的高度VhS∆=排容，增大的压强V Fp g h gS Sρρ∆∆=∆==排浮容容，通过这个公式把压强和浮力衔接起来。

压强与浮力好题+解析一、压强和压力典型题目分析1.液体对容器底部的压力和压强：F容器底＝G同一底面水柱；P容器底＝ρ液gh＝G柱/S2.容器对水平桌面的压力和压强：F桌面＝G；P桌面＝G/S甲F＜G液乙 F=G液。

丙F＞G液图3甲容器口大底小，对液体提供向上的支持力的，不仅仅是容器底部，周围侧壁对液体也提供向上的支持力，这就减轻了液体对容器底部的压力，使F＜G。

乙容器的侧壁对液体也有作用力，但方向是水平的，不能减轻了液体对容器底部的压力，所以F=G。

丙容器的侧壁对液体的力的方向向下（依据：压力的方向总是与接触面垂直），使容器底部不仅承受液体的重力，还要承受侧壁对液体向下的压力，使F＞G。

由于液体对容器底部的压力并不一定等于液体的重力，所以在计算液体对容器底部的压力时，应先根据公式p= ρgh求出液体的压强，再根据F=pS求出压力。

3.压力与压强的变化分析①如图所示，某同学用弹簧测力计拉着放在水平桌面上的木块匀速滑动，在木块前端离开桌面至一半移出桌面的过程中，弹簧测力计的示数，木块对桌面的压力块对桌面的压强（均选填“变大”、“变小”或“不变”）解：在滑动过程中，木块对桌面的压力始终等于木块的重力，（重心是物体各部分受力的等效作用点）所以F不变，摩擦力大小与接触面积无关，所以f不变，弹簧测力计示数不变；因为受力面积减小，所以压强变大．故答案为：不变；不变；变大．②（2011年上海市）如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平且甲的质量大于乙的质量．若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相P B和压力F A、F B的关系是（P A＞P B，F A＞F B）平．则此时液体对各自容器底部的压强PA、（液体压强不一定只能用ρ液gh分析，若为柱体，亦可用G柱/S）③（2011年北京市）甲、乙两个圆柱形容器盛有相同深度的液体，放置于水平桌面上，如图所示．甲、乙两容器的底面积分别为S1和S2，且2S1=3S2．甲容器中液体的密度为ρ1，液体对容器底产生的压强为p1．乙容器中液体的密度为ρ2，液体对容器底产生的压强为p2，且p2=2p1．将A球浸在甲容器的液体中，B球浸在乙容器的液体中，两容器中均无液体溢出．液体静止后，甲、乙两容器底受到液体的压力相等，A、B两球所受浮力分别为F1和F2．则下列判断正确的是（）A．F1＞F2，ρ1＜ρ2B．F1=F2，ρ1＜ρ2C．F1＜F2，ρ1＞ρ2D．F1＜F2，ρ1＜ρ2密度大小关系不难判断，根据液体压强公式和题目条件即可。

苏科版物理八下第十章重点专题十三：沉浮条件应用题型一：沉浮条件判断1．如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。

下列说法正确的是（）A．物体受到的浮力大小关系为F A＞F B＞F CB．三个物体的密度大小关系为ρA＞ρB＞ρCC．容器底部受到水的压力大小关系为F甲＞F乙＞F丙D．容器对桌面的压强大小关系为p甲＝p乙＝p丙2．用蜡将吸管的一端密封并放一些细铜丝制成简易的液体密度计，将其分别放入盛有甲、乙两种液体的烧杯中处于静止状态，如图所示，若密度计在甲乙液体中受到的浮力分别是F甲、F乙，甲、乙两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙，则（）A．F甲＜F乙B．F甲＞F乙C．ρ甲＜ρ乙D．ρ甲＞ρ乙3．甲、乙两个完全相同的烧杯，盛有同种液体，放在水平桌面上。

如图所示，将体积相同的A、B两物体分别放入甲、乙烧杯中，当物体静止时液面刚好相平。

则下列判断正确的是（）A．A、B两物体排开液体的质量相等B．物体B的密度可能大于物体A的密度C．甲杯对桌面的压强大于乙杯对桌面的压强D．甲、乙两杯中液体对烧杯底的压力相等4．如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同容器，分别装有密度为ρ1、ρ2的两种不同液体，将两个相同的小球分别放在两容器中，小球静止时，两容器液面相平，两个小球受到的浮力分别为F1、F2，则下列判断中不正确的有（）①F1＞F2；②ρ1＞ρ2；③甲容器底部受到液体的压强大于乙容器底部受到液体的压强；④甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力A．②③B．①②C．③④D．①④5．甲、乙两只完全相同的杯子里盛有水和盐水。

将一只鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两杯中液面相平，鸡蛋所处的位置如图所示。

甲、乙两杯底部所受液体的压强分别为p甲、p乙，鸡蛋在甲、乙两杯中受到的浮力分别为F甲、F乙，则（）A．p甲＞p乙，F甲＝F乙B．p甲＜p乙，F甲＝F乙C．p甲＞p乙，F甲＞F乙D．p甲＜p乙，F甲＜F乙题型二：沉浮条件应用6．如图所示，将装有适量水的小瓶瓶口向下，使其漂浮在大塑料瓶内的水面上，将大塑料瓶密封后，用力挤压侧面，大塑料瓶内气体压强将，此时会看到小瓶将.松手后，小瓶内水的质量将，此时小瓶又将.7．如图所示，小明将一些铜丝从粗细均匀的饮料吸管下端塞入并用石蜡封口，制成一个简易密度计，用它来测量液体密度。

【知识点】中考物理浮力考点、题型超详细思路解析，攻破浮力难题！2018—07 近年中考中有关浮力难题多以阿基米德原理和运用物体的浮沉条件，通常会跟压力、压强、质量、密度、杠杆、滑轮等知识综合在一起考查。

一、浮体浮体综合题的解题思路和方法：（1）先明确物体在液体中的状态：漂浮。

（2）分析物体的受力情况:只受到重力G物和浮力F浮两个力的作用，并处于静止状态.(3）列出二力平衡的方程：F浮＝ G物 .（4）展开求解：将求浮力的公式F浮＝ρ液 gV排、重力公式G物=m物g（或 G物=ρ物 V物g）求未知量。

1.漂浮体例1 一个木块浮在水面上，它浸入水中的体积是总体积的四分之三；将这个木块放在某种液体中，它也浮在液面上，并且露出液面的体积是总体积的五分之二.求:(1)这个木块的密度；(2）液体的密度.变式1一木块漂浮在水面上,它露出液面的体积是24cm3 。

把木块露出液面的体积切去，将剩余部分再放入水中,静止时木块又有18cm3的体积露出液面。

这个木块的密度是多大？提示：根据浮沉条件利用两个等式F′=G+ G′,F浮=G展开解题。

例2 边长为1dm的正立方体木块，漂浮在酒精液面上，有一半的体积露出液面,如图甲所示，将木块从底部去掉一部分，粘上体积相同的玻璃后，投入某种液体中，它仍漂浮，如图乙所示，此时液体对它竖直向上的压强为980Pa,酒精和玻璃的密度分别为ρ酒精＝0。

8×103kg/m3，ρ玻璃＝2。

4×103kg/m3，胶的质量和体积忽略不计，求：(1)木块的密度（2)玻璃的质量例3 欢欢利用小试管、螺母和细线制成一个“土密度计”，用如图所示的方法测量液体的密度.“土密度计”在酒精（ρ酒精＝0。

8×103kg/m3)中静止时露出液面的高度为2cm；“土密度计”在水中静止时露出液面的高度为3cm；“土密度计”在硫酸铜溶液中静止时露出液面的高度为3。

8cm。

则此硫酸铜溶液的密度为________kg/m3。

浮力压强复习专题知识网络`^2.对阿基米德原理的理解(F浮＝G排或F浮＝ρ液gV排)A.原理中“浸入液体里的物体”指两种情况B.能区分G 物与G 排；V 物与V 排；ρ物与ρ液的意义.C.明确此公式的适用条件:既用于液体也适用于气体.D.由此式理解决定浮力大小的因素.即:物体浸在液体中所受浮力的大小跟液体(气体)的密度和物体排开液体(气体)的体积有关,而跟物体本身的体积、密度、形状以及物体浸没在液体(气体)中的深度等无关.因此,在用F 浮＝ρ液gV 排计算或比较浮力大小时,关键是分析液体的密度ρ液和排开液体的体积V 排的大小.3.怎样判断物体的浮沉及浮沉的应用A.物体的浮沉条件 浸没在液体里的物体若只受重力和浮力的作用,由力运动的关系可知: ]当漂浮(F'浮＝G 物).当F 浮=G 物(ρ液=ρ物)时,物体悬浮 B.物体浮沉的调节与应用技术上为了实现浮沉总是设法改变重力与浮力的“力量对比”,来达到目的.若保持浮力不变,可改变自身的重力,实现沉浮；若保持重力不变,可改变排开液体(气体)的体积来实现沉浮. a 轮船采用”空心”办法,使它排开水的体积增大,达到增大浮力. b 潜水艇 浮力不变,通过改变“自重”来实现上浮、下沉的.c 气球与飞艇 用小于空气密度的氢气或氦气充入气球和飞艇中,通过改变气球和气囊的体积而改变浮力的大小,实现升降.d 密度计 用来测定液体密度的仪器.它利用漂浮原理:G 密度计＝F 浮＝ρ液gV 排,即ρ液大,V 排就小,密度计露出部分大而做成的.4.关于液面升降的问题. 》分析 其实质是比较变化前后的V 排.例: 一块冰浮于水面,如图.那么当冰熔化前后,其水面将______(选填“升高”、 “降低”或“不变”)解: 冰熔化前:由于漂浮,F 浮＝G 物.则V 排＝m 冰g/ρ水g ＝m 冰/ρ水.冰熔化后:由于m 水＝m 冰,由ρ＝m/V 得 V 化水＝m 水/ρ水＝m 冰/ρ水因 V 排水＝V 化水,即冰熔化成水后,刚好填满原来被冰排开的水的体积,因此,水面保持不变.5.掌握计算浮力大小的四种方法.A.称重法：利用弹簧测力计两次读数不等来计算浮力.基本公式 F 浮＝G －F 拉(式中的G 和F 拉分别为称在空气中的物体和称在液体中的同一物体时弹簧测力计的读数)B.压力差法.：利用浮力产生的原因来计算浮力.基本公式 F 浮＝F 向上－F 向下.>C.原理法：利用阿基米德原理来计算浮力.基本公式 F 浮＝G 排液或F 浮＝ρ液gV 排液.D.平衡法：利用物体漂浮或悬浮的条件来计算浮力.基本公式 F 浮＝G 物其中称重法、原理法、平衡法是常用的计算浮力的方法.其它方法一般都要与原理法联合使用,才能顺利完成浮力问题的解答.专题训练： 一、填空题1、.如图7-5所示，容器中盛有水，铁球、铜球和木球都静止在水中，根据图中所示的情况可以判定( )A.木球一定是空心的B.铜球一定是空心的C.铁球一定是空心的D.木球一定是实心的图7-5|2、如图所示，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重15N，B重5N。

上海市备战2020年中考物理压强压轴题专项大剖析专题08 与浮力有关的题目一、常见题目类型1．物体漂浮（或悬浮）在柱形容器液体中，液体未溢出（图1）。

2．把小球（或物块）放入柱形容器的液体中，液体溢出（图2）。

3．将物体A 先后放入水和酒精中（柱形容器里的液体满或不满）（图3）。

二、例题【例题1】如图1所示，高为1米、底面积为0.5米2的轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面上，且容器内盛满水。

（1）求水对容器底部的压强p 。

（2）若将一个体积为0.05米3的实心小球慢慢地放入该容器中，当小球静止不动时，发现容器对水平地面的压强没有发生变化。

求小球质量的最大值m 球大。

【例题2】底面积为2×10-2米2的薄壁轻质柱形容器，里面盛有0.3米深的水。

现有长为0.2米的吸管（底部用蜡封住），将适量细沙装入吸管中，用电子天平测出其总质量为0.01千克。

然后将该吸管放入水中，如图2所示，用刻度尺测出其静止时浸入水中的深度h 为0.1米。

求：图1h ＝1米图2A 甲 图3 乙图1①容器中水的质量m 水。

②吸管底部所受水的压强p 水。

③若在该吸管中继续装入细沙使其总质量变为0.012千克，并把该吸管如图所示放入某未知液体中，测得其静止时浸入液体中的深度为0.15米。

求该未知液体的密度ρ。

三、练习题1. 如图1所示轻质薄壁容器A 高0.4米，底面积为200厘米2，内装有0.3米的水。

求：（1） 容器内水的质量m 水； （2） 容器内水对底部的压强P 水；（3）若将体积为2.5×10-3米3的正方体B 轻轻放入A 容器中，则：此正方体的密度至少为多大时，容器内水对底部的压强才能达到最大值。

2．如图2所示，水平地面上足够深的轻质圆柱形容器中放有质量为2.1千克，密度为0.75×103千克/米3的圆柱形木块，木块、容器的底面积分别为3S 、8S 。

① 求圆柱形木块的体积V 木。

② 在容器中加入水，当水深为0.01米，求水对容器底部的压强p 。

【知识点】中考物理浮力考点、题型超详细思路解析，攻破浮力难题！2018-07 近年中考中有关浮力难题多以阿基米德原理和运用物体的浮沉条件，通常会跟压力、压强、质量、密度、杠杆、滑轮等知识综合在一起考查。

一、浮体浮体综合题的解题思路和方法：(1)先明确物体在液体中的状态：漂浮。

(2)分析物体的受力情况：只受到重力G物和浮力F浮两个力的作用，并处于静止状态。

(3)列出二力平衡的方程：F浮＝ G物。

(4)展开求解：将求浮力的公式F浮＝ρ液 gV排、重力公式G物=m物g（或 G物=ρ物 V物g）求未知量。

1.漂浮体例1 一个木块浮在水面上，它浸入水中的体积是总体积的四分之三；将这个木块放在某种液体中，它也浮在液面上，并且露出液面的体积是总体积的五分之二。

求：(1)这个木块的密度；(2)液体的密度。

变式1一木块漂浮在水面上，它露出液面的体积是24cm3 。

把木块露出液面的体积切去，将剩余部分再放入水中，静止时木块又有18cm3的体积露出液面。

这个木块的密度是多大？提示：根据浮沉条件利用两个等式F′=G+ G′，F浮=G展开解题。

例2 边长为1dm的正立方体木块,漂浮在酒精液面上,有一半的体积露出液面，如图甲所示,将木块从底部去掉一部分，粘上体积相同的玻璃后，投入某种液体中，它仍漂浮，如图乙所示，此时液体对它竖直向上的压强为980Pa，酒精和玻璃的密度分别为ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ玻璃＝2.4×103kg/m3，胶的质量和体积忽略不计，求：(1)木块的密度(2)玻璃的质量例3 欢欢利用小试管、螺母和细线制成一个“土密度计”，用如图所示的方法测量液体的密度。

“土密度计”在酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）中静止时露出液面的高度为2cm；“土密度计”在水中静止时露出液面的高度为3cm；“土密度计”在硫酸铜溶液中静止时露出液面的高度为3.8cm。

则此硫酸铜溶液的密度为________kg/m3。

物体的浮沉条件及利用 练习题 一、选择题 （ ）1、 1、如图，一条小溪中有一个小球随着溪流漂流而下，则此小球所受浮力的方向应是 A ．F 1 B ．F 2 C ．F 3 D ．F 4 （ ）2、如图所示，分别将三个体积相等的泡沫球、空心铝球和空心铁球粘合在一起（已知ρ铁>ρ铝>ρ泡沫），并将它们浸没在水中，发现三个球静止时恰好处于悬浮状态，则三个球所受的浮力大小 A ．泡沫球最大 B ．空心铝球最大 C ．空心铁球最大 D ．三球一样大 （ ）3、同一艘轮船从长江航行驶入东海的过程中，若排开江水和海水的体积分别为V 江、V 海，排开江水和海水的质量分别为m 江、，m 海（ρ江<ρ海），则 A ．V 江=V 海，m 江<m 海 B ． V 江>V 海，m 江<m 海 C ．V 江>V 海，m 江=m 海 D ． V 江<V 海，m 江<m 海 （ ）4、将塑料块、铁块、冰块和空心铁球放入一盛有水的容器中，静止时它们的状态如图所示，下列分析正确的是 A ．冰完全熔化后，铁块上表面受到的压力减小 B ．冰完全熔化后，空心球处于悬浮状态 C ．在水中加盐，铁块对容器底部的压强不变 D ．在水中加盐，塑料块露出水面的体积会减小 （ ）5、如图所示，浸没的潜艇甲和漂浮的渔船乙均由河里驶入海中。

它们所受浮力的变化情况是 A ．甲、乙均不变 B ．甲不变，乙变大 C ．甲变大，乙不变 D ．甲、乙均变大 二、填空题 6、如图所示，完全相同的a.b 两个长方体，长度均为h ，悬浮在密度为ρ的液体中，长方体b 上下表面的液体压强差为_________。

若两长方体a 、b 下表面所受液体的压力分别为Fa 、Fb ，则Fa_____Fb （选填“>"“<”或“=”）。

7、小明同学将一只苹果放入水中，苹果在水里处于悬浮状态，则此苹果的密度为__________kg/m 3。

物理压强浮力专题讲解
物理中压强和浮力是两个重要的概念，它们经常在一起出现。

压强是指物体受到的外部压力的大小，而浮力是指物体在液体或气体中受到的向上力。

下面是一些关于压强和浮力的常见问题和解答:
1. 压强和浮力有什么关系？
答：压强和浮力是相互关联的，当物体在液体或气体中时，它们会受到向上的浮力和向下的压力。

浮力的大小取决于物体的密度和液体的密度，而压强则取决于外部压力的大小。

因此，当物体受到的浮力大于它的重力时，物体会浮起来，反之则会沉下去。

2. 如何测量压强和浮力的大小？
答：测量压强和浮力的大小通常使用压强计和浮力计。

压强计可以测量压强的大小，而浮力计可以测量浮力的大小。

这两种仪器在物理实验室中经常使用。

3. 什么情况下会出现浮力？
答：当物体被放入液体或气体中时，它就会受到浮力。

通常情况下，当物体的密度小于液体或气体的密度时，物体会浮起来。

例如，当一个人在水中浮起来时，他的身体受到了水的浮力，这是因为他的身体密度比水小。

4. 什么情况下会出现压强？
答：当物体放置在外部压力中时，它就会受到压强。

例如，当一辆汽车在行驶中经过一个凸凹的路面时，它会对路面产生压强。

此外，当物体放置在气体中时，也会受到气体的压强。

例如，在高压气体容
器中，气体的压强会非常高。

以上是关于压强和浮力的一些问题和解答。

在物理中，压强和浮力是非常重要和有趣的概念，它们经常应用于解释自然现象和工程问题。

（压强与浮力）常见题型精选专题八：小球沉浮问题2018年2月8日于兰州例1、分别用木头、铜、铁制成甲、乙、丙三个小球，将它们放入水中，三个小球静止时位置如图所示，以下判断正确的是：（）A．甲小球一定是空心的B．乙小球一定是空心的C．丙小球一定是空心的D．三个小球都是实心的例2、如右下图所示，四个相同的容器内水面一样高，a容器内只有水，b容器内有木块漂浮在水面上，c容器内漂浮着一块冰块，d容器中悬浮着一个空心球，则下列四种说法正确的一组是：①每个容器的总质量都相等②b容器中再倒入酒精后，木块在液面下的体积减小③c容器中冰块熔化后水面高度升高④d容器中再倒入酒精后，小球将下沉．A．①④B．③④C．①②D．②④解：①∵木块漂浮，∴木块受到的浮力等于木块重，∵F浮=ρ水v排g，∴木块受到的重力等于排开的水重，∵a、b容器水面等高，∴b容器的总重等于a容器的总重，∵G=mg，∴b容器的总质量与a容器的总质量相同．同理可以得出，cd容器的总质量与a容器的总质量相同，故①正确；②b容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，但木块还是漂浮，受到的浮力相等，∵F浮=ρ水v排g，∴排开水的体积增大，使木块在液面下的体积增大，故②错；③∵冰漂浮于水面上，∴F浮=ρ水gv排=G冰；--------------①又∵冰熔化成水后，其质量不变，∴G冰=G水=ρ水gv水，-------------②；联立①②可得：ρ水gv排=ρ水gv水，∴v排=v水，即：冰块排开水的体积跟冰熔化成水后的体积相等，∴水面高度不变，故③错；④原来小球悬浮，受到的浮力等于小球重F浮=G球，d容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，∵F浮=ρ水v排g，排开水的体积不变，∴小球受到的浮力减小，使得F浮′＜G球，∴小球将下沉，故④正确．故选A．D．三球所受浮力相等解：由图可知，A球漂浮，B球悬浮，C球下沉至容器底部，∵A球漂浮，∴A球受到的浮力：FA =GA=mAg，∵B球悬浮，∴B球受到的浮力：FB =GB=mBg，∵mA =mB，∴FA=FB；∵B球悬浮，C球沉到水底，B、C的体积相等，∴B、C球排开水的体积相同，∵F浮=ρ水v排g，∴B、C两球受到的浮力：FB=FC；FA＞FB＞FCD．如果三个小球都是实心的，则它们密度的大小关系为ρA ＞ρB＞ρC解：A、由题知，三球的质量相等、重力相等，A球漂浮FA =G、V排A＜VA，B球悬浮FB=G、V排B=VB，受到的浮力相等、排开液体的体积相等，V排A V排B所以VA＞VB，三球的体积不能相等，故A错；B、由题知，三球的质量相等、重力相等，A球漂浮F浮A =G、V排A＜VA，B球悬浮F浮B =G、V排B=VB，C球下沉F浮C＜G、V排C=VC，所以AB两球受到的浮力相等，大小等于G；C球受到的浮力小于G，V排A =V排B＞V排C，VA＞VB＞VC；若三球由同种材料制成，三球质量相等，若C球是实心的，A球和B球一定是空心的，若C 球是空心的，A球和B球也一定是空心，故B正确；C、由题知，三球的质量相等、重力相等，A球漂浮F浮A =G，B球悬浮F浮B=G，所以AB两球受到的浮力相等，故C错；D、由题知，A球漂浮ρ液＞ρA、B球悬浮ρ液=ρB、C球沉底ρ液＜ρC，所以三球密度ρA ＜ρB＜ρC，故D错．故选B．例5、质量相等的3个球放在同种液体中，a球漂浮、b球悬浮、c球沉底．下列说法正确的是（AC ）A．若三球都是实心球，密度关系为ρc ＞ρb＞ρaB．若三球都是空心的，则三球的体积有可能相等C．若三球由同种材料制成，a球和b球一定是空心的D．若c球是空心的，则a球和b球一定也是空心的例6、已知小球A能在水中悬浮，小球B能在水中下沉，小球C能漂浮在水面上．现将三个小球放在一只盒内，然后把小盒漂浮在盛水的容器里，测下列判断正确的是（）A．只把小球A从小盒中拿出放入水里，容器中水面下降B．只把小球B从盒中拿出放入水中，容器中水面下降C．只把小球C从盒中拿出放入水里，容器中水面高度不变D．任意把A、B、C三小球中的一个从盒中拿出放入水里，容器中水面高度都不变解：当三个小球放在盒中漂浮于水面时，三个物体的总重力等于盒排开水的总重力，即：mAg+mBg+mCg=ρgVA、当把小球A从小盒中拿出放入水中后，因小球A在水中悬浮则小球A在水中排开水的体积不变，则容器中水面高度不变，故A错误；B、因小球B在水中会沉至水底，则F浮+F支=mBg，所以F浮＜mBg，也就是总的浮力比之前小了，所以V排变小，水面下降，故B正确；g，C、小球C在水中漂浮，说明F浮=mCg=ρgV排，小球拿走以后F浮还是mC因为两个物体都是漂浮，所以水面高度不变，故C正确；D、通过前面的分析已然明确，只有将B拿出放入水中时，容器中的水面高度会下降，而其余两个拿出放入水中时均不变，故D错误．故选BC．例7、已知小球A能在水中悬浮，小球B在水中下沉，小球C能在水中漂浮，现先将三只小球放在一只盒内后使盒子漂浮在盛水的容器中，则（ A ）A．当把小球A从小盒中拿出放入水中后，容器中水面的高度不变B．当把小球B从小盒中拿出放入水中的容器中水面的高度不变C．当把小球C从小盒中拿出放入水中后容器中水面的高度升高D．若将三只小球同时放入水中的容器中水面高度不变解：当三个小球放在盒中漂浮于水面时，三个物体总重量等于盒排开水的总重量，即：m A g+m B g+m C g=ρgV0A、当把小球A从小盒中拿出放入水中后，因小球A在水中悬浮则小球A在水中排开水的体积不变，则容器中水面高度不变，故A正确；B、因小球B在水中会沉至水底，则F浮+F支=m B g，所以F浮＜m B g，也就是总的浮力比之前小了，所以V排变小，水面下降，故B错误；C、小球C在水中漂浮，漂浮说明F浮=m C g=ρgV排，小球拿走以后F浮还是m g，因为两个物体都是漂浮，所以水面高度不变，故C错误；D、若将三个小球全部入水中时，小球A、C排开水的体积不变，而B排开水的体积比在盒中漂浮时要小，故排开水总体积减小，故液面下降，故D错误．故选A．例8、如图：将一个实心铁球A和一个密度小于水的木球B放在小盒中再将小盒放在水槽中，漂浮在水面上，那么下列说法正确的是（BE ）A．将A从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度不变B．将A从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度下降C．将B从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度下降D．将B从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度上升E．将两个小球都从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度下降：．该将它们挖成空心的．则这时乙球和丙球的空心体积之比为6：1解：由图可知铜球漂浮、铁球悬浮，二者一定是空心的；铝球下沉，可能实心、也可能是空心，故A错误，不符合题意；∵F浮=ρ水gv排，排开水的体积，v铜＜v铁=v铝，∴受到的浮力：F铜＜F铁=F铝，故B正确，符合题意；∵铜球漂浮，∴F铜=G铜，即ρ水gv排=ρ铜球gv，∵v排＜v，∴ρ水＞ρ铜球；------①∵铁球悬浮，∴F铁=G铁，即ρ水gv排=ρ铁球gv，∵v排=v，∴ρ水=ρ铁球；-------②∵铝球下沉到水底，∴F铝＜G铝，即ρ水gv排＜ρ铝球gv，∵v排=v，∴ρ水＜ρ铝球；--------③由①②③可知：ρ铜球＜ρ铁球＜ρ铝球，∵m=ρv，体积相同，∴三球的质量：m铜球＜m铁球＜m铝球，故C正确，符合题意；∵铝球下沉到水底，∴铝球对杯底有压力，故D错误，不符合题意．故选B和C．例11、体积相同的铜、铁、铝三个小球，放入水中静止后，如图所示，已知这三种物质的密度关系是ρ铜、ρ铁、ρ铝，则下面判断正确的是（ D ）A．铝球一定是实心的，铜、铁两球一定是空心B．三个小球的浮力关系：F铝＜F铁＜F铜C．三个小球的重力关系：G铝＞G铁=G铜D．三个小球的质量关系：m铝＞m铁＞m铜例12、如图所示，甲、乙两个小球分别放在两个装有不同液体的容器中处于静止状态，此时容器中液体深度不同，但液体对容器底部的压强相同，则（C ）甲乙丙甲乙丙D．F甲=F乙＞F丙，V甲＞V乙＞V丙解：由图知，甲球漂浮、乙球悬浮、丙球下沉，由此可知三球的密度：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，∵G=mg=ρVg，三个球的重力相同，∴V甲＞V乙＞V丙；由题知，三个球的重力相同为G球，∵甲球漂浮、乙球悬浮，∴甲乙两球受到的浮力：F甲=F乙=G球，∵丙球在水中下沉，∴丙球在水中受到的浮力：F丙＜G球，∴三球受到的浮力：F甲=F乙＜F丙．故选D．例16、甲、乙两个质量相等的实心小球，密度分别为ρ甲、ρ乙，且ρ甲：ρ乙=3：2．将它们放入足够深的水中，甲、乙两球静止时所受浮力之比可能的是（）A．3：2 B．1：1 C．ρ水：ρ乙D．ρ水：ρ甲例17、（2011东城二模）在A、B、C三个相同的烧杯内装有深度相同的液体，三种液体的密度关系是ρ1=ρ2>ρ3。

压强、浮力的综合计算一、计算压强的方法(1)公式p ＝F S普遍适用，p ＝ρgh 适用于液体和各种水平面上的直柱体． (2)对于固体，先求出压力，再求压强．(3)对于液体，先求压强，再求压力．二、计算浮力的方法(1)称重法：F 浮＝G －F (F 表示物体浸在液体中时弹簧测力计示数)．(2)压力差法：F 浮＝F 向上－F 向下(用浮力产生的原因求浮力)．(3)阿基米德原理法：F 浮＝G 排或F 浮＝ρ液V 排g (知道物体排开液体的质量或体积时常用)．(4)平衡法：F 浮＝G 物，适用于漂浮或悬浮的自由状态的物体．三、漂浮问题“四规律”(历年中考频率较高)规律一：同一物体漂浮在不同液体里，所受浮力相同．规律二：同一物体漂浮在不同液体里，在密度大的液体里浸入的体积小．规律三：漂浮物浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几．规律四：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力．一 、压强计算1．(2016，上海)如图所示，圆柱形容器A 和均匀圆柱体B 置于水平地面上，A 中盛有体积为6×10－3 m 3的水，B 受到的重力为250 N ，B 的底面积为5×10－2 m 2.(1)求A 中水的质量．(2)求B 对水平地面的压强．(3)现沿水平方向在圆柱体B 上截去一定的厚度，B 剩余部分的高度与容器A 中水的深度之比h B ′∶h 水为2∶3，且B 剩余部分对水平地面的压强等于水对容器A 底部的压强，求B 的密度ρB .类型二 浮力计算2．(2016，常州)如图所示是湖南师范大学学生发明的水上自行车，车下固定5个充满气的气囊，每个气囊的体积均为3.0×10－2 m3，已知该水上自行车的总质量为25 kg，不计车轮浸入水中的体积．(g取10 N/ kg)(1)当自行车停放在水面上没人骑行时，气囊排开水的总体积为多少？(2)当质量为75 kg的人骑行时，固定在正中间的1个气囊破裂，该自行车是否还能安全骑行？请通过计算说明．类型三综合计算3．(2015，眉山)如图甲所示，有一种圆柱形薄壁烧杯，它的底面积为50 cm2，烧杯自重1.2 N，置于水平桌面上，在烧杯内倒入200 mL的盐水时，杯底所受盐水的压强为440 Pa.(g取10 N/ kg)．求：(1)烧杯内盐水的密度．(2)烧杯对桌面的压强．(3)如图乙所示，把一个鸡蛋轻轻放入盐水中，鸡蛋刚好悬浮，液面上升到250 mL刻线处，求鸡蛋的重力．4．(2016，鄂州)如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为800 g，杯的底面积为100 cm2，现将一个质量为600 g，体积为400 cm3的实心物体A 用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中(烧杯厚度不计，水未溢出)．求：(1)物体A所受到的浮力．(2)物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了多少？(3)物体A一半浸入水中后，烧杯对台秤表面的压强．5．(2016，甘肃一模)某同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，用它可方便地称量物体的质量，其构造如图所示．已知小筒底面积为10cm2，高度为20 cm，托盘中不放物体时，小筒浸入水中的深度为8cm，问：(g取10 N/kg)(1)当水面平齐浮力秤的零刻线A时，小筒和托盘的总重力是多大？(2)该秤能称出物体的最大质量是多少千克？(3)该班另外一名同学认为该秤能称出的物体的最大质量太小，请你提出一条改进建议．6．(2016，揭阳)图甲是修建码头时用钢缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以0.3 m/s的速度匀速下降的情景．图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图象(水的密度为ρ＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/ kg)．求：(1)长方体A的高度．(2)长方体A浸没在水中后受到的浮力．(3)长方体A的密度．7．(2015，广安)新农村建设让农村面貌焕然一新．许多楼房顶部装有自动供水水箱，箱体重1520 N，与水平楼顶接触面积为1.5 m2.为了控制进水量，在水箱顶部安装压力传感器，如图所示，A物体通过细线与压力传感器相连接，压力传感器相当于拉线开关，A的密度是2.5×103 kg/m3，A重为25 N．当压力传感器受到竖直向下的拉力等于25 N时闭合，电动水泵向水箱注水；当拉力等于15 N时断开，电动水泵停止向水箱注水．(1)求未装水时整个水箱对楼顶的压强是多少？(压力传感器及连接线质量不计，g取10 N/ kg)(2)通过计算说明当水面与A上表面相平时，电动水泵能否停止注水？(g取10 N/ kg，连接线体积不计)答案解析：1、(1)A 中水的质量m 水＝ρ水V 水＝1×103 kg/m3×6×10－3 m3＝6 kg(2)B 对水平地面的压力FB ＝GB ＝250 N ，B 对水平地面的压强pB ＝FB SB ＝250 N 5×10－2 m2＝5000 Pa(3)剩余部分对地面的压强pB ′＝FB ′SB ＝ρBSBghB ′SB＝ρBghB ′，水对容器底的压强p 水＝ρ水gh 水，hB ′：h 水＝2：3，因为B 剩余部分对水平地面的压强等于水对容器A 底部的压强，所以ρBghB ′＝ρ水gh 水，ρB ＝h 水hB ′ρ水＝32ρ水＝32×1×103 kg/m3＝1.5×103 kg/m32、(1)当自行车停放在水面上没人骑行时处于漂浮状态，则自行车受到的浮力F 浮＝G 车＝m 车g ＝25 kg ×10 N/kg ＝250 N ，由F 浮＝ρgV 排可得气囊排开水的总体积V 排＝F 浮ρ水g ＝250 N 1.0×103 kg/m3×10 N/kg＝0.025 m3 (2)当质量为75 kg 的人骑行恰好漂浮时，则受到的浮力F 浮′＝G 总＝(m 人＋m 车)g＝(75 kg ＋25 kg)×10 N/kg ＝1000 N ，排开水的体积V 排′＝F 浮′ρ水g＝1000 N 1.0×103 kg/m3×10 N/kg＝0.1 m3，剩余气囊的总体积V ＝4×3.0×10－2 m3＝0.12 m3，因V 排′<V ，所以该自行车能安全骑行3、(1)根据V ＝Sh ，烧杯内盐水深度h ＝V S ＝200 cm350 cm2＝4 cm ＝0.04 m ，根据p ＝ρgh ，盐水密度为ρ＝p gh ＝440 Pa 10 N/kg ×0.04 m＝1.1×103 kg/m3 (2)烧杯为圆柱形且置于水平桌面上，盐水对烧杯底部压力等于盐水重力，由p ＝F S得盐水重力G 盐水＝F ＝pS ＝440 Pa ×50×10－4 m2＝2.2 N ，烧杯对桌面的压强p ′＝F ′S＝G 杯＋G 盐水S ＝1.2 N ＋2.2 N 50×10－4 m2＝680 Pa (3)由图鸡蛋放入盐水中排开盐水的体积V 排＝250 cm3－200 cm3＝50 cm3，鸡蛋刚好悬浮，所以G 蛋＝F 浮＝ρgV 排＝1.1×103 kg/m3×10 N/kg ×50×10－6 m3＝0.55 N4、(1)物体A 的一半浸入水中时受到的浮力F 浮＝ρ水gV 排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg ×12×400×10－6 m3＝2 N (2)由力的作用是相互的，水对A 有向上的浮力，物体A 对水有向下压力，所以水对烧杯底部增大的压力ΔF ＝F 浮＝2 N ，所以水对烧杯底部增大的压强Δp ＝ΔF S＝2 N 100×10－4 m2＝200 Pa (3)烧杯对台秤的压力等于烧杯和水的重力、物体A 对水向下的作用力之和，即F ＝G杯和水＋F 浮＝8 N ＋2 N ＝10 N ，烧杯对台秤的压强p ＝F S ＝10 N 100×10 －4 m2＝1000 Pa5、(1)当托盘中不放物体，即水面平齐浮力秤的零刻度线A 时，V 排＝ShA ＝10 cm2×8 cm ＝80 cm3＝8×10－5m3，F 浮＝ρ水V 排g ＝1×103 kg/m3×10 N/kg ×8×10－5 m3＝0.8 N ，因为浮力秤漂浮，则G ＝F 浮＝0.8 N(2)这台浮力秤最大V ′排＝Sh ＝10 cm2×20 cm ＝200 cm3＝2×10－4 m3，最大浮力F 浮′＝ρ水V ′排g ＝1×103 kg/m3×2×10－4 m3×10 N/kg ＝2 N ，因为浮力秤漂浮，则G ′＝F 浮′＝2 N ，m ＝G ′g ＝ 2 N 10 N/kg＝0.2 kg ，该秤能称出物体的最大质量m 最大＝0.2 kg －0.08 kg ＝0.12 kg(3)由阿基米德原理和漂浮条件F 浮＝G 排＝ρ液V 排g ＝G 秤＋G 物可知：要使能称出物体的质量变大，就要增大浮力，所以可以增大排开的液体体积或增大液体的密度6、(1)由图乙可知，长方体A 从下底面接触水面到刚好浸没所用的时间t ＝15 s －10 s＝5 s ，根据v ＝s t可得，长方体A 的高度s ＝vt ＝0.3 m/s ×5 s ＝1.5 m (2)由图乙可知，前10 s 钢绳拉力不变，等于物体A 的重力，G ＝F ＝3×104 N ，10～15 s ，钢绳的拉力减小，是物体A 从与水面接触到刚好完全浸没，由图可知，当A 完全浸入水中时，拉力F ′＝1×104 N ，所以A 完全浸没受到的浮力F 浮＝G －F ′＝3×104 N －1×104 N ＝2×104 N(3)根据F 浮＝ρ水gV 排可得，A 的体积V ＝V 排＝F 浮ρ水g ＝2×104 N 1×103 kg/m3×10 N/kg＝2 m3，所以A 的密度ρ＝m V ＝G Vg ＝3×104 N 2 m3×10 N/kg＝1.5×103 kg/m3 7、(1)未装水时整个水箱对楼顶的压力F ＝G ＝1520 N ＋25 N ＝1545 N ，则p ＝F S＝1545 N 1.5 m2＝1030 Pa (2)A 的质量m ＝G g ＝25 N 10 N/kg ＝2.5 kg ，由ρ＝m V 可得，A 的体积V ＝m ρA＝2.5 kg 2.5×103 kg/m3＝1×10－3 m3，当水面与A 上表面相平时，V 排＝V ＝1×10－3 m3，此时A 受到的浮力F 浮′＝ρgV 排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg ×1×10－3 m3＝10 N ，细线的拉力F ＝G －F 浮＝25 N －10 N ＝15 N ，根据力的作用是相互的可知，压力使传感器受到的向下拉力为15 N ，电动水泵停止注水。

浮力类型题(漂浮五规律)专题第八部分 浮力1、浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力 叫浮力。

2、浮力方向：竖直向上，施力物体：液（气）体3、浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差 即浮力。

4、物体的浮沉条件：(1)前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。

(2)请根据示意图完成下空。

悬浮 上浮 漂浮F 浮 <G F 浮 = G F 浮 > G F 浮 = G ρ液<ρ物 ρ液 =ρ物 ρ液 >ρ物 ρ液 >ρ物(3)、说明：① 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。

②一物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的1/3，则物体密度为(2/3)ρ分析：F 浮 = G 则：ρ液V 排g =ρ物Vgρ物=（ V 排／V ）·ρ液= 23ρ液③ 悬浮与漂浮的比较 相同： F 浮 = G不同：悬浮ρ液 =ρ物 ；V 排=V 物漂浮ρ液 <ρ物；V 排<V 物④判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较F 浮 与G 或比较ρ液与ρ物 。

⑤ 物体吊在测力计上，在空中重力为G ,浸在密度为ρ的液体中，示数为F 则物体密度为：ρ物= G ρ/ (G-F)⑥冰或冰中含有木块、蜡块、等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变，冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。

5、阿基米德原理：(1)、内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。

(2)、公式表示：F 浮 = G 排 =ρ液V 排g 从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。

(3)、适用条件：液体（或气体） 6：漂浮问题“五规律”：（历年中考频率较高，）规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力； 规律二：同一物体在不同液体里，所受浮力相同；规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几； 规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。

完整版)中考浮力压强专题本专题将介绍浮力的产生原因、测量方法、阿基米德原理的应用、物体的浮沉条件及其应用，以及浮力的应用。

浮力规律总结如下：一、漂浮问题“五规律”：1.物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；2.同一物体在不同液体里，所受浮力相同；3.同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；4.漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；5.将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。

二、沉底问题“五规律”：1.物体漂浮在液体中，所受的浮力小于它受的重力；2.同一物体在不同液体里，所受不同相同，液体密度越大浮力越大；3.同一物体在不同液体里沉底，排开液体的体积相同，都等于物体的体积；4.物体沉底时，它排开液体的重力小于物体的重力，排开液体的质量小于物体的质量，等于液体的密度乘以物体的体积。

三、排水问题：1.如果液体密度一定时，知道浮力可求排水量，反之也可求浮力。

2.如果液体密度一定时，排水量的变化量等于浮力的变化量除以液体密度与重力加速度的乘积。

3.在同一中，排水量的变化量等于液体深度变化量乘以的底面积。

4.在同一液体中，排水量等于物体的底面积乘以物体浸入液体的深度。

5.物体放入液体中时，排水量等于液体的底面积乘以液体上升的高度。

四、浮力与上下表面的压力：1.浮力是上下表面压力的合力。

2.应用：一般用上述公式求不规则图形受到液体给它的压力。

五、浮力与压强：1.当物体浸入液体中时，如果物理在液体中向下运动时，浮力的变化量等于液体对底的压力变化量。

压强变化量等于压力（浮力）变化量除以底面积。

2.当物体漂浮时，液体对物体底面的压强等于浮力除以物体的底面积，反之浮力等于物理底面受到压强乘以物体的底面积。

六、密度计原理：密度计放入不同密度不同的液体中时所受的浮力相同，可以应用浮力相等列方程。

以上规律都是在液体中的情况，需要注意的是，如果物体在空气中，则不会受到浮力的作用。

初中物理浮力与压强的综合应用题解析浮力与压强是物理学中的重要概念，它们在生活中有许多实际应用。

本文将首先介绍浮力与压强的基本概念，然后通过具体的综合应用题解析来深入讨论这两个概念的应用。

浮力是指物体在液体或气体中受到的向上的力。

根据阿基米德原理，物体在液体或气体中受到的浮力等于其排出的液体或气体的重量。

浮力是导致物体能够浮在液体表面或漂浮在气体中的原因。

压强是指单位面积上受到的力的大小。

压强可以通过力除以面积来计算。

在液体或气体中，在特定深度或高度下，压强随着深度或高度的增加而增加。

这是由于液体或气体的重力和分子之间的相互作用导致的。

下面我们将通过具体的综合应用题解析来进一步理解浮力与压强的应用。

题目：一个球从岸边高度为20米的悬崖上掉落到深度为50米的湖水中，球的质量为2千克。

求球落到水中底部时所受到的浮力和水的压强。

解析：首先，我们需要确定球落到水中底部时的深度。

球从岸边高度为20米的悬崖上掉落，再加上水的深度为50米，所以球落到水中底部时的深度为20米+50米=70米。

根据浮力的概念，球落到水中底部时所受到的浮力等于球排出的水的重量。

球的质量为2千克，根据物体的密度公式密度=质量/体积，我们可以得到球的密度为2千克/球的体积。

因为球的密度是常数，球在不同位置的体积是相同的，所以球落到水中底部时的体积等于球在岸边悬崖上的体积。

球从岸边高度为20米的悬崖上掉落，其体积为质量除以密度。

假设球的半径为r，球的体积为4/3πr³。

根据球的密度为2千克/球的体积，我们可以得到球的体积为2千克/ (4/3πr³)。

综上所述，球落到水中底部时所受到的浮力等于球排出的水的重量，球的质量为2千克，球的体积为2千克/ (4/3πr³)。

接下来，我们来计算水的压强。

根据压强的概念，水的压强等于水的密度乘以重力加速度乘以水的深度。

水的密度为1千克/立方米，重力加速度约为9.8米/秒²，水的深度为70米。

压强浮力专题(附答案)一、单选题1．将同一小球先后放入装有密度不同的液体的甲、乙两容器中，静止时两容器中液面高度相同，如图所示，则（）A．甲容器中的液体密度较大B．甲容器中小球所受浮力大C．乙容器底部所受到液体的压强大D．乙容器中小球排开液体的质量大2．水平桌面上有一溢水杯，装满某种液体，将小球A放入溢水杯中静止时（如图所示）从杯中溢出了0.6N的液体。

下列说正确．．的是（）A．小球A放入后溢水杯对桌面的压力不变B．小球A的重力小于0.6NC．小球A在杯中受到的浮力大于0.6ND．小球A放入后，液体对溢水杯底的压强增大3．装有不同液体的甲、乙两烧杯，放入两个完全相同的物体，当物体静止后两烧杯中液面恰好相平，如图所示，液体对甲、乙两烧杯底部压强分别是p甲、p乙，则下列判断正确的是（）A．p甲>p乙B．p甲=p乙C．p甲<p乙D．不能判断4．如图甲所示，一个底面积为10cm2的圆柱体A，其上表面与细线相连，底部贴有压力传感器（不计压力传感器的质量和体积），连接电脑后可显示传感器所受压力的大小。

图乙是某次将圆柱体A从下表面刚接触水面到匀速放入容器底部然后松开细绳，压力传感器所受压力大小与时间的关系图。

已知薄壁柱形容器的重力为1N，底面积为20cm2，圆柱体A没入水中时底部始终与水平面相平，且容器中没有水溢出。

下列说法正确的是（）A．1s时，A物体底部所受到的液体压强为1000PaB．物体A移动的速度为0.2m/sC．1s时容器甲中的水面高度为25cmD．3s时，容器对桌面的压强为4500Pa5．如图所示在两个完全相同的容器中，盛有质量相等的水和酒精（ρ酒精<ρ水），下列说法正确的是（）A．甲容器盛的是酒精，乙容器盛的是水B．甲、乙两容器底部受到的液体压强相等C．甲容器底部比乙容器底部受到的液体压力小D．在距各自液面相同深度的A、B两点液体压强相等6．如图所示，小成的书桌上放着一本字典，字典的一部分悬空在桌面以外，小成发现后将字典水平推回桌面内，在这个推动的过程中（）A．无论是否匀速推动，桌面对字典的摩擦力大小都不变B．字典对桌面的压力变大C．字典对桌面的压力与桌面对字典的支持力是一对平衡力D．字典对桌面的压强大小变大7．一个鱼缸用隔板隔开两半，分别装入体积相等的淡水和海水（ρ淡水=1g/cm3，ρ海水=1.1g/cm3），且两边水面相平，则（）A．a、b点的压强相等B．装入水的质量相等C．装入海水的质量较小D．a点的压强较大8．1666年，发现光的色散的科学家是（）A．牛顿B．帕斯卡C．阿基米德D．法拉第9．在实验的基础上进行科学推理是研究物理问题的方法之一，探究下列物理规律过程中运用了这一方法的是（）A．阿基米德原理B．牛顿第一定律C．杠杆的平衡条件D．固体压强的影响因素10．图中四个图中所画的是物体重力G与物体对支持面压力F的示意图，其中正确的是（）A．B．C．D．11．下列说法中不正确的是（）A．船闸利用了连通器的原理实现船只通航B．学生用吸管“吸”早餐奶与液体压强有关C．托里拆利实验首次测出大气压强值D．液体在流速大的地方压强小，在流速小的地方压强大12．下列事例中与大气压强无关的是（）A．用吸管吸牛奶，牛奶上升B．吸盘可以吸在光滑的墙上C．用活塞式抽水机把深井中的水抽上来D．拦河大坝修建成上窄下宽的结构13．关于图所示的四个实验，下列描述正确的是（）A．图甲：一瓶橙汁先后放在相同的海绵上，海绵凹陷程度不同，说明压力大小不同B．图乙：在水中，压强计的金属盒所处的深度减小，它受到的水的压强随之增大C．图丙：当向玻璃管中吹风时，U形管A管中的水面下降，B管中水面上升D．图丁：连通器中装入同种液体，液体静止时，连通器各部分中的液面总保持相平14．如图所示，用力将图钉按在墙壁上静止时，下列说法不正确的是（）A．手指对钉帽的压力大于墙壁对钉尖的压力B．手指对钉帽的压力等于钉尖对墙壁的压力C．手指对钉帽的压强小于钉尖对墙壁的压强D．钉尖对墙壁的压力和墙壁对钉尖的压力是相互作用力15．下列说法正确的是（）A．托里拆利实验中玻璃管内的水银上方受到大气压强的作用B．大气压强的方向是竖直向下的C．大气压强随高度的增加而减小D．马德堡半球实验测出了大气压强的值约为105帕16．将体积相等的实心铜球和铝球分别挂在杠杆的两端，调节挂绳位置，杠杆刚好在水平位置处于平衡，现将两球同时浸没在水中，则杠杆将（ρ铜>ρ铝）（）A．左端下沉B．右端下沉C．仍然在水平位置平衡D．无法判断17．如图所示，将一挂在弹簧测力计下的圆柱体金属块缓慢浸入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体下表面到水面距离h的关系图是（）A．B．C．D．18．如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的玻璃缸装满了水，其中甲只有水，乙水中漂浮着一只小鸭子，丙水中漂浮着一只大鸭子。

通过小球看浮沉广东 陈诚例题 如图1所示，把三个体积相同的实心小球放在水中，待它们静止后，甲球沉入水底，乙球悬浮在水中，丙球漂浮在水面上，则它们所受到的浮力F 甲_____F 乙_____F 丙，它们的密度ρ甲_____ρ乙_____ρ丙，它们所受的重力G 甲____G 乙_____G 丙。

（选填“＞”“＜”或“＝”）解析 根据阿基米德原理，物体所受浮力的大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关。

因为三个小球的体积相等，甲球沉入水底、乙球悬浮在水中、丙球漂浮在水面上，甲球和乙球排开水的体积相等并且都大于丙球排开水的体积，所以F 甲=F 乙＞ F 丙。

因为甲球沉入水底，所以其密度大于水的密度（ρ甲＞ρ水）；因为乙球悬浮在水中，所以其密度等于水的密度（ρ乙＝ρ水）；因为丙球漂浮在水面上，所以其密度小于水的密度（ρ丙＜ρ水），即ρ甲>ρ乙>ρ丙。

因为这三个小球的体积相等，根据m =ρV 可得m 甲>m 乙>m 丙，根据G=mg 可得G 甲>G 乙>G 丙。

答案 ＝；＞；＞；＞；＞；＞变题1 如图2所示，把三个质量相同的实心小球放在水中，待它们静止后，甲球沉入水底，乙球悬浮在水中，丙球漂浮在水面上，则它们所受到的浮力F 甲_____F 乙____F 丙，它们的体积V 甲_____V 乙_____Ｖ丙．它们的密度ρ甲____ρ乙____ρ丙。

（选填“＞”“＜”或“＝”）解析 根据物体的浮沉条件，由于三个小球的质量相等，它们受到的重力也相同，已知甲球沉入水底、乙球悬浮在水中、丙球漂浮在水面上，所以乙球和丙球所受的浮力等于它们所受的重力，甲球所受的浮力小于它所受的重力，因此三个球所受到的浮力F 甲＜F 乙＝F 丙；因为甲球沉入水底、乙球悬浮在水中、丙球漂浮在水面上，所以它们的密度ρ甲＞ρ乙＞ρ丙。

因为它们的质量相等，ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，所以由ρmV =可得 V 甲＜V 乙＜V 丙。

2019届中考物理复习经典例题解析浮力和压强1．（2018•连云港）如图所示，小球在绳子拉力作用下恰好浸没在水中，此时小球所受的浮力小球的重力（选填“大于”、“小于”或“等于”），剪断绳子后，小球上升过程中所受的浮力（选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），水对烧杯底部的压强。

【答案】：大于；变小；变小。

【考点】物体的浮沉条件及其应用．【解析】（1）根据物体的受力平衡即可判断小球所受浮力大于重力。

小球在绳子拉力作用下恰好浸没在水中，小球受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力作用，此时在竖直向下的拉力作用下处于静止，则根据物体受力平衡可知：F浮=G+F；所以，小球所受的浮力大于小球的重力。

（2）剪断绳子后，根据排开液体的体积变化，利用阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排分析水中的小球所受浮力浮变化，根据水的深度变化利用p=ρgh判断水对烧杯底部的压强变化。

剪断绳子后，小球会上升，由于原来小球恰好浸没在水中，所以上升后就会露出水面，则上升过程中排开水的体积变小，根据阿基米德原理可知所受的浮力变小，水的液面下降，根据p=ρgh可知水对烧杯底部的压强变小。

【点评】本题准确分析物体的受力情况，熟练运用阿基米德原理和液体压强公式是解答此题的关键。

2．（2018•南京）如图所示，水平桌面上两个相同的玻璃缸装满了水，水中分别漂浮着大、小两只玩具鸭。

甲、乙两图中水对缸底的压强分别为p1和p2，缸对桌面的压强分别为p1′和p2′．两只玩具鸭受到的浮力分别为F1和F2，则它们的大小关系为：p1 p2，p1′p2′，F1F2，若乙图中小玩具鸭的质量为15g，它排开水的体积是cm3。

【答案】=；=；＞；15。

【分析】（1）知道玻璃缸里装满了水，又知道液体深度相同，根据公式p=ρgh可比较缸底受到水的压强；（2）水平面上物体的压力和自身的重力相等，据此可知甲、乙两烧杯对桌面的压力关系，然后比较压强关系；（3）玩具鸭子漂浮时浮力等于重力，根据图示判断出鸭子排开水体积的大小，于是可根据阿基米德原理比较浮力大小关系；（4）根据阿基米德原理求出排开水的质量，利用V=即可求出体积。