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第1章 传感与检测技术基础第2章 电阻式传感器 第3章 电感式传感器1、电感式传感器有哪些种类？它们的工作原理分别是什么？2、说明3、变气隙长度自感式传感器的输出特性与哪些因素有关？怎样改善其非线性？怎样提高其灵敏度？答：根据变气隙自感式传感器的计算式：00022l S W L μ=，线圈自感的大小，即线圈自感的输出与线圈的匝数、等效截面积S 0和空气中的磁导率有关，还与磁路上空气隙的长度l 0有关；传感器的非线性误差：%100])([200⨯+∆+∆= l ll l r 。
由此可见，要改善非线性，必须使l l∆要小，一般控制在0.1~0.2。
（因要求传感器的灵敏度不能太小，即初始间隙l 0应尽量小，故l ∆不能过大。
）传感器的灵敏度：20022l S W dl dL l L K l ⨯-=≈∆∆≈μ，由此式可以看出，为提高灵敏度可增加线圈匝数W ，增大等效截面积S 0，但这样都会增加传感器的尺寸；同时也可以减小初始间隙l 0，效果最明显。
4、试推导 5、气隙型 6、简述 7、试分析 8、试推导 9、试分析 10、如何通过11、互感式12、零点残余电压产生的原因是什么？怎样减小和消除它的影响？答：在差动式自感传感器和差动变压器中，衔铁位于零点位置时，理论上电桥输出或差动变压器的两个次级线圈反向串接后电压输出为零。
但实际输出并不为零，这个电压就是零点残余电压。
残差产生原因：①由于差动式自感传感器的两个线圈结构上不对称，如几何尺寸不对称、电气参数不对称。
②存在寄生参数；③供电电源中有高次谐波，而电桥只能对基波较好地预平衡。
④供电电源很好，但磁路本身存在非线性。
⑤工频干扰。
差动变压器的零点残余电压可用以下几种方法减少或消除：①设计时，尽量使上、下磁路对称；并提高线圈的品质因素Q=ωL/R；②制造时，上、下磁性材料性能一致，线圈松紧、每层匝数一致等③采用试探法。
在桥臂上串/并电位器，或并联电容等进行调整，调试使零残最小后，再接入阻止相同的固定电阻和电容。
传感器技术后部分习题解答潘光勇0909111621 物联⽹1102班《传感器技术》作业第⼀章习题⼀1-1衡量传感器静态特性的主要指标。
说明含义。
1、线性度——表征传感器输出-输⼊校准曲线与所选定的拟合直线之间的吻合（或偏离）程度的指标。
2、回差（滞后）—反应传感器在正（输⼊量增⼤）反（输⼊量减⼩）⾏程过程中输出-输⼊曲线的不重合程度。
3、重复性——衡量传感器在同⼀⼯作条件下，输⼊量按同⼀⽅向作全量程连续多次变动时，所得特性曲线间⼀致程度。
各条特性曲线越靠近，重复性越好。
4、灵敏度——传感器输出量增量与被测输⼊量增量之⽐。
5、分辨⼒——传感器在规定测量范围内所能检测出的被测输⼊量的最⼩变化量。
6、阀值——使传感器输出端产⽣可测变化量的最⼩被测输⼊量值，即零位附近的分辨⼒。
7、稳定性——即传感器在相当长时间内仍保持其性能的能⼒。
8、漂移——在⼀定时间间隔内，传感器输出量存在着与被测输⼊量⽆关的、不需要的变化。
9、静态误差（精度）——传感器在满量程内任⼀点输出值相对理论值的可能偏离（逼近）程度。
1-2计算传感器线性度的⽅法，差别。
1、理论直线法：以传感器的理论特性线作为拟合直线，与实际测试值⽆关。
2、端点直线法：以传感器校准曲线两端点间的连线作为拟合直线。
3、“最佳直线”法：以“最佳直线”作为拟合直线，该直线能保证传感器正反⾏程校准曲线对它的正负偏差相等并且最⼩。
这种⽅法的拟合精度最⾼。
4、最⼩⼆乘法：按最⼩⼆乘原理求取拟合直线，该直线能保证传感器校准数据的残差平⽅和最⼩。
1—4 传感器有哪些组成部分？在检测过程中各起什么作⽤？答：传感器通常由敏感元件、传感元件及测量转换电路三部分组成。
各部分在检测过程中所起作⽤是：敏感元件是在传感器中直接感受被测量，并输出与被测量成⼀定联系的另⼀物理量的元件，如电阻式传感器中的弹性敏感元件可将⼒转换为位移。
传感元件是能将敏感元件的输出量转换为适于传输和测量的电参量的元件，如应变⽚可将应变转换为电阻量。
第6章电容式传感器一、单项选择题1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（）。
A. 保持不变B.增大一倍C. 减小一倍D.增大两倍2、差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时，其输出电压正比于（）。
A．C1-C2 B. C1-C2/C1+C2C. C1+C2/C1-C2D. ΔC1/C1+ΔC2/C23、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时，将引起传感器的（）A．灵敏度K0增加B．灵敏度K0不变C．非线性误差增加D．非线性误差减小4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（）。
A．灵敏度会增加 B．灵敏度会减小C．非线性误差增加 D．非线性误差不变5、用电容式传感器测量固体或液体物位时，应该选用（）。
A．变间隙式 B．变面积式C．变介电常数式 D．空气介质变间隙式6、电容式传感器通常用来测量（）。
A．交流电流 B．电场强度 C．重量 D．位移7、电容式传感器可以测量（）。
A．压力 B．加速度 C．电场强度 D．交流电压8、电容式传感器等效电路不包括（）。
A. 串联电阻B. 谐振回路C. 并联损耗电阻D. 不等位电阻9、关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的是（）。
A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感器B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性D. 适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性10、下列不属于电容式传感器测量电路的是（）A．调频测量电路 B．运算放大器电路C．脉冲宽度调制电路 D．相敏检波电路11、在二极管双T型交流电桥中输出的电压U的大小与（）相关A．仅电源电压的幅值和频率B．电源电压幅值、频率及T型网络电容C1和C2大小C．仅T型网络电容C1和C2大小D．电源电压幅值和频率及T型网络电容C1大小12、电容式传感器做成差动结构后，灵敏度提高了（）倍A．1 B．2 C．3 D．0二、多项选择题1、极距变化型电容式传感器，其灵敏度与极距（）。
第3章 电容式传感器思考题答案1.试分析变面积式电容传感器和变间隙式电容的灵敏度?为了提高传感器的灵敏度可采取什么措施并应注意什么问题?答：如图所示是一直线位移型电容式传感器的示意图。
当动极板移动△x 后，覆盖面积就发生变化，电容量也随之改变，其值为C =εb （a -△x ）/d =C 0-εb ·△x /d （1）电容因位移而产生的变化量为ax C x dbC C C ∆-=∆-=-=∆00ε 其灵敏度为 dbx C K ε-=∆∆=可见增加b 或减小d 均可提高传感器的灵敏度。
直线位移型电容式传感器2.为什么说变间隙型电容传感器特性是非线性的?采取什么措施可改善其非线性特征? 答：下图为变间隙式电容传感器的原理图。
图中1为固定极板，2为与被测对象相连的活动极板。
当活动极板因被测参数的改变而引起移动时，两极板间的距离d 发生变化，从而改变了两极板之间的电容量C 。
设极板面积为A ，其静态电容量为dAC ε=，当活动极板移动x 后，其电容量为22011dx d xC x d A C -+=-=ε (1) 当x <<d 时1122≈-d x 则)1(0dxC C += (2)由式（1）可以看出电容量C 与x 不是线性关系，只有当 x <<d 时，才可认为是最近似线形关系。
同时还可以看出，要提高灵敏度，应减小起始间隙d 过小时。
但当d 过小时，又容易引起击穿，同时加工精度要求也高了。
为此,一般是在极板间放置云母、塑料膜等介电常数高的物质来改善这种情况。
在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性，可采用差动式结构。
3.有一平面直线位移差动传感器特性其测量电路采用变压器交流电桥，结构组成如图所示。
电容传感器起始时b 1=b 2=b =200mm ，a 1=a 2=20mm 极距d =2mm ，极间介质为空气，测量电路u 1=3sinωt V ，且u=u 0。
试求当动极板上输入一位移量△x =5mm 时,电桥输出电压u 0。
第6章电容式传感器一、单项选择题1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（）。
A. 保持不变B.增大一倍C. 减小一倍D.增大两倍2、差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时，其输出电压正比于（）。
A．C1-C2 B. C1-C2/C1+C2C. C1+C2/C1-C2D. ΔC1/C1+ΔC2/C23、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时，将引起传感器的（）A．灵敏度K0增加B．灵敏度K0不变C．非线性误差增加D．非线性误差减小4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（）。
A．灵敏度会增加 B．灵敏度会减小C．非线性误差增加 D．非线性误差不变5、用电容式传感器测量固体或液体物位时，应该选用（）。
A．变间隙式 B．变面积式C．变介电常数式 D．空气介质变间隙式6、电容式传感器通常用来测量（）。
A．交流电流 B．电场强度 C．重量 D．位移7、电容式传感器可以测量（）。
A．压力 B．加速度 C．电场强度 D．交流电压8、电容式传感器等效电路不包括（）。
A. 串联电阻B. 谐振回路C. 并联损耗电阻D. 不等位电阻9、关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的是（）。
A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感器B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性D. 适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性10、下列不属于电容式传感器测量电路的是（）A．调频测量电路 B．运算放大器电路C．脉冲宽度调制电路 D．相敏检波电路11、在二极管双T型交流电桥中输出的电压U的大小与（）相关A．仅电源电压的幅值和频率B．电源电压幅值、频率及T型网络电容C1和C2大小C．仅T型网络电容C1和C2大小D．电源电压幅值和频率及T型网络电容C1大小12、电容式传感器做成差动结构后，灵敏度提高了（）倍A．1 B．2 C．3 D．0二、多项选择题1、极距变化型电容式传感器，其灵敏度与极距（）。
电容式传感器习题
1、图1为电容式液位计测量原理图。
请为该测量装置设计匹配的测量电路，要求输出电压0U 与液位h 之间呈线性关系。
图5-7
2、图2为电容式传感器的双T 电桥测量电路，已知Ω===k R R R 4021，Ω=k R L 20，
V e 10=，MHz f 1=，pF C 100=，pF C 101=，pF C 11=∆。
求L U 的表达式及对于
上述已知参数的L U 值。
图2
3、图3为二极管环形电桥检波测量电路，p U 为恒压信号源，1C 和2C 是差动式电容传感
器，0C 是固定电容，其值10C C >>，20C C >>，设二极管41~D D V V 正向电阻为零，反向电阻为无穷大，信号输出经低通滤波器取出直流信号AB e 。
要求：
V e
R R 2
R L ＋
R 1
＋
I 1
I 2(a )
(b )
(c )
C 1
C 2U R 1
R L ＋
R 2
＋
C 1C 2I 'I '
U L
d D
h C C ln
)
(210εεπ-+
=
① 分析检波电路测量原理；
② 求桥路输出信号()21,C C f e AB =的表达式；
③ 画出桥路中A U 、B U 、AB e 在21C C =、21C C >、21C C <三种情况下的波形图（提
示：画出p U 正负半周的等效电路图，并标出工作电流即可求出AB e 的表达式）。
U p
D t
图3。
传感器技术习题解答作者：黄小胜第一章传感器的一般特性1.1答传感器在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系称为传感器的静态特性。
其主要指标有线性度、灵敏度、精确度、最小检测量和分辨力、迟滞、重复性、零点漂移、温漂。
1.2答：1动态特性是指传感器对随时间变化的输入量的响应特性2 描述动态特性的指标对一阶传感器：时间常数对二阶传感器：固有频率、阻尼比。
1.3答传感器的精度等级是允许的最大绝对误差相对于其测量范围的百分数，即A=∆A/YFS*100%1.4答：1）传感器标定曲线与拟合直线的最大偏差与满量程输出值的百分比叫传感器的线性度。
2）拟合直线的常用求法有：切线法、端基法和最小二乘法。
1.5答由一阶传感器频率传递函数w(jw)=K/(1+jωt),确定输出信号失真、测量结果在所要求精度的工作段,即由B/A=K/(1+(ωη)2)1/2,从而确定ω,进而求出f=ω/(2π).1-6答：若某传感器的位移特性曲线方程为y1=a0+a1x+a2x2+a3x3+……. 让另一传感器感受相反方向的位移，其特性曲线方程为y2=a0+a1x+a2x2+a3x3则Δy=y1-y2=2(a1x+a3x3+ a5x5……),这种方法称为差动测量法。
其特点：输出信号中没有偶次项、从而使线性范围增大、减小了非线性误差、灵敏度也提高了一倍、也消除了零点误差。
1-7解：YFS=200-0=200 由A=ΔA/YFS*100%有A=4/200*100%=2%；精度特级为2.5级。
1-8解根据精度定义表达式A=ΔA/AyFS*100%,由题意可知A=1.5%YFS=100 所以ΔA=1.5 因为 1.4<1.5 所以合格。
第二章应变式传感器2-1答：1）金属材料在受到外力作用时产生机械变形导致其阻值发生变化的现象叫金属材料的应变效应。
2）半导体材料在受到应力作用后其电阻率发生明显变化这种现象称为压阻效应。
相同点：它们都是在外界力作用下产生机械变形从而导致材料的电阻发生变化。
传感器课后题及答案第1章传感器特性1．什么是传感器？2．传感器哪几个部分组成？分别起到什么作用？ 3. 传感器特性在检测系统中起到什么作用？ 4．解释下列名词术语：1)敏感元件;2)传感器; 3)信号调理器;4)变送器。
5．传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？6．某传感器精度为2%FS ，满度值50mv ，求出现的最大误差。
当传感器使用在满刻度值1/2和1/8 时计算可能产生的百分误差，并说出结论。
7．一只传感器作二阶振荡系统处理，固有频率f0=800Hz，阻尼比ε=，用它测量频率为400的正弦外力，幅植比ε=时。
又为多少？相角各为多少？8．某二阶传感器固有频率f0=10KHz，阻尼比ε=若幅度误差小于3%，试求：决定此传感器的工作频率。
9. 某位移传感器，在输入量变化5 mm时，输出电压变化为300 mV,求其灵敏度。
10. 某测量系统传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为： S1=/℃、S2=/mV、S3=/V，求系统的总的灵敏度。
11．测得某检测装置的一组输入输出数据如下： a)试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度； b)用C语言编制程序在微机上实现。
12．某温度传感器为时间常数 T=3s 的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的1/3和1/2所需的时间。
13．某传感器为一阶系统，当受阶跃函数作用时，在t=0时，输出为10mV;t→∞时，输出为100mV;在t=5s时，输出为50mV,试求该传感器的时间常数。
14．某一阶压力传感器的时间常数为,若阶跃压力从25MPa,试求二倍时间常数的压力和2s后的压力。
15．某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。
16.已知某压力传感器的测定范围为0～10000Pa，输入特性表示为： y=10(+20XX)请问这种传感器能使用吗？17.某CO2气体传感器在20。
第3章电容式传感器习题1、简述电容式传感器的工作原理。
2、简述电容式传感器的优点。
3、试计算习题4—2图所示各电容传感元件的总电容表达式。
习题图4-2解：由习题图4-2可见(1)三个电容串联则故(2)两个电容器并联(3)柱形电容器4、在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路，如习题图4-3 所示。
已知：3 o=O.25mm D=38.2mm R=Q；U Sr=60V(交流)，频率 f=400Hz。
试求：(1) 该电容传感器的电压灵敏度K u (V/卩m);(2) 当电容传感器的动极板位移=10^m时，输出电压U Sc值。
习题图4-3解：由传感器结构及其测量电路可知(1 )初始电容由于则从而得(2) U 0 = K u △ d= mx 10 m=5、有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径r=4mm假设与被测工件的初始间隙d0=0.3mm。
试求：(1) 如果传感器与工件的间隙变化量△ d=± 10卩m电容变化量为多少？(2) 如果测量电路的灵敏度足K u=100mV/pF,则在△ d=± 1 ^m户时的输出电压为多少？解：由题意可求(1)初始电容：由，则当△ d=± 10um时如果考虑d1=0.3mm+1@m与d2=0.3mm- 10 ^m之间的电容变化量△ C',则应为△C=2| △C|=2x =(2) 当厶d=± 1^m时由 K u=100mV/pF=U/ △ C,贝UU 0=心△C=100mV/p X ( ± =±6、有一变间隙式差动电容传感器，其结构如习题图4-5所示。
选用变压器交流电桥作、, -12测量电路。
差动电容器参数：r=12mm; d1=d2=d°=0.6mm;空气介质，即 e = e 0=x 10-F/m。
C A C 是 C A B 与 C Bc 串联, 当动极板向右移 测量电路参数：u sr =u== 3sin 31 (V)。
第6章电容式传感器一、单项选择题1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（）。
A. 保持不变B.增大一倍C. 减小一倍D.增大两倍2、差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时，其输出电压正比于（）。
A．C1-C2 B. C1-C2/C1+C2C. C1+C2/C1-C2D. ΔC1/C1+ΔC2/C23、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时，将引起传感器的（）A．灵敏度K0增加 B．灵敏度K0不变C．非线性误差增加 D．非线性误差减小4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（）。
A．灵敏度会增加 B．灵敏度会减小C．非线性误差增加 D．非线性误差不变5、用电容式传感器测量固体或液体物位时，应该选用（）。
A．变间隙式 B．变面积式C．变介电常数式 D．空气介质变间隙式6、电容式传感器通常用来测量（）。
A．交流电流 B．电场强度 C．重量 D．位移7、电容式传感器可以测量（）。
A．压力 B．加速度 C．电场强度 D．交流电压8、电容式传感器等效电路不包括（）。
A. 串联电阻B. 谐振回路C. 并联损耗电阻D. 不等位电阻9、关于差动脉冲宽度调制电路的说确的是（）。
A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感器B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性D. 适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性10、下列不属于电容式传感器测量电路的是（）A．调频测量电路 B．运算放大器电路C．脉冲宽度调制电路 D．相敏检波电路11、在二极管双T型交流电桥中输出的电压U的大小与（）相关A．仅电源电压的幅值和频率B．电源电压幅值、频率及T型网络电容C1和C2大小C．仅T型网络电容C1和C2大小D．电源电压幅值和频率及T型网络电容C1大小12、电容式传感器做成差动结构后，灵敏度提高了（）倍A．1 B．2 C．3 D．0二、多项选择题1、极距变化型电容式传感器，其灵敏度与极距（）。
第6章压电式传感器6.1什么是正压电效应？什么是逆压电效应？答：一些离子型晶体的电介质不仅在电场力作用下，而且在机械力作用下，都会产生极化现象。
在这些电介质的一定方向上施加机械力二产生变形时，就会引起它内部正负电荷中心相对转移而产生电的极化，从而导致其两个相对表面（极化面）上出现符号相反的束缚电荷，且其电位移D(在MKS单位制中即电荷密度σ)与外应力张量T成正比。
当外力消失，电介质又恢复不带电原状；当外力变向，电荷极性随之而变。
这种现象称为正压电效应，或简称压电效应。
若对上述电介质施加电场作用时，同样会引起电介质内部正负电荷中心的相对位移而导致电介质产生变形，且其应变S与外电场强度E成正比。
这种现象称为逆压电效应，或称电致伸缩。
6.2压电材料的主要特性参数有哪些？比较三类压电材料的应用特点。
答：压电材料主要特性有：压电常数、弹性常数、介电常数、机电耦合系数、电阻、居里点。
（1）压电单晶：时间稳定性好，居里点高，在高温、强幅射条件下，仍具有良好的压电性，且机械性能，如机电耦合系数、介电常数、频率常数等均保持不变。
此外，还在光电、微声和激光等器件方面都有重要应用。
不足之处是质地脆、抗机械和热冲击性差。
（2）压电陶瓷：压电常数大，灵敏度高，制造工艺成熟，成形工艺性好，成本低廉，利于广泛应用，还具有热释电性。
（3）新型压电材料：既具有压电特性又具有半导体特性。
因此既可用其压电性研制传感器，又可用其半导体特性制作电子器件；也可以两者合一，集元件与线路于一体，研制成新型集成压电传感器测试系统。
6.3 压电元件在使用时常采用多片串联或并联的结构形式。
试述在不同接法下输出电压、电荷、电容的关系，它们分别适用于何种应用场合？答：在压电式传感器中，为了提高灵敏度，往往采用多片压电芯片构成一个压电组件。
其中最常用的是两片结构；根据两片压电芯片的连接关系，可分为串联和并联连接。
并联：将两个压电元件的负端粘结在一起，中间插入金属电极作为压电元件连接时的负极，将两边连接起来作为连接件的正极，如下图所示。
第三章电容式传感器习题3-1 电容式传感器有哪些优点和缺点？答：优点：①测量范围大。
金属应变丝由于应变极限的限制，ΔR/R一般低于1％，。
而半导体应变片可达20％，电容传感器电容的相对变化量可大于100％；②灵敏度高。
如用比率变压器电桥可测出电容，其相对变化量可以大致10－7。
③动态响应时间短。
由于电容式传感器可动部分质量很小，因此其固有频率很高，适用于动态信号的测量。
④机械损失小。
电容式传感器电极间吸引力十分微小，又无摩擦存在，其自然热效应甚微，从而保证传感器具有较高的精度。
⑤结构简单，适应性强。
电容式传感器一般用金属作电极，以无机材料（如玻璃、石英、陶瓷等）作绝缘支承，因此电容式传感器能承受很大的温度变化和各种形式的强辐射作用，适合于恶劣环境中工作。
电容式传感器有如下不足：①寄生电容影响较大。
寄生电容主要指连接电容极板的导线电容和传感器本身的泄漏电容。
寄生电容的存在不但降低了测量灵敏度，而且引起非线性输出，甚至使传感器处于不稳定的工作状态。
②当电容式传感器用于变间隙原理进行测量时具有非线性输出特性。
3-2 分布和寄生电容的存在对电容传感器有什么影响？一般采取哪些措施可以减小其影响。
答：改变传感器总的电容量，甚至有时远大于应该传递的信号引起的电容的变化；使传感器电容变的不稳定，易随外界因素的变化而变化。
可以采取静电屏蔽措施和电缆驱动技术。
3-3 如何改善单极式变极距型电容传感器的非线性？答：采用可以差动式结构，可以使非线性误差减小一个数量级。
3－4：答：驱动电缆技术是指传感器与后边转换输出电路间引线采用双层屏蔽电缆，而且其内屏蔽层与信号传输线（芯线）通过1：1放大器实现等电位，由于屏蔽电缆线上有随传感器输出信号变化而变化的信号电压，所以称之为“电缆驱动技术”。
它能有效地消除芯线与屏蔽层之间的寄生电容。
其中，外屏蔽线则是用来接地以防止其他外部电场干扰，起到一般屏蔽层的作用。
内、外屏蔽层之间仍存在寄生电容则成为1：1放大器的负载，所以，该1：1放大器是一个具有极高输入阻抗（同相输入）、放大倍数为1、具有容性负载的同性放大器。
6电容式传感器习题及解答第6章电容式传感器一、单项选择题1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（）。
A. 保持不变B.增大一倍C. 减小一倍D.增大两倍2、差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时，其输出电压正比于（）。
A．C1-C2B. C1-C2/C1+C2C. C1+C2/C1-C2D. ΔC1/C1+ΔC2/C23、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时，将引起传感器的（）A．灵敏度K0增加 B．灵敏度K0不变C．非线性误差增加 D．非线性误差减小4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（）。
A．灵敏度会增加 B．灵敏度会减小C．非线性误差增加 D．非线性误差不变5、用电容式传感器测量固体或液体物位时，应该选用（）。
A．变间隙式 B．变面积式C．变介电常数式 D．空气介质变间隙式6、电容式传感器通常用来测量（）。
A．交流电流 B．电场强度 C．重量 D．位移7、电容式传感器可以测量（）。
A．压力 B．加速度 C．电场强度 D．交流电压8、电容式传感器等效电路不包括（）。
A. 串联电阻B. 谐振回路C. 并联损耗电阻D. 不等位电阻9、关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的是（）。
A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感器B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性D. 适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性10、下列不属于电容式传感器测量电路的是（）A．调频测量电路 B．运算放大器电路C．脉冲宽度调制电路 D．相敏检波电路11、在二极管双T型交流电桥中输出的电压U的大小与（）相关A．仅电源电压的幅值和频率B．电源电压幅值、频率及T型网络电容C1和C2大小C．仅T型网络电容C1和C2大小D．电源电压幅值和频率及T型网络电容C1大小12、电容式传感器做成差动结构后，灵敏度提高了（）倍A．1 B．2 C．3 D．0二、多项选择题1、极距变化型电容式传感器，其灵敏度与极距（）。
A. 成正比B. 平方成正比C. 成反比D. 平方成反比2、变间隙式电容传感器测量位移量时，传感器的灵敏度随（）而增大。
A. 间隙的减小B. 间隙的增大C. 电流的增大D. 电压的增大3、电容式传感器中输入量与输出量关系为线性的有( )A.变面积型电容传感器B.变介质型电容传感器C.变电荷型电容传感器D.变极距型电容传感器4、电容式传感器信号转换电路中，（）用于单个电容量变化的测量A．调频电路 B．运算放大电路C．二极管双T型交流电桥 D．脉冲宽度调制电路5、电容式传感器信号转换电路中，（）用于差动电容量变化的测量A．调频电路 B．运算放大电路C．二极管双T型交流电桥 D．脉冲宽度调制电路三、填空题1、电容式传感器利用了将非电量的变化转换为的变化来实现对物理量的测量。
2、电容式传感器根据其工作原理的不同可分为电容式传感器、电容式传感器和电容式传感器。
3、变极距型电容式传感器的灵敏度是指单位距离改变引起的。
4、变极距型电容式传感器单位输入位移所引起的灵敏度与两极板初始间距成关系。
5、差动脉冲宽度调制电路适用于型和差动电容传感器，且为线性特性。
6、电容式传感器中，变介电常数式多用于的测量；电容式传感器中，变面积式常用于较大的的测量。
7、变间距电容传感器的灵敏度与成反比，所以适合于微小位移的测量。
变面积式电容传感器的灵敏度与成正比，所以不适合微小位移的测量。
8、电容式传感器的灵敏度是指单位距离改变引起的。
9、电容式传感器利用了将的变化转化为的变化来实现对物理量的测量。
10、电容传感器的输入被测量与输出被测量间的关系，除（①变面积型，②变极距型，③变介电常数型）外是线性的。
11、电容式传感器将非电量变化转换为的变化来实现对物理量的测量，广泛应用与、、角度、等机械量的精密测量。
12、电容式传感器可分为、和的变介质型3种。
13、移动电容式传感器动极板，导致两极板有效覆盖面积A发生变化时，将导致电容量变化，传感器电容改变量C与动极板水平位移成关系、与动极板角位移成关系。
14、忽略边缘效应，变面积型电容式传感器输入量与输出量的关系为（线性、非线性），变介质型电容式传感器输入量与输出量的关系为（线性、非线性），变极距型电容式传感器输入量与输出量的关系为（线性、非线性）。
15、变极距型电容传感器做成差动结构后，灵敏度提高了倍，而非线性误差转化为关系而得以大大降低。
16、电容式传感器信号转换电路中，和用于单个电容量变化的测量，和用于差动电容量变化的测量。
四、简答题1、根据电容式传感器工作原理，可将其分为几种类型？每种类型各有什么特点？各适用于什么场合？2、如何改善单极式变极距电容传感器的非线性？3、电容式传感器有哪几种类型？差动结构的电容传感器有什么优点？4、电容式传感器主要有哪几种类型的信号调节电路？各有些什么特点？5、简述电容式传感器的工作原理与分类。
6、影响电容式极距变化型传感器灵敏度的因素有哪些？提高其灵敏度可以采取哪些措施，带来什么后果？7、下图左是电容式差压传感器，金属膜片与两盘构成差动电容C1、C2 ,两边压力分别为P1、P2。
下图右为二极管双T型电路，电路中电容是左图中差动电容，UE电源是占空比为50%的方波。
试分析：（1）、当两边压力相等P1=P2时负载电阻RL上的电压U0值；（2）、当P1>P2时负载电阻RL上电压U0大小和方向（正负）。
8、简述差动式电容测厚传感器系统的工作原理？9、根据电容传感器的工作原理说明它的分类，电容传感器能够测量哪些物理参量？10、总结电容式传感器的优缺点，主要应用场合以及使用中应注意的问题11、为什么电容式传感器易受干扰？如何减小干扰？12、简述电容式加速度传感器的工作原理（要有必要的公式推导）13、简述变极距型电容传感器的工作原理（要求给出必要的公式推导过程）。
14、根据电容传感器的工作原理说明它的分类，电容传感器能够测量哪些物理参量？15、试推导差动变极距型电容式传感器的灵敏度，并与单极式相比较。
1C1C2d1d2431—固定电极；2—绝缘垫；3—质量块；4—弹簧；5—输出端；6—壳体16、电容式传感器的基本工作原理是什么？根据其基本原理说明它的分类并分别举例说明其应用（要求每种类型至少例出一项应用）。
17、试分析圆筒型电容式传感器测量液面高度的基本原理。
五、计算题1、已知变面积型电容传感器的两极板间距离为10mm ，ε=50μF/m ，两极板几何尺寸一样，为30mm ×20mm ×5mm,在外力作用下，其中动极板在原位置上向外移动了10mm ，试求△C=？ K=？2、当差动式极距变化型的电容传感器动极板相对于定极板位移了 △d=0.75mm 时，若初始电容量C 1=C 2=80pF ，初始距离d=4mm ，试计算其非线性误差。
若将差动电容改为单只平板电容，初始值不变，其非线性误差有多大？3、一个圆形平板电容式传感器，其极板半径为5mm ，工作初始间隙为0.3mm ，空气介质，所采用的测量电路的灵敏度为100mV/pF,读数仪表灵敏度为5格/mV 。
如果工作时传感器的间隙产生2μm 的变化量，则读数仪表的指示值变化多少格？4、一个用于位移测量的电容式传感器，两个极板是边长为5cm 的正方形，间距为1mm ，气隙中恰好放置一个边长5cm 、厚度1mm 、相对介电常数为4的正方形介质板，该介质板可在气隙中自由滑动。
试计算当输入位移（即介质板向某一方向移出极板相互覆盖部分的距离）分别为0.0cm 、2.5cm 、5.0cm 时，该传感器的输出电容值各为多少？5、如图为电容式传感器的双T 电桥测量电路，已知Ω===k R R R 4021，Ω=k R L 20，V E 10=，MHz f 1=，pF C 100=，pF C 101=，pF C 11=∆。
求L U 的表达式及对应上述已知参数的L U 值。
6、有一台变极距非接触式电容测微仪，其极板间的极限半径r=4mm，假设与被测工件的初始间隙δ=03mm，试求：1) 若极板与工件的间隙变化量Δδ=±10μm时，电容变化量为多少?2) 若测量电路的灵敏度K=100mV/pF，则在Δδ=±1μm时的输出电压为多少? 7、已知两极板电容传感器，其极板面积为A，两极板间介质为空气，极板间距1mm，当极距减少0.1mm时，其电容变化量和传感器的灵敏度？若参数不变，将其改为差动结构，当极距变化0.1mm时，求其电容变化量和传感器的灵敏度？并说明差动传感器为什么能提高灵敏度和减少线性误差。
8、极板间距式电容式传感器，极板半径r=4mm，间隙δ=0.5mm，极板介质为空气，试求其静态灵敏度。
若极板移动，求其电容变化。
9、有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径r=5mm，假设与被测工件的初始间隙d0=0.5mm。
已知试真空的介电常数等于8.854×10-12F/m，求：（1）如果传感器与工件的间隙变化量增大△d=10μm，电容变化量为多少？（2）如果测量电路的灵敏度Ku=100mV/pF,则在间隙增大△d=1μm时的输出电压为多少？10、有一个以空气为介质的变面积型平板电容传感器（见下图）。
其中a=16mm,b=24mm,两极板间距为4mm。
一块极板分别沿长度和宽度方向在原始位置上平移了5mm，求：（1）极板未移动时，电容的初始电容值。
（2）极板沿不同方向移动时，传感器的位移灵敏度K （已知空气相对介电常数1ε=，真空的介电常数F/m 108548ε120-⨯=.）。
11、有一只变极距电容传感元件，二极板重迭有效面积为42810m -⨯，两极板间的距离为1mm ，已知空气的相对介电常数是1.0006，试计算该传感器的位移灵敏度。
12、变间距(d)型平板电容传感器，当mm d 10=时，若要求测量线性度为0.1%。
求；允许间距测量最大变化量是多少?六、综合分析设计题1、已知：差动式电容传感器的初始电容pF C C 10021==，交流信号源电压有效值V U 6=，频率kHZ f 100=。
求：（1）在满足有最高输出电压灵敏度条件下设计交流不平衡电桥电路，并画出电路原理图；（2）计算另外两个桥臂的匹配阻抗值；（3）当传感器电容变化旦为pF 10±时，求桥路输出电压。
2、如图为二极管环形检波测量电路。
1C 和2C 为差动式电容传感器，3C 为滤波电容，L R 为负载电阻，0R 为限流电阻，P U 为正弦波信号源。
设L R 很大，并且13C C >>，23C C >>。
(1)试分析此电路工作原理；(2)画出输出端电压AB U 在212121C C C C C C <>=、、三种情况下波形；(3)推导),(21C C f U AB =的数学表达式。
