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1、人工智能的概念及其发展历史上先后出现的主流学派2、传统搜索算法的优点和不足，会用宽度优先和深度优先求解问题答：宽度优先搜索算法（又称广度优先搜索）是最简便的图的搜索算法之一，属于一种盲目搜寻法，目的是系统地展开并检查图中的所有节点，以找寻结果。
换句话说，它并不考虑结果的可能位址，彻底地搜索整张图，直到找到结果为止。
在状态图搜索中，从初始节点出发，同层优先搜索，逐层进行搜索。
深度优先搜索是在搜索树的每一层始终先只扩展一个子节点，不断地向纵深前进直到不能再前进（到达叶节点或受到深度限制）时，才从当前节点返回到上一级节点，沿另一方向又继续前进。
这种方法的搜索树是从根节点开始一枝一枝逐渐形成的。
宽度优先搜索将新扩展的节点放在open表的尾部，而深度优先搜索将新扩展的节点放在open表的前面。
3、高级搜索算法的优点和不足4、A*算法的概念、步骤以及应用5、适值函数的作用和意义，会分析问题的适值函数（估价函数，如八数码问题的估价函数）6、谓词逻辑的概念、原理、优点和不足；能够用其描述知识和过程7、产生式系统概念、组成；能够用其进行逻辑推导。
8、语义网络概念、原理，会用（比较详细）语义网描述知识9、机器学习、聚类分类概念，了解其所采用四个策略。
10、SA原理，其计算过程中的三函数两准则，能够用SA求解实际问题11、GA原理，交叉、变异、选择操作，能够用GA求解实际问题12、人工神经网络的历史和要素13、递归网络结构和原理14、BP网络，能描述网络结构，解释其原理15、Hopfield网络，能描述网络结构，解释其工作机理16、博弈树原理，会利用α-β剪枝搜索（掌握生成节点倒推值的方法、判定剪枝）答：博弈策略假设我们对所讨论的博弈问题构造了一棵完整的博弈树，我们希望能从中找出棋手应采用的策略。
这种策略应当确保棋手会赢，或者起码能够得到和局的结果首先我们把该博弈树的每一个节点标上w（对应于赢）、d（对应于和局）或者l（对应于输）。
你知道哪些搜索引擎的高级搜索语法吗在信息爆炸的时代，搜索引擎成为了我们获取知识和信息的重要工具。
然而，大多数人可能只是简单地输入关键词进行搜索，却不知道搜索引擎还提供了许多高级搜索语法，这些语法可以帮助我们更精确、更高效地找到所需的信息。
下面，就让我为您介绍一些常见且实用的搜索引擎高级搜索语法。
首先，让我们来了解一下“引号”的用法。
当您把要搜索的关键词放在引号中时，搜索引擎会严格按照引号内的内容进行精确匹配搜索。
例如，如果您输入“人工智能的发展”，搜索引擎就会返回包含这一完整确切短语的页面，而不是分别包含“人工智能”和“发展”的不相关页面。
接下来是“减号”的作用。
在关键词前加上减号，可以排除包含该关键词的结果。
比如说，您想搜索“电影”，但不想看到关于“恐怖电影”的结果，那么您可以输入“电影恐怖”，这样搜索引擎就会为您过滤掉恐怖电影的相关内容。
“加号”也是一个实用的语法。
与减号相反，在关键词前加上加号，表示必须包含该关键词。
比如，“＋美食＋做法”，搜索引擎会优先展示同时包含“美食”和“做法”的页面。
“site:”语法能够限定搜索范围到特定的网站。
假如您只想在某个特定的网站上查找信息，比如在知乎上搜索关于“旅行攻略”的内容，您可以输入“旅行攻略site:zhihucom”，这样搜索引擎就只会显示知乎网站上与旅行攻略相关的页面。
“intitle:”语法则是用于搜索标题中包含特定关键词的页面。
比如，“intitle:考研心得”，搜索引擎会为您找出标题中包含“考研”和“心得”的网页。
“inurl:”语法可以搜索特定 URL 中包含关键词的页面。
假设您对某个特定类型的网页感兴趣，比如以“edu”结尾的教育类网站中关于“历史研究”的内容，您可以输入“历史研究inurl:edu”。
还有“filetype:”语法，它能让您按照特定的文件类型进行搜索。
比如，如果您想找关于“环境保护”的 PDF 文档，就可以输入“环境保护filetype:pdf”。
(完整版)《搜索算法》知识点总结1. 搜索算法的概念搜索算法是计算机科学中的一类算法，用于在一个数据集合中查找指定的数据项。
搜索算法的目标是通过最少的计算操作来找到目标数据项，以提高效率。
2. 常见的搜索算法2.1 线性搜索线性搜索是最简单的搜索算法之一，它从数据集合的第一个元素开始逐个比较，直到找到目标数据项或者遍历整个数据集合。
线性搜索的时间复杂度为O(n)，其中n为数据集合的大小。
2.2 二分搜索二分搜索是一种高效的搜索算法，它适用于有序的数据集合。
它将数据集合分为两部分，并与目标数据项进行比较，然后根据比较结果确定继续搜索的方向。
通过每次排除一半的数据，二分搜索的时间复杂度为O(log n)，其中n为数据集合的大小。
2.3 哈希搜索哈希搜索通过将数据项映射到哈希表中的特定索引位置来进行搜索。
通过哈希函数，可以快速找到目标数据项所在的位置。
哈希搜索的时间复杂度为O(1)，但需要额外的存储空间来存储哈希表。
2.4 深度优先搜索深度优先搜索是一种递归的搜索算法，它从起始点开始一直沿着一个路径搜索，直到找到目标数据项或者无法继续搜索。
如果搜索失败，则回溯到上一个节点，并探索其他路径。
深度优先搜索在有向图和无向图中均适用。
2.5 广度优先搜索广度优先搜索是一种逐层扩展的搜索算法，它从起始点开始，先访问所有直接相邻的节点，然后再访问相邻节点的邻居节点。
通过队列数据结构，广度优先搜索可以按层次进行遍历，直到找到目标数据项。
广度优先搜索适用于无权图和加权图。
3. 搜索算法的应用场景搜索算法在各种领域和实际问题中广泛应用，包括但不限于以下几个方面：- 文本搜索：在大规模的文本数据集中查找关键字或短语。
- 图像搜索：根据图像特征找到相似的图像。
- 数据库查询：根据指定条件查询数据库中的记录。
- 路径规划：在地图上找到最短路径或最优路径。
- 推荐系统：根据用户的兴趣和偏好推荐相关的内容。
- 人工智能：在机器研究和深度研究中的搜索空间优化等。
搜索引擎的工作原理搜索引擎是一种用于帮助用户在互联网上查找信息的工具。
它通过收集、索引和排序互联网上的网页，以便用户能够快速准确地找到他们需要的信息。
搜索引擎的工作原理可以简单概括为以下几个步骤：抓取、索引和检索。
1. 抓取（Crawling）：搜索引擎会使用自动化的程序，称为爬虫（Spider）或蜘蛛（Crawler），从互联网上抓取网页。
这些爬虫会按照事先设定的规则，从一个网页跳转到另一个网页，不断地抓取新的网页并将其存储在搜索引擎的数据库中。
2. 索引（Indexing）：抓取到的网页会经过处理，提取出其中的关键信息，并建立索引。
索引是一个包含了大量关键词和对应网页的数据库。
搜索引擎会根据这个索引来快速定位用户搜索的内容。
3. 检索（Retrieving）：当用户输入一个查询词或关键词时，搜索引擎会根据索引中的信息进行匹配，并返回与查询相关的网页列表。
搜索引擎使用一系列算法和排名因素来确定哪些网页最相关，并将其排在搜索结果的前面。
搜索引擎的工作原理背后涉及到许多复杂的技术和算法，下面我们来详细介绍一些常用的技术和算法：1. 关键词匹配：搜索引擎会将用户查询词与索引中的关键词进行匹配。
匹配算法会考虑词频、词序、词距等因素，以确定网页与查询的相关程度。
2. 倒排索引：搜索引擎使用倒排索引来加快搜索速度。
倒排索引是一种将关键词与网页的对应关系反转的数据结构。
通过倒排索引，搜索引擎可以快速找到包含特定关键词的网页。
3. 算法排序：搜索引擎会根据一系列算法和排名因素来确定搜索结果的排序。
这些算法会考虑网页的质量、权威性、相关性等因素，并将最相关的网页排在搜索结果的前面。
4. 网页去重：搜索引擎会对抓取到的网页进行去重处理，以避免在搜索结果中显示相同的内容。
5. 高级搜索功能：搜索引擎还提供了一些高级搜索功能，如语义搜索、图片搜索、新闻搜索等。
这些功能通过使用更复杂的算法和技术，使用户能够更精确地找到他们需要的信息。
⾼级搜索之迭代加深算法详解
可能很多初学者看到了迭代加深搜索这个名字就感觉“哇，好⾼级啊，学起来⼀定很复杂。
”
但是事实却不是这样，只要你有过BFS和DFS的基础，理解起来其实是⾮常容易的。
为了形象地解释迭代加深搜索（IDDFS，Iterative Deepening Depth-first Search。
⽹上找了⼀下，发现并没有这个全称。
）
从图中可以看出，从起点开始搜索。
使⽤DFS，搜到的第⼀个解便是X3。
⽽使⽤BFS，搜到的第⼀个解便是X2。
但⽬前的最优解是X1。
尽管两种⽅法最终都可以搜到解X1，但却⽆法保证最优的时间复杂度。
迭代加深搜索（IDDFS）就这样诞⽣了。
本质上它其实是给DFS加了⼀个限制。
我们都知道DFS有层数这个概念。
IDDFS便规定了⼀个层数，让DFS只能在这⼀个规定的层数⾥进⾏。
⽐如我们规定DFS只能在上图的深度为1的地⽅进⾏，很明显它便可以轻松地搜索的了最优解。
于是便可以得出IDDFS基本的框架：
void iddfs(层数参数) {
if(层数>规定最⼤层数) return ;
进⾏搜索......
}
int main() {
for(从⼀开始枚举规定最⼤层数) {
iddfs(1);
}
}。
网络搜索技巧：如何利用高级筛选和排序查找特定信息？随着互联网的迅猛发展，我们一直依赖于搜索引擎来获取所需的信息。
然而，当我们在搜索引擎中输入一些关键词时，往往会得到大量与我们需求无关的结果。
这时候，掌握一些高级搜索技巧，利用高级筛选和排序功能，能帮助我们更高效地查找到特定信息。
搜索引擎中的高级筛选功能旨在帮助用户缩小搜索范围，以便更精准地获取所需的信息。
在谷歌搜索中，你可以在搜索结果页面的左侧找到"Tools"选项，点击后会弹出一个菜单，其中包含了多个高级筛选选项。
比如，如果你正在寻找最新的新闻，你可以选择"Recent"来筛选出最近发布的文章。
除了时间相关的筛选，你还可以使用其他高级筛选功能。
比如，在搜索结果页面的"Type"选项中，你可以选择只显示图片、视频、论坛帖子或新闻文章等特定类型的内容。
这对于不同需求的用户来说非常有用，比如艺术家需要查找素材图片，学生需要搜索学术论文等等。
另外，在搜索结果页面的“Region”选项中，你可以选择只显示特定地区的结果。
这对于在特定区域寻找房产信息、就业机会或本地新闻的用户来说非常实用。
比如，如果你想了解某个城市的天气情况，你可以选择该城市的地区筛选，这样可以更快捷地获取准确的天气信息。
除了高级筛选功能外，搜索引擎还提供了排序功能，帮助用户按相关性、时间或其他标准对搜索结果进行排序，以便更方便地查看和选择所需的信息。
在搜索结果页面的"Sort by"选项中，你可以选择按照相关性、发布日期、评分或评论次数等进行排序。
对于学术研究或需要查找历史资料的用户来说，按时间排序是非常有用的。
通过将搜索结果按照时间顺序排列，你可以更容易找到最新的研究成果或历史事件的详细信息。
此外，对于购物或比较产品价格的用户来说，可以选择按价格排序，这样可以更方便地找到最合适的产品选项。
当然，对于娱乐类结果，你也可以按评分进行排序，以找到最受欢迎的电影、书籍或音乐。
高级检索使用说明高级检索语法说明：语法：[字段缩写] =“(检索内容)” (注意：检索栏位和值之间用"= "连接)特殊情况：如果栏位的值中存在空格或关键字"and"或者"or"请用" "将栏位的值整个值包括其中；1.存在空格时；举例：要检索名称为“电脑显示器”的信息，相应检索式为：TI="电脑显示器"2.存在关键字and"或者"or"时；举例：要检索名称为“computer and monitor”的信息，相应检索式为：“TI="computer and monitor"”如果是日期型，且有需用两个日期表示一定时间范围时，请用" "将时间包括其中，并且两个时间段之间用逻辑符" to "连接普通情况：举例：“TI=电脑”; 含义：在名称中检索“电脑”举例：“TI =电脑and TI =显示器”; 含义：在名称中检索同时出现“电脑”和“显示器”的数据举例：“TI =电脑or (TI=显示器and TI=键盘)”; 含义：在名称中检索出现“电脑”或出现“显示器”和“键盘”的数据逻辑符说明：“ and”起到“与”的作用例：TI =电脑and TI=显示器，含义：在名称中检索同时出现“电脑”和“显示器”的数据“ or”起到“或”的作用例：TI=电脑or TI=显示器，含义：在名称中存在“电脑”或“显示器”的数据“to”起到限定一定范围的作用的作用例：“PD ="2003to2008"”，含义：公开日在2003年至2008年之间的数据“ ( )”作为优先运算符使用例：TI =电脑or (TI=键盘and TI=显示器)，含义：在名称中存在“电脑”或出现“键盘”和“显示器”的数据不同类型检索说明：1.号码类型，如：申请号、公开号、公告号、国际分类号等；1.1.用户可以输入完整或部分的号码；例：APN=29102480.3 含义：表示检索申请号中包含"29102480.3"的数据系统会自动进行模糊匹配，用户输入的号码越精确，检索获得的的结果则越少。
高级搜索技巧：site，link，inurl，allinurl，intitle，allintitle 高级搜索：site，link，inurl，allinurl，intitle，allintitle“site〞表示搜索结果局限于某个具体或者频道，如“sina..〞、“edu.sina..〞，或者是某个域名，如“.〞、“〞等等。
如果是要排除某或者域名范围内的页面，只需用“-/域名〞。
例如：搜索中文教育科研〔edu.〕上所有包含“金庸〞的页面。
搜索：“金庸site:edu.〞结果：已搜索有关金庸site:edu.的中文(简体)网页。
共约有2,680项查询结果，这是第1-10项。
搜索用时0.31秒。
例如：搜索包含“金庸〞和“古龙〞的中文新浪页面，搜索：“金庸古龙site:sina..〞结果：已在sina..搜索有关金庸古龙的中文(简体)网页。
共约有869项查询结果，这是第1-10项。
搜索用时0.34秒。
注意：site后的冒号为英文字符，而且，冒号后不能有空格，否那么，“site:〞将被作为一个搜索的关键字。
此外，域名不能有“ 〞以及“〞前缀，也不能有任何“/〞的目录后缀“link〞语法返回所有到某个URL地址的网页。
例如：搜索所有含指向华军软件园“ .newhua.〞的网页。
搜索：“link: .newhua.〞结果：搜索有到 .newhua.的网页。
共约有695项查询结果，这是第1-10项。
搜索用时0.23秒。
注意：“link〞不能与其他语法相混合操作，所以“link:〞后面即使有空格，也将被GOOGLE忽略。
inurl语法返回的网页中包含第一个关键字，后面的关键字那么出现在中或者网页文档中。
有很多把某一类具有一样属性的资源名称显示在目录名称或者网页名称中，比方“MP3〞、“GALLARY〞等，于是，就可以用INURL语法找到这些相关资源，然后，用第二个关键词确定是否有某项具体资料。
INURL语法和根本搜索语法的最大区别在于，前者通常能提供非常准确的专题资料。
高级检索式格式及例子
以下是 6 条关于高级检索式格式及例子：
1. “布尔逻辑检索可厉害啦！就像搭积木一样，把不同的条件组合起来。
比如说，你想找关于‘猫咪’但不是‘橘猫’的资料，你就可以用‘猫咪’ NOT ‘橘猫’。
这多神奇呀！就像你能精准地筛选出你想要的那部分，不
是吗？”
2. “截词检索简直是个宝藏技巧！你如果想找所有以‘科技’开头的词，直接用‘科技’就行啦。
这不就像是撒下一张大网，把相关的都捞起来嘛！想象一下，你能一下子抓住一大把有用的信息，是不是超棒呀？”
3. “位置检索也很有趣哦！假如你在研究一个特定地区的事物，你可以用位置检索来锁定范围呢。
就好比说你在找北京的美食，你就可以具体到
‘北京 + 美食’呀，这不是能让你的检索更有针对性、更准确吗？”
4. “短语检索真的非常实用哟！当你想要精确找到某个特定短语的时候，直接把它括起来输入就好啦。
就像你在茫茫信息海洋中，一下子就抓住了那根你要的金线，这感觉是不是爽歪歪呀？比如‘智能家居系统’，用短语检索就能准确找到啦。
”
5. “字段检索可太有用啦！就好像你有一把钥匙，可以打开特定的信息宝库。
比如说，你只想找标题里有‘旅行攻略’的文章，那就选择标题字段进行检索呗！是不是感觉一下子找到了窍门呀？”
6. “限制检索能帮你大大缩小范围呢！感觉就像是给你的检索加上了一个精准的瞄准镜。
比如你只想找最近一年的资料，那就加上时间限制呀。
这样你就不会被海量的旧信息淹没啦，多高效啊，对吧？”
我的观点结论：高级检索式格式丰富多彩，各有奇妙之处，学会并运用它们，能让我们在信息的海洋中畅游，精准找到我们想要的内容！。
计算机领域常用算法列表在计算机科学领域，算法是解决问题的基础工具。
各种算法的应用领域广泛，包括数据处理、搜索、排序、图形处理、机器学习等。
本文将介绍计算机领域常用的一些算法，以帮助读者了解和熟悉这些算法的基本原理和应用。
一、搜索算法1. 顺序搜索算法顺序搜索算法是最简单的搜索算法之一，其基本思想是按顺序逐个比较目标元素和列表中的元素，直到找到匹配项或搜索完整个列表。
顺序搜索算法适用于未排序的列表。
2. 二分搜索算法二分搜索算法也称为折半搜索算法，适用于已排序的列表。
其基本思想是将列表从中间切分，然后将目标元素与中间元素进行比较，根据比较结果缩小搜索范围，以达到快速搜索的目的。
3. 广度优先搜索算法广度优先搜索算法是一种图遍历算法，用于搜索图或树的结构。
它从起始节点开始，按照广度优先的方式依次访问与当前节点相邻的节点，直到找到目标节点或访问完整个图。
二、排序算法1. 冒泡排序算法冒泡排序算法是一种简单且常用的排序算法。
它通过不断比较相邻的元素并交换位置，将最大或最小的元素逐步“冒泡”到正确的位置，直到整个列表有序。
2. 快速排序算法快速排序算法是一种高效的排序算法。
它通过选择一个基准元素，将列表划分为两个子列表，其中一个子列表的元素都小于基准元素，另一个子列表的元素都大于基准元素。
然后对子列表递归地应用快速排序算法，最终得到有序列表。
3. 归并排序算法归并排序算法是一种稳定的排序算法。
它将列表划分为多个子列表，然后逐个合并子列表，直到得到完全排序的列表。
归并排序算法的核心思想是分治法，将大问题拆分为小问题并解决。
三、图算法1. 最短路径算法最短路径算法用于求解两个节点之间的最短路径。
著名的最短路径算法有迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法。
迪杰斯特拉算法适用于单源最短路径问题，而弗洛伊德算法适用于所有节点对之间的最短路径问题。
2. 最小生成树算法最小生成树算法用于求解连通图的最小生成树。
其中，普里姆算法和克鲁斯卡尔算法是两种常用的最小生成树算法。
北京大学暑期课《ACM/ICPC竞赛训练》北京大学信息学院郭炜guo_wei@/guoweiofpku课程网页：/summerschool/pku_acm_train.htm高级搜索算法A*,迭代加深，Alpha-Beta剪枝本讲义并非全部原创，拷贝并编辑整理了大量网络资源，仅用于内部授课A*算法启发式搜索算法(A算法)●在BFS算法中，若对每个状态n都设定估价函数f(n)=g(n)+h(n)，并且每次从Open表中选节点进行扩展时，都选取f值最小的节点，则该搜索算法为启发式搜索算法，又称A算法。
●g(n) : 从起始状态到当前状态n的代价●h(n) : 从当前状态n到目标状态的估计代价A 算法的例子--八数码定义估价函数：f(n) = g(n) + h(n)g(n)为从初始节点到当前节点的步数 h(n)为当前节点“不在位”的方块数 2 6 31 8 7 4 5 123 8 47 6 5h 计算举例2,6,1,8,4,5都不在位，因此h(n) = 62 6 31 87 4 5 1 2 3 8 4 7 6 5A算法中的估价函数若选取不当，则可能找不到解，或找到的解也不是最优解。
因此，需要对估价函数做一些限制，使得算法确保找到最优解（步数，即状态转移次数最少的解）。
A*算法即为对估价函数做了特定限制，且确保找到最优解的A算法。
f*(n)=g*(n) +h*(n)f*(n) ：从初始节点S0出发，经过节点n到达目标节点的最小步数 (真实值）。
g*(n): 从S0出发，到达n的最少步数（真实值）h*(n): 从n出发，到达目标节点的最少步数（真实值）估价函数f(n)则是f*(n)的估计值。
f (n)=g(n) +h(n) ,且满足以下限制：g(n)是从s0到n的真实步数（未必是最优的），因此：g(n)>0 且g(n)>=g*(n)h(n)是从n到目标的估计步数。
估计总是过于乐观的，即h(n)<= h*(n)且h(n)相容，则A算法转变为A*算法。
A*正确性证明略。
h(n)的相容:如果h函数对任意状态s1和s2还满足：h(s1) <= h(s2) + c(s1,s2)c(s1,s2）是s1转移到s2的步数，则称h是相容的。
h相容能确保随着一步步往前走，f递增，这样A*能更高效找到最优解。
h相容 =>g(s1) + h(s1) <= g(s1) + h(s2) +c(s1,s2) = g(s2)+h(S2)=>open=[Start]closed=[]while open不为空 {从open中取出估价值f最小的结点nif n == Target thenreturn 从Start到n的路径 // 找到了！！！ else {for n的每个子结点x {if x in open {计算新的f(x)比较open表中的旧f(x)和新f(x) if 新f(x) < 旧f(x) {删掉open表里的旧x，加入新x } //新旧x的父亲，以及f值不同}else if x in closed {计算新的f(x)比较closed表中的旧f(x)和新f(x)if 新f(x) < 旧f(x) {remove x from closedadd x to open}}// 比较新f(x)和旧f(x) 实际上比的就是新旧g(x),因h(x)相等else {// x不在open，也不在close，是遇到的新结点计算f(x) add x to open}} // for n的每个子结点xadd n to closed}}A*算法A*算法的搜索效率很大程度上取决于估价函数h(n)。
一般说来，在满足h(n)≤h*(n)的前提下，h(n)的值越大越好。
八数码问题：方案一. h(n) 为不在位的数字个数方案二. h(n) 为不在位的数字到其该呆的位置的曼哈顿距离和后者优于前者A*算法解决八数码问题h(n) 为不在位的数字到其该呆的位置的曼哈顿距离和A*算法解决八数码问题实现的要点multiset中元素的迭代器不因增删其他元素而失效struct Node {int status;int f; int g; int h;int parent; // 父状态char move; //经由何种动作到达本状态};multiset<Node > open; //按f从小到大排序multiset<Node > closed; //按f从小到大排序map<int, multiset<Node>::iterator> inOpen;//元素的 first代表状态，second代表first在open表中的地址map<int, multiset<Node>::iterator> inClosed;//元素的 first代表状态，second代表first在closed表中的地址POJ上可用A*算法解决的题：13761324108424491475迭代加深搜索算法17迭代加深搜索算法●算法思路●总体上按照深度优先算法方法进行●对搜索深度需要给出一个深度限制dm，当深度达到了dm的时候，如果还没有找到解答，就停止对该分支的搜索，换到另外一个分支继续进行搜索。
●dm从1开始，从小到大依次增大（因此称为迭代加深）●迭代加深搜索是最优的，也是完备的在如下图的棋盘中，摆放着8个1，8个2和8个3，每一步你可以沿着A、B、C、D、E、F、G、H任意一个方向移动该字母所指的长块。
移出边界的小块会从另一端移进来。
如图，最左边的棋盘经过操作A，就会变成中间的棋盘布局，再进行操作C，就会变成右边的棋盘布局。
你需要设法使的最中间的8个格子的数字相同，问最少需要多少步。
如何移动？1.用迭代加深dfs做，每次在限定一个最大深度的情况下做完全的dfs搜索（除非已经找到解）2.如何剪枝？如何选取估价函数?（乐观预测从一个局面到最终界面至少需要的代价）例：旋转游戏(POJ2286)剪枝:●每次移动最多只会使得中央区域包含的数字种类减少1种。
求出中央区域个数最多的那个数字的个数 n，要达到中央区域数字都相同，至少需要 8-n次操作，此即估价函数值●可以用于可行性剪枝。
已经移动的步数加上估价函数值，超过本次dfs限定的深度，则剪枝Alpha-Beta剪枝22极大极小搜索法在博弈搜索中，比如：围棋，五子棋，象棋等, 结果有三种可能：胜利、失败和平局。
理论上可以穷举所有的走法，这就需要生成整棵博弈树。
实际上不可行。
因此搜索时可以限定博弈树的深度，到达该深度则不再往下搜，相当于只往前看 n 步。
抢先连成三点一线的一字棋的三层博弈树：假设：MAX和MIN对弈，轮到MAX走棋了，那么我们会遍历MAX 的每一个可能走棋方法，然后对于前面MAX的每一个走棋方法，遍历MIN的每一个走棋方法，然后接着遍历MAX的每一个走棋方法，…… 直到分出胜负或者达到了搜索深度的限制。
若达到搜索深度限制时尚未分出胜负，则根据当前局面的形式，给出一个得分，计算得分的方法被称为估价函数，不同游戏的估价函数如何设计和具体游戏相关。
在搜索树中，轮到MAX走棋的节点即为极大节点，轮到MIN走棋的节点为极小节点。
1)确定估价值函数，来计算每个棋局节点的估价值。
对MAX方有利，估价值为正，对MAX方越有利，估价值越大。
对MIN方有利，估价值为负，对MIN方越有利，估价值越小。
2)从当前棋局的节点要决定下一步如何走时，以当前棋局节点为根，生成一棵深度为n的搜索树。
不妨总是假设当前棋局节点是MAX节点。
3) 用局面估价函数计算出每个叶子节点的估价值4) 若某个非叶子节点是极大节点，则其估价值为其子节点中估价值最大的那个节点的估价值若某个非叶子节点是极小节点，则其估价值为其子节点中估价值最小的那个节点的估价值5) 选当前棋局节点的估价值最大的那个子节点，作为此步行棋的走法。
MAXMINMAXfunction minimax(node, depth) // 指定当前节点和还要搜索的深度 // 如果胜负已分或者深度为零，使用评估函数返回局面得分if node is a terminal node or depth = 0return the heuristic value of node// 如果轮到对手走棋，即node是极小节点，选择一个得分最小的走法 if the adversary is to play at nodelet α := +∞foreach child of nodeα := min(α, minimax(child, depth-1))// 如果轮到自己走棋，是极大节点，选择一个得分最大的走法else {we are to play at node}let α := -∞foreach child of nodeα := max(α, minimax(child, depth-1))return α;具体的做法：int MinMax(int depth) { // 函数的评估都是以MAX方的角度来评估的if (SideToMove() == MAX_SIDE)return Max(depth);elsereturn Min(depth);}int Max(int depth) {int best = -INFINITY;if (depth <= 0) return Evaluate();GenerateLegalMoves();while (MovesLeft()) {MakeNextMove();val = Min(depth - 1);UnmakeMove();if (val > best) best = val;}return best; }int Min(int depth) {int best = INFINITY;// 注意这里不同于“最大”算法if (depth <= 0)return Evaluate();GenerateLegalMoves();while (MovesLeft()) {MakeNextMove();val = Max(depth - 1);UnmakeMove();if (val < best) // 注意这里不同于“最大”算法best = val;}return best;}Alpha –beta 剪枝若结点x 是Min 节点，其兄弟节点(父节点相同的节点）中，已经求到的最大估价值是b （有些兄弟节点的估价值,可能还没有算出来），那么在对x 的子节点进行考查的过程中，如果一旦发现某子节点的估价值 <=b,则不必再考查后面的x 的子节点了。
