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第六章 6-1解：层流状态下雷诺数Re 2000< 60.1Re 6.710vdv υ-⨯==⨯ ⇒60.120006.710v -⨯<⨯⇒62000 6.710/0.10.134(/)v m s -<⨯⨯= 即max 0.134/v m s =223max max max 0.13.140.1340.00105/ 1.05/44d Q Av v ms L sπ===⨯⨯≈=6-2解：层流状态下雷诺数Re 2000<3Re 20000.910120000.0450.1()vd d m d ρυ-=<⨯⨯⨯⇒<⇒<6-3解：3221.66100.21(/)0.13.1444Q v m s d π-⨯==≈⨯临界状态时Re 2000=52533Re Re0.210.1 1.0510(/)20001.05100.88109.2410()vd vd m s Pa s υυυμυρ---=⇒=⨯⇒==⨯⇒==⨯⨯⨯=⨯⋅ 6-4解：当输送的介质为水时：32210101270131444.(/)..Q v m s d π-⨯===⨯ 612701838632000151910..Re .vd υ-⨯===>⨯水 3015100001501...d -∆⨯== 根据雷诺数和相对粗糙度查莫迪图可知流态为水力粗糙。
当输送的介质为石油时：质量流量与水相等3310101010(/)Q kg s -=⨯⨯=31000118850.(/)Q m s == 2200118150********..(/)..Q v m s d π===⨯ 415030113184200011410..Re .vd υ-⨯===>⨯水3015100001501...d -∆⨯== 根据雷诺数和相对粗糙度查莫迪图可知流态为水力光滑。
6-5解：判断流态需先求出雷诺数()2900036009000088023144./..Re Q v m s Avd υ÷===⨯=冬季：421101./m s υ-⨯=40088021608820001110..Re ..vd υ-⨯===<⨯ ⇒ 流态为层流。
第七章管内流动与管路计算在第四章中，推出的粘性流体沿管道流动的总流伯努里方程为：w 2222221111+2++=2++h gV g p z g V g p z αραρ式中h w 是粘性流体从截面1流到截面2处，单位重量流体所损失的能量，它等于所有沿程损失和局部损失之和，即：j f w h h h +=沿程损失h f 是在每段缓变流区域内单位重量流体沿流程的能量损失。
研究表明，沿程损失与单位重量流体所具有的动能和流程长度成正比，与通道的直径成反比。
gV d l h 22f λ= 该式称为达西一威斯巴赫（Darcy-Weisbach ）公式。
式中λ为沿程损失系数，它与流体的粘度，流速、管道内径和管壁粗糙度等因素有关，是一个无量纲系数，除层流流动外，一般需要由试验确定。
局部损失h j 是当管道中因截面面积或流动方向的改变所引起的流动急剧变化时，单位重量流体的能量损失，通常表示为gV h 2=2j ζ 式中ζ称为局部损失系数，也是一个无量纲系数，根据引起流动的各种管件，由试验来确定。
要计算粘性流体在管道中的流动问题，需应用总流的伯努里方程。
而应用该方程的关键问题是求管道中的能量损失h w 。
总损失h w 等于各段沿程损失和局部损失之和。
若求沿程损失h f 和局部损失hj ，就必须确定沿程损失系数λ和局部损失系数ζ。
因此，确定沿程损失系数λ和局部损失系数ζ就成了本章的最关键的问题。
§7—1 圆管中的层流流动本节及以后各节所讨论的沿程损失系数的计算公式，只适用于管内充分发展的流动，而不适用于速度分布沿流程不断变化的管道入口段的流动（。
设流动为不可压流体在水平直管中的定常流动，流体充满整个管道截面，并为充分发展的层流流动。
取管道轴线与x 坐标一致。
在这样的流动中没有横向速度分量，即υ=w =0，仅有x 方的速度u 。
根据连续方程，可得0=∂∂xu (1)该式表明，u 与x 无关，仅为y 和z 的函数。
流体力学练习题流体的黏滞力和流体静力学的计算流体力学练习题：流体的黏滞力和流体静力学的计算流体力学是研究流体在不同条件下的性质和行为的学科。
在流体力学中，黏滞力和流体静力学是两个重要的概念，它们对于我们理解流体力学的基本原理和应用具有重要的意义。
本文将围绕这两个概念展开讨论，探究黏滞力和流体静力学的计算方法和应用。
一、黏滞力的概念和计算黏滞力是指流体内部分子之间相互作用导致流体内部阻尼力的存在，它是流体内部摩擦的结果。
黏滞力的大小与流体的黏性密切相关，黏性越大，黏滞力越大。
在流体力学中，黏滞力的计算通常使用牛顿黏滞定律。
根据牛顿黏滞定律，黏滞力与流体通过的面积、速度梯度以及黏度之间存在着一定的关系。
黏滞力的计算公式如下：F = ηA(dv/dr)其中，F表示黏滞力，η表示流体的黏度，A表示流体通过的面积，dv/dr表示速度梯度。
通过这个公式，我们可以计算出流体中的黏滞力。
二、流体静力学的概念和计算流体静力学是研究流体在静止状态下受力和分压的学科。
在流体静力学中，重要的概念包括压强、表面张力和浮力等。
首先，我们来讨论流体中的压强。
根据流体静力学的基本原理，流体中的压强是由流体受到的外力和流体的密度共同决定的。
在静止的流体中，压强在各个方向上是相等的。
根据这一原理，我们可以使用以下公式计算流体中的压强：P = F/A其中，P表示压强，F表示流体受到的外力，A表示流体所受力的面积。
通过这个公式，我们可以计算出流体中的压强。
其次，我们来讨论流体中的表面张力。
表面张力是指液体表面上的分子间吸引力导致液体表面呈现出一种类似于薄膜的现象。
表面张力的大小与液体分子间相互作用力有关。
最后，我们来讨论浮力。
根据阿基米德原理，当物体浸入流体中时，流体对物体的浮力大小等于物体所排开的流体的重量。
浮力的大小与物体所受的重力和流体的密度有关。
综上所述，黏滞力和流体静力学是流体力学中的重要概念，并且在众多工程和科学领域中具有广泛的应用。
习题及答案7 —9薄壁孔口出流，直径d=2mm,水箱水位恒定H=2m,试求: (1)孔口流量。
；⑵此孔口外接圆柱形管嘴的流量Q;(3) 管嘴收缩断面的真空。
解：(1 ) @=心顷~ j2gx2=1.22 n?/s(2) Q n = ^,A^H = 0.82^2gx2 =1.61 m3/s(3) 4 = 0.75//=0.75x2 = 1.5 mPg7 —10水箱用隔板分为A、B两室，隔板上开一孔口，其直径d 户4cm,在B室底部装有圆柱形外管嘴，其直径d2=3cm0 已知H=3m, h3=0. 5m,试求：(1) »、h2； (2)流出水箱的流量Q。
解：(1) & ="专7^ =「冬山(丑—4)=00.62 x 郴•。
町皿 = 0.82x得hi=1.07m h2=H- hFl.43m(2) Q=/Z^7^=0.62X"°：4)j2gxl.O7 =3.57 Vs7-12游泳池长25m,宽10m,水深1.5m,池底设有直径10cm 的放水孔直通排水地沟，试求放尽池水所需的时间。
V =25x10x1.5 = 375m31Qmax = M X/2^O = O^x-7rd2d2gH o =2.64xl0-2m3 解： 42Vt =——= 7.89/iQmax7-14虹吸管将A池中的水输入B池，已知长度/F3m, Z2=5m, 直径d=75mm,两池水面高差H=2m,最大超高h=1.8m,沿程阻力系数入二0.02,局部阻力系数：进口J = 0.5,转弯支=0. 2,出口J = 1。
试求流量及管道最大超高断面的真空度。
80.075 、2 2— = 3.83—2g2g 19.6x23.20 m/s3.83 (0.075)2 Q = D * = 3.20X —~ -------------- =14.13 41/s列上游水池和最大超高处的伯诺里方程 〃噫+。
3噫g +如 (I> 决如十讦+检斗l ・5H 1+-^- + 0 = H 2+0 + 0 + /Z Z Pg(d\卜勺+£+£+与+易 1 2x98000 仁 l+ --------------- =5+16.4— 9800 2g解:( 10 0.025x —— 2g I 0.025 i} i}^0.5+4+3x03+1 —=16.4—2g 2g(i +i 宙《解：列上下游水池的伯诺里方程丑+0 + 0 = ° + 0 + 0 + "『罗斋= 3.E7-16水从密闭容器A,沿直径d=25mm,长Z=10m 的管道流 入容器B,已知容器A 水面的相对压强pF2at,水面高HFlm, Hi =1 m, H2=5m,沿程阻力系数入=0.025,局部阻力系数：阀 门C a=4. 0,弯头£b=0.3,试求流量。
第七章习题答案选择题（单选题）7.1比较在正常工作条件下，作用水头H ，直径d 相等时，小孔口的流量Q 和圆柱形外管嘴的流量n Q ：（b ）（a ）Q >n Q ；（b ）Q <n Q ；（c ）Q =n Q ；（d ）不定。
7.2圆柱形外管嘴的正常工作条件是：（b ）（a ）l =（3~4）d ，0H >9m ；（b ）l =（3~4）d ，0H <9m ；（c ）l >（3~4）d ，0H >9m ；（d ）l <（3~4）d ，0H <9m 。
7.3图示两根完全相同的长管道，只是安装高度不同，两管的流量关系是：（c ）（a ）1Q <2Q ；（b ）1Q >2Q ；（c ）1Q =2Q ；（d ）不定。
7.4并联管道1、2，两管的直径相同，沿程阻力系数相同，长度2l =31l ，通过的流量为：（c ）2（a ）1Q =2Q ；（b ）1Q =1.52Q ；（c ）1Q =1.732Q ；（d ）1Q =32Q 。
7.5并联管道1、2、3、A 、B 之间的水头损失是：（d ）1（a ）fAB h =1f h +2f h +3f h ；（b ）fAB h =1f h +2f h ；（c ）fAB h =2f h +3f h ；（d ）fAB h =1f h =2f h =3f h 。
7.6长管并联管道各并联管段的：（c ）（a ）水头损失相等；（b ）水里坡度相等；（c ）总能量损失相等；（d ）通过的流量相等。
7.7并联管道阀门为K 全开时各段流量为1Q 、2Q 、3Q ，现关小阀门K ，其他条件不变，流量的变化为：（c ）（a ）1Q 、2Q 、3Q 都减小；（b ）1Q 减小，2Q 不变，3Q 减小；（c ）1Q 减小，2Q 增加，3Q 减小；（d ）1Q 不变，2Q 增加，3Q 减小。
7.8 有一薄壁圆形孔口，直径d 为10mm ，水头H 为2m。
流体⼒学课后答案第七章1．已知平⾯流场的速度分布为xy x u x +=2，y xy u y 522+=。
求在点（1，-1）处流体微团的线变形速度，⾓变形速度和旋转⾓速度。
解：（1）线变形速度：y x xu x x +=??=2θ 54+=??=xy y u yy θ⾓变形速度：()x y y u x u x y z +=+=222121ε旋转⾓速度：()x y x u x u x y z -=???? ????-??=222121ω将点（1，-1）代⼊可得流体微团的1=x θ，1=y θ；23/z =ε；21/z =ω2．已知有旋流动的速度场为z y u x 32+=，x z u y 32+=，y x u z 32+=。
试求旋转⾓速度，⾓变形速度和涡线⽅程。
解：旋转⾓速度：2121=???? ????-??=z u y u y z x ω 2121=??? ????-??=x u z u z x y ω 2121=???? ????-??=y u x u x yz ω⾓变形速度：2521=+=z u y u y z x ε 2521=??? ????+??=x u z u z x y ε 2521=???? ????+??=y u x u x y z ε由z y x dz dy dxωωω==积分得涡线的⽅程为：1c x y +=，2c x z +=3．已知有旋流动的速度场为22z y c u x +=，0=y u ，0=z u ，式中c 为常数，试求流场的涡量及涡线⽅程。
解：流场的涡量为：0=??-??=zu y u y z x Ω 22z y cz x u z u z x y +=??-??=Ω 22zy cy y u x u x yz +-=??-??=Ω旋转⾓速度分别为：0=x ω222zy czy +=ω 222z y cyz +-=ω则涡线的⽅程为：c dz dy z y +=??ωω即c y dz z dy +-=??可得涡线的⽅程为：c z y =+224．求沿封闭曲线2 22b y x =+,0=z 的速度环量。
国开流体力学形考任务7根据国开流体力学形考任务7中的题目，现在我们将对以下几个问题进行讨论和分析。
首先，我们将对流体力学中的材料力学进行分析。
流体力学是研究流体静力学和动力学条件下流体的运动规律的科学。
材料力学是研究材料的内部结构和性能的科学。
在流体力学中，流体的特性受到材料力学的影响，比如在研究流体的流动和压力时，需要考虑流体的黏度、密度、表面张力等特性，这些特性都与材料力学有关。
其次，我们将讨论流体力学中的流动现象。
流体力学研究的是流体在各种条件下的流动规律，比如在管道中的流体流动、河流中的水流、风的气流等。
这些流动现象都受到流体的粘滞性、惯性和压力等因素的影响，这些因素都是流体力学研究的内容。
另外，我们将对流体力学中的压力进行分析。
在流体力学中，压力是一个重要的物理量，它与流体的密度、流速和流体受到的外力有关。
在研究流体的流动时，需要考虑流体的压力分布、压力梯度和流体受到的压力力，这些都是流体力学中的重要内容。
最后，我们将对流体力学的应用进行讨论。
流体力学在工程、生物和环境等领域都有着广泛的应用，比如在航空航天工程中，需要研究飞机的气动力学，这就是流体力学的应用之一；在生物领域中，人体的血液流动和呼吸过程都是流体力学的研究对象；在环境领域中，地下水流、大气环流等自然现象都需要流体力学的研究。
综上所述，流体力学作为一门重要的物理学科，对于我们理解和应用自然界的各种现象都有着重要的作用。
通过对流体力学的研究和应用，我们可以更好地理解自然界的规律，也可以为人类的生产和生活提供更多的科学依据。
希望今后能有更多的科学家和工程师投入到流体力学的研究和应用中，为人类社会的发展和进步做出更大的贡献。
第1章 绪论1.1 若某种牌号的汽油的重度γ为7000N/m 3，求它的密度ρ。
解：由g γρ=得，3327000N/m 714.29kg/m 9.8m /m γρ===g1.2 已知水的密度ρ=997.0kg/m 3，运动黏度ν=0.893×10-6m 2/s ，求它的动力黏度μ。
解：ρμ=v 得，3624997.0kg/m 0.89310m /s 8.910Pa s μρν--==⨯⨯=⨯⋅ 1.3 一块可动平板与另一块不动平板同时浸在某种液体中，它们之间的距离为0.5mm ，可动板若以 0.25m/s 的速度移动，为了维持这个速度需要单位面积上的作用力为2N/m 2，求这两块平板间流体的动力黏度μ。
解：假设板间流体中的速度分布是线性的，则板间流体的速度梯度可计算为13du u 0.25500s dy y 0.510--===⨯ 由牛顿切应力定律d d uyτμ=，可得两块平板间流体的动力黏度为 3d 410Pa s d yuτμ-==⨯⋅1.4上下两个平行的圆盘，直径均为d ，间隙厚度为δ，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩T 的表达式。
题1.4图解：圆盘不同半径处线速度 不同，速度梯度不同，摩擦力也不同，但在微小面积上可视为常量。
在半径r 处，取增量dr ，微面积 ，则微面积dA 上的摩擦力dF 为du r dF dA2r dr dz ωμπμδ== 由dF 可求dA 上的摩擦矩dT32dT rdF r dr πμωδ==积分上式则有d 43202d T dT r dr 32πμωπμωδδ===⎰⎰1.5 如下图所示，水流在平板上运动，靠近板壁附近的流速呈抛物线形分布，E 点为抛物线端点，E 点处0d =y u ，水的运动黏度ν=1.0×10-6m 2/s ，试求y =0，2，4cm 处的切应力。
（提示：先设流速分布C By Ay u ++=2，利用给定的条件确定待定常数A 、B 、C ）题1.5图解：以D 点为原点建立坐标系，设流速分布C By Ay u ++=2，由已知条件得C=0,A=-625,B=50则2u 625y 50y =-+ 由切应力公式du dy τμ=得du(1250y 50)dyτμρν==-+ y=0cm 时，221510N /m τ-=⨯；y=2cm 时，222 2.510N /m τ-=⨯；y=4cm 时，30τ= 1.6 某流体在圆筒形容器中。
第七章 粘性流体动力学7-1 油在水平圆管内做定常层流运动，已知75=d （mm ），7=Q （litres/s ），800=ρ (kg/m 3)，壁面上480=τ（N/m 2），求油的粘性系数ν。
答：根据圆管内定常层流流动的速度分布可得出2081m u λρτ=； 其中：λ是阻力系数，并且Re64=λ； m u 是平均速度，585.1075.014.325.010741232=⨯⨯⨯==-d Qu m π（m/s ）。
由于阻力系数208m u ρτλ=，因此0202886464Re τρτρλmm u u ===； 即：28τρνmm u du =；所以油的粘性系数为401055.3585.18008075.0488-⨯=⨯⨯⨯==m u d ρτν（m 2/s ）。
7-2 Prandtl 混合长度理论的基本思路是什么？答：把湍流中流体微团的脉动与气体分子的运动相比拟。
7-3无限大倾斜平板上有厚度为h 的一层粘性流体，在重力g 的作用下做定常层流运动，自由液面上的压力为大气压Pa ，且剪切应力为0，流体密度为ρ，运动粘性系数为ν，平板倾斜角为θ。
试求垂直于x 轴的截面上的速度分布和压力分布。
答：首先建立如图所示坐标系。
二维定常N-S 方程为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂-=∂∂+∂∂22221y u x u x pf y u v x u u x νρ ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂-=∂∂+∂∂22221y v x v y pf y v v x v u y νρ 对于如图所示的流动，易知()y u u =，()y p p =，0=v ，θsing f x =，θcos g f y -=；即x 方向速度u 和压力p 仅是y 的函数，y 方向速度分量0=v 。
因此上式可改写为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+=∂∂2222y u x u f x uu x ν ypf y ∂∂=ρ1 由不可压缩流体的连续方程0=∂∂+∂∂y v x u 可知，由于0=v ，0=∂∂yv，则0=∂∂x u ； 则上式可进一步简化为：022=∂∂+yuf x ν （1）ypf y ∂∂=ρ1 （2） 对于（1）式，将θsin g f x =代入，则有：θνsin 122g y u -=∂∂ 两端同时积分，得到：1sin 1C y g y u +-=∂∂θν由于当h y =时，0=∂∂=yuμτ，即0=∂∂y u ，代入上式有：h g C θνsin 11=因此：y g h g y u θνθνsin 1sin 1-=∂∂ 两端再次同时积分，得到：()22sin 21sin 1C y g hy g y u +-=θνθν由于0=y 时，()00=u ，代入上式，知02=C ；则有：()⎪⎭⎫ ⎝⎛-=221sin 1y hy g y u θν 若将ρμν=代入，则上式成为： ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-=221sin y hy g y u θμρ 该式即为流动的速度分布。
