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6.1 无符号数和有符号数寄存器的位数反映无符号数的表示范围8 位 0 ~ 255 16 位 0 ~ 65535带符号的数 符号数字化的数+ 0.101101011小数点的位置+ 110001100小数点的位置– 110011100小数点的位置– 0.101111011小数点的位置真值 机器数1. 机器数与真值2. 原码表示法—整数带符号的绝对值表示x 为真值n 为整数的位数如x = +1110[x ]原 = 0 , 1110[x ]原 = 24 + 1110 = 1 , 1110 x =1110[x ]原 = 0，x 2n＞ x ≥ 02n x 0 ≥ x ＞ 2n用 逗号 将符号位和数值部分隔开x 为真值如x = + 0.1101[x ]原 = 0 . 1101x = – 0.1101[x ]原 = 1 – (–0.1101) = 1 . 1101x 1 ＞ x ≥ 0[x ]原 =1 – x 0 ≥ x ＞–1x = – 0.1000000[x ]原 = 1 – (– 0.1000000) = 1 . 1000000x = + 0.1000000[x ]原 = 0 . 1000000用 小数点 将符号位和数值部分隔开用 小数点 将符号位和数值部分隔开2. 原码表示法—小数例 6.1 已知 [x ]原 = 1.0011 求 x 解:例 6.2 已知 [x ]原 = 1,1100 求 x 解:x = 1 – [x ]原 = 1 –1.0011 = –0.0011x = 24 – [x ]原 = 10000 – 1,1100 = –1100– –0.0011 1100由定义得由定义得例 6.4 求 x = 0 的原码解:设 x = +0.0000例 6.3 已知 [x ]原 = 0.1101 求 x解：x = + 0.1101同理，对于整数[+ 0]原 = 0,0000[+0.0000]原 = 0.0000x =0.0000[0.0000]原 = 1.0000[ 0]原 = 1,0000∴ [+0]原 ≠ [0]原根据 定义原码的特点：简单、直观但是用原码作加法时，会出现如下问题：能否 只作加法 ?找到一个与负数等价的正数 来代替这个负数就可使 减 加加法 正 正加加法 正 负加法 负 正加法 负 负减减加要求 数1 数2 实际操作 结果符号正可正可负可正可负负无符号数原码表示（整数）机器数与真值原码表示（小数）6.1 无符号数和有符号数。
计算机的运算方式有哪些解析算术逻辑单元（ALU）的功能计算机是一种能够进行高速数据处理和运算的电子设备，而计算机的运算方式是通过算术逻辑单元（ALU）来实现的。
ALU是计算机的核心部件之一，负责进行各种运算操作。
本文将介绍计算机的运算方式以及ALU的功能。
一、计算机的运算方式1. 算术运算算术运算是计算机进行数值计算的基本方式，包括加法、减法、乘法、除法等运算。
计算机通过ALU执行这些运算，将操作数送入ALU，经过运算之后，得到结果并存储到相应的存储器中。
2. 逻辑运算逻辑运算是计算机进行判断和推理的基本方式，常见的逻辑运算有与、或、非、异或等操作。
计算机通过ALU执行这些运算，根据不同的逻辑条件，返回相应的逻辑值，用于控制计算机的运行逻辑。
3. 移位运算移位运算是计算机进行位操作的一种方式，包括逻辑左移、逻辑右移、算术左移、算术右移等操作。
计算机通过ALU执行这些运算，将操作数按指定的位数进行移动，从而实现对二进制数的位操作。
二、ALU的功能1. 算术运算功能ALU的算术运算功能包括加法、减法、乘法和除法等操作。
当计算机需要进行数值计算时，ALU会执行相应的算术运算操作，并将结果返回给计算机的其他部件。
通过ALU的算术运算功能，计算机能够实现各种复杂的数值计算任务。
2. 逻辑运算功能ALU的逻辑运算功能包括与、或、非、异或等逻辑操作。
当计算机需要进行逻辑判断和推理时，ALU会执行相应的逻辑运算操作，并返回逻辑运算的结果。
通过ALU的逻辑运算功能，计算机能够进行复杂的逻辑运算，实现不同的判断和控制逻辑。
3. 移位运算功能ALU的移位运算功能包括逻辑左移、逻辑右移、算术左移、算术右移等操作。
当计算机需要对二进制数进行位操作时，ALU会执行相应的移位运算操作，并将移位后的结果返回给计算机的其他部件。
通过ALU的移位运算功能，计算机能够实现对二进制数的位操作，进行位的插入、删除和移动等操作。
在实际的计算机中，ALU通常由一组逻辑门和寄存器组成，通过控制信号和电路设计，实现各种运算操作。
第六章１．控制器有哪几种控制方式？各有何特点？解：控制器的控制方式可以分为３种：同步控制方式、异步控制方式和联合控制方式。
同步控制方式的各项操作都由统一的时序信号控制，在每个机器周期中产生统一数目的节拍电位和工作脉冲。
这种控制方式设计简单，容易实现；但是对于许多简单指令来说会有较多的空闲时间，造成较大数量的时间浪费，从而影响了指令的执行速度。
异步控制方式的各项操作不采用统一的时序信号控制，而根据指令或部件的具体情况决定，需要多少时间，就占用多少时间。
异步控制方式没有时间上的浪费，因而提高了机器的效率，但是控制比较复杂。
联合控制方式是同步控制和异步控制相结合的方式。
２．什么是三级时序系统？解：三级时序系统是指机器周期、节拍和工作脉冲。
计算机中每个指令周期划分为若干个机器周期，每个机器周期划分为若干个节拍，每个节拍中设置一个或几个工作脉冲。
３．控制器有哪些基本功能？它可分为哪几类？分类的依据是什么？解：控制器的基本功能有：（１）从主存中取出一条指令，并指出下一条指令在主存中的位置。
（２）对指令进行译码或测试，产生相应的操作控制信号，以便启动规定的动作。
（３）指挥并控制CPU 、主存和输入输出设备之间的数据流动。
控制器可分为组合逻辑型、存储逻辑型、组合逻辑与存储逻辑结合型３类，分类的依据在于控制器的核心———微操作信号发生器（控制单元CU）的实现方法不同。
４．中央处理器有哪些功能？它由哪些基本部件所组成？解：从程序运行的角度来看，CPU 的基本功能就是对指令流和数据流在时间与空间上实施正确的控制。
对于冯·诺依曼结构的计算机而言，数据流是根据指令流的操作而形成的，也就是说数据流是由指令流来驱动的。
中央处理器由运算器和控制器组成。
５．中央处理器中有哪几个主要寄存器？试说明它们的结构和功能。
解：CPU 中的寄存器是用来暂时保存运算和控制过程中的中间结果、最终结果及控制、状态信息的，它可分为通用寄存器和专用寄存器两大类。
计算机组成原理--运算⽅法：加减乘除补码加减法补码加法公式：[x+y]补=[x]补+[y]补补码减法：为了将减法转变为加法，需证明公式： [x-y]补=[x]补+[-y]补（证明）为了求得同时[-y]补，需要证明[-y]补=[y]补+2^-n（意义是[-y]补等于[y]补取反，末位加1）溢出检测溢出的检测可能产⽣溢出的情况两正数加，变负数，上溢（⼤于机器所能表⽰的最⼤数）两负数加，变正数，下溢（⼩于机器所能表⽰的最⼩数）定点原码乘法定点乘法原理n位乘n位积可能为2n位.乘积的最后是所有部分积之和，有n个数相加，⽽FA只有两个输⼊端，机器⼀次只能进⾏两个数的相加，不能进⾏多个数据的加法。
⼿⼯计算中，乘数的每⼀位是0还是1都可直接看见，⽽在计算机中，采⽤放乘数的寄存器的每⼀位直接决定本次相加数是被乘数还是0是很不⽅便的，若采⽤该寄存器的最低⼀位来执⾏这种判断就简便了。
计算机中执⾏乘法时，积的符号位由被乘数和乘数的符号位通过⼀个半加器（即异或门）实现。
数值部分的运算规则是：从最低位Y0开始，当乘数Yi为1时，将上次部分积加上被乘数的绝对值，然后右移⼀位，得到新的部分积；当Yi为0时，则写下全0。
然后再对乘数Y的⾼⼀位进⾏类似乘法运算。
重复“加—右移”操作N次，可得到最后的乘积。
Ｒ０存放部分积，Ｒ２存放被乘数，Ｒ１存放乘数R0清零，R2存放被乘数，R1存放乘数。
乘法开始时，“启动”信号时控制ＣＸ置１，于是开启时序脉冲Ｔ，当乘数寄存器Ｒ１最末位为“１“时，部分积Ｚ和被乘数Ｘ在加法器中相加，其结果输出⾄Ｒ０的输⼊端。
⼀旦控制脉冲Ｔ到来，控制信号ＬＤＲ０使部分积右移１位，与此同时，乘数寄存其Ｒ１也在控制信号ＬＤＲ１作⽤下右移⼀位，且计数器Ｉ记数⼀次；将步骤三重复执⾏N次当计数器Ｉ＝n时，计数器Ｉ的溢出信号使控制触法器ＣＸ置０，关闭时序脉冲Ｔ，乘法宣告结束原码算法存在的缺点：⼀是符号位需要单独运算，最后给运算结构以正确的符号；⼆是对于采⽤补码存储的机器，从存储器中取出的是操作数的补码，需先将其转换成原码，这样很不⽅便，⽽且影响速度。
第6章计算机的运算方法一、选择题1．unsigned short x=65530；unsigned int y=x；得到y的机器数为（）。
[2012年统考]A．00007FFAHB．0000FFFAHC．FFFF7FFAHD．FFFF FFFAH【答案】B【解析】本题主要考查考生的逆向思维过程。
怎么快速地将65530转换成十六进制，考生应该记住对于16位无符号整数的最大值为65535（216-1），其十六进制为FFFFH，那么就可以很轻松地得到65530的十六进制为FFFAH（F-5=A）。
无符号短整型转换成无符号整型只需在高位补0即可。
所以，最终得到y的机器数为y=0000FFFAH。
2．一条C语言程序在一台32位机器上运行。
程序中定义了3个变量x、y和z，其中x和z是int型，y为short型。
当x=127，y=-9时，执行赋值语句z=x+y后，x、y和z 的值分别是（）。
[2009年统考]A．x=0000007FH，y=FFF9H，z=00000076HB．x=0000007FH，y=FFF9H，z=FFFF0076HC．X=0000007FH，y=FFF7H，z=FFFF0076HD．x=0000007FH，y=FFF7H，z=00000076H【答案】D【解析】①在计算机中，机器数默认使用补码表示。
②符号位扩展问题：所有扩展位使用符号位填充，即正数用0填充，负数用l填充。
如1001扩充成8位，可以写成lllll001；0111扩充成8位，可以写成00000111。
③强制类型转换：如果一个运算符两边的运算数类型不同，先要将其转换为相同的类型，即较低类型转换为较高类型，然后再参加运算。
对于x:x为int型，说明x占32位的存储空间。
127换成二进制为00000000000000000000000001111111，对应的十六进制为0000007FH，故X的值为0000007FH。
对于y:y为short型，说明y占16位的存储空间。
