《计算机组成原理》第6章习题答案

欢迎共阅1.写出下列各数的原码、反码、补码、移码（用8位二进制表示），其中MSB是最高位（符号位），LSB 是最低位。

如果是小数，则小数点在MSB之后；如果是整数，则小数点在LSB之后。

???(1)-59/64???????(2)27/128???????(3)-127/128?????(4)用小数表示-1???(5)用整数表示-1?(6)-127?????????(7)35???????????(8)-128???2.设[x]补=x0.x1x2x3x4，其中x i取0或1，若要使x＞－0.5，则x0、x1、x2、x3、x4的取值应满足什么条件？???3.若32位定点小数的最高位为符号位，用补码表示，则所能表示的最大正数为?????，最小正数为?????，最大负数为?????，最小负数为?????；若32位定点整数的最高位为符号位，用原码表示，???4.23位，最小正数为?????，???5.???(1)将???(2)???6.尾数值占??????(1)???(2)???(3)???7.???8.???9.=+0.00 (01)???10.123456???11.已知x和y，用变形补码计算x+y，同时指出运算结果是否发生溢出。

???(1)x=0.11011?????y=-0.10101???(2)x=-10110??????y=-00011???12.已知x和y，用变形补码计算x-y，同时指出运算结果是否发生溢出。

???(1)x=0.10111?????y=0.11011???(2)x=11011???????y=-10011???13.已知[x]补=1.1011000，[y]补=1.0100110，用变形补码计算2[x]补+1/2[y]补=？，同时指出结果是否发生溢出。

???14.已知x和y，用原码运算规则计算x+y，同时指出运算结果是否发生溢出。

???(1)x=0.1011，y=-0.1110???(2)x=-1101，y=-1010???15.已知x和y，用原码运算规则计算x-y，同时指出运算结果是否发生溢出。

第6章 中央处理器6-6．某机CPU芯片的主振频率为8MHz，其时钟周期是多少uS？若已知每个机器周期平均包含4个时钟周期，该机的平均指令执行速度为0.8MIPS，试问：（1）平均指令周期是多少？（2）平均每个指令周期含有多少个机器周期？（3）若改用时钟周期为0.4uS的CPU芯片，则计算机的平均指令执行速度又是多少MIPS？（4）若要得到40万次/S的指令执行速度，则应采用主振频率为多少MHz的CPU芯片？[解] 时钟周期 = 1÷8MHz = 0.125uS（1）平均指令周期 = 1÷0.8MIPS = 1.25uS（2）机器周期 = 0.125u S×4 = 0.5uS平均每个指令周期的机器周期数 = 1.25u S÷0.5u S = 2.5（3）平均指令执行速度 = 1÷（0.4×4×2.5）= 0.25 MIPS（4）主振频率 = 8MH z/(0.8MIPS/0.4MIPS) = 4MHz6-7．以一条典型的单地址指令为例，简要说明下列部件在计算机的取指周期和执行周期中的作用。

（1）程序计数器PC（2）指令寄存器IR（3）算术逻辑运算部件ALU（4）存储器数据寄存器MDR（5）存储器地址寄存器MAR[解]（1）程序计数器PC：存放指令地址（2）指令寄存器IR：存放当前指令（3）算术逻辑运算部件ALU：进行算逻运算（4）存储器数据寄存器MDR：存放写入到内存或从内存读出的数据或指令（5）存储器地址寄存器MAR：存放写入到内存或从内存读出的数据或指令的地址以单地址指令“加1（INC A）”为例，该指令分为3个周期：取指周期、分析取数周期、执行周期。

3个周期完成的操作如表所示。

取指周期分析取数周期执行周期PC （PC）→ MAR ——IR 指令→MDR→IR ——ALU (PC)+1 —（A）+1MAR 指令地址→MAR A→MAR —MDR 指令→MDR （A）→MDR （A）+1→MDR6-9．指令和数据都存放在主存，如何识别从主存储器中取出的是指令还是数据？[解] 指令和数据都存放在主存，它们都以二进制代码形式出现，区分方法为：（1）取指令或数据时所处的机器周期不同：取指令周期取出的是指令；分析取数或执行周期取出的是数据。

1. 写出下列各数的原码、反码、补码、移码（用8位二进制表示），其中MSB是最高位（符号位），LSB是最低位。

如果是小数，则小数点在MSB之后；如果是整数，则小数点在LSB之后。

(1)-59/64 (2)27/128 (3)-127/128(4)用小数表示-1(5)用整数表示-1 (6)-127 (7)35 (8)-1282. 设[x]补=x0.x1x2x3x4，其中x i取0或1，若要使x＞－0.5，则x0、x1、x2、x3、x4的取值应满足什么条件？3. 若32位定点小数的最高位为符号位，用补码表示，则所能表示的最大正数为，最小正数为，最大负数为，最小负数为；若32位定点整数的最高位为符号位，用原码表示，则所能表示的最大正数为，最小正数为，最大负数为，最小负数为。

4. 若机器字长为32位，在浮点数据表示时阶符占1位，阶码值占7位，数符占1位，尾数值占23位，阶码用移码表示，尾数用原码表示，则该浮点数格式所能表示的最大正数为，最小正数为，最大负数为，最小负数为。

5. 某机浮点数字长为18位，格式如图2.35所示，已知阶码（含阶符）用补码表示，尾数（含数符）用原码表示。

(1)将(-1027)10表示成规格化浮点数；(2)浮点数(0EF43)16是否是规格化浮点数？它所表示的真值是多少？图2.35 浮点数的表示格式6. 有一个字长为32位的浮点数，格式如图2.36所示，已知数符占1位；阶码占8位，用移码表示；尾数值占23位，尾数用补码表示。

图2.36 浮点数的表示格式请写出：(1)所能表示的最大正数；(2)所能表示的最小负数；(3)规格化数所能表示的数的范围。

7. 若浮点数x的IEEE754标准的32位存储格式为(8FEFC000)16，求其浮点数的十进制数值。

8. 将数(-7.28125)10转换成IEEE754标准的32位浮点数的二进制存储格式。

9. 已知x=-0.x1x2…x n，求证：[x]补=+0.00…01。

习题1．给出以下概念的解释说明。

指令周期（Instruction Cycle）机器周期（Machine Cycle）同步系统（Synchronous system）时序信号（Timing signal）控制单元（Control Unit, CU）执行部件（Execute Unit，EU）组合逻辑元件（Combinational logic element）或操作元件（Operate element）时序逻辑元件（Sequential logic circuit）或状态元件（State element）多路选择器（Multiplexor）扩展器（Extension unit）“零”扩展（0- extend）“符号”扩展（Sign extend）算术逻辑部件ALU（Arithmetic Logic Unit）加法器（Adder）CPU总线（CPU Bus）寄存器堆（Register file）定时方式（Clocking methodology）边沿触发（Edge-triggered）寄存器写信号（Register Write）指令存储器（Instruction Memory）数据存储器（Data Memory）程序计数器（Program Counter）指令寄存器（Instruction Register）指令译码器（Instruction Decoder）时钟周期（Clock Cycle）主频（CPU Clock Rate / Frequency 转移目标地址（Branch target address）控制信号（Control signal）微程序控制器（Microprogrammed control）硬布线控制器（Hardwared control）控制存储器（Control Storage，控存CS）微代码（Microcode）微指令（Microinstruction）微程序（Microprogram）固件（Firmware）中断过程（Interrupt Processing）异常（Exception）故障（fault）自陷(Trap) 终止（Abort）中断（Interrupt）中断服务程序（Interrupt Handler）中断允许位（Interrupt Enable Bit）关中断（Interrupt OFF）开中断（Interrupt ON）中断响应（Interrupt Response）向量中断（Vector Interrupt）中断向量（Interrupt vector）中断向量表（Interrupt vector table）向量地址（vector Address）中断类型号（Interrupt number）2. 简单回答下列问题。

第6章习题答案1．控制器有哪几种控制方式?各有何特点?解：控制器的控制方式可以分为3种：同步控制方式、异步控制方式和联合控方式。

同步控制方式的各项操作都由统一的时序信号控制，在每个机器周期中产生统一目的节拍电位和工作脉冲。

这种控制方式设计简单，容易实现；但是对于许多简单指令说会有较多的空闲时间，造成较大数量的时间浪费，从而影响了指令的执行速度。

异步控制方式的各项操作不采用统一的时序信号控制，而根据指令或部件的具体况决定，需要多少时间，就占用多少时间。

异步控制方式没有时间上的浪费，因而提高机器的效率，但是控制比较复杂。

联合控制方式是同步控制和异步控制相结合的方式。

2．什么是三级时序系统?解：三级时序系统是指机器周期、节拍和工作脉冲。

计算机中每个指令周期划分若干个机器周期，每个机器周期划分为若干个节拍，每个节拍中设置一个或几个工脉冲。

3．控制器有哪些基本功能?它可分为哪几类?分类的依据是什么?解：控制器的基本功能有：(1)从主存中取出一条指令，并指出下一条指令在主存中的位置。

(2)对指令进行译码或测试，产生相应的操作控制信号，以便启动规定的动作。

(3)指挥并控制CPU、主存和输入输出设备之间的数据流动。

控制器可分为组合逻辑型、存储逻辑型、组合逻辑与存储逻辑结合型3类，分类的依据在于控制器的核心——微操作信号发生器(控制单元CU)的实现方法不同。

4．中央处理器有哪些功能?它由哪些基本部件所组成?解：从程序运行的角度来看，CPU的基本功能就是对指令流和数据流在时间与空间上实施正确的控制。

对于冯·诺依曼结构的计算机而言，数据流是根据指令流的操作而形成的，也就是说数据流是由指令流来驱动的。

中央处理器由运算器和控制器组成。

5．中央处理器中有哪几个主要寄存器?试说明它们的结构和功能。

解：CPU中的寄存器是用来暂时保存运算和控制过程中的中间结果、最终结果及控制、状态信息的，它可分为通用寄存器和专用寄存器两大类。

题目：根据存储器介质运行原理的重大差异，可以把存储器分为（）选项A：磁存储器、光存储器三种
选项B：半导体存储器、光存储器
选项C：半导体存储器、磁存储器、光存储器
选项D：半导体存储器、磁存储器
答案：半导体存储器、磁存储器、光存储器
题目：在计算机系统中，由（）组成多级存储器系统
选项A：半导体存储器、磁存储器、辅助存储器
选项B：半导体存储器、磁存储器、高速缓冲存储器
选项C：主存储器、辅助存储器、光存储器
选项D：高速缓冲存储器、主存储器、辅助存储器
答案：高速缓冲存储器、主存储器、辅助存储器
题目：在ROM存储器中必须有（）电路，需要刷新的是（）
选项A：刷新，静态存储器
选项B：再生，ROM
选项C：数据写入，RAM
选项D：地址译码，动态存储器
答案：地址译码，动态存储器
题目：某一RAM芯片，其容量为1024×8位，除电源端和接地端外，连同片选和读/写信号该芯片引出脚的最小数目应为（）
选项A：17
选项B：19
选项C：20
选项D：23
答案：20
题目：若主存每个存储单元为16位，则（）
选项A：其地址线与16有关
选项B：其地址线也为16位
选项C：其地址线为8位
选项D：其地址线与16无关
答案：其地址线与16无关
题目：主存储器容量的扩展有（）。

选项A：字扩展、字位同时扩展
选项B：位扩展、字位同时扩展
选项C：位扩展、字扩展、字位同时扩展
选项D：位扩展、字扩展
答案：位扩展、字扩展、字位同时扩展。

第六章计算机组成原理课后答案（第二版）第六章12. 设浮点数格式为：阶码5位（含1位阶符），尾数11位（含1位数符）。

写出51/128、-27/1024所对应的机器数。

要求如下：（1）阶码和尾数均为原码。

（2）阶码和尾数均为补码。

（3）阶码为移码，尾数为补码。

解：据题意画出该浮点数的格式：阶符1位阶码4位数符1位尾数10位将十进制数转换为二进制：x1= 51/128= 0.0110011B= 2-1 * 0.110 011Bx2= -27/1024= -0.0000011011B = 2-5*(-0.11011B）则以上各数的浮点规格化数为：（1）[x1]浮=1，0001；0.110 011 000 0[x2]浮=1，0101；1.110 110 000 0（2）[x1]浮=1，1111；0.110 011 000 0[x2]浮=1，1011；1.001 010 000 0（3）[x1]浮=0，1111；0.110 011 000 0[x2]浮=0，1011；1.001 010 000 016．设机器数字长为16位，写出下列各种情况下它能表示的数的范围。

设机器数采用一位符号位，答案均用十进制表示。

（1）无符号数；（2）原码表示的定点小数。

（3）补码表示的定点小数。

（4）补码表示的定点整数。

（5）原码表示的定点整数。

（6）浮点数的格式为：阶码6位（含1位阶符），尾数10位（含1位数符）。

分别写出其正数和负数的表示范围。

（7）浮点数格式同（6），机器数采用补码规格化形式，分别写出其对应的正数和负数的真值范围。

解：（1）无符号整数：0 —— 216 - 1，即：0—— 65535；无符号小数：0 —— 1 - 2-16，即：0 —— 0.99998；（2）原码定点小数：-1 + 2-15——1 - 2-15，即：-0.99997 —— 0.99997（3）补码定点小数：- 1——1 - 2-15，即：-1——0.99997（4）补码定点整数：-215——215 - 1 ，即：-32768——32767（5）原码定点整数：-215 + 1——215 - 1，即：-32767——32767（6）据题意画出该浮点数格式，当阶码和尾数均采用原码，非规格化数表示时：最大负数= 1，11 111；1.000 000 001 ，即 -2-9?2-31最小负数= 0，11 111；1.111 111 111，即 -（1-2-9）?231则负数表示范围为：-（1-2-9）?231 —— -2-9?2-31最大正数= 0，11 111；0.111 111 111，即（1-2-9）?231最小正数= 1，11 111；0.000 000 001，即 2-9?2-31则正数表示范围为：2-9?2-31 ——（1-2-9）?231（7）当机器数采用补码规格化形式时，若不考虑隐藏位，则最大负数=1，00 000；1.011 111 111，即 -2-1?2-32最小负数=0，11 111；1.000 000 000，即 -1?231则负数表示范围为：-1?231 —— -2-1?2-32最大正数=0，11 111；0.111 111 111，即（1-2-9）?231最小正数=1，00 000；0.100 000 000，即 2-1?2-32则正数表示范围为：2-1?2-32 ——（1-2-9）?23117.设机器数字长为8位（包括一位符号位），对下列各机器数进行算术左移一位、两位，算术右移一位、两位，讨论结果是否正确。

6.4 设机器数字‎长为8位（含1位符号‎位在内），写出对应下‎列各真值的‎原码、补码和反码‎。

-13/64，29/128，100，-87解：十进制数二进制数原码反码补码-13/64 -0.00 1101 1.001 1010 1.110 0101 1.110 011029/128 0.001 1101 0.001 1101 0.001 1101 0.001 1101100 110 0100 0,110 0100 0,110 0100 0,110 0100-87 -101 0111 1,101 0111 1,010 1000 1,010 10016.5 已知[x]补，求[x]原和x.[x]补 = 1.1100; [x]补 = 1.1001; [x]补 = 0.1110; [x]补= 1.0000;[x]补 = 1,0101; [x]补 = 1,1100; [x]补 = 0,0111; [x]补= 1,0000；解：[x]补 [x]原 x1.1100 1.0100 -0.01001.1001 1.0111 -0.01110.1110 0.1110 0.11101.0000 1.0000 01,0101 1,1011 -10111,1100 1,0100 -01000,0111 0,0111 1111,0000 1,0000 06.9 当十六进制‎数9B和F‎F分别表示‎为原码、补码、反码、移码和无符‎号数时，所对应的十‎进制数各为‎多少（设机器数采‎用一位符号‎位）解：原码补码反码移码无符号数9B 二进制 -11011‎ -11001‎01 -11001‎00 +11011‎ 1001 十进制 -27 -101 -100 +27 155 FF 二进制 -11111‎11 -00000‎01 -00000‎00 +11111‎11 1111 1111十进制 -127 -1 -0 +127 2556.11 已知机器数‎字长为4位‎（其中1位为‎符号位），写出整数定‎点机和小数‎定点机中原‎码、补码和反码‎的全部形式‎，并注明其对‎应的十进制‎数真值。

１．如何区别存储器和寄存器？两者是一回事的说法对吗？解：存储器和寄存器不是一回事。

存储器在CPU 的外边，专门用来存放程序和数据，访问存储器的速度较慢。

寄存器属于CPU 的一部分，访问寄存器的速度很快。

２．存储器的主要功能是什么？为什么要把存储系统分成若干个不同层次？主要有哪些层次？解：存储器的主要功能是用来保存程序和数据。

存储系统是由几个容量、速度和价存储系统和结构各不相同的存储器用硬件、软件、硬件与软件相结合的方法连接起来的系统。

把存储系统分成若干个不同层次的目的是为了解决存储容量、存取速度和价格之间的矛盾。

由高速缓冲存储器、主存储器、辅助存储器构成的三级存储系统可以分为两个层次，其中高速缓存和主存间称为Cache －主存存储层次（Cache 存储系统）；主存和辅存间称为主存—辅存存储层次（虚拟存储系统）。

３．什么是半导体存储器？它有什么特点？解：采用半导体器件制造的存储器，主要有MOS 型存储器和双极型存储器两大类。

半导体存储器具有容量大、速度快、体积小、可靠性高等特点。

半导体随机存储器存储的信息会因为断电而丢失。

４．SRAM 记忆单元电路的工作原理是什么？它和DRAM 记忆单元电路相比有何异同点？解：SRAM 记忆单元由６个MOS 管组成，利用双稳态触发器来存储信息，可以对其进行读或写，只要电源不断电，信息将可保留。

DRAM 记忆单元可以由４个和单个MOS管组成，利用栅极电容存储信息，需要定时刷新。

５．动态RAM 为什么要刷新？一般有几种刷新方式？各有什么优缺点？解：DRAM 记忆单元是通过栅极电容上存储的电荷来暂存信息的，由于电容上的电荷会随着时间的推移被逐渐泄放掉，因此每隔一定的时间必须向栅极电容补充一次电荷，这个过程就叫做刷新。

常见的刷新方式有集中式、分散式和异步式３种。

集中方式的特点是读写操作时不受刷新工作的影响，系统的存取速度比较高；但有死区，而且存储容量越大，死区就越长。

分散方式的特点是没有死区；但它加长了系统的存取周期，降低了整机的速度，且刷新过于频繁，没有充分利用所允许的最大刷新间隔。

6.4 ‎长为8位（含1位 ‎位在内），‎

-13/64，29/128，100，-87解：十进制 二进制-13/64 -0.00 1101 1.001 1010 1.110 0101 1.110 011029/128 0.001 1101 0.001 1101 0.001 1101 0.001 1101100 110 0100 0,110 0100 0,110 0100 0,110 0100-87 -101 0111 1,101 0111 1,010 1000 1,010 10016.5 已知[x] ，求[x]x.[x] = 1.1100; [x] = 1.1001; [x] = 0.1110; [x]= 1.0000;[x] = 1,0101; [x] = 1,1100; [x] = 0,0111; [x]= 1,0000；解：[x] [x] x1.1100 1.0100 -0.01001.1001 1.0111 -0.01110.1110 0.1110 0.11101.0000 1.0000 01,0101 1,1011 -10111,1100 1,0100 -01000,0111 0,0111 1111,0000 1,0000 06.9 十 进制‎9B F‎F‎为‎ ， 十‎进制 为‎ （ ‎ 位‎位）解：9B 二进制 -11011‎ -11001‎01 -11001‎00 +11011‎ 1001 十进制 -27 -101 -100 +27 155 FF 二进制 -11111‎11 -00000‎01 -00000‎00 +11111‎11 1111 1111十进制 -127 -1 -0 +127 2556.11 已知 ‎长为4位‎（其中1位为‎ 位）， ‎‎ 中 ‎‎‎， 其 ‎ 十进制‎ 。

解：6.12 ‎为：阶 1位 阶 4位 1位 尾 10位‎，51/128-27/10247.375-86.5‎。

X=9BH[X]移＝9BH [X]移＝27＋X X ＝[X]移－27＝1,0011011－1,0000000＝0,0011011 X ＝＋276.21 加减交替法X/YX=(13/32)10=(0.01101)2 ,X=(-27/32)10=(-0.11011)2[X]原＝0.01101 [Y]原＝1.11011[Y*]补＝0.11011 [-Y*]补＝1.00101被除数 商0.01101 0.0000+ 1.00101 +[-Y*]补1.10010 01.00100 0 ←+ 0.11011 +[Y*]补1.11111 0 01.11110 0 0 ←+ 0.11011 +[Y*]补0.11001 0 0 11.10010 0 0 1 ←+ 1.00101 [-Y*]补0.10111 0 0 1 11.01110 0 0 1 1←+ 1.00101 [-Y*]补0.10011 0 0 1 1 11.00110 0 0 1 1 1 ←+ 1.00101 [-Y*]补0.01011 0.0 1 1 1 1X 0⊕Y 0=1][YX 原=1.01111 余数为：0.00000010116.20 (4) booth 法（补）-----求x.yX=0.11011 y=-0.11101[x]补＝00.11011 [－x]补＝11.00101 [ Y]补＝1.00011部分积 乘数00.00000 1.00011 0+[ -x]补 11.0010111.00101→ 11.10010 110001 1+0 00.0000011.10010 1→ 11.11001 011000 1+ [x]补 00.1101100.10100 01→ 00.01010 001100 0+0 00.0000000.01010 001→ 00.00101 000110 0+0 00.0000000.00101 0001→ 00.00010 100011 0+ [－x]补 11.0010111.00111 10001[XY]补＝11.00111 10001XY=-0.11000011114.15（1）地址范围：1）系统区A15~A12为000, 4KB 的空间为：0000H ~0FFFH2）4096~16383区间：地址为1000H ~3FFFH（2）选用ROM 2片（2K ⨯8位或4K ⨯4位）RAM 3片 （4K ⨯8位）（3）第二种方案两片ROM ，位扩展产生4KX8位这样四个4K ⨯8位，片选为Y0＃，Y1＃，Y2＃，Y3＃ （A A 1314A 12、 A A 1314A 12、A A A 121314、A A A 121314 其中A15＝0连接：译码器C 、B 、A 接CPU 的A14A13A12引脚G2A＃接A15G2B＃接MREQG1按5V电源Y0＃按ROM的片选、Y1＃接RAM1的片选、Y2＃接RAM2的片选Y3＃接RAM3的片选。