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光学设计笔试题目及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 光学设计中，透镜的焦距指的是（）。
A. 透镜中心到成像平面的距离B. 透镜中心到焦点的距离C. 透镜边缘到成像平面的距离D. 透镜边缘到焦点的距离答案：B2. 以下哪个参数不是描述透镜性能的主要参数？（）A. 焦距B. 口径C. 重量D. 材料答案：C3. 在光学设计中，色差是指（）。
A. 透镜的重量B. 透镜的厚度C. 不同波长的光经过透镜后成像位置不同D. 透镜的折射率答案：C4. 以下哪个不是光学设计中的像差类型？（）A. 球差B. 色差C. 像散D. 折射率答案：D5. 光学设计软件通常用于（）。
A. 计算透镜的重量B. 模拟光学系统的成像质量C. 测量透镜的折射率D. 制造透镜答案：B二、填空题（每题2分，共10分）1. 光学设计中的像差包括球差、色差、______、______等。
答案：像散、场曲2. 光学设计中，透镜的______是指透镜对光线的聚焦能力。
答案：焦距3. 光学设计软件通常包括______、______、优化算法等功能。
答案：光线追迹、光学系统建模4. 在光学设计中，______是指透镜对不同波长光的折射能力不同，导致成像质量下降。
答案：色差5. 光学设计中，______是指透镜对光线的汇聚或发散作用。
答案：折射三、简答题（每题5分，共20分）1. 简述光学设计中像差产生的原因及其对成像质量的影响。
答案：像差产生的原因主要是由于透镜对不同波长的光折射能力不同，以及透镜形状的非完美性。
像差会导致成像模糊、颜色分离、边缘模糊等问题，从而影响成像质量。
2. 在光学设计中，如何减少色差？答案：减少色差可以通过使用不同折射率的透镜材料、使用非球面透镜、采用复合透镜组等方式来实现。
3. 光学设计软件在设计过程中扮演什么角色？答案：光学设计软件在设计过程中扮演着模拟、分析和优化光学系统的角色，它可以帮助设计师预测和评估光学系统的性能，从而指导实际的光学系统设计。
现代光学设计作业学号：**********姓名：***一、光学系统像质评价方法 (2)1.1 几何像差 (2)1.1.1 光学系统的色差 (3)1.1.2 轴上像点的单色像差─球差 (4)1.1.3 轴外像点的单色像差 (5)1.1.4 正弦差、像散、畸变 (7)1.2 垂直像差 (7)二、光学自动设计原理 (9)2.1 阻尼最小二乘法光学自动设计程序 (9)2.2 适应法光学自动设计程序 (11)三、ZEMAX光学设计 (13)3.1 望远镜物镜设计 (13)3.2 目镜设计 (17)四、照相物镜设计 (22)五、变焦系统设计 (26)一、光学系统像质评价方法所谓像差就是光学系统所成的实际像和理想像之间的差异。
由于一个光学系统不可能理想成像，因此就存在光学系统成像质量优劣的问题，从不同的角度出发会得出不同的像质评价指标。
（1）光学系统实际制造完成后对其进行实际测量✧星点检验✧分辨率检验（2）设计阶段的评价方法✧几何光学方法：几何像差、波像差、点列图、几何光学传递函数✧物理光学方法：点扩散函数、相对中心光强、物理光学传递函数下面就几种典型的评价方法进行说明。
1.1 几何像差几何像差的分类如图1-1所示。
图1-1 几何像差的分类1.1.1 光学系统的色差光波实际上是波长为400~760nm 的电磁波。
光学系统中的介质对不同波长光的折射率不同的。
如图1-2，薄透镜的焦距公式为()'121111n f r r ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭(1-1) 因为折射率n 随波长的不同而改变，因此焦距也要随着波长的不同而改变，这样，当对无限远的轴上物体成像时，不同颜色光线所成像的位置也就不同。
我们把不同颜色光线理想像点位置之差称为近轴位置色差，通常用C 和F 两种波长光线的理想像平面间的距离来表示近轴位置色差，也成为近轴轴向色差。
若l ′F 和l ′c 分别表示F 与C 两种波长光线的近轴像距，则近轴轴向色差为'''FC F C l l l ∆=- (1-2)图1-2 单透镜对无限远轴上物点白光成像当焦距'f 随波长改变时，像高'y 也随之改变，不同颜色光线所成的像高也不一样。
光学设计期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光学设计中，用于描述光束聚焦能力的参数是（）。
A. 焦距B. 光斑直径C. 光束质量D. 光束发散角2. 以下哪个不是光学系统的基本特性？（）A. 分辨率B. 放大倍数C. 色差D. 重量3. 在光学系统中，色差的类型不包括（）。
A. 球面色差B. 色差C. 色差D. 色差4. 光学系统中，为了校正色差，通常采用的光学元件是（）。
A. 透镜B. 反射镜C. 棱镜D. 滤光片5. 光学系统中，用于校正球面像差的常用方法是（）。
A. 使用非球面透镜C. 使用滤光片D. 使用棱镜6. 在光学设计中，用于描述成像质量的参数是（）。
A. 分辨率B. 放大倍数C. 色差D. 焦距7. 光学设计中，用于计算光学系统的像差的方法是（）。
A. 几何光学法B. 波动光学法C. 干涉光学法D. 衍射光学法8. 以下哪个不是光学设计软件的名称？（）A. ZemaxB. Code VC. MATLABD. Photoshop9. 光学设计中，用于描述光学系统成像能力的参数是（）。
A. 分辨率B. 放大倍数C. 色差D. 焦距10. 光学系统中，用于校正畸变的常用方法是（）。
A. 使用非球面透镜B. 使用反射镜D. 使用棱镜二、填空题（每空2分，共20分）11. 光学设计中，焦距是指从____到____的距离。
12. 光学系统中，色差的类型包括____和____。
13. 光学设计中，分辨率是指光学系统能够分辨的____。
14. 光学设计软件Zemax主要用于____。
15. 光学系统中，畸变是指成像时____和____的不一致。
16. 光学设计中，放大倍数是指成像系统成像的____与____的比值。
17. 光学设计中，非球面透镜主要用于校正____。
18. 光学设计软件Code V主要用于____。
19. 光学设计中，干涉光学法用于计算光学系统的____。
20. 光学系统中，衍射光学法用于研究光的____。
实验四:卡塞格林系统一．实验目的熟悉卡塞格林系统设计的原理过程，学习如何使用多项式的非球面，掌握设计系统的的方法及过程。
二.系统结构性能要求1）孔径值10英寸；2）视场角为0︒；3）相对波长为可见光；4）玻璃材料BK7 、MIRROR ；三．实验步骤1.系统参数的设置：孔径值10英寸；（单位是英寸）视场角为0︒；工作波长为可见光；2.结构参数的设置:平面镜的厚度为1英寸，玻璃材料BK7；反射镜的焦距为60英寸，厚度为30英寸，玻璃材料为MIRROR；如下图所示：3.加辅助镜面，并安放像平面。
让ZEMAX为辅助面计算恰当的曲率。
玻璃材料为mirror。
（注意：已将主反射面的距离减小到-18，这将使辅助镜面的尺寸减小。
像平面的距离现在是28，实际上，是在主反射面后10英寸）如下图所示：四．光学望远系统优化过程1.将三环六臂改为五环六臂（菜单栏Editors一Merit Function一Tools一Default Merit Function一Reset一Rings）如下图所示：2.设置变量，将曲率半径设为优化变量，权重设为1。
将新面（即第3面）的厚度从0改为20。
往上移一行，将第2面的厚度由60改为40。
对于主反射面来说，校正器与它的距离就是60；3,。
将光阑面（STO）的表面类型换为“EVEN ASPHERE”。
这种面型允许为非球面校正器指定多项式非球面系数。
并将第一面的“4th Order Term” 6th Order Term”和“8th Order Term”列设为变量，当前为0，如下图所示：4.打开视场角，调整设计。
从主菜单，选System，Fields，并将视场角的个数设置为3，输入y角0.0，0.35和0.7。
如下图所示：优化即可得到MTF，如下图所示：5双击第三面的第一列，从孔径类型列中选圆形“Circular Aperture”，到Min Radius中输入1.7。
这表示所有的光线穿过表面时离轴距离必须要大于1.7英寸，这就是主反射面的缺口“Hole”。
光 学 教 程（姚 启 钧 原 著 ）参考 答 案目录第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 光的干涉.....................................3 光的衍射...................................15 几何光学的基本原理...............27 光学仪器的基本原理 (49)光的偏振...................................59 光的吸收、散射和色散...........70 光的量子性. (73)第一章 光的干涉波长为 500nm 的绿光投射在间距 d 为 0.022cm 的双缝上，在距离180cm 处的光屏 1. 上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上, 两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2 级亮纹位置的距离. - y = r 0λ ∆y = y j +1 jd 解：由条纹间距公式得 ∆y = r 0 λ = 180 ⨯ 500 ⨯10 -7 = 0.409cm 1 1d 0.022 180 ∆y = r 0 λ = ⨯ 700 ⨯10 -7 = 0.573cm 2 2 d 0.022 r 0y 21 = j 2 λ1 = 2 ⨯ 0.409 = 0.818cmd r 0y 22 = j 2 2 = 2 ⨯ 0.573 = 1.146cmd∆y j 2 = y 22 - y 21 = 1.146 - 0.818 = 0.328cm2．在杨氏实验装置中,光源波长为640nm ,两狭缝间距为 0.4mm ,光屏离狭缝的距离为 50cm .试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若 p 点离中央亮条纹为 0.1mm ，问两束光在 p 点的相位差是多少？（3）求 p 点的光强度和中央点的强度之比.∆y = r 0 λd 解 ：（ 1）由公式∆y =r 0 λ 50⨯ 6.4 ⨯ 10 -5 = 8.0 ⨯ 10 -2 cm d = 0.4得（2）由课本第 20 页图 1-2 的几何关系可知r - r ≈ d sin θ ≈ d t an θ = d y = 0.04 0.01 = 0.8 ⨯10-5cm 2 1r 050∆ϕ =2π (- r ) = 2π ⨯ 0.8 ⨯10-5 = π 2 1 6.4 ⨯10-5λ 4 I = A 2 + A 2 + 2AA cos ∆ϕ = 4A 2 cos 2∆ϕ(3) 1 2 1 2 12 由公式得4A 2 cos 2 ∆ϕ cos 2 1 ⋅ π 2 I p = A p = 2 = 2 4 1 = cos 2 π 4A 2 cos 2 ∆ ϕ 2 2I 0 A cos 0︒ 8 00 121 + cos π =2 + 2 = 4 = 0.8536 2 43 . 把折射率为 1.5 的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第 5 级亮条纹所在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为 6×10-7m .∆ϕ = ∆r 解：未加玻璃片时， S 1 、 S 2 到P 点的光程差，由公式 2π λ 可知为 λr 2 - r 1 =2π⨯ 5 ⨯ 2π = 5λΔr = 现在S 1 发出的光束途中插入玻璃片时， P 点的光程差为λ λ r 2 - ⎡⎣(r 1- h ) + nh ⎤⎦ = ∆ϕ ' = ⨯ 0 = 0 2π 2π所以玻璃片的厚度为h =r 2 - r 1 5λ= 10λ = 6 ⨯10-4 cm n - 1 0.54. 波长为 500nm 的单色平行光射在间距为 0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量 为另一个的 2 倍,在离狭缝 50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度.∆y = r 0 λ = 500 ⨯ 500 ⨯10-6 = 1.25d 0.2 mm 解：A 1I 1 = 2I 2 2 2A 1 = 2 A 2 A 22(A1 / A2 )== 0.9427 ≈0.94∴V =1+(A/ A )21+21 25. 波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm，棱到光屏间的距离L 为180cm,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm，求双镜平面之间的夹角θ。
光学设计教程课后答案1.2光学系统有哪些特性参数和结构参数？特性参数：（1）物距L（2）物高y或视场角ω（3）物方孔径角正弦sinU或光速孔径角h（4）孔径光阑或入瞳位置（5）渐晕系数或系统中每一个的通光半径结构参数：每个曲面的面行参数（r，K，a4，a6，a8，a10）、各面顶点间距（d）、每种介质对指定波长的折射率（n）、入射光线的位置和方向1.3轴上像点有哪几种几何像差？轴向色差和球差1.4列举几种主要的轴外子午单色像差。
子午场曲、子午慧差、轴外子午球差1.5什么是波像差？什么是点列图？它们分别适用于评价何种光学系统的成像质量？波像差：实际波面和理想波面之间的光程差作为衡量该像点质量的指标。
适用单色像点的成像。
点列图：对于实际的光学系统，由于存在像差，一个物点发出的所有光线通过这个光学系统以后，其像面交点是一弥散的散斑。
适用大像差系统2.1叙述光学自动设计的数学模型。
把函数表示成自变量的幂级数，根据需要和可能，选到一定的幂次，然后通过实验或数值计算的方法，求出若干抽样点的函数值，列出足够数量的方程式，求解出幂级数的系数，这样，函数的幂级数形式即可确定。
像差自动校正过程，给出一个原始系统，线性近似，逐次渐进。
2.2适应法和阻尼最小二乘法光学自动设计方法各有什么特点，它们之间有什么区别？适应法：参加校正的像差个数m必须小于或等于自变量个数n，参加校正的像差不能相关，可以控制单个独立的几何像差，对设计者要求较高，需要掌握像差理论阻尼最小二乘法：不直接求解像差线性方程组，把各种像差残量的平方和构成一个评价函数Φ。
通过求评价函数的极小值解，使像差残量逐步减小，达到校正像差的目的。
它对参加校正的像差数m没有限制。
区别：适应法求出的解严格满足像差线性方程组的每个方程式；如果m>n或者两者像差相关，像差线性方程组就无法求解，校正就要中断。
3.1序列和非序列光线追迹各有什么特点？序列光线追迹主要用于传统的成像系统设计。
几何光学像差光学设计第四版课后题
摘要：
I.几何光学像差概述
A.几何光学像差定义
B.像差对光学系统的影响
II.光学设计中的几何光学像差
A.光学设计的基本原理
B.像差校正的方法
C.实际应用中的像差问题
III.几何光学像差与光学成像质量
A.像差对成像质量的影响
B.提高成像质量的方法
IV.总结
A.几何光学像差的重要性
B.未来的研究方向
正文：
几何光学像差是光学领域中一个重要的概念，它描述了光线在通过光学系统时，由于系统本身的特性，使得光线传播方向发生改变，从而导致图像产生模糊、失真等问题。
像差的存在对光学系统的成像质量产生了很大的影响，因此，研究像差校正和提高成像质量是光学设计中的关键任务。
在光学设计中，设计师需要遵循基本原理，根据光学系统的需求，采用不
同的方法来校正像差。
这些方法包括：选用高质量的光学材料、采用特殊的光学结构、利用光学薄膜技术等。
通过这些方法，可以有效地减小像差，提高光学系统的成像质量。
然而，在实际应用中，由于各种因素的影响，像差问题仍然存在。
例如，大气湍流、光学元件的加工精度、系统的装配误差等，都会导致像差的出现。
因此，研究如何在实际应用中减小像差，提高成像质量，是光学领域中的一个重要研究方向。
总的来说，几何光学像差在光学设计和成像质量中起着至关重要的作用。
光学系统设计（四） 参考答案及评分标准
20 分） 二、填空题（本大题11小题。
每空1分，共20 分） 21.彗差、像散、畸变 22.圆、彗星 23. ∑'
'-
='I
2
S u n 21L δ
24.细光束像散
25.位置色差、倍率色差 26.视场、孔径
27.-20mm 、-13.26mm 或-13.257mm 、-33.36mm 或-33.3586mm 28.2
12
2
1
r r d n
)1n ()r 1r 1)(
1n (-+
--=ϕ
29.齐明透镜、球差 30.边缘、0.707 31.位置色差
三、名词解释（本大题共5 小题。
每小题2 分，共 10 分）
32．调制传递函数：由于光学系统像差及衍射等原因，会造成像的对比度低于物的对比度。
将像的对比度与物的对比度的比值，称之为调制传递函数。
评分标准：答对主要意思得2分。
33．赛得和数：赛得推导出仅有五种独立的初级像差，即以和数∑I S 、∑II S 、
∑III
S
、∑IV S 、∑V S 分别表示初级球差、初级彗差、初级像散、初级场曲、
初级畸变，统称为赛得和数。
评分标准：答对主要意思得2分。
34．出瞳距：光学系统最后一个面顶点到系统出瞳之间的距离，称为出瞳距。
评分标准：主要意思正确得2分。
35．像差容限：根据瑞利判断，当系统的最大波像差小于λ41
时，认为系统像质
是完善的，当系统满足这一要求时，各像差的最大允许值称为像差容限，又称像差允限。
评分标准：主要意思正确得2分。
36．复消色物镜：校正了系统二级光谱的物镜，称为复消色物镜。
评分标准：答对主要意思得2分。
四、简答题（本大题共 6 小题。
每小题 5 分，共30 分） 37．简述瑞利判断和斯托列尔准则，二者有什么关系？
答：瑞利判断：实际波面与参考球面波之间的最大波像差不超过4/λ时，此波面
可看作是无缺陷的。
斯托列尔准则：成像衍射斑中心亮度和不存在像差时衍射斑中心亮度之比8.0..≥D S 时，认为光学系统的成像质量是完善的。
这两个准则是相互一致的，当最大波像差为4/λ时，..D S 值刚好约等于0.8 评分标准：答出每个准则的概念各得2分，关系正确得1分。
38．完全对称式系统，当⨯-=1β时，垂轴像差与沿轴像差有何特性？
答：垂轴像差可以得到自动校正，即彗差、畸变和倍率色差均为零；而沿轴像差为系统半部像差的2倍，如球差、像散、场曲和位置色差。
评分标准：垂轴像差特性论述正确得3分；沿轴像差特性论述正确得2分。
39．球面反射镜的焦距与半径有何关系？平行光入射时的球差值是多少？ 答：焦距与半径的关系为：2/r f ='，即焦距为球面反射镜半径的1/2。
以平行光入射时的球差值是8/2
ϕh。
评分标准：第一问正确得3分，第二问回答关系式正确得2分。
40. ZEMAX 优化函数中操作数EFFL 代表什么意义？它是什么的缩写？ 答：代表有效焦距，是Effective Focal Length 的缩写。
评分标准：意义回答正确得3分，全称回答正确得2分。
41.单个折射球面的无球差（不晕）点有哪些？其位置如何？ 答：无球差共轭点共有三对：
1）球心处，r L L ='=；2）顶点处，0='=L L ；
3）物距n r n n L /)('+=，像距n r n n L ''+='/)(。
评分标准：球心与顶点位置各1分，第3对共轭点物距与像距公式各1.5分。
42. 密接双薄透镜系统，光焦度ϕ已知，若要消位置色差，试确定其光焦度分配。
答：对于薄透镜组，21ϕϕϕ+=
由于单薄透镜的初级位置色差系数νϕ/h C 2I =，所以有0//2211=+νϕνϕ 两方程联立，得两薄透镜的光焦度分配为ϕνννϕ2
111-=
，ϕννν
ϕ2
12
2--=
评分标准：列出两联立方程各得1.5分，光焦度分配结果正确得2分。
五、计算题（每题10分，共20分）
43.一双胶合望远物镜，其正负透镜采用的玻璃分别为K9（=d n 1.5163，64.1）和ZF2（=d n 1.6727，32.25）。
通过对各色光的光线追迹，得到有关数据如下表所示。
试根据以下表格，求解： 1）色球差'FC L δ=？
2）二级光谱'FC D L ∆=？
3
解：
1）色球差
FC L 'δ=C F
L L '-'δδ=(97.098-97.025)-(97.038-97.044)=(0.073+0.006)mm=0.079mm 2) 二级光谱FCD L '∆=707.0707.0D F
L L '-'=97.034-97.030=0.004mm 3) 4221)/()/(m m h h A h h A L +='δ，已知mm L 021.0009.97030.97707.0
=-='δ，mm L m
005.0009.97004.97-=-='δ，代入球差表达式，得094.0,089.021-==A A ；当m h h 3.0=时，得0.3带孔径处高级球差为mm A 00076.0)3.0(42≈
评分标准：第一问中公式正确得2分，结果正确得1分；第二问中二级光谱公式正确得2分，计算结果正确得1分，第三问公式正确得2分，结果正确得2分。
44. 一双分离薄透镜系统，其主光线与高斯像面交点的高度为9.82mm ，相对畸变值为3%，试求理想像高。
解： %
100/0
⨯''-'=''='y y y y y q z δ，已知%3,82.9='='q mm y ，可得mm y 53.90
=' 评分标准：相对畸变公式正确得6分，结果正确得4分。
