光学系统设计-习题

第一章习题1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。

解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。

2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。

3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。

而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。

4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。

解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。

一、填空题1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是 。

2、发生全反射的条件是。

3、 光学系统的三种放大率是 、 、 ，当物像空间的介质的折射率给定后,对于一对给定的共轭面，可提出 种放大率的要求。

4、 理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是 。

5、物镜和目镜焦距分别为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜,光学筒长△= 4mm ，则该显微镜的视放大率为 ，物镜的垂轴放大率为 ，目镜的视放大率为 。

6、 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是(填“实”或“虚"）像。

7、人眼的调节包含 调节和 调节。

8、复杂光学系统中设置场镜的目的是。

9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为 30 度.10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm 的平行玻璃板,其等效空气层厚度为 10 mm 。

11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行,目的是 保持系统的共轴性 。

12、有效地提高显微镜分辨率的途径是 提高数值孔径和减小波长 。

13、近轴情况下,在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度 小 。

一、填空题1、光路是可逆的2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I 0，其中，sinI 0=n 2/n 1。

3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率；一4、轴上无穷远的物点5、－20；－2； 106、实7、视度瞳孔8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置,使后面系统的通光口径不致过大.9、3010、1011、12、13、小二、简答题1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？答:光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统.物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间.2、如何确定光学系统的视场光阑？答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间。

现代光学设计作业学号：**********姓名：***一、光学系统像质评价方法 (2)1.1 几何像差 (2)1.1.1 光学系统的色差 (3)1.1.2 轴上像点的单色像差─球差 (4)1.1.3 轴外像点的单色像差 (5)1.1.4 正弦差、像散、畸变 (7)1.2 垂直像差 (7)二、光学自动设计原理 (9)2.1 阻尼最小二乘法光学自动设计程序 (9)2.2 适应法光学自动设计程序 (11)三、ZEMAX光学设计 (13)3.1 望远镜物镜设计 (13)3.2 目镜设计 (17)四、照相物镜设计 (22)五、变焦系统设计 (26)一、光学系统像质评价方法所谓像差就是光学系统所成的实际像和理想像之间的差异。

由于一个光学系统不可能理想成像，因此就存在光学系统成像质量优劣的问题，从不同的角度出发会得出不同的像质评价指标。

（1）光学系统实际制造完成后对其进行实际测量✧星点检验✧分辨率检验（2）设计阶段的评价方法✧几何光学方法：几何像差、波像差、点列图、几何光学传递函数✧物理光学方法：点扩散函数、相对中心光强、物理光学传递函数下面就几种典型的评价方法进行说明。

1.1 几何像差几何像差的分类如图1-1所示。

图1-1 几何像差的分类1.1.1 光学系统的色差光波实际上是波长为400~760nm 的电磁波。

光学系统中的介质对不同波长光的折射率不同的。

如图1-2，薄透镜的焦距公式为()'121111n f r r ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭(1-1) 因为折射率n 随波长的不同而改变，因此焦距也要随着波长的不同而改变，这样，当对无限远的轴上物体成像时，不同颜色光线所成像的位置也就不同。

我们把不同颜色光线理想像点位置之差称为近轴位置色差，通常用C 和F 两种波长光线的理想像平面间的距离来表示近轴位置色差，也成为近轴轴向色差。

若l ′F 和l ′c 分别表示F 与C 两种波长光线的近轴像距，则近轴轴向色差为'''FC F C l l l ∆=- (1-2)图1-2 单透镜对无限远轴上物点白光成像当焦距'f 随波长改变时，像高'y 也随之改变，不同颜色光线所成的像高也不一样。

第二章 理想光学系统1.针对位于空气中的正透镜组()0'>f 及负透镜组()0'<f ，试用作图法分别对以下物距 ∞---∞-,,2/,0,2/,,2,f f f f f ,求像平面的位置。

解：1.0'>f ()-∞=l a()'2f l b -=()f f l c=-=()/f l d -=()0=l e()/f lf =')(f f l g -=='22)(f f l h -==+∞=l i )(2.0'<f -∞=l a )(l b )(=l c =)(/)(f l d -=0 el(=)f=l2/ (f)()fg=l(=h)ll i)(+∞=2. 已知照相物镜的焦距f’＝75mm,被摄景物位于（以F 点为坐标原点）=x ,2,4,6,8,10,m m m m m -----∝-处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。

解： （1）x= -∝ ，xx ′=ff ′ 得到：x ′=0 （2）x ′=0.5625 （3）x ′=0.703 （4）x ′=0.937 （5）x ′=1.4（6）x ′=2.813.设一系统位于空气中，垂轴放大率*-=10β，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm ， 物镜两焦点间距离为1140mm 。

求该物镜焦距，并绘出基点位置图。

解:∵ 系统位于空气中，f f -='10''-===ll y y β 由已知条件：1140)('=+-+x f f7200)('=+-+x l l解得：mm f 600'= mm x 60-=4.已知一个透镜把物体放大*-3投影到屏幕上，当透镜向物体移近18mm 时，物体将被放大*-4，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。

解：方法一：31'11-==l l β ⇒ ()183321'1--=-=l l l ①42'22-==l l β ⇒ 2'24l l -= ② 1821+-=-l l ⇒ 1821-=l l ③ '/1/1/11'1f l l =-'/1/1/12'2f l l =-将①②③代入④中得 mm l 2702-= mm l 1080'2-= ∴ mm f 216'=方法二： 311-=-=x fβ 422-=-=x fβ ⇒ mm f 216-= 1812=-x x方法三： 12)4)(3(21''=--==∆∆=ββαnn x x2161812'-=⨯=∆x''fx -=β143''''2'121=+-=∆=+-=-∴fx fx x ββ mm x f 216''=∆=∴5.一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为⨯-1,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的焦距为多少？ 解：⇒ 2'21'1/1/1/1/1l l l l -=- ④6.有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向物体移近100mm ， 则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。

2.解：由vcn =得：光在水中的传播速度:)/(25.2333.1)/(1038s m s m n c v =⨯==水水光在玻璃中的传播速度:)/(818.165.1)/(1038s m s m n c v =⨯==玻璃玻璃3.一高度为1.7米的人立于离高度为5米的路灯(设为点光源)1.5米处，求其影子长度。

解：根据光的直线传播。

设其影子长度为x ,则有xx+=5.157.1可得x =0.773米 4.一针孔照相机对一物体于屏上形成一60毫米高的像。

若将屏拉远50毫米，则像的高度为70毫米。

试求针孔到屏间的原始距离。

解：根据光的直线传播,设针孔到屏间的原始距离为x ，则有xx 605070=+可得x =300（毫米）5. 有一光线以60°的入射角入射于的磨光玻璃球的任一点上， 其折射光线继续传播到球表面的另一点上，试求在该点反射和折射的光线间的夹角。

解：根据光的反射定律得反射角''I =60°，而有折射定律I n I n sin sin ''=可得到折射角'I =30°，有几何关系可得该店反射和折射的光线间的夹角为90°。

6、若水面下200mm 处有一发光点，我们在水面上能看到被该发光点照亮的范围(圆直径)有多大？解：已知水的折射率为 1.333,。

由全反射的知识知光从水中到空气中传播时临界角为：nn m I 'sin ==333.11=0.75，可得m I =48.59°，m I tan =1.13389，由几何关系可得被该发光点照亮的范围(圆直径)是2*200*1.13389=453.6(mm)7、入射到折射率为的等直角棱镜的一束会聚光束(见图1-3)， 若要求在斜面上发生全反射，试求光束的最大孔径角解：当会聚光入射到直角棱镜上时，对孔径角有一定的限制，超过这个限制，就不会 发生全反射了。

由nI m 1sin =，得临界角 26.41=m I 得从直角边出射时，入射角74.34590180=---=m I i由折射定律nU i 1sin sin =，得 5.68U =即 11.362U =8、有一光线入射于和的平面分界面上， 平面的法线为，求反射光线和折射光线。

1.有一玻璃球，折射率为，今有一光线射到球面上，入射角为60°，求反射光线和折射光线的夹角。

2. 水槽有水20cm深，槽底有一个点光源，水的折射率为1.33，水面上浮一不透明的纸片，使人从水面上任意角度观察不到光，则这一纸片的最小面积是多少？3. 空气中的玻璃棒，n’＝1.5163，左端为一半球形，r＝-20mm。

轴上有一点光源，L＝-60mm。

求U＝－2°的像点的位置。

4. 简化眼把人眼的成像归结为只有一个曲率半径为5.7mm，介质折射率为1.333的单球面折射，求这种简化眼的焦点的位置和光焦度。

5. 有一玻璃球，折射率为n＝1.5，半径为R，放在空气中。

(1)物在无穷远时，经过球成像在何处？(2) 物在球前2R处时像在何处？像的大小如何？6. 一个半径为100mm的玻璃球，折射率为1.53。

球内有两个气泡，看来一个恰好在球心，另一个在球的表面和球心之间，求两个气泡的实际位置。

7. 一个玻璃球直径为60mm，折射率为1.5，一束平行光入射在玻璃球上，其会聚点应该在什么位置？8. 一球面反射镜，r＝-100mm，求β＝0，－0.1，－1，5，10情况下的物距和像距。

9. 一球面镜对其前面200mm处的物体成一缩小一倍的虚像，求该球面镜的曲率半径。

10. 垂直下望池塘水底的物时，若其视见深度为1m，求实际水深，已知水的折射率为4/3。

11. 有一等边折射率三棱镜，其折射率为1.65，求光线经该棱镜的两个折射面折射后产生最小偏向角时的入射角和最小偏向角。

12. 身高为1.8m的人站在照相机前3.6m处拍照，若拟拍成100mm高的像，照相机镜头的焦距为多少？13. 单透镜成像时，若共轭距为250mm，求下列情况下透镜的焦距：(1) 实物，β＝-4；(2) 实物，β＝-1/4；(3) 虚物，β＝-4。

14. 设一个光学系统处于空气中，β＝-10，由物面到像面的距离为7200mm，物镜两焦点距离为1140mm，求透镜的焦距。

第三章 平面与平面系统1. 人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？ 解：镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。

2有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面镜平行，问两平面镜的夹角为多少？ 解：同理：1''1I I -=α 321M M M ∆中 ︒=-+-+180)()(1''12''2I I I I α ︒=∴60α 答：α角等于60︒。

3. 如图3-4所示，设平行光管物镜L 的焦距'f =1000mm ，顶杆离光轴的距离a =10mm 。

如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F 的自准直象相对于F 产生了y =2mm 的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？ 解：O图3-44. 一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29所示。

平面镜MM 与透镜光轴垂直交于D点，透镜前方离平面镜600mm 有一物体AB ，经透镜和平面镜后，所成虚像''A ''B 至平面镜的距离为150mm,且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。

图3-29 习题4图解： 由于平面镜性质可得''B A 及其位置在平面镜前150mm 处 ''''B A 为虚像,''B A 为实像则211-=β 21'1-==L L β 450150600'=-=-L L解得 300-=L 150'=L 又Θ'1L -L 1='1f mm f 150'=∴ 答：透镜焦距为100mm 。

5．如图3-30所示，焦距为'f =120mm 的透镜后有一厚度为d =60mm 的平行平板，其折射率n =1.5。

当平行平板绕O 点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量△'y 与旋转角φ的关系，并画出关系曲线。

页眉第一章习题1、已知真空中的光速 c ＝ 3 m/s ，求光在水（ n=1.333 ）、冕牌玻璃（n=1.51 ）、火石玻璃（n=1.65 ）、加拿大树胶（n=1.526 ）、金刚石（n=2.417 ）等介质中的光速。

解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n ＝1.65 时， v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526 时， v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。

2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm, 求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光芒直线流传，假如选定经过节点的光芒则方向不变，令屏到针孔的初始距离为 x，则能够依据三角形相像得出：所以 x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。

3 、一厚度为 200mm 的平行平板玻璃（设 n=1.5 ），下边放向来径为 1mm 的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则依据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时知足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是因为这个原由致使在玻璃板上方看不到金属片。

而全反射临界角求取方法为：(1)此中 n 2 =1, n 1 =1.5,同时依据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径获得全反射临界角的计算方法为：(2)联立（ 1）式和（ 2）式能够求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。

4、光纤芯的折射率为n 1、包层的折射率为n 2 ,光纤所在介质的折射率为n 0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1, 此中 I1为光在光纤内能以全反射方式流传时在入射端面的最大入射角）。

P1：用费马原理证明光的反射定律P2：r/mm d/mm n26.67 1189.67 5.2 1.614-49.66 7.95 125.47 1.6 1.647572.11 6.7-35.00 2.8 1.6141.有一双胶合物镜，其结构参数为：n1=1r1=83.220d1=2 n2=1.6199r2=26.271d2=6 n3=1.5302r3=-87.123n4=1（1）计算两条实际光线的光路，入射光线的坐标分别为：L1=-300; U1=-2°L1=∞ ; h=10（2）用近轴光路公式计算透镜组的像方焦点和像方主平面位置及与l1=-300的物点对应的近轴像点位置。

2. 有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源经过反光镜反射以后成像在投影物平面上。

光源长为10mm，投影物高为40mm，要求光源像等于投影物高；反光镜离投影物平面距离为600mm，求该反光镜的曲率半径等于多少?6. 已知照相物镜的焦距f′=75mm，被摄景物位于距离x=-∞,-10,-8,-6,-4,-2m处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方?9. 已知航空照相机物镜的焦距f′=500mm，飞机飞行高度为6000m，相机的幅面为300×300mm2，问每幅照片拍摄的地面面积。

10. 由一个正透镜组和一个负透镜组构成的摄远系统，前组正透镜的焦距f1′=100，后组负透镜的焦距f2 ′=-50，要求由第一组透镜到组合系统像方焦点的距离与系统的组合焦距之比为1∶1.5，求二透镜组之间的间隔d应为多少? 组合焦距等于多少?11.如果将上述系统用来对10m远的物平面成像，用移动第二组透镜的方法，使像平面位于移动前组合系统的像方焦平面上，问透镜组移动的方向和移动距离。

12.由两个透镜组成的一个倒像系统，设第一组透镜的焦距为f1′，第二组透镜的焦距为f2′，物平面位于第一组透镜的物方焦面上，求该倒像系统的垂轴放大率。

北京理⼯应⽤光学习题第⼀章 : ⼏何光学基本原理 ( 理论学时： 4 学时 )讨论题：⼏何光学和物理光学有什么区别？它们研究什么内容？思考题：汽车驾驶室两侧和马路转弯处安装的反光镜为什么要做成凸⾯，⽽不做成平⾯？⼀束光由玻璃（ n=1.5 ）进⼊⽔（ n=1.33 ），若以45 ° ⾓⼊射，试求折射⾓。

证明光线通过⼆表⾯平⾏的玻璃板时，出射光线与⼊射光线永远平⾏。

为了从坦克内部观察外界⽬标，需要在坦克壁上开⼀个孔。

假定坦克壁厚为 200mm ，孔宽为 120mm ，在孔内部安装⼀块折射率为 n=1.5163 的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问在允许观察者眼睛左右移动的条件下，能看到外界多⼤的⾓度范围？⼀个等边三⾓棱镜，若⼊射光线和出射光线对棱镜对称，出射光线对⼊射光线的偏转⾓为40 °，求该棱镜材料的折射率。

构成透镜的两表⾯的球⼼相互重合的透镜称为同⼼透镜，同⼼透镜对光束起发散作⽤还是会聚作⽤？共轴理想光学系统具有哪些成像性质？第⼆章 : 共轴球⾯系统的物像关系 ( 理论学时： 10 学时，实验学时： 2 学时 )讨论题：对于⼀个共轴理想光学系统，如果物平⾯倾斜于光轴，问其像的⼏何形状是否与物相似？为什么？思考题：符合规则有什么⽤处？为什么应⽤光学要定义符合规则？有⼀放映机，使⽤⼀个凹⾯反光镜进⾏聚光照明，光源经过反光镜以后成像在投影物平⾯上。

光源⾼为10mm ，投影物⾼为40mm ，要求光源像⾼等于物⾼，反光镜离投影物平⾯距离为 600mm ，求该反光镜的曲率半径等于多少？试⽤作图法求位于凹的反光镜前的物体所成的像。

物体分别位于球⼼之外，球⼼和焦点之间，焦点和球⾯顶点之间三个不同的位置。

试⽤作图法对位于空⽓中的正透镜（）分别对下列物距：求像平⾯位置。

试⽤作图法对位于空⽓中的负透镜（）分别对下列物距：求像平⾯位置。

已知照相物镜的焦距毫⽶，被摄景物位于距离⽶处，试求照相底⽚应放在离物镜的像⽅焦⾯多远的地⽅？?设⼀物体对正透镜成像，其垂轴放⼤率等于－ 1 ，试求物平⾯与像平⾯的位置，并⽤作图法验证。

几何光学像差光学设计第四版课后题摘要：一、几何光学概述1.几何光学基本概念2.几何光学成像原理二、光学像差概述1.像差的定义及分类2.影响光学系统成像质量的因素三、光学设计基本方法1.光学设计的目标与要求2.光学设计的基本步骤四、光学设计实例分析1.望远镜设计2.显微镜设计3.投影仪设计五、课后习题解答1.题目梳理2.解题思路与步骤正文：一、几何光学概述1.几何光学基本概念几何光学是研究光的传播、成像和光学系统性能的科学。

它主要涉及光的传播规律、成像原理和光学系统的设计与评价。

在几何光学中，我们关心的是光线的传播路径、光线的会聚程度以及光斑的大小等光学特性。

2.几何光学成像原理几何光学成像原理是基于光的传播路径和光的会聚特性。

当光线经过透镜或其他光学元件时，光线的传播方向会发生改变，最终在成像面上形成图像。

根据成像质量的评价标准，我们可以对光学系统的性能进行评估。

二、光学像差概述1.像差的定义及分类光学像差是指光学系统在成像过程中，成像面上的光斑与理想成像光斑之间的偏差。

根据像差的性质和产生原因，可以将光学像差分为以下几类：球面像差、彗形像差、像散、场曲、畸变等。

2.影响光学系统成像质量的因素光学系统的成像质量受到多种因素的影响，如光学元件的加工精度、光学系统的结构参数、光源的稳定性、成像面的平整度等。

在实际应用中，我们需要根据实际需求和成像条件，合理选择光学元件和设计光学系统，以达到较好的成像效果。

三、光学设计基本方法1.光学设计的目标与要求光学设计的目标是实现高质量成像，具体要求包括：成像清晰、像差较小、成像范围合适、光学系统体积和重量适中等。

2.光学设计的基本步骤光学设计的基本步骤包括：确定设计目标、选择光学系统结构、选取光学元件、计算光学系统的性能参数、优化设计与评价、制作与测试等。

四、光学设计实例分析1.望远镜设计望远镜设计中，我们需要关注物镜和目镜的焦距、放大倍数、视场角等参数。

在设计过程中，要充分考虑光学系统的成像质量、体积和重量等因素。

第一章习题1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。

解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。

2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。

3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。

而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。

4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。

解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。

光学设计课程设计题目一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握光学设计的基本原理和方法，能够运用光学知识解决实际问题。

具体目标如下：1.知识目标：学生能够理解光学的基本概念、原理和定律，掌握光学设计的基本方法和流程。

2.技能目标：学生能够运用光学知识进行简单的光学设计，能够使用光学设计软件进行实践操作。

3.情感态度价值观目标：培养学生对科学的热爱和探索精神，提高学生解决实际问题的能力。

二、教学内容本课程的教学内容主要包括光学基本原理、光学设计和光学实验三个部分。

具体安排如下：1.光学基本原理：包括光的传播、反射、折射、干涉、衍射等基本现象和规律。

2.光学设计：包括光学系统的设计原理、光学元件的选择和设计方法、光学成像质量的评估等。

3.光学实验：包括光学仪器的使用和维护、光学实验的操作方法和技巧等。

三、教学方法为了实现教学目标，本课程将采用多种教学方法，包括讲授法、讨论法、案例分析法和实验法等。

具体应用如下：1.讲授法：用于传授光学基本原理和知识，通过讲解和示例使学生理解光学的基本概念和规律。

2.讨论法：用于引导学生深入思考和探讨光学问题，通过小组讨论和课堂讨论激发学生的学习兴趣和主动性。

3.案例分析法：用于分析实际光学设计案例，使学生能够将理论知识应用于实际问题。

4.实验法：用于验证光学原理和培养学生的实践能力，通过实验操作和观察使学生深入理解光学现象和规律。

四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，本课程将准备以下教学资源：1.教材：选用权威的光学设计教材，提供全面系统的光学知识。

2.参考书：提供相关的光学设计和实验方面的参考书籍，供学生深入学习和参考。

3.多媒体资料：制作课件和教学视频，通过图文并茂的方式生动展示光学原理和设计方法。

4.实验设备：提供必要的实验设备和器材，保证学生能够进行实验操作和观察。

以上是本课程的教学设计，希望能够帮助学生全面掌握光学设计知识，培养学生的实践能力和创新精神。

光学系统设计（一）一、单项选择题（本大题共20小题。

每小题1分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是正确的，请将苴代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.主光线与光轴所确定的平面叫做（B ）0A.弧矢平面B.子午平而C.焦平面D.像平而2.共轴球而系统中，轴上点像差有（C ）。

A.球差和彗差B.球差和倍率色差C.球差和位置色差D.彗差和倍率色差3.通常情况下观察像差时，除0视场和边缘视场外，还应注意的一个视场为（A ）。

A.0.707视场B.0.5视场C. 0.3视场D. 0.85视场4.F光边缘光球差与C光边缘光球差之差也等于（A ）。

A.边缘光和近轴光色差之差B.边缘光和近轴光球差之差C.F光和C光近轴光球差之差D. F光和C光近轴光色差之差5.望远镜的放大率是指（D ）。

A.垂轴放大率B.轴向放大率C.角放大率D.视觉放大率6.下而各像差中能在像而上产生彩色弥散斑的像差有（D ）。

A.球差B.场曲C.畸变D.倍率色差7.不会影响成像淸晰度的像差是（C ）。

A.二级光谱B.彗差C.畸变D.像散8.下列光学系统中属于大视场小孔径的光学系统是（C ）。

A.显微物镜B.望远物镜C.目镜D.照相物镜9.正弦差属于小视场的（B ）。

A.球差B.彗差C.畸变D.色差10.初级子午彗差和初级弧矢彗差之间的比值为（A ）。

A.3： 1B.4： 1C.5： 1D.2： 111.下列光学元件中，任何情况下都不会产生场曲的是（B ）0A.厚凸透镜B.平行平板C.球而反射镜D.不晕:透镜12.下而光学元件中不产生色差的是（A ）。

A.球而反射镜B.薄凸透镜C.薄场镜D.薄双胶合物镜13.薄双胶合物镜置于球而反射镜球心，光阑与球心重合，则系统彗差最小可以为（D ）。

A. 0.4B. 0.25C. 0.1D. 014.场景置于系统中，除产生场曲外，还可产生（D ）。

A.球差B.彗差C.像散D.畸变15.厚透镜的场曲公式为（C ）。