板柱结构计算等代框架法

钢筋混凝土板柱结构体系中等代框架法及其相关问题研究【摘要】在普通框架中，框架梁与框架柱的宽度相差不大，弯矩的传递可直接在梁宽范围内进行。

但在等代框架中，其框架梁实为宽度很大的板，跨中板带所传递的弯矩要靠柱两侧扭转条带传递至柱子。

柱子及柱子两侧的抗扭构件合在一起构成等效柱。

该模型实质是增加柱子的有效长度，使得对该等代框架采用一般的框架分析方法计算时，所得的结果与实际情况相近。

【关键词】混凝土结构；板柱结构；等代框架法；空间刚度；竖向荷载；冲切0 引言等代框架法是分析板系结构的一种简化方法，在多年的工程应用中取得了丰富的经验，已为许多规范采用。

该方法将三维结构视为由纵向和横向穿过建筑物轴线的等代框架所构成。

每榀框架由一列等效或支座和板带所构成，板带是以柱或支座的中心线两侧板格中心为界限，每榀等代框架可以作为一个整体来分析和进行板带的截面设计，并假设纵向和横向每一方向的等代框架分别承受全部的竖向荷载。

等代框架由三部分组成：（1）功水平板带（含梁和板）；（2）柱子或其它支承构件；（3）在板带和柱子间起弯知传递作用的跨中板带。

1 板柱结构等代框架法设计步骤1.1 结构选型与结构布置后张预应力板柱结构适宜用于跨度为6m-12m，活荷载在5kn/m2以内，中等地震裂度区。

柱网宜优先选取等柱网，有时从建筑和使用上可设置悬挑部分，同时一个方向的柱子不宜少于3个，必要时须设置边梁和剪力墙。

1.2 材料及构件截面的选择板和柱的混凝土强度等级均不宜低于c30；预应力筋宜采用无粘结预应力碳素钢丝、钢绞线。

板中非预应力筋可采用i、ii级钢筋，柱的受力纵筋采用ii级钢筋，构造钢筋采用i级钢筋。

对于各跨连续的预应力平板，楼板跨高比可取40-45，屋盖的跨高比可取45-48。

板厚选择时还应考虑防火及防腐蚀的要求。

一般来说，板厚不宜小于120mm，常用为160mm-200mm。

柱的截面宜采用正方形或接近正方形，其截面尺寸可通过轴压比限值（与钢筋混凝土框架柱相同）来控制，柱的最小边长不宜小于350mm。

无梁楼盖体系内力计算分析前言：无梁楼盖体系同时也被称为板柱体系，主要通过在楼盖中布置梁肋，将现浇混凝土板支承于柱，从受力角度来讲，无梁楼盖具有双向受力特点，同时楼面荷载将直接传递于柱，进而传递于基础。

无梁楼盖从其结构形式可分为密肋板或平板。

根据柱帽可分为无柱帽或有柱帽无梁楼盖体系，根据施工流程可分为现浇式或整体装配式。

根据笔者经验，当建筑楼面的可变标准荷载值超过5KN/m2时或其跨度低于6m时，均适用无梁楼盖体系。

无梁楼盖结构体系目前适用于商场、多层工业厂房、库房、图书馆等建筑，其柱网多采用矩形或正方形，其中以正方形更具经济性。

板内钢筋根据纵、横向布置，楼盖的四边支承于墙上或边柱圈梁上，从而能够控制房屋的体积以及节省墙体结构，无梁楼盖的平整度较高，从而通风、采光以及卫生条件更为理想。

由于施工模板较为简单，从而能够节省大量的模板用量与人员成本，因此推广无梁楼盖体系具有经济性与社会效益。

1、无梁楼盖体系内力计算无梁楼盖结构体系设计可通过弹性理论来分析计算，也可根据塑性理论进行分析计算，目前常用的设计方法包括：经验系数计算法、等代框架计算法、精确计算法等。

1.1经验系数计算法该法常适用于较为规则的等代框架建筑，采用经验系数法时，建筑物必须符合下列条件：第一，无梁楼盖结构纵、横方向均超过连续三跨；第二，区格内的长跨与短跨之比不小于1.5；第三，相同方向的最大与最小跨度比值应当小于1.2 ，且两端跨度不应大于内跨；第四，活荷载不应大于3倍的恒荷载设计值；第五，为确保无梁楼盖能抵抗水平荷载，在无梁楼盖结构体系中应确保有剪力与抗侧力支撑。

经验系数计算法是基于薄板弹性理论，得出柱上与跨中板带在跨中截面、支座截面的弯矩系数，根据经验系数法给出无梁楼盖内力数值，最终总结其纵、横向板的总弯矩，根据其弯矩分配系数，从而计算各截面弯矩数值。

1.2等代框架计算法等代框架计算法主要是将整个建筑结构沿横、纵划分为纵向与横向等代框架，不同于普通框架柱，普通框架梁柱均能够传递内力包括弯矩、轴力等，而在等代框架体系中，在竖向荷载条件下，等代框架梁宽度取值方向与梁跨呈垂直方向，其数值都均大于柱宽，仅一小部分竖向荷载靠柱子直接传递，其余荷载都通过扭矩来进行传递，所以无梁楼盖体系中代框架柱包括柱帽以及两侧扭臂等，在设计过程中其刚度都应当充分等代柱的受弯刚度与扭臂受扭刚度。

矩形带柱水池设计项目名称构件编号日期设计校对审核执行规范:《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010), 本文简称《混凝土规范》《建筑地基基础设计规范》(GB 50007-2011), 本文简称《地基规范》《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2012), 本文简称《荷载规范》《给水排水工程钢筋混凝土水池结构设计规程》(CECS 138-2002), 本文简称《水池结构规程》《给水排水工程结构设计手册》(第二版)，本文简称《给排水手册》钢筋：d - HPB300; D - HRB335; E - HRB400; F - RRB400; G - HRB500; P - HRBF335; Q - HRBF400; R - HRBF500-----------------------------------------------------------------------1. 基本资料1.3 纵筋保护层厚度表(单位:mm)2. 计算内容（1）荷载计算（2）地基承载力验算（3）抗浮验算（4）内力计算（5）配筋计算（6）裂缝验算（7）柱冲切验算单位说明：弯矩：kN.m/m，力：kN/m，钢筋面积：mm2/m，裂缝宽度：mm，配筋率：%板弯矩正负号规则：顶(底)板：下侧受拉为正,上侧受拉为负池壁: 内侧受拉为正,外侧受拉为负轴力以受压为正，受拉为负内力计算方法说明：顶板、底板、柱：等代框架法侧壁竖向：等代框架法侧壁水平向：按四边固定板的计算3. 荷载计算3.1 荷载标准值计算顶板自重：16.500×8.500×0.200×25.0 = 701.3kN底板自重：(16.500+2×0.000)×(8.500+2×0.000)×0.250×25.0 = 876.6kN侧壁自重：(2×16.500×0.250+2×8.000×0.250)×3.700×25.0 = 1133.1kN柱自重(单个)：柱身：0.400×0.400×2.820×25.000= 11.3kN柱帽：(0.350×((2×1.100+0.400)×1.100+(2×0.400+1.100)×0.400)/6 + 1.500×1.500×0.090)×25.000= 10.3kN柱重：11.280+10.342×2= 32.0kN结构自重：701.3 + 876.6 + 1133.1 + 32.0×3×1 = 2806.8kN池内水重(设计水深时)：16.000×8.000×3.700×10.0 = 4736.0kN土侧压按主动土压力计算，土的内摩擦角30.0o，主动土压力系数：3.3 荷载组合计算共计算3个工况，分别为正常使用工况，闭水试验工况，空池检修工况。

第8章框架-剪力墙结构设计【学习目标】本章主要介绍框架－剪力墙结构和板柱－剪力墙结构。

框架－剪力墙结构、板柱－剪力墙结构的结构布置、计算分析、截面设计及构造要求除应符合本章的规定外，尚应分别符合前面各章的有关规定。

8.1 框架-剪力墙结构特点8.1.1 框架-剪力墙结构体系框架-剪力墙结构也称框剪结构，这种结构是在框架结构中布置一定数量的剪力墙，构成灵活自由的使用空间，满足不同建筑功能的要求，同时又具有侧向刚度较大的优点，是一种比较好的抗侧力体系，广泛应用于高层建筑。

抗震设计时，框架-剪力墙结构应设计成双向抗侧力体系，结构的两个主轴方向都要布置框架和剪力墙。

框架－剪力墙结构可采用下列形式：(1)框架与剪力墙（单片墙、联肢墙或较小井筒）分开布置；(2)在框架结构的若干跨内嵌入剪力墙（带边框剪力墙）；(3)在单片抗侧力结构内连续分别布置框架和剪力墙；(4)上述两种或三种形式的混合。

框架-剪力墙结构具有如下的一些特点：(1)框剪结构，由延性较好的框架、抗侧力刚度较大并带有边框的剪力墙和有良好耗能性能的连梁所组成，具有多道抗震防线，从国内外经受地震后震害调查表明，确为一种抗震性能很好的结构体系。

（2）框剪结构在水平力作用下，水平位移是由楼层层间位移与层高之比Δu/ℎ控制，而不是顶点水平位移进行控制。

层间位移最大值发生在(0.4~0.8)H 范围内的楼层，H为建筑物总高度。

(3)框剪结构在水平力作用下，框架上下各楼层的剪力取用值比较接近，梁、柱的弯矩和剪力值变化较小，使得梁、柱构件规格较少，有利于施工。

8.1.2 框架-剪力墙受力特点框剪结构的受力特点，是由框架和剪力墙结构两种不同的抗侧力结构组成的新的受力形式，所以它的框架不同于纯框架结构中的框架，剪力墙在框剪结构中也不同于剪力墙结构中的剪力墙。

因为，在下部楼层，剪力墙的位移较小，它拉着框架按弯曲型曲线变形，剪力墙承受大部分水平力，上部楼层则相反，剪力墙位移越来越大，有外侧的趋势，而框架则有内收的趋势，框架拉剪力墙按剪切型曲线变形，框架除了负担外荷载产生的水平力外，还额外负担了把剪力墙拉回来的附加水平力，剪力墙不但不承受荷载产生的水平力，还因为给框架一个附加水平力而承受负剪力，所以，上部楼层即使外荷载产生的楼层剪力很小，框架中也出现相当大的剪力框架本身在水平荷载作用下呈剪切型变形，剪力墙则呈弯曲型变形。

地下车库中无梁楼盖结构设计要点一、无梁楼盖结构体系应用范围1.北京地域工程：本地下车库与主楼相连时，假设主楼知足自嵌固的要求（不管嵌固端设置在基础底板仍是地下一层顶板），车库体系都可选为无梁楼盖。

2.外地工程：本地下车库与主楼相连时，假设主楼的嵌固端设置在地下一层顶板，而主楼自身的刚度又知足嵌固要求，车库顶板覆土接近地下一层层高的2/3时（车库竖向标高接近于主楼地下二层），车库体系可选为无梁楼盖。

其他情形需与本地审图部门沟通。

3.埋入土中的纯地下车库，结构体系可选为无梁楼盖；关于局部外露的车库，从经济性的角度动身，体系选为梁板结构较为合理（因假设为无梁楼盖，应设置构造暗梁，那么钢筋用量增大20%左右）。

二、地下车库楼盖形式选型1.地下一层顶板（有覆土）：一样来讲，若顶板覆土厚度大于1.0m，结构体系宜选取无梁楼盖，假设顶板覆土小于，那么无梁楼盖与梁板式大板体系均为可选方案，现在需比较二者的经济性。

2.地下二层顶板（无覆土）：从材料经济性角度动身，建议选取双次梁方案。

3.人防地下室顶板：因荷载较大，选取无梁楼盖体系较为经济。

三、无梁楼盖方案设计1.柱帽选型：当荷载较大时，选用锥形柱帽+平柱帽；当荷载较小（仅为平常汽车库荷载）时，选用平柱帽。

2.柱帽及板带尺寸柱帽尺寸：A=1/3L0；L0—柱中心线距离；平柱帽厚：=1/4△L；△L=1/2(A-C)；斜柱帽高度：h3=400（500）；依照冲切计算及车库净高（净高不小于）确信；板带尺寸：B=1/4(L1+L2)；L1、L2—柱帽相邻跨柱中心线距离；3.端柱网柱网的跨度大小直接决定着板厚及配筋，一样来讲，车库的柱网在之间较为合理，当跨度大于此值时，应增加柱子或墙体等竖向繁重构件，专门关于端跨，柱网的转变对配筋的阻碍超级明显，端跨应小于或等于中间跨跨度。

4.板带区域分割1)正交柱网与斜交柱网交壤处需设置大梁，分为两个独立区域别离进行计算(图1).2)主楼凹凸边缘处，如车库柱距主楼外墙距离过大，那么需在主楼外墙凹口处设置边梁，减小计算跨度。

框架结构毕业设计内力计算步骤（仅供参考，配筋计算不在内）一．进行结构方案比较，选定结构方案，进行结构布置1. 结构选型：在建筑设计的基础上，从抗震要求方面、房屋总高度、层数、柱最大间距等，说明为何选用框架结构，而不采用框剪结构、内框架结构、剪力墙结构以及砖混结构。

2. 楼盖结构方案比较：确定承重方案，进行结构布置，比较选用现浇板及预制板的不同点，画出三种以上结构平面布置草图，比较后全组共同确定一种方案，画出结构平面布置图，进行编号对框架负载面积基本相同的编同一个号：“KJ-X ”；连续梁用“L-X ”表示；现浇板用“B-X ”表示；构造柱用“GZ-X ”表示；预制板放在选板后再补画，其他见结构参考图。

二．初步选择梁柱截面尺寸及材料强度等级1． 确定梁柱剪力墙截面尺寸 （1）梁1）框架梁：b b b h b l h )31~21()121~81(==按抗震要求：42120041≥≥≥≥bnc b b b b h l b b mmb h b 荷载大（一般指活荷大或负荷面积大），取大值。

2）连续梁：b b b h b l h )31~21()181~121(==另外，确定梁宽时，尽量与填充墙厚度相同，可使室内不见梁棱角，纵向框架梁还要考虑下皮最好与窗上口标高相同，以免再设过梁。

（2）现浇板及预制板现浇板厚：工业建筑：;80mm h ≥ 连续单向板：40l h ≥；双向板：50l h ≥； （3）柱截面尺寸：;300mm b c ≥柱净高与截面高度之比4≥cnh H ； 截面积cc f NA )55.0~45.0(≥；式中N 为首层柱根估算轴力设计值，计算方法如下：对于中柱与边柱，分别找出负荷面积最大的柱，算出一层楼面的面荷载，假设屋面荷载同楼面荷载，用此荷载乘以层数再乘以负荷面积，即为所求N 。

柱自重略去不计，各层Ac 宜相同。

2． 确定材料强度等级钢筋：按抗震要求，确定纵筋与箍筋级别；混凝土：按抗震要求，并考虑现浇板砼质量，经济确定砼强度等级，考虑首层较高，变形较大，可适当提高砼强度等级。

简析板柱—剪力墙结构无梁楼盖结构[[1]，[2]]又称板柱结构，是一种比较好的楼板结构，因为具有施工简便、速度快、楼层净高较高、管道穿行方便等优点，这种结构广泛应用于住宅、办公楼、停车楼以及其他工业与民用建筑[[3]]。

板柱结构的抗侧刚度较弱，地震时侧移较大，在地震区宜设置剪力墙，形成板柱-剪力墙结构，这样可以减少侧移和节点弯矩，减少非结构构件的损害[[4]]。

板柱-剪力墙结构体系的计算主要有两大部分：1）整体的空间结构分析计算，2）无梁楼盖本身的分析计算。

进行无梁楼盖结构设计，目前多采用三种方法：经验系数法、等代框架法、有限元法[[5]，[6]，[7]，[8]]。

计算方法各有不同，适用条件不同，采用的设计软件也不同，通过对无梁楼盖计算的分析比较，剖析现行设计计算中存在的问题，探讨解决的办法及适合现阶段无梁楼盖结构设计的实用计算方法，从而得出最符合实际受力情况的计算方法。

1 板柱-剪力墙结构的计算方法板柱-剪力墙结构在竖向荷载作用下的内力及位移计算一般较常用的有经验系数法、等代框架法和有限元法。

但在风荷载和地震作用下，板柱-剪力墙结构体系的受力要复杂得多，可采用空间结构的等代框架法，也可采用有限元空间模型的计算方法或其他计算方法。

1.1板柱-剪力墙结构在竖向荷载作用下的计算方法1.1.1经验系数法经验系数法又称为直接设计法或弯矩系数法，是传统、方便、实用的设计方法，因而被广泛应用，但经验系数法有较为严格的适用条件。

符合下列条件时，可以用经验系数法计算竖向荷载作用下的板带内力[6，[9]]：•荷载为均布荷载，且不大于恒载的3倍;•每个方向至少有3个连续跨;•任一区格的长边与短边之比不大于1.5;•一方向上的最大跨度与最小跨度之比不大于1.2。

1.1.2等代框架法等代框架法，是将整个无梁板结构分别沿纵横柱列方向划分为具纵向和横向的等待框架框，在竖向荷载作用下，不符合经验系数法的条件时，板柱-剪力墙结构的楼板可采用等代框架法计算其内力[6，9]：等代框架的计算宽度，取垂直于计算跨度方向的两个相邻平板中心线的间距;有柱帽时，等代框架梁、柱的线刚度，可按现行国家标准《钢筋混凝土升板结构技术规程》（GBJ130-90）的相关规定进行计算确定;有柱帽时，柱上板带负弯矩钢筋，应考虑柱帽厚度的有利影响;计算纵向和横向两个方向的等代框架时，均应承担全部荷载作用;计算中宜考虑活荷载的不利组合。