数学思想与方法形考作业一~十通关作业答案

最新国家开放大学电大《数学思想与方法（本）》形考任务3试题及答案最新国家开放大学电大《数学思想与方法（本）》形考任务3试题及答案形考任务3题目1算术解题方法的基本思想是：首先要围绕所求的数量，收集和整理各种（），并依据问题的条件列出用（）表示所求数量的算式，然后通过四则运算求得算式的结果。

选择一项： D.已知数据，已知数据题目2就数学发展的历史进程来看，从算术到代数、从常量数学到变量数学、从确定数学到随机数学等是数学思想方法的几次重要突破。

代数形成解决了具有复杂（）的问题，变量数学创立刻划了()的事物与现象，随机数学出现揭示了()背后所蕴涵的规律。

选择一项： C.数量关系，运动与变化，随机现象题目3代数不但讨论正整数、正分数和零，而且讨论负数、虚数和复数。

其特点是用()来表示各种数。

选择一项： D.字母符号题目4代数学形成过程经历了漫长过程：()。

选择一项： B.文字代数，简写代数，符号代数题目5初等数学都是以（）为其研究对象，运用这些可以有效地描述和解释相对稳定的事物和现象，对于运动变化的事物和现象，它们显然无能为力。

选择一项： A.不变的数量和固定的图形题目6变量数学产生的数学基础应该是（），标志是()。

选择一项： C.解析几何、微积分题目7从16世纪开始，自然科学研究的中心问题是运动，科学家们相信对各种运动过程和各种变化着的量之间的依赖关系的研究可以用数学来描述。

因此，作为运动着的量的一般性质及各个数量之间存在着相依而变的规律，科学家们引出了数学的一个基本概念()。

选择一项： B.函数题目8人们在社会实践活动常常遇到两类截然不同的现象，一类是确定性现象；另一类是随机现象。

随机现象并不是杂乱无章的现象，当同类现象大量出现时，从总体上却呈现出一种规律性。

于是，一种专门适用于分析随机现象的数学工具——（）诞生了。

选择一项： C.概率理论与数理统计题目9第一次数学危机，是数学史上的一次重要事件，发生于大约公元前400年左右的古希腊时期，自()的发现起，到公元前370年左右，以()的定义出现为结束标志。

一、填空题（每题3分，共30分）题目1标记题目题干1．算法的有效性是指（）反馈正确答案是：如果使用该算法从它的初始数据出发，能够得到这一问题的正确解题目2标记题目题干2．数学的研究对象大致可以分成两大类：（）反馈正确答案是：数量关系，空间形式题目3标记题目题干3．所谓数形结合方法，就是在研究数学问题时，（）的一种思想方法。

反馈正确答案是：由数思形、见形思数、数形结合考虑问题题目4标记题目题干4．推动数学发展的原因主要有两个：（），数学思想方法的几次突破就是这两种需要的结果。

反馈正确答案是：实践的需要，理论的需要题目5标记题目题干5.古代数学大体可分为两种不同的类型：一种是崇尚逻辑推理，以《几何原本》为代表；一种是长于计算和实际应用，以（）为典范。

反馈正确答案是：《九章算术》题目6标记题目题干6．匀速直线运动的数学模型是（）。

反馈正确答案是：一次函数题目7标记题目题干7．数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现，它表现为（）的趋势。

反馈正确答案是：数学的各个分支相互渗透和相互结合题目8标记题目题干8．不完全归纳法是根据（），作出关于该类事物的一般性结论的推理方法。

反馈正确答案是：对某类事物中的部分对象的分析题目9标记题目题干9．学生理解或掌握数学思想方法的过程一般有三个主要阶段：（）反馈正确答案是：潜意识阶段、明朗化阶段、深刻理解阶段题目10标记题目题干10．在实施数学思想方法教学时，应该注意三条原则：（）反馈正确答案是：化隐为显原则、循序渐进原则、学生参与原则标记题目信息文本二、判断题（每题4分，共20分。

在括号里填上是或否）题目11标记题目题干1．计算机是数学的创造物，又是数学的创造者。

选择一项：对错反馈正确的答案是“对”。

题目12标记题目题干2．抽象得到的新概念与表述原来的对象的概念之间一定有种属关系。

选择一项：对错反馈正确的答案是“错”。

题目13标记题目题干3．一个数学理论体系内的每一个命题都必须给出证明。

最新国家开放大学电大《数学思想与方法（本）》网络核心课形考网考作业及答案100%通过考试说明：2018年秋期电大把《数学思想与方法（本）》网络核心课纳入到“国开平台”进行考核，它共有四个形考任务，分为：通关作业、综合作业、案例分析、学习行为。

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形考作业一、通关作业（共20分）第一关题目1巴比伦人是最早将数学应用于（）的。

在现有的泥板中有复利问题及指数方程。

选择一项：……A……. 运输……B……. 农业……C……. 商业……D……. 工程题目2《九章算术》成书于（），它包括了算术、代数、几何的绝大部分初等数学知识。

选择一项：……A……. 汉朝……B……. 商朝……C……. 战国时期……D……. 西汉末年题目3金字塔的四面都地指向东南西北，在没有罗盘的四、五千年的古代，方位能如此精确，无疑是使用了（）的方法。

选择一项：……A……. 天文测量……B……. 占卜……C……. 代数计算……D……. 几何测量题目4在丢番图时代(约250)以前的一切代数学都是用（）表示的，甚至在十五世纪以前，西欧的代数学几乎都是用（）表示。

选择一项：……A……. 文字，文字……B……. 文字，符号……C……. 符号，文字……D……. 符号，符号题目5古埃及数学最辉煌的成就可以说是（）的发现。

选择一项：……A……. 圆面积公式……B……. 球体积公式……C……. 进位制的发明……D……. 四棱锥台体积公式题目6《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创，大部分材料来自同他一起学习的（）。

选择一项：……A……. 柏拉图学派……B……. 亚历山大学派……C……. 爱奥尼亚学派……D……. 毕达哥拉斯学派题目7古印度人对时间和空间的看法与现代天文学十分相像，他们认为一劫（“劫”指时间长度）的长度就是（），这个数字和现代人们计算的宇宙年龄十分接近。

电大数学思想与方法形考作业最新国家开放大学电大《数学思想与方法（本）》形考任务4试题及答案最新国家开放大学电大《数学思想与方法（本）》形考任务4试题及答案形考任务4题目1 三段论是演绎推理的主要形式，由( )三部分组成。

选择一项：D.大前提、小推理、结论题目2自然科学研究存在着两种方式：定性研究和定量研究。

定性研究揭示研究对象是否具有（），定量研究揭示研究对象具有某种特征的（）。

选择一项：C.某种特征数量状态题目3 公理方法就是从（）出发，按照一定的规定（逻辑规则）定义出其他所有的概念，推导出其他一切命题的一种演绎方法。

选择一项：C.初始概念和公理题目4 公理化方法的发展大致经历了这样三个阶段：（），用它们建构起来的理论体系典范分别对应的是《几何原本》、《几何基础》和ZFC公理系统。

选择一项：B.实质公理化阶段、形式公理化阶段和纯形式公理化阶段题目5 第三次数学危机产生于十九世纪末和二十世纪初，当时正是数学空前兴旺发达的时期。

首先是逻辑的（），促使了数理逻辑这门学科诞生，其中，十九世纪七十年代康托尔创立的（）是产生危机的直接来源。

选择一项：C.数学化集合论题目6 罗素悖论引发了数学的第三次危机，它的一个通俗解释就是理发师悖论：在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。

我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。

我对各位表示热诚欢迎！”现在的问题是：如果理发师的胡子长了，他能给自己刮脸吗？（）选择一项：C.无结果题目7 为避免数学以后再出现类似问题，数学家对集合论的严格性以及数学中的概念构成法和数学论证方法进行逻辑上、哲学上的思考，其目的是力图为整个数学奠定一个坚实的基础。

随着对数学基础的深入研究，在数学界产生了数学基础研究的三大学派：（）。

选择一项：B.逻辑主义、直觉主义、形式主义题目8 哥德尔不完备性定理是他在1931年提出来的。

这一理论使数学基础研究发生了划时代的变化，更是现代逻辑史上很重要的一座里程碑。

电大《数学思想与方法》形成性考核形考三案例分析用所学理论分析一则数学教学案例答案问：案例分析:用所学理论分析一则数学教学案例。

（此部分为计分作业，共20分，请同学们认真完成）案例：《二元一次方程组的应用》各环节配题一、提出问题，导入新课问题1解二元一次方程组问题2母亲26岁结婚，第二年生个儿子，若干年后母亲的年龄是儿子年龄到3倍，此时母亲的年龄为几岁？解法一：设经过x年后，母亲的年龄是儿子年龄的3倍。

由题意得26+x=3x解法二：设母亲的年龄为x岁。

由题意得x=3（x－26）二、精选讲例，探求新知例：某班有45位学生，共有班费2400元钱，准备给每位学生订一份报纸。

已知《作文报》的订费为60元/年，《科学报》的订费为50元/年，则订阅两种报纸各多少人？巩固练习：小明和小李两人进行投篮比赛，规则：小明投3分球，小李投2分球，两人共投中20次，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。

三、变式训练，激活学生思维问题1：小明和小李两人进行投篮比赛，小明投3分球，小李投2分球，两人共投中100次，小明投中率为40%，小明投中率为40%，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。

问题2：已知某电脑公司有A型、B型、C型3种型号的电脑，其价格分别为A型6000元/台、B型4000元/台、C型2500元/台，我校计划将元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供学校采用。

小红的方案：她认为可以购进A型和B型电脑，请你判断小红提出的方案是否合理，并通过计算说明。

四、课堂练习，巩固新知1. A、B两地相距36千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地，两人同时出发，4小时候相遇。

若6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍，求甲乙两人的速度。

2.某班借来一批图书，分借给同学阅览，如果每人借6本，那么会有一个同学没书可借，如果每人借5本，那么还剩5本书没人借，问该班有多少人，有多少书。

电大《数学思想与方法》形成性考核形考十10案例讨论—通过所学理论分析一则数学教学案例答案案例简介本案例讨论涉及一位名叫张老师的高级数学教师，在其所任教的高中一年级中，尝试采用了一种基于问题解决的教学策略进行教学。

案例中，张老师选择了“三角函数的图像与性质”这一课题进行课堂教学。

他首先向学生提出了一个问题：“如何利用已知的三角函数性质，推导出正弦函数与余弦函数的图像？”接下来，张老师引导学生通过小组合作、自主探究的方式进行，最终得出了正弦函数与余弦函数图像的性质。

分析与讨论1. 数学教学方法的选择在本案例中，张老师选择了基于问题解决的教学策略。

这种教学方法有利于激发学生的兴趣，培养学生的自主能力。

通过提出问题，引导学生思考，张老师成功地将学生的注意力集中到了课题上来。

此外，问题解决的教学策略还有助于培养学生的团队合作精神，提高他们的解决问题的能力。

2. 数学教学内容的设计张老师在教学过程中，以三角函数的图像与性质为教学内容，这一课题具有很高的数学思维价值。

通过这一课题的，学生不仅可以掌握三角函数的基本性质，还可以培养自己的抽象思维能力、逻辑推理能力和创新意识。

3. 数学教学过程的实施在教学过程中，张老师充分尊重了学生的主体地位，引导学生通过小组合作、自主探究的方式进行。

这种教学方式有利于激发学生的兴趣，培养学生的自主能力。

同时，张老师还注重引导学生运用所学知识解决实际问题，提高了学生的数学应用能力。

4. 数学教学评价的反馈在教学评价方面，张老师可以通过以下几个方面进行反思和改进：（1）学生对三角函数图像与性质的理解程度。

可以通过课堂提问、作业批改等方式了解学生对该知识点的掌握情况。

（2）学生的问题解决能力。

可以通过观察学生在课堂讨论、小组合作中的表现，了解他们的问题解决能力。

（3）学生的自主能力。

可以通过查看学生的笔记、课后作业等，评估他们的自主能力。

（4）学生的团队合作精神。

可以通过观察学生在小组合作中的表现，了解他们的团队合作精神。

一、填空题（每题3分，共30分）题目1标记题目题干1．在数学中建立公理体系最早的是几何学，而这方面的代表著作是古希腊欧几里得的（）。

反馈正确答案是：《几何原本》题目2标记题目题干2．随机现象的特点是（）。

反馈正确答案是：在一定条件下，可能发生某种结果，也可能不发生某种结果题目3标记题目题干3．演绎法与（）被认为是理性思维中两种最重要的推理方法。

反馈正确答案是：归纳法题目4标记题目题干4．在化归过程中应遵循的原则是（）。

反馈正确答案是：简单化原则、熟悉化原则、和谐化原则题目5标记题目题干5．（）是联系数学知识与数学能力的纽带，是数学科学的灵魂，它对发展学生的数学能力，提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。

反馈正确答案是：数学思想方法题目6标记题目题干6．三段论是演绎推理的主要形式，它由（）三部分组成。

反馈正确答案是：大前提、小前提、结论题目7标记题目题干7．传统数学教学只注重（）的传授，而忽略对知识发生过程中（）的挖掘。

反馈正确答案是：形式化数学知识，数学思想方法题目8标记题目题干8．特殊化方法是指在研究问题中，（）的思想方法。

反馈正确答案是：从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的较小集合题目9标记题目题干9．分类方法的原则是（）。

反馈正确答案是：不重复、无遗漏、标准同一、按层次逐步划分题目10标记题目题干10．数学模型可以分为三类：（）。

反馈正确答案是：概念型、方法型、结构型标记题目信息文本二、判断题（每题4分，共20分。

在括号里填上是或否）题目11标记题目题干1．数学模型方法在生物学、经济学、军事学等领域没应用。

选择一项：对错反馈正确的答案是“错”。

题目12标记题目题干2．在解决数学问题时，往往需要综合运用多种数学思想方法才能取得效果。

选择一项：对错反馈正确的答案是“对”。

题目13标记题目题干3．如果某一类问题存在算法，并且构造出这个算法，就一定能求出该问题的精确解。

选择一项：对错反馈正确的答案是“错”。

数学思想与方法形考一（模拟卷A）一、填空题（每题3分，共30分）1．算法的有效性是指（）答案：如果使用该算法从它的初始数据出发，能够得到这一问题的正确解2．数学的研究对象大致可以分成两大类：（）答案：①研究数量关系，②研究空间形式。

3．所谓数形结合方法，就是在研究数学问题时，（）的一种思想方法。

答案：由数思形、见形思数、数形结合考虑问题4．推动数学发展的原因主要有两个：（），数学思想方法的几次突破就是这两种需要的结果。

答案：①实践的需要，②理论的需要5.古代数学大体可分为两种不同的类型：一种是崇尚逻辑推理，以《几何原本》为代表；一种是长于计算和实际应用，以（）为典范。

答案：长于计算和实际应用6．匀速直线运动的数学模型是（）。

答案：一次函数7．数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现，它表现为（）的趋势。

答案：数学的各个分支相互渗透相互结合8．不完全归纳法是根据（），作出关于该类事物的一般性结论的推理方法。

答案：从一类对象中部分对象都具有某种性质推出这类对象全体都具有这种性质的归纳推理方法9．学生理解或掌握数学思想方法的过程一般有三个主要阶段：（）答案：①潜意识阶段，②明朗化阶段，③深刻理解阶段。

10．在实施数学思想方法教学时，应该注意三条原则：（）化隐为显原则、循序渐 进原则、学生参与原则答案：二、判断题（每题4分，共20分。

在括号里填上是或否）1．计算机是数学的创造物，又是数学的创造者。

选择一项：对错2．抽象得到的新概念与表述原来的对象的概念之间一定有种属关系。

选择一项：对错3．一个数学理论体系内的每一个命题都必须给出证明。

选择一项：对错4．贯穿在整个数学发展历史过程中有两个思想，一是公理化思想，一是机械化思想。

选择一项：对错5．提出一个问题的猜想是解决这个问题的终结。

选择一项：对错三、简答题（每题10分，共50分）1．为什么说《几何原本》是一个封闭的演绎体系？①《几何原本》以少数原始概念和公设、公理为基础，运用逻辑规则将当时所知的几何学中的主要命题(定理)全都推出来，从而形成一个井然有序的整体．在这个体系中，除了逻辑规则外，每个定理的证明所采用的论据均是公设、公理或dS面已证明的定理，并且引入的概念(除原始概念)也基本上符合逻辑上对概念下定义的要求，原则上不再依赖其它东西．②另外．《几何原本)回避任何与社会生产现实生括有关的应用问题，对社会生活的各个领域来说也是封闭的．因此，(几何原本)是一个相对封闭的演绎体系．2．为什么说最早使用数学模型方法的是中国人？因为在中国汉代的古算书《九章算术》中就已经系统地使用了数学模型。

最新国家开放大学电大《数学思想与方法（本）》形考任务案例分析试题及答案答题要求：选题要结合21世纪以来我国数学教育情况，针对数学教育存在的问题，能运用数学教育理论进行分析，并提出改革的看法。

答案：面向21世纪，社会走向现代化，需要教育现代化与之相适应。

中小学数学教育的终极价值，从根本上来说，不在于或主要不在于培养未来的数学家，而在于培育人的数学思想和解决问题的方法，开拓头脑中的数学空间，进而促进人的全面发展和提高。

具体而言，义务教育阶段的数学＼强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观念等多方面得到进步与发展。

一、学习数学以拓展学生的智能结构智能结构是数学教育所培养和形成人的素质中的主要组成部分之一。

学生通过数与计算、空间与图形、量与计量、统计与概率、方程与关系，运筹与优化各个领域的学习，来观察、发现、了解现实世界，从而使学生充分认识到数学是从人类实践活动中产生和发展起来的，同时又广泛地应用于实践。

学生通过对数学活动的参与，学习和掌握科学研究的基本方法，例如认真观察实验、大胆尝试猜想、小心合情推理、严格论证等；建立和增强数学意识如化归意识、抽象意识、推理意识、符号意识、量化意识等。

思维品质是智能素质的内核。

数学思维的基本成分可分为具体思维、抽象思维、直觉思维、函数思维等四种基本类型。

这些品质比较全面地体现了逻辑思维、形象思维、直觉思维及辩证思维的主要特性。

学生的思维品质可以通过经常性的数学思维训练得以改善和提高。

优秀的思维品质表现为思维的灵活性、严谨性、批判性、广阔性及创造性。

思维的灵活性表现为不过多地受思维定势的影响，能准确地调整思维的方向，善于从旧有的模式或传统的思维轨道上跳出来，能做到另辟蹊径，曲径通幽。

我们在数学教育中提倡一题多解，就是培养思维灵活性的一条有效途径。

思维的严谨性表现为考虑问题缜密有据。