初中数学_多项式乘多项式教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计一．教学目标：1、经历探索多项式相乘法则的过程，明确其算理，进一步发展有条理的思考能力和表达能力。

2、会运用多项式的乘法法则进行两个多项式（仅限于一次多项式）的乘法运算。

3、在经历探索多项乘多项式的乘法法则过程中，使学生体会数形结合思想、整体代换思想与转化思想。

重点：使学生理解法则的导出过程难点：运用法则时，项不重复，不漏掉。

二.教材分析:本节课是在学生学习了单项式的乘法后，通过一系列学习活动来猜测多项式乘以多项式的运算法则，在此过程中，注意完善、规范学生已有的认知，点拨、引导，形成探索、归纳的理性过程.教材首先从生活实例出发，先用两种不同的思路列出一个多项式乘多项式的算式和一个包括两个单项式与多项式的和的算式，根据实际意义，这两个算式相等，然后又从代数运算的角度，两次运用单项式乘多项式的法则导出了多项式乘多项式的法则，期中把一个多项式先看成一个单项式的思想是代数中用字母表示数的思想的进一步发展.三.学情分析：本节课是在学生学习了“单项式与多项式相乘”的基础上进行的，学生基本掌握了“单项式与多项式相乘”的运算法则，但是，有的学生基础差，因此在简单回顾旧知之后，让学生亲身参加探索发现，从而获取新知。

在法则的导出过程中，让学生经历探索，自己发现归纳总结规律，提高了学生的积极性。

法则的应用这一环节选，通过基本练习达到训练双基的目的，。

本节课从学生原有的知识和能力出发，带领学生归纳结论，通过合作交流、共同探索来寻求验证结论的方法四．教学方法分析：本节是新课内容的学习，教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，教给学生学习的方法是教师的职责。

为了充分调动学生的参与意识，更好的落实各项目标，本课采用学生讨论和启发式相结合等教学方法。

创设情景，引入课题。

以矩形面积为背景，由浅入深，导入课题：多项式乘多项式(2)探究新知，揭示规律。

充分遵循学生的认知规律，坚持启发式。

通过矩形面积得出（a+b ）(c+d)=ac+ad+bc+bd,让学生感受到代数与几何的内在联系，从而体会数形结合的数学思想方法。

11、4多项式乘多项式（1）学习目标1、会叙述多项式相乘的法则（了解算法）。

2、知道多项式相乘的法则是两次运用单项式与多项式相乘的法则得到的（了解算理）3、能按多项式乘法步骤进行比较简单多项式乘法的运算（掌握算法）。

重点：多项式与多项式相乘法则及应用。

难点：1.多项式乘法法则的推导。

2.多项式乘法法则的灵活运用。

教学准备：老师准备：多媒体课件、导学案学生准备：预习，完成导学案。

教学过程：教学环节教师课堂教学活动设计学生课堂学习活动设计课堂学生学习效果评测工具学生课前或课后活动设计一、直接入题，板书课题，出示学习目标板书课题，出示学习目标知道本节课的学习目标，重难点口头回答课前结合课本自主预习，结合导学案中的复习检测、知识回顾、探究新知中的自主探究，体会类比、转化思想的运用，感受多项式乘多项式在实际生活中的应用。

小组交流预习情况，互相检查导学案，组长批阅，有错误及时改正。

观察小组交流情况，发现问题及时解决。

小组内交流预习情况，互相探讨交流不明白的地方。

小组检查，纠正错误，为下面的学习做铺垫。

二、回顾旧知：1.单项式与单项式相乘法则2.单项式与多项式相乘法则3.合并同类项法则回顾上一节单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，以及上学期学到的合并同类项，为本节课的学习做准备。

结合计算，更学生口头回答，结合计算回顾复习。

对定义的理解及计算的准确度。

板书设计：七年级下册《多项式乘多项式》第一课时学情分析初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随之迅速发展。

从年龄特点来看，初二学生好动、好奇、好表现；从生理特点上看，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，从学生的知识结构看，已掌握单项式乘以单项式、单项式乘以多项式得法则，并能进行相关计算，为这节课做好了知识准备和信心准备。

所以在教学中应抓住学生这些特点，一方面从学生身边的事和物着手，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

教师姓名青龙梅，张秋菊单位名称新源县第五中学填写时间2020.08.14学科数学年级/册八年级上册教材版本人教版课题名称第十四章第3节多项式乘多项式难点名称多项式乘多项式的法则难点分析从知识角度分析为什么难需要经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则；灵活运用多项式乘以多项式的运算法则。

还要经历探索乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力；体会乘法分配律的作用与转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。

难点教学方法探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题。

教学环节教学过程导入(一)回顾旧知 导入新课1、教师引导学生复习单项式乘单项式、单项式乘多项式的运算法则。

（二）合作探究 获取新知推导多项式乘多项式的法则：问题　已知某街心花园有一块长方形绿地，长为a m，宽为p m．则它的面积是多少？若将这块长方形绿地的长增加b m，宽增加q m，则扩大后的绿地面积是多少？知识讲解（难点突破）思考：1.长方形的长是 a+b ,宽是 p+q .根据长方形的面积公式面积可表示为: (a+b).(p+q) 。

2.如果把长方形分成两部分,一个一边是a 的长方形和一个一边是b 的长方形,则面积可表示为 (a+b).(p+q) .3.如果分成四部分,则面积为 ap+bp+aq+bq .教师活动：如下图所示.4、观察以上几个算式，你从计算的过程中发现了什么？(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q)=ap+aq+bp+bq.5、想一想，上面的乘法属于哪一种运算？（多项式与多项式相乘。

）教师活动：说明上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法总体上看,(a+b)(p+q)的结果可以看成由a+b 的每一项乘p+q 的每一项,再把所得的积相加而得到的,即:(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq.6、归纳多项式乘多项式的法则：一般地,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.（三）实战演练 运用新知例1.　计算：(教材101页例6）(1)(3x＋1)(x＋2)；(2)(x－8y)(x－y)；(3)(x＋y)(x2－xy＋y2)．课堂练习（难点巩固）1.练习计算（1）(2x+1)(x+3)； （2）(m+2n)·(m+3n)；（3）(a-1)2； （4）(a+3b)(a-3b);（5）(y+4)(y-2); (6) (y-5)(y-3).2.判断（1）(1-x)(0.6-x)；√（2）(2x+y)·(2x-y)；×（3）(x-y)2；×（4）(2x2-1)(2x+3)√小结（四）归纳小结反思评价教师活动：关键是转化单项式乘以单项式的形式小组讨论：多项式乘以多项式应注意的问题？(1)多项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式.(2)用多项式去乘多项式中的每一项时,不能漏乘.(3)多项式乘多项式，积的项数就是两个多项式的项数之积.(4)多项式中的每一项都包括它前面的符号.(5)注意确定积的符号.（负负得正，一负一正得负）小结：①相乘时按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；②多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数等于原多项式的项数之积；③能合并同类项的，一定要合并同类项．整式的乘法中我们学习了三个运算法则,它们都是由乘法的运算律推理出来的,为方便记忆,特归纳如下:在这三个法则中,单项式乘单项式的法则是基础、是关键.。

苏科版七年级数学下册《多项式乘多项式》教案及教学反思一、教学内容概述1.教学目标通过本节课的学习，使学生了解多项式乘多项式的定义和性质，能够应用基本的运算法则进行计算，并培养学生综合运用所学知识进行问题解决的能力。

2.教学重点1.掌握多项式乘法的概念和运算法则。

2.能够化简和求解多项式乘法的运算结果。

3.教学难点1.多项式乘法的基本概念及其性质。

2.解决多项式乘法问题的应用能力。

二、课前准备1.教学资源苏科版七年级数学下册，P68-692.教学工具黑板、白板、粉笔/马克笔3.教学环节1.引入新课，通过简单的问题激发学生思考的兴趣；2.围绕问题展开内容讲解，让学生逐渐领悟和掌握多项式乘法的基本概念和运算方法；3.分组完成应用性练习，培养团队协作和解决实际问题的能力； 4.回顾本节课内容，进行讲解和总结。

三、教学过程1.引入新课通过以下问题开展相关讨论：如果将(x+1)和(x-2)进行乘法运算，你们会得到什么结果呢？引导学生思考，同时让他们知道本节课要学习的内容是多项式乘法。

2.内容讲解(1)概念解析多项式是由不等式的代数和常数构成的代数式，常用的多项式有单项式、一元多项式和二元多项式。

两个多项式的乘积是两个多项式各项的乘积之和，即可用特定的运算法则。

(2)具体运算多项式乘法的运算法则可以用FOIL法则来表示，即：（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd。

这个一般可以用框图来表达，可以帮助学生理解和记忆运算法则。

在具体运算中，需要用到分配律、结合律和交换律等基本法则。

通过数学计算题和实例演练，让学生掌握多项式乘法的基本运算方法。

3.学生练习学生根据题目要求，在分组合作的方式下完成下列练习：1.把算式 (x-3)(2x+4) 用分配律，列式计算，并把结果化简。

2.求解 3a(a-1)-5a(a+2)的结果。

3.判断下列等式是否成立：(a+b)(c+d)=ac+bd。

4.课堂总结为了确保学生已经掌握课堂的重点、难点内容，进行课堂总结，让学生自我评价，强化学习效果。

北师大版数学七年级下册《多项式乘以多项式》教学设计1一. 教材分析《多项式乘以多项式》是北师大版数学七年级下册的一章内容。

本章主要介绍了多项式乘以多项式的运算法则，通过实例讲解和练习，使学生掌握多项式乘以多项式的计算方法。

本章内容在数学学习中占有重要地位，为学生后续学习更高级的数学知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了整式的加减运算，对整式的概念有一定的了解。

但学生对多项式乘以多项式的计算方法可能存在理解上的困难，需要通过实例讲解和练习来加深理解。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握多项式乘以多项式的运算法则，能够正确进行计算。

2.过程与方法：通过实例讲解和练习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：多项式乘以多项式的运算法则。

2.难点：理解并掌握多项式乘以多项式的计算方法，能够灵活运用。

五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等多种教学方法，以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。

六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，用于讲解和展示实例。

2.练习题：准备相应的练习题，用于巩固和检验学生的学习效果。

3.黑板：准备黑板，用于板书和展示解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的内容，如“已知两个多项式A和B，如何求它们的乘积？”引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）讲解多项式乘以多项式的运算法则，并通过示例进行讲解和展示。

例如，给出两个多项式A和B，讲解如何求它们的乘积，并展示计算过程。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相讨论和解答问题。

教师巡回指导，解答学生的问题，并给予鼓励和评价。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，检验学生对多项式乘以多项式的计算方法的理解和掌握程度。

教师选取部分学生的作业进行讲解和分析。

可编辑修改精选全文完整版课标分析新课程标准明确指出本章的重点在于了解整式的概念，会进行简单的整式的加、减运算；会进行简单的乘法运算。

所以本节课的目标就是让学生理解并掌握整式的概念和多项式的概念、项、次数等内容，为下一步的学习打下坚实的基础。

学情分析学生在小学已经初步了解数与式的有关知识，有了初步的感知，学生学习起来相对来说较轻松些，但是这部分内容较以前更系统更复杂，而且这一章内容又是以后学习的基础。

所以在教学中要充分调动学生在已有的基础上去探索这一章的知识。

评测练习基础检测1．下列说法正确的是（）．A．整式就是多项式B．是单项式C．x4+2x3是七次二项次D．是单项式2．在代数式中，整式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个3．多项式的各项分别是（）A. B. C. D.4．多项式－m2n2+m3－2n－3是_____次_____项式，最高次项的系数为_______， 常数项是_______．5．多项式x m+（m+n）x2－3x+5是关于x的三次四项式，且二次项系数是－2，则m=_____，n=_______．6．a平方的2倍与3的差，用代数式表示为________；当a=－1 时， 此代数式的值为_________．拓展提高7．已知多项式x－3x2y m+1+x3y－3x4－1是五次四项式，单项式3x3n y4－m z与多项式的次数相同，求m，n的值．8、若关于x 的多项式不含二次项和一次项，求m，n的值。

授课人赵长青授课内容多项式评课主持孟召峰上课时间2016年03月29日上午第七节参与评课人员孟召峰夏兴波徐香宝赵长青亮点(1)课堂环节非常清晰，重难点突破方法新颖、到位，突出重点。

(2)能熟练、恰当的应用多媒体，选用的图片有针对性。

(3)引导，点拨到位，讲解适时且有针对性。

(4)老师善于追问、引导、补充总结（规律和方法）教材分析本节课在学习了单项式的概念、单项式的系数、单项式的次数的前提下，通过实际问题中列出的式子引入到多项式的学习，主要学习多项式的概念、项、次数等有关内容。

教学设计教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图一、复习铺垫（3）1、计算（3）-2a2(1/2ab+b2）-5a(a2b-ab2）二、创设情境,探索新知2、问题（5）观察羽毛球场地，是如图所示的形状吗？为了知道其大小尺寸是否符合要求，需测算它面积，现量得羽毛球场地一边如图所示，那么，你有几种计算这个场地的面积的途径，可有几种不同的算式呢？他们间有什么联系吗？三、新知运用3、计算(1)(2a+b)(a-2b) 、(2)(a+b)^2(3)(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)(4)(2x^4-3x^3+5x^2+x)(-x+1)(5)(x+1)(x+2)(x+3)四、反馈练习五、探索与创新。

（学生任选一组题计算，然后分组讨论探索规律。

）?? 4、计算①（x+3）(x+4)②（x+4）(x+8) 抽潜能生回答参与到学生中去了解学生的思考角度，引导学生得出多项式乘多项式的法则。

信息反馈，突出计算过程的注意事项着重关注后进生。

引导、发现并提炼回答根据左图列出表示这个图形的总面积的代数式，能列几个就列几个。

尝试练习(由4名学生上台板演，其余学生尝试练习)自主练习，形成技能1、探索思考设计的问题。

2、在老师的引导下发现规律。

让后进生体验成功的喜悦，有信心积极参与课堂教学活动（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn提醒学生多x多可以将其中一个多项式看成一个整体，转化成单x多，再单x单，分步走。

尝试练习，在于发现应用新知时可能遇到的问题。

通过反馈训练，让学生在掌握法则的同时形成技能；关注后进生，是为了让后进生获得成功。

而在例题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以例题的配备由易到难，由简单到复杂，字母和因式由少到多，体现出梯度。

使学生在学习的过程中能够逐步的提高能力，得到。

《多项式乘多项式》教学设计教学内容：《义务教育教科书·数学》（五四制）六年级下册40-41页。

教学目标：1、知识与技能目标：理解并掌握多项式乘以多项式的法则，能够按步骤进行简单的多项式乘法的运算。

2、过程与方法目标：（1）、通过创设情景中的问题的探索，体验数学是一个充满观察、归纳的过程；（2）、通过整体处理，再利用分配律的结果与几何图形面积的结果进行比较，培养学生从不同的角度思考数学的意识；（3）、通过为学生提供自主练习的活动空间，提高学生的运算能力；（4）、借助具体到一般的认知规律，培养学生探索问题的能力和创新的品质。

3、情感、态度与价值观目标：学生通过主动参与探索法则和拓展探索等的学习活动，领悟转化思想，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，从而激发学习数学的兴趣。

教学重点：多项式乘以多项式法则的理解和应用;教学难点：将多项式与多项式的乘法转化为单项式与多项式的乘法，防止漏乘、重复乘和看错符号。

教学准备：教师准备学过的各种运算题目、多媒体软件。

教学方法：启发探究讲练结合教学过程：（一）知识回顾，引入新课1、单项式与单项式相乘的法则( 2a2b3c)(-3ab)2、单项式与多项式相乘的法则m(a+b+c)(设计意图：多项式乘多项式的乘法运算主要是通过乘法分配律将它转化为单项式与多项式、单项式与单项式的乘法运算，应适当复习回顾。

)3、在学习了单项式乘单项式、单项式乘多项式的基础上，今天我们学习整式乘法的第三种情况——多项式乘多项式。

教师口述学习目标。

（二）合作交流，探索新知问题：懂事的文文帮爸爸把原长为m米,宽为b米的菜地加长了n 米，拓宽了a米，聪明的你能迅速表示出这块菜地现在的总面积吗？你还能用更多的方法表示吗?算法一：把扩大后的绿地看成一个大长方形，长为(m+n)，宽为(a+b），面积是(a+b)(m+n)算法二：把扩大后的绿地看成左右两个大长方形,面积是a(m+n) +b(m+n)算法三：把扩大后的绿地看成上下两个大长方形,面积是m(a+b)+ n(a+b)算法四：把扩大后的绿地看成四个小长方形，它们的面积分别为am,an,bm,bn, 绿地的面积是an+am+bn+bm，因此有(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn（设计意图：从实际背景出发，让学生初步认识多项式与多项式相乘的几何意义，为下一步乘法法则的导出做准备。