生活问题数学化数学问题生活化专题之生活中的数学

生活数学化、数学生活化“数学生活化”是新一轮数学课程改革中的一个重要理念，它强调“从学生的已有经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。

这一过程数学教育工作者用“数学生活化”一词加以概括，并在实践中得到充分的应用。

数学教学生活化，其目的是为了有利于学生理解数量的抽象及应用过程，并体验数学的价值，形成正确的数学观。

因此数学教学的生活化要求教师要用一颗智慧的心，从数学的需要出发，去激活学生的生活经验，联系生活中的实际问题，挖掘数学知识的生活内涵，捕捉生活中的数学现象进行教学，这样有利于学生更好的认识数学，学好数学，发展智力，培养实践能力。

一、教学内容生活化，体验学有所趣《数学课程标准》在“基本理念”中指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。

”在“教学建议”中指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发。

”每一位教师都要深刻理解“理念”和“建议”的内涵，把教学植根于生活，将枯燥、乏味的教材内容设计成生活中看得见、摸得着、听得到、有价值、适合学生发展的数学学习过程，让学生真正感受到数学的魅力，体验到学数学的乐趣。

１、联系生活实际。

数学源于生活，生活中充满着数学，教学时要紧密联系生活，让教育与生活“亲密接触”。

例如，在“长方形和正方形的面积”计算时，我创设了这样一个情境：有一间长5米，宽4米的客厅，爸爸妈妈准备花800元铺地砖。

假如你和爸爸妈妈一起去商店挑选材料。

其中有3种规格的地砖：①：边长为50厘米的正方形地砖，每块9元②：边长为50厘米的正方形地砖，每块7元③：边长为40厘米的正方形地砖，每块8元你能为你父母做参谋，买到适合你家的地砖吗？买地砖，关键是要搞清楚所买的地砖应符合题中条件：（1）价格适中，总价在800元以内。

（2）质量较好。

那么，究竟哪一种地砖符合条件呢？只有尽快地算一算才是。

首先算出客厅铺①、②、③三种地砖分别需要几块：用房间面积÷①（或②、③）地砖面积。

数学生活化生活数学化摘要：本文阐述了数学和生活的密切联系，并举例从两个方面介绍了在生活中学数学、用数学的必要性及方法，体现出“生活中皆是数学”，从而让学生拥有一双善于发现的眼睛及一个会思考的头脑，让人人都能学到“有价值”的数学。

关键词：数学；生活；生活化；数学化教育和心理学的研究表明：当学习的材料与学生已有的知识和生活经验相联系时，学生对学习才会是有兴趣的，而兴趣是学生学习知识的内在驱动力。

因此，学习数学知识和生活便有了密切的联系。

一、在生活中学数学学习《数学》第三册第六章时，教材中引入摩天轮的图画，摩天轮是一种学生特感兴趣、刺激性较强的活动。

教师可提问：“摩天轮随时间的变化，离开地面的高度是怎样变化的？”让学生思考其中蕴含的变量关系，并通过对它的理性思考，明确对于给定的时间t，相应的高度h也随之确定，其规律符合二次曲线的变化。

又如：“东东在玩木棒游戏，他把小木棒沿五边形一条边放置，方向朝东，先是以点d为中心，接着以点e为中心……如此继续，最后木棒方向仍朝东。

从东东的游戏中，你能否总结出一个定理？”这和教材中引入的是一致的：某同学沿五边形广场跑步类似，人跑一圈后，身体转过的角度之和是360度，继而推广到任意多边形外角和是360度。

另外，还有我们非常熟悉的出租车问题：“一辆出租车起步价是3元（2公里以内）如超出2公里，每增加一公里，按增加x元计算。

若某人从汽车站到家，里程表显示7公里，他该怎样计算车费？”显然，7公里的车费包含2公里以内的3元及2公里以外的价钱，所以他应付的车费为3+（7-2）x=5x+3（元）。

如设车费为y元，则y=5x+3。

上例可给学生解释为两个变量之间的关系，也可作为引入学习一次函数及图象的素材，从而体现数形结合思想在生活中的应用。

以上几例可让学生领悟到“生活中皆是数学”，最关键的是要培养自己拥有一双善于发现的眼睛和一个懂得思考的头脑。

二、在生活中用数学“知识的价值在于应用。

数学生活化生活数学化——谈谈小学数学与生活的联系如何把小学数学教学生活化，把学生的生活经验抽象化，化枯燥为生动，让学生感受到数学其实是源于生活且无处不在的，数学的学习就是一项日常活动，学习数学是为了更好地解决生活中存在的问题，更好地体现生活。

这是我们高年级组一直在探讨和思考的问题。

“学以致用”是学习的最终目的，而怎样用，用在什么地方，值得我们下功夫去探讨。

我们认为，数学教学应走出“为了数学而教数学”的“怪圈”，应走一条“从生活中来，到生活中去，一切依靠生活，一切为了生活”的教学路线。

一、目标定位生活化。

教学目标是课堂教学的“风向标”，对教学起着导向作用。

所以，教学目标的确定应立足于以“用”为出发点，要密切联系实际，在注重知识目标、情感目标的同时，关注知识、技能对解决实际问题的功效。

因此，制定教学目标时，应考虑知识的生活背景，同时考虑知识在生活中的实际运用。

就像有关计算的教学，如果不盲目于算理的推导，而是把计算题编成生活问题，解决生活问题的同时就是算理的推导过程，前面我听过常虹老师三年级一节“乘法估算”的课，就是从买篮球这一事件中，使学生明白估算的作用和方法。

教学效果很好，其实对于计算教学，我们认为都可以把它溶入到具体的生活事件中来进行，这样不仅有利于克服计算的枯燥无味，也有助于提高学生解决问题的意识和能力。

二、内容设计生活化。

现行教材的内容体现了地域性、时代性，对不同生活背景的学生而言，对相同的内容的适应性也有所不同。

如“利息”的相关内容对城镇学生来说，易被理解，而对于像我们这里山区农村的学生来说，则比较陌生了；对于“出米率”、“出油率”而言，农村学生的生活体验就比城市学生丰富。

所以，内容处理要灵活，应以“适”为出发点，立足于学生对知识有“亲切感”，要使学生通过书本，了解的并不仅仅是知识本身，应还有生活，对于不符合学生实际的内容，要适当进行调整、修改。

尽量寻找学生身边的数学，让学生自己体会数学在生活中的无处不在。

生活问题数学化，数学知识生活化——“游戏规则的公平性”案例片断分析同=='=:J(她)们.用人格的力量来影响学生的言行举止,照亮学生的心灵.那不是一种和谐吗?有时想想,作为思想政治老师真是不简单,上课所涉及做人的道理,处世的原则,人生观,价值观对学生的影响可能就是一辈子的,有时说话的语气,态度,语速都会对学生产生很大的影响.前不久,我代另一位老师,上了一段时间的课,感慨颇多.政治课代表,总应该是我的"贴心人"了吧,可他上课很随便,好像与每门课的老师都过不去.(其他任课老师也反映,班上学习态度不好的同学比较多)批评了几句,要么反驳一句,要么干脆一言不发,变得很难沟通.我想,也许是心理偏执在作怪吧,也许是要顾面子,故意在同学面前表现出一种无所顾忌的样子.几个星期来,我尽量用商量的口气跟他说话,甚至有时故意去讨好他,经常暗示,提醒他要注意听课的效果,让他感受到老师真的在为学生着想.课代表是应该在纪律方面,对知识点的领悟方面,比其他同学要表现得更好,心动才能变为行动,让学生真正接受自己,亲近自己,这才是最重要的.三,学生在前台.教师在后台.促进师生互动教学课前,根据教学内容布置学生去查资料,在课堂上展示,我只作一些简单点评,评出几则好材料(与教材联系密切的)就会打破原来设计的教学过程,与学生一起分析材料,设计问题.导出教材中的知识点.在整个教学过程中,能放手让学生做的我绝不插手,学生能回答的,我更不会越俎代疱.譬如在上我国水资源状况这堂课前,学生就找到了很多材料.1, 中国水资源总量居世界第6.但人均量仅为2220立方米,是g2007年1月,第5卷,第2期世界平均的四分之一,到全球第88位,属"缺水国家".f来自浙江日报12,南水北调中线方案:利用三峡巨型水库,筑渠输水,自流进汉江,通过丹江水库,向华北平原供水.【来自考试指导报13,9月到l1月的秋旱:席卷华北,江淮,华南地区, 就连以"充满温情和水"的无锡,也饱受水危机之苦,水乡农民不得不学城里人,喝起了矿泉水.【来自百度网站]4,恩格斯说过:"我们不要过分陶醉于我们对自然界的胜利,对于我们每一次这样的胜利,自然界都报复了我们."我们没有珍爱她:乱砍滥伐,让她满目疮痍,过度开采,让她干涸枯萎.【来自中学生时事杂志第1期】学生自己找材料就会有成就感.设计问题,分析问题的积极性很高,老师给予一些及时的帮助,导人教材知识,设问,解答,总结各个环节都很顺畅,师生积极投入其中,配合默契,实现了很好的教学效果.大量外界信息涌人中学生的大脑.催生了一大批学生的"早熟",他(她)们的渴望被老师了解,渴望了解老师,搭建师生交流的平台,才能增进师生的情感,让师生走得更近,为完成新课材的教学任务服务.【参与文献】f11教育发展研究f21历史与社会课程标准【3】教师博览,2006,2[4】资料卡片杂志,2006,1,2【5】思想政治课教学,2006,1生活问题数学化,数学知识生活化——"游戏规则的公平性"案例片断分析郑声华福建省平潭县实验小学(福建平潭350400)中图分类号:C,424.21文献标识码:B文章编号:1812—5867(2007)02.o126-03 一,背景分析"生活"是使课堂充满活力,让学生成为学习的主人的源泉.数学源于生活,生活中又充满数学.在数学教学中,我们要紧密联系学生的生活实际,在生活中寻找数学题材,让数学贴近生活.从而使学生不再觉得数学是皇冠上的明珠而高不可及.不再觉得数学是脱离实际的海市蜃楼而虚无飘渺.同时.数学课要上出数学的味道来.新课程标准强调:"要考作者简介:郑声华,女,37岁,副教导主任,小学高级教师.虑数学自身的特点","让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程",也就是说,数学教学应体现"数学化".弗赖登塔尔说过:"与其说是学习数学.还不如说是学习'数学化"';"教学不应该说一味追求现代数学中形成交换的花样,而去掉数学的实际应用,应该教给学生充满联系的数学",他还提出:"必须使学生学会用正确的数学语言来组织并表达数学的现实内容及内在联系".近两年,我在研究构建"自主——创新型小学数学课堂中国教育与教学ChinaEducation教学模式"这个课题,其中一个研究主题就是如何使"生活问题数学化,数学知识生活化".恰逢2005年l2月,在福州市小学数学课堂教学研讨活动中,我指导的陈向唏教师上了一节"游戏规则的公平性"获一等奖.当时,我们指导组对本节课的设计理念就是"从生活中来,到生活中去","体现数学源于生活.又用于生活".基于此,做了本案例分析.二,教学故事写真片断一:唉,怎么又输了!课一开始.老师播放一段课前拍摄的录像:"同学们,在街边玩转盘游戏",参加游戏的学生很多,可一个个都垂头丧气,嘴里还不信地嘟嚷着:"怎么又输了,我已经花了好几元钱了."(录像播放结束),画面定格在那个转盘上.师:同学们.如果是你们会去玩吗?生l:会去.这很好玩.生2:不会去,那会输的.师:Nd,看这个转盘游戏.里面蕴含着许多丰富而有趣的数学知识相信通过今天这节课的学习.大家对此一定有个明确有的答案.评析:教师采用录像导人新课,展示生活中的一个游戏,一种现象,并说明这样的游戏蕴藏着丰富的数学知识.从这个生活游戏中,提出数学问题"你们会去玩吗?为什么?"这样设计,不仅贴近学生的生活水平,符合学生的需要心理,而且留给学生一些遐想和期盼.片段二:"庐山真面目"师:老师手中有一个盒子,这个盒子中有两种球,白球和黄球.白球代表班上的男生,黄球代表班上的女生,游戏结束时,哪种颜色的球摸到的次数多,就代表哪方获胜,到时老师要送出礼品.在游戏开始之前,先了解一下游戏的要求. (课件展示游戏要求,学生参与游戏活动并记录)……师:从记录的结果来看,这次游戏女生获胜,那老师要发送奖品给女生(男生表现出不服的神态),男生好像有什么意见或想法?生:我们觉的不公平.……师:你们为什么会有这种想法?……师揭开"庐山真面目",让大家看一看.(揭开盒罩,学生一片哗然)师:看来刚才这次游戏不公平(板书:不公平)评析:这一环节设计在课堂中亲身经历.生活游戏——摸球游戏,产生认知冲突,充分感受这样的摸球游戏是不公平的,从而引发求知欲望,怎样调整盒子中的球,才能使游戏公平.同=;';=●同题从生活游戏中来.那么怎样用数学知识来解决这个生活问题.是同学们迫不及待的需求,从而抛出实际问题也就是现实原型.片断三:课堂中的"激情飞扬"师:刚才这个游戏大家都认为是不公平的,那怎样的游戏才是公平,合理的呢?今天这节课我们就来一起研究"游戏规则的公平性"(揭示课题并板书:游戏规则的公平性)师:说到公平,很多同学都想发表自己的看法,你觉得现在该怎样改变盒中的球,使游戏变得公平?生l:白球和黄球各4个.生2:白球和黄球一样多.……师:实践出真理,大家就动手摸一摸.(学生进行摸球活动,教师进行巡视)(学生汇报)师:老师把同学们记录的结果汇成总表.从这个表中你发现了什么?生l:我发现了球的个数一样,摸到的次数之间的差距不是很大.生2:黄,白球摸到的可能性相等.师:能不能把刚才这些同学的观点进行整理.用一句较为完整的数学语言表述?试试看.生1:黄球和白球的个数都是6个.黄球摸到的可能性和白球相等.生2:黄球和白球的个数一样,它们摸出的次数差不多.摸到的可能性就相等.师:大家刚才都是往盒中放人球,除了这个方法外.还有其他方法吗?生:从盒中拿出一部分球.师:对于拿出球的活动请同学们课后完成.看看结果是怎样的?经过调整后,你觉得现在游戏公平吗?生:公平.(板书:公平)师:能说说它公平的理由吗?生:因为两种球的个数都相等,所以摸到的可能性也相等.……师:经过调整以后,我们把一个不公平的游戏变成公平的游戏.其实在个数相同的情况下,它们摸到的可能性相等. 只能表示双方赢的机会是均等的,而在实际活动中仍存在着输赢的现象.所以同学们在玩游戏时要先判断游戏是否公平,在此前提下再进行各种游戏.评析:学生通过动手实践操作,知道怎样调整盒子中球的个数,使游戏公平,会用数学语言来描述为什么要这样调整.知其然,更知其所以然.如果说上面两个环节的设计是把数学问题生活化.在生活游戏中提炼出数学问题,那么这个环节就是从现实原型中近似,概括,抽象出数学模型,这是一个数学化的过程.片断四:学以致用师:那你觉得生活中的哪些事情需要公平处理?同==;生:比如比赛之前要决定哪方先开始.……师:看来在生活中需要公平处理的事情很多.谁能用今天学到的知识解释"转盘游戏"(播放录像)生1:我不会去玩这个游戏.因为直尺的区域比较大,圆珠笔的区域比较小.指针转到直尺的可能性比任何一种文具都大.……师:如果你发现身边有同学去玩这个游戏,你会怎样做? 生:我会告诉他.圆珠笔的区域比较小而且是这里面价钱最高的,也不过两元钱,不管你怎么转都不会赚钱反而有可能会亏本.……师:最后老师送4个字给大家"学以致用",把学到的知识用到实际生活中去.评析:这一环节的设计实现"用数学知识解决生活中的问题".从而达到解答数学模型,检验并回到原始的实际数学问题,体现数学来源于生活,寓于生活,用于生活,引导学生把数学知识运用到生活实际中去体验感受,并用数学知识去解释生活中的一些现象.使学生充分认识到数学源于生活又是解决生活问题的基本工具.同时,这一过程又是学生进行自我反思的过程,反思是数学化过程的一种重要活动,它是数学活动的核心和动力.学生通过反思,证实先前直觉判断"要不要玩转盘游戏"的猜想.三,教学反思"游戏规则的公平性"这节课,是在学生已学过"可能性大小"等知识的基础上进行学习的.总的设计理念是"从生活中来,到生活中去",体验数学"源于生活又用于生活"的道理.本节课设计主要体现以下几点:(一)感受生活数学,让数学生活化数学来源于生活,新教材更体现这一点.这一节课中,教师有意识还原数学知识的生活背景,把课本上的知识放在生活中来学习.让数学问题生活化.比如,在每一环节,教师设计一个录像片断"唉,怎么又输了!"向学生展示生活中的一个小游戏.说明这个游戏蕴含着丰富的数学知识,让学生初步体验生活中处处有数学,让数学生活化.g2007年1月,第5卷,第2期(二)探究生活问题,让生活数学化在数学教学中,把数学知识与生活,学习,活动有机地结合起来,通过收集资料,动手操作,合作讨论等活动,让学生真正感受到数学就在生活中,获得探索数学的体验,提高利用数学知识解决实际问题的能力,让生活数学化.在本课第二环节"自主探索,体验公平"中,教师先让男女学生各选几名代表进行摸球比赛,通过实践操作,初步体验游戏规则的不公平,学生探索发现通过调整球的个数,摸到黄球和白球的可能性相等,这样的游戏规则是公平的.教师让学生实践, 自己动手摸球,记录,验证猜想是正确的,进一步体验在什么样的情况下,游戏是公平的,这一得到体现从现实原型中概括,抽象出数学模型,这是一个数学化的过程.学生用数学知识——可能性大小问题,来解释为什么先前的比赛是不公平的.调整后的比赛是公平的.(三)有效引导学生进行"反思""反思"是数学化过程中的一种重要活动,它是数学活动的核心和动力.数学的不少发现来自于直觉,而分析直觉,作出表达与解释,作出判断并验证其推理过程,则是通向数学化的道路,必须让学生学会反思,对自己的判断与经历的活动包括语言表达进行思考,并加以证实.以便有意识地了解生活问题后面的数学实质.只有以反思为核心的数学教学才能真正深入到数学化的过程中,也才能真正抓住数学的内在实质.本节课在"拓展延伸,巩固应用"这个环节,设计"让学生说说生活中的哪些事情需要公平处理?""用今天所学的知识解释转盘游戏","如果是你,会不会去玩这个转盘游戏",这些都是引导学生有效进行反思的过程.问题聚焦:1,怎样的生活问题才值得探讨?2,如何有效培养学生用数学的眼光捕捉生活中的数学问题?3,数学教学"数学化",这个过程较难把握.课堂教学中如何有效进行"数学化"?4,如何把数学课上得更有"数学味"?。

数学生活化,生活数学化【摘要】数学生活化,生活数学化,其目的是为了有利于学生理解和掌握抽象的数学概念、定理和思想方法,以及把数学的知识和技能应用到生活中去,并形成正确的数学观。

【关键词】数学生活化生活数学化教学数学来源于生活,存在于生活,应用于生活,数学家华罗庚曾经说过:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学,”数学与生活相互依存,密不可分,因此,在数学教学中应重视学生的生活体验,把数学教学与学生的生活体验相联系,把数学问题与生活情境相结合,让数学生活化,生活数学化。

一、在生活中发现数学,让数学生活化在数学教学中,从学生的生活经验和已有生活背景出发,联系生活讲数学,将抽象的数学概念、定理、公式、法则、规律等化解为一系列学生熟悉的有趣的丰富的生活中的事例,为学生提供大量的感性材料,让学生从初步的感知,逐步理解抽象的数学概念、定理和思想方法,同时让学生了解数学知识产生的背景、发展的过程,数学来源于生活,新教材更注重这一点,如“集合的概念”这节课,教材是从观察学生文具组成的实例引出集合的概念,捕捉学生身边的事例中的数学问题,结合所要学的新知,让学生感到亲切自然,易于接受,讲解“角的概念推广”,用“活络扳手旋紧螺母或旋松螺母”的实例,即活络扳手旋转角度问题,既提出大于360°的角的问题,又提出如何表示旋转方向不同的角的问题。

教师在教学时,充分利用教材中的生活实例,要充分利用学生的认知规律和已有的生活经验,从学生的生活中提炼出数学素材,将它服务于教学新知,吸引学生参与研讨,能达到更良好的教学效果,教师应该充分利用学生已有的生活经验,引导学生把所学的数学知识应用到现实中去,以体会数学在现实生活中的应用价值,以一些实际应用型的题目让学生巩固所学,增强其解决问题的能力,以二次函数的作图为例,二次函数的图像不是直线、线段,而是曲线,并且是不规则的曲线,有些同学把图像画成折线,不对称也不美观,于是教师引导学生重温作图的步骤、方法,回忆投掷铅球、篮球的路线,指导学生正确地画出抛物线的图像。

数学问题生活化，生活问题数学化摘要：当前国内就业形势和学生学习数学的学法态度迫切需要数学教师对教学方法进行改革。

在教学过程中创设良好的学习环境，让数学课堂回归生活，使数学问题生活化，生活问题数学化就是一个行之有效的好教改路子，我的做法是：合理组织教材，把数学问题看成生活问题；注重实践体验，把生活问题变成数学问题；创设生活情境，使数学问题趣味化、生活化；提炼学生已有的生活经验，变生活经验为数学知识；利用生活中的游戏，渗透数学思想和数学知识；选取身边的事情为教学内容，激发数学求知欲望；利用数学知识，解决生活问题。

两年多来，我利用这种方法进行教学，提高了低年级学生的数学兴趣，提高了数学教学质量，还培养了低年级学生解决数学问题的能力和在生活中应用数学的能力和意识，并逐步向高年级推广。

关键词：生活化、数学化、课程观、学生观、生活经验、数学知识问题的提出：多年以来，很多人认为数学教学就是抽象的算和推理教学，不需要像语文课那样的形象教学，不需要像学语文课那样的生活积累，就是在数学王国里搞脱离生活实际的数字游戏，所以让很多学生对数学充满畏惧感，认为数学太枯燥、太抽象、太难学。

而那些所谓数学高分的学生，也只是高分低能的学习机器，为高分而学，不会在生活和实践中应用。

近几年来，大学生就业难已成为普遍的社会现象，这个现象正反映出了我们的应试教育和社会生活相脱节的问题。

大学生为什么就业难？一是缺少对生活的感悟，对自身估计过高，放不下架子，高不成，低不就；二是学的书本知识和生活脱节，不会应用，不能适应基层的工作和生活。

我们的国家既需要像陈景润那样的专门搞数学研究的数学家，更需要大批的有社会实践能力的基层工作者。

教育家陶行知说：“生活即教育”；伟人毛泽东说：“一切真知都是从实践中得来的”，“学以致用”。

这些至理明言为我们揭示了教育的真谛——那就是要面向生活。

对于数学课来说，就是让数学来源于生活，又应用于生活中。

在教学过程中如何创设良好的学习环境，让数学课堂回归生活，使数学问题生活化，生活问题数学化，这是当今数学教学改革的方向。