巴蜀中学2018届高三上学期第五次月考(答案)

理科)重庆市2018年普通高等学校5月调研(理数)-含答案师生通用2018年普通高等学校招生全国统一考试5月调研测试卷理科数学文科数学测试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。

第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个备选项上，只有一项是符合题目要求的。

1、设集合$A=\{x|x\leq a\},B=(-\infty,2)$，若$A\subseteqB$，则实数$a$的取值范围是（）A、$a\geq 2$B、$a>2$C、$a\leq 2$D、$a<2$2、已知$i$为虚数单位，复数$z$满足$iz=2z+1$，则$z=$（）A、$-\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$B、$-\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$ C、$2+i$ D、$2-i$3、设命题$P:\exists x\in Q,2^{-1x}\leq 2$，则$x\leq 4$为（）A、$\exists x\in Q,2^{-1x}\geq 2$B、$\forall x\in Q,2^{-1x}<2$ C、$\forall x\in Q,2^{-1x}\geq 2$ D、$\forall x\in Q,2^{-1x}=2$4、已知随机变量$X\sim N(2,\sigma)$，若$P(X\leq 1-a)+P(X\leq 1+2a)=1$，则实数$a=$（）A、$\frac{1}{2}$B、$1$C、$2$D、$4$5、XXX将5种不同型号的种子分别试种在5块并成一排的试验田里，其中A，B两型号的种子要求试种在相邻的两块试验田里，且均不能试种在两端的试验田里，则不同的试种方法数为（）A、$12$B、$24$C、$36$D、$48$6、已知抛物线$y=4x$的焦点为$F$，以$F$为圆心的圆与抛物线交于$M$、$N$两点，与抛物线的准线交于$P$、$Q$两点，若四边形$MNPQ$为矩形，则矩形$MNPQ$的面积是（）A、$16\sqrt{3}$B、$12\sqrt{3}$C、$4\sqrt{3}$D、$3\sqrt{3}$7、已知实数$x,y$满足不等式组$\begin{cases}x\geqa\\x+y-2\leq 3\\x-y\leq 4\end{cases}$，则$(x,y)$的解集为（）A、$\{(x,y)|x\geq a,x\leq 4,y\geq -x+1,y\leq -x+7\}$B、$\{(x,y)|x\geq a,x\leq 4,y\geq -x-1,y\leq -x+5\}$C、$\{(x,y)|x\geq a,x\leq 4,y\geq -x+1,y\leq -x+5\}$D、$\{(x,y)|x\geq a,x\leq 4,y\geq -x-1,y\leq -x+7\}$8、《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢。

数学参考答案·第1页（共8页） 巴蜀中学2024届高考适应性月考卷（一）数学参考答案一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题号 12345678答案 C A D A B C B D【解析】1．{|13}A x x =-≤≤， {|2}B x x =≥，所以[23]A B = ，，故选C ．数学参考答案·第2页（共8页）图1ln ()x f x ，则1()()ln ()0g x f x x f x x''=+< ，0，所以当01x <<时，()0g x >，当1x >时，g 时，ln 0x >，所以当)1(0x ∈，时，()0f x <. 0时，()0f x <；又()f x 为奇函数，所以当x 0>可化为09850x x <⎧⎨->⎩，或09850x x >⎧⎨-<⎩，，解得0，故选D ．（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）题号 9 10 11 12 答案 BC AC ACD ABC【解析】A 选项错误；11()()()24P A P B P AB P ====，图2（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 14 15128 30数学参考答案·第3页（共8页）数学参考答案·第4页（共8页） 【解析】17．（本小题满分10分）（1）证明：1211(1)140b a a =+=++=≠，……………………………………………（1分）1222121221(1)12222(1)2n n n n n n n b a a a a a b ++++=+=++=+=+=+=，…………………（3分） ∴12n nb b +=，∴{}n b 为以4为首项，2为公比的等比数列．……………………………（5分） （2）解：由（1）知：11122142221n n n n n n b a a -++=+===- ，，∴……………………（6分） 又112212112122n n n n n a a a ++--=+=-=-，，∴……………………………………………（7分） 所以2135212462()()n n n S a a a a a a a a -=+++++++++34(12)4(12)2238.1212n n n n n n +⎡⎤⎡⎤--=-+-=--⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦……………………………………（10分）数学参考答案·第5页（共8页） 18．（本小题满分12分）……………………………………………………………………………………（12分）19．（本小题满分12分） （1）证明：222111AC A C AA A C AC +=⊥，，∵∴又1111111ACC A ABC ACC A ABC AC A C ACC A ⊥=⊂ 平面平面，平面平面，平面，1.A C ABC ⊥平面∴又AB ABC ⊂平面，1.A C AB ⊥∴ ………………………………………………………（4分）（2）解：由111111121222332B ACC A B ACA A ABC ABC V V V S A C AC BC A C ---====⨯⨯⨯ △133BC == BC =∴………………………………………………………………………………（5分）以C 为坐标原点，1CA CB CA，，分别为x y z ，，的正向建立空间直角坐标系，则各点坐标如下：数学参考答案·第6页（共8页）1(000)00)(00)(00C A B A ，，，，，，，， ………………………………（7分）取平面1CA B 的法向量为(100)m = ，，，设平面11A BB 的法向量为000()n x y z =，，，取111(0(0BB AA A B ===，，则01100x n BB n A B ⎧=⎪=⎨=⎪⎩，………………………………………………（10分） 设二面角11C A B B --的大小为θ，则|cos ||cos |m n θ=〈〉==，所以二面角11C A B B --的正弦值为sin θ== …………………………（12分）20．（本小题满分12分）解：（1）患病者被误诊即被判定为阴性的概率为： 197.5950.002(10095)0.5%.10095P -=⨯⨯-=- ………………………………………………（3分）（2）当[95100)c ∈，时， 95()5%0.002(10095)(15%)10095c f c -=⨯⨯⨯-+-⨯-41000.010(10095)0.002(105100)(949500)1010095c c --⎡⎤⨯⨯-+⨯-=-+⨯⎢⎥-⎣⎦，…………（6分）当[100105]c ∈，时，100105()5%0.002(10095)0.012(105100)(15%)105100105100c c f c --⎡⎤=⨯⨯-+⨯⨯-+-⨯⎢⎥--⎣⎦40.002(105100)(131400)10c -⨯⨯-=-+⨯，……………………………………………（9分）∴44(949500)10[95100)()(131400)10[100105]c c f c c c --⎧-+⨯∈⎪=⎨-+⨯∈⎪⎩，，，，，，………………………………………（10分） ()f c ∵在[95105]c ∈，单调递减，所以105c =时()f c ，最小．……………………（12分）21．（本小题满分12分）数学参考答案·第7页（共8页）数学参考答案·第8页（共8页）。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x + 1，若f(x)在x=1处取得极小值，则f'(1)的值为：A. 1B. 2C. 3D. 42. 在等差数列{an}中，若a1 = 3，d = 2，则第10项an的值为：A. 19B. 21C. 23D. 253. 已知复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z在复平面上的几何位置为：A. 实轴B. 虚轴C. 第一象限D. 第二象限4. 若等比数列{bn}的公比q = -1/2，首项b1 = 4，则数列{bn}的前n项和S_n为：A. 2^n - 1B. 2^n + 1C. 2^n - 2D. 2^n + 25. 已知函数f(x) = e^x + sin(x)，则f(x)在x=0处的导数f'(0)的值为：A. 2B. 1C. 0D. -16. 在△ABC中，若a = 3，b = 4，c = 5，则cosB的值为：A. 3/5B. 4/5C. 5/4D. 5/37. 已知函数g(x) = x^2 - 4x + 4，则g(x)的图像与x轴的交点个数为：A. 1B. 2C. 3D. 48. 在△ABC中，若∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C的度数为：A. 105°B. 120°C. 135°D. 150°9. 已知函数h(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 1，则h(x)的图像在x轴上有一个零点，则该零点所在区间为：A. (-1, 0)B. (0, 1)C. (1, 2)D. (2, 3)10. 若向量a = (1, 2)，向量b = (3, 4)，则向量a·b的值为：A. 10B. 7C. 5D. 3二、填空题（每题5分，共50分）11. 函数f(x) = (x - 1)^2 + 1的图像的顶点坐标为______。

2024-2025学年重庆市巴蜀中学校高三上学期高考适应性月考（二）历史试卷1. 仰韶文化时期，黄河中游的彩陶风格影响所及，东到辽西和山东，南到江汉平原。

而具有江浙地区崧泽文化特点的陶器群也广泛出现在北至山东，西抵洞庭湖东岸的广大地带。

长江中游大溪文化风格的彩陶和刻纹白陶，出现在岭南直至珠江三角洲地带。

这反映了此时期的中国（）A．形成多元一体发展趋势B．区域间的交往联系扩大C．中原地区主导文化发展D．社会经济发展水平低下2. 主流观点认为，中国古代自秦始皇消灭东方各诸侯国的公元前221年起，就完成了统一。

后来有研究者提出，中国的统一在春秋战国就已孕育，秦的统一主要是制度层面的统一，西汉建立后，才将统一逐渐推进到社会文化的深层，即价值观的统一。

据此可知，关于中国古代统一的认识（）A．主流观点已经过时不再可信B．后期学者的研究更严谨和权威C．因标准不同而无法得出结论D．随着研究视角拓展而趋于全面3. 魏晋南北朝，世家豪族占有大量的依附人口，这些人口不在政府注册，不对国家负担租税赋役义务。

世家豪族还通过“竞招游食”等手段来千方百计地扩大人口，为了逃避租税赋役，“流民多庇大姓以为客”，成为豪强大族“私附”的“藏户”。

这反映出魏晋南北朝时期（）A．统一安定依然任重道远B．政治腐败加剧社会无序C．世家豪族主导社会救济D．政府放松对社会的控制4. 北魏时期的飞天，西域风格是主流，但具体形象上已流露出中原之风；西魏的飞天洞窟，窟顶绘制的道教诸神、伏羲、女娲等传说中的人和神，展示了中国传统的天地宇宙观念；唐代飞天变化无穷，画法较前代有很大的改变：由浪漫夸张步入现实，由天宫仙人转变为宫娥舞伎。

北朝至唐飞天的变化说明了（）A．文化的世俗化趋势成为主流B．华夷之别的界限已消除C．民族交流推动文化多元创新D．中原文化胡化现象严重5. 宋代《萍州可谈》记载：“本朝富贵人家选婿于科场年，择过省士人，不问阴阳吉凶及其家世，谓之‘榜下捉婿’。

重庆市巴蜀中学2023届高三高考适应性月考卷（五）历史试题注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效。

3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

满分100分，考试用时75分钟。

一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．《诗经·商颂·玄鸟》中说“天命玄鸟，降而生商”，甲骨文则主要是指商朝王室用于占卜记事而在龟甲或兽骨上契刻的文字。

这可用于佐证商朝时期A．王权与神权结合的特征B．中央对地方控制的加强C．各地经济联系日益密切D．强化了大宗的特权地位2．汉武帝时期分全国为豫、冀等十三州部作为监察区。

州设刺史一人，秩六百石，位下大夫，有权督刺二千石的郡守，明确规定以六条问事。

刺史每年回京师奏事一次。

地方政绩如何，全凭刺史上奏，郡守对刺史多敬而畏之。

这表明当时A．中央地方矛盾严重B．州成为正式一级行政区C．州刺史秩卑而权重D．州刺史侵犯地方官职权3．三国魏初，沿用的“秦汉旧律”达906卷，770余万字，东汉以来马融、郑玄等儒学大师对法律的注释也具有法律效力。

这反映了此时期A．仁政主张深入人心B．秦汉旧律适应需要C．儒学理念渗透法制D．程朱理学成为正统4．图1是中国古代某一历史时期人口密度图。

该时期可能是图1A．汉朝B．唐朝C．宋朝D．明朝5．北宋仁宗以前，江淮、两浙、荆湖等地的佃农迁徙“多被主人（地主）抑勒，不放起移”。

“如主人发遣，给予凭由，方许别住”。

宋仁宗天圣五年（1027年）诏：“自今后客户（佃户）起移，更不取主人凭由，须每年收田日毕，商量去处，各取稳便。

即不得非时衷起移。

如果主人非理拦占，许经县论详。

”这反映出仁宗时期A．地方势力膨胀B．租佃关系衰退C．政府管理失控D．人身束缚减轻6．明朝中期，汪道昆《太函集》记载，安徽歙西溪南吴荣让通过“度原隰（低湿的地方）使田，度山林使种树。

巴蜀中学2018 届高考适应性月考卷(二)理科综合生物—、选择题1. 组成生物体的细胞既具有多样性，又具有统一性。

下列叙述正确的是A. 不同物种的细胞所含有机分子的结构都不同B. 同一个体的不同细胞，其元素含量都相同C. 原核细胞与真核细胞的区别之一在于DNA分子在细胞内的主要存在形式D. 细胞学说揭示了细胞的统一性和多样性，以及生物体结构的统一性【答案】C【解析】不同物种的细胞所含有机分子有糖类、脂质、蛋白质和核酸等，糖类和脂质在不同物种的细胞中结构没有特异性，各细胞都相同，A错误；同一个体的不同细胞，其元素种类大致相同，而含量相差较大，B错误；DNA在原核细胞中存在于拟核和质粒中，而DNA在真核细胞中主要存在于细胞核中的染色体上，故C正确；细胞学说并未揭示细胞的多样性，D错误。

考点：细胞中的元素和化合物、细胞学说的内容点睛：本题要求掌握有关细胞结构的相关基础知识，考查考生把握所学知识的要点和知识之间内在联系的能力。

2. 下列选项中，一般而言H/0比值前者高于后者的是A. 葡萄糖麦芽糖B. DNA RNAC. 自由水结合水D. 糖类脂质【答案】B【解析】葡萄糖的分子式为C6H12O6，麦芽糖的分子式为C12H23O11，由此可知葡萄糖的H/O比值低于麦芽糖，A错误；DNA比RNA的氧原子少，故DNA中H/O比值比RNA高，B正确；自由水和结合水都是H2O，自由水的H/O比值等于结合水的，C错误；一般而言，糖类的氧含量高于脂质，故糖类的H/O比值比脂质的低，D错误。

考点：细胞中化合物的元素组成点睛：解决该题的关键在于熟记各种化合物的元素组成及特点3. 下列有关生物体内化合物或结构的叙述，正确的是A. 盐析后的蛋白质分子，其空间结构变得伸展、松散B. 核酸的唯一功能是携带和传递遗传信息C. 多糖具有多样性的原因就在于葡萄糖数目不同D. 念珠藻细胞中含有藻蓝素和叶绿素，是自养生物【答案】D【解析】盐析后的蛋白质分子，其结构并没有变化，A错误；核酸包括DNA和RNA，如rRNA 是构成核糖体的成分，B错误；多糖有纤维素、淀粉和糖原，其结构不同的原因在于葡萄糖数目不同及其空间结构不同，C错误；念珠藻属于蓝藻，其细胞中含有藻蓝素和叶绿素，能进行光合作用，是自养生物，D正确。

物理试题一、单项选择题（本题共8道小题，每道3分，共计24分，每题只有一个正确答案）1、下列说法中正确的是（）A、研究在女子万米比赛中的“长跑女王”特鲁纳什·迪巴巴，可把特鲁纳什·迪巴巴看作质点B、在某次铅球比赛中，某运动员以米的成绩获得金牌，这里记录的成绩是比赛中铅球经过的路程C、平均速度是矢量，平均速率是标量，但是它们大小一定相同D、“北京时间10点整”指的是时间，一节课40min指的是时刻2、科学研究表明，在太阳系的边缘可能还有一颗行星－幸神星．这颗可能存在的行星是太阳系现有的质量最大的行星，它的质量是木星质量的4倍，它的轨道距离太阳是地球距离太阳的几千倍。

根据以上信息，下列说法正确的是（）A．研究幸神星绕太阳运动，不能将其看做质点B．幸神星运行一周的平均速度大小比地球运行一周的平均速度大小要小C．比较幸神星运行速率与地球运行速率的大小关系，可以选择太阳为参考系D．幸神星运行一周的位移要比地球运行一周的位移大3、伽利略文理研究自由落体得有点规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这个研究过程，下列说法正确的是（）A、斜面实验是一个理想实验B、斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程C、不直接做落体实验是因为当时时间测量不够精确D、通过对斜面实验的观察与计算，直接得到落体运动的规律4、以36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a＝4m/s2的加速度，刹车后第3s内，汽车走过的路程为（）A、B、C、10m D、2m5、某同学为估测一教学楼的总高度，在楼顶将一直径为2cm的钢球由静止释放，测得通过安装在地面的光电门数字计时器的时间为，由此可知教学楼的总高度约为（不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2）（）A、10mB、20mC、30mD、40m6、如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移－时间（x－t）图像，由图象可以看出在04s这段时间内（）A．甲、乙两物体始终同向运动B．4s时甲、乙两物体之间的距离最大C．甲的平均速度大于乙的平均速度D．甲、乙两物体之间的最大距离为3m7、A、B两物体同时同地同向出发，其运动的v－t图像和a－t图像如图甲、乙所示，已知在0－t0和t0－2t0两段时间内，A物体在v-t图象中的两段曲线形状相同，则有关A、B两物体的说法中，正确的为（）A.、0－2t0时间内，A、B两物体的速度改变量相等B、a2=C、t0时刻，A、B两物体第一次相遇D、A物体先加速后减速8、高铁专家正设想一种“遇站不停式匀速循环运动”列车，如襄阳→随州→武汉→仙桃→潜江→荆州→荆门→襄阳，构成7站铁路圈，建两条靠近的铁路环线。

一、选择题1. 答案：D解析：由题意得，函数f(x)在定义域内单调递增，且f(1)=3，f(2)=5，f(3)=7，故选D。

2. 答案：B解析：由题意得，等差数列{an}的公差为d，首项为a1，则有an=a1+(n-1)d。

由题意得a1=1，d=2，代入公式得an=2n-1。

故选B。

3. 答案：C解析：由题意得，圆的方程为(x-2)^2+(y+3)^2=16，圆心坐标为(2,-3)，半径为4。

点P到圆心的距离为√[(2-0)^2+(-3-0)^2]=5，大于半径4，故点P在圆外。

故选C。

4. 答案：A解析：由题意得，函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且f(0)=0，f(1)=0，f(2)=0。

故选A。

5. 答案：B解析：由题意得，向量a=(1,2)，向量b=(2,1)。

计算a·b=1×2+2×1=4，|a|=√(1^2+2^2)=√5，|b|=√(2^2+1^2)=√5。

故向量a和向量b的夹角余弦值为4/(√5×√5)=4/5。

故选B。

二、填空题6. 答案：-3解析：由题意得，方程ax^2+bx+c=0的判别式△=b^2-4ac。

由题意得a=1，b=6，c=9，代入判别式得△=6^2-4×1×9=0。

故方程的根为x=-3。

7. 答案：3解析：由题意得，数列{an}的前n项和为Sn。

由题意得S1=2，S2=4，S3=6。

故数列{an}的公差为d=4-2=2，首项为a1=2。

由等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入得an=2+(n-1)×2=2n。

故数列{an}的第10项为a10=2×10=20。

8. 答案：2解析：由题意得，函数f(x)=x^3-3x+1在x=1处的导数为f'(1)。

计算f'(x)=3x^2-3，代入x=1得f'(1)=3×1^2-3=0。

故函数在x=1处的切线斜率为0。

重庆市巴蜀中学2025届高三高考适应性月考（一）语文试题注意事项：1. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。

2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效。

3. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

满分150分，考试用时150分钟。

一、现代文阅读 (35分)(一) 现代文阅读Ⅰ (本题共5 小题, 18分)阅读下面的文字，完成1~5题。

材料一：许多人家的中堂里，供奉着“天地君亲师”的大牌位。

天地代表生命的本源。

亲是祖先的意思，祖先是家族的本源。

君师是政教的本源。

人情不能忘本，所以供奉着这些。

荀子称这些为礼的三本。

儒家所称道的礼，包括政治制度、宗教仪式、社会风俗习惯等等。

儒家有拿礼来包罗万象的野心，他们认为礼是治乱的根本，即礼治主义。

怎样叫做礼治呢? 儒家说初有人的时候，各人有各人的欲望，各人都要满足自己的欲望，没有界限，没有分际，大家就争起来了。

于是渐渐就定出礼来，大家按着贵贱的等级，长幼的次序，各人得着自己该得的一份儿，各人也做着自己该做的一份儿。

这种礼，建立起社会的秩序，可以说是政治制度。

天生万物，是个很古的信仰。

这个天是上帝，管生杀，管赏罚。

在地上的代表，便是天子。

天子祭天，和子孙祭祖先一样。

地生万物是个事实。

人都靠着地里长的活着，地里长的不够了，便闹饥荒：地的力量自然也引起了信仰。

天子诸侯祭社稷，祭山川，都是这个来由。

最普遍的还是祖先的信仰。

按儒家说，这些信仰都是“报本返始”的意思，庆幸生命的延续，追念本源，感恩怀德。

但是这里面怕不单是怀德，还有畏威的成分。

这种礼，大部分可以说是宗教仪式。

日常生活都需要秩序和规矩。

居丧、婚姻、宴会等大事，各有一套程序，不能随便马虎过去，这样是表示郑重，也便是表示敬意和诚心。

至于对人、事君、事父母、待兄弟姊妹、待子女，以及夫妇、朋友之间，也都自有一番道理。

重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期适应性月考（五）数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知全集是实数集R ，集合{}{}2|2,|4120A x x B x x x =>=-->，则图中阴影部分所表示的集合为（）A ．{2}x x >∣B ．{22}xx -≤≤∣C ．{2}xx ≤∣D ．{2xx <-∣或2}x >2．已知复数12,z z 是方程210z z -+=的两个虚数根，则12,z z 在夏平面内对应的点关于（）A ．原点对称B ．直线y x =对称C ．y 轴对称D ．x 轴对称3．已知定义在R 上的函数()f x 满足(3)2f =-，且2()(3)=-+h x x f x 为奇函数，则(3)f -=（）A ．4B ．2-C ．0D ．24．圆台上､下底面圆的圆周都在一个半径为5的球面上，其上､下底面圆的周长分别为8π和10π，则该圆台的侧面积为（）A ．B ．C ．D ．5．已知{}n a 为递增等差数列，等比数列{}n b 以12,a a 为前两项且公比为3，若5m b a =，则m =（）A ．13B ．41C ．57D ．866．化简4sin160tan 20︒︒+=（）AB ．C ．D ．37．如图，已知直线:20l x y m ++=与圆22:2O x y +=相离，点P 在直线l 上运动且位于第一象限，过P 作圆O 的两条切线，切点分别是,M N ，直线MN 与x 轴､y 轴分别交于,R T 两点，且 ORT 面积的最小值为1625，则m 的值为（）A ．4-B ．9-C ．6-D ．5-8．已知实数,,(0,1)m n p ∈，且ln 2,ln 3,ln 3223=+=+=+m n pm n p ，则（）A ．p n m <<B ．n m p <<C ．m p n<<D ．n p m<<二、多选题9．已知双曲线2221y x b-=，若过点(2,2)作该双曲线的切线有且仅有一条，则该双曲线离心率e 可能为（）AB ．2C D 10．重庆的解放碑是重庆的地标性建筑，吸引众多游客来此打卡拍照．如图所示，现某中学数学兴趣小组对解放碑的高度进行测量，并绘制出测量方案示意图，A 为解放碑的最顶端，B 为基座（即B 在A 的正下方），在步行街上（与B 在同一水平面内）选取,C D 两点，测得CD 的长为100m ．小组成员利用测角仪已测得6ACB π∠=，则根据下列各组中的测量数据，能确定计算出解放碑高度AB 的是（）A ．∠∠BCD BDC 、B ．∠∠ACD ADC 、C ．∠∠BCD ACD、D ．∠∠BCD ADC、11．在分层随机抽样中，已知总体划分为两层，抽取的样本量分别为m 和n ，第一层的样本数据为1x ，2x ，, n x ，第二层的样本数据为12,,,n y y y ，各层的样本平均数和样本方差分别为2212,;,x s y s ．记总的样本平均数为ω，总的样本方差为2s ，则下列说法正确的是（）A ．ω=+++m nx y m n m nB ．()()()()()()222222212121⎡⎤=-+-++-+-+-++-⎣⎦+ m n s x x x x x x y y y y y y m n C ．()()()()()()222222212121ωωωωωω⎡⎤=-+-++-+-+-++-⎣⎦+ m n s x x x y y y m n D ．2222212()()ωω⎡⎤⎡⎤=+-++-⎣⎦⎣⎦++m n s s x s y m n m n12．如图甲，在矩形ABCD 中，22AB AD ==，E 为DC 的中点．将CBE △沿直线BE 翻折至1C BE △的位置，F 为1AC 的中点，如图乙所示，则（）A ．翻折过程中，四棱雉1C ABED -必存在外接球，不一定存在内切球B ．翻折过程中，不存在任何位置的1C ，使得1BE AC ⊥C ．当二面角1C BE A --为120︒时，点F 到平面1C BE的距离为4D ．当四棱雉1C ABED -的体积最大时，以1AC 为直径的球面被平面1C BE 截得的交线长为π三、填空题13．已知平面向量,a b 满足2a =，b =a b += ，则a 与b的夹角为_____．14．做出如下统计，3位志愿者随机选择到三个不同的核酸检测点进行服务，每个检测点可接纳多位志愿者，则三个核酸检测点都有志愿者到位的概率是______．（结果用最简分数表示）15．已知函数()()223,log 1,1xx af x x x a ⎧->⎪=⎨+-<≤⎪⎩且*a ∈N ，记()()g x f x t =+，若存在实数t 使得()g x 有两个不同的零点，则正整数a 的最大值为_______．四、双空题16．已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，该抛物线上存在两点M ，N ，M 在第一象限且||||OM ON =，其中O 为坐标原点．若OMN 的重心为F ，则直线OM 的斜率为________；若OMN 的内心为F ，则直线MN 的方程为__________（用p 表示）．五、解答题17．已知,,a b c 分别为ABC 内角,,A B C 的对边，若ABC 同时满足下列四个条件中的三个：①a =2b =；③sin sin sin ++=-B C a c A b c ；④21cos sin sin 24-⎛⎫-= ⎪⎝⎭B C B C ．(1)满足有解三角形的序号组合有哪些？(2)请在（1）所有组合中任选一组，求对应ABC 的面积．18．随着对新能源汽车的大力推广，其使用量逐年增加，加大了对新能源汽车充电基础设施的建设，统计该市近5年新能源汽车充电桩的数量（单位：千个），得到如下表格：年份20172018201920202021年份代号t12345新能源汽车充电桩数址y（千个）1719232630(1)若y 与t 成线性相关关系，求y 关于t 的线性回归方程ˆˆˆybt a =+；(2)预测2024年该新能源汽车充电桩的数量．参考公式：()()()121ˆˆˆ,ni i i nii tt y y ba y bt tt==--==--∑∑．19．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是平行四边形，60,1∠== BCD AB ，4,BC =PA M ，N 分别为,BC PC 的中点，,PD DC PM MD ⊥⊥．(1)证明：PM ⊥平面ABCD ；(2)求直线AN 与平面PCD 所成角的正弦值．20．已知数列{}n a 满足22113,2221++==+-++n n n a a a n n ．(1)求证：22⎧⎫-⎨⎬⎩⎭n na n 是等差数列；(2)令2⎡⎤=⎢⎣⎦n n n a b （[]x 表示不超过x 的最大整数．提示：当a ∈Z 时，[][]a x a x +=+），求使得12100n b b b ++≤+L 成立的最大正整数n 的值．21．设双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左､右焦点分别为12,F F P 是双曲线C 上的一点，且1212,⊥ F P F P PF F 的面积为4．(1)求双曲线C 的方程；(2)12,A A 分别是双曲线C 的左､右顶点，T 是双曲线C 上异于12,A A 的一个动点，直线12,TA TA 分别与直线12x =交于12,Q Q 两点，问以12Q Q 为直径的圆是否过定点？若是，求出此定点；若不是，请说明理由．22．若函数()(1)ln ,=--∈R f x x x ax a 有两个零点．(1)求证：0a <；(2)设0x 为函数()f x 的极大值点，1x 为函数()f x 的零点，且10x x <，求证：012+>x x ．。