2007年B题乘公交看奥运参考解答

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乘公交,看奥运g

乘公交，看奥运叶树军，蒙宇明，郭米指导教师吴寿章摘要：本案例按照给出的北京公交线路，建立公交线路的最佳选择模型与算法。

线路选择对不同的人又不同的选择方法.问题一仅考虑公汽线路，建立一般的数学模型和算法来给出任意两公汽站点间的最佳线路。

通过心理学和调查表明，乘公交时换乘次数是人们的第一选择，其次是出行距离、出行费用、出行时间等因素。

本模型基于最小换乘的原则，用广度优先的搜索算法实现公交选择策略，采用集合的逐步向外扩展和两个集合之间逐渐逼近的搜索方法，从而来寻找一条合理的路径，使得公交乘客的换乘次数最少。

编写STL算法，运行程序得到问题要求的6种最佳选择路线。

问题二在问题一的基础上加进了地铁线路，算法和问题一的基本一致，只是选择的路径多了一些。

结果只有5、6组线路和第一问不同。

问题三中给出了所有站点之间的步行时间，这就不得不考虑步行方式对线路选择的影响。

具体地说，人们在转车时，并不是只在下车的站点处转车，有时需要步行一小段距离到附近的站点转车。

在基于问题一、二的基础上，人们换乘往往会出现几种情况，怎样在这些因素中寻找最佳的换乘方式，又知道各相邻站点的平均耗时，故我们可以用层次分析法找出比较优化的公交类型，然后利用规划理论找到较佳的换乘方式，并用罚函数进行验证，这样就完成了问题三的模型的建立。

关键词: 最优路径；公交系统；最少换乘算法；层次分析法；罚函数；规划理论1 基本假设1．在问题一和问题二中，假设乘客在下车站点后直接在下车的站点处转车，而不考虑乘客步行到领近的站点去转车；2．所有公汽的行驶速度一样，所有地铁的行驶速度也一样；3．所有公交路段的交通都是通畅的，不存在交通拥挤问题；4．假设所有的乘客都能乘上第一辆达到的公交车；5. 假设本文中的乘客不考虑乘坐公交路途中的风景状况的因素；2 问题分析问题一的分析：假设乘客在下车站点后直接在下车的站点出转车，而不考虑乘客步行到领近的站点去转车。

根据人们的出行习惯，在选择从A站点到B站的行车路线的时候，首先会先看经过A站的车是否有直接到B站的，如果有，则会优先选择直达车，如果存在不止一条的直达线路的时候，在考虑距离、时间、费用等综合因素的乘车方案；如果没有直达车，就会考虑第一次换车的乘车方案：即通过A站点的车与经过B站点的车有公共车点C没有？如果有，则可以在公共站点C处转车；如果没有则又要考虑二次换乘的乘车方案，即乘坐经过A站点的车到某一站点C下车，在经过C站点的车与经过B站点的车是否有公共站点D，如果有就在D转车，两次转车可到达B；如果还没有，则需要三次换乘或三次以上才可以到达目的地。

2007决赛题目暨答案

2007年全國中學生力學競賽決賽考題(2007/5/20)說明：本測驗前現場會播放與試題組有關的2項動手做實驗影片(共播放2次)，全部費時約15分鐘(測驗中不再播放影片)，影片內容與考題有關，部份動手做亦提供考生材料，供考生自行操作，請依據題目類別分別作答，並將適當答案填寫在隨卷發送之答案卷上。

未填寫在現場發送之答案卷指定之空格內者，恕不給分。

本試卷共有五頁，總分100分。

共5頁，第2頁11.(複選)在地球表面發射地球之同步衛星時，分為三個步驟，先將衛星發射至接近地面的圓軌道1，然後點火使其沿橢圓軌道2運行，最後再次點火將衛星送入同步圓軌道3 。

軌道1、2 相切於Q 點，軌道2、3相切於P 點，如圖8所示。

下列敘述何者正確？ (A) 衛星在軌道3的角速率小於軌道1的角速率。

(B) 衛星在軌道3的速率大於軌道1的速率。

(D) 衛星在軌道2上經過P 點的加速度等於它在軌道3 上經過P 點的加速度。

(E) 衛星在軌道2上經過P 點的速率大於它在軌道3上答: A D題型二: 填空題 (第12-18題，每題4分，28%)10. 如圖7所示，在火箭平台上放置一組測量裝置，若火箭鉛直向上啟動時加速度恆為a =4.90m/s 2，則當火箭上升到某一高度時測出測量裝置對平台的正向作用力為出發時的17/18倍，又已知地球半徑為R=6.4×106m ，地表重力加速度為g 0=9.80m/s 2。

此時火箭的高度為（A ）533Km （B ）435Km （C ）355Km （D ）291 Km （E ）126Km 。

答: DP321圖 11圖 13共5頁，第4頁題型三: 實驗題 (第19-20題， 28%) 19. 實驗一: 噴水實驗(每題4分，計16分)參閱動手做實驗影片播放，如圖14(A 至D)，取一截面積為A o 的600c.c.水瓶置於離地h 的桌上，在瓶底挖一小孔P ，距底部高h 處另挖一小孔Q ，兩孔的截面積均為A ，而且A o 遠大於A 。

2007B-2010-8培训

• S0619-S1914-S0388-S0348-S0392-S0429-S0436S3885
• 空行
• L002 • 分段计价。 • 上行：S3748-S2160-S1223-S1404-S2377-S1477-
S2017-S2019-S1321-S1381-S1383-S1691-S3766 • 下行：S0004-S1968-S0012-S2636-S2113-S2112-
• 2、同时考虑公汽与地铁线路，解决以上问题。 • 3、假设又知道所有站点之间的步行时间，请你给
出任意两站点之间线路选择问题的数学模型。
• 【附录1】基本参数设定 • 相邻公汽站平均行驶时间(包括停站时间)： 3分钟 • 相邻地铁站平均行驶时间(包括停站时间)： 2.5分钟 • 公汽换乘公汽平均耗时：5分钟(其中步行时间2分钟) • 地铁换乘地铁平均耗时：4分钟(其中步行时间2分钟) • 地铁换乘公汽平均耗时：7分钟(其中步行时间4分钟) • 公汽换乘地铁平均耗时：6分钟(其中步行时间4分钟) • 公汽票价：分为单一票价与分段计价两种，标记于
• 当 i 站点与 j站点中一个为公汽站点,另一个为地铁
站点时，分为以下情形：
1）i 站点是公汽站点，j 站点是地铁站点；
1-1）若 j 站点不是 i 站点所在公汽线路L与地铁
线的地铁换乘站点，则令
a(0) ij
二、建立直达矩阵
• 1-2）若 j 站点是 i 站点所在公汽线路L与地铁线的
地铁换乘站点，设 t 站点为公汽线路L与地铁线的
1）换乘次数最少 2）费用最低 3）时间最短 4）步行最少 5）是否有座位。。。。。。
二、建立直达矩阵
• 不考虑地铁时 • 建立直达矩阵
设 n：公汽站点个数，n 3957

数学模型典型例题+乘公交,看奥运4

乘公交，看奥运摘要公交在奥运会期间将会扮演一个举足轻重的角色，本文就“乘公交，看奥运”如何选择线路的问题建立了数学模型，我们从实际情况出发对不同条件下最优公交路线选择进行分析判断。

在问题一中，我们利用最优化原理，建立出一个动态规划模型，并运用数据结构的思想给出了基于广度优先的公交换乘搜索算法；然后，在模型和算法的基础上，利用C++语言进行编程，实现了系统查询功能；最后，根据模型和算法，运用C++程序，得出问题中给出的6对起始站至终到站之间的最佳路线（见正文），例如S3359 S1828的乘车路线如下：从L436下行线上的S3359站点上车，到S1784站点下车，然后转乘L167下行线到S1828站点下车。

总花费：3元用时：101分钟在处理问题二时，我们在问题一的基础上，进一步建立了MC-最优问题模型，并运用MC-最优问题的Kruskal算法，分析得出在同时考虑公汽和地铁线路时的最优路线。

我们发现，在求得的最优路径中，“S0008→S0073、S0971→S0485、S3359→S1828”的最优路径与问题一相比并非最优，因此，这三对路径的最优路径与问题一相同（结果见正文）；对于路径S0087→S3676，问题二中可乘地铁直达（即D27-D36），花费为3元，用时25分钟；而在问题一中乘坐公汽时，花费2元，但用时65分钟。

根据实际情况权衡这两个结果，应选择乘地铁，路径为：D27-D36。

（另外两对路线结果见正文）对于问题三的处理，我们则通过建立公交网络初始时间矩阵，列出任意两点,i j之间线路所花费时间的方程，根据交通路线规则选择合适的时间方程并求出在考虑步行的情况下任意两站点之间的线路选择。

本文的特点是在建立模型和算法的基础上，利用C++语言进行编程，使其具备系统查询功能，克服了人工查询数据的繁杂过程，使得到的结果更为准确，同时，此程序可以进行推广使用，为解决日常生活中最优路径的选择问题提供了方法，给人们的出行带来方便。

乘公交看奥运全国一等奖第十三组

char F_B; int i; int num; char C_R; }tool;
vector< vector<car> > station(3958); vector< vector<tool> > station(4000);
struct node {
vector<int> forward; vector<int> backward; char R_Y; char X_FB_C; }Car[521];
对于问题二，将地铁站和由地铁站联系起来的公汽站点进行等价处理，使得它们之间的换乘关系都能得以描述。然后，同样地建立了数学模型，给出了搜索算法，并编程得到了结果。
对于问题三，定义步行的极限时间，在这个乘客愿意步行的范围内的公汽站点和地铁站进行了处理，使得它们之间也能换乘，只不过换乘时间根据步行时间要重新计算。通过控制步行的极限，可以有效地控制这个范围，极限情况下可以退化为问题二。然后，同样地建立了数学模型，并在原搜索算法的基础上主要通过改变站点直达判断函数给出了新的搜索算法，使搜索算法在考虑步行时也能发挥作用。
1、字母标记“R”替换汉字“分段计价”； 2、字母标记“Y”替换汉字“单一票制 1 元”；3、字母标记“F”替换汉字“上行”；4、字母标记“B”替换汉字“下行”；5、字母标记“C”替换汉字“环形”； 6、结束标记“E”替换结束符“END”，无“END” 则手动加入结束标记“E”； 7、去掉符号“。”、“：”、“－”和地铁数据中的“票价 3 元，本线路使用，并可换乘 T2”，如果去掉后使前后数据连在一起则在它们之间插入空格；8、原路返回的路线，在始发站的数据前插入字母标记“X”；9、将字母+数字的数据中间插入一个空格变为字母+空格+数字；举例一：

综合练习试卷17(题后含答案及解析)

综合练习试卷17(题后含答案及解析)题型有：1. 问答1．政府公布11日为排队日，排队本来是人人应该自觉的品德，但是现在却需要政府部门专门出台政策，你怎么看?正确答案：每项政策的颁布都有其制定的依据，2007年，北京市考虑到奥运会的即将举行，确定每月的11日为自觉排队日，制定本项政策之初最直接的目的是希望杜绝公共场所拥堵、城市车辆乱停乱占等不文明行为，为奥运会创造文明有序的环境。

这个政策更深层次的考虑是想通过定期的宣传，能够切实治理公共场所乱拥乱挤这一生活顽疾。

长期以来，国内外媒体时有报道国人素质不高，加塞、起哄，公共道德缺失。

而通过设立排队日这一政府行为，可以向全社会传递出一种积极的公德召唤，呼吁国人文明生活，在舆论压力下，迫使更多不遵守规则的市民遵守社会公德，可以起到事半功倍的效果。

我认为，自觉排队看似一个简单的个人行为，却时刻体现出社会公众的价值取向、道德水准。

在一个文明、发达的城市里，排队不仅仅意味着对公平秩序的遵守与履行，更体现出人们对社会资源的分配态度，对高效与秩序的追求，以及对他人权利的尊重。

我们不能要求所有人生而知之，因而良好的道德情操不仅需要个人自身的努力，更需要社会力量的推动，排队日的设立正起到了社会风气风向标的作用．以明文规定的形式向公众传递正面信息，也为公众提供了自觉思考、提高修养的机会。

解析：本题主要考察考生对自觉排队这一社会问题的思考，以及对政府规定公众排队日这一行政行为的理解和分析。

本题作答要点在于，不要纠结于社会排队日这一具体日期是如何确定的，而是透过现象分析本质，政府设立排队日不是要约束公众在某一天排好队，而是希望通过宣传，形成长效机制，常态机制，鼓励大家养成遵守社会公德的良好习惯。

2．国家整顿网络文化，有人说是限制言论自由，谈谈你的看法。

正确答案：网络作为新生事物，发展迅速，在办公、通讯、娱乐等各方面为网民提供了巨大的便利，也为网民搭建了一个发表意见的良好平台。

2007年江苏公务员行测B类考试真题及答案解析

2007年江苏省录用公务员考试行政职业能力测验B类一、此项测验分为五个部分，共155小题，题型均为单项选择题。

分印2个题本，题本Ⅰ的时限10分钟。

题本Ⅱ的时限为90分钟。

题本Ⅱ上的各部分内容也给出参考时限，供答题时合理分配时间。

二、请按照要求在答题卡上填写好自己的姓名，涂写好准考证号，严禁折叠答题卡。

三、必须在答题卡上答题；在题本上答题，一律无效。

四、监考人员宣布考试开始时，方可答题，宣布考试结束时，应立即停止答题。

题本、答题卡、草稿纸一律留在桌上，待监考人员确认数量无误，允许离开后，方可离开考场。

如果你违反了以上任务一项要求，都将影响你的成绩。

五、在这项测验中，可能有些试题较难，因此你不要在一道题上思考时间太久，遇到不会答的题目，可先跳过去，如果有时间再去思考，否则，你可能没有时间完成后面的题目。

六、试题答错不倒扣分。

第一部分知觉速度与准确性（共60题，时限10分钟）一、同符查找(1～35题)：1．SGADFX KGJAMUX ( )A．2 B．3 C．4 D．52．8Q3W6E WMP3ENB ( )A．3 B．4 C．5 D．63．XSW2CD 6YHNMUOP ( )A．4 B．3 C．2 D．04．MKOPO8H CSOWP2VE ( )A．5 B．4 C．3 D．25．YHN7UJM QNM7UA2 ( )A．2 B．3 C．4 D．56．R4FVTGB 9GNUKTMV ( )A．1 B．2 C．3 D．47．★▲☆△◎▽▲◎△☆▽◇( )A．5 B．4 C．3 D．28．ㄅㄆㄈㄇㄉㄊㄋㄎㄋㄈㄇㄏㄌㄊㄓ( )A．3 B．4 C．5 D．69．乂久乇么乎乏乐么乍乇乧( )A．5 B．4 C．3 D．210．( )A．1 B．3 C．5 D．711．沦＄渔炎c武煊武沧淄＄煌￠灸( )12．はぱもむみゐるのゐはみにッバドヴ( )A．3 B．4 C．5 D．613．H＃%＆剑@GS9W %＆＃GH9QS@W ( )A．9 B．10 C．6 D．814．σΓIΠΕ春Ηπνξ ΓIΠοπΗυξ( )A．9 B．8 C．7 D．615．大9N⊙T？＞B△φΗ N9人Θt？φΗ＞B△( )A．8 B．9 C．10 D．616．王申古国M匡凶主电由王国匡中古主电凶由( )A．6 B．7 C．8 D．917．匘僣乲乭乢乨乩乢乨战乭儤亂潜( )A．6 B．5 C．4 D．318．权W拦O狂M狗5珍鲇扒拥W够栏权P4住鲜( )A．1 B．2 C．3 D．419．仟仱仯仮仠介仑仟仞仠仓仮仯仑( )A．2 B．3 C．4 D．520．嚢囵埋妍宵岩异截暑曳囔囹妍埋宴岢著弁截曳( )A．1 B．2 C．3 D．421．ベペㄋヲㄆモオパボリㄆヴイキ( )A．1 B．2 C．3 D．422．妋妍如妐奶妈妌妐妏妎妢奴( )A．0 B．1 C．2 D．323．RH3IG1TC47 SPCIAL8270 ( )A．1 B．2 C．3 D．424．7TG14FDP5 9J5GS6EYU ( )A．1 B．2 C．3 D．425．Q7WDS6AEG B8E54ZS6AXCR ZXAERFVTCS6 ( )A．1 B．2 C．3 D．426．ａｄｆｚ￠ｎｆａｄｇｖｅ( )A．3 B．6 C．4 D．527．2WSX3EDC4 RFVWSX5TGB6 FV5WSNRXYHT ( ) A．1 B．2 C．3 D．428．OU爱7Y电G8啊K国M发7Y电NJKM际发7Y电国( ) A．2 B．3 C．4 D．529．3WCU7EM86VS4N7W3U56E9N2V4M K3Q457U9E2V8L ( ) A．2 B．1 C．6 D．430．更服材均砍椘优晁构椘砚服优更材晁砍材楚晁服扰更构( )31．￠@&＄%€∩⊙￠&⊙∩%€＄@ @￡∪＄%€&①( ) A．1 B．3 C．5 D．632．ㄌㄎㄋㄉㄅㄤㄣㄢㄣㄤㄞㄡㄋㄉㄝㄉㄅㄤㄡㄠㄞ( ) A．5 B．4 C．3 D．233．( ) A．3 B．2 C．0 D．134．桍候嘆器团垩榛榛候大器垩团叹侈候桍嘆垩太噩榛団( ) A．3 B．1 C．2 D．035．( )A．6 B．7 C．8 D．9二、数字区间定位(36～50题)：A B C D6890～7826 0154～1387 4753～5406 2739～33545429～6821 7857～9786 1425～2678 3461～4628请开始答题：36．1457 37．5753 38．4602 39．6791 40．947341．2185 42．8653 43．4397 44．7591 45．350946．8726 47．4071 48．2368 49．6539 50．3952三、字符替换(51～60题)：图例：1 2 3 4 5 6 7 8 9数字表(表中含数字为1至9的自然数)第1列第2列第3列第4列第5列第6列第7列第8列第9列第1行9 7 6 6 4 4 8 2 5第2行2 4 6 93 8 9 1 7第3行5 5 8 8 467 6 2第4行2 7 1 8 1 8 9 1 5请开始答题：51．数字表第5列第3行的数字对应的符号是：( )A．B．C．D．52．数字表第3行第6列的数字对应的符号是：( )A．B．C．D．53．数字表中出现次数最多的数字对应的符号是：( )A．B．C．D．54．数字表第4行中出现3次的数字对应的符号是：( )A．B．C．D．55．图例中对应的数字在数字表中出现的次数是：( )A．2 B．3 C．4 D．556．符号对应的数字没有出现在数字表中的哪一行：( )A．1 B．2 C．3 D．457．数字表第3行第3、5、6列的数字对应的符号依次是：( )A．B．C．D．58．在数字表第2行中没有出现的数字对应的符号是：( )A．B．C．D．59．数字表中数字和最小的一列第3行中的数字对应的符号是：( )A．B．C．D．60．数字表中数字和最大的一列第3行中的数字对应的符号是：( )A．B．C．D．第二部分数量关系(共20题，参考时限20分钟)一、数字推理。

乘公交,看奥运数学建模规划

1/1 2/2 1/1 1/1 2/2 1/1
101/101 106/106 128/128 83/83 106/87 65/33
3/3 3/3 3/3 2/2 3/2 2/4
2/2 3/3 2/3 4/3 3/3 2/1
64/64 99/99 103/95 59/53 102/86 46/33
3/3 4/4 3/6 5/8 4/6 3/4
des ( destination) : 终到站; P( path) : 路径； Ex( P)(exp enditure) : 一条路径 P 上的总花费，可以用来表示 t , c 或者 fre ，可以用 Ex( e) 表示一条边上的路径; Lb(label) : 标号。
四、问题分析
这个问题显然是一个复杂的网络图论模型，但是用站点作为图的结点，用结点之间的边来表示站点之间的不同公交线路是很难将换乘的过程和分段计价的机制表示出来的。也就是说，需要建立这样一个网络模型，它要将换乘的过程包含在其中，并且还要具有分段计价的机制。这样就需要在原来的网络模型上进行一定的改进和丰富，使所有的信息和约束都毫不丢失的反映在模型中，然后再将要解决的问题进行转化，在现有的经典网络算法基础上结合这个问题的实际情况，给出这个各个问题的算法，最后根据算法写出程序，从而将问题解决。通过分析这个问题的特殊性，可以把一个站点拆分成若干个结点，每个结点表示一条线路经过该结点，换乘关系可以由这些扩展出来的结点之间的边来表示，只要再加一个结点将一个站点拆分成的结点统一成一个整体。这种处理既考虑了换乘的过程，又将站点统一成一个整体。在每条线路上的每一个站点，增加到它下面站点的边，用这些边表示分段计价的信息。这样，就可以进一步分析要解决的问题来设计算法，最终解决问题。在解决问题时，需要充分考虑客户的多方面需求，针对各种需求来给出供选的线路。具体来讲，既要满足有特别需求的乘客，又要面向广大乘客的一般需求，给出尽可能优的线路。然后可以针对问题，结合北京的实际情况，对该模型做更进一步的分析。下面是对题目的一些理解。 1.需求分析从实际情况考虑，乘客的需求是多方面的。在选择出行路线时，通常会考虑以下几种因素： “换乘次数”、“出行距离”、“出行耗时”、“出行费用”。由于没有给出“出行距离”，可以不将距离作为一项指标单独考虑。但是由于给出的“出行耗时”均为平均值，实际上就是距离的一种反映。那么下面就针对“换乘次数”、“出行耗时”、“出行费用” 三项需求进行分析。 1) 首先，为乘客提供一个针对上述三种因素的较好的出行路线是非常现实而又重要的。在实际情况中，大多数乘客的需求是多方面的，可能是对单个目标的需求也可能对多个目标均有需求，如既希望换乘次数少，乘车时间较少，又希望能在上述两种需求满足下花最少的钱，对于一个实用的自动查询系统来说，满足乘客的不同需求是最重要的功能。因此针对乘客的多方面需求，给出一个既针对单个目标又能综合权衡各种因素的好的路线是很重要的。针对这样的目的，自动查询系统需要满足以下三种情况：第一：针对单一目标进行线路的规划，第二、根据乘客对三种需求的程度大小，分主次满足乘客的三种需求，第三：要能够解决在乘客提出一定约束的条件下给出一个满足乘客需求

2005-2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛A、B题评阅要点

水质排序最差的地区不一定是污染源最严重的地区。用长江干流上的 7 个观测站点将长江分为 6 个江段，逐段计算各江段的排污量，找出主要污染源所在的区域。首先研究每个江段中污染物浓度 C (mg/L) 的变化规律。由于题目中给出了污染物的降解系数，附件 3 给出了每个月的污染物浓度、流量、流速等数据，若忽略污染物的局部扩散（研究的是总体污染），在考虑固定时段（月）的污染物浓度时，可利用一般一维水质模型的近似解 C = C 0 e
2008 A 题评阅要点 ............................................................................................................. 28 2008B 题高等教育学费标准探讨 .................................................................................... 29
2009 B 题评阅要点 ............................................................................................................. 40
CUMCM-2009, A 题：第 1 页 / 共 42 页
2005A 题: 长江水质的评价和预测
水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。专家们呼吁： “以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。 ” 长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。2004 年 10 月，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线 21 个重点城市做了实地考察，揭示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。为此，专家们提出“若不及时拯救，长江生态 10 年内将濒临崩溃” （附件１），并发出了“拿什么拯救癌变长江”的呼唤（附件 2）。附件 3 给出了长江沿线 17 个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上７个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）。通常认为一个观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。一般说来，江河自身对污染物都有一定的自然净化能力，即污染物在水环境中通过物理降解、化学降解和生物降解等使水中污染物的浓度降低。反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。事实上，长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的，根据检测可知，主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数通常介于 0.1~0.5 之间，比如可以考虑取 0.2 (单位：1/天)。附件 4 是“1995~2004 年长江流域水质报告”给出的主要统计数据。下面的附表是国标(GB3838-2002) 给出的《地表水环境质量标准》中 4 个主要项目标准限值，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水。请你们研究下列问题：（1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。（2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区? （3）假如不采取更有效的治理措施，依照过去 10 年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来 10 年的情况。（4）根据你的预测分析，如果未来 10 年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在 20%以内，且没有劣Ⅴ类水,那么每年需要处理多少污水？（5）你对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建议和意见。

2007年数学建模B题_乘公交_看奥运【一等奖】

乘公交，看奥运【摘要】本文要解决的问题是以即将举行的08年北京奥运会为背景而提出的。

人们为了能现场观看奥运会，必然会面对出行方式与路线选择的问题。

因此如何快速、高效地从众多可行路线中选出最优路线成为了解决此问题的关键。

鉴于公交系统网络的复杂性，我们没有采用常规的Dijkstra算法，而采用了高效的广度优先算法。

其基本思想是从经过起（始）点的路线出发，搜寻出转乘次数不超过两次的可行路线，然后对可行解进行进一步处理。

为满足不同查询者要求，我们对三个问题都分别建立了以时间、转乘次数、费用最小为目标的优化模型。

针对问题一（只考虑公汽系统），我们建立了模型一并通过VC++编程得到了任意两个站点间的多种最优路线，并得出所求站点间最优路线的最优值，如下进里又建立了图论模型。

本文的主要特点在于，所用算法的效率十分显著。

在对原始数据仅做简单预处理的条件下，搜索任意站点间的最优路线所需的平均时间不超过0.5秒。

另外，本文所建立的模型简单、所用算法比较清晰，易于程序实现，对公交线路自主查询计算机系统的实现具有现实指导作用。

关键字：转乘次数广度优先算法查询效率实时系统一问题的重述传承华夏五千年的文明，梦圆十三亿华夏儿女的畅想，2008年8月8日这个不平凡的日子终于离我们越来越近了！在观看奥运的众多方式之中，现场观看无疑是最激动人心的。

为了迎接2008年奥运会，北京公交做了充分的准备，首都的公交车大都焕然一新，增强了交通的安全性和舒适性，公交线路已达800条以上，使得公众的出行更加通畅、便利。

但同时也面临多条线路的选择问题。

为满足公众查询公交线路的选择问题，某公司准备研制开发一个解决公交线路选择问题的自主查询计算机系统。

这个系统的核心是线路选择的模型与算法，另外还应该从实际情况出发考虑，满足查询者的各种不同需求。

需要解决的问题有：1、仅考虑公汽线路，给出任意两公汽站点之间线路选择问题的一般数学模型与算法。

并根据附录数据，利用模型算法，求出以下6对起始站到终到站最佳路线。

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