2019-2020学年安徽省淮北一中高一(上)期中数学试卷

安徽省淮北市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共12题；共12分)1. （1分）(2018·江苏) 已知集合 ,那么 ________.2. （1分）(2017·淮安模拟) 已知集合A={1，2，3}，B={a+2，a}，若A∩B=B，则∁AB=________．3. （1分） (2016高一上·青浦期中) 命题“设x，y∈Z，若x，y是奇数，则x+y是偶数”的等价命题是________．4. （1分）已知﹣1＜a＜b＜2，则2a﹣b的范围是________ ．5. （1分）已知集合M={x|﹣1≤x＜3 }，N={x|2＜x≤5}，则M∪N=________．6. （1分）若全集U=R，集合M={x|x2﹣x≥0}，则集合∁UM=________7. （1分） (2015高二上·天水期末) 曲线与y=kx相交于P、Q两点，当|PQ|最小时，则k=________．8. （1分） (2016高一下·苏州期中) 若x＞﹣3，则的最小值为________．9. （1分） (2019高二上·江都月考) 设，一元二次方程有整数根的充要条件是________.10. （1分）(2012·广东) 不等式|x+2|﹣|x|≤1的解集为________11. （1分）若不等式a≤x2﹣4x对任意x∈（0，3]恒成立，则a的取值范围是________12. （1分） (2016高一上·辽宁期中) 若A={x|22x﹣1≤ }，B={x|log x≥ }，实数集R为全集，则（∁RA）∩B=________．二、选择题 (共4题；共8分)13. （2分）集合A={x|x2﹣a≤0}，B={x|x＜2}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（）A . （﹣∞，4]B . （﹣∞，4）C . [0，4]D . （0，4）14. （2分） (2016高一下·霍邱期中) 若0＜a＜b且a+b=1，则下列四个数中最大的是（）A .B . bC . 2abD . a2+b215. （2分）若实数x、y满足=1，则x2+2y2有（）A . 最大值3+2B . 最小值3+2C . 最大值6D . 最小值616. （2分）全集U={0，1，3，5，6，8}，集合A={1，5，8 }，B={2}，则集合（∁UA）∪B=（）A . {0，2，3，6}B . {0，3，6}C . {2，1，5，8}D . ∅三、解答题 (共5题；共50分)17. （5分）(2017·太原模拟) （Ⅰ）求不等式﹣2＜|x﹣1|﹣|x+2|＜0的解集．（Ⅱ）设a，b，均为正数，，证明：h≥2．18. （10分）已知集合A={x|2＜x＜3}，B={x|m＜x﹣m＜9}．（1）若A∪B=B，求实数m的取值范围；（2）若A∩B≠∅，求实数m的取值范围．19. （10分）已知集合A={x|log2x＜8}，B={x| ＜0}，C={x|a＜x＜a+1}．（1）求集合A∩B；（2）若B∪C=B，求实数a的取值范围．20. （15分） (2019高二上·上海月考) 在一次人才招聘会上，有A、B两家公司分别开出了它们的工资标准：A公司允诺第一年月工资数为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；B公司允诺第一年月工资数为2000元，以后每年月工资在上一年的月工资增加基础上递增5%，设某人年初被A、B两家公司同时录取，试问：（1）若该人分别在A公司或B公司连续工作年，则他在第年的月工资收入分别是多少?（2）该人打算连续在一家公司工作10年，仅从工资收入总量较多作为应聘的标准（不计其它因素），该人应该选择哪家公司，为什么?（3）在A公司工作比在B公司工作的月工资收入最多可以多多少元（精确到1元），并说明理由.21. （10分） (2016高二下·黄骅期中) （选修4﹣5：不等式选讲）已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x+a|，g（x）=x+3．（1）当a=﹣2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；（2）设a＞﹣1，且当时，f（x）≤g（x），求a的取值范围．参考答案一、填空题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、选择题 (共4题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、。

安徽省淮北市2019-2020年度高一上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上·成都期末) 设集合A={0，1，2}，B={2，3}，则A∪B=（）A . {0，1，2，3}B . {0，1，3}C . {0，1}D . {2}2. （2分） (2018高二下·陆川月考) 设集合，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一上·郑州期中) 设集合，则韦恩图中阴影部分表示的集合的真子集个数是（）A . 4B . 3C . 24. （2分）定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，则（）A .B .C .D .5. （2分） (2018高一上·北京期中) 已知，，，那么A .B .C .D .6. （2分） (2018高一上·海珠期末) 下列函数中，值域为的偶函数是（）A .B .C .D .7. （2分）化简的结果为（）A . a16B . a8C . a48. （2分）(2019·凌源模拟) 设，，，则的大小关系为（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高一上·郑州期中) 函数y=ax﹣4+5（a＞0，a≠1）的图象必经过定点（）A . （0，5）B . （4，5）C . （3，4）D . （4，6）10. （2分） (2017高一上·平遥期中) 已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=2x ﹣2，则不等式f（log2x）＞0的解集为（）A . （0，）B . （，1）∪（2，+∞）C . （2，+∞）D . （0，）∪（2，+∞）11. （2分）已知实数a<b<c,设方程的两个实根分别为x1,x2(x1<x2)，则下列关系中恒成立的是（）.A . a<x1<b<x2<cB . x1<a<b<x2<cC . a<x1<x2<b<cD . a<x1<b<c<x212. （2分）集合A={x∈Z|﹣1＜x＜3}的元素个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·昌平模拟) 若函数f（x）= . （a＞0且a≠1），函数g（x）=f（x）﹣k．①若a= ，函数g（x）无零点，则实数k的取值范围为________；②若f（x）有最小值，则实数a的取值范围是________．14. （1分） (2017高一上·东城期末) 函数的定义域为________．15. （1分） (2019高一上·林芝期中) 如果函数的图象过点，则 ________.16. （1分）(2017·莱芜模拟) 若定义域为R的偶函数y=f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=2﹣x2 ，则方程f（x）=sin|x|在[﹣3π，3π]内根的个数是________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2017高一上·长春期中) 设全集为U={x|x≤4}，A={x|x2+x﹣2＜0}，B={x|x（x﹣1）≥0}．求：（1）A∩B；（2）A∪B；（3）∁U（A∩B）．18. （10分） (2016高一上·泗阳期中) 计算下列各式：（要求写出必要的运算步骤）（1）（）﹣（）ln2﹣log327；（2）已知2a=3，试用a表示log418﹣log312．19. （10分） (2017高一上·辛集期末) 设函数f（x）=ln（2x﹣m）的定义域为集合A，函数g（x）= ﹣的定义域为集合B．（Ⅰ）若B⊆A，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．20. （5分） (2019高一上·宜昌期中) 若函数为奇函数，当时，（1）求函数的表达式，画出函数的图像；（2）若函数在上单调递减，求实数的取值范围.21. （5分） (2017高一上·广州月考) 已知集合，（1）求；（2）若，求实数a的取值范围．22. （5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x（1﹣x）．（1）在如图所给直角坐标系中画出函数f（x）的草图，并直接写出函数f（x）的零点；（2）求出函数f（x）的解析式．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。

淮北一中2019-2020学年高三第一学期期中考试数学试题（文科）试卷分值：150分 考试时间 120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的A ，B ，C ，D 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号填涂到答题卡相应位置.1、设集合{}{}{}31|,4,3,2,5,3,2,1,1<≤∈==-=x R x C B A ，则=B C A Y I )( ( )}4,3,2,1{.}3,2,1{.}3,2{.}2{.D C B A -2、已知为虚数单位，满足2)1()1(i i z +=-,则复数所在的象限为（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.已知命题 p ：x R ∃∈，使012<++x x ；命题:q x R ∀∈，都有1+≥x e x．下列结论中正确的是（ ） A. 命题“ p ∧q ”是真命题 B.命题“ p ∧⌝q ”是真命题C. 命题“⌝p ∧ q ”是真命题D.命题“ ⌝p ∨⌝q ”是假命题 4.公差不为0的等差数列{}n a ，若83=a ，且731,,a a a 成等比数列，若其 前n 项和为n S ，则10S =（ ）A.130B.220C.110D.170 5.直线02=++y x 截圆422=+y x 所得劣弧所对圆心角为（ ）A ．6π B ．3π C ．2πD ．32π6.我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一问题： “今有蒲生一日，长三尺．莞生一日，长一尺．蒲生日自半．莞生日自倍．问 几何日而长等？”（蒲常指一种多年生草本植物，莞指水葱一类的植物）现欲知几日后，莞高超过蒲高一倍．为了解决这个新问题，设计右面的程序框图，输入A =3，a =1．那么在①处应填（ ） A. T ＞2S ？ B. S ＞2T ？ C. S ＜2T ？ D. T ＜2S ？7.袋子中有四张卡片，分别写有“祖、国、强、盛”四个字，有放回地从中任取一张卡片，将三次抽取后“祖”“国”两个字都取到记为事件A ，用随机模拟的方法估计事件A 发生的概率，利用电脑随机产生整数0，1，2，3四个随机数，分别代表“祖、国、强、盛”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取卡片三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：232 321 210 023 123 021 132 220 001 231130133231031320122103233由此可以估计事件发生的概率为（）第6题图A.92 B.185 C.31 D.187 8.已知与椭圆121822=+y x 焦点相同的双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，离心率为34=e ，若双曲线的左支上有一点M 到右焦点2F 的距离为12，N 为2MF 的中点，O 为坐标原点，则NO 等于（ ） A ．23B ．2C ．3D ．49.已知直线1y =与函数()sin()(0)3f x x πωω=->错误!未找到引用源。

2019-2020年高一上学期第一学段（期中）考试数学试题word 版含答案一．选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分。

）1．设集合A={x|1＜x ＜4}，集合B ={x|-1≤x ≤3}, 则A∩（C R B ）=（ ）A .(1,4)B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪（3,4）2.下列函数中，随着x 的增大，增大速度最快的是（）A. B. C. D.3．已知函数的定义域为，则的定义域为（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列函数是奇函数的是（ ）A ．B ．C ．()lg(1)lg(1)f x x x =+--D ．5．三个数20.310.3120.31,log ,2a b c ===之间的大小关系是（ ）A ．B ．C ．D ．6．函数在[0，2]上单调递增，且函数是偶函数，则下列结论成立的是（ ）A ．f （1）＜f （）＜f （）B ．f （）＜f （1）＜f （）C ．f （）＜f （）＜f （1）D ．f （）＜f （1）＜f （）7．函数的图象大致是（ ）8．函数的零点所在的大致区间是（ ）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（2，3）D ．（3，4）9．已知方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．10．⎩⎨⎧≥-<+-=)1( , )1( ,4)13()(x ax x a x a x f 是定义在上是减函数，则的取值范围是（ ） A. [ B. [] C. ( D. (]二．填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分。

）11．函数f(x)＝12log 121x x x x ≥⎧⎪⎨⎪<⎩，，，的值域为________．12．已知∈R ，若，则 ．13．已知f （＋1）＝x ＋2，则f （x ）的解析式为14．设若函数f(x)在区间(1，3)内有零点，则实数a 的取值范围为 ．三．解答题（本大题共有4小题，每小题10分，共40分。

安徽省淮北市2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·湖北期中) 设集合，，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高二下·辽宁期末) 设集合，，则（）A .B .C .D .3. （2分）(2019高一上·吴忠期中) 已知定义在R上的奇函数和偶函数满足，若，则（）A . 2B .C .4. （2分） (2018高三上·云南月考) 定义在上的函数的图象大致形状如A .B .C .D .5. （2分） (2018高一上·玉溪期末) 函数的定义域为（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一上·普宁期中) 函数f（x）=log2x在区间[1，2]上的最小值是（）B . 0C . 1D . 27. （2分） (2019高一上·会宁期中) 函数的单调递减区间是（）A .B .C .D .8. （2分）对于映射,其中,已知B中0的原象是1，则1的原象是（）A . 2,3B . 1,2,3C . 2或3中的一个D . 不确定9. （2分） (2016高一上·湖南期中) 下列四组中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）A . f（x）=x，B . f（x）=x，C . f（x）=x2 ，D . f（x）=|x|，g（x）=10. （2分）若函数y=f（x）（f（x）不恒为0）与y=﹣f（x）的图象关于原点对称，则f（x）为（）A . 奇函数B . 偶函数C . 非奇非偶函数D . 既是奇函数，又是偶函数11. （2分）(2017·河北模拟) 已知符号函数sgn（x）= ，那么y=sgn（x3﹣3x2+x+1）的大致图象是（）A .B .C .D .12. （2分） (2015高一下·黑龙江开学考) 设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x∈（0，1）时，f（x）= （1﹣x），则函数f（x）在（1，2）上（）A . 是减函数，且f（x）＞0B . 是增函数，且f（x）＞0C . 是增函数，且f（x）＜0D . 是减函数，且f（x）＜0二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上·南通开学考) 化简：（式中字母都是正数）（）2•（）2=________．14. （1分）已知函数f（x）在定义域（﹣1，1）内单调递减，且 f（1﹣a）＜f（a2﹣1），则实数a的取值范围为________．15. （1分）比较大小：log34________log910．16. （1分） (2016高二上·灌云期中) 函数y=x+ （x≠﹣1）的值域为________．三、解答题 (共4题；共35分)17. （10分） (2016高一上·临川期中) 求下列各式的值（1）（2 ）0.5+0.1﹣2+（2 ）﹣3π0+ ；（2）（﹣3 ） +（0.002）﹣10（﹣2）﹣1+（﹣）0．18. （10分）综合题。

安徽省淮北市 2019 版高一上学期数学期中考试试卷 C 卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2016 高一上·包头期中) 已知 U={1，2，3，4}，A={1，3，4}，B={2，3，4}，那么∁U（A∪B）= （）A . {1，2}B . {1，2，3，4}C.∅D . {∅}2. （2 分） (2016 高二上·宣化期中) “∃ x∈R，x02﹣x0+1≤0”的否定是（ ） A . ∃ x∈R，x02﹣x0+1＜0 B . ∀ x∈R，x02﹣x0+1＜0C . ∃ x∈R，x02﹣x0+1≥0D . ∀ x∈R，x02﹣x0+1＞03.（2分）“a>b>0”是“”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2 分） 设集合 P={x|x＞1}，Q={x||x|＞0}，则下列结论正确的是（ ）A . P=Q第 1 页 共 12 页B . P∪Q=R C . P⊈Q D . Q⊈P5. （2 分） 已知正数 x、y 满足 x+2y=1，则的最小值为（ ）A.B.C. D. 6. （2 分） (2016 高三上·上虞期末) 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A. B. C.D. 7. （2 分） (2019 高一上·临河月考) 已知 A.1 B.2 C.3 D.4，若，则（）8. （2 分） 一元二次不等式 A . 10的解集是， 则 的值是（ ）第 2 页 共 12 页B. C . 14 D. 9. （2 分） (2016 高一上·高青期中) 如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛 满液体，经过 3 分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H 是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则 H 与下 落时间 t（分）的函数关系表示的图象只可能是（ ）A.B.C.D. 10. （2 分） (2018 高二下·河北期末) 不等式 A.的解集为（ ）第 3 页 共 12 页B.C.D.二、 多选题 (共 3 题；共 9 分)11. （3 分） (2019 高三上·烟台期中) 已知函数域为，则的值不可能是（ ）的定义域为，值A.B. C.D.12. （3 分） (2019 高二上·中山月考) 对于实数A.若，则B.若，则C.若则,下列命题正确的是（ ）D.若，，则13. （3 分） (2019 高一上·温州期中) 我们把定义域为且同时满足以下两个条件的函数称为“ 函数”：（1）对任意的，总有；（2）若，，则有成立，下列判断正确的是（ ）A.若为“ 函数”，则B.若为“ 函数”，则在上为增函数第 4 页 共 12 页C . 函数 D . 函数在 在上是“ 函数” 上是“ 函数”三、 填空题 (共 4 题；共 5 分)14. （1 分） (2020·新沂模拟) 已知函数 15. （1 分） (2019 高二下·邗江月考) “ 充分、充要和既不充分也不必要之一）. 16. （1 分） 下面有四组函数，”是“①f（x）= ②f（x）=，g（x）=x﹣1，，g（x）=，③f（x）=（ ）2 ， g（x）=，是奇函数，则________．”的________条件（填充分不必要、必要不④f（x）=，g（x）=，其中为相同函数的是________组．17. （2 分） 设一元二次方程 ax2+bx+c=0（a＜0）的根的判别式△=b2﹣4ac=0，则不等式 ax2+bx+c≥0 的解 集为________ ．四、 解答题 (共 6 题；共 70 分)18. （10 分） (2016 高一上·周口期末) 设集合 A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，A∩B=B，求 实数 a 的值．19. （10 分） (2017 高二下·穆棱期末) 已知函数.（1） 求方程的根；第 5 页 共 12 页（2） 求证：在上是增函数；（3） 若对于任意，不等式恒成立，求实数 的最小值.20. （10 分） (2019 高三上·烟台期中) 随着创新驱动发展战略的不断深入实施，高新技术企业在科技创新和经济发展中的带动作用日益凸显，某能源科学技术开发中心拟投资开发某新型能源产品，估计能获得万元的投资收益，现准备制定一个对科研课题组的奖励议案：奖金 （单位：万元）随投资收益 （单位：万元）的增加而增加，奖金不超过 万元，同时奖金不超过投资收益的.（即：设奖励方案函数模拟为时，则公司对函数模型的基本要求是：当 成立.）时，①是增函数；②恒成立；③恒（1） 现有两个奖励函数模型：（I） 符合公司要求？；（II）.试分析这两个函数模型是否（2） 已知函数符合公司奖励方案函数模型要求，求实数 的取值范围.21. （15 分） (2018 高一上·海安期中) 已知函数 f（x）=loga 函数．，其中 0＜a＜1，b＞0，若 f（x）是奇（1） 求 b 的值并确定 f（x）的定义域；（2） 判断函数 f（x）的单调性，并证明你的结论；（3） 若存在 m，n∈（-2，2），使不等式 f（m）+f（n）≥c 成立，求实数 c 的取值范围．22. （15 分） (2017 高二下·金华期末) 设函数 f（x）=ex﹣x，h（x）=﹣kx3+kx2﹣x+1．（1） 求 f（x）的最小值；（2） 设 h（x）≤f（x）对任意 x∈[0，1]恒成立时 k 的最大值为 λ，证明：4＜λ＜6．23. （10 分） (2015 高二上·安庆期末) 已知命题 p：实数 m 满足 m2﹣7am+12a2＜0（a＞0），命题 q：实数 m满足方程表示焦点在 y 轴上的椭圆，且非 q 是非 p 的充分不必要条件，求 a 的取值范围．第 6 页 共 12 页一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、 多选题 (共 3 题；共 9 分)11-1、 12-1、 13-1、三、 填空题 (共 4 题；共 5 分)14-1、参考答案第 7 页 共 12 页15-1、 16-1、 17-1、四、 解答题 (共 6 题；共 70 分)18-1、19-1、19-2、19-3、第 8 页 共 12 页20-1、20-2、 21-1、第 9 页 共 12 页21-2、 21-3、 22-1、第 10 页 共 12 页22-2、23-1、。

淮北师范大学附属试验中学2019-2020学年度第一学期期中考试试卷高一数学2019.11一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合A ⊆{0,1,2}，且集合A 中至少含有一个偶数，则这样的集合A 的个数为()A．7B．6C．5D．42.下列函数与函数x y =相等的是（）A．()2x y =B．2x y =C．()33x y =D．xx y 2=3．下列函数是奇函数的是（）A．()x x x f -+=22B．()1+=x x f C．()x x x f 32+=D．()21x x f =4.德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x 的每一个值，y 总有一个完全确定的值与之对应，则y 是x 的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．已知函数f （x ）由表格给出，则⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛2110f f 的值为（）x x ≤11＜x ＜2x ≥2y 123A．0B．1C．2D．35.3a a ⋅的分数指数幂表示为（）A．21a B．23a C．43a D．都不对6．函数f （x ）在[0，+∞）上是减函数，且f （2）＝﹣1，则满足f （2x ﹣4）＞﹣1的实数x 的取值范围是（）A．()+∞,3B．()3,∞-C．[)3,2D．[)3,07.下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是()A．y ＝x ＋1B．y ＝(x －1)2C．y ＝2－x D．y ＝log 0.5(x ＋1)8.已知幂函数()()24m m f x x m Z -=∈的图象关于y 轴对称，且在区间()0,+∞上为减函数，则m 的值为()．A．1B．2C．3D．49.如图的图象所表示函数的解析式为()A．y ＝32|x －1|(0≤x ≤2)B．y ＝32－32|x －1|(0≤x ≤2)C．y ＝32－|x －1|(0≤x ≤2)D．y ＝1－|x －1|(0≤x ≤2)10.设函数2（2－x），x<1，x－1，x≥1，则f(－2)＋f(log 212)＝()A．3B．6C．9D．1211.已知函数f （x +1）的定义域为[—1，0），则f （2x ）的定义域是（） A. B. C. D.12.函数()f x 的图象关于y 轴对称，且对任意x ∈R 都有()()3f x f x +=-，时，()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则()2017f =（）A．4B．14C．4-D．14-二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.2212log 15log 3log 5-+=_______.14.已知f(2x＋1)＝x 2－3x，则f(x)＝________．15.若x 2－x ＋1>2x ＋m 在(－1,1)上恒成立，则实数m 的取值范围为________．16.若函数f (x )＝a x －1(a >0，a ≠1)的定义域和值域都是[0,2]，则实数a 等于________．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．(10分）已知指数函数()y f x =，对数函数()y g x =和幂函数()y h x =的图象都过1,22P ⎛⎫ ⎪⎝⎭.(1)分别求出三个函数的解析式（2）若()1f x ()()234g x h x ===，求123x x x ++=的值.18.（12分）已知集合A ＝{x |x 2﹣5x ＜0}，B ＝{x |m +1≤x ≤3m ﹣1}（1）当m ＝2时，求∁U （A ∩B ）；（2）如果A ∪B ＝A ，求实数m 的取值范围．19.（12分）设()()2652-+-+=a x a x x f （1）若()()x a x f x g 2+=为偶函数，求a 的值；（2）若()x f 在（1，2）内是单调函数，求a 的取值范围．20.（12分）已知二次函数f （x ）满足条件f （0）=1，任给x ∈R 都有f （x +1）-f （x ）=2x 恒成立．（Ⅰ）求f （x ）的解析式；（Ⅱ）求f （x ）在[-1，1]上的最值．21.（12分）已知函数f（x）=是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=，（1）确定函数f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；（3）解关于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．22．(12分)某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格p（元）的关系如下图，每月各种开支2000元．（1）写出月销售量Q（百件）与销售价格p（元）的函数关系；（2）写出月利润y（元）与销售价格p（元）的函数关系；（3）当商品价格每件为多少元时，月利润最大？并求出最大值．。

2019-2020学年安徽省淮北市第一中学高一上学期期中数学试题一、单选题1．若{}6,7,8A =，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个C ．7个D ．8个【答案】C【解析】根据n 元集合有2n ﹣1个真子集，结合集合{6，7，8}共有3个元素，代入可得答案． 【详解】因为A ＝{6，7，8}共3个元素故集合A ＝{6，7，8}共有23﹣1＝7个真子集 故选：C ． 【点睛】本题考查的知识点是子集与真子集，熟练掌握n 元集合有2n 个子集，有2n ﹣1个真子集，是解答的关键． 2．()221log 42x y x x-=-的定义域是( ) A ．(－2，0)∪(1，2) B ．(－2，0]∪(1，2) C ．(－2，0)∪[1，2) D ．[－2，0]∪[1，2]【答案】C【解析】解不等式2102040x x x x -⎧≥⎪⎪≠⎨⎪->⎪⎩即得函数的定义域.【详解】要使函数有意义，则2102040x x x x -⎧≥⎪⎪≠⎨⎪->⎪⎩,解得x ∈(－2，0)∪[1，2)，即函数的定义域是(－2，0)∪[1，2)． 故选：C 【点睛】本题主要考查函数的定义域的求法，考查分式不等式和二次不等式的解法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.3．函数2()log 24f x x x =+-的零点所在区间为（ ） A ．(0, 1) B ．(1, 2)C ．(2, 3)D ．(3, 4)【答案】B【解析】判断函数在区间端点处的函数值的符号，利用零点的存在定理，即可求解. 【详解】由题意知，函数2()log 24f x x x =+-，因为2(1)log 221420f =+⨯-=-<，2(2)log 222410f =+⨯-=>， 所以()()120f f ⋅<，又根据基本初等函数的单调性，可得函数函数2()log 24f x x x =+-为定义域上的单调递增函数，所以函数2()log 24f x x x =+-在区间(1,2)上存在零点，故选B. 【点睛】本题主要考查了函数与方程的综合应用，其中解答中熟练应用函数的零点存在定理，以及基本初等函数的单调性是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 4．设40.48,8a log b log ==,0.42c =,则( ) A ．b c a << B ．c b a <<C ．c a b <<D ．b a c <<【答案】A【解析】根据指数函数、对数函数单调性比较数值大小. 【详解】 因为4233log 8log 222a ===，0.40.4log 8log 10b =<=，0.40.532222c =<=<， 所以b c a <<， 故选：A. 【点睛】本题考查利用指、对数函数的单调性比较数值大小，难度一般.利用指、对数函数单调性比较大小时，注意利用中间量比较大小，常用的中间量有：0,1.5．已知集合{}{}2230,10A x x x B x ax =--==-=，若B A ⊆，则a 的取值集合是（ ） A ．11,3⎧⎫-⎨⎬⎩⎭B ．11,3⎧⎫-⎨⎬⎩⎭C ．11,0,3⎧⎫-⎨⎬⎩⎭D ．1,0,13⎧⎫-⎨⎬⎩⎭【答案】C【解析】本题考查集合间的包含关系，先将集合A ，B 化简，然后再根据B A ⊆分类讨论． 【详解】∵集合{}2230A x x x =--= ∴{}1,3A =-若0a =，即B =∅时，满足条件B A ⊆； 若0a ≠，则{}110B x ax a ⎧⎫=-==⎨⎬⎩⎭. ∵B A ⊆∴11a =-或13a= ∴1a =-或13a =综上，0a =或1a =-或13a =. 故选C. 【点睛】本题主要考查利用集合子集关系确定参数问题，易错点是化简集合B 时没有注意0a =时B =∅的特殊情况．6．我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数2()1exf x x =-的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】利用102f ⎛⎫> ⎪⎝⎭排除A 选项；当x →+∞时，可知()0f x <，排除,B D 选项，从而得到结果. 【详解】当12x =时，122012314ee f ⎛⎫==> ⎪⎝⎭-，可排除A 选项； 当x →+∞时，0ex >，210x -< x ∴→+∞时，()0f x <，可排除,B D 选项 本题正确选项：C 【点睛】本题考查函数图象的判断，常用方法是采用特殊值排除的方式，根据特殊位置函数值的符号来排除错误选项.7．函数()()22log 32f x x x =-+的单调递增区间是（ ）A ．3,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭B ．3,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭C ．()2,+∞D ．(),1-∞【答案】C【解析】先得到函数()f x 的定义域，然后根据复合函数单调性，求出内层函数的单调递增区间，从而得到答案. 【详解】函数()()22log 32f x x x =-+，所以2320x x -+>，解得1x <或2x >， 所以()f x 定义域为()(),12,-∞⋃+∞又因函数()()22log 32f x x x =-+是复合函数，其外层函数2log y t =为增函数，所以要使()f x 为增函数，则内层232t x x =-+是增函数， 则32x >所以可得()f x 单调增区间为()2,+∞ 故选：C . 【点睛】本题考查求复合函数的单调区间，属于简单题.8．已知函数213()log ()f x x ax a =--对任意两个不相等的实数121,(,)2x x ∈-∞-，都满足不等式2121()()0f x f x x x ->-，则实数a 的取值范围是( ) A ．[1,)-+∞ B ．(,1]-∞- C ．1[1,]2-D ．1[1,)2-【答案】C【解析】由题意知函数()()213log f x x ax a =--为增函数，根据复合函数的单调性法则可知2u x ax a =--在1,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭上单调递减，且20u x ax a =-->，即可求解. 【详解】 因为()()21210f x f x x x ->-，所以()()213log f x x ax a =--在1,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭上是增函数， 令2u x ax a =--，而13log y u =是减函数，所以2u x ax a =--在1,2⎛⎫-∞-⎪⎝⎭上单调递减，且20u x ax a =-->在1,2⎛⎫-∞-⎪⎝⎭上恒成立， 所以212211022a a a ⎧≥-⎪⎪⎨⎛⎫⎛⎫⎪----≥ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩，解得112a -≤≤. 故选C. 【点睛】本题主要考查了复合函数的增减性，对数函数的性质，属于中档题. 9．已知1()44x f x x -=+-e ，若正实数a 满足3(log )14a f <，则a 的取值范围为（ ） A ．34a >B ．304a <<或43a >C ．304a <<或1a > D ．1a >【答案】C【解析】先判断1()44x f x x -=+-e 是R 上的增函数，原不等式等价于3log 14a <，分类讨论，利用对数函数的单调性求解即可. 【详解】因为1x y e -=与44y x =-都是R 上的增函数， 所以1()44x f x x -=+-e 是R 上的增函数，又因为11(1)441f e -=+-=所以()3(log )114af f <=等价于3log 14a <， 由1log a a =，知3log log 4a a a <,当01a <<时，log a y x =在()0,∞+上单调递减，故34a <，从而304a <<；当1a >时，log a y x =在()0,∞+上单调递增，故34a >，从而1a >， 综上所述， a 的取值范围是304a <<或1a >，故选C. 【点睛】解决抽象不等式()()f a f b <时，切勿将自变量代入函数解析式进行求解，首先应该注意考查函数()f x 的单调性．若函数()f x 为增函数，则a b <；若函数()f x 为减函数，则a b >．10．已知函数12019()ln 112019x x a xf x a x -+=+-+-，若定义在R 上的奇函数()g x ，有()2(1)log 25g f =+25f ⎛⎝，则(1)g -=（ ） A ．2 B ．0C ．-1D ．-2【答案】A【解析】先构造函数12019()()1ln12019x x a xh x f x a x -+=+=++-并得出()h x 是奇函数，则()()()()22f x f x h x h x -+=-+-=-，则(1)2g =-，(1)(1)2g g -=-=.【详解】设12019()()1ln12019x x a xh x f x a x-+=+=++-， 则1201912019()ln ln ()1201912019x x x xa x a xh x h x a x a x -----+-=+=-=-+++-，∴()h x 是奇函数， 2222(1)(log 25)(log)(2log 5)(2log 5)5g f f f f =+=+- 22(2log 5)1(2log 5)12h h =-+--=-，又()g x 是奇函数，∴(1)(1)2g g -=-=． 故选A ． 【点睛】本题主要考查函数的奇偶性的判断和应用，尤其是构造函数并判断其奇偶性是本题的关键，属中等难度题.11．如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()2m 与时间t(月)的关系t:y a ,=有以下叙述:①这个指数函数的底数是2;②第5个月时,浮萍的面积就会超过230m ; ③浮萍从24m 蔓延到212m 需要经过1.5个月; ④浮萍每个月增加的面积都相等;⑤若浮萍蔓延到2222m 3m 6m 、、所经过的时间分别为123t t t ,、、则123t t t +=.其中正确的是 A ．①② B ．①②③④ C ．②③④⑤ D ．①②⑤【答案】D【解析】由函数图象可知,该函数过点(1,2),所以a =2,则2ty =,故①正确;当t =5时,y =32>30,故②正确;当t =2时,y =4,当212ty ==时,t =log 212,因为log 212-2-1.5>0,所以浮萍从24m 蔓延到212m 需要经过的时间超过1.5个月,故③错误;第一个月增加1,第二个月增加2,第三个月增加4,因此④错误;浮萍蔓延到2222m 3m 6m 、、所经过的时间分别为123t t t 、、,则31222,23,26t t t ===,即312222t t t ⨯=,所以123t t t +=,故⑤正确.因此正确的是①②⑤.点晴：本题考查的是函数模型的应用。

2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案考试时间：120分钟 试题分数：150分第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合A 、B 、C ，满足,A B A B C C ==，则A 与C 之间的关系为( )A ．ACB ．CA C ．A C ⊆ D ．C A ⊆2．下列对应法则中，能建立从集合{}1,2,3,4,5A =到集合{}0,3,8,15,24B =的函数的是( )A ．2:f x x x →- B ．2:(1)f x x x →+- C ．2:f x x x →+D ．2:1f x x →-3．若{}21,,0,,b a a a b a ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭，则20122012ab +的值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．1或1-4．设0.90.48 1.51231y 4,8,()2y y -===，则( )A ．312y y y >>B ．213y y y >>C ．123y y y >>D ．132y y y >>5．已知函数2()1f x ax x a =-++在(－∞，2)上单调递减，则a 的取值范围是( )A ．[0，4]B ．[)2,+∞C ．[0，41] D ．(0，14] 6．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( )(1)1(3)(5)3x x y x +-=+，25y x =-；(2)1y =2y =(3)1y x =，2y =(4)1y x =，2y =(5)21y =，225y x =-．A ．(1)，(2)B ．(2)，(3)C ．(4)D ．(3)，(5)7．若函数11()12x y m -=+-的图象与x 轴有公共点，则m 的取值范围是 ( )A ．0m ≤B ．01m ≤<C ．12m <≤D ．2m ≥8．已知函数()f x ＝20,1, 0x x x x >⎧⎨+≤⎩，．若()()10f a f +=，则实数a 的值等于( )A ．－3B ．－1C ．1D ．39．函数f (x )的图象如图所示，则不等式xf (x )＞0的解集是( )A ．)1,0()0,1( -B ．),1()0,1(+∞-C ．),1()1,(+∞--∞D ．)1,0()1,( --∞10．若函数432--=x x y 的定义域为[]0,m ，值域为 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--4,425，则m 的取值范围是( ) A ．(]4,0 B ．[23，4] C ．[23，3] D ．[23，＋∞] 11．函数1(0,1)x y a a a a=->≠的图象可能是 ( )12．设2()4f x x x m =-+，4()g x x x=+在区间[1,3]D =上，满足：对于任意的a D ∈，存在实数0x D ∈，使得00()(),()()f x f a g x g a ≤≤且00()()g x f x =；那么在[1,3]D =上()f x 的最大值是( ) A ．5B ．313C ．133D ．4第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸横线上． 13．已知集合{}22P y y x ==-+，{}223Q x y xx ==--，那么P Q 等于_________．14．求函数22312x x y -+-骣琪=琪琪桫的单调减区间为__________．15．已知集合={||+2|<3}A x R x ∈，集合={|()(2)<0}B x R x m x ∈--，且=(1,)A B n -，则m +=n ___________．16．已知偶函数()f x 满足()3()80f x x x =-≥，则(2)0f x ->的解集为_______．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分)已知集合2{|22},{|540}A x a x a B x x x =-≤≤+=-+≥． (1)当3a =时，求A B ⋂；(2)若0a >，且A B ⋂=Φ，求实数a 的取值范围．18．(本小题满分12分)已知函数y =A ，函数2(0)1ay a x x =>++在[2,4]上的值域为B ，全集为R ，且(),R B C A R =求实数a 的取值范围．19．(本小题满分12分)已知函数2()221xx a f x =-+(a 为常数）(1)若()y f x =为奇函数，求出a 的值并求函数()y f x =的值域； (2)在满足(1)的条件下，探索()y f x =的单调性，并利用定义加以证明．20．(本小题满分12分)已知二次函数()f x 的最小值为1，且(0)(2)3f f ==． (1)求()f x 的解析式；(2)若()f x 在区间[2,1]a a +上不单调．．．，求实数a 的取值范围； (3)在区间[1,1]-上，()y f x =的图像恒在221y x m =++的图像上方，试确定实数m 的取值范围．21．(本小题满分12分)设()y f x =是定义在()0,+?上的单调增函数，满足()()()f x y f x f y ?+，()31f =．求(1)()1f(2)若()()82f x f x +-?，求x 的取值范围．22．(本小题满分12分)设()()2,253f x ax x a g x ax a =+-=+-(1)若()f x 在[]0,1上的最大值为54，求a 的值； (2)若对于任意[]10,1x ∈，总存在[]00,1x ∈，使得()()10f x g x =成立，求a 的取值范围；2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案1．已知全集{}1,2,3,4U =,集合{}{}1,2,2A B == ,则∁U (A ∪B) =( )A ．{}134，， B ．{}34， C ． {}3 D ． {}4 2．若函数32)32()(-+=m xm x f 是幂函数，则实数m 的值为 ( )A ．－1B ．0C ．1D ．2 3．函数f(x)＝2x ＋3x 的零点所在的区间是 ( ) A ．(－2，－1) B ．(0,1) C ．(－1,0) D ．(1,2)4．若sin θ＝k ＋1k －3，cos θ＝k －1k －3，且θ的终边不落在坐标轴上，则tan θ的值为( )A ．34B ．34或0 C ．0 D ．11k k +- 5．已知sin αcos α＝18且π4<α<π2，则cos α－s in α＝( )A ．±32B ．32C ．－32D ．不能确定 6．下列各式中正确．．的是( )A ．sin 11°<cos 10°<sin 168°B ．sin 168°<sin 11°<cos 10°C ．sin 168°<cos 10°<sin 11°D ．sin 11°<sin 168°<cos 10° 7．下列函数中，不是．．周期函数的是( )A ．y ＝|sin x|B ．y ＝sin|x|C ．y ＝|cos x|D ．y ＝cos|x|8．设f(x)＝asin(πx ＋α)＋bcos(πx ＋β)＋2，其中a 、b 、α、β为非零常数．若f(2 013)＝1，则f(2 014)＝ ( )A ．3B ．2C ．－1D ．以上都不对 9．函数y ＝|tan x －sin x|－tan x －sin x 在区间⎝⎛⎭⎫π2，3π2内的图象是( )10．函数y ＝xkx 2＋kx ＋1的定义域为R ，则实数k 的取值范围为 ( )A ．k<0或k>4B ．k≥4或k≤0C ．0<k<4D ．0≤k<411．若偶函数f(x)在(－∞，0)内单调递减，则不等式f(－2)＜f(lg x)的解集是 ( )A ．(0,100)B ．1(,100)100C ．1(,+)100∞ D ．1(0)100，∪(100，＋∞)第Ⅱ卷 （非选择题满分90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．若扇形圆心角为216°，弧长为30π，则扇形半径为________。