甘怡群《心理与行为科学统计》章节题库(多元方差分析(MANOVA))【圣才出品】

综合练习题5答案及详解一、单项选择题（每题3分，共10题）1.调查了n=200个不同年龄组的被试对手表显示的偏好程度，结果见下表：该题的自变量—因变量的数据类型分别是（）。

A．类目型—顺序型B．计数型—等比型C．顺序型—等距型D．顺序型—命名型【答案】D【解析】题中自变量是年龄，偏好程度为因变量。

年龄是可以按一定顺序排列有高低之分，因此为顺序型。

而手表的显示类型是由一系列具有不同名称的类型所组成。

它只包含质性差异，不能提供任何有关量的差异的信息。

2．一位研究者欲考查一组n=16的失眠放松训练前后病人的睡眠状况有无改善。

用t-检验时发现数据与正态分布的差异较大。

他于是将记忆成绩的原始分数转换成等级数据，这时最适合的检验方法是（）。

A ．重复测量的方差分析B ．2χ检验C ．曼—惠特尼U 检验D ．弗雷德曼等级检验E ．维尔克松T 检验 【答案】E【解析】因为数据与正态分布的差异较大，则需要用非参数检验，F ．Wilcoxon 提出了符号秩次检验法，一般称之为维尔克松T 检验。

这种方法不仅考虑了相关样本之间差异的符号，还考虑了差值的大小，因此它的精度比符号检验法要高。

3．在一个二因素组间设计的方差分析中，一位研究者报告A 因素的主效应是F （1，54）=0.94，B 因素的主效应是F （2，108）=3.14。

你能由此得到什么结论？（ ）A ．B 因素的主效应比A 因素的主效应大 B ．此研究是2×3的因素设计C ．研究中有114个被试D ．这个结果报告一定有错误 【答案】D 【解析】因为A A MS F MS =处理内，BB MS F MS =处理内，处理内的自由度（分母的自由度）应该是相同的。

4．根据独立性假设，C 列右上格的期望值应当是多少？（ ）A B C A ．20 B ．25 C ．30D ．根据已知信息无法得出答案 【答案】B【解析】根据卡方独立性检验，单元格的期望值xi yi e f f f N =，所以e f ff N==（200-150）×100/200=25。

甘怡群《心理与行为科学统计》综合练习题4答案及详解【圣才出品】综合练习题4答案及详解一、单项选择题（每题3分，共10题）1．假设学生数学成绩服从正态分布，描述学生性别与数学成绩之间的相关用（）。

A．积差相关B．肯德尔相关C．二列相关D．点二列相关E．Φ系数【答案】D【解析】点二列相关用于一列数据为正态等距或等比变量，另一列为二分命名变量的情况下，考查两个变量之间的关系。

性别是二分命名变量，而数学成绩是正态等比变量。

2．下列哪些方法对提高统计效力没有帮助？（）A．增加样本容量B．将α水平从0.05变为0.01C．使用单尾考验D．以上方法均可提高统计效力【答案】B【解析】因为α与β不可能同时增大或者减小，现在α水平下降，则β增加，而统计效力为1-β，所以统计效力反而减小。

3．一位心理学家对75名6年级的多动儿童进行了一项成就测验，其得分分布的均值为40，标准差为8。

那么，在该分布当中，原始分为50分所对应的z分数是多少？（）A．1.00B．+1.25C．+5.00D．-5.00E．+10.00【答案】B【解析】根据公式：XZμσ-=，代入数据得：Ｚ50408-=＝1.25。

4．当α=0.05时，发生Ⅱ类错误的概率为（）。

A．0.05B．0.025C．0．95D．以上信息不足，无法推断【答案】D【解析】Ⅰ类错误是虚无假设H0本来是正确的，但拒绝了H0，这类错误称为弃真错误又称α错误；Ⅱ型错误是指虚无假设H0本来不正确但却接受了H0，这类错误称为取伪错误，又称β错误。

α和β是在两个前提下的概率，所以，只知α=0.05，无法计算发生Ⅱ类错误的概率。

5．一家汽车维修店报告说他们维修的汽车有半数估价在10000元以下。

在这个例子中，10000元代表何种集中量数？（）A．平均数B．众数C．中数D．标准差E．差异系数【答案】C【解析】中数是位于中间的数，其中一半数据比它大，一半比它小。

6．对于以下哪种情况我们应该拒绝虚无假设？（）A．已有研究证明其是错误的B．所得结果是由随机误差造成的可能性很小C．所得结果是由随机误差造成的可能性很大D．研究者确信该变量对于改变人们的行为是无效的【答案】B【解析】根据显著性检验的原理，如P<0.05或者0.01，则说明由随机误差造成的概率很小，则拒绝虚无假设。

4．关于乙图，下列描述不正确的是（ ）。[统考 2010 研] A．平均数、众数、中数相等 B．图形围绕平均数左右对称 C．图形中曲线与横轴之间的面积为 1 D．标准差的变化不影响该图形的形态 【答案】D 【解析】乙图是正态分布，它随随机变量的平均数、标准差的大小与单位不同而有不同 的分布形态。在一个正态分布中，平均数、中数、众数三者相等。正态分布的特点：正态分
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较。
7．一组数据中每个数的值都是 5，那么这组数据的标准差和方差分别是（ ）。[统
考 2009 研]
A．0，0
B．5，25
C．0，5
D．0，25
【答案】A
【解析】方差公式为：
2
1 N
n i 1
(Xi
X )2
，表明原始数据与总体平均数之间的距
离，如果都相同则可知数据之间的差异为 0，而标准差是方差的开方，因此也为 0。
8．有一组数据：3，6，2，7，32，4，8，6，5。要描述这组数据的特征，受极端数 据值影响的统计量是（ ）。[统考 2008 研]
A．平均数 B．中数 C．四分位数 D．众数 【答案】A 【解析】计算平均数时，所有数据都参加了计算，因此，比较敏感，易受到极端数据的 影响。中数、众数和四分位数的计算仅选取了数据组的部分数据
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11．现有一列数据，它们是 4，4，5，3，5，5，2。这列数据的平均数、众数和全距 依次是（ ）。[统考 2007 研]
A．4，4，2 B．4，5，3 C．5，4，4 D．5，5，1 【答案】B 【解析】平均数是用以度量连续变量次数分布集中趋势最常用的集中量数，其计算公式 就是将所有的数据相加，再用数据的个数去除数据的总和；众数是指次数分布中出现次数最 多的那个数的数值；全距又称两极差，是把一组数据按从小到大的顺序排序，用最大值减去 最小值，是说明离散程度的最简单的统计量。

第20章多元方差分析（MANOVA）20.1 复习笔记一、多元方差分析简介（一）多元方差分析的概念多元方差分析是用于考查类目型变量在多个等距因变量上的主效应和交互作用的统计方法。

（二）MANOVA与ANOVA的比较1．相似之处（1）均可以有一个或几个类目型自变量作为预测源。

（2）计算性质和逻辑相同。

MANOVA可以看成是ANOVA在多个因变量情境下的延伸。

ANOVA是在一个因变量上进行检验，检测组间的差异是否是随机出现的；MANOVA 是在因变量的组合上进行检验，检测组间的差异是否是随机出现的。

2．不同之处MANOVA与ANOVA根本的不同在于因变量的个数。

MANOVA中因变量的个数多于一个，而ANOVA中只有一个因变量。

而且，MANOVA所测量的因变量彼此之间是有相关的。

（三）不能用多个ANOVA的分析来代替MANOVA的分析1．MANOVA的优点（1）首先，通过测量多个因变量而不是一个因变量，MANOVA减少了忽略某个会被自变量和自变量的交互作用影响的因变量的机率；（2）其次，对多个相关的因变量进行多个ANOVA检验，会造成I类错误的膨胀，使用MANOVA能够同时检验多个因变量，而又避免I类错误的膨胀；（3）第三，在特定的情况下，MANOVA能够检验出单独ANOVA分析无法检验出的差异。

2．MANOVA的局限（1）首先，在MANOVA中，有几个非常重要的前提假设需要考虑。

（2）其次，MANOVA在解释自变量对于某个因变量的效果时存在着一些模糊不清。

（3）MANOVA的统计效力高于ANOVA的情境并不是很多。

（四）多元协方差分析MANCOVA与MANOVA类似，因变量个数大于或者等于2，以等距自变量作为“协变量”。

多元协方差分析是协方差分析（ANCOVA）的扩展，应用多元协方差分析。

要回答的问题是：如果控制了一个或者多个协变量对新创建的因变量的影响之后，各组之间是否存在着统计上可靠的均值差异。