人教版高中物理(必修2)课时作业：第七章 第4节 重力势能(附答案)

第七章 第4节 重力势能[随堂检测]1．(多选)有关重力势能的变化，下列说法中正确的是( )A ．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1 J ，但物体重力势能的增加量有可能不是1 JB ．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的C ．从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的D ．物体运动中重力做功是－1 J ，但物体重力势能的增加量不是1 J解析：选ABC.重力做功与经过的路径无关，与是否受其他力无关，只取决于始末位置的高度差，再根据重力做功等于重力势能的减少量可知B 、C 正确，D 错误．对于A 选项，当物体加速运动时克服重力做功少于1 J ，重力势能增加量少于1 J ；物体减速运动时，克服重力做功即重力势能增加量大于1 J ；只有物体匀速向上运动时，克服重力做功即重力势能增加量才是1 J ，A 正确．2．如图所示，一质量为m 、边长为a 的正方体物块与地面间的动摩擦因数为μ＝0．1．为使它水平移动距离a ，可以用将它翻倒或向前缓慢平推两种方法，则下列说法中正确的是( )A ．将它翻倒比平推前进做功少B ．将它翻倒比平推前进做功多C ．两种情况做功一样多D ．两种情况做功多少无法比较解析：选B.使物块水平移动距离a ，若将它翻倒一次，需要克服重力做功，使其重心位置由离地h 1＝a 2增加到h 2＝22a ，所以至少需要做功W 1＝mg (h 2－h 1)＝12mg (2－1)a ；而缓慢平推需要做功W 2＝μmga ＝0.1mga <W 1.3．某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为m 的皮球滑落，球从A 点滚到了山脚下的B 点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是( )A ．从A 到B 的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功B ．从A 到B 过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功C ．从A 到B 重力做功mg (H ＋h )D ．从A 到B 重力做功mgH解析：选D.重力做功与物体的运动路径无关，只与物体初、末位置的高度差有关．从A 到B 的高度差是H ，故从A 到B 重力做的功是mgH ，选项D 正确．4．(多选)抽水蓄能电站的工作原理是在用电低谷时(如深夜)，电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电，如图所示，蓄水池(上游水库)可视为长方体，有效总库容量(可用于发电)为V ，蓄水后水位高出下游水面H ，发电过程中上游水库水位最大落差为d ．某电站年抽水用电为2．4×108 kW ·h ，年发电量为1．8×108 kW·h ．则下列计算结果正确的是(水的密度为ρ，重力加速度为g ，涉及重力势能的计算均以下游水面为参考平面)( )A ．能用于发电的水的最大重力势能E p ＝ρVgHB ．能用于发电的水的最大重力势能E p ＝ρVg ⎝⎛⎭⎫H －d2 C ．电站的总效率达75%D ．该电站平均每天所发电能可供给一个大城市居民用电(电功率以105 kW 计)约10 h 解析：选BC.不考虑下游水位变化，以下游水面为参考平面，最大蓄水时重心高度为H －d2，所以能用于发电的水的最大重力势能为E p ＝mg ⎝⎛⎭⎫H －d 2＝ρVg ⎝⎛⎭⎫H －d 2，故选项A 错误，选项B 正确．电站的总效率＝年发电量年抽水用电×100%＝1.8×1082.4×108×100%＝75%，选项C 正确．该电站平均每天所发电能可供给一个大城市居民用电的时间为t ＝1.8×108365×105 h ≈5 h ，选项D 错误．5．吊车以g4的加速度将质量为m 的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h ，则吊车钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做的功为多少？物体的重力势能变化了多少？(不计空气阻力)解析：设吊车钢索对物体的拉力为F ，物体的加速度a ＝g4由牛顿第二定律得mg －F ＝ma 故F ＝mg －ma ＝34mg ，方向竖直向上，所以拉力做的功W F ＝Fh ＝34mgh重力做的功W G ＝－mgh即此过程中物体克服重力做功mgh . 又ΔE p ＝E p2－E p1＝－W G ＝mgh 因此物体的重力势能增加了mgh . 答案：34mgh mgh 增加了mgh6．一面积很大的水池，水深为H ，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a ，密度为水的密度的12，质量为m ，开始时木块静止，有一半没入水中，如图所示，现用力F 将木块缓慢地下压，不计摩擦，求从木块刚好完全没入水中到停在池底过程中池水势能的改变量？解析：从木块刚好完全没入水中到停止在池底的过程，可看成是在池底与木块等体积的“水块”与刚没入水中的木块交换了位置，如图所示．因此，池水重力势能的改变量就等于这部分水重力势能的增加量，即ΔE p ＝m 水g (H －a )＝ρ水a 3g (H －a )＝2ρ木a 3g (H －a )＝2mg (H －a )．答案：增加了2mg (H －a )[课时作业]一、单项选择题1．如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h 的A 点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则( )A ．沿轨道1滑下重力做功多B ．沿轨道2滑下重力做功多C ．沿轨道3滑下重力做功多D ．沿三条轨道滑下重力做的功一样多解析：选D.重力做的功等于重力乘以物块沿竖直方向的位移，因此物块沿各个轨道滑下时重力做的功相同，故正确答案为D.2．如图所示，质量为m 的小球从高为h 处的斜面上的A 点滚下，经过水平面BC 后再滚上另一斜面，当它到达h4的D 点时，速度为0，在这个过程中，重力做的功为( )A ．mgh 4B ．3mgh 4C ．mghD ．0解析：选B.重力做功等于物体重力势能的改变量的负值，即W ＝－ΔE p ＝mgh 1－mgh 2＝34mgh ，选项B 正确． 3．物体从某高度处做自由落体运动，以地面为重力势能零点，下列所示图象中，能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是( )解析：选B.设物体开始下落时的重力势能为E p0，物体下落高度h 过程中重力势能减少量ΔE p ＝mgh ，故物体下落高度h 时的重力势能E p ＝E p0－ΔE p ＝E p0－mgh ，即E p －h 图象为倾斜直线，B 正确．4．某大型拱桥的拱高为h ，弧长为L ，如图所示，质量为m 的汽车在以不变的速率v 由A 点运动到B 点的过程中，以下说法正确的是( )A ．汽车的重力势能始终不变，重力始终不做功B ．汽车的重力势能先减小后增加，总的变化量为0，重力先做负功，后做正功，总功为零C ．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做正功，后做负功，总功为零D ．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做负功，后做正功，总功为零解析：选D.前半阶段，汽车向高处运动，重力势能增加，重力做负功；后半阶段，汽车向低处运动，重力势能减小，重力做正功．选项D 正确．5．质量为m 的物体，沿倾角为α的光滑斜面由静止下滑，当下滑t 时间时重力势能减少量为( )A ．12mg 2t 2sin αB ．12mg 2t 2C ．mg 2t 2D ．12mg 2t 2sin 2α解析：选D.物体在光滑斜面上下滑，加速度a ＝g sin α，t 时间内的位移x ＝12gt 2sin α，下落的高度h ＝x sin α＝12gt 2sin 2α，所以重力势能减少了12mg 2t 2sin 2α，选项D 正确．6．升降机中有一质量为m 的物体，当升降机以加速度a 匀加速上升h 高度时，物体增加的重力势能为( )A ．mghB ．mgh ＋mahC ．mahD ．mgh －mah解析：选A.重力势能的增加量等于物体克服重力做的功，A 正确，B 、C 、D 错误． 二、多项选择题7．关于机械能守恒的叙述，正确的是( ) A ．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B ．做变速运动的物体机械能可能守恒 C ．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒 D ．若只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒 答案：BD8．某人将一重物由静止举高h ，并获得速度v ，下列说法正确的是( ) A ．合外力对物体做的功等于物体机械能的增加量 B ．物体克服重力做的功等于物体动能的增加量C ．人对物体做的功等于物体克服重力做的功与物体获得的动能之和D ．人对物体做的功等于物体机械能的增加量 答案：CD9．一根粗细均匀的长直铁棒重600 N ，平放在水平地面上．现将一端从地面抬高0．50 m ，而另一端仍在地面上，则( )A ．铁棒的重力势能增加了300 JB ．铁棒的重力势能增加了150 JC ．铁棒的重力势能增加量为0D ．铁棒重力势能增加多少与参考平面选取无关解析：选BD.铁棒的重心升高的高度h ＝0.25 m ，铁棒增加的重力势能等于克服重力做的功，与参考平面选取无关，即ΔE p ＝mgh ＝600×0.25 J ＝150 J ，故B 、D 正确．10．如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A 、B 用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)．初始时刻，A 、B 处于同一高度并恰好静止．剪断轻绳后A 下落、B 沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地的过程中，关于两物块的说法正确的是( )A ．速率的变化量相同B ．重力势能的变化量相同C ．两物块同时落地D ．重力做功的平均功率相同解析：选AD.对A 、B 受力分析知，由平衡条件得F ＝m A g 和F ′＝m B g sin θ，又由牛顿第三定律得，F ′＝F ，即m A ＝m B sin θ，由于A 、B 的初、末位置的高度差是相等的，而质量不相等，即重力势能的变化量不同，B 错误；由牛顿第二定律得A 、B 的加速度分别为g 和g sin θ，由x ＝12at 2得t A ＝2h g ，t B ＝1sin θ2h g，C 错误；对A 、B 的末速度分别由2gh ＝v 2A 和2g sin θ·hsin θ＝v 2B，得v A ＝v B ，即速率的变化量是相同的，A 正确；重力做功的平均功率分别为P A ＝m A g ·122gh ＝12m A g 2gh ，P B ＝m B g ·122gh sin θ＝12m A g 2gh ，即P A ＝P B ，D 正确．三、非选择题11．如图所示，质量为m 的小球，用一长为l 的细线悬于O 点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O 点正下方D 处有一钉子，小球运动到B 处时会以D 为圆心做圆周运动，并经过C 点，若已知OD ＝23l ，则小球由A 点运动到C 点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？解析：从A 点运动到C 点，小球下落h ＝13l故重力做功W G ＝mgh ＝13mgl重力势能的变化量ΔE p ＝－W G ＝－13mgl负号表示小球的重力势能减少了． 答案：13mgl 13mgl12．两个底面积都是S 的圆桶，放在同一水平面上，桶内装水，水面高度分别为h 1和h 2，如图所示，已知水的密度为ρ．现把连接两桶的阀门打开，最后两桶水面高度相等，则这个过程中重力所做的功等于多少？解析：选AB 所在的平面为零重力势能平面，则画斜线部分从左管移至右管所减少的重力势能为E p1－E p2＝h 1－h 22·ρgS ·h 1－h 24－⎝ ⎛⎭⎪⎫－h 1－h 22·ρgS ·h 1－h 24 ＝14ρgS (h 1－h 2)2， 所以重力做的功W G ＝14ρgS (h 1－h 2)2．答案：14ρgS (h 1－h 2)2。

高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）7.4 重力势能每课一练（人教版必修2）1．关于重力势能，下列说法中正确的是()A．重力势能的大小只由物体本身决定B．重力势能恒大于零C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D．重力势能是物体和地球所共有的2．下列关于物体的重力势能的说法中正确的是()A．物体的重力势能值随选择的参考平面的不同而不同B．物体的重力势能实际上是物体和地球组成的系统所共有的C．重力对物体做正功，则物体的重力势能增加D．物体位于所选的参考平面以下时，物体的重力势能为负值3．关于对重力势能的理解，下列说法正确的是()A．重力势能是一个定值B．当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少C．放在地面上的质量相同的物体，它们的重力势能一定相等D．重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的4．物体在运动过程中克服重力做功50 J，则()A．重力做功50 JB ．物体的重力势能一定增加50 JC ．物体的动能一定减少了50 JD ．重力对物体做功－50 J5．一实心铁球和一实心木球质量相等，将它们放在同一水平面上，下列结论正确的是( )A ．铁球的重力势能大于木球的重力势能B ．铁球的重力势能等于木球的重力势能C ．铁球的重力势能小于木球的重力势能D ．上述三种情况都有可能6．关于重力做功与重力势能改变的下列说法中正确的是( )A ．物体在运动中只受地球的吸引力作用时，则重力势能一定改变B ．只要重力对物体做功，物体的重力势能一定改变C ．物体在重力与弹力作用下匀速运动时，则物体的重力势能一定不变D ．物体从A 点沿不同轨迹运动到位置较低的B 点，则重力做功相同，重力势能变化相 同7．一质量为m 的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a 匀加速提升h.关于此过程， 下列说法中不正确的是( )A ．提升过程中手对物体做功m(a ＋g)hB ．提升过程中合外力对物体做功mahC ．提升过程中物体的重力势能增加m(a ＋g)hD ．提升过程中物体克服重力做功mgh8．在高处的某一点将两个质量相同的小球以相同速率v 0分别竖直上抛和竖直下抛，下 列结论正确的是(不计空气阻力)( )A ．从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等B ．从抛出到刚着地，重力对两球做的功都是正功C ．从抛出到刚着地，重力对两球所做功的平均功率相等图6质量为m 的小球，用一长为l 的细线悬吊于O 点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一 个向下的速度，让小球向下运动．O 点正下方D 处有一小钉，小球运动到B 点后，以D为圆心做圆周运动经过C 点，若已知OD ＝23l ，则小球由A 点运动到C 的过程中，重力势能减少了____，重力做功为________．10．质量为3 kg的物体放在高4 m的平台上，g取10 m/s2.求：(1)物体相对于平台表面的重力势能是多少？(2)物体相对于地面的重力势能是多少？(3)物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？重力做的功是多少？11．质量是100 g的球从1.8 m的高处落到水平板上，弹回到1.25 m的高度，在整个过程中重力对球所做的功为多少？球的重力势能变化了多少？参考答案1．D[根据E p＝mgh知，重力势能由物体所受的重力和它所处的高度共同决定，故A错．重力势能是物体和地球组成的系统所共有的，故D正确．重力势能是相对量，只有相对于一个参考平面，重力势能才有确定值，在地面上的物体，重力势能不一定为零，故C错．重力势能有正负，故B错．]2．ABD 3.BD 4.BD5．C[由于铁球和木球的密度不同，所以质量相等的铁球和木球比较，木球的体积较大，放在同一水平地面上时，木球的重心高，因此木球的重力势能大于铁球的重力势能，选项C 正确．]6．BD7．C[对物体：F－mg＝ma所以手对物体做功W1＝Fh＝m(g＋a)h，故A正确；合外力的功W合＝F合h＝mah，B正确；物体上升h，克服重力做功mgh，重力势能增加mgh，C错，D对．]8．ABD[重力做功只与物体所受到的重力的大小以及物体所处的初、末位置有关，而重力的功率计算公式为P＝mgv，它与重力的大小以及物体沿重力方向的速度有关，与其他因素无关．]9.13mgl 13mgl 解析 小球从A 点运动到C 点，高度差为h ＝13l ，所以重力做功W G ＝13mgl ；由重力做功和重力势能变化的关系，知W G ＝－ΔE p ，所以小球的重力势能减少了13mgl . 10．(1)0 (2)120 J (3)－120 J 120 J解析 解法一：(1)相对于平台表面h ＝0，E p ＝mgh ＝0(2)相对于地面，物体重力势能为E p ＝mgh ＝3×10×4 J ＝120 J(3)物体从平台表面下落到地面上，以平台为参考面，有E p1＝0.E p2＝mgh ＝3×10×(－4) J ＝－120 JΔE p ＝E p2－E p1＝－120 J重力势能减少了120 J ，重力做的功为W G ＝mgh ＝120 J或W G ＝E p1－E p2＝0－(－120) J ＝120 J解法二：(1)、(2)两问同上．在第(3)问中，若取地面为零势能面．则：E p1＝mgh ＝3×10×4 J ＝120 J ，E p2＝0ΔE p ＝E p2－E p1＝0－120 J ＝－120 JW G ＝E p1－E p2＝120 J.11．0.54 J 重力势能减少了0.54 J解析 由重力做功的特点可知，此时重力所做的功为：W G ＝mgh ＝mg (h 1－h 2)＝0.1×9.8×(1.8－1.25) J＝0.54 J由重力做功与重力势能的变化之间的关系可知，此时重力做正功，重力势能应减少，且减少量ΔE p ＝W G ＝0.54 J.。

第4节重力势能（满分100分，60分钟完成）班级_______姓名_______第Ⅰ卷( 选择题共48分 )一、选择题:本大题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得6分，对而不全得3分。

选错或不选的得0分。

1、下列说法正确的有（）A、外力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能增加B、弹簧的弹力做负功，弹簧的弹性势能增加C、重力做负功，物体的重力势能减少D、重物下落过程中，重力做正功，物体的重力势能增加2、关于重力做功和重力势能的变化，下列说法中正确的是（）A、当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B、当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C、重力做功的多少与参考平面的选择无关D、重力势能的变化与参考平面的选择有关3、如图1所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端将物体缓慢提高h，不计弹簧的质量，则人做的功应（）图1A、等于mghB、大于mghC、小于mghD、无法确定4、质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图2所示，则在整个过程中MHh图2A、重力对物体做功为mghB、物体的重力势能减少了mg（H＋h）C、外力对物体做的总功为零D、地面对物体的平均阻力为mg（H＋h）/h5、下列说法中，正确的是（）A、地球上的任何一个物体的重力势能都有一个确定的值B、从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或下抛，落到地面上时，物体的重力势能的变化是相同的C、在不同高度的物体具有的重力势能可能相同D、位于零势能参考平面以下的物体的重力势能一定小于在零势能参考平面以上的物体的重力势能6、质量为2 kg的小物体从高为3 m、长为6 m的斜面顶端由静止开始下滑，如图3所示，滑到底端时速度为6 m/s，取g＝10 m/s2，则物体在斜面上下滑到底端的过程中（）m图3A、重力对物体做功60 JB、物体克服摩擦力做功36 JC、合力对物体做功36 JD、物体的重力势能增加60 J7、如图4所示，一端固定在地面上的竖直轻弹簧，在它的正上方高H处有一小球自由落下，落在轻弹簧上，将弹簧压缩，如果分别为从H1和H2高处（H1＞H2）释放小球，小球落到弹簧压缩的过程中获得的最大动能分别是E k1、E k2和对应的重力势能E p1、E p2的大小，下述正确的是（）图4A 、E k1＜E k2，E p1＞E p2B 、E k1＞E k2，E p1＜E p2C 、E k1＜E k2，E p1＝E p2D 、E k1＞E k2，E p1＝E p28、质量为m 的物体以初速度v 0沿水平面开始运动，起始点A 与一轻弹簧O 端距离为s ，如图5所示。

课时分层作业(十四) 重力势能(时间：40分钟分值：100分)选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分)1．(多选)下面关于重力做功及重力势能的说法中,正确的是( )A．两物体A、B,A的高度是B的2倍,那么A的重力势能也是B的2倍B．如果考虑空气阻力,从某一高度下落一物体到达地面,物体重力势能的减少要比无阻力自由下落时重力势能减少得少C．重力做功的多少,与参考平面的选取无关D．相对不同的参考平面,物体具有不同数值的重力势能,但这并不影响研究有关重力势能的问题CD[由重力势能的计算公式E p＝mgh可知,重力势能由mg和h共同决定,故A错误；由ΔE p＝－mgh可知,重力势能的变化只与mgh有关,而与阻力无关,故B错误,C正确；虽然重力势能具有相对性,选择不同的参考平面,物体具有不同重力势能的数值,但这并不影响对重力势能的研究,故D正确．]2．关于重力势能,下列说法中正确的是( )A．重力势能有正、负值,表示物体的重力势能是矢量B．只要物体在水平面以下,其重力势能为负值C．卫星绕地球做椭圆运动,当由近地点向远地点运动时,其重力势能减小D．重力势能是地球与物体所组成的系统共有的D[重力势能有正、负值,其正负表示物体的重力势能的大小,重力势能是标量,故A错误；重力势能的大小与零势能面的选取有关,在零势能面下方,物体重力势能为负值,在零势能面上方,物体重力势能为正值,在零势能面上,物体重力势能为零,故B错误；卫星绕地球做椭圆运动,当由近地点向远地点运动时,其重力势能增加,故C错误；重力势能是物体和地球共有的,而不是物体单独具有的,离开地球物体将不再具有重力势能,故D正确．] 3．如图所示,一物体从A点出发,分别沿粗糙斜面AB和光滑斜面AC下滑及斜向上抛出,运动后到达同一水平面上的B、C、D三点．关于重力的做功情况,下列说法正确的是( )A．沿AB面滑下时,重力做功最多B．沿AC面滑下时,重力做功最多C．沿AD抛物线运动时,重力做功最多D．三种情况下运动时,重力做的功相等D[由于重力做功与路径无关,只与初末位置的高度差有关．故D正确．]4．一个100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度,则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g取10 m/s2)( )A．重力做功为1.8 JB．重力做了0.55 J的负功C．物体的重力势能一定减少0.55 JD．物体的重力势能一定增加1.25 JC[整个过程中重力做功W G＝mgΔh＝0.1×10×0.55 J＝0.55 J,故重力势能减少0.55 J,所以选项C正确．]5．(多选)如图所示,物体沿不同的路径从A运动到B,其中按不同的路径：①有摩擦作用；②无摩擦作用,③无摩擦,但有其他外力拉它．比较这三种情况下重力做的功W1、W2、W3,重力势能的变化量ΔE p1、ΔE p2、ΔE p3的关系,以下正确的是( )A．W1＞W2＞W3B．W1＝W2＝W3C．ΔE p1＝ΔE p2＝ΔE p3D．ΔE p1＜ΔE p2＜ΔE p3BC[重力做功与路径无关,取决于物体初、末位置,且与物体受不受其他力无关．重力势能的变化量只取决于重力做的功,因此,三种情况下重力做功相同,重力势能的变化量也相同．]6．如图所示,ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道,A、P、B三点位于同一水平面上,C和D分别为两轨道的最低点,将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速度释放,则 ( )A．沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值B．两小球到达C点和D点时,重力做功相等C．两小球到达C点和D点时,重力势能相等D．两小球刚开始从A和B两处无初速度释放时,重力势能相等D[不管选哪一点为零势能点,A点和B点相对零势能面的竖直高度均相等,所以重力势能相等,D正确；两小球到达C点和D点时,重力势能不相等,C错误；重力势能E p＝mgh,具有相对性,如果选A、P、B三点在零势能参考面上,则两球在运动过程中的重力势能恒为负值；如果选C 点在零势能参考面上,则两球在运动过程中的重力势能恒为正值,A 错误；另外,重力做功跟路径无关,只取决于物体在初始和终末两点在竖直方向的高度,两球从开始运动到到达C 点和D 点时竖直高度不等,所以,重力做功不相等,B 错误．]7．如图所示虚线是一跳水运动员在跳水过程中其重心运动的轨迹,则从起跳至入水的过程中,该运动员的重力势能( )A ．一直减小B ．一直增大C ．先增大后减小D ．先减小后增大C [运动员的重心高度先增大后减小,所以其重力势能E p ＝mgh 也先增大后减小,C 项正确．]8．物体做竖直上抛运动,最后落回抛出点,对于整个过程,速度v 、重力势能E p 与运动时间t 之间的关系,下列图象表述可能的是( )C [将一物体竖直向上抛出,不计空气阻力,物体做匀减速直线运动,以初速度为正,则有v ＝v 0－gt ,v 是t 的线性函数,当速度减为0后做自由落体运动,速度向下,故A 、B 错误；以抛出点为零势能,重力势能恒为正,E ＝mgh ＝mg ⎝⎛⎭⎪⎫v 0t －12gt 2,E 与t 成二次函数关系,E ­t 图象是开口向下的抛物线,故C 正确,D 错误．]一、选择题(本题共4小题,每小题6分,共24分)1．魔方,英文名为Rubik′s Cube ,又叫魔术方块或鲁比克方块,是一种手部极限运动．通常泛指三阶魔方．三阶魔方形状是正方体,由有弹性的硬塑料制成．要将一个质量为m 、边长为a 的水平放置的匀质三阶魔方翻倒,推力对它做功至少为( )A ．2mgaB ．2mga 2C ．2＋1mga 2 D ．2－1mga 2D [推力对物体所做的功,增加了物体的重力势能,即W F ＝ΔE p ,ΔE p ＝mg ⎝⎛⎭⎪⎫22a －12a ＝2－12mga ,故选D.] 2．(多选)质量为m 的物体,由静止开始下落,由于空气阻力作用,下落的加速度为45g ,在物体下落h 的过程中,下列说法正确的是( )A ．物体重力做的功为mghB ．物体所受阻力做功为mgh5C ．物体重力势能减少了mghD ．物体克服阻力所做的功为mgh5ACD [因物体的加速度为45g ,由牛顿第二定律可知,mg －F f ＝ma 解得空气阻力F f ＝15mg .重力做功W G ＝mgh ,阻力做功W f ＝－15mgh ,A 、D 对,B 错；重力做功与重力势能变化的关系W G ＝－ΔE p ,重力做正功,故重力势能减小mgh ,C 对．]3．如图所示,一个质量为M 的物体,放在水平地面上,物体上方安装一个长度为L 、劲度系数为k 的轻弹簧处于原长,现用手拉着弹簧上端的P 点缓慢向上移动,直到物体离开地面一段距离,在这一过程中,P 点的位移(开始时弹簧处于原长)是H ,则物体重力势能的增加量为( )A ．MgHB ．MgH ＋M 2g 2kC ．MgH －M 2g 2kD ．MgH －Mg k C [物体离开地面时,弹簧伸长x ＝Mgk ,重物上升的高度h ＝H －x ,重力势能增加量E p ＝Mgh＝MgH －M 2g 2k,所以正确答案为C ．] 4．如图所示,在水平地面上平铺着n 块砖,每块砖的质量为m ,厚度为h .如果工人将砖一块一块地叠放起来,那么工人至少做功( )A ．n (n －1)mghB ．12n (n －1)mghC ．n (n ＋1)mghD ．12n (n ＋1)mgh B [把n 块砖看成一个整体,其总质量是M ＝nm ,以地面为零势能面,n 块砖都平放在地上时,其重心都在h 2高处,所以n 块砖的初始重力势能为E 1＝nmgh 2. 当n 块砖叠放在一起时,其总高度为H ＝nh ,其总的重心位置在H 2＝nh 2处,所以末态重力势能为E 2＝nmg H 2＝n 2mgh 2,人做的功至少等于重力势能的增量,即W ＝ΔE p ＝E 2－E 1＝n n －1mgh2.]二、非选择题(本题共2小题,共28分)5．(14分)如图所示,总长为2 m 的光滑匀质铁链,质量为10 kg,跨过一光滑的轻质定滑轮．开始时铁链的两底端相齐,当略有扰动时某一端开始下落,求：从铁链刚开始下落到铁链刚脱离滑轮这一过程中,重力对铁链做了多少功？重力势能如何变化？(g 取10 m/s 2)[解析] 如图所示,开始时链条重心在A 处,离开滑轮时重心位置在B 处,即重心下降了0.5 m ．所以重力做功W G ＝10×10×0.5 J＝50 J ．重力势能减少50 J.[答案]50 J 减少50 J6．(14分)世界著名撑杆跳高运动员——乌克兰名将布勃卡身高1.83 m,体重82 kg,他曾35次打破撑杆跳高世界纪录,目前仍保持着6.14 m的世界纪录．请你回答以下两个问题：(g取10 m/s2)(1)他最后跳过6.14 m 时,至少克服重力做多少功？(2)他的重力势能改变了多少？[解析]人的重心大约在人身高的一半的位置,即0.915 m,在撑杆跳的过程中,人的重心升高的高度为：h＝6.14 m－0.915 m＝5.225 m,在人重心升高的过程中,克服重力所做的功为：W＝mgh＝82×10×5.225 J＝4 284.5 J；运动员克服重力做了功,运动员的重力势能增加了4 284.5 J.[答案](1)4 284.5 J (2)增加了4 284.5 J。

人教版 必修二 高一（下 ）第七章 4.重力势能 课后作业一、单选题1. 下列关于重力势能的几种理解，正确的是（）A．重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功B．放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C．选取地面为参考平面，从不同高度将某一物体抛出，落地时物体的重力势能相等D．重力势能及重力势能的变化均与零势能参考平面有关2. 如图所示，静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为h，桌面距地面高为H，物体质量为m ，则以下说法正确的是A．小球沿竖直轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最少B．小球沿曲线轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最多C．以桌面为参考面，小球的重力势能的减少量为mghD ．以地面为参考面，小球的重力势能的减少量为3. 有关重力势能的变化，下列说法中错误的是（）A ．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是，但物体重力势能的增加量有可能不是二、解答题三、多选题B ．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的C ．从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的D ．物体运动中重力做功是，但物体重力势能的增加量不是4. 质量为的钢球，从离地面高处自由下落。

取。

（1）选取地面为参考平面，内钢球重力势能减少了多少？末钢球的重力势能为多少？（2）如果选取地面上方处的平面为参考平面，末它的重力势能为多少？（3）如果选取自由下落的出发点所在水平面为参考平面，末它的重力势能为多少？5. 两个底面积都是的圆桶放在同一水平面上，桶内装水，水面高度分别为和，如图所示，已知水的密度为。

现把连接两桶的阀门打开，不计摩擦阻力，当两桶水面高度相等时，水的重力做功多少？重力势能变化多少？6.如图所示，倾角的光滑斜面固定在地面上，长为、质量为、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。

用细线将质量为的物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中（ ）A ．物块的重力势能减小B ．软绳的重力势能减少了C ．物块重力做的功小于D ．物块克服细线拉力做的功为。

第4节重力势能（满分100分，45分钟完成）班级_____姓名_________第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得6分，对而不全得3分。

选错或不选的得0分。

1．关于重力势能的说法，正确的是（）A．重力势能只由重物决定B．重力势能不能有负值C．在某高度质量一定的物体，重力势能值是一定的D．重力势能值是相对的，只有参考面选定后，重力势能值才确定2．如图1所示，静止的物体沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为H，桌面距地面高为h，物体质量为m，则以下说法正确的是（）图1A．物体沿竖直轨道下滑到桌面上，重力势能减少最少B．物体沿曲线轨道下滑到桌面上，重力势能减少最多C．以桌面为参考面，物体重力势能减少mgHD．以地面为参考面，物体重力势能减少mg(H＋h)3．一质量均匀的不可伸长的绳索（重力不可忽略），A、B两端固定在天花板上，如图2所示，今在最低点C施加一竖直向下的力将绳索拉至D点，在此过程中，绳索的重心位置将（）图2A．逐渐升高B．逐渐降低C．先降低后升高D．始终不变4．在高处的某一点将两个重力相同的小球以相同速率v0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是（不计空气阻力） （ ）A ．从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等B ．从抛出到刚着地，重力分别对两球做的总功都是正功C ．从抛出到刚着地，重力对两球的平均功率相等D ．两球刚着地时，重力的瞬时功率相等5． 井深8 m ，井上支架高2 m ，在支架上用一根长1 m 的绳子系住一个重100 N 的物体，则该物体的重力势能是（ ）A ．100 JB ．900 JC ．－100 JD ．无法确定6．物体在运动过程中，重力势能增加了40 J ，则 （ ） A ．重力做功为40 JB ．物体克服重力做功40 JC ．重力对物体做功－40 JD ．以上说法都不对7．质量为1 kg 的物体从高处自由落下，经3 s 落地，那么它在下落的第1s 内，重力势能减少的数值是（g 取10 m/s 2） （ ）A ．450 JB ．100 JC ．50 JD ．25 J8．如图3所示，重物A 质量为m ，置于水平地面上，其上表面竖直放一根轻质弹簧，弹簧原长为L ，劲度系数为k ，下端与物体A 相拴接.现将弹簧上端点P 缓慢地竖直提起一段高度H 使重物A 离开地面，这时重物具有的重力势能为（以地面为零势能面） （ ）图3A ．mg (L －H )B ．mg (H －L +k mg) C ．mg (H －kmg)D ．mg (H －L －kmg)第Ⅱ卷（非选择题，共52分）二、填空、实验题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

课时作业15重力势能时间：45分钟一、单项选择题1．下列说法中正确的是(D)A．地面上的物体重力势能一定为零B．质量大的物体重力势能一定大C．不同的物体离地面最高的物体其重力势能最大D．离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零解析：重力势能的大小与参考平面的选取有关．在参考平面上，任何物体的重力势能均为零．2．关于重力势能，下列说法中正确的是(B)A．有A、B两个物体，相对于同一参考平面，A物体所处的高度是B物体的2倍，则A物体的重力势能的数值一定是B物体的2倍B．从同一高度将某一物体以相同的速度竖直上抛和平抛，从抛出到落地，物体重力势能的变化是相同的C．有一物体从楼顶落到地面，如果受到空气阻力作用，那么物体重力势能的减少量小于物体自由下落时重力势能的减少量D．重力做功多少，不仅与物体运动的高度有关，还与物体运动的路径有关解析：由E p＝mgh可知，只有当m A＝m B时，A物体的重力势能的数值才是B物体的2倍，故选项A错误；重力做功与路径无关，仅由初、末位置的高度差决定，而且重力做的功等于重力势能的减少量，与物体是否受其他外力无关，故选项B正确，C、D错误．3．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是(A) A．阻力对系统始终做负功B．系统受到的合外力始终向下C ．加速下降时，重力做功大于系统重力势能的减少量D ．任意相等的时间内重力做的功相等解析：下降过程中，阻力始终与运动方向相反，做负功，A 对；加速下降时合力向下，减速下降时合力向上，B 错；下降时重力做功等于重力势能的减少量，C 错；由于任意相等的时间内下落的位移不等，所以，任意相等时间内重力做的功不等，D 错，故选A.4．一个质量为0.5 kg 的小球，从5 m 高处自由下落，着地后反弹起1 m ，取地面为参考平面，g 取10 m/s 2，则( C )A ．初、末位置物体的重力势能分别为25 J 和－5 JB ．在下落和反弹过程中重力做功分别为25 J 和5 JC ．由初位置到末位置重力做功20 JD ．重力做的功等于末位置重力势能减初位置的重力势能解析：初位置重力势能：E p1＝mgh 1＝25 J ，末位置重力势能：E p2＝mgh 2＝5 J ．下落和反弹过程重力做功：W 下＝mgh 1＝25 J ，W 上＝－mgh 2＝－5 J ，整个过程重力做功W G ＝mg (h 1－h 2)＝20 J ，所以选项C 正确．5．一根质量为m 、长为L 的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌边，桌面足够高，如图a 所示．若将一个质量为m 的小球分别拴在链条左端和右端，如图b 、c 所示．约束链条的挡板光滑，三种情况均由静止释放链条，当整根链条刚离开桌面时，关于它们的重力势能的变化，下列判断中正确的是( B )A ．ΔE pa ＝ΔE pb ＝ΔE pcB ．ΔE pa ＝ΔE pb <ΔE pcC ．ΔE pa <ΔE pb ＝ΔE pcD ．ΔE pa <ΔE pb <ΔE pc解析：将图a 中链条分为等长两部分，减小的重力势能共为ΔE pa ＝12mg ×L 2＋12mg ×L 4＝38mgL .将图b 中系统分为球与两段等长链条三部分，由于球的重心高度不变，故系统减少的重力势能与图a 中相同．在图c中仍分为球与两段等长链条三部分，链条的重力势能变化与前两图中相同，系统减少的重力势能等于链条与小球减少的重力势能之和，故系统减少的重力势能共为ΔE pc＝38mgL＋mg×L2＝78mg，故B正确．二、多项选择题6．大型拱桥的拱高为h，弧长为L，如图所示，质量为m的汽车在以不变的速率v由A点运动到B点的过程中，以下说法中正确的是(BD)A．由A到B的过程中，汽车的重力势能不变，重力始终不做功B．整个过程，汽车的重力势能的变化量为零，重力做的总功等于零C．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为零，重力先做正功，后做负功，总功为零D．汽车的重力势能先增大后减小，上坡时重力做负功，下坡时重力做正功，总功为零解析：因为A、B在同一高度上，汽车在运动过程中，位置先升高后降低，所以重力先做负功，后做正功，总功为零；重力势能先增大后减小，总的变化量等于零．7．关于重力势能，下列说法中正确的是(CD)A．重力势能是物体单独具有的B．重力势能有负值，因而是矢量C．重力势能是相对的，而重力势能的变化量是绝对的D．将一个物体由A处移至B处，重力做正功，减少的重力势能与运动路径无关解析：重力势能是物体和地球所组成的系统共有的，因此选项A错误；重力势能的负值表示大小并不表示方向，重力势能是标量而不是矢量，选项B错误；重力势能的大小与参考平面的选取有关，是相对的，而重力势能的变化量取决于重力做功，与参考平面的选取无关，是绝对的，选项C正确；重力做正功时，重力势能减少，其减少的值取决于重力做功的多少，与运动路径无关，选项D正确．8．有关重力势能的变化，下列说法中正确的是(ABC)A．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1 J，但物体重力势能的增加量有可能不是1 JB．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的C．从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的D．物体运动中重力做功是－1 J，但物体重力势能的增加量不是1 J解析：重力做功与经过的路径无关，与是否受其他力无关，只取决于始末位置的高度差，再根据重力做功等于重力势能的减少量可知B、C正确，D错误．对于A选项，当物体加速运动时克服重力做功少于1 J，重力势能增加量少于1 J；物体减速运动时，克服重力做功即重力势能增加量大于1 J；只有物体匀速向上运动时，克服重力做功即重力势能增加量才是1 J，A正确．三、非选择题9．如图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点，若已知OD＝23l，则小球由A点运动到C点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？解析：从A 点运动到C 点，小球下落h ＝13l ， 故重力做功W G ＝mgh ＝13mgl ， 重力势能的变化量ΔE p ＝－W G ＝－13mgl 负号表示小球的重力势能减少了． ★★★★答案★★★★：13mgl 13mgl 10．如图所示，一质量为M 、半径为R 的实心铁球P (质量分布均匀)放在水平地面上，现将球P 挖去一半径为R 2的小球Q ，挖去后的空穴与原球面相切于最低点．重力加速度大小为g ，以地面为参考平面．求挖去球Q 后的铁球的重力势能．解析：根据m ＝ρV ＝ρ43πr 3知，挖去部分的半径是球半径的一半，则质量是球体质量的18，所以挖去部分的质量为M ′＝18M .没挖之前，球体的重力势能E p1＝MgR ，挖去部分的重力势能E p2＝M ′g ⎝ ⎛⎭⎪⎫12R ＝18M ·12gR ＝116MgR ，所以挖去空穴后的铁球相对水平地面的重力势能 E p ＝E p 1－E p 2＝MgR －116MgR ＝1516MgR . ★★★★答案★★★★：1516MgR 11．如图所示，一条铁链长为2 m ，质量为10 kg ，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？解析：铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h＝l2，因而物体克服重力所做的功为W＝12mgl＝12×10×9.8×2 J＝98 J，铁链的重力势能增加了98 J.铁链重力势能的变化还可由初、末态的重力势能来分析．设铁链初态所在水平位置为零参考平面，则E p1＝0，E p2＝mgl2，铁链重力势能的变化ΔE p＝E p2－E p1＝mgl2＝12×10×9.8×2 J＝98 J，即铁链重力势能增加了98 J.★★★★答案★★★★：98 J增加了98 J感谢您的下载!快乐分享，知识无限！由Ruize收集整理！。

课时作业(十四) 重力势能1．沿高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是( )A．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动物体克服重力做功多C．沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动物体克服重力做功多D．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同解析：不论接触面是光滑还是粗糙，也不论是直线运动还是曲线运动，重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关．所以只有选项D正确．答案：D2．一物体在自由下落过程中，重力做了2 J的功，则( )A．该物体重力势能减少，减少量等于2 JB．该物体重力势能减少，减少量大于2 JC．该物体重力势能减少，减少量小于2 JD．该物体重力势能增加，增加量等于2 J解析：重力做正功时重力势能减小，重力做多少功重力势能就减小多少，故选项A正确．答案：A3．如图所示是研究物体的重力势能与哪些因素有关的实验示意图，下列对于此图的分析错误的是( )A．比较甲和乙，说明质量相等的物体被举得越高，势能越大B．比较甲和丙，说明在同一高度处，质量越小的物体势能越小C．比较乙和丙，说明质量越大的物体，势能越大D．小木桩进入沙中越深，说明物体对木桩做的功越多解析：重力势能跟物体的质量和高度有关系，物体的质量越大，高度越大，重力势能就越大．实验中采用控制变量法来研究重力势能的影响因素，显然，本题选项C中，比较乙和丙时，物体的质量和高度都不相同，不能得出选项C中的结论．答案：C4．[2019·安庆一中检测](多选)如图所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A、B、C三点．以下表述正确的是( )A．若以地面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点大B．若以A点所在的水平面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点小C ．若以B 点所在的水平面为参考平面，小球在C 点的重力势能大于零D ．无论以何处水平面为参考平面，小球在B 点的重力势能均比C 点大解析：由于B 点位置比C 点高，无论以何处为参考平面，小球在B 点的重力势能都大于C 点的重力势能，选项A 、D 正确．答案：AD5．(多选)物体在运动过程中，克服重力做功100 J ，则以下说法正确的是( )A ．物体的高度一定降低了B ．物体的高度一定升高了C ．物体的重力势能一定是100 JD ．物体的重力势能一定增加100 J解析：克服重力做功，即重力做负功，重力势能增加，高度升高，克服重力做多少功，重力势能就增加多少，但重力势能是相对的，增加100 J 的重力势能，并不代表现在的重力势能就是100 J ，故B 、D 正确，A 、C 错误．答案：BD6．一个质量为m ＝1 kg 的小球从倾角α＝30°的光滑斜面上静止释放，经过一段时间沿着斜面运动了10 m ，则这个过程中小球重力势能的改变量以及重力做功的平均功率是(g ＝10m/s 2)( )A ．－50 J 25 WB ．－50 J 50 WC ．－100 J 25 WD ．－100 J 50 W解析：ΔE p ＝－mg Δh ＝－50 J ，P ＝mg Δh t＝25 W. 答案：A7．为了安全起见，跨河大桥通常建成拱形，如图所示，M 、N 为水平面上的两点，O 点为拱桥的最高点，且最高点距离水平面的高度为h ，一质量为m 的卡车以恒定不变的速率由M 经O 到达N 点，则( )A ．由于M 、N 在同一水平面上，则卡车在整个运动过程中重力始终不做功B ．卡车的重力势能先减小后增大，重力先做负功后做正功C ．卡车的重力势能先增大后减小，重力先做正功后做负功D ．卡车的重力势能先增大后减小，重力先做负功后做正功解析：由M 到O 的过程中，卡车向高处运动，重力势能增加，重力做负功，由O 到N 的过程中，卡车向低处运动，重力势能减小，重力做正功，D 正确．答案：D8．物体从某高度处做自由落体运动，以地面为重力势能零点，下列所示图象中，能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是( )解析：设物体开始下落时的重力势能为E p 0，物体下落高度h 过程中重力势能减少量ΔE p ＝mgh ，故物体下落高度h 时的重力势能E p ＝E p 0－ΔE p ＝E p 0－mgh ，即E p ­h 图象为倾斜直线，B 正确．答案：B9.如图为某台球室悬挂的吊灯，已知吊灯的质量为m ，吊灯到地面的竖直距离为h 1，到天花板的竖直距离为h 2，小亮认为吊灯的重力势能为－mgh 2，则他选择的参考平面为( )A ．地面B ．天花板C ．台球桌的桌面D ．吊灯所在的水平面解析：重力势能表达式E p ＝mgh ，其中h 为物体相对零势能面的高度，小亮认为吊灯的重力势能为－mgh 2，则吊灯离参考平面的高度为－h 2，即以天花板为参考平面，选项B 正确． 答案：B10．[2019·江苏无锡江阴四校检测]质量为m 的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为45g ，在物体下落高度h 的过程中，下列说法不正确的是( ) A ．物体重力做的功为mghB ．物体重力势能减少了mghC ．物体克服阻力所做的功为mgh 5 D ．物体所受阻力做功为mgh5解析：物体重力做的功为mgh ，重力势能减少了mgh ，A 、B 正确；物体受到的阻力大小f ＝mg －ma ＝mg 5，则物体克服阻力所做的功为mgh 5，阻力做功为－mgh 5，C 正确，D 错误．本题选择不正确的选项，故选D.答案：D11.(多选)两个质量相等的小球A 、B 处在同一水平线上，当小球A 被水平抛出的同时，小球B 开始自由下落，不计空气阻力，则( )A ．在相等时间内，两小球的速度增量相等B ．在同一时刻，两小球的重力的功率不相等C ．在下落过程中，两小球的重力做的功不相等D ．在下落过程中，两小球重力的平均功率相等解析：两小球的加速度均为重力加速度，相等时间内，速度增量相等，选项A 正确；小球A 重力的功率P A ＝mgv A cos α＝mg ·gt ＝P B (α为小球A 的速度与竖直方向的夹角)，选项B 错误；在同一时间内，两小球下落的高度相等，由W G ＝mg Δh 知，重力做的功相等，选项C 错误；因两小球下落用时相等，由P ＝W t知，重力的平均功率相等，故选项D 正确．答案：AD12．[2019·山东青岛期末]如图所示，质量为60 kg 的某运动员在水平地面上做俯卧撑运动，运动过程中可将他的身体视为一根直棒，已知重心在C 点，过C点作地面的垂线，该垂线与脚及两手连线中点间的距离OA 、OB 分别为1.0 m 和0.60 m ，若他在1 min 内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4 m ，g 取10 m/s 2，则运动员1 min 内克服重力做功约为( ) A ．150 JB ．204 JC ．4 500 JD ．7 200 J解析：由几何知识可知，运动员肩部上升的距离为0.4 m 时，运动员重心上升的高度为h ＝OA OA ＋OB×0.4 m＝0.25 m ，则做一个俯卧撑克服重力做功W 克1＝mgh ＝60×10×0.25 J＝150 J 1 min 内做了30个俯卧撑，则运动员1 min 内克服重力做功W 克＝30W 克1＝4 500 J ，故C 正确．答案：C13.如图所示，质量为m 的小球，用一长为l 的细线悬于O 点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O 点正下方D 处有一钉子，小球运动到B 处时会以D 为圆心做圆周运动，并经过C 点，若已知OD ＝23l ，则小球由A 点运动到C 点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？解析：从A 点运动到C 点，小球下落h ＝13l 故重力做功W G ＝mgh ＝13mgl 重力势能的变化量ΔE p ＝－W G ＝－13mgl 负号表示小球的重力势能减少了．答案：13mgl 13mgl。

§7.4：重力势能姓名【学习目标】1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算．2．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关．3．知道重力势能的相对性．【自主导学】1、物体由于而具有的能量叫做重力势能，表达式E P = 。

重力势能是 量，有正负之分。

重力势能具有相对性，与参考面选择有关，式中的h 是指物体重心到的高度。

通常选择 作为参考面，也可以选物体系中的最低点为重力势能零点，这样可以避免出现负势能问题。

在参考平面上方的物体的高度是 值，重力势能也是 值；在参考平面下方的物体的高度是 值，重力势能也是 值；势能是标量，+、--表示大小；选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的，但并不影响研究有关重力势能的问题，因为在有关的问题中，有确定意义的是重力势能的差值，这个差值并不因选择不同的参考平面而有所不同．2、重力做功的特点是。

重力做正功，物体的重力势能，重力做负功（也称物体克服重力做正功）时，物体的重力势能。

用公式表示可写成 。

重力势能的变化∆E p == 2P E — 1P E3、势能也叫，是由 决定的，因而重力势能是物体和地球组成的系统共有的。

【合作探究】例1 在高处的某一点将三个质量相同的小球以相同的速率v 0分别上抛、平抛、下抛，那么以下说法正确的是 ( )A、从抛出到落地过程中，重力对它们所做的功都相等B、从抛出到落地过程中，重力对它们做功的平均功率都相等C、三个球落地时，重力的瞬时功率相同D、如果考虑空气阻力，则从抛出到落地过程中，重力势能变化不相等拓展竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于小球的速度( )A、上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B、上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功C、上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率D、上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率例2如图所示，粗细均匀的U形管内装有总质量为m、总长度为 3h的同种液体，开始时两边液面的高度差是h,管底阀门T处于关闭状态，现将阀门打开，当两管液面相等时，液体的重力势能变化了多少？例2【当堂检测】⒈关于重力势能的下列说法中正确的是（）A．重力势能的大小只由重物本身决定 B．重力势能恒大于零C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D．重力势能实际上是物体和地球所共有的2．关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是（）A．物体克服重力做的功等于重力势能的增加B. 在同一高度，将物体以初速度V0向不同的方向抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的重力势能之和⒊一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是（）A．铁块的重力势能大于木块的重力势能 B铁块的重力势能等于木块的重力势能C．铁块的重力势能小于木块的重力势能 D．上述三种情况都有可能4.离地面高度(不为零)相同的两物体甲和已，已知M甲>M已，则(以地面为零势面) （）A甲物体的势能大 B已物体的势能大C甲.已两物体的势能相等 D 不能判断5.用绳子吊起质量为M的物体，当物体以加速度a匀加速上升H的高度时，物体增加的重力势能为（）A MgHB HgH+MgaC M(g-a)D Mga6、下列关于重力势能的说法中正确的是()A、重力势能是物体和地球所共有的B、重力势能的变化，只跟重力做功有关系，和其它力做功多少无关C、重力势能是矢量，在地球表面以下为负D、重力势能的增量等于重力对物体做的功7、关于重力做功和物体重力势能的变化，下列说法中正确的是()A、当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B、当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C、重力做功的多少与参考平面的选取无关D、重力势能的变化量与参考平面的选取有关8、如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处重力势能为零，则小球落地前瞬间的重力势能为()A. -mghB. mgHC. mg(H+h)D. mg(H-h)第8题9、一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是（以地面处重力势能为零）() A．铁块的重力势能大于木块的重力势能B．铁块的重力势能等于木块的重力势能C．铁块的重力势能小于木块的重力势能 D．上述三种情况都有可能10、选择不同的水平面作为参考平面，物体在某一位置的重力势能和某一程中重力势能的改变量() A．都具有不同的数值 B．都具有相同的数值C．前者具有相同的数值，后者具有不同的数值D．前者具有不同的数值，后者具有相同的数值11、井深8m，井上支架高2m，在支架上用一根长3m的绳子系住一个重100N的物体，若以地面为参考平面，则物体的重力势能为；若以井底面为参考平面，则物体的重力势能为。