百分数单元复习

三 百 分 数一、百分数的意义和读写1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫“百分率”或“百分比”。

2. “%”是百分号，读作百分之。

3.读百分数时，先读“%”，再读分子。

如“30%”读作百分之三十。

写百分数时，读几写几，最后加上“%”。

4.百分数表示的是两个数之间的倍比关系，不能表示具体的数量，所以百分数后面不能加单位名称。

如一条线段长0.5米，不能说一条线段长50%米。

5.分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。

6.百分数和分数的区别和联系:(1)联系:都可以用来表示两个量之间的倍比关系。

(2)区别:意义不同，百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。

分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。

百分数的分子可以是小数，分数的分子只能是整数。

二、百分数与分数的互化和大小比较1.分数化成百分数:可以把分数化成分母是100的分数，再化成百分数;一般是把分数化成小数，除不尽时，保留三位小数，再把小数化成百分数。

如225=2÷25=0.08=8% 23≈0.667=66.7%2.百分数化成分数:把百分数写成分数的形式，能约分的要约成最简分数。

如6%=6100=3503.比较百分数和分数的大小时，可以把分数化成百分数，再比较大小;也可以把百分数化成分数，再比较大小。

如比较45和75%的大小。

方法一 把分数化成百分数:45=80% 80%>75%，所以45>75%。

方法二 把百分数化成分数:75%=75100 45=80100 75100<80100，所以，75%<45。

三、百分数和小数的互化和求一个数是另一个数的百分之几 1.百分数化成小数:只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

如35%=0.352.小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位，添上百分号即可。

六年级数学上册重难点易错题之讲练测第六单元百分数（一）（知识梳理+能力百分练）一、百分数的意义。

1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数也叫百分率或百分比。

二、百分数与小数、分数的互化。

1、百分数与小数的互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，把分子的小数点向左移动两位。

2、百分数与分数的互化：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的一般要约成最简分数。

三、用百分数解决问题1、求一个数是另一个数的百分之几的解题方法：用“比较量÷标准量”来计算，并把结果化成百分数。

2、求一个数的百分之几是多少的解题方法：一个数(单位“1”)×百分率=部分量。

一、选择题（共16分）1．在含糖率为25%的糖水中，加入5克糖和25克水，这时糖水的含糖率是A．0 B．3 C．6 D．12二、填空题（共16分）9．核酸检测在迅速发现控制传染源，有效阻断传播链条，防止疫情扩散方面发挥着重要作用，截止2022年7月2日24：00，某城市累计完成核酸检测采样1041.4万人，已检测1005.9万人，在该市已确诊的331例病例中，52%是通过核酸筛查发现的。

通过核酸筛查三、判断题（共8分）17．中国用不到全世界10%的耕地解决了占世界近20%人口的生活问题。

( ) 18．果园今年苹果产量比去年增长40%，则去年苹果产量是今年的60%。

( ) 19．一批产品的合格率为80%，表示这批产品中有20件不合格。

( )20．我在邮局给姐姐汇2000元钱，需交1%的汇费，汇费是2元。

( )四、计算题（共6分）五、作图题（共6分）22．（6分）在方格纸上按下面的百分数涂出相应数量的方格。

29% 15%72%六、解答题（共48分）23．（6分）元旦节凌云商城促销，王叔叔买了一台洗衣机按原价的80%付钱，比原价便宜了300元，王叔叔买这台洗衣机花了多少钱？24．（6分）“双十一”当天某品牌手机进行促销活动，原价5000元的手机，现在售价4000元，现在售价比原价便宜了百分之几？25．（6分）小东读一本故事书，已读的页数与未读的页数的比是1∶4，如果再读60页，已读的页数占全书的60%，这本书一共有多少页？26．（6分）1949年开国大典时，我国空军使用经过改装的17架美国制造的飞机从天安门上空飞过。

期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第六单元百分数（一）知识点一：百分数的意义和读、写法1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数指的是两个数的比，因此百分数也叫做百分比或百分率。

2.任何一个百分数都不能表示具体数量，不能带单位名称；表示具体数量且分母是100的分数也不能用百分数表示。

知识点二：小数、分数和百分数之间的关系及其转化1.百分率的意义和求法（分数、小数化成百分数）（1）求百分率实质就是去“求一个数是另一个数的百分之几”，用比较量除以单位“1”的量。

（2）把小数化成百分数：先把小数改写成分母是100的分数，再化成百分数。

或者把小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，位数不够用“0”补足。

（3）把分数化成百分数：先把分数化成分母是100的分数，然后再写成百分数形式。

还可以把分数化成小数，再化成百分数。

2. 求一个数的百分之几是多少（百分数化成分数和小数）（1）求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义相同，都是用乘法计算，用单位“1”的量乘分率就得到部分量。

（2）百分数化成小数、分数的方法：百分数化成小数：百分数化成分母为100的分数，再化成小数；小数点向左移动两位，同时去掉百分号即可。

百分数化成分数：先写成分母是100的分数，再化成最简分数。

3. 求一个数比另一个数多(或少)百分之几方法一：先求一个数比另一个数多（少）多少，然后除以另一个数（即单位“1”的量）求出百分之几。

方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，然后减去单位“1”或用单位“1”减去求出百分之几。

4. 求比一个数多(或少)百分之几的数是多少方法一：先求出多（少）的具体数量是多少，再与单位“1”的量相加（减）；方法二：先求出多（少）的量占单位“1”的量的百分之几，再用单位“1”的量乘这个百分数。

5. 用百分数知识解决有关变化幅度的问题解决涨幅（或降幅）问题的一般方法：解决涨幅（或降幅）问题时，一定要找准单位“1”，可以假设原来的价格是一个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。

百分数复习题集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]百分数复习（一）一、细心填写：1、百分之五十六写作（ ），百分之零点四写作（ ）。

2、＝()()＝（ ）:8＝（ ）:44＝44÷（ ）＝( )% 3、一本书看完百分之八十，写成百分数是（ ），还剩下（ ）%没有看。

4、5吨是8吨的（ ）%，8吨是5吨的（ ）%，5吨比8吨少（ ）%，8吨比5吨多（ ）%。

45分的31是（ ）时，（ ）时的21是25分。

5、46%的单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。

6、把87、、、86%从小到大排列： 7、某年级昨天病假1人，事假1人，出席198人。

昨天出席率是（ ）。

二、解决问题：1、某小区去年植树120棵，有18棵没成活。

求成活率。

2、一套西装原价320元，现价260元。

降价百分之几3、一本书有240页，第一天看了83，第二天看了20%。

还剩多少页没有看 4、一捆电线，第一次用去63米，第二次用去57米。

两次共用去这捆电线的40%。

这捆电线共多少米 5、一堆煤，运走它的20%，正好运走40吨。

如果要运走它的35%，应运走多少吨6、小丽妈妈把8000元钱存入银行，定期三年。

如果年利率是 %，到期她可以取回本金和税后利息共多少元7、一袋大米，吃去41后，再加进8千克，这时袋里的大米相当于原来大米的80%。

这袋大米原有多少千克百分数复习（二）一、谨慎选择：1、4厘米是1米的（ ） A 1004米 B 251米 C 4% D 104 2、10吨水泥增加10%后，再减少10%，结果是（ ）A 比10吨重B 比10吨轻C 还是10吨3、大于25%，而小于27%的百分数共有（ ）个。

A 1B 2C 无数4、一包种子做发芽试验，其中发芽的有100粒，没发芽的有10粒，发芽率是（ ）A 100%B 90%C %5、如果甲数比乙数少20%，那么乙数比甲数多（ ）A 20%B 25%C 75%二、准确计算：X ＋30%X ＝910 甲数的50%比乙数的45%少10，乙数是60甲数是多少1－50%X ＝ 一个数的5倍比它的32%多，求这个数。

小学数学人教版六年级上册第六单元《百分数》复习教案一、知识回顾1.1 百分数的概念百分数是百分数与基数的乘积，通常用“%”表示。

例如，50%表示50/100。

在日常生活中，百分数的使用非常广泛，比如商品的打折力度、学生的成绩、健身房的会员卡折扣等等。

1.2 百分数的意义1.表示比例关系例如，50%表示一件物品的数值是另一件数值的一半。

2.表示增长率或降低率例如，50%的涨幅表示原来的数加上原数的一半，50%的降幅表示原来的数减去原数的一半。

3.表示转化关系例如，用百分之几表示一个数字与另一个数字的比例关系。

1.3 百分数的转化将实数表示为百分数，可以将实数乘以100，或者在实数后面加上百分号“%”。

例如，0.25可以表示为25%，2.5可以表示为250%。

将百分数表示为实数，可以将百分数除以100。

例如，25%可以表示为0.25，250%可以表示为2.5。

1.4 百分数的应用1.4.1 百分数与分数的转化将百分数转化为分数，可以将百分数的数字作为分子，分母为100，再进行化简。

例如，60%可以转化为3/5。

将分数转化为百分数，可以将分子除以分母，再将结果乘以100。

例如，2/5可以转化为40%。

1.4.2 增长率与降低率增长率可以用以下公式计算：$\\text{增长率}=\\frac{\\text{增长量}}{\\text{原数}}\\times100\\%$降低率可以用以下公式计算：$\\text{降低率}=\\frac{\\text{降低量}}{\\text{原数}}\\times100\\%$1.4.3 百分数的加减乘除百分数的加减乘除运算与实数的运算类似，但需要将百分数转化为实数进行计算。

二、例题讲解2.1 例题一小明买了一个价格为80元的商品，打了9折后再打3折，请问小明最终需要支付多少钱？解析：首先需要计算9折和3折打折后的价格。

9折可以表示为90%，3折可以表示为70%。

打9折之后，商品的价格为80元×90%=72元。

六年级数学上册第四单元《百分数》期末复习要点一、百分数的概念与表示方法1. 百分数的定义百分数是指以百为基数的分数，百分号（%）表示。

百分数可以用分数的形式、小数的形式或百分数的形式来表示。

2. 百分数的表示方法•分数的形式：百分数的百分号（%）前的数作为一个分数的分子，分母为100。

•小数的形式：将百分数的百分号（%）去掉，然后将数除以100，得到的小数即为百分数的小数表示。

•百分数的形式：直接写百分号（%）。

二、百分数的计算1. 百分数转化为分数或小数将百分数转化为分数或小数的方法是将百分号（%）前的数作为分子，分母为100。

例题1：将80%转化为分数。

解：80%可以表示为80/100，所以80%转化为分数为80/100。

例题2：将80%转化为小数。

解：80%可以表示为80/100，所以80%转化为小数为0.8。

2. 分数或小数转化为百分数将分数或小数转化为百分数的方法是将分数或小数乘以100，并在后面加上百分号（%）。

例题3：将2/5转化为百分数。

解：2/5乘以100得到40，所以2/5转化为百分数为40%。

例题4：将0.6转化为百分数。

解：0.6乘以100得到60，所以0.6转化为百分数为60%。

3. 百分数之间的比较百分数之间的比较可以通过比较其原数实际大小来判断。

例题5：比较25%和30%的大小。

解：25%可以表示为25/100，30%可以表示为30/100，由于25/100 < 30/100，所以25%小于30%。

例题6：比较0.36和0.4的大小。

解：0.36乘以100得到36，0.4乘以100得到40，由于36 < 40，所以0.36小于0.4。

三、百分数的应用1. 百分数的增加与减少增加百分数的方法是将原数加上其对应的百分数的百分数形式，减少百分数的方法是将原数减去其对应的百分数的百分数形式。

例题7：将150增加30%。

解：将150加上150的30%，即150 + 150 × 30% = 150 + 150 × 0.3 = 150 + 45 = 195。