电路理论基础A第五章(哈工大)答案

第五章 非正弦周期电流电路的分析本章的主要任务是了解电路中常见的非正弦周期信号，学习非正弦周期电流电路的基本理论，掌握非正弦周期电流电路的谐波分析方法。

本章基本要求1. 求解非正弦周期信号的傅立叶三角级数。

2. 了解非正弦周期信号的谐波分析。

3. 计算非正弦周期信号的有效值。

4. 掌握非正弦周期电流电路的谐波分析方法，计算非正弦周期电流电路的平均功率。

本章习题解析5－1 试求图5-1所示锯齿波电压的傅立叶级数展开式，若50V =m U ，求其有效值和平均值各为多少。

解 锯齿波电压的傅立叶级数展开式为]})3sin(31)2sin(21)[sin(121{111 +++-=t t t U u m ωωωπ由题可知V 50=m U ，rad/s 11=ω，代入锯齿波电压的傅立叶级数展开式，得]})3sin(31)2sin(21)[sin(121{50)( +++-=t t t t u π其有效值为9.283503122===+=∑∞=mk k U U U U V平均值为V 25250210====⎰m TavU dt u TU 5－2 试求图5-2所示三角波电流的傅立叶级数展开式，若m A 10=m I ，求其有效值和平均值。

图5－2解 三角波电流的傅立叶级数展开式为)(])sin()1()5sin(251)3sin(91)[sin(812211112为奇数k t k kt t t I i k m+-+-+-=-ωωωωπ由题可知m A 10=m I ，rad/s 11=ω，代入三角波电流的傅立叶级数展开式，得)(mA ])sin()1()5sin(251)3sin(91[sin 082212为奇数k kt kt t t i k +-+-+-=-π其有效值为8m A .531031220===+=∑∞=m k k I I I I平均值为5m A 21021====⎰m TavI dt i TI 5－3 有一矩形波电流如图5-3所示，写出其傅立叶三角级数。

答案2.1解：本题练习分流、分压公式。

设电压、电流参考方向如图所示。

(a) 由分流公式得：23A 2A 23I R Ω⨯==Ω+解得75R =Ω(b) 由分压公式得：3V 2V 23R U R ⨯==Ω+解得47R =Ω答案2.2解：电路等效如图(b)所示。

20k Ω1U +-20k Ω(b)+_U图中等效电阻(13)520(13)k //5k k k 1359R +⨯=+ΩΩ=Ω=Ω++由分流公式得：220mA 2mA 20k RI R =⨯=+Ω电压220k 40V U I =Ω⨯= 再对图(a)使用分压公式得：13==30V 1+3U U ⨯答案2.3解：设2R 与5k Ω的并联等效电阻为2325k 5k R R R ⨯Ω=+Ω(1) 由已知条件得如下联立方程：32113130.05(2) 40k (3)eqR U UR R R R R ⎧==⎪+⎨⎪=+=Ω⎩由方程(2)、(3)解得138k R =Ω 32k R =Ω 再将3R 代入(1)式得210k 3R =Ω答案2.4解：由并联电路分流公式，得1820mA 8mA (128)I Ω=⨯=+Ω2620mA 12mA (46)I Ω=⨯=+Ω由节点①的KCL 得128mA 12mA 4mA I I I =-=-=-答案2.5解：首先将电路化简成图(b)。

图 题2.5120Ω(a)图中1(140100)240R =+Ω=Ω2(200160)120270360(200160)120R ⎡⎤+⨯=+Ω=Ω⎢⎥++⎣⎦ 由并联电路分流公式得211210A 6A R I R R =⨯=+及21104A I I =-= 再由图(a)得321201A 360120I I =⨯=+由KVL 得，3131200100400V U U U I I =-=-=-答案2.6xRx(a-1)图2.6解：（a ）设R 和r 为1级，则图题2.6(a)为2级再加x R 。

第五章习题参考答案5.1 题5.1的图所示的是三相四线制电路，电源线电压l U ＝380V 。

三个电阻性负载接成星形，其电阻为1R =11Ω，2R =3R =22Ω。

(1)试求负载相电压、相电流及中性线电流，并作出它们的相量图；(2)如无中性线，求负载相电压及中性点电压；(3)如无中性线，当L1相短路时求各相电压和电流，并作出它们的相量图；(4)如无中性线，当L3相断路时求另外两相的电压和电流；(5)在(3)，(4)中如有中性线，则又如何?1L 2L 3L N题5.1的图解： ○1各相负载两端电压都等于电源相电压，其值为：V V U U l P22033803===。

各负载相电流分别为：()()AI I I I I I A R UI A R U I A R U I N P P P 1030cos 30cos 30sin 30sin 10,10,202232132332211=︒-︒++︒-︒-=======相量图如图（b ）所示。

○2因为三相电源对称，而三相负载不对称时，由于无中性线，将使电源和负载中点之间的电位差不为零，而产生中性点位移。

设 V U U ︒∠=011 ()()()V V U U U V V U U U VV U U U V V R R R R U R U R U U NN N N N N N N ︒∠=︒∠-︒∠=-=︒-∠=︒∠-︒-∠=-=︒∠=︒∠-︒∠=-=︒∠=++︒∠+︒-∠+︒∠=++++=131252055120220131252055120220016505502200552212211112212022022120220110220111''''3'32'21'1321332211○3若无中性线，1L 相短路，此时电路如图（c ）所示，此时1L 相的相电压01=U ，2L 相、3L 相的相电压分别等于2L 、1L 之间、3L 、1L 之间的线电压，所以有：V U U V U U ︒∠==︒-∠=-=150380,150380313122 各相电流为：()()A A I I IV R U I VR U I ︒∠=︒∠+︒-∠-=+-=︒∠==︒-∠==0301503.171503.171503.171503.17321333222 相量图如图（d ）所示○4若无中线，3L 相断路，电路如图（e ）所示，1L ，2L 两相成了串联电路： V V R I UV V R I U AA R R U I I ︒∠=⨯︒∠=∙=︒∠=⨯︒∠=∙=︒∠=+︒∠=+==3025322305.113012711305.11305.11221130380222111211221 ○5当有中性线，1L 相短路或3L 相断路，其他相电压、电流均保持不变。

习 题【5-1】填空题1．电压负反馈可以稳定输出_______，也就是放大电路带负载能力______，相当于输出电阻_______，输出电压在内阻上的电压降就_______，输出电压稳定性______。

理论推导可以证明电压负反馈可以使输出电阻变为_________。

（电压，强，减小，小，强，原来的1/（1+AF ））√2．电流负反馈可以使输出电流稳定，使放大电路接近电流源，因此放大电路的输出电阻________。

理论推导可以证明电流负反馈可以使输出电阻__________倍。

（增加，增加到原来的1+AF 倍）3．交流放大电路放大倍数基本不变的频段为_______。

（中频段）4．负反馈只是对反馈环______的产生的噪声、干扰和温度漂移有效，对环 的无效。

（内，外）5．放大电路无反馈称为_____，放大电路有反馈称为_________。

（开环，闭环）6．FA 1称为________，它反映了反馈对放大电路影响的程度。

可分为下列三种情况 (1) 当 F A 1 ______1时， f A ＜ A ，电压增益下降，相当于负反馈 (2) 当 F A 1 ______1时， f A ＞ A ，电压增益上升，相当于正反馈 (3)当 F A 1 ______0 时， fA = ∞，相当于自激状态 （反馈深度，＞，＜，＝）7. 反馈信号与输入信号加在放大电路输入回路的同一个电极，则为________反馈，此时反馈信号与输入信号是电流相加减的关系。

反馈信号与输入信号加在放大电路输入回路的两个电极，则为_________反馈，此时反馈信号与输入信号是 相加减的关系。

（并联，串联，电压）8. 有一个宽带放大器，上限截止频率等于100MHz ，下限截止频率等于10Hz ，对于100Hz 、50%占空比的矩形脉冲输入，输出的上升时间是 ；顶部降落是 。

（3.5ns ，31.4%）【5-2】试分析图5-2(a)和(b)电路的级间反馈组态。

电路基础哈尔滨理工大学智慧树知到答案2024年第一章测试1.当电路的几何尺寸远远小于电路工作时最大频率对应的波长时，电路可视为集总参数电路。

（）A:错 B:对答案:B2.同一段电路上，当电流由电压的高电位点流向低电位点时，称该段电路的电压和电流为关联参考方向。

（）A:错 B:对答案:B3.对于具有n个节点，b条支路的电路，可列出独立KCL方程个数为（）。

A:n-1个 B:b-n+1个 C:b-n-1 个 D:b-1个答案:A4.电路如图所示，下列叙述正确的是（）A:电压源吸收的功率为675W，电阻发出的功率为675W； B:电压源发出的功率为75W，电阻吸收的功率为75W； C:电压源发出的功率为675W，电阻吸收的功率为675W； D:电压源吸收的功率为75W，电阻发出的功率为75W；答案:B5.已知，则受控源提供的功率为（）。

A:75W B:-150W C:-75W D:150W答案:D第二章测试1.戴维南定理仅适用于线性电路。

（）A:错 B:对答案:A2.应用回路电流法列写电路方程时，自电阻总是正的，互电阻有正负之分。

（）A:对 B:错答案:A3.电路如图所示，下列说法错误的是（）。

A:节点②的节点电压方程为： B:节点②的自电导为，与节点①的互电导为 C:节点①的自电导为，与节点②的互电导为 D:节点①的节点电压方程为：答案:A4.图示电路中ab端口等效电路的伏安关系表达式为（）。

A: B: C: D:答案:A5.图（a）所示电路与图（b）所示电路等效，则在图（b）所示电路中，和分别为（）。

A: B: C: D:答案:D第三章测试1.图示正弦稳态电路中，电流表A1、A2、A3的读数分别为5A、18A、6A，电流表A的读数为（）。

A:29A B:12A C:24A D:13A答案:D2.正弦稳态电路如图所示，已知，则该电路的复数阻抗为（）。

A: B: C: D:答案:B3.图示正弦稳态电路中，已知，则电路的复功率等于（）。