高中数学人教版必修课件：任意角的三角函数

第 1 页 共 6 页 高中数学人教版必修4 第一章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共8题；共16分)

1.

（2分）

已知函数

，

则下列结论中正确的是（

）

①是奇函数 ②的最小正周期为

③的一条对称轴方程是 ④的最大值为2

A . ①②

B . ②③

C . ②④

D . ③④

2. （2分） 已知角α的终边与单位圆相交于点P（sin ， cos），则sinα=（ ）

A . -

B . -

C .

D .

3. （2分） (2017高一上·辽源月考) 等于（ ）

A .

B .

第 2 页 共 6 页 C .

D .

4.

（2分）

设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且cosα=x，则tanα等于（ ）

A . -

B . -

C .

D .

5. （2分） 已知为第二象限角,,则=（ ）

A .

B .

C .

D . -

6. （2分） 下面4个实数中，最小的数是（ ）

A . sin1

B . sin2

C . sin3

D . sin4

7. （2分） (2019高一上·公主岭月考) 的大小关系为（ ）

第 3 页 共 6 页 A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2015高一下·济南期中) 已知角θ的终边经过点P（3，4），则下面正确的是（ ）

A . sinθ=

1 任意角的三角函数辅导教案

学生姓名 性别 年级 学科 数学

授课教师 上课时间 年 月 日 第（ ）次课

共（ ）次课 课时：2课时

教学课题 人教版 必修4 第一章 任意角的三角函数 同步教案

教学目标 知识目标：

能力目标：

情感态度价值观：

教学重点与难点 导数的概念及其几何意义

教学过程

（一）任意角和弧度制

知识梳理

一、任意角

1、角的分类

正角：按顺时针方向旋转形成的角

负角：按逆时针方向旋转形成的角

零角：如果一条射线没有作任何的旋转，我们称它形成了一个零角

2、象限角

22,2kkk

22,2kkk

322,2kkk

3222,2kkk

象

限

角

的

集

合

第一象限角

第二象限角

第三象限角

第四象限角

2

3、象限界角

,kk

,2kk

1

人教版高中数学必修四 三角函数

一．选择题（共16小题）

1．（2014•商丘二模）已知α∈（﹣，0），sin（﹣α﹣π）=，则sin（﹣π﹣α）=（ ）

A． B． C． ﹣ D． ﹣

2．（2014•河南模拟）tan（﹣480°）=（

）

A． B． ﹣ C． D．

3．（2014•温州二模）已知函数f（x）=，则下列结论中正确的是（ ）

A． f（x）的最小正周期是2π B．

f（x）在[4，5]上单调递增

C． f（x）的图象关于x=对称 D． f（x）的图象关于点（，0）对称

4．（2015•河南二模）将函数y=sin（x﹣）的图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将所得函数的图象向左平移个单位，则最终所得函数图象对应的解析式为（ ）

A． y=cosx B． y=sin2x C． y=sinx

D． y=cos2x

5．（2015•资阳模拟）将函数的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，所得图象关于原点O对称，则φ的最小值为

（ ）

A． B． C． D．

6．（2014•河南）若tanα＞0，则（ ）

A．

sinα＞0

B． cosα＞0 C． sin2α＞0 D． cos2α＞0

7．（2014•漳州二模）函数的最小正周期是（ ）

A． B． C． 2π D． 5π

8．（2014•河南）在函数①y=cos丨2x丨，②y=丨cosx丨，③y=cos（2x+）④y=tan（2x﹣）中，最小正周期为π的所有函数为（ ）

A． ①②③ B． ①③④ C． ②④ D． ①③

2

9．（2014•浙江）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图象（ ）

A． 向右平移个单位

B． 向左平移个单位

C． 向右平移个单位 D． 向左平移个单位

10．（2014•浙江模拟）与角﹣终边相同的角是（ ）

. 《任意角的三角函数》教案

一、教材分析

“任意角的三角函数”是人民教育出版社（A版）普通高中标准实验教科书数学必修4第一章第二节的内容，是第一章“任意角和弧度制”的后继内容。

1、主要教学内容：•••符号；域和函数值在各象限的、三种三角函数的定义、公式一义弦、余弦、正切）的定、任意角三角函数（正知识结构图：利用单位圆理解任意角的三角函数3tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(:2;1)(kkk

2、教材的地位与作用：“任意角的三角函数”是高中数学十分重要的内容，本节是三角函数第一章第二节第一课时，主要学习任意三角函数的定义，它是这一章也是整个三角函数部分的重要基础知识，在教材内容结构上起到一个承上启下的作用，对三角函数的整体学习也至关重要。同时它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备。最后对任意角的三角函数的探究过程中，使学生经历了观察、归纳、推理、交流、反思等理性思维过程，培养了学生的思维方式，提高了他们探究问题、分析问题、解决问题的能力，帮助学生更加深入理解函数这一基本概念，为以后的学习奠定了扎实的基础。所以这个内容要认真探讨教材，精心设计过程。

二、学情分析

1、知识基础：在初中时，学生已经学了“锐角三角函数”为本节理解三角函数的几何意义有帮助，以及在本章第一节“任意角与弧度制”的内容中学生用坐标不仅找出来任意角与象限角，而且还了解了它们的含义与性质，对角的范围和表示方法有所了解，学习了弧度制，学生能够把以前所学过的角度都在弧度制下表示出来。

2、能力基础：高一学生已初步具有抽象逻辑思维能力，相对于初中学生来说已经相对成熟，能在教师的引导下独立的解决问题。

3、习惯情况：班级学生基础知识较扎实、思维较活跃，能较好的应用数形结合解决问题，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高。

三、教学重难点

1、重点：①任意角三角函数的定义及分别在各个象限的符号判断法；②终边相同角的诱导公式（一）；