高中数学任意角的三角函数教案新人教A版必修

第 1 页 共 6 页 高中数学人教版必修4 第一章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共8题；共16分)

1.

（2分）

已知函数

，

则下列结论中正确的是（

）

①是奇函数 ②的最小正周期为

③的一条对称轴方程是 ④的最大值为2

A . ①②

B . ②③

C . ②④

D . ③④

2. （2分） 已知角α的终边与单位圆相交于点P（sin ， cos），则sinα=（ ）

A . -

B . -

C .

D .

3. （2分） (2017高一上·辽源月考) 等于（ ）

A .

B .

第 2 页 共 6 页 C .

D .

4.

（2分）

设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且cosα=x，则tanα等于（ ）

A . -

B . -

C .

D .

5. （2分） 已知为第二象限角,,则=（ ）

A .

B .

C .

D . -

6. （2分） 下面4个实数中，最小的数是（ ）

A . sin1

B . sin2

C . sin3

D . sin4

7. （2分） (2019高一上·公主岭月考) 的大小关系为（ ）

第 3 页 共 6 页 A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2015高一下·济南期中) 已知角θ的终边经过点P（3，4），则下面正确的是（ ）

A . sinθ=

1 任意角的三角函数辅导教案

学生姓名 性别 年级 学科 数学

授课教师 上课时间 年 月 日 第（ ）次课

共（ ）次课 课时：2课时

教学课题 人教版 必修4 第一章 任意角的三角函数 同步教案

教学目标 知识目标：

能力目标：

情感态度价值观：

教学重点与难点 导数的概念及其几何意义

教学过程

（一）任意角和弧度制

知识梳理

一、任意角

1、角的分类

正角：按顺时针方向旋转形成的角

负角：按逆时针方向旋转形成的角

零角：如果一条射线没有作任何的旋转，我们称它形成了一个零角

2、象限角

22,2kkk

22,2kkk

322,2kkk

3222,2kkk

象

限

角

的

集

合

第一象限角

第二象限角

第三象限角

第四象限角

2

3、象限界角

,kk

,2kk

任意角的三角函数（第一课时）教学设计

1整体设计思路、指导依据说明

整体设计指导依据

1课标要求：借助单位圆理解三角函数（正弦、余弦、正切）的定义

根据课标的目标要求，希望通过本节课的学习提高学生的学习兴趣和信心从兴趣着手，采用情景包裹核心问题，本节课的两条明线：三角函数的定义需要经历一个逐步化归的过程；从信心入手，，几何画板，提供解决问题的工具

2采用问题式教学法，在教师的带领下创设疑问，通过一系列问题串的提出，学生逐步理解问题、分析问题、讨论问题，最后教师根据讨论的情况，有针对性地讲解，准确地引导学生解决问题

3采用引导发现式的教学方法，使学生成为研究问题的主人，成为课堂的主体，充分利用多媒体、几何画板辅助教学通过教师点拨，学生主动观察、主动思考,培养学生的思维和创新能力

4采用自主合作探究的教学模式，导引学生动手、合作交流、共同探索来达到对知识的发现和接受，促使学生进行主动的知识建构进而培养学生的思维能力通过自主合作探究任意角的三角函数，激发起全体同学的学习兴趣，使每个学生都积极主动地去探索、去学习，并加强合作交流

整体设计思路

1教学主导方法设计：通过创设符合学生认知规律的问题情景，让学生经历观察、思考的过程，挖掘学生内在的研究问题的巨大潜能，掌握逐步化归思想，同时掌握解决问题的工具，体会数学的实用性和有趣性本课体现学生学习与思考的结合，通过问题串引发学生的层层思考，将学思课堂理念贯穿整个课堂使学生在做中学，学中思，层层深入，亲身体会创造过程，充分展示思维的差异性，培养学生的数形结合能力，观察分析能力，自主探究能力，归纳类比能力，逻辑推理能力，提高学生的思维层次，掌握获取知识的方法和途径，真正体现学生学习知识过程中的主体地位

2教学流程设计：

教学环节 课堂组织流程

在直角三角形中定义锐角三角函数

在直角坐标系中利用终边上的点的坐标表示锐角三角函数

在直角坐标系中利用单位圆上的点的坐标表示锐角三角函数 创设情境，引入新课

1 §1.2.1 任意角的三角函数（1）

教学目标：理解并掌握任意角三角函数的定义；

理解三角函数是以实数为自变量的函数；

理解并掌握各种三角函数在各象限内的符号；

强化数形结合的数学思想.

教学重点：任意角三角函数的定义；

各种三角函数在各象限内的符号.

教学难点：任意角三角函数的定义及根据定义求任意角的三角函数值.

教学过程：

一、问题情境

1．情境引入：作PMORt，回顾初中三角函数的定义.

2．提出问题：POM的三角函数有哪些？分别如何定义的？

二、学生活动

问题1：将POM放到直角坐标系中，点P的坐标分别表示什么？

问题2：当点P在终边OP上移动时，POM的三角函数值是否发生变化？

三、建构数学

问题3：此时POM的各三角函数值是否可以由点P的坐标),(yxP以及点P到原点的距离r（022yxr）来表示？

正弦rysin,

余弦rxcos,

正切xytan.

问题4：这样将锐角三角函数推广到任意角？

四、数学理论

1.任意角的三角函数：

一般地，对任意角，我们规定：

（1）比值ry叫做的正弦，记作sin，即

rysin；

（2）比值rx叫做的余弦，记作cos，即

rxcos，

（3）比值)0(xxy叫做的正切，记作tan，即  M O P

),(yxP M

O x y r y

x ),(yxP

O r y

x 。 2 xytan.

2.回顾反思：（1）以后我们在平面直角坐标系内研究角的问题，其顶点都在原点，始边都与x轴的非负半轴重合.

（2）书写及读法名称，为自变量，sin，cos，tan分别叫做的正弦函数，余弦函数，正切函数，以上三种都称为三角函数，三角函数是以“比值”为函数值的函数.

（3）对sin的理解，符号是不可分的，不能认为是sin.

（4）tan中规定0x的理解，即Zkk,2.