2016-2017学年广东省广州市海珠区八年级(下)期末数学试卷

2016-2017学年广东省广州市海珠区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）在平行四边形ABCD，AB=3，BC=5，则平行四边形ABCD的周长为（ ）

A．8 B．12 C．14 D．16

2．（3分）下列各式中，不是最简二次根式的是（ ）

A． B． C． D．

3．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数是9.2环，方差分别为S甲2=0.54，S乙2=0.61，S丙2=0.50，S丁2=0.63，则射击成绩最稳定的是（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4．（3分）下列计算正确的是（ ）

A．+= B．﹣= C．= D．÷=

5．（3分）一次函数y=x+2的图象与x轴交点的坐标是（ ）

A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（﹣2，0）

6．（3分）在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=6，则BC=（ ）

A．3 B．3 C．6 D．12

7．（3分）已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两个点，则y1、y2的大小关系是（ ）

A．y1=y2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．不能确定

8．（3分）一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则（ ）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0

9．（3分）在四边形ABCD中，AC⊥BD，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是（ ）

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．无法确定

10．（3分）如图，某电脑公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的关系，则以下说法错误的是（ ）

A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元

B．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多

C．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分

D．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．

12．（3分）若﹣2a＞﹣2b，则a＜b，它的逆命题是 ．

13．（3分）在△ABC中，AB=5cm，AC=12cm，BC=13cm，那么△ABC的面积是

cm2．

14．（3分）如图，已知正比例函数y=kx经过点P，将该函数的图象向上平移3个单位后所得图象的函数解析式为 ．

15．（3分）在“一带一路，筑梦中国”合唱比赛中，评分办法采用7位评委现场打分，每个班的最后得分为去掉一个最高分、一个最低后的平均数．已知7位评委给某班的打分是：88，85，87，93，90，92，94，则该班最后得分是 ．

16．（3分）如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为 cm2．

三、解答题（本题共9小题，共102分．解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

17．（10分）计算：

（1）﹣+；

（2）（﹣）÷．

18．（10分）已知菱形ABCD的周长是200，其中一条对角线长60．

（1）求另一条对角线的长度．

（2）求菱形ABCD的面积．

19．（10分）某校开展“爱我海珠，创卫同行”的活动，倡议学生利用双休日在海珠湿地公园参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整．

（2）抽查的学生劳动时间的众数为 ，中位数为 ．

（3）已知全校学生人数为1200人，请你估算该校学生参加义务劳动1小时的有多少人？

20．（10分）已知直线l1：y1=x+m与直线l2：y2=nx+3相交于点C（1，2）．

（1）求m、n的值．

（2）在给出的直角坐标系中画出直线l1和直线l2的图象．

（3）求nx+3＞x+m的解集．

21．（12分）如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F．

（1）求证：DE=EF．

（2）分别连结DC、AF，若AC=BC，试判断四边形ADCF的形状，并说明理由．

22．（10分）“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”，广东的夏季盛产荔枝，桂味、糯米糍是荔枝的品种之一．佳佳同学先用52元购买2千克桂味和1千克糯米糍；几天后，他用76元购买1千克桂味和3千克糯米糍．（前后两次两种荔枝的售价不变）

（1）求桂味、糯米糍的售价分别是每千克多少元？

（2）若佳佳同学用y元买了这两种荔枝共中10千克，设买了x千克桂味．

①写出y与x的函数关系式．

②若要求糯米糍的重量不少于桂味重量的3倍，请帮佳佳同学设计一个购买方案，使所需的费用最少，并求出最少费用．

23．（12分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将△ADC沿AC折叠，点D落在点D′处，CD′与AB交于点F．

（1）求线段AF的长．

（2）求△AFC的面积．

（3）点P为线段AC（不含点A、C）上任意一点，PM⊥AB于点M，PN⊥CD′于

点N，试求PM+PN的值．

24．（14分）如图，已知四边形OABC是平行四边形，点A（2，2）和点C（6，0），连结CA并延长交y轴于点D．

（1）求直线AC的函数解析式．

（2）若点P从点C出发以2个单位/秒沿x轴向左运动，同时点Q从点O出发以1个单位/秒沿x轴向右运动，过点P、Q分别作x轴垂线交直线CD和直线OA分别于点E、F，猜想四边形EPQF的形状（点P、Q重合除外），并证明你的结论．

（3）在（2）的条件下，当点P运动多少秒时，四边形EPQF是正方形？

25．（14分）如图，正方形ABCD的边长是2，点E是射线AB上一动点（点E与点A、B不重合），过点E作FG⊥DE交射线CB于点F、交DA的延长线于点G．

（1）求证：DE=GF．

（2）连结DF，设AE=x，△DFG的面积为y，求y与x之间的函数解析式．

（3）当Rt△AEG有一个角为30°时，求线段AE的长．

2016-2017学年广东省广州市海珠区八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．

【分析】根据平行四边形的性质：平行四边形的对边相等可得DC=3，AD=5，然后再求出周长即可．

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∵AB=CD，AD=BC，

∵AB=3，BC=5，

∴DC=3，AD=5，

∴平行四边形ABCD的周长为：5+5+3+3=16，

故选：D．

【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的对边相等．

2．

【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

【解答】解：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；

B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；

C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C不符合题意；

D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意；

故选：A．

【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

3．

【分析】方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，由此即可判断．

【解答】解：∵S甲2=0.54，S乙2=0.61，S丙2=0.50，S丁2=0.63，

∴丙的方差最小，成绩最稳定，

故选：C．

【点评】本题考查方差的定义、算术平均数等知识，记住方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．

4．

【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．

【解答】解：A、原式=2+=3，所以A选项错误；

B、原式=2﹣=，所以B选项正确；

C、原式===4，所以C选项错误；

D、原式===2，所以D选项错误．

故选：B．

【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．

5．

【分析】计算函数值为所对应的自变量的取值即可．

【解答】解：当y=0时，x+2=0，解得x=﹣2，

所以一次函数的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0）．

故选：D．

【点评】本题考查了一次函数图象与x轴的交点：求出函数值为0时的自变量的值即可得到一次函数与x轴的交点坐标．

6．

【分析】根据∠C=90°，∠B=60°求出∠A=30°，然后根据30°的角所对的直角边是斜边的一半，求出BC的长．

【解答】解：∵∠C=90°，∠B=60°，

∴∠A=90°﹣60°=30°，

又∵AB=6，

∴BC=×6=3．

故选：A．

【点评】本题考查了含30°角的直角三角形，知道30°的角所对的直角边是斜边的一半是解题的关键．

7．

【分析】由k=﹣1＜0结合一次函数的性质即可得出该正比例函数为减函数，再结合﹣1＜2即可得出结论．

【解答】解：∵k=﹣1＜0，

∴正比例函数y随x增大而减小，

∵﹣1＜2，

∴y1＞y2．

故选：C．

【点评】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是得出y=﹣x为减函数．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据一次项系数确定一次函数的增减性是关键．

8．

【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．

【解答】解：由一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，

又由k＞0时，直线必经过一、三象限，故知k＞0．

再由图象过三、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所以b＜0．

故选：B．